劉 波，郭定宇，劉 霞，黃 梅

(1.中國(guó)水電顧問集團(tuán)桃源開發(fā)有限公司，湖南 常德 415799；2.中國(guó)電建集團(tuán)中南勘測(cè)設(shè)計(jì)研究院有限公司，湖南 長(zhǎng)沙 410014)

0 引 言

水電站尾水位降低將導(dǎo)致機(jī)組可能出現(xiàn)的最大運(yùn)行水頭變大，從而對(duì)主要結(jié)構(gòu)部件強(qiáng)度帶來挑戰(zhàn)，機(jī)組淹沒深度變小會(huì)導(dǎo)致空化性能變差、運(yùn)行區(qū)域超出穩(wěn)定運(yùn)行范圍，給機(jī)組運(yùn)行帶來重大安全隱患。對(duì)電站尾水位降低情況進(jìn)行具體分析，復(fù)核在可能出現(xiàn)的最大水頭下的水機(jī)主要部件的結(jié)構(gòu)強(qiáng)度、機(jī)組空化性能及運(yùn)行狀態(tài)，對(duì)指導(dǎo)機(jī)組安全運(yùn)行，具有重要意義。

針對(duì)電站尾水位變化及尾水位變化對(duì)機(jī)組安全性的影響，已有少量學(xué)者進(jìn)行了研究。王文種等[1]基于一維恒定非均勻流水力學(xué)方法，分析了水口水電站壩下治理工程實(shí)施后尾水位-流量關(guān)系，認(rèn)為河道地形變化(該電站進(jìn)行壩下治理)將導(dǎo)致尾水位-流量關(guān)系與現(xiàn)狀相比整體升高1.20～3.01 m。劉建輝等[2]對(duì)黃龍灘電廠尾水位升高后對(duì)機(jī)組性能的影響進(jìn)行了研究，通過對(duì)機(jī)組進(jìn)行3個(gè)水頭下的機(jī)組穩(wěn)定性試驗(yàn)，系統(tǒng)了解機(jī)組的能量特性和穩(wěn)定性，指出在該條件下運(yùn)行整體上穩(wěn)定可靠。李正貴等[3]研究了水位變化對(duì)貫流式機(jī)組出力及穩(wěn)定性的影響，通過流場(chǎng)分析，發(fā)現(xiàn)隨著水位變化，流道內(nèi)的偏心渦帶是造成轉(zhuǎn)輪室工況惡化的原因。林家洋[4]對(duì)不同尾水位工況下機(jī)組進(jìn)行了穩(wěn)定性試驗(yàn)，分析認(rèn)為機(jī)組在低尾水位、低負(fù)荷工況下運(yùn)行時(shí)，其水力脈動(dòng)、機(jī)械振動(dòng)均較大，尾水管有明顯噪聲，對(duì)機(jī)組運(yùn)行不利。陳國(guó)棟[5]對(duì)電站尾水位下降對(duì)機(jī)組的影響進(jìn)行了研究，研究表明尾水位下降引起機(jī)組空化性能惡化，造成轉(zhuǎn)輪及尾水管空蝕嚴(yán)重，同時(shí)指出，尾水位下降引起水頭增加，水輪機(jī)可能在超過最高水頭條件下運(yùn)行，對(duì)機(jī)組安全造成威脅。胡永華[6]的研究也同樣說明了機(jī)組在下游水位過低的不利工況下運(yùn)行的不利影響。需要指出的是，尾水位降低將引起機(jī)組空化性能、運(yùn)行穩(wěn)定性等的變化，水頭增加，水輪機(jī)結(jié)構(gòu)部件強(qiáng)度受到考驗(yàn)，威脅機(jī)組運(yùn)行安全，但同時(shí)，電站水頭的增加，機(jī)組發(fā)電耗水率減少，有利于增加電站發(fā)電量，增加經(jīng)濟(jì)效益[7- 8]，李登聰[9]關(guān)于尾水位抬高的研究也說明了尾水位變化對(duì)發(fā)電量的影響。以上各方法從多個(gè)角度對(duì)電站尾水位變化進(jìn)行了分析，卻沒有對(duì)該工況下，水輪機(jī)主要結(jié)構(gòu)部件強(qiáng)度進(jìn)行復(fù)核計(jì)算，僅對(duì)機(jī)組運(yùn)行安全性進(jìn)行了理論分析。

