王懷斌，胡 芳，劉伊雯

(1.龍源(北京)太陽能技術有限公司，北京 100034；2.中央財經(jīng)大學管理科學與工程學院，北京 100081)

0 引 言

工程項目方案比選是項目前期決策分析的重要任務之一，往往通過建立評價指標體系，經(jīng)技術經(jīng)濟分析選出最優(yōu)方案。方案比選決策方法包括單目標決策及多目標決策[1]。單目標決策只為解決1個問題或追求單一指標最優(yōu)，決策科學中各種決策方法基本上都適用于單目標決策。多目標決策通常具有2個以上決策目標，評價標準也具有多樣性，是系統(tǒng)性綜合優(yōu)選方案的決策，決策方法包括主成分分析法[2]、德爾菲法、目標規(guī)劃法、多目標模糊決策法[3]、TOPSIS法[4]、層次分析法[5- 6]、熵權法[7- 8]，以及將以上方法與其他方法相結(jié)合而衍生出的方法，如層次分析-熵權法[9]、AHP-TOPSIS法[10]、TOPSIS-RSR法[11]等。

光伏發(fā)電工程的決策目標包括裝機規(guī)模、成本費用、經(jīng)濟效益等，決策者通常僅進行單目標決策，選擇單目標最優(yōu)方案，如追求最大裝機量、收益率最高、度電成本最低等，無法達到方案綜合最優(yōu)。為此，本文通過建立光伏發(fā)電工程多維決策指標體系，分別采用層次分析法、熵權法、層次分析-熵權法，對光伏發(fā)電工程進行多目標決策分析，為投資人進行光伏發(fā)電工程多目標決策，綜合比選最優(yōu)方案提供參考。

1 光伏發(fā)電工程決策指標體系建立

將光伏發(fā)電工程評價指標體系分為規(guī)模型指標、成本型指標、效益型指標3類。規(guī)模型指標包括裝機容量、發(fā)電小時數(shù)、發(fā)電量；成本型指標包括平準化度電成本、度電投資、投資回收期；效益型指標包括內(nèi)部收益率、凈現(xiàn)值。光伏發(fā)電工程評價指標體系見圖1。

1.1 規(guī)模型指標

規(guī)模型指標主要包括裝機容量、發(fā)電小時數(shù)、發(fā)電量。①裝機容量。包括直流側(cè)裝機容量和交流側(cè)裝機容量，本文采用的是直流側(cè)裝機容量。②發(fā)電小時數(shù)。為光伏發(fā)電工程年等效利用小時數(shù)，通常與太陽能輻射量、光伏組件轉(zhuǎn)換效率、光伏組件傾角及支架間距、系統(tǒng)效率等因素有關。③發(fā)電量。為裝機容量與發(fā)電小時數(shù)的乘積，由于光伏組件衰減導致發(fā)電量逐年下降，故而本文采用的是首年發(fā)電量。

1.2 成本型指標

成本型指標包括平準化度電成本、度電投資及投資回收期。①平準化度電成本(LCOE)。將項目從建設、投產(chǎn)、棄置全生命周期內(nèi)的成本和發(fā)電量分別逐年折現(xiàn)求和，再計算得出度電成本(即生命周期內(nèi)的成本現(xiàn)值/生命周期內(nèi)發(fā)電量現(xiàn)值)。②度電投資。為項目總投資除以總發(fā)電量，表示單位電量所耗費的投資。③投資回收期。指收回初始投資的年限，是從項目自投資建設開始，至累計凈現(xiàn)金流為0所需的時間。

1.3 效益型指標

效益型指標包括內(nèi)部收益率及凈現(xiàn)值。①內(nèi)部收益率(IRR)。是凈現(xiàn)值等于0時的折現(xiàn)率，此時項目全生命期資金流入現(xiàn)值總額與資金流出現(xiàn)值總額相等。②凈現(xiàn)值(NPV)。是項目評估中凈現(xiàn)值法的基本指標，等于全生命期內(nèi)每年凈現(xiàn)金流的累加現(xiàn)值。

