張 亮

(遼寧省綏中縣水利事務(wù)服務(wù)中心，遼寧 綏中 125205)

受諸多不確定因素影響，各類工程施工過程中很難避免不可預(yù)測(cè)事件的發(fā)生，為應(yīng)對(duì)不可預(yù)見事件所造成的額外支出需要預(yù)留一定的費(fèi)用，合理的不可預(yù)見費(fèi)對(duì)于提高項(xiàng)目管理水平、造價(jià)精準(zhǔn)度和工程的順利建成等具有重要作用[1-2]。農(nóng)業(yè)水利工程的造價(jià)低、零散性特征，決定了其不可預(yù)見費(fèi)無法直接套用現(xiàn)行水利工程定額計(jì)算，所以必須合理確定不可預(yù)見費(fèi)指標(biāo)。農(nóng)業(yè)水利工程具有田間施工作業(yè)以及公益性、系統(tǒng)性、規(guī)模小、數(shù)量多等特點(diǎn)，國家財(cái)政撥款為項(xiàng)目投資來源，施工過程中可能會(huì)涉及來自本地區(qū)農(nóng)戶及交通、國土資源、土地、水利等部門的約束和限制，并發(fā)生一定的不可預(yù)見費(fèi)，其不確定因素可能有農(nóng)戶土地所有權(quán)、局部地基處理、設(shè)計(jì)變更、地形地質(zhì)概況、自然災(zāi)害、通貨膨脹、政策法規(guī)變動(dòng)等。根據(jù)其他行業(yè)項(xiàng)目不可預(yù)見費(fèi)內(nèi)容和農(nóng)業(yè)水利工程特點(diǎn)，將以上因素歸納成價(jià)格變化、不可抗力、設(shè)計(jì)變更和其他因素四部分[3]。其中，前三部分涵蓋了施工時(shí)會(huì)出現(xiàn)的問題，對(duì)工程的影響相互獨(dú)立，故將前三部分作為不可預(yù)見費(fèi)計(jì)算主體，實(shí)際計(jì)算過程中可以先單獨(dú)計(jì)算再匯總確定最終的不可預(yù)見費(fèi)，也可直接作為一個(gè)整體計(jì)算。目前，比較常用的不可預(yù)見費(fèi)估算方法有蒙塔卡羅、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和數(shù)理統(tǒng)計(jì)等方法[4-6]，其中蒙特卡羅法被廣泛應(yīng)用于項(xiàng)目風(fēng)險(xiǎn)分析領(lǐng)域。鑒于此，本文利用蒙特卡羅模型模擬估算了葫蘆島市農(nóng)業(yè)水利工程不可預(yù)見費(fèi)用，旨在為合理制定取費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)提供一定數(shù)據(jù)支持。

1 研究方法

采用蒙特卡羅法估算不可預(yù)見費(fèi)的主要思路為：①設(shè)x1、x2、…、xn為輸入變量(自變量)，即影響不可預(yù)見費(fèi)的因素系數(shù)，其概率分布依次f(x1)、f(x2)、…、f(xn)，費(fèi)率y與各獨(dú)立因素之間存在線性關(guān)系，各影響因素系數(shù)之和可理解成不可預(yù)見非費(fèi)率，即：y=F(x1)+F(x2)+…+F(xn)。②隨機(jī)生成一系列數(shù)據(jù)，計(jì)算確定相應(yīng)的y值和F(x)值。③當(dāng)模擬次數(shù)達(dá)到一定數(shù)量時(shí)即可獲取能夠反映實(shí)際情況的費(fèi)率y的概率分布，以此作為不可預(yù)見費(fèi)的估算指標(biāo)。因此，生成大量的隨機(jī)數(shù)據(jù)是蒙特卡羅模擬的重要條件，以往使用時(shí)因數(shù)據(jù)計(jì)算量較大而受到一定制約，而計(jì)算機(jī)編程的快速發(fā)展使得一系列的操作運(yùn)算成為可能。

本文利用Matlab軟件生成序列隨機(jī)數(shù)據(jù)，對(duì)不可預(yù)見費(fèi)費(fèi)率應(yīng)用蒙特卡羅法模擬估算的基本步驟如下：首先，通過調(diào)研和數(shù)理統(tǒng)計(jì)合理生成各影響因素的概率分布，利用各影響因素和費(fèi)用組成搭建數(shù)學(xué)模型，然后利用Matlab軟件分析系列數(shù)據(jù)，通過數(shù)理統(tǒng)計(jì)分析科學(xué)確定度量不可預(yù)見費(fèi)的指標(biāo)。