近年來，桃源水電站受兩次河道整治影響，尾水位呈下降趨勢(shì)。桃源水電站設(shè)計(jì)最大水頭為9.7 m，尾水位降低后，導(dǎo)致最大水頭變大，超出了機(jī)組設(shè)計(jì)的運(yùn)行范圍。電站尾水位下降后，若仍維持39.5 m的正常蓄水位運(yùn)行，將超過機(jī)組安全運(yùn)行的最大工作水頭。

從機(jī)組運(yùn)行角度考慮，桃源水電站機(jī)組為三葉片燈泡貫流式發(fā)電機(jī)組，三葉片轉(zhuǎn)輪的最大適用水頭一般不超過10 m。否則可能引起機(jī)組振動(dòng)超標(biāo)、空蝕空化嚴(yán)重、葉片頭部脫流等問題。從電站運(yùn)行角度及效益角度考慮，對(duì)于徑流式電站，電站在不棄水時(shí)段，上游水位應(yīng)始終保持盡可能高的恒定狀態(tài)，以求得最大年發(fā)電量，即電站正常蓄水位狀態(tài)，按天然流量的自然出力運(yùn)行。由于電站運(yùn)行需同時(shí)考慮機(jī)組運(yùn)行安全及運(yùn)行效益，下游水位變化后，項(xiàng)目組開展尾水位降低對(duì)機(jī)組安全性影響評(píng)估研究。

本文首先分析電站尾水位變化程度，確定復(fù)核的最大水頭。采用大型通用有限元分析軟件ANSYS 18.2，對(duì)最大水頭下管型座、主軸、轉(zhuǎn)輪體及葉片等主要部件進(jìn)行強(qiáng)度復(fù)核，同時(shí)分析機(jī)組運(yùn)行情況、空化性能、導(dǎo)水機(jī)構(gòu)強(qiáng)度及調(diào)速功等，由此評(píng)價(jià)機(jī)組結(jié)構(gòu)性能及運(yùn)行安全性。

1 尾水位降低對(duì)機(jī)組安全性影響評(píng)估流程

1.1 復(fù)核的最大水頭

作為徑流式電站，貫流式電站上游水位基本不變，下游水位受水電站流量控制，隨水電站廠房處下游水位與流量關(guān)系曲線變化。因此，其水頭與下游水位-流量關(guān)系曲線密切相關(guān)，電站最大水頭Hmax為上游正常蓄水位減去下游最低尾水位，即1臺(tái)機(jī)空載運(yùn)行時(shí)的尾水位。

統(tǒng)計(jì)實(shí)測(cè)出現(xiàn)的最大水頭，并分析在不控制上游水位情況下可能出現(xiàn)的最大水頭，總體考慮，提出作為復(fù)核輸入的最大水頭。

1.2 安全性影響評(píng)估方法

機(jī)組安全性影響評(píng)估流程如圖1所示。首先，收集電站實(shí)際運(yùn)行的尾水位-流量數(shù)據(jù)，按照河道整治時(shí)間節(jié)點(diǎn)對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行劃分；然后，基于設(shè)計(jì)階段數(shù)據(jù)、電站建成及河道整治前后的數(shù)據(jù)，獲得各階段電站尾水位-流量關(guān)系曲線，分析電站下游水位及實(shí)際運(yùn)行水頭變化情況，提出需復(fù)核的最大水頭，作為安全性影響評(píng)估流程的輸入要素；隨后，對(duì)最大水頭下的主要結(jié)構(gòu)部件強(qiáng)度、機(jī)組運(yùn)行情況、空化性能、導(dǎo)水機(jī)構(gòu)強(qiáng)度及調(diào)速功、過渡過程等進(jìn)行復(fù)核計(jì)算；最后，根據(jù)復(fù)核情況，給出結(jié)論并提出建議，從而實(shí)現(xiàn)尾水位降低對(duì)機(jī)組安全性影響評(píng)估流程。