2 決策方法

2.1 層次分析法

層次分析法(Analytic Hierarchy Process，AHP)是一種層次權重決策分析方法，將決策問題的有關元素分解成目標、準則、方案等層次，在此基礎上進行定性和定量分析[12]。主要步驟如下：

(1)建立層次結(jié)構。將決策目標、評價準則、行動方案按相互關系分為最高層、中間層和最底層，據(jù)此繪出層次結(jié)構模型。

(2)構造比較判別矩陣。評價者根據(jù)自身知識、經(jīng)驗，兩兩比較，構造出各層次相對于上一層次的比較判別矩陣。

(3)單層次排序。根據(jù)比較判別矩陣，通過歸一化計算得出各層次相對于上一層次的排序權重。

(4)層次總排序。自上而下將對應各層次權重相乘，得到最底層(方案層)對于最高層(目標層)的排序權重。

層次分析法是一種簡潔實用的、系統(tǒng)性的主觀決策分析方法，僅需少量甚至無需定量數(shù)據(jù)即可。但在指標過多時，一致性檢驗可能無法通過，權重難以確定。

2.2 熵權法

熵權法(Entropy Weight Method，EWM)依據(jù)各方案的真實指標值計算，是一種客觀賦權方法。在信息論中，熵表示不確定性的量度[13]。熵權法根據(jù)熵值判斷某個指標的離散程度，信息熵值越小，指標的離散程度越大，該指標對綜合評價的影響(即權重)就越大；反之，信息熵值越大，指標的離散程度越小，該指標對綜合評價的影響(即權重)就越小。極端情況是某項指標的值全部相等，則該指標在綜合評價中不起作用(權重為0)[14-15]。主要步驟如下：

(1)根據(jù)各指標不同方案的指標值建立評價指標矩陣，分別對各評價指標值進行數(shù)歸一化，得到歸一化的評價指標矩陣。對于不同指標，單位可能不盡相同，可以通過數(shù)據(jù)變換進行無量綱化處理，改進評價指標矩陣[8]。針對異常數(shù)據(jù)(如負值)，則可通過功效變換法或?qū)＜掖蚍址▽χ笜酥颠M行變換調(diào)整。

(2)采用和法計算各指標下不同方案的比重。

(3)計算各指標的熵值。

(4)計算各指標的熵權。

2.3 層次分析-熵權法

層次分析法深入分析復雜決策問題的本質(zhì)、內(nèi)在關系及影響因素，將決策思維過程數(shù)學化，使決策者能夠系統(tǒng)靈活地解決多目標決策問題。但由于比較判別矩陣完全是由評價者根據(jù)自身知識經(jīng)驗決定的，分析結(jié)果主要受主觀因素的影響，整體過程較為粗糙，定量程度不夠，精度較低[16]。熵權法則完全基于評價指標值，根據(jù)客觀數(shù)據(jù)之間的差異程度，確定指標權重，但可能存在重要指標值差異程度較小，而獲得較低權重；不重要指標值差異程度較大，而獲得較高權重的不合理情況。

層次分析-熵權法(AHP-EWM法)將層次分析法得到的主觀權重與熵權法得到的客觀權重相結(jié)合，得到均衡權重，突破了層次分析法和熵權法各自的局限性，是一種主客觀結(jié)合的系統(tǒng)性決策分析方法。通常采用如下公式求解均衡權重[17]：

(1)

式中，ωi為均衡指標權重；θi為層次分析法計算求得的指標權重；αi為熵權法計算求得的指標權重。

3 實例分析

選取武漢地區(qū)某光伏項目進行實例分析，該項目場區(qū)土地面積133.33 hm2，按光伏陣列前后排間距7～14 m，步長1 m，分別設計了8種方案。各方案指標值見表1。分別以單目標決策、層次分析法、熵權法、層次分析-熵權法，對項目進行決策分析，確定最優(yōu)方案。

