王 昕

（太原理工大學，山西 太原 030024）

一、研究設計

首先對APP內(nèi)給出的數(shù)據(jù)經(jīng)緯度進行分析，定位該APP所在的區(qū)域為廣東省，其中任務和會員的分布地點為廣州市、佛山市、東莞市及深圳市。將任務的完成情況、會員的地理位置重疊到同一個維度下，利用MATLAB軟件，可求得會員所在位置的中心點和任務所在中心點重合，該中心點對應的緯度為22.9825，經(jīng)度為113.5375。

由于互聯(lián)網(wǎng)模式下的勞務眾包平臺，近似為完全競爭市場，即買賣雙方所獲得的信息是完全一致的。故本文以任務點和會員點到中心點的相對距離量化兩者之間的地理位置關系，進而建立模型探究由于位置差異導致的價格成本。首先運用MATLAB畫出了任務完成情況下價格與相對距離的散點圖，從圖像上可知距離和價格的函數(shù)關系為分段函數(shù)。為進一步得出分段函數(shù)的具體表達式，先求出每段分段函數(shù)的相對距離的平均值，再利用MATLAB函數(shù)擬合工具[2]，剔除兩個偏離程度很大的數(shù)據(jù)，得到初步的擬合函數(shù)如下：

對該擬合模型的殘差進行分析可知，初步擬合的模型擬合效果并不是很好。可能是在初期數(shù)據(jù)的處理上，僅選擇了平均值代替，殘差模較大。同理依次遍歷指數(shù)、對數(shù)、二項式等擬合模型，最終確定價格與相對距離之間呈線性關系。

二、定價模型的建立

基于上述初步分析，筆者發(fā)現(xiàn)APP內(nèi)的原定價方案中，價格是不連續(xù)的分段函數(shù)。但是實際的定價過程中，價格的制定需要考慮地形、商業(yè)區(qū)的分布、交通的便利程度等，以期達到市場的供給與需求的平衡。由此定義β系數(shù)為區(qū)域綜合的價格調(diào)整系數(shù)，該系數(shù)包含了地形、商業(yè)區(qū)的分布、城市文化差異、消費水平等諸多因素對價格的影響，這些因素的共同作用決定了β系數(shù)的大小，其中，均值能很好地反映出數(shù)據(jù)整體的集中趨勢，故選定平均價格和平均距離作為擬合價格的調(diào)整基數(shù)，得到定價擬合模型Ⅰ如下：

其中，P為APP內(nèi)初步定價的平均值，dis為相對距離中全部數(shù)據(jù)的平均值，則有表示每一相對距離所對應的單位價格；dis實則為相對距離表中根據(jù)經(jīng)緯度求出的與中心點間的實際距離；P為根據(jù)實際相對距離擬合得出的擬合價格。

由于式中的β系數(shù)是多種因素綜合作用的結果，則可以根據(jù)數(shù)據(jù)的分布特征及相對比例，推斷出β的值：根據(jù)可獲得的全部數(shù)據(jù)量，以中心點為圓心，以一定比例的半徑畫出任務數(shù)據(jù)點的搜索圓形圖，得出了三個搜索范圍不同的劃分區(qū)域。通過統(tǒng)計每個搜索區(qū)域的數(shù)據(jù)點的數(shù)量，得出了每個搜索區(qū)域與更大范圍的搜索區(qū)域的數(shù)據(jù)點的比值趨于定值約為4/7，即β系數(shù)值為4/7。將已知數(shù)據(jù)帶入模型（Ⅰ）進行檢驗，利用MATLAB基本擬合的工具箱，得到擬合價格與實際價格的殘差，發(fā)現(xiàn)該擬合模型的殘差均落于[-0.5，0.5]之間，可認為擬合精度較高，模型成立。

三、定價模型的優(yōu)化

1.優(yōu)化模型的建立

根據(jù)上述分析，參數(shù)β實質(zhì)上只考慮了宏觀上的區(qū)域經(jīng)濟因素，為了更好地優(yōu)化模型，本文將會員對價格的整體影響定義為參數(shù)α，α指會員個體的微觀因素對價格的綜合影響，即賣方信息行為價格權重，經(jīng)過分析，我們得到α的決定因素大體上涉及三個變量：

（1）會員地理位置與任務地理位置的相對比率，我們定義這個比率為地域相對值率AR，則有：

本文定義AR為地域相對值率，反映會員對于接單的意愿程度，按照公式（2）對AR計算，得到AR的平均值為0.25，而根據(jù)意愿程度高低進行區(qū)間劃分，取AR=0.45作為會員愿意接單與否的基準值，進而從基礎數(shù)據(jù)中篩選，統(tǒng)計得出符合條件的數(shù)據(jù)點的個數(shù)占總數(shù)據(jù)點個數(shù)的比重，即可得到AR的權重系數(shù)。

（2）任務分配時間（T），預定的限額（lim M），分配時實際上是根據(jù)預定限額所占比例進行配發(fā)的，則任務分配時與預定的任務限額中必然存在某種關系。因此，本文以6點為基準點，對6點半至7點半的時間點進行了轉(zhuǎn)化，轉(zhuǎn)化為與基準點的時間間隔，對時間間隔和預定的任務限額做散點圖分析，發(fā)現(xiàn)兩者的相關關系基本符合負一次方的冪函數(shù)分布，但是卻又不是純粹的冪函數(shù)分布，經(jīng)過擬合驗證得到：

