任 騰，羅天羽，谷智華，胡芷菁，賈彬彬，邢立寧

(1.中南林業(yè)科技大學(xué) 物流與交通學(xué)院，湖南 長沙 410004；2.國防科技大學(xué) 系統(tǒng)工程學(xué)院，湖南 長沙 410000)

0 引言

近年來，隨著物流產(chǎn)業(yè)的快速發(fā)展，物流市場競爭日益激烈，企業(yè)和消費(fèi)者對于物流服務(wù)的要求也愈發(fā)苛刻。共同配送模式作為一種新的配送方式，可以有效滿足城市末端配送的大量需求，降低企業(yè)在配送過程中所產(chǎn)生的費(fèi)用，提高車輛配送效率。針對城市末端配送需求的快速增加，貨物從企業(yè)到客戶的配送時間要求越來越高，傳統(tǒng)的大批量、少批次的配送模式已經(jīng)不能滿足消費(fèi)者的需求[1-2]。如何對電商訂單和同城訂單進(jìn)行有效結(jié)合，在考慮同時取送貨的基礎(chǔ)上發(fā)展共同配送已成為企業(yè)界當(dāng)前研究的熱點(diǎn)問題。車輛路徑問題(Vehicle Routing Problem，VRP)一直是運(yùn)籌學(xué)和組合優(yōu)化里的熱點(diǎn)問題[3]。隨著研究問題的不斷加深與技術(shù)手段的不斷創(chuàng)新，許多學(xué)者對傳統(tǒng)車輛路徑問題進(jìn)行了拓展研究，形成了共同配送路徑優(yōu)化問題。而考慮同時取送貨的城市物流共同配送路徑優(yōu)化問題要求配送中心根據(jù)實(shí)際路況合理安排配送車輛在規(guī)定的時間窗內(nèi)對貨物進(jìn)行取送，本質(zhì)上既屬于一種綜合考慮時間窗與同時取送貨的車輛路徑問題(VRP with Pick-up and Deliveries and Times Windows, VRPPDTW)，也是一個NP-hard問題[4]?，F(xiàn)今，國內(nèi)外學(xué)者已經(jīng)在城市共同配送、考慮時間窗和同時取送貨的路徑優(yōu)化問題方面進(jìn)行了一系列研究。

在城市共同配送下的路徑優(yōu)化問題方面，國內(nèi)外許多學(xué)者對考慮時間窗、滿意度、多車型等各種復(fù)雜約束的優(yōu)化問題展開了研究。例如：BI等[5]提出一種結(jié)合禁忌搜索和順序二次規(guī)劃(Sequential Quadratic Programming，SQP)的混合算法求解了城市電動汽車流量分配與充電器配置協(xié)同調(diào)度問題。WANG等[6]設(shè)計了一種帶有禁忌搜索的混合遺傳算法求解客戶需求拆分策略和時間窗口約束下的多倉庫共同接送車輛路徑問題。ISLAM等[7]采用化學(xué)反應(yīng)優(yōu)化(Chemical Reaction Optimization, CRO)的元啟發(fā)式算法求解供應(yīng)鏈管理下的兩種重要運(yùn)輸節(jié)點(diǎn)的共同運(yùn)輸調(diào)度策略問題。盛虎宜等[8]根據(jù)農(nóng)村電商物流配送問題設(shè)計了一種新的改進(jìn)蟻群算法并進(jìn)行了求解。王勇等[9]針對配送中心共同配送網(wǎng)絡(luò)問題存在的運(yùn)力過剩問題，提出一種Clarke-Wright-帶精英策略的快速非支配排序遺傳算法混合算法。許茂增等[10]通過分析快遞企業(yè)在低配送密度區(qū)域的配送問題，構(gòu)建了用于中轉(zhuǎn)站共同配送模式的Shapley值綜合修正模型。此外，啟發(fā)式算法因能在有限時間內(nèi)得到一個較優(yōu)解而被廣泛用于求解VRP和各種復(fù)雜配送路徑優(yōu)化問題[11-14]，其中遺傳算法是一個典型被用來求解各類城市物流系統(tǒng)優(yōu)化問題的有效算法[15]。因?yàn)檫z傳算法本身對初始解的依賴性較大，對于求解大規(guī)模復(fù)雜問題的搜索能力較差，所以經(jīng)常被用于與其他啟發(fā)式算法進(jìn)行優(yōu)勢互補(bǔ)、優(yōu)勢結(jié)合，進(jìn)而提升算法的求解能力[16-19]。