2 桃源水電站機(jī)組安全性影響評(píng)估

2.1 電站概況

桃源水電站位于湖南省常德市桃源縣城的沅水干流上，是沅水干流河段的第14個(gè)梯級(jí)電站，也是沅水干流最末一個(gè)梯級(jí)電站。桃源水電站上游距凌津?yàn)┧娬?8.2 km，下游距桃源縣延溪河口約1.6 km，壩址緊臨桃源縣城，左、右岸分別為桃源縣漳江垸和潯陽(yáng)垸。工程以發(fā)電為主，兼顧航運(yùn)、旅游等綜合利用。壩址以上流域面積為8.67萬(wàn)km2，多年平均年徑流量為650億m3，多年平均流量2 060 m3/s，水庫(kù)無調(diào)節(jié)性能。電站總裝機(jī)容量180 MW，裝設(shè)9臺(tái)單機(jī)容量20 MW的燈泡貫流式水輪發(fā)電機(jī)組，保證出力48 MW，設(shè)計(jì)多年平均發(fā)電量7.93億kW·h，年利用小時(shí)4 404 h。桃源水電站水位參數(shù)為：正常蓄水位39.5 m，死水位39.3 m，正常尾水位33.400 m，下游最低水位29.440 m，額定水頭5.60 m，最大水頭9.70 m，最小水頭2.00 m，加權(quán)平均水頭6.82 m。電站水輪機(jī)型號(hào)為GZ-WP-720，為三葉片燈泡貫流式發(fā)電機(jī)組，水輪機(jī)額定出力20.62 MW，額定流量為410.97 m3/s，額定轉(zhuǎn)速79.85 r/min，額定點(diǎn)效率91.5%，額定水頭比轉(zhuǎn)速1 316 m·kW，機(jī)組吸出高度為-6.82 m，機(jī)組中心線高程為20.50 m。

2.2 下游水位變化

2018年11月～2019年4月，為減小下引航道口門區(qū)橫流影響，保證過往船舶的通航安全，湖南省交通部門對(duì)右河槽廠房下游1.2 km的河道及航道進(jìn)行了整治，航道底板高程由原設(shè)計(jì)的26.44 m降至25.50 m，降幅達(dá)0.94 m，導(dǎo)致生態(tài)流量380 m3/s(即小流量)情況下，電站尾水位降幅較大。

桃源水電站設(shè)計(jì)正常庫(kù)水位39.5 m，設(shè)計(jì)最低尾水位29.44 m(對(duì)應(yīng)流量為400 m3/s)，電站最大毛水頭為10.06 m。經(jīng)過河道疏浚和航道整治后，在生態(tài)流量380 m3/s情況下，尾水位降低至29.15 m，降幅達(dá)0.29 m，此時(shí)最大毛水頭達(dá)10.35 m。

根據(jù)桃源水電站記錄的2017年1月1日～2019年9月21日(收資時(shí))的下游水位材料，分析電站壩下水位在運(yùn)行過程中的變化。

由于在2015年4月～2016年6月、2019年4月底前進(jìn)行了兩次河道整治工作，分析數(shù)據(jù)時(shí)分為2017年、2018年、2019年前4月、2019年5月1日～9月21日4個(gè)階段，以便于觀察近年電站水位-流量關(guān)系的變化。各階段的水位-流量關(guān)系曲線如圖2所示。

