楊 鋒 王 亮 郭慶彪 萬(wàn)戰(zhàn)勝

(1.河南省交通規(guī)劃設(shè)計(jì)研究院股份有限公司,河南 鄭州 450000;2.安徽理工大學(xué)空間信息與測(cè)繪工程學(xué)院,安徽 淮南 232001)

緊張的土地資源現(xiàn)狀制約著資源型城市的轉(zhuǎn)型發(fā)展,而對(duì)采空區(qū)上方土地資源進(jìn)行有效地開(kāi)發(fā)利用是緩解這一緊張局面的有力措施[1]。由于老采空區(qū)地表具有長(zhǎng)期的殘余變形特征,可能會(huì)破壞擬建工程的穩(wěn)定性,影響其安全使用。因此,在對(duì)老采空區(qū)上方土地資源進(jìn)行開(kāi)發(fā)建設(shè)時(shí),有必要對(duì)建設(shè)場(chǎng)地進(jìn)行科學(xué)地穩(wěn)定性評(píng)價(jià)。

以往老采空區(qū)上方建設(shè)場(chǎng)地穩(wěn)定性評(píng)價(jià)方法主要有力學(xué)解析法、工程地質(zhì)類(lèi)比法、綜合評(píng)價(jià)法等,該類(lèi)方法或側(cè)重定性評(píng)價(jià),或考慮的評(píng)價(jià)指標(biāo)不夠全面,進(jìn)而在不同程度上影響了評(píng)價(jià)結(jié)果的準(zhǔn)確性[2-3]。近年來(lái),隨著非線性理論的發(fā)展,不少專家學(xué)者將其應(yīng)用于采空區(qū)上方建設(shè)場(chǎng)地的穩(wěn)定性評(píng)價(jià)中。王堯等[4]利用事故樹(shù)理論建立了采空區(qū)穩(wěn)定性評(píng)價(jià)模型,通過(guò)對(duì)比各影響因素的發(fā)生概率,可以分析出采空區(qū)上方建筑物的穩(wěn)定性;耿宏波等[5]在突變理論的基礎(chǔ)上采用突變級(jí)數(shù)法,根據(jù)各評(píng)價(jià)指標(biāo)的相對(duì)重要性,獲得了采空區(qū)穩(wěn)定性的評(píng)價(jià)結(jié)果,為采空區(qū)上方建設(shè)場(chǎng)地的開(kāi)發(fā)利用提供了有效的科學(xué)指導(dǎo);陳文軍等[6]通過(guò)構(gòu)建建設(shè)場(chǎng)地穩(wěn)定性評(píng)價(jià)體系,收集了已有的場(chǎng)地穩(wěn)定性評(píng)價(jià)數(shù)據(jù)并進(jìn)行聚類(lèi)分析,最終確定出待評(píng)價(jià)場(chǎng)地區(qū)域的穩(wěn)定性狀態(tài);車(chē)安剛等[7]通過(guò)隨機(jī)介質(zhì)理論預(yù)測(cè)了老采空區(qū)的穩(wěn)定性狀態(tài),并將其應(yīng)用于工程實(shí)踐中,評(píng)價(jià)結(jié)果與實(shí)際吻合性較好。王彤標(biāo)等[8]采用專家打分法和AHP法歸納了穩(wěn)定性評(píng)價(jià)指標(biāo)的主控因素,建立了適用于貴州山區(qū)煤礦采空區(qū)穩(wěn)定性評(píng)價(jià)模型,對(duì)于類(lèi)似的采空區(qū)場(chǎng)地穩(wěn)定性評(píng)價(jià)具有一定的借鑒意義。以上方法對(duì)于建設(shè)場(chǎng)地的穩(wěn)定性評(píng)價(jià)有著一定的指導(dǎo)意義,但是由于建設(shè)場(chǎng)地的評(píng)價(jià)指標(biāo)具有模糊性、隨機(jī)性,導(dǎo)致上述方法的應(yīng)用具有一定的局限性,且評(píng)價(jià)指標(biāo)權(quán)重的確定過(guò)于依賴個(gè)人經(jīng)驗(yàn),使得評(píng)價(jià)結(jié)果的可靠性有待提高。