表1 各方案指標

3.1 單目標決策分析

從單目標決策角度出發(fā)，選擇方案1可使裝機容量、首年發(fā)電量及NPV均為最優(yōu)值，但其他指標均為最差值，對于僅追求規(guī)模的投資人可以選擇此方案。選擇方案5可使IRR、LCOE及投資回收期達到最優(yōu)值，其他指標位于最優(yōu)值與最差值之間，對于追求高收益率、低度電成本、盡快收回投資的投資人可以選擇此方案。選擇方案8可使首年發(fā)電小時數(shù)及度電投資最優(yōu)，而裝機容量、首年發(fā)電量及NPV均為最差值，對于追求高發(fā)電小時數(shù)的投資人可以選擇此方案。從以上分析可知，投資人基于單目標決策，僅能根據(jù)個別指標最優(yōu)值選擇方案，往往顧此失彼，難以確定綜合最優(yōu)方案。

3.2 多目標決策分析

3.2.1 層次分析法計算權重

對準則層和方案層分別構造比較判別矩陣，求得各評價指標權重，結(jié)果見表2。

表2 基于層次分析法的指標權重

3.2.2 熵權法計算權重

由于指標中存在正向指標(效益型指標，越大越好)和負向指標(成本型指標，越小越好)，對正向指標無需處理；對于負向指標，取其倒數(shù)將其轉(zhuǎn)換為正向指標，修正后的結(jié)果見表3。

表3 修正后的指標值

由于各指標單位不同，還需對指標值進行無量綱化處理，修正后的結(jié)果見表4。

根據(jù)表4計算得出各指標在不同方案的權重、熵值、熵權，結(jié)果見表5。

表4 無量綱化指標

表5 基于熵權法的計算結(jié)果

3.2.3 層次分析-熵權法計算權重

將層次分析法與熵權法確定的權重進行結(jié)合，得到均衡權重，見表6。

表6 基于層次分析-熵權法的指標權重

3.2.4 計算各方案綜合得分

將歸一化指標值矩陣與各方法得到的權重矩陣相乘，最終得到不同決策方法各方案的綜合得分，見表7。

表7 不同決策方法各方案的綜合得分

各方案在不同方法下的排序結(jié)果，見表8。從表8可知，采用層次分析法和熵權法的最優(yōu)方案均是方案3；而在單個指標層面，方案3任一指標均不是最優(yōu)值；采用層次分析-熵權法的最優(yōu)方案是方案2。同樣的，在單個指標層面，方案2任一指標均不是最優(yōu)值；采用多目標決策分析方法，雖然不同方法得到的方案排序結(jié)果不盡相同，但均可以綜合考慮多個決策目標，獲得綜合最優(yōu)方案。

表8 不同決策方法各方案的綜合排序

4 結(jié) 語

為實現(xiàn)對光伏發(fā)電工程方案的綜合比選，本文提出一種包含目標層、中間層、基礎指標層的光伏發(fā)電工程決策指標體系，將評價指標分為規(guī)模型指標、成本型指標、效益型指標3類，分別以層次分析法、熵權法、層次分析-熵權法確定評價指標權重，結(jié)合方案指標值，求得各方案綜合得分及排序，得出以下結(jié)論：

(1)投資人基于單目標決策，以不同指標作為決策標準，可能出現(xiàn)不同的最優(yōu)方案，且僅能根據(jù)個別指標最優(yōu)值選擇方案，往往顧此失彼，難以綜合確定最優(yōu)方案。

(2)層次分析法、熵權法、層次分析-熵權法得到的方案排序結(jié)果不盡相同，但均可以綜合考慮多個決策目標，獲得綜合最優(yōu)方案。

(3)層次分析法受主觀因素影響較大，熵權法則可能存在重要性指標權重過低的情況，而層次分析-熵權法中和了前面2種方法的優(yōu)缺點，綜合考慮了主客觀因素，是一種較為合理的方法。

(4)多目標決策方法有效克服了單目標決策方法的片面性，投資人可結(jié)合自身需求，靈活地調(diào)整并實現(xiàn)光伏發(fā)電工程多目標綜合決策分析。