圖2a～2f反映了各個(gè)階段中壩下水位隨平均出庫(kù)流量的關(guān)系，但分析各圖，難以看出明顯差距。設(shè)計(jì)階段，水位-流量關(guān)系是一條曲線；實(shí)際運(yùn)行時(shí)，由于受下游洞庭湖水位波動(dòng)等的影響，桃源水電站水位-流量關(guān)系為一個(gè)帶狀圖形。

圖2g～2h分別將2019年5月至9月的數(shù)據(jù)、實(shí)際運(yùn)行多年以來(2017年～2019年9月)的數(shù)據(jù)與電站建成后數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比展示，電站壩下水位-平均出庫(kù)流量關(guān)系呈現(xiàn)的帶狀圖形，較為均勻的散布在電站建成后的壩下水位-平均出庫(kù)流量關(guān)系曲線旁，無明顯偏離。

2.3 復(fù)核的最大水頭

電站在實(shí)際運(yùn)行時(shí)，為保證運(yùn)行安全及盡可能保障上游水位，按最大運(yùn)行水頭控制電站上游水位為39.1 m。在這種情況下，實(shí)測(cè)出現(xiàn)的電站最大水頭為11.5 m，此時(shí)推測(cè)下游水位為27.6 m，而此下游水位不可能出現(xiàn)，考慮到此時(shí)水庫(kù)水位處于異常波動(dòng)狀態(tài)，不作為復(fù)核的最大水頭。

分析實(shí)際運(yùn)行可能出現(xiàn)的最大水頭，枯水期實(shí)際運(yùn)行情況，零點(diǎn)班大部分時(shí)間入庫(kù)只有230 m3/s左右(上游凌津?yàn)┧娬鹃_一臺(tái)機(jī)加區(qū)間流量)，該流量剛好夠桃源水電站一臺(tái)機(jī)組滿負(fù)荷運(yùn)行，對(duì)應(yīng)下游水位約為28.6 m，此時(shí)的毛水頭約為10.9 m。

取10.9 m作為機(jī)組安全性影響評(píng)估流程的最大水頭。

2.4 水輪機(jī)主要部件強(qiáng)度復(fù)核

采用有限元算法對(duì)機(jī)組各主要結(jié)構(gòu)部件強(qiáng)度進(jìn)行復(fù)核，分析結(jié)果如下。

2.4.1 管型座

當(dāng)最大運(yùn)行水頭升高時(shí)，管型座所受的壓力會(huì)增加，甩負(fù)荷時(shí)的壓力上升也會(huì)增加。管型座強(qiáng)度復(fù)核計(jì)算結(jié)果詳見表1。

表1 管型座強(qiáng)度復(fù)核計(jì)算結(jié)果

桃源水電站機(jī)組管型座材料為Q235B，其屈服極限為215 MPa，抗拉強(qiáng)度極限為375 MPa。從管型座受力分析可見，水頭提高后，管型座應(yīng)力水平總體不大。各計(jì)算工況下，管型座應(yīng)力滿足設(shè)計(jì)要求；整體變形處于正常范圍內(nèi)，水頭升高后管型座強(qiáng)度可滿足要求。

2.4.2 主軸

最大運(yùn)行水頭提高后，水輪機(jī)出力仍為額定出力，則主軸的扭剪應(yīng)力不變，只有軸向水推力變化。在主機(jī)廠進(jìn)行主軸設(shè)計(jì)時(shí)，水輪機(jī)模型試驗(yàn)還未完成，強(qiáng)度計(jì)算水推力是以預(yù)估數(shù)值加載，模型試驗(yàn)完成后，水推力數(shù)據(jù)比預(yù)估數(shù)據(jù)小，有足夠的余量，此次水頭升高后，水推力增加后仍然小于主軸設(shè)計(jì)時(shí)的預(yù)估值。在不超發(fā)、不增加水輪機(jī)出力的情況下，主軸有足夠的強(qiáng)度。