針對(duì)以上問(wèn)題,本研究以模糊評(píng)判為中心,綜合考慮定性、定量等多個(gè)指標(biāo),并結(jié)合云模型理論對(duì)采空區(qū)建設(shè)場(chǎng)地的穩(wěn)定性進(jìn)行評(píng)價(jià)。以澠欒高速采空區(qū)路段建設(shè)場(chǎng)地為例,首先從水文地質(zhì)條件、開(kāi)采技術(shù)條件、場(chǎng)地變形特征和外界擾動(dòng)4個(gè)方面選取了12個(gè)指標(biāo)構(gòu)建了該區(qū)域的穩(wěn)定性評(píng)價(jià)模型;然后基于三角模糊層次分析法確定各指標(biāo)的權(quán)重,再結(jié)合正態(tài)云模型理論,將研究區(qū)域的評(píng)語(yǔ)集轉(zhuǎn)換為數(shù)字特征,最終得出研究區(qū)域的穩(wěn)定性等級(jí),實(shí)現(xiàn)了定性概念轉(zhuǎn)換為定量信息,在一定程度上避免了人為主觀因素的影響。

1 采空區(qū)建設(shè)場(chǎng)地穩(wěn)定性評(píng)價(jià)體系構(gòu)建

采空區(qū)建設(shè)場(chǎng)地的穩(wěn)定性評(píng)價(jià)是一項(xiàng)極為復(fù)雜的系統(tǒng)問(wèn)題,受多種因素耦合影響。為科學(xué)、準(zhǔn)確、全面地評(píng)價(jià)煤礦老采空區(qū)建設(shè)場(chǎng)地穩(wěn)定性,本研究從水文地質(zhì)條件、開(kāi)采技術(shù)條件、場(chǎng)地變形特征和外界擾動(dòng)4個(gè)方面,共選取包括構(gòu)造復(fù)雜程度、覆巖力學(xué)強(qiáng)度、采空區(qū)深厚比、潛在殘余變形值等12個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo),構(gòu)建了II級(jí)評(píng)價(jià)層次模型,如圖1所示。各指標(biāo)對(duì)采空區(qū)建設(shè)場(chǎng)地穩(wěn)定性的影響機(jī)理[9-10]進(jìn)行如下所述。

(1)構(gòu)造復(fù)雜程度。礦井地質(zhì)構(gòu)造的復(fù)雜程度主要通過(guò)斷層密度來(lái)影響建設(shè)場(chǎng)地的穩(wěn)定性,斷層密度值過(guò)高會(huì)破壞巖層之間的連續(xù)性,并釋放大量的彈性變形能存在于斷層或巖體裂隙中,從而使建設(shè)場(chǎng)地的穩(wěn)定性受到影響。

圖1 采空區(qū)建設(shè)場(chǎng)地穩(wěn)定性評(píng)價(jià)指標(biāo)體系Fig.1 Evaluation index system of stability of goaf construction site

(2)覆巖力學(xué)強(qiáng)度。覆巖力學(xué)強(qiáng)度為采空區(qū)覆巖中硬質(zhì)巖與軟質(zhì)巖厚度的比值。比值越大,煤層頂板越不易垮落,且垮落后巖石塊較大,存在較大的空隙,可發(fā)生殘余變形的空間大,從而導(dǎo)致建設(shè)場(chǎng)地的穩(wěn)定性較差;比值越小,垮落速度越快,未來(lái)可發(fā)生殘余變形的空間小,建設(shè)場(chǎng)地的穩(wěn)定性較高。

(3)水文特征。地下水與巖土之間的相互作用對(duì)巖土體有著潤(rùn)滑功能,會(huì)導(dǎo)致結(jié)構(gòu)面的抗剪強(qiáng)度衰減,從而使巖土軟化、力學(xué)性能大大減弱。此外,地下水的化學(xué)作用(如溶解和溶蝕)會(huì)增大巖體之間的空隙率以及滲透性,降低采空區(qū)圍巖的穩(wěn)定性,對(duì)于建設(shè)場(chǎng)地的穩(wěn)定存在一定的影響。

