劉助春，張 丹*

（湖南汽車工程職業(yè)學院，湖南 株洲 412001）

前言

目前，CAE 技術(shù)被國內(nèi)外學術(shù)界和眾多企業(yè)采用，模擬產(chǎn)品在特定工況下的運行情況，分析產(chǎn)品結(jié)構(gòu)的性能，利用數(shù)學優(yōu)化算法對產(chǎn)品結(jié)構(gòu)進行優(yōu)化，從而提高產(chǎn)品性能，縮短產(chǎn)品開發(fā)周期。然而，雖然CAE 技術(shù)的應(yīng)用在一定程度上縮短了產(chǎn)品開發(fā)周期，降低了開發(fā)成本，但目前CAE 技術(shù)的應(yīng)用主要還是基于人工使用計算機重復實際測試過程，每次分析都需要一個研究人員來做，迭代有限元建模成為一個繁瑣且耗時的過程，實際產(chǎn)品的設(shè)計往往需要重復有限元分析，完全手動的建模分析費時費力，結(jié)構(gòu)優(yōu)化效率低下。在有限元建模分析過程中，引入CAE 參數(shù)化設(shè)計思想和批處理技術(shù)，可解決結(jié)構(gòu)優(yōu)化中迭代建模帶來的人工迭代工作量大的問題，大幅度提高結(jié)構(gòu)優(yōu)化效率。

1 國內(nèi)有限元參數(shù)化建模研究現(xiàn)狀

參考文獻[1]開發(fā)了基于ANSYS 二次開發(fā)功能的電梯設(shè)計參數(shù)化有限元分析軟件。參考文獻[2]以ANSYS 為軟件開發(fā)平臺，利用UG 幾何完成CST 部件有限元模塊的開發(fā)，解決了非標螺桿裝置部件的有限元模型無法自動創(chuàng)建設(shè)備吸收線切割能量的問題。參考文獻[3]介紹了材料成形計算模擬中的參數(shù)化有限元方法。參考文獻[4]介紹了基于幾何建模的有限元參數(shù)化建模，基于滿足形狀優(yōu)化問題的應(yīng)用需求，提出了一種有限元模型參數(shù)化建模方法。參考文獻[5]進行了CAD 軟件的二次開發(fā)，提出了完整的吸收建模模型，模型除了傳統(tǒng)的幾何模型外，還包含材料、等級等模型結(jié)構(gòu)信息，刪除了模型無關(guān)的設(shè)計信息和其他信息。參考文獻[6]開發(fā)了一種基于Solidworks 的橋式起重機參數(shù)化設(shè)計軟件，解決工程圖自動生成過程中位置偏移、焊縫符號缺失等問題。文獻[7]開發(fā)了一種可用于吸能導向結(jié)構(gòu)多目標優(yōu)化的參數(shù)化建模優(yōu)化軟件。文獻[8]在合理簡化刀架系統(tǒng)和盤面主次結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)上，選取51 個結(jié)構(gòu)特征設(shè)置參量將板材有限元模型與滾齒刀盤系統(tǒng)相結(jié)合，開發(fā)了基于ANSYS 使用的APDL 語言的TBM 切削系統(tǒng)有限元參數(shù)建模程序。

2 有限元參數(shù)化建模方法分析

目前實現(xiàn)有限元分析過程參數(shù)化主要有兩種方法：

一種是使用參數(shù)化編程語言開發(fā)有限元分析軟件，通過后臺編程直接建立參數(shù)化有限元模型，其具體流程見圖1。

另一種是在有限元分析軟件中將預處理和后處理過程以“指令流”的形式進行編程，以二次開發(fā)有限元軟件。但是，雖然無論是基于有限元軟件的二次開發(fā)，還是直接使用CAE 軟件提供的參數(shù)化設(shè)計語言建立有限元模型，都可以實現(xiàn)有限元建模的參數(shù)化和結(jié)構(gòu)優(yōu)化的效率的提升，但是兩種方法各有利弊。

通過參數(shù)化編程語言創(chuàng)建參數(shù)化有限元模型，并完成其他有限元分析步驟，實現(xiàn)參數(shù)化建模分析的方法，不再需要開發(fā)專門的程序來控制不同程序的接口交換和數(shù)據(jù)交互，過程更加簡潔，但是由于該方法中的有限元模型是直接通過編程語言定義節(jié)點和元素、前后處理過程，而不是在軟件中建立幾何模型，然后將其劃分為網(wǎng)格構(gòu)建有限元模型。因此，很難構(gòu)建復雜的3D 模型，這種方法也對研究人員的編程水平提出了更高的要求，要求研究人員直接使用參數(shù)化設(shè)計語言編輯相關(guān)的有限元預處理指令，而不是修改“指令流”進行編程，需要有限元軟件開發(fā)的工作背景和對網(wǎng)格生成的深入了解，這導致該方法的應(yīng)用人群較少，現(xiàn)在越來越多的學者通過有限元軟件的二次開發(fā)來進行參數(shù)化建模。

3 基于節(jié)點坐標變換的有限元參數(shù)化建模方法

本研究綜合采納現(xiàn)有的有限元參數(shù)化建模方法的優(yōu)點，摒棄其缺點，利用CAD 軟件建立幾何模型，然后利用CAE 軟件進行網(wǎng)格分割等預處理，完成第一個原始有限元模型的構(gòu)建。有限元模型的批量化構(gòu)建是通過用Fortran 語言編寫的外部程序根據(jù)給出的實驗參數(shù)直接修改有限元模型文件中相應(yīng)節(jié)點的坐標來實現(xiàn)的，整體流程見圖2。該方法可以充分利用CAD 軟件和CAE 軟件自身在三維建模與有限元模型處理上的優(yōu)勢，同時通過在參數(shù)化建模過程中直接由外部程序修改有限元模型文件，免去了重復調(diào)用CAD和CAE 軟件的麻煩，因此，不會出現(xiàn)不同軟件系統(tǒng)因需要進行數(shù)據(jù)交互而出現(xiàn)的軟件兼容性問題。

