劉 鈺，黃正均，張 棟，楊 同

（北京科技大學(xué)土木與資源工程學(xué)院，北京 100083）

引言

在土工試驗(yàn)設(shè)備中，需要應(yīng)用到測(cè)力環(huán)的儀器設(shè)備較多，如土工直剪儀、無側(cè)限壓力儀、三軸儀等。每一個(gè)測(cè)力環(huán)出廠時(shí)都會(huì)有檢定證書，并記錄有其測(cè)力環(huán)系數(shù)。隨著在實(shí)驗(yàn)中的不斷使用，測(cè)力環(huán)在循環(huán)應(yīng)力的作用下會(huì)產(chǎn)生疲勞損傷，測(cè)力環(huán)系數(shù)會(huì)有所變化。根據(jù)測(cè)力環(huán)的使用情況以及《工作測(cè)力儀檢定規(guī)程》（JJG455-2000）[1]5.4 條的規(guī)定，一般要求至少一年需要對(duì)測(cè)力環(huán)進(jìn)行標(biāo)定一次，如果平時(shí)使用的比較頻繁，需要適當(dāng)縮短校準(zhǔn)周期。

周亦泉[2]等運(yùn)用回歸分析中散點(diǎn)圖和相關(guān)系數(shù)的方法確定測(cè)力環(huán)的負(fù)荷和百分表示值的相互關(guān)系；王蓁麗[3]等利用EXCEL 來分析基于最小二乘法的測(cè)力環(huán)線性回歸方程；麻青春[4]等通過理論分析證實(shí)，基于最小二乘法的測(cè)力環(huán)線性回歸分析法建立的回歸方程回歸直線誤差最小，是測(cè)力環(huán)回歸分析的最佳方法。以上研究主要是針對(duì)測(cè)力環(huán)的線性數(shù)據(jù)分析，但是針對(duì)測(cè)力環(huán)的校準(zhǔn)方法及校準(zhǔn)設(shè)備的研究未見涉及。本研究提出一種利用杠桿式固結(jié)儀對(duì)測(cè)力環(huán)進(jìn)行校準(zhǔn)的方法，可以解決實(shí)驗(yàn)室內(nèi)數(shù)量較多的測(cè)力環(huán)校準(zhǔn)問題，達(dá)到高效且節(jié)約成本的目的。

1 校準(zhǔn)原理及設(shè)備

1.1 校準(zhǔn)原理

常見的測(cè)力環(huán)是用線性和重復(fù)性較好的金屬彈性體制成圓環(huán)[3]，圓環(huán)內(nèi)裝置百分表，當(dāng)金屬彈性體圓環(huán)受力產(chǎn)生變形后，通過百分表讀出變形量。根據(jù)彈性力學(xué)理論，測(cè)力環(huán)在彈性范圍內(nèi)，受到的力與變形的比值為常量，稱為測(cè)力環(huán)系數(shù)。如式（1）所示：

式中：C 為測(cè)力環(huán)系數(shù)；F 為測(cè)力環(huán)受力；R 為百分表讀數(shù)。

據(jù)水利部行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)《應(yīng)變控制式直剪儀校驗(yàn)方法》（SL116-2012）[5]，測(cè)力環(huán)即可按《工作測(cè)力儀檢定規(guī)程》（JJG455-2000）方法校驗(yàn)，也可用專用砝碼直接加荷法校驗(yàn)。水利水電部《土工試驗(yàn)規(guī)程》（SD128-84）[6]中提到2 種直接加荷法：直立率定法和磅秤率定法，本研究所采用的方法是受到直立率定法的啟發(fā)，對(duì)實(shí)驗(yàn)室內(nèi)現(xiàn)有的杠桿式固結(jié)儀進(jìn)行加工改造，完成測(cè)力環(huán)的校準(zhǔn)工作。

1.2 試驗(yàn)設(shè)備

圖1 為測(cè)力環(huán)校準(zhǔn)方法中改造使用的單聯(lián)杠桿式固結(jié)儀示意圖，是土力學(xué)實(shí)驗(yàn)室中比較常見的土工試驗(yàn)設(shè)備，主要用于測(cè)定土在不同載荷和有側(cè)限的條件下的壓縮性能。根據(jù)固結(jié)儀正向壓力范圍等參數(shù)的不同分為多個(gè)型號(hào)，表1 為此次用于改造的單聯(lián)杠桿式固結(jié)儀的具體參數(shù)。