在帶時間窗的車輛路徑優(yōu)化問題方面，許多學(xué)者運(yùn)用模擬退火算法、禁忌搜索算法、遺傳算法和粒子群算法等解決了考慮時間窗的同類型路徑優(yōu)化問題。例如：MRAINAKIS等[20]針對具有時間窗的車輛路徑問題，設(shè)計了3種不同的自適應(yīng)策略，并提出一種新的粒子群優(yōu)化算法進(jìn)行了求解。SPLIET等[21]為了解決一種具有時間依賴性的時間窗分配車輛路徑問題，在綜合考慮了容量、時間、弧上時間窗口等約束的基礎(chǔ)上，設(shè)計了一個新的分支定價—切割算法。張曉楠等[22]通過考慮開放車輛行程限制和設(shè)置客戶時間窗偏好，研究了一個帶時間窗偏好的多行程模糊需求車輛路徑問題。

在考慮同時取送貨的路徑優(yōu)化問題方面，由于需要考慮的主體更多，約束更加復(fù)雜，許多學(xué)者對相關(guān)問題展開了一系列研究。例如：BELGIN等[23]研究了一種同時取送貨的兩級車輛路徑問題，針對該問題提出了一個基于節(jié)點(diǎn)的數(shù)學(xué)模型，并設(shè)計了一種基于變鄰域下降(Variable Neighborhood Descent, VND)和局部搜索(Local Search, LS)的混合啟發(fā)式算法進(jìn)行求解。HORNSTRA等[24]針對具有同時取貨、交付和處理成本的車輛路徑問題，提出一種自適應(yīng)大鄰域搜索(Adaptive Large Neighborhood Search, ALNS)元啟發(fā)式算法。LIU等[25]針對具有同時取送貨和時間窗的車輛路徑問題，提出一種新的模因算法。張景玲等[26]為了有效協(xié)調(diào)正逆向物流，針對以時間依賴型同時取送貨車輛路徑問題，設(shè)計了一種基于禁忌搜索的超啟發(fā)式算法。郭放等[27]兼顧了前置倉的選址策略，在電子商務(wù)環(huán)境下研究了同時取送貨車輛路徑問題，并設(shè)計了一種基于節(jié)約算法與自適應(yīng)大鄰域搜索的混合啟發(fā)式算法。

綜上所述，目前國內(nèi)外學(xué)者已經(jīng)分別對考慮時間窗、同時取送貨和多配送中心等或者是兩兩結(jié)合下的共同配送車輛路徑問題進(jìn)行了分析與研究，并提出了許多有效的求解算法，但在城市區(qū)域配送下的電商訂單與同城訂單進(jìn)行共同配送的研究還比較匱乏。此外，由于考慮同時取送貨的共同配送路徑優(yōu)化問題所處的環(huán)境更復(fù)雜，考慮的約束更多，對求解此類問題的算法的性能提出了更高的要求。針對以上問題，本文在考慮同時取送貨前提下采用ArcGIS將道路的復(fù)雜擁堵狀況轉(zhuǎn)化為車輛的行駛速度，構(gòu)建了以個人客戶、電商企業(yè)和運(yùn)輸部門三方總支出費(fèi)用最小化為目標(biāo)的數(shù)學(xué)優(yōu)化模型。為了求解該模型，將插入啟發(fā)式算法、改良精英保留策略和蜂王進(jìn)化交叉策略與傳統(tǒng)遺傳算法進(jìn)行優(yōu)勢互補(bǔ)，設(shè)計了一種新的改進(jìn)遺傳算法。

1 問題描述及數(shù)學(xué)模型

1.1 問題描述

本文所研究的考慮同時取送貨的城市物流共同配送路徑優(yōu)化問題具體指的是：多個配送中心在滿足電商企業(yè)客戶需求的同時，在車輛運(yùn)輸快遞的過程中對同城個人客戶的訂單進(jìn)行貨物的取送問題。具體過程可描述為：某擁有多個配送中心、多輛車的運(yùn)輸部門為城區(qū)內(nèi)多個電商客戶和個人客戶間提供電商快遞和同城訂單的配送服務(wù)。其中每輛運(yùn)輸車輛從多配送中心出發(fā)，在運(yùn)輸電商快遞的過程中收到同城訂單，前往指定的個人客戶點(diǎn)取貨，然后分別前往對應(yīng)的個人客戶和電商客戶進(jìn)行卸貨。考慮同時取送貨的城市物流共同配送中的應(yīng)用如圖1所示。

1.2 問題假設(shè)