(4)開(kāi)采方法。開(kāi)采方法的不同,對(duì)上方建設(shè)場(chǎng)地的穩(wěn)定性影響也有所區(qū)別。使用長(zhǎng)壁式方法開(kāi)采時(shí),通常會(huì)造成巖石冒落和發(fā)生開(kāi)裂性破壞,并會(huì)引起地表出現(xiàn)塌陷,導(dǎo)致上方建設(shè)場(chǎng)地的穩(wěn)定性較差;用充填法采煤,對(duì)覆巖的破壞程度較小,一般情況下只會(huì)引起開(kāi)裂性破壞而無(wú)冒落性破壞,對(duì)于建設(shè)場(chǎng)地的穩(wěn)定影響較小;采用部分開(kāi)采的采煤方法可以有效地控制覆巖與地表移動(dòng),可以保障上方建設(shè)場(chǎng)地處于穩(wěn)定狀態(tài)。

(5)煤層傾角。煤層傾角為煤層層面與水平面的夾角。煤層傾角越大,不僅會(huì)加劇地表的不均勻沉降、增大地表的水平變形,還會(huì)造成采空區(qū)覆巖應(yīng)力分布趨于復(fù)雜、內(nèi)部裂隙與節(jié)理更加發(fā)育,從而降低建設(shè)場(chǎng)地的穩(wěn)定性。

(6)深厚比。采空區(qū)深厚比為煤層開(kāi)采深度與開(kāi)采厚度的比值。深厚比越大,對(duì)覆巖變形的破壞程度越小,其對(duì)于上方建設(shè)場(chǎng)地的穩(wěn)定性影響也就越小;深厚比越小,對(duì)于覆巖的變形破壞會(huì)更加激烈,覆巖破壞將會(huì)迅速傳遞到地表,影響上方建設(shè)場(chǎng)地的穩(wěn)定性。

(7)采動(dòng)程度。采空區(qū)的采動(dòng)程度不同,其上方建設(shè)場(chǎng)地的穩(wěn)定性存在較大的差異性。若采動(dòng)為充分采動(dòng),采空區(qū)的覆巖破壞已較為充分,且覆巖和地表所產(chǎn)生的移動(dòng)變形較大,此時(shí)建設(shè)場(chǎng)地的穩(wěn)定性較高;若采動(dòng)為非充分采動(dòng),此時(shí)的采空區(qū)覆巖破壞不充分,在外界荷載的擾動(dòng)下會(huì)誘發(fā)老采空區(qū)產(chǎn)生“活化”現(xiàn)象,進(jìn)而降低上方建設(shè)場(chǎng)地的穩(wěn)定性;當(dāng)采動(dòng)屬于極不充分采動(dòng)時(shí),采動(dòng)覆巖被破壞的程度較小或未被破壞,此時(shí)對(duì)上方建設(shè)場(chǎng)地的穩(wěn)定性影響微乎其微。因此,采動(dòng)程度與采空區(qū)上方建設(shè)場(chǎng)地的穩(wěn)定性并非呈線性相關(guān)關(guān)系,而是隨著采動(dòng)程度的增大,建設(shè)場(chǎng)地的穩(wěn)定性由高變低再轉(zhuǎn)變?yōu)楦叩倪^(guò)程。

(8)停采時(shí)間。開(kāi)采時(shí)間越長(zhǎng),采空區(qū)所發(fā)生的移動(dòng)變形越充分,地表殘余沉降就越小,建設(shè)場(chǎng)地的穩(wěn)定性則越高;如果采空區(qū)處于衰退期或者殘余變形階段,其殘余變形量依然很大,此時(shí)建設(shè)場(chǎng)地是不穩(wěn)定的。

(9)變形機(jī)理?，F(xiàn)階段沉降變形會(huì)引起地表產(chǎn)生不均勻沉降、傾斜甚至開(kāi)裂變形,對(duì)于上方建設(shè)場(chǎng)地的穩(wěn)定性存在較大的影響。殘余移動(dòng)變形與建設(shè)場(chǎng)地的穩(wěn)定性直接相關(guān),通過(guò)破壞巖層的連續(xù)性,在斷層處不斷積累彈性勢(shì)能,誘發(fā)采空區(qū)“活化”,進(jìn)而誘發(fā)建設(shè)場(chǎng)地的塌陷失穩(wěn),降低其穩(wěn)定性。