2 不可預(yù)見費(fèi)費(fèi)率估算

2.1 影響因素測(cè)算

2.1.1 價(jià)格變化

一般地，從準(zhǔn)備施工到工程預(yù)算的時(shí)間間隔達(dá)到1年，針對(duì)2019年11月開始準(zhǔn)備施工的項(xiàng)目，其預(yù)算應(yīng)在2018年11月完成，預(yù)算價(jià)格是以2018年11月為準(zhǔn)的而實(shí)際采購價(jià)格則以2019年11月為準(zhǔn)。所以，隨市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)調(diào)整一年內(nèi)價(jià)格可能會(huì)出現(xiàn)明顯改變。

2018—2019年我國經(jīng)濟(jì)運(yùn)行面臨著較大的下行壓力，PPI持續(xù)負(fù)增長(zhǎng)并表現(xiàn)出前高后低的變化趨勢(shì)。2020年，穩(wěn)中求進(jìn)的工作總基調(diào)和中央供給側(cè)結(jié)構(gòu)性改革使得經(jīng)濟(jì)運(yùn)行平穩(wěn)發(fā)展。因此，近幾年的價(jià)格數(shù)據(jù)表現(xiàn)出明顯的變化特征，統(tǒng)計(jì)分析2018—2020年的主要材料價(jià)格數(shù)據(jù)如表1。

表1 主要材料總價(jià)統(tǒng)計(jì)

2011—2020年數(shù)據(jù)具有代表性，能夠比較準(zhǔn)確地地體現(xiàn)市場(chǎng)變化狀況，但數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)相對(duì)較少，為保證分析合理性可以按三角分布，價(jià)格變化因素的影響系數(shù)最大、最可能和最小值為2.0%、1.2%、-1.4%。

2.1.2 不可抗力

統(tǒng)計(jì)分析葫蘆島市2018—2020年農(nóng)業(yè)水利工程建設(shè)數(shù)據(jù)，結(jié)果發(fā)現(xiàn)建設(shè)施工期降雨量較大的只有2020年，因上游坡度較陡且局部水量較多，在排水溝進(jìn)口處有近60 m護(hù)砌被沖毀，必須重建。農(nóng)田排水溝的設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)應(yīng)符合積水不超過最大耐淹水深和耐淹時(shí)間要求，故綜合考量排出時(shí)間、重現(xiàn)期和設(shè)計(jì)暴雨歷時(shí)合理確定。該地段施工技術(shù)、工程設(shè)計(jì)達(dá)標(biāo)，進(jìn)口處局部水量因降雨量較大已超標(biāo)，所以可以歸結(jié)為不可抗力因素[7-8]。

由于自然災(zāi)害的發(fā)生概率較低，統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)中只發(fā)生1次，不可抗力因素分析數(shù)據(jù)較少，所以將影響系數(shù)設(shè)定為三角分布特征。工程建設(shè)時(shí)也可能不出現(xiàn)自然災(zāi)害，此時(shí)的影響系數(shù)最小為0；結(jié)合2011—2020年統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，一次自然災(zāi)害增加費(fèi)用如表2，以此確定不可抗力最可能值取0.15%，最大值0.20%。

表2 葫蘆島市不可抗力因素影響系數(shù)

2.1.3 設(shè)計(jì)變更

考慮到地質(zhì)條件、占地搬遷等因素，施工建設(shè)時(shí)經(jīng)常會(huì)出現(xiàn)工程變更。整理分析2011—2020年 葫蘆島市農(nóng)業(yè)水利相關(guān)數(shù)據(jù)，利用SPSS軟件擬合設(shè)計(jì)變更增加費(fèi)，發(fā)現(xiàn)擬合結(jié)果與偏態(tài)分布具有較高的擬合程度。為便于生成隨機(jī)數(shù)，經(jīng)轉(zhuǎn)換處理使其符合正態(tài)分布，并確定平方根轉(zhuǎn)變能夠生成近似正態(tài)分布，如圖1，其特征參數(shù)σ=0.0058、μ=0.021。因此，將產(chǎn)生的隨機(jī)數(shù)平方處理后代入蒙塔卡羅模擬公式輸出該因素不可預(yù)見費(fèi)費(fèi)率，最終結(jié)果為5%。