如何利用現(xiàn)有資源，在考慮同時取送貨、多客戶需求、時間窗和車容量等約束的前提下，為電商企業(yè)和物流企業(yè)規(guī)劃出一套高效的配送路徑，使得三方主體所產(chǎn)生的成本之和最小是本文需要解決的主要問題。基于此，本文作出以下假設(shè)：

假設(shè)1車輛容量固定、車型、固定成本和每公里的燃油費(fèi)均相同；

假設(shè)2假設(shè)車輛停站發(fā)車、同城訂單取送和貨物裝卸過程所耗費(fèi)的時間為0；

假設(shè)3同城訂單與電商快遞的出發(fā)點(diǎn)、目的地及各個快遞點(diǎn)的需求量已知；

假設(shè)4同城訂單以一定的時間間隔進(jìn)入系統(tǒng)，同城訂單在最早取貨時間已經(jīng)到達(dá)取貨點(diǎn)，一個同城訂單取貨點(diǎn)只對應(yīng)一個送貨點(diǎn)；

假設(shè)5道路擁堵狀況在兩次刷新之間保持穩(wěn)定，即每次系統(tǒng)更新前道路擁堵狀況不變；

假設(shè)6假設(shè)車輛每次配送的起點(diǎn)為配送中心；

假設(shè)7車輛在配送過程中貨物的總重量隨著被服務(wù)客戶的取送而變化。

1.3 已知參數(shù)

本文所研究的城市物流共同配送路徑優(yōu)化問題中所涉及的已知參數(shù)如表1所示。

表1 符號定義

1.4 變量分析

1.4.1 決策變量分析

(1)

(2)

為了準(zhǔn)確表達(dá)問題的決策方式，采用0-1整數(shù)規(guī)劃對該問題進(jìn)行描述。其中，決策變量分為兩類，式(1)表示第k臺車從i點(diǎn)行至j點(diǎn)的0-1變量；式(2)表示車輛k對傳統(tǒng)快遞點(diǎn)n配送的0-1變量。

1.4.2 成本變量分析

結(jié)合問題描述與問題假設(shè)，本文所研究的考慮同時取送貨的城市物流共同配送路徑優(yōu)化問題的總成本C可由個人客戶、電商企業(yè)客戶、運(yùn)輸部門三方主體所產(chǎn)生的部分費(fèi)用表示：個人客戶支付費(fèi)用C1，電商企業(yè)支付費(fèi)用C2，運(yùn)輸部分支出費(fèi)用C3。

(1)個人客戶支付費(fèi)用

在本文研究的城市共同配送背景下，運(yùn)輸車輛到達(dá)個人客戶的時間與服務(wù)質(zhì)量水平為客戶滿意度的兩大影響因素。一方面，通過對取貨時間設(shè)定硬時間窗[ei,li]來體現(xiàn)個人客戶i對服務(wù)時間的敏感程度。具體表示為：運(yùn)輸車輛k如果未在個人客戶i規(guī)定的硬時間窗[ei,li]進(jìn)行服務(wù)，則認(rèn)為客戶將取消此次訂單；另一方面，本文采用帶有懲罰函數(shù)的軟時間窗來描述個人客戶i對于送達(dá)時效性的滿意程度。具體表示為：當(dāng)送達(dá)時間在個人客戶i規(guī)定的時間段[ei′,li′]內(nèi)時，客戶滿意度最大，即懲罰成本為0；若運(yùn)輸車輛在[eei,ei′)和(li,lli′]內(nèi)將貨物送達(dá)，則個人客戶的滿意度隨著偏移時間的增大而減小，懲罰成本隨著早到懲罰系數(shù)和晚到懲罰系數(shù)而增大。綜上，時間懲罰成本函數(shù)如式(3)所示：

(3)

城市物流共同配送模式中同城訂單和快遞共享車輛運(yùn)力，不僅在一定程度上提升了整個運(yùn)輸路網(wǎng)的效率，還能有效降低個人客戶對同城訂單的費(fèi)用支出。在這種共同配送模式下，同城訂單的取貨先后順序不影響最終客戶付款的結(jié)果。只要共同配送發(fā)生，每位客戶應(yīng)支付的費(fèi)用是同城訂單取貨到送貨時段所產(chǎn)生費(fèi)用的一定比例。顧客寄送同城訂單貨物需支付費(fèi)用Pi的計算方法如式(4)所示:

(4)

其中：c0表示運(yùn)輸車輛啟動成本，λ表示共同配送中個人客戶預(yù)約貨物運(yùn)輸服務(wù)所支付費(fèi)用的折扣率,di表示第i個同城訂單實(shí)際運(yùn)輸?shù)目偩嚯x，d0表示固定費(fèi)用所接受的配送距離，c代表超過固定費(fèi)用所接受里程后的每公里單價。