3.1 讀取節(jié)點坐標

3D 模型的尺寸變化在微觀上表現(xiàn)為線條或表面的移動，在CAD 軟件中調(diào)整模型大小也是通過使用特定平面作為參考平面移動由點組成的其他線和曲面來完成的。由于移動一條線或曲面本質(zhì)上是移動公共坐標中的一些節(jié)點（x、y 和z 坐標中的一個或兩個坐標相同），因此在調(diào)整有限元模型時，既可以先使用CAD 軟件修改模型的大小，也可以直接修改元模型文件中有限的模型節(jié)點信息。首先需要讀取節(jié)點的坐標信息，通過節(jié)點的坐標來識別和控制節(jié)點，選擇參考點的坐標，找出坐標變換值之間關(guān)系和變換值。利用曲面或直線上的節(jié)點有共同坐標的性質(zhì)，同一曲面或直線上的節(jié)點受共同坐標控制，坐標變換值和模型大小根據(jù)節(jié)點之間的差異轉(zhuǎn)換值，這樣就不必使用節(jié)點編號來單獨控制每個節(jié)點的變化，從而可以通過修改節(jié)點的坐標來修改模型大小。

圖3 為簡支梁有限元模型圖，模型長寬高均為400 mm×200 mm×200 mm，模型長寬高減少10 mm（長寬高換算值為-10 mm）。首先，我們通過選擇基點坐標為（200，-100，-250）并變換模型的x，y，z 坐標來改變模型的大小。

模型長度（Y 方向）：模型長度在Y 方向網(wǎng)格數(shù)為20，如果網(wǎng)格數(shù)量保持原樣，整體長度減少10 mm，則每個網(wǎng)格減少10/20=0.5 mm。在y 方向移動的距離L（一個節(jié)點的y 坐標必須增加或減少L），其他節(jié)點變化的距離不同，與到基點的距離有關(guān)。

式中：Li是節(jié)點i 必須經(jīng)過的距離；yi是節(jié)點i 的y 坐標。新節(jié)點坐標等于原節(jié)點坐標減去節(jié)點行進距離L，等于原節(jié)點坐標加上節(jié)點變換值。

程序?qū)δＰ凸?jié)點坐標進行變換后，將修改后的有限元模型文件導入有限元軟件，觀察尺寸，觀察后變換后的模型尺寸為390×190×190 mm，說明模型已修改，并通過程序使節(jié)點坐標成功地達到了模型長、寬、高減少10 mm 的目的，表明可以通過變換模型節(jié)點的坐標來改變模型的大小。

3.2 坐標變換

將節(jié)點在模型長、寬、高三個方向上的運動規(guī)律排列，得到節(jié)點坐標變換量與尺寸變換值的關(guān)系，得到常用的坐標變換方程，如下：

式中：c 為尺寸變換值;l 為待移動節(jié)點與參考點在移動方向上的最大距離，節(jié)點原坐標為x原，節(jié)點新坐標為x新?；c坐標為x基。

變換原理見圖4。圖中a 型的網(wǎng)孔尺寸為10 mm，全長為100 mm。以最左邊的節(jié)點A 為參考點，設(shè)置尺寸參數(shù)c 為10 mm，按照上式變換模型a 中除基點外的其他節(jié)點坐標，則其他節(jié)點依次向右移動1、2.....10 mm，形成新的模型b，新模型b 的每個網(wǎng)格尺寸為11 mm，總長度為110 mm。

在子程序中編輯變換公式，作為本參數(shù)化建模方法的坐標變換基礎(chǔ)工具。根據(jù)具體模型情況，可以根據(jù)需要調(diào)用進主程序進行參數(shù)化建模。由于不同的模型有不同的變換尺寸，輸入子程序的基點坐標、需變化節(jié)點移動坐標、移動節(jié)點到基點的最大距離、尺寸參數(shù)都是不同的。

3.3 創(chuàng)建一個新模型

根據(jù)模型的實際尺寸參數(shù)修改節(jié)點坐標后，模型更新。此時只需按照原件的格式和順序依次填寫公共預處理信息，修改節(jié)點坐標信息，建立新的有限元模型文件new.dyn，完成模型修改。最后將該模塊進行封裝，作為子程序由進行優(yōu)化的主程序根據(jù)實驗安排表進行周期性調(diào)用，根據(jù)實驗模型自動更新有限元模型，實現(xiàn)有限元模型的參數(shù)化優(yōu)化。

4 結(jié)論

在本研究中，筆者通過結(jié)合當前兩種主要參數(shù)化建模方法的優(yōu)點并考慮到每種方法的缺點，提出了一種新的參數(shù)化建模方法。與參數(shù)化設(shè)計語言構(gòu)建參數(shù)化有限元模型相比，該方法的建模過程更容易實現(xiàn)，可以處理更復雜的模型。對于開發(fā)人員在有限元方面的理論至少要求也相對較低，開發(fā)者只需學習一門適用于大規(guī)模數(shù)值運算處理的面向過程的編程語言，即可將本方法應(yīng)用于相關(guān)產(chǎn)品的參數(shù)化有限元建模軟件的開發(fā)，具有較為廣泛的應(yīng)用范圍。