圖1 平方根轉(zhuǎn)變后的正態(tài)分布情況

2.2 費(fèi)率估算

價(jià)格變化、不可抗力和設(shè)計(jì)變更等因素所造成的費(fèi)用增加統(tǒng)稱為不可預(yù)見費(fèi)[9-12]，并且不同因素之間相互獨(dú)立，將以上三種影響因素系數(shù)的疊加定義為不可預(yù)見費(fèi)費(fèi)率，其表達(dá)式為：y=F(x1)+F(x2)+…+F(x3)，上式可進(jìn)一步轉(zhuǎn)變成Y=CF(x1)+CF(x2)+…+CF(x3)，其中C為初始投資。

依據(jù)以上分析成果可確定價(jià)格變化、不可抗力、設(shè)計(jì)變更造成的不可預(yù)見費(fèi)對(duì)工程投資的影響，即價(jià)格變化因素服從最大值2.0%、最可能值1.2%、最小值-1.4%的三角分布，不可抗力因素服從最大值0.20%、最可能值0.15%、最小值0的三角分布，經(jīng)平方根變換后設(shè)計(jì)變更因素服從σ=0.0058、μ=0.021的正態(tài)分布。設(shè)定試驗(yàn)次數(shù)800次，然后向Matlab軟件輸入價(jià)格變化、不可抗力、設(shè)計(jì)變更的概率分布，經(jīng)1000次隨機(jī)模擬輸出1000個(gè)費(fèi)率值。對(duì)模擬次數(shù)利用累計(jì)平均隨機(jī)模擬結(jié)果進(jìn)行分析，如圖2。

圖2 不可預(yù)見費(fèi)費(fèi)率累計(jì)平均模擬結(jié)果

圖2表明，模擬次數(shù)達(dá)到300次以后模擬結(jié)果趨于穩(wěn)定，總體在0.06上下波動(dòng)，說明800次模擬即可達(dá)到預(yù)定精度要求。單次模擬表明，費(fèi)率處于-0.0281～0.1547的變化范圍，輸出結(jié)果具有一定的散點(diǎn)隨機(jī)分布特征，這表明農(nóng)業(yè)水利工程的不可預(yù)測(cè)事件具有偶然性[13-19]，綜合考慮各因素影響的蒙特卡羅模擬方法能夠輸出與實(shí)際情況相符的不可預(yù)見費(fèi)費(fèi)率。

采用頻數(shù)分布圖模擬輸出1000次不可預(yù)見費(fèi)費(fèi)率值，如圖3。結(jié)果顯示，經(jīng)進(jìn)一步擬合分析不可預(yù)見費(fèi)總體呈正態(tài)分布，特征參數(shù)σ=0.025、μ=0.06，經(jīng)Q-Q圖檢驗(yàn)各點(diǎn)數(shù)據(jù)符合正態(tài)分布特征，所以取初始投資的6%作為不可預(yù)見費(fèi)費(fèi)率。統(tǒng)計(jì)分析2011—2020年不可預(yù)見費(fèi)費(fèi)率(表3)，

圖3 不可預(yù)見費(fèi)費(fèi)率頻數(shù)分布情況

表3 不可預(yù)見費(fèi)費(fèi)率實(shí)測(cè)值 %

研究期間不可預(yù)見費(fèi)費(fèi)率平均值為5.86%，實(shí)際值與模擬計(jì)算相差較小，說明該模型具有較好的可行性與可靠性。

3 結(jié) 論

本文利用蒙特卡羅模擬方法模擬了葫蘆島市2018—2020年農(nóng)業(yè)水利工程不可預(yù)見費(fèi)費(fèi)率，模擬得出不可預(yù)見費(fèi)費(fèi)率可以取初始投資的6%，該數(shù)據(jù)能夠真實(shí)反映農(nóng)業(yè)水利工程實(shí)際情況，解決了不可預(yù)見費(fèi)無法直接套用現(xiàn)行水利工程定額計(jì)算的問題，對(duì)間接費(fèi)、現(xiàn)場(chǎng)經(jīng)費(fèi)和其他直接費(fèi)等不構(gòu)成實(shí)體項(xiàng)目的取費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)研究該方法具有較好的適用性。