(5)

(2)電商企業(yè)支付費(fèi)用

由于運(yùn)輸車輛在從配送中心出發(fā)至所配送的快遞點(diǎn)路線之間存在接送其他同城訂單的情況，這將導(dǎo)致配送中心與快遞點(diǎn)間不再是以最短路徑進(jìn)行配送。針對運(yùn)輸過程中造成的經(jīng)濟(jì)損失，本文將其轉(zhuǎn)化為運(yùn)輸車輛繞行的時間成本P，

(6)

(7)

(3)運(yùn)輸部門支出費(fèi)用

在城市共同配送問題的背景下，車輛運(yùn)輸過程中所產(chǎn)生的固定成本包括以下兩個方面：①運(yùn)輸車輛在行駛過程中由于車輛折舊以及保養(yǎng)所產(chǎn)生的非固定成本F1;②進(jìn)行運(yùn)輸貨物所消耗的燃油的可變成本F2。假設(shè)車輛行駛單位時間所需保養(yǎng)費(fèi)用為a元，折舊費(fèi)用為b元，單位時間消耗燃油費(fèi)用為cf。因此，運(yùn)輸部門支出費(fèi)用C3如式(8)所示：

(8)

1.5 模型構(gòu)建

基于上述分析，本文在考慮同時取送貨的基礎(chǔ)上，構(gòu)建城市物流共同配送路徑優(yōu)化數(shù)學(xué)模型，如式(9)所示。其中城市物流共同配送路徑優(yōu)化問題的目標(biāo)函數(shù)由3個部分組成：個人客戶支付費(fèi)用C1、電商企業(yè)支付費(fèi)用C2和運(yùn)輸部門支出費(fèi)用C3。為了實(shí)現(xiàn)三方主體支付的總成本最小化，本文通過對湖南省某電商企業(yè)進(jìn)行實(shí)地調(diào)研以及借鑒同類型相關(guān)研究成果[28]，采用線性加權(quán)法設(shè)定了轉(zhuǎn)化系數(shù)α1,α2,α3，構(gòu)建了總成本最小為目標(biāo)函數(shù)的數(shù)學(xué)模型。

minC=α1C1+α2C2+α3C3=

(9)

s.t.

(10)

(11)

(12)

(13)

Tk≤Qk,k∈K;

(14)

(15)

(16)

(17)

2 算法設(shè)計

遺傳算法是依據(jù)自然環(huán)境中生物體的進(jìn)化規(guī)律而設(shè)計出來的一種啟發(fā)式算法。遺傳算法因其可擴(kuò)展性、良好收斂性、魯棒性強(qiáng)等優(yōu)點(diǎn)，在VRP以及相關(guān)路徑優(yōu)化問題上得到了廣泛的運(yùn)用，并取得了一定的成果。本文研究的考慮同時取送貨的共同配送問題相對于傳統(tǒng)配送問題所考慮的情況更加復(fù)雜，對求解算法的搜索性能要求更高?；诖?，考慮到遺傳算法屬于一種隨機(jī)搜索算法，并且算法在求解大規(guī)模復(fù)雜優(yōu)化問題時會存在依賴初始解、易陷入局部最優(yōu)和收斂速度慢等問題，本文設(shè)計了插入啟發(fā)式算法構(gòu)造初始種群、改良精英保留策略和蜂王進(jìn)化交叉策略。具體可描述為：一方面，為了降低遺傳算法對初始解的依賴性，本文在構(gòu)造初始解過程中，通過采用插入啟發(fā)式算法構(gòu)造初始種群來提升初始解的優(yōu)良程度；另一方面，為了降低算法在交叉、變異過程中丟失高適應(yīng)性的子代個體，將蜂王進(jìn)化操作與遺傳算法的交叉操作進(jìn)行優(yōu)勢互補(bǔ)的同時，改良了精英保留策略，以此來提升算法的尋優(yōu)能力和收斂速度。

2.1 編碼方式

考慮到城市物流共同配送路徑優(yōu)化問題屬于一種車輛路徑優(yōu)化問題的變體問題，因此本文選擇采用自然數(shù)編碼來解決此問題。染色體長度為2m+n+k+2，其中n為傳統(tǒng)快遞數(shù)量，2m為同城訂單取送貨點(diǎn)數(shù)量，k為配送車輛數(shù)量。部分染色體個體編碼如圖2所示。