2.4.3 轉(zhuǎn)輪體

水頭提高后，機(jī)組飛逸轉(zhuǎn)速增高，飛逸工況轉(zhuǎn)輪體的離心力增加。由于葉片的水壓力變化，葉片對(duì)轉(zhuǎn)輪體的支反力也隨之變化。轉(zhuǎn)輪體強(qiáng)度用有限元復(fù)核計(jì)算結(jié)果詳見表2。

表2 轉(zhuǎn)輪體強(qiáng)度復(fù)核計(jì)算結(jié)果

根據(jù)GB 15468—2006《水輪機(jī)基本技術(shù)條件》第4.2.2.7節(jié)的規(guī)定，由有限元方法得到的應(yīng)力分析結(jié)果在正常工況條件下最大應(yīng)力不得超過材料屈服強(qiáng)度的2/3(190 MPa)，特殊工況條件下最大應(yīng)力不得超過材料的屈服強(qiáng)度(285 MPa)。從計(jì)算結(jié)果來看，發(fā)額定出力20.62 MW時(shí)，轉(zhuǎn)輪體平均應(yīng)力在許用值范圍內(nèi)，最大集中應(yīng)力超出許用值，運(yùn)行存在一定的風(fēng)險(xiǎn)。

2.4.4 葉片

根據(jù)運(yùn)行工況，葉片的水力分布由CFD分析得出。葉片強(qiáng)度用有限元進(jìn)行分析，計(jì)算結(jié)果為：最大水頭(10.9 m)額定出力條件下，葉片最大等效應(yīng)力130.2 MPa，許用應(yīng)力為110 MPa，最大徑向位移1.10 mm；最大水頭(10.9 m)飛逸工況下，葉片最大等效應(yīng)力159.2 MPa，許用應(yīng)力為220 MPa，最大徑向位移0.40 mm。

根據(jù)GB/T 15468—2006《水輪機(jī)基本技術(shù)條件》的規(guī)定，轉(zhuǎn)輪葉片的最大許用應(yīng)力為110 MPa。從計(jì)算結(jié)果來看，在最大運(yùn)行水頭額定出力時(shí)，轉(zhuǎn)輪葉片應(yīng)力超過了標(biāo)準(zhǔn)中規(guī)定的許用應(yīng)力值，轉(zhuǎn)輪葉片應(yīng)力偏大。

2.5 機(jī)組運(yùn)行情況分析

2.5.1 單位轉(zhuǎn)速

根據(jù)與機(jī)組廠家交流情況，根據(jù)主機(jī)廠家設(shè)計(jì)經(jīng)驗(yàn)，當(dāng)運(yùn)行工況點(diǎn)單位轉(zhuǎn)速n11大于95%最優(yōu)單位轉(zhuǎn)速n′10(n11>95%n′10)時(shí)，機(jī)組運(yùn)行情況較好；當(dāng)90%n′10

查閱桃源水電站水輪機(jī)模型特性曲線，機(jī)組最優(yōu)單位轉(zhuǎn)速n′10約為190 r/min，則90%n′10=0.9×190=171 r/min，95%n′10=0.95×190=180.5 r/min。

當(dāng)最大運(yùn)行水頭為10.9 m時(shí)，n11=172.18 r/min，即90%n′10

2.5.2 運(yùn)行區(qū)域?qū)Ρ?/p>

查閱桃源水電站水輪機(jī)模型曲線，最大運(yùn)行水頭的范圍僅為10 m，未示10 m以上的區(qū)域。隨著運(yùn)行水頭的提高，對(duì)于最大水頭10 m以上區(qū)域的效率、空化、壓力脈動(dòng)等發(fā)展趨勢(shì)較難判斷?；谠啓C(jī)模型曲線進(jìn)行分析及預(yù)估，最大水頭提升后，導(dǎo)葉開度及槳葉開度將減小，水輪機(jī)效率將低于原最大水頭的效率。

2.5.3 壓力脈動(dòng)