(10)相對(duì)位置。相對(duì)位置為建設(shè)場(chǎng)地到采空區(qū)中央的距離與采空區(qū)1/2長(zhǎng)度的比值。當(dāng)建設(shè)場(chǎng)地位于采空區(qū)中央上方或采空區(qū)邊界之外時(shí),地表殘余變形對(duì)其影響不大,該建設(shè)場(chǎng)地的穩(wěn)定性較高;當(dāng)建設(shè)場(chǎng)地位于采空區(qū)邊界上方時(shí),由于該區(qū)域存在較多的空洞、空隙,可能會(huì)產(chǎn)生較大的殘余變形,從而降低了建設(shè)場(chǎng)地的穩(wěn)定性。

(11)外荷載擾動(dòng)深度。外荷載越大,其擾動(dòng)深度越深,當(dāng)達(dá)到一定程度時(shí),其采空區(qū)內(nèi)部巖體的平衡狀態(tài)會(huì)受到擾動(dòng)而再次產(chǎn)生失穩(wěn)和破壞,極大地影響了采空區(qū)上方建設(shè)場(chǎng)地的穩(wěn)定性和安全性。

2 三角模糊函數(shù)確定指標(biāo)權(quán)重

考慮到評(píng)價(jià)過(guò)程的復(fù)雜性與不確定性,本研究采用三角模糊函數(shù)法確定評(píng)價(jià)指標(biāo)的權(quán)重。通過(guò)組織邀請(qǐng)專家,對(duì)同級(jí)指標(biāo)進(jìn)行兩兩比較,假設(shè)每位專家的權(quán)威性一致,結(jié)合0.1～0.9的模糊標(biāo)度法(表1)[11],可得各專家對(duì)評(píng)價(jià)指標(biāo)的重要性傾向程度,進(jìn)而構(gòu)建三角模糊判斷矩陣。

表1 模糊標(biāo)度Table 1 Fuzzy scale

采用模糊層次分析法計(jì)算各指標(biāo)權(quán)重的步驟[12-13]如下:

(1)構(gòu)建遞階層次結(jié)構(gòu)。分析影響采空區(qū)建設(shè)場(chǎng)地穩(wěn)定性的因素并進(jìn)行分層,遞階層次結(jié)構(gòu)分為目標(biāo)層、準(zhǔn)則層和方案層,同時(shí)標(biāo)明上一層元素與下一層元素之間的關(guān)系。

(2)構(gòu)造模糊互補(bǔ)判斷矩陣。為客觀地評(píng)判各個(gè)指標(biāo)的權(quán)重,本研究邀請(qǐng)3位專家來(lái)構(gòu)建三角模糊互補(bǔ)判斷矩陣,并對(duì)所構(gòu)建的矩陣進(jìn)行模糊化處理,以消除專家評(píng)價(jià)偏好或者偏好程度過(guò)高對(duì)穩(wěn)定性評(píng)價(jià)的不良影響,其模糊化原理如式(1)所示。設(shè)三角函數(shù)M(l,m,u)的期望值E(M)定義為

式中,l、m、u分別是專家給出的兩個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)相對(duì)重要度的模糊區(qū)間上界、中界和下界;λ為模糊化系數(shù),取值與決策者的愿意承擔(dān)風(fēng)險(xiǎn)指數(shù)有關(guān)。當(dāng)0≤λ<0.5時(shí),表示決策者愿承擔(dān)風(fēng)險(xiǎn);當(dāng)λ=0.5時(shí),表示決策者對(duì)于風(fēng)險(xiǎn)持中立態(tài)度;當(dāng)0.5<λ≤1時(shí),表示決策者不愿接受風(fēng)險(xiǎn)。

(3)層次單排序及一致性檢驗(yàn)。層次單排序是指依據(jù)三角模糊互補(bǔ)判斷矩陣,對(duì)于上一層某指標(biāo)而言,本層次與之對(duì)應(yīng)的指標(biāo)重要性次序的權(quán)重計(jì)算過(guò)程。其原理是對(duì)模糊化后的矩陣求解各級(jí)模糊互反判斷矩陣,并對(duì)其進(jìn)行一致性檢驗(yàn)。一致性檢驗(yàn)計(jì)算公式為