如圖2所示，0～1表示配送中心的編號，2～31表示同城訂單取貨點(diǎn)，32～61表示同城訂單送貨點(diǎn)，62～81表示配送中心0負(fù)責(zé)的快遞點(diǎn)，82～101表示配送中心1負(fù)責(zé)的快遞點(diǎn)。圖2中車輛1的配送路徑可表示為：運(yùn)輸車輛從配送中心1出發(fā)，對該配送中心負(fù)責(zé)的快遞點(diǎn)82、89、99進(jìn)行配送服務(wù)的過程中，去同城訂單取貨點(diǎn)4、7進(jìn)行取貨，在同城訂單送貨點(diǎn)34、37進(jìn)行送貨。

2.2 插入啟發(fā)式算法

遺傳算法作為一種群體智能算法，初始種群的產(chǎn)生主要有兩種方法：①隨機(jī)產(chǎn)生初始種群，②為啟發(fā)式算法產(chǎn)生初始種群。其中隨機(jī)產(chǎn)生初始解的目的是為了保證種群的多樣性，但是種群中的個體適應(yīng)度普遍偏低，甚至部分解不屬于可行解，從而導(dǎo)致算法運(yùn)行時長增加、解的質(zhì)量降低等問題。為了克服上述問題，本文通過采用插入啟發(fā)式算法構(gòu)造初始種群：一方面通過對染色體片段中貨物訂單的取送編碼進(jìn)行約束，使取送能夠滿足順序約束，從而達(dá)到每個個體的染色體片段都屬于可行解的目的；另一方面，通過對每個個體車輛的容量進(jìn)行約束，使每輛車配送的貨物數(shù)量能夠滿足容量約束。因此，本文設(shè)計的插入啟發(fā)式算法流程圖如圖3所示。

2.3 精英保留策略

為了增加遺傳算法的種群多樣性，并有效地防止最優(yōu)解的丟失，本文將精英保留策略與遺傳算法進(jìn)行了結(jié)合。一方面，在每次迭代結(jié)束之后，通過將當(dāng)前子代種群中最優(yōu)個體存入精英庫，使迭代過程中的優(yōu)秀個體得以保存；在每次迭代開始之前，將父代種群與精英庫中的部分個體進(jìn)行融合，使種群朝著較優(yōu)的方向進(jìn)化。另一方面，為了保證精英庫的優(yōu)良性，通過對精英庫設(shè)定閾值Num，保證了精英庫的優(yōu)良性以及算法的收斂速度。其中引入輪盤賭法對每次從精英庫中被選中個體進(jìn)行篩選，進(jìn)一步加快了算法的收斂速度。

2.4 蜂王進(jìn)化交叉操作

為了進(jìn)一步提高算法的尋優(yōu)能力，本文采用蜂王進(jìn)化交叉操作將每次迭代過程中最優(yōu)個體進(jìn)行交叉，從而使得優(yōu)秀基因片段得以保存。具體步驟為：

(1)在每一次迭代進(jìn)行交叉操作之前，選取適應(yīng)度值最高的個體作為蜂王，利用輪盤賭法從父代種群中選出GFnum個個體作為工蜂(GFnum為交叉概率PC與種群規(guī)模Sizepop的乘積)。

(2)隨機(jī)選取同一配送中心出發(fā)的兩條染色體片段。

(3)基于進(jìn)行交叉的兩個個體，隨機(jī)選取交叉片段JC_num進(jìn)行交叉互換操作。

(4)將快遞點(diǎn)和同城訂單取送貨點(diǎn)進(jìn)行交換，并檢查取送貨順序約束、編碼數(shù)量約束和容量約束。若不滿足約束則進(jìn)行基因片段修復(fù)，使得交叉后的個體滿足所有約束。

因此，本文設(shè)計的蜂王進(jìn)化交叉操作示意圖如圖4所示。

2.5 變異操作

變異算子的作用是提高種群進(jìn)化多樣性的變化驅(qū)動機(jī)制?；诒疚乃紤]的城市物流共同配送問題，在滿足同城訂單的取送順序約束下，按照一定的變異概率Pm，依次選擇交叉后個體中的部分片段進(jìn)行變異操作。首先選擇一個染色體的一個片段，進(jìn)行逆序操作；在進(jìn)行逆序操作之后，提取染色體片段中同城訂單的取送點(diǎn)；最后在考慮同城訂單取送順序約束以及車輛容量等約束的基礎(chǔ)上，將同城訂單的取送點(diǎn)重新插入染色體中，從而得到一條新的染色體。

2.6 算法步驟

基于以上描述，本文所設(shè)計的改進(jìn)遺傳算法的具體步驟如下:

步驟1設(shè)置參數(shù)：種群規(guī)模Sizepop、最大迭代次數(shù)Kmax、交叉概率Pc、變異概率Pm、精英庫容量為Num。

步驟2運(yùn)用插入啟發(fā)式算法產(chǎn)生初始種群，對每個個體進(jìn)行容量約束的初篩選和解碼，并計算適應(yīng)度值，初始化迭代次數(shù)K=0。

步驟3按照適應(yīng)度值對父代種群進(jìn)行排序，將適應(yīng)度值最大的個體存入精英庫。

步驟4根據(jù)輪盤賭法，從父代種群中選擇部分個體進(jìn)行交叉變異操作。

步驟5選擇當(dāng)前父代種群中適應(yīng)度值最大個體作為蜂王，利用輪盤賭法選擇Pc×Sizepop個個體組成工蜂群；將每個工蜂與蜂王進(jìn)行交叉操作，交叉后共產(chǎn)生2×Pc×Sizepop個子代。

步驟6按照變異概率從交叉后的子代群體中選擇一部分個體進(jìn)行變異操作。

步驟7利用輪盤賭法從精英庫中選取num個個體。

步驟8計算變異后個體的適應(yīng)度值，按照適應(yīng)度值由大到小進(jìn)行排序，選取適應(yīng)度值最大的前Sizepop-num個個體與從精英庫中選取的num個個體組成下一代父代種群。

步驟9更新精英庫，令迭代次數(shù)K=K+1。

步驟10若迭代次數(shù)K大于最大迭代次數(shù)Kmax，則停止迭代；否則，轉(zhuǎn)步驟4。

步驟11輸出結(jié)果。

3 實(shí)例求解與結(jié)果分析

3.1 實(shí)驗(yàn)算例

本文獲取湖南省某電商公司在一定區(qū)域內(nèi)的所有配送訂單信息，以該區(qū)域范圍內(nèi)的2個倉庫作為配送中心、60個同城訂單的取送點(diǎn)和40個快遞點(diǎn)作為大規(guī)模數(shù)據(jù)進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)。為進(jìn)一步驗(yàn)證算法在不同規(guī)模下的城市物流共同配送中的適用性，本文基于已獲取的數(shù)據(jù)集，在保證配送合理的前提下生成了一套小規(guī)模數(shù)據(jù)，即2個配送中心、40個同城訂單的取送點(diǎn)和20個快遞點(diǎn)。為了獲取各點(diǎn)的坐標(biāo)信息值，本文將路網(wǎng)數(shù)據(jù)導(dǎo)入ArcMap，輸入配送中心點(diǎn)、快遞點(diǎn)和同城訂單點(diǎn)的集合作為點(diǎn)層。此外，通過對該電商公司的運(yùn)營數(shù)據(jù)分析可知，企業(yè)在未來為了進(jìn)一步擴(kuò)大市場占有率，在保證企業(yè)自身不虧損的情況下，通過有效讓利來實(shí)現(xiàn)企業(yè)的發(fā)展目標(biāo)。因此，三方主體的權(quán)重參數(shù)值分別設(shè)置為α1=0.7，α2=0.2，α3=0.1。

為了計算方便，對快遞運(yùn)輸點(diǎn)、配送中心以及個人客戶的同城訂單取送點(diǎn)坐標(biāo)進(jìn)行編號，其中序號0～1表示配送中心，大規(guī)模數(shù)據(jù)：2～31表示個人客戶同城訂單取貨點(diǎn)，32～61表示個人客戶同城訂單送貨點(diǎn)，62～81表示第1個配送中心的20個快遞運(yùn)輸點(diǎn)，82～101表示第2個配送中心的20個快點(diǎn)運(yùn)輸點(diǎn)；小規(guī)模數(shù)據(jù)：2～21表示個人客戶同城訂單取貨點(diǎn)，22～41表示個人客戶同城訂單送貨點(diǎn)，42～51表示第1個配送中心的10個快遞運(yùn)輸點(diǎn)，52～61表示第2個配送中心的10個快點(diǎn)運(yùn)輸點(diǎn)。具體數(shù)值如表2所示。