表1 單聯(lián)杠桿式固結(jié)儀參數(shù)

由單聯(lián)杠桿式固結(jié)儀改裝后的測(cè)力環(huán)校驗(yàn)裝置示意圖見圖2。卸除原測(cè)量壓縮高度的百分表及百分表架，將固結(jié)儀兩根原長23 cm 的加壓框架豎桿加長至38 cm，測(cè)力環(huán)和百分表作為整體，“一表一環(huán)”，測(cè)力環(huán)底部置于土樣盒蓋上，測(cè)力環(huán)上部與固結(jié)儀加載框架相連，上下均配有鋼珠，確保受力軸線與重力軸向相重合。采用分級(jí)加載的方式，并記錄每一級(jí)對(duì)應(yīng)的測(cè)力環(huán)中百分表讀數(shù)。

2 測(cè)力環(huán)校準(zhǔn)及數(shù)據(jù)處理

2.1 測(cè)力環(huán)校準(zhǔn)

溫度與濕度會(huì)對(duì)測(cè)力環(huán)的變形產(chǎn)生一定的影響，因此需要在溫濕度較為適宜的條件下進(jìn)行校準(zhǔn)，一般要求室溫在（20±5）℃，相對(duì)濕度不大于80%。校準(zhǔn)時(shí)，周圍應(yīng)無影響校準(zhǔn)結(jié)果的振動(dòng)、電磁場(chǎng)或其它干擾。測(cè)力環(huán)的檢定點(diǎn)為5 個(gè)點(diǎn)，各點(diǎn)均勻分布，按照測(cè)量上限的20%、40%、60%、80%、100%布置。此次校準(zhǔn)采用砝碼加載，為了保證每級(jí)加載力值的準(zhǔn)確性，采用電子天平（最大稱量2 000 g，感量0.01 g）測(cè)定砝碼質(zhì)量，每級(jí)荷載砝碼力值的計(jì)算如式（2）所示:

式中：Fn為n 級(jí)砝碼力值；mn為n 級(jí)砝碼質(zhì)量；L 為杠桿比，本次校準(zhǔn)方法杠桿比為12；以量程為1.2 KN 的剪切測(cè)力環(huán)為例，各級(jí)加載情況見表2。

表2 各級(jí)加載情況匯總

校準(zhǔn)工作開始前，首先觀察測(cè)力環(huán)是否有肉眼可見的變形及損傷，并記錄測(cè)力環(huán)的編號(hào)及校準(zhǔn)前的測(cè)力環(huán)系數(shù)。測(cè)力環(huán)和百分表作為整體如圖2 所示安裝好，“一環(huán)一表”作為整體進(jìn)行校準(zhǔn)。為保證測(cè)力環(huán)與儀器上下各部件之間接觸良好，施加1.558 2 N 的預(yù)壓力，然后調(diào)整百分表使讀數(shù)為零。

校準(zhǔn)時(shí)，按照荷載遞增順序逐點(diǎn)進(jìn)行校準(zhǔn)，見表2。每級(jí)荷載加到后，保持一定的時(shí)間，通常取30 s，記錄此時(shí)百分表的讀數(shù)，直到最后一級(jí)。依次卸載，觀察百分表讀數(shù)是否回零，用式（3）計(jì)算回零差，校準(zhǔn)過程結(jié)束。

2.2 數(shù)據(jù)處理

測(cè)力環(huán)的受力和百分表的讀數(shù)具有線性關(guān)系，比值為常量，即為測(cè)力環(huán)系數(shù)。處理數(shù)據(jù)時(shí)，使用origin軟件自帶的線性擬合功能，通過Origin 線性擬合窗口工作列表可以獲得斜率、相關(guān)系數(shù)等參數(shù)[7-9]。使用本次校準(zhǔn)方法對(duì)實(shí)驗(yàn)室內(nèi)10 個(gè)測(cè)力環(huán)進(jìn)行了校準(zhǔn)，校準(zhǔn)結(jié)果匯總表見表3，部分校準(zhǔn)曲線見圖3。