式中,CI為一致性指標(biāo)值;λmax為模糊互反判斷矩陣的最大特征根;n為指標(biāo)個(gè)數(shù);CR為一致性比例;RI為隨機(jī)一致性指標(biāo),取值如表2所示。

表2 隨機(jī)一致性指標(biāo)RI的取值Table 2 Values of random consistency index RI

當(dāng)n=1,2時(shí),RI=0,通常認(rèn)為一、二階判斷矩陣總滿足一致性;當(dāng)n≥3時(shí),則需要根據(jù)CI和RI值計(jì)算CR,若CR<0.1時(shí),判斷矩陣通過(guò)一致性檢驗(yàn);反之,則不通過(guò),需對(duì)判斷矩陣進(jìn)行修正。

(4)層次總排序及一致性檢驗(yàn)。層次總排序是指依據(jù)從最高層次到最低層次計(jì)算的原則,計(jì)算出同一層次內(nèi)所有指標(biāo)相對(duì)于上一層次的重要性排序權(quán)值?？倢哟闻判螂S機(jī)一致性檢驗(yàn)可由下式計(jì)算:

式中,ai為指標(biāo)Ai所對(duì)應(yīng)的層次單排序權(quán)值;CIi為相對(duì)Ai單排序的一致性指標(biāo);RIi為相對(duì)Ai單排序的平均隨機(jī)一致性指標(biāo)。當(dāng)CR總<0.1時(shí),層次總排序通過(guò)一致性檢驗(yàn),可以計(jì)算各指標(biāo)的權(quán)值。

(5)指標(biāo)權(quán)重計(jì)算。設(shè)通過(guò)一致性檢驗(yàn)的三角模糊判斷矩陣為A=(a ij)n×n,其中a ij= (alij,amij,auij)為三角模糊數(shù)。利用下式可求出三角模糊數(shù)權(quán)重向量W=(W1,W2,…,W n)T:

3 基于云模型的采空區(qū)建設(shè)場(chǎng)地穩(wěn)定等級(jí)確定

3.1 云模型基本理論

云模型[14]是由李德毅院士提出的一種用于實(shí)現(xiàn)定性概念與定量信息之間相互轉(zhuǎn)換的模型,目前已在邊坡穩(wěn)定性評(píng)估、空氣質(zhì)量評(píng)價(jià)、巖爆預(yù)測(cè)等多個(gè)領(lǐng)域得到應(yīng)用,并展現(xiàn)了廣闊的發(fā)展前景[15]。

Ex、熵En和超熵He,通過(guò)這3個(gè)數(shù)字特征能夠?qū)崿F(xiàn)對(duì)定性概念和定量特性的分析。在對(duì)老采空區(qū)進(jìn)行穩(wěn)定性評(píng)價(jià)時(shí),常采用正向高斯云發(fā)生器來(lái)構(gòu)建定性與定量之間的聯(lián)系[16]。正向高斯云發(fā)生器的具體算法步驟為:① 隨機(jī)生成以En為期望、He2為方差的正態(tài)數(shù)En′;② 隨機(jī)生成以Ex為期望、En′2為方差的正態(tài)數(shù)xi;③ 計(jì)算,其中(x,μ(x))為論域中的一個(gè)云滴;④重復(fù)步驟①至③,直至產(chǎn)生足夠多的云滴。

3.2 穩(wěn)定性評(píng)價(jià)指標(biāo)云化方法

由于對(duì)老采空區(qū)的穩(wěn)定性評(píng)價(jià)具有模糊性和不確定性,因此需要通過(guò)正向云發(fā)生器對(duì)評(píng)價(jià)指標(biāo)進(jìn)行云化,即將研究區(qū)域各評(píng)價(jià)指標(biāo)的評(píng)語(yǔ)集轉(zhuǎn)換為云模型的數(shù)字特征,從而實(shí)現(xiàn)定性評(píng)價(jià)與定量評(píng)估之間的相互轉(zhuǎn)換[17]。具體步驟如下:

(1)采取云模型描述各評(píng)價(jià)指標(biāo)的評(píng)語(yǔ)集。對(duì)每個(gè)評(píng)語(yǔ)集進(jìn)行描述常采用一維正態(tài)云的方法,需先將評(píng)語(yǔ)集的取值區(qū)間分為s個(gè)子區(qū)間,其中第k個(gè)區(qū)間對(duì)應(yīng)的評(píng)語(yǔ)集為(不穩(wěn)定、欠穩(wěn)定、基本穩(wěn)定、穩(wěn)定),再根據(jù)式(6)、式(7)和式(8)和每個(gè)區(qū)間的上下限值計(jì)算每個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)云模型的3個(gè)數(shù)字特征SC(Exk,Enk,Eek)(k=1,2,…,n),公式為

式中,q為常數(shù),本研究q=0.5。

(2)一般情況下,稱下一準(zhǔn)則層各個(gè)指標(biāo)的云模型為其上一準(zhǔn)則層指標(biāo)的基云,上一準(zhǔn)則層的指標(biāo)可以由其基云綜合而形成。采用式(9)可以對(duì)二級(jí)準(zhǔn)則層進(jìn)行綜合計(jì)算,采用式(10)可以對(duì)一級(jí)準(zhǔn)則層進(jìn)行綜合計(jì)算。

式中,wi為每個(gè)單獨(dú)指標(biāo)的權(quán)重;n為單項(xiàng)影響因素的數(shù)量。

(3)用正向云發(fā)生器計(jì)算每個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)的實(shí)際云模型,與其相對(duì)應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)云模型進(jìn)行比較,最終得到每個(gè)采空區(qū)的評(píng)價(jià)結(jié)果。

本研究依據(jù)《采空區(qū)公路設(shè)計(jì)與施工技術(shù)細(xì)則》(JTG/T D31-03—2011)[18]將老采空區(qū)分為穩(wěn)定、基本穩(wěn)定、欠穩(wěn)定、不穩(wěn)定4個(gè)等級(jí),對(duì)應(yīng)的分值區(qū)間分別為[0,25),[25,50),[50,75),[75,100],根據(jù)式(6)至式(8)計(jì)算可知,各評(píng)價(jià)等級(jí)對(duì)應(yīng)的云數(shù)字特征分別為SC穩(wěn)定(0,8.33,0.5),SC基本穩(wěn)定(37.5,4.17,0.5),SC欠穩(wěn)定(62.5,4.17,0.5),SC不穩(wěn)定(100,8.33,0.5)。 其穩(wěn)定性標(biāo)準(zhǔn)云生成圖如圖2所示。

圖2 采空區(qū)穩(wěn)定性的標(biāo)準(zhǔn)云圖Fig.2 Standard nephogram of goaf stability

4 實(shí)例分析

4.1 工程概況

澠池—欒川高速公路起點(diǎn)位于三門(mén)峽市澠池縣境,北接在建的山西垣曲至澠池高速公路并與連霍高速交叉,向南經(jīng)洛陽(yáng)市宜陽(yáng)縣西、洛寧縣東、嵩縣西,在欒川縣潭頭鎮(zhèn)與已建成通車(chē)的洛嵩欒高速相接,路線全長(zhǎng)為40.082 km。其中澠池至洛寧段K4+800～K8+150區(qū)間穿越千秋煤礦,井田上方路線長(zhǎng)度總計(jì)3.35 km,路線走廊與下伏采空區(qū)和儲(chǔ)煤區(qū)的相對(duì)位置關(guān)系見(jiàn)文獻(xiàn)[19-20]。

結(jié)合所收集的資料進(jìn)一步分析,可得沿線下伏各工作面的回采詳細(xì)信息見(jiàn)表3。

表3 澠欒高速采空區(qū)路段下伏工作面回采信息Table 3 Mining information of the working face under the goaf section of the Mianluan Expressway

結(jié)合表3以及其他資料,可以給出該研究區(qū)域各影響因素的評(píng)語(yǔ)集見(jiàn)表4。

表4 澠欒高速各采空區(qū)穩(wěn)定影響因素評(píng)語(yǔ)Table 4 Comments on influential factors of stability in goaf of the Mianluan Expressway