表2 節(jié)點(diǎn)經(jīng)緯度信息

3.2 節(jié)點(diǎn)間路徑獲取

為了引入實(shí)時交通信息，本文設(shè)置系統(tǒng)定時更新路況信息，其中每次更新都需向高德地圖API申請新的道路擁堵數(shù)據(jù)。然后利用Python實(shí)現(xiàn)交通態(tài)勢信息的定時獲取，并將獲取的數(shù)據(jù)點(diǎn)導(dǎo)入ArcMap，轉(zhuǎn)換成線數(shù)據(jù)。最后將交通態(tài)勢信息(即各道路的實(shí)時速度)轉(zhuǎn)換成運(yùn)輸車輛在每個路網(wǎng)中的行駛速度。具體步驟可描述為：首先，通過ArcGIS的工具及腳本在ArcGIS中進(jìn)行路徑分析，并利用現(xiàn)有的路網(wǎng)數(shù)據(jù)和點(diǎn)數(shù)據(jù)，構(gòu)建了以時間和路徑為阻抗的網(wǎng)絡(luò)數(shù)據(jù)集；然后使用網(wǎng)絡(luò)分析工具條建立路徑和求解，得到了點(diǎn)與點(diǎn)之間的最短路徑；最后將ArcGIS中點(diǎn)與點(diǎn)之間的實(shí)際最短距離和時間導(dǎo)出。部分路徑的求解結(jié)果如圖5所示。

3.3 權(quán)重參數(shù)分析

配送成本計算策略直接影響城市共同配送決策的正確性。為了分析個人客戶支付費(fèi)用、電商企業(yè)支付費(fèi)用和運(yùn)輸部分支出費(fèi)用3個要素對目標(biāo)函數(shù)值的影響，本文通過已有的權(quán)重參數(shù)集合額外設(shè)置多組權(quán)重集合進(jìn)行了20次仿真實(shí)驗(yàn)，取20次實(shí)驗(yàn)結(jié)果的平均值進(jìn)行分析對比，從而確定權(quán)重參數(shù)集合取值。其中權(quán)重參數(shù)分析結(jié)果如表3所示。

表3 權(quán)重參數(shù)分析

對比表3的結(jié)果可知，在目標(biāo)函數(shù)值方面，權(quán)重集合5相較于其他4組數(shù)據(jù)能夠穩(wěn)定獲得更好的結(jié)果。在權(quán)重數(shù)值選擇方面，企業(yè)在兼顧用戶需求的同時，通過提高車輛運(yùn)載使用率來降低企業(yè)相關(guān)成本，從而實(shí)現(xiàn)降本增效是本文研究的重點(diǎn)。因此本文選取權(quán)重參數(shù)集合5進(jìn)行后續(xù)的仿真實(shí)驗(yàn)。其中權(quán)重集合5數(shù)值分別為α1=0.7，α2=0.2，α3=0.1。

3.4 結(jié)果分析

為比較本文設(shè)計的改進(jìn)遺傳算法與傳統(tǒng)遺傳算法在收斂能力上的差異性，本文基于小規(guī)模和大規(guī)模實(shí)驗(yàn)算例，重復(fù)進(jìn)行20次仿真實(shí)驗(yàn)，選取多次實(shí)驗(yàn)中1套最優(yōu)解與傳統(tǒng)遺傳算法收斂結(jié)果進(jìn)行對比。收斂結(jié)果如圖6和圖7所示。

由圖6和圖7可知，與傳統(tǒng)遺傳算法相比，本文設(shè)計的改進(jìn)遺傳算法在考慮道路狀況下的城市共同配送路徑問題求解中表現(xiàn)出較優(yōu)的求解性能。在基于小規(guī)模數(shù)據(jù)和大規(guī)模數(shù)據(jù)求解過程中，改進(jìn)遺傳算法于80代、70代收斂，傳統(tǒng)遺傳算法于140代、50代收斂。在求解中期，傳統(tǒng)遺傳算法已陷入局部最優(yōu)且難以跳出，而改進(jìn)遺傳算法在迭代前中期能以較強(qiáng)的尋優(yōu)能力大概率搜索到最優(yōu)解。

進(jìn)一步分析表明，一方面，在迭代開始之前，由于隨機(jī)產(chǎn)生的初始種群中解集質(zhì)量較低，不僅導(dǎo)致了傳統(tǒng)的遺傳算法的尋優(yōu)速度降低，還使算法過早陷入了局部最優(yōu)；而通過在初始解構(gòu)造時引入插入啟發(fā)式算法，賦予算法一個較好的初始群體，保證種群多樣性的同時也加快了算法的收斂速度。另一方面，隨著迭代次數(shù)的增加，本文所添加的蜂王交叉策略和精英保留策略不但提升了算法的擾動機(jī)制，降低了算法陷入局部最優(yōu)的概率，而且保留了迭代過程中的優(yōu)良個體，進(jìn)一步增加了種群的多樣性，最終使得算法收斂于一個較好的最優(yōu)解。因此，可以表明本文加入的3種策略能夠有效解決算法陷入早熟、收斂速度慢等問題，且設(shè)計的改進(jìn)遺傳算法在求解考慮同時取送貨的城市物流共同配送問題上具有更優(yōu)的表現(xiàn)。