其中，γ為某個固定的常數(shù)，反映出包含任務量搶單擁堵調(diào)整系數(shù)的整體權重。經(jīng)測算，γ值為0.02%。

γ值的測定過程如下：

首先，由下列任務限額與任務勞累度的評判標準，選取任務完成難度較低的會員，這類會員由于任務難度均值在80%附近，幾乎不可能產(chǎn)生違約風險，經(jīng)統(tǒng)計該類會員共計1291人次，占總體人數(shù)的比值為0.69，即為任務限額對總體特征的影響權重。

其次，確定每天的搶單的黃金時間。據(jù)悉，每天早上的6點半到7點半是上班高峰期時間，則很多人無暇尋找自己所要的信息，同時，企業(yè)的運營同樣需要及時的信息更新，以便為適應未來市場經(jīng)營模式的變化做好準備，提前應對市場風險，這就為搶單擁堵提供了先決條件。因此，可以斷定從早上6點半到7點半這個時間段，很有可能出現(xiàn)搶單擁堵，以及因為搶單擁堵從而造成價格走低，以及因有些會員搶不到任務訂單有時間卻做不了任務與有些會員搶到大量的任務訂單卻沒時間做任務之間的總體效率低下的矛盾。

最后，根據(jù)時間段的標準化，可以統(tǒng)計處于6點半到7點半的數(shù)據(jù)量占總體數(shù)據(jù)量的比重，因此，將此黃金搶單時間段與總時間段的比值作為任務分配時間對價格的總體影響權重，進而推算出γ的估計值。γ值即反映出任務分配時間與分配限額的交互作用對總體價格調(diào)整的影響。

（3）會員的信譽度（CR）。暫不考慮優(yōu)先權導致的搶單沖突，對信譽值進行如下信譽等級的劃分：

針對第一個信譽區(qū)間對APP中的會員數(shù)據(jù)進行篩選，得到該區(qū)間的會員人數(shù)占總?cè)藬?shù)的1%，認為屬于此類的會員信譽度優(yōu)秀，很有可能完成任務，任務完成度為90%以上，故將此比例作為CR對總體價格影響權重系數(shù)。

由于上述三個變量之間是彼此獨立的，因而我們可以將三個變量的影響進行疊加，進而確定微觀因素對價格影響的權重。

根據(jù)上述分析建立模型Ⅱ：

2.優(yōu)化模型的檢驗

依據(jù)模型（Ⅱ），代入數(shù)據(jù)檢驗發(fā)現(xiàn)，平均價格從40.73提高至40.76，改進以后不僅原先已經(jīng)完成的任務完成了而且原本未完成的任務也顯示完成。經(jīng)過模型（Ⅱ）的優(yōu)化，任務的完成量提高了8.05%，未完成的任務量降低了13.42%，平均制定的價格提高了0.07%。而模型（Ⅱ）與原方案對比可知，任務完成率提高了近80%。經(jīng)定量定性分析可知，改進以后的任務完成率有顯著的提高。因此，可以認為新的任務定價方案相較于原先APP的定價方案較為成功。

四、打包任務的定價模型

1.打包定價模型的建立

本文結合2.3中優(yōu)化后的模型，探究打包的方式以及打包后新的定價模型。據(jù)悉打包模型的建立是基于買方市場的，而任務打包發(fā)布是為了將買方市場轉(zhuǎn)化為平衡市場。任務打包以后必然會導致原先一對一的價格出現(xiàn)價格組合，那么價格組合一定不能擁有多個價格，故此，需要對價格組合重新制定均衡價格，使得打包組合中全部任務對應的總價滿足供需雙方的期望值。

依據(jù)已有文獻，本文選定三個因素來反映造成買方市場原因：

（1）價格減免比率：

其中，n1表示供給者提供的信息數(shù)量，n2表示需求者需要的信息數(shù)量，供給者期望價格水平為p1，需求者期望價格水平為p2，則在供求平衡時應當有且當時，有由此可知，價格減免比率會使得價格下降，即緩解市場的爭搶，與價格的變動方向呈負相關關系。

（2）金錢誘惑模型：

其中，MTem為反映價格對任務量的促進影響，即買方信息出的價格超出平均價格所占實際價格的比值對當前成交量的影響。MTem與定價之間呈現(xiàn)正向相關關系。

（3）供求變動比率Ω：

由上述分析，可知價格減免比率與價格呈反向關系變動，MTem與供求變動比率均與價格呈現(xiàn)正向相關關系，且MTem與供求變動比率具有相同的波動性，可視同正向相關因素對價格共同增量調(diào)整的效應；而價格減免比率與價格呈現(xiàn)負相關關系。故基準價格如下：

即在式（2-7）的基礎上，引入一個新的參數(shù)μ，建立如下的打包定價模型Ⅲ：

當模型（Ⅲ）所得到的價格與原始的數(shù)據(jù)價格之差處在（-1，1），則開關變量0轉(zhuǎn)換成1，即任務完成狀況由未完成轉(zhuǎn)化為完成。

2.打包定價模型的檢驗

模型建立后，代入基礎數(shù)據(jù)，得出平均定價由40.76變動至40.85，并依據(jù)價格篩選出前后定價方案中未完成的任務點，進行一一比對。對比發(fā)現(xiàn)，打包定價提高0.22%的同時，任務完成量增長了5.67%，未完成量降低11.81%?？梢姡蝿沾虬?，價格雖有小幅度的提高，但并不影響任務完成率的提高，即將任務打包發(fā)布后，可在一定范圍內(nèi)調(diào)動會員的積極性，提高任務完成率。

表2 模型（Ⅱ）與模型（Ⅲ）對比

五、結論

經(jīng)模型仿真與檢驗，研究發(fā)現(xiàn)，當定價提高0.22%時，任務完成度增長5.67%。本項研究有助于類似自助勞務眾包平臺合理定價，實現(xiàn)平臺利潤最大化。