4.2 構(gòu)造模糊互補(bǔ)判斷矩陣確定各指標(biāo)權(quán)重

本研究邀請(qǐng)了3位分別來(lái)自中國(guó)礦業(yè)大學(xué)、安徽大學(xué)和安徽理工大學(xué)的專家,對(duì)同級(jí)指標(biāo)進(jìn)行兩兩比較。在判斷標(biāo)度選擇上,本研究采用表1所示的0.1～0.9的模糊標(biāo)度法。具體構(gòu)造過(guò)程如下:

(1)對(duì)一級(jí)的4個(gè)指標(biāo)構(gòu)建三角模糊數(shù)互補(bǔ)判斷矩陣,如式(11)所示。

根據(jù)式(1)對(duì)C1進(jìn)行去模糊化處理,以盡可能消除專家評(píng)價(jià)偏好或偏壞程度過(guò)大的不良影響,本研究取λ=0.5,即E(C1)=(l+2m+u)/4,再對(duì)模糊化后的矩陣求解模糊互反判斷矩陣,并進(jìn)行一致性檢驗(yàn)。公式為

通過(guò)MATLAB計(jì)算可得,λmax=4.001,則:,通過(guò)一致性檢驗(yàn)。則利用式(5)計(jì)算一級(jí)的 4 個(gè)指標(biāo)權(quán)重W1、W2、W3、W4分別為

利用式(1)對(duì)W1、W2、W3、W4去模糊化并標(biāo)準(zhǔn) 化處理得到一級(jí)指標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)化權(quán)重向量為

(2)利用一級(jí)指標(biāo)權(quán)重確定的方法,構(gòu)造一級(jí)指標(biāo)所對(duì)應(yīng)的二級(jí)指標(biāo)的三角模糊數(shù)互補(bǔ)判斷矩陣,結(jié)果如下:

利用式(1)對(duì)C21、C22、C23、C24去模糊化并進(jìn)行一致性檢驗(yàn)。其中,層次單排序中,

均通過(guò)一致性檢驗(yàn)。

為了進(jìn)一步得到各評(píng)價(jià)子項(xiàng)目對(duì)總目標(biāo)的排序權(quán)向量,需要對(duì)層次C進(jìn)行層次總排序的一致性檢驗(yàn)。經(jīng)計(jì)算,

因此得到的層次總排序滿足一致性檢驗(yàn)。

利用式(5)計(jì)算各級(jí)指標(biāo)權(quán)重,再根據(jù)式(1)去模糊并標(biāo)準(zhǔn)化處理后所得結(jié)果見(jiàn)表5。

表5 二級(jí)指標(biāo)權(quán)重向量Table 5 Weight vectors of the secondary index

4.3 采空區(qū)建設(shè)場(chǎng)地穩(wěn)定等級(jí)確定

以澠欒高速采空區(qū)的小窯采空區(qū)為例,專家對(duì)小窯采空區(qū)各影響因素的評(píng)語(yǔ)集見(jiàn)表4,將其轉(zhuǎn)換為云數(shù)字特征,再結(jié)合表5中的指標(biāo)權(quán)重,得到小窯采空區(qū)的穩(wěn)定性評(píng)價(jià)指標(biāo)云特征及權(quán)重,見(jiàn)表6。

根據(jù)式(6)至式(8),通過(guò)計(jì)算可以得出小窯采空區(qū)一級(jí)指標(biāo)的云數(shù)字特征,見(jiàn)表7。

表7 小窯采空區(qū)一級(jí)指標(biāo)評(píng)價(jià)云及權(quán)重Table 7 Evaluation cloud and weight of the first grade index in the goaf of small kiln

由表7的數(shù)據(jù)再結(jié)合式(10)可以求得小窯采空區(qū)的數(shù)字特征為(45.171 7,23.527 7,0.5),圖 3為小窯采空區(qū)穩(wěn)定性云與標(biāo)準(zhǔn)穩(wěn)定性云的對(duì)比圖。

由圖3可知:小窯采空區(qū)的綜合模型云滴主要落在基本穩(wěn)定和欠穩(wěn)定區(qū)域,且期望值為45.171 7,統(tǒng)計(jì)落在每個(gè)區(qū)域的云滴數(shù),結(jié)果見(jiàn)表8。由表8可知:落在“基本穩(wěn)定”區(qū)域內(nèi)的云滴數(shù)最多,其次是落在“欠穩(wěn)定”區(qū)域。由此可知:小窯采空區(qū)的穩(wěn)定性級(jí)別為基本穩(wěn)定,但程度更偏向“欠穩(wěn)定”級(jí)別。