為了深入對比分析在兩種算法下求解城市共同配送問題的效果，基于兩種規(guī)模的實(shí)驗(yàn)案例，通過重復(fù)20次尋優(yōu)，最終輸出得到車輛最優(yōu)路徑分配方案，具體路徑如表4所示。

表4 最優(yōu)路徑分配方案

由表4可知，基于小規(guī)模和大規(guī)模兩種數(shù)據(jù)，通過與傳統(tǒng)遺傳算法進(jìn)行分析對比，本文設(shè)計的改進(jìn)遺傳算法的優(yōu)點(diǎn)表現(xiàn)在以下兩方面：

(1)車輛共同配送程度 在傳統(tǒng)遺傳算法所得到的配送路徑方案中，運(yùn)輸車輛對電商企業(yè)客戶的快遞和個人客戶的同城訂單貨物進(jìn)行共同配送的程度較低。而在改進(jìn)遺傳算法中，每輛運(yùn)輸車將兩種客戶的需求進(jìn)行了合理劃分，在貨物運(yùn)輸?shù)倪^程中，對兩種不同屬性的貨物進(jìn)行了共同配送?；趦煞N規(guī)模的實(shí)驗(yàn)案例，改進(jìn)遺傳算法所得到的車輛最優(yōu)配送路徑能夠更好地平均配送需求，提升車輛共同配送程度。

(2)成本目標(biāo)函數(shù)數(shù)值 針對小規(guī)模和大規(guī)模兩套實(shí)驗(yàn)案例，分別運(yùn)用傳統(tǒng)遺傳算法和改進(jìn)遺傳算法進(jìn)行求解獲得的目標(biāo)函數(shù)值可以看出，改進(jìn)遺傳算法在數(shù)值方面分別提升了14%和6.1%。

此外，由于同城訂單信息和周期性更新的路況信息的加入，車輛需要根據(jù)道路擁堵情況選擇成本更優(yōu)的配送路徑，這對算法提出了更高的要求。其中，傳統(tǒng)遺傳算法在面對該復(fù)雜問題時，容易陷入局部最優(yōu)解，已經(jīng)無法滿足求解的需要。而改進(jìn)后的遺傳算法擁有較強(qiáng)的搜索能力，面對考慮同時取送貨下的復(fù)雜問題時能夠?qū)ふ页龀杀靖鼉?yōu)的配送路徑，從而能夠?yàn)槲锪髌髽I(yè)開展城市物流同城配送、實(shí)現(xiàn)降本增效提供更加全面且高效的決策。

4 結(jié)束語

在如今城市物流運(yùn)輸面臨復(fù)雜交通、運(yùn)輸車空載率大的壓力下，企業(yè)需要在降本增效的前提下優(yōu)化用戶體驗(yàn)，以促進(jìn)企業(yè)經(jīng)濟(jì)的快速穩(wěn)定增長。本文基于城市共同配送視角下，將運(yùn)輸過程中的復(fù)雜交通狀況轉(zhuǎn)化為車輛的行駛速度，并綜合考慮個人客戶、電商客戶和運(yùn)輸部門3個主體間的復(fù)雜關(guān)系，在一定約束下構(gòu)建了路徑優(yōu)化數(shù)學(xué)模型。針對傳統(tǒng)遺傳算法所存在的依賴初始解、容易陷入局部最優(yōu)等缺點(diǎn)，將插入啟發(fā)式算法、改良精英保留策略和蜂王進(jìn)化交叉策略融于傳統(tǒng)遺傳算法，設(shè)計了一種新的改進(jìn)遺傳算法。實(shí)驗(yàn)表明，改進(jìn)后的遺傳算法有效提高了求解性能。此外，通過改進(jìn)遺傳算法求解考慮同時取送貨的城市物流共同配送問題，大幅提升了交通資源利用率和運(yùn)輸效率。

需要指出的是，一方面，由于路況信息的復(fù)雜性，后續(xù)研究可繼續(xù)向?qū)崟r路況下的城市共同配送進(jìn)行拓展；另一方面，隨著電子商務(wù)與物流技術(shù)的快速發(fā)展，越來越多的企業(yè)逐漸將物流運(yùn)輸進(jìn)行外包。因此，后續(xù)研究也可將三方主體進(jìn)行單獨(dú)考慮，通過建立多目標(biāo)求解模型對該問題進(jìn)行更深入的研究，從而為物流行業(yè)的快速發(fā)展提供高效的決策理論。