由水輪機(jī)運(yùn)行特性曲線初步分析，壓力脈動(dòng)的相對(duì)值隨著運(yùn)行水頭的提高呈減小的趨勢(shì)。

2.6 空化性能復(fù)核

本次研究針對(duì)空化性能進(jìn)行了計(jì)算復(fù)核。電站尾水位取下游水位-出庫(kù)流量關(guān)系圖上的最低尾水位。從桃源模型試驗(yàn)結(jié)果看，水頭9.7 m，出力24.98 MW，槳葉為0°時(shí)，葉片表面發(fā)生氣蝕，空化系數(shù)σ=1.460 8，如圖3所示。

提高水頭后，槳葉開度在-8°左右，氣蝕系數(shù)參考模型試驗(yàn)數(shù)據(jù)取1.46，計(jì)算結(jié)果詳見表3。

表3 空化性能復(fù)核計(jì)算結(jié)果

從以上計(jì)算結(jié)果初步估計(jì)，水頭提高后，運(yùn)行不在無空化范圍，葉片空蝕會(huì)增加，葉片檢修頻率需提高。

2.7 導(dǎo)水機(jī)構(gòu)強(qiáng)度及調(diào)速功

由于調(diào)速器的調(diào)速功與最大水頭有關(guān)及最大水頭下流量等參數(shù)有關(guān)，中型反擊式水輪機(jī)所需的接力器容量估算公式為

(1)

式中，A為接力器容量，kg·m；Hmax為最大水頭，m；Q為最大水頭下額定出力時(shí)的流量，m3/s；D1為轉(zhuǎn)輪直徑，m。

最大水頭增加至10.9 m后，D1不變，Q變小，Hmax變大，經(jīng)初步計(jì)算，接力器容量與最大水頭9.7 m的接力器容量相差較小。經(jīng)主機(jī)廠初步估算，導(dǎo)葉操作最低油壓提高至5.2 MPa可以滿足10.9 m水頭運(yùn)行。

2.8 過渡過程復(fù)核計(jì)算

根據(jù)強(qiáng)度復(fù)核情況，轉(zhuǎn)輪體及葉片強(qiáng)度超出標(biāo)準(zhǔn)值，不能滿足提高水頭運(yùn)行的要求，需要采取相關(guān)措施。過渡過程計(jì)算需基于改造或更換后的轉(zhuǎn)輪特性開展。

3 結(jié) 論

(1)機(jī)組各部件結(jié)構(gòu)強(qiáng)度方面。從本次強(qiáng)度復(fù)核計(jì)算的結(jié)果來看，在最大運(yùn)行水頭為9.7 m時(shí)，轉(zhuǎn)輪體應(yīng)力已接近許用值，裕量有限。最大運(yùn)行水頭提高至10.9 m后，轉(zhuǎn)輪體、轉(zhuǎn)輪葉片強(qiáng)度超出標(biāo)準(zhǔn)值；而管型座、主軸在水頭提高后仍然具有足夠的強(qiáng)度，能滿足安全運(yùn)行要求。

(2)機(jī)組安全性方面。由于模型曲線所示水頭范圍為2～10 m，未示10 m以上的區(qū)域，對(duì)于最大水頭10 m以上區(qū)域的效率、空化、壓力脈動(dòng)等發(fā)展趨勢(shì)較難判斷。根據(jù)運(yùn)行特性曲線，初步分析最大水頭提升后，導(dǎo)葉開度及槳葉開度將減小，水輪機(jī)效率將低于原最大水頭的效率。壓力脈動(dòng)的相對(duì)值隨著運(yùn)行水頭的提高呈減小的趨勢(shì)，同時(shí)空化情況加重，葉片空蝕會(huì)有所增加。導(dǎo)水機(jī)構(gòu)強(qiáng)度可滿足最大水頭提升后運(yùn)行。根據(jù)初步估算，導(dǎo)葉接力器最低油壓需提高至5.2 MPa。

綜上所述，桃源電站尾水位降低，最大水頭提高至10.9 m運(yùn)行，從機(jī)組運(yùn)行安全性考慮，存在風(fēng)險(xiǎn)。