圖3 評(píng)估結(jié)果與標(biāo)準(zhǔn)云對(duì)比Fig.3 Comparison of the evaluation results and standard cloud

表8 小窯采空區(qū)各穩(wěn)定區(qū)域中的云滴數(shù)量Table 8 The number of cloud droplet in each stable area of mined-out area of small kiln

同理,可求得澠欒高速采空區(qū)其他工作面的云模型數(shù)字特征以及穩(wěn)定性級(jí)別,見(jiàn)表9。

表9 澠欒采空區(qū)各工作面穩(wěn)定等級(jí)Table 9 Stability levels of each working face in the Mianluan Expressway

4.4 治理對(duì)策

根據(jù)評(píng)價(jià)結(jié)果可知,澠欒高速采空區(qū)路段建設(shè)場(chǎng)地穩(wěn)定性主要為穩(wěn)定和基本穩(wěn)定狀態(tài),提出在建設(shè)場(chǎng)地路基中加鋪土工布、土工格柵等措施來(lái)提高澠欒高速的抗變形能力,如圖4所示。同時(shí)在路面采用柔性材料,以滿足采空區(qū)殘余變形要求。

圖4 路基加鋪土工格柵示意Fig.4 Schematic of geogrid reinforced subgrade

5 結(jié) 論

基于三角模糊層次分析法和云模型理論,對(duì)采空區(qū)上方建設(shè)場(chǎng)地穩(wěn)定性進(jìn)行了分析,并將研究成果應(yīng)用于澠欒高速采空區(qū)路段建設(shè)場(chǎng)地的穩(wěn)定性評(píng)價(jià),得出以下結(jié)論:

(1)從水文地質(zhì)條件、開(kāi)采技術(shù)條件、場(chǎng)地變形特征和外界擾動(dòng)4個(gè)方面構(gòu)建了采空區(qū)建設(shè)場(chǎng)地穩(wěn)定性綜合評(píng)價(jià)體系。該體系涵蓋了12個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo),有助于克服建設(shè)場(chǎng)地穩(wěn)定性評(píng)價(jià)指標(biāo)的模糊性、隨機(jī)性不足,能準(zhǔn)確、全面地評(píng)價(jià)煤礦采空區(qū)建設(shè)場(chǎng)地的穩(wěn)定性。

(2)采用三角模糊層次分析法,構(gòu)建了滿足一致性的三角模糊判斷矩陣,通過(guò)對(duì)判斷矩陣的模糊化處理,有效避免了專家個(gè)人評(píng)價(jià)偏好或偏壞程度過(guò)高對(duì)指標(biāo)權(quán)重確定的影響,最終計(jì)算得出準(zhǔn)則層的水文地質(zhì)條件、開(kāi)采技術(shù)條件、場(chǎng)地變形特征和外界擾動(dòng)4個(gè)方面的權(quán)重分別為0.200 2、0.313 6、0.256 4和0.229 8。

(3)依據(jù)云模型理論,將影響澠欒高速采空區(qū)路段建設(shè)場(chǎng)地各評(píng)價(jià)指標(biāo)的評(píng)語(yǔ)集轉(zhuǎn)換為云模型的3個(gè)數(shù)字特征,通過(guò)落在每個(gè)區(qū)域內(nèi)的云滴數(shù)量可判斷出每個(gè)工作面的穩(wěn)定性級(jí)別,實(shí)現(xiàn)了定性概念轉(zhuǎn)換為定量信息,在一定程度上淡化了主觀因素的影響,使得建設(shè)場(chǎng)地的穩(wěn)定性評(píng)價(jià)結(jié)果更加科學(xué)合理。

(4)根據(jù)研究結(jié)果判斷出澠欒高速采空區(qū)路段建設(shè)場(chǎng)地各工作面的穩(wěn)定性級(jí)別主要為穩(wěn)定和基本穩(wěn)定,并據(jù)此提出了在建設(shè)場(chǎng)地路基中加鋪土工布、土工格柵等措施來(lái)提高澠欒高速的抗變形能力,確保其運(yùn)營(yíng)安全。