表3 校準(zhǔn)結(jié)果匯總

2.3 數(shù)據(jù)分析

已校準(zhǔn)的10 個(gè)測(cè)力環(huán)的測(cè)力環(huán)系數(shù)匯總情況見圖4，與出廠時(shí)的系數(shù)相比，誤差均在5%以內(nèi)，符合教學(xué)要求，將測(cè)力環(huán)系數(shù)更正為校準(zhǔn)后結(jié)果還可以繼續(xù)使用。校準(zhǔn)后的測(cè)力環(huán)系數(shù)均比出廠時(shí)小，這是因?yàn)闇y(cè)力環(huán)在長期的使用過程中，在循環(huán)應(yīng)力和溫濕度的共同作用下，產(chǎn)生了局部永久性的累積損傷，產(chǎn)生了一定塑性變形[10]。誤差率最小的07122 號(hào)測(cè)力環(huán)，它的測(cè)力環(huán)系數(shù)最大，測(cè)力環(huán)壁比較厚，平時(shí)只在教學(xué)實(shí)驗(yàn)中使用；誤差率最大的10673 號(hào)測(cè)力環(huán)，其測(cè)力環(huán)系數(shù)較小，測(cè)力環(huán)壁較薄，平時(shí)不僅在教學(xué)實(shí)驗(yàn)中使用也會(huì)在科研實(shí)驗(yàn)中使用，使用頻率較高。因此，測(cè)力環(huán)的壁厚、出廠時(shí)測(cè)力環(huán)的系數(shù)大小、使用頻次均會(huì)對(duì)測(cè)力環(huán)系數(shù)產(chǎn)生影響[11-13]。

3 對(duì)比試驗(yàn)

為了驗(yàn)證本校準(zhǔn)方法的可靠性，使用本次校準(zhǔn)方法對(duì)全新的測(cè)力環(huán)編號(hào)10651 進(jìn)行校準(zhǔn)，表4 為兩種方法的校準(zhǔn)點(diǎn)匯總情況，圖5 為校準(zhǔn)曲線對(duì)比。編號(hào)10651 測(cè)力環(huán)出廠測(cè)力環(huán)系數(shù)為4.663 N/0.01 mm，使用本校準(zhǔn)方法得到測(cè)力環(huán)系數(shù)為4.668 N/0.01 mm，相對(duì)誤差按式（4）計(jì)算，誤差為0.107%。通過對(duì)全新測(cè)力環(huán)的校準(zhǔn)，驗(yàn)證了本校準(zhǔn)方法的可靠性。式中：E 為校準(zhǔn)結(jié)果的相對(duì)誤差；CMUT為校準(zhǔn)得到的測(cè)力環(huán)系數(shù)；Ca為出廠測(cè)力環(huán)系數(shù)。

表4 校準(zhǔn)點(diǎn)匯總

4 結(jié)論

本次測(cè)力環(huán)校準(zhǔn)方法是利用實(shí)驗(yàn)室現(xiàn)有的杠桿式固結(jié)儀進(jìn)行改造，具有試驗(yàn)設(shè)備易于取得、改造成本較低、易于推廣等優(yōu)點(diǎn)，達(dá)到節(jié)省時(shí)間與經(jīng)費(fèi)的目的。本次使用的是1:12 杠桿比的單聯(lián)固結(jié)儀，也可以使用其它型號(hào)的固結(jié)儀進(jìn)行改造。分級(jí)加載中使用的砝碼是通過電子天平（最大稱量2 000 g，感量0.01 g）稱量并代入計(jì)算的，高于行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)的0.1%精度要求。測(cè)力環(huán)在出廠時(shí)都帶有標(biāo)定證書，附有測(cè)力環(huán)系數(shù)，但是其僅對(duì)測(cè)力環(huán)進(jìn)行了標(biāo)定并沒有考慮百分表的誤差。本次校準(zhǔn)方法，提出“一表一環(huán)”，每個(gè)測(cè)力環(huán)都配有專用的百分表，在校準(zhǔn)時(shí)，將測(cè)力環(huán)與百分表作為整體安裝與校準(zhǔn)，從而提高精度。使用該方法校準(zhǔn)后的測(cè)力環(huán)已經(jīng)在科研及教學(xué)實(shí)驗(yàn)中得以應(yīng)用，均取得較好的試驗(yàn)結(jié)果。