吳冠洲 馬川栩 伍文鵬 楊松旺

（安徽理工大學(xué)空間信息與測繪工程學(xué)院，安徽 淮南 232001）

0 引言

自然界中所發(fā)生的某些異?，F(xiàn)象且會對人類的生產(chǎn)生活造成損害，我們把這些異?，F(xiàn)象統(tǒng)稱為自然災(zāi)害。社會生產(chǎn)生活中常見的自然災(zāi)害包括洪水、地震、滑坡、崩塌等多項災(zāi)害，自然災(zāi)害的發(fā)生普遍性地會對人民生命安全、社會生產(chǎn)生活造成巨大的威脅和不可估量的損失，因此認(rèn)識災(zāi)害的發(fā)生規(guī)律并提高災(zāi)害的可控性已經(jīng)成為國際共識。在這些自然災(zāi)害中，滑坡地質(zhì)災(zāi)害是破壞范圍最廣、破壞強(qiáng)度最嚴(yán)重的地質(zhì)災(zāi)害之一［1］，并且通常發(fā)生在山地較多的地區(qū)。

我國的地形以山地為主，山地面積約占全國總面積的三分之一，因此我國也是滑坡地質(zhì)災(zāi)害頻發(fā)的國家之一。然而，我國尚未充分了解山體滑坡災(zāi)害的危險因素［2］。據(jù)劉偉［3］對2012—2018年我國地質(zhì)災(zāi)害統(tǒng)計結(jié)果分析顯示，2012—2018年，滑坡地質(zhì)災(zāi)害發(fā)生頻繁，共造成2 157人死亡，但總體來看，滑坡災(zāi)害造成的年死亡人數(shù)呈現(xiàn)出好轉(zhuǎn)趨勢。

此次研究針對我國滑坡地質(zhì)災(zāi)害的現(xiàn)狀，對現(xiàn)有的滑坡地質(zhì)災(zāi)害數(shù)據(jù)分析研究。首先分析滑坡地質(zhì)災(zāi)害的影響因子，選擇高程、坡度、坡向、曲率等影響因子；其次選擇建立合適的數(shù)學(xué)模型——支持向量機(jī)模型（SVM），對滑坡易發(fā)性進(jìn)行評估；最后在評價滑坡易發(fā)性的基礎(chǔ)上，采用EI-D閾值曲線計算臨界降雨閾值。使用評價滑坡易發(fā)性和計算臨界降雨閾值結(jié)合評估，來提高預(yù)警的準(zhǔn)確性，以期為滑坡地質(zhì)災(zāi)害研究提供新思路。

1 滑坡影響因子的統(tǒng)計分析

據(jù)王小江等［4］對滑坡危險性預(yù)警的滑坡影響因子提取方法，在當(dāng)下仍在使用中的40余項影響因子中，選取其中9項作為數(shù)據(jù)來源，即地貌坡度、地貌坡向、地貌曲率、地貌高程、地質(zhì)巖性、與斷層距離、植被覆蓋率、降雨量、與河流距離。如圖1所示。

圖1 常用滑坡影響因子的使用比例

1.1 地貌坡度

地貌坡度是實(shí)際陸地表面地貌與大地水準(zhǔn)面所形成二面角的平面角角度，一般用于反映陸地表面地貌的傾斜程度。它不僅影響坡體內(nèi)的作用力分布情況，而且對其他影響因子會產(chǎn)生一定的干擾，如植被覆蓋率、坡體物質(zhì)的穩(wěn)定性、斜坡地表水徑流等。因此地貌坡度和其他影響因子有著或強(qiáng)或弱的關(guān)聯(lián)，是滑坡地質(zhì)災(zāi)害的重要影響因子，在選取影響因子時，通常將地貌坡度作為滑坡易發(fā)性評價體系中的重要指標(biāo)之一。

1.2 地貌坡向

地貌坡向指坡面法線在水平面上投影的方向。因?yàn)榈孛财孪蚺c坡面雨及地貌表面可接受太陽輻射總量的關(guān)系密切，所以在一定程度上也會影響其他的影響因子，如植被覆蓋度、土壤條件、土地利用類型、土壤飽和度等影響因子。具體來說，不同的地貌坡向會造成溫度日平均變化率、每日光照總量、月平均濕度、降雨總量等多方面的差異，從而導(dǎo)致地表覆蓋率產(chǎn)生較大差異，進(jìn)而造成物理風(fēng)化和化學(xué)分析作用的差異，最終將影響滑坡的生長發(fā)育。

1.3 地貌曲率

地貌曲率是表達(dá)地貌曲面結(jié)構(gòu)的主要參數(shù)之一，也是地表過程模擬、土壤侵蝕模型、土地利用分類等環(huán)境模型的基本變量。地貌曲率表示地球表面上具體地貌相對于大地水準(zhǔn)面的彎曲程度，也稱高程變化的二次導(dǎo)數(shù)。被連續(xù)表示的地貌高程數(shù)據(jù)經(jīng)常被用于描述地表實(shí)際地貌曲面在豎直方向的高程變化情況，同時，其對于地面高程變化復(fù)雜程度的反映有較好的反饋能力。地貌曲率和地貌坡度、地貌坡向的影響效果相似，即將和其他影響因子產(chǎn)生關(guān)聯(lián)，如地表與地下水流速度、地貌區(qū)域土壤侵蝕難易度和地層沉積作用等影響因子。剖面曲率的計算公式［5］為式（1）。

據(jù)Chen等［6］對滑坡敏感性的比較研究，滑坡發(fā)生區(qū)大部分集中在地貌曲率變化較平緩的凹陷區(qū)域或地貌曲率變化較劇烈的凸起區(qū)域，主要位于人類大規(guī)模、大波動活動的山地區(qū)域。

1.4 地貌高程

地貌高程指某點(diǎn)沿鉛垂方向到大地水準(zhǔn)面的距離。據(jù)楊可明等［7］的研究，地貌高程較低的區(qū)域滑坡形成的土壤環(huán)境比較松散，人類工程活動比較頻繁，導(dǎo)致滑坡發(fā)生可能性增大、發(fā)生的可能頻數(shù)增多。同時，因?yàn)榈孛哺叱梯^高的區(qū)域人類活動較少，活動波及影響較小，同時高原山地區(qū)巖層堅硬，所以為滑坡形成提供的有利生長發(fā)育條件較少。因此滑坡發(fā)生的可能性與地貌高程呈負(fù)相關(guān)關(guān)系，研究表明地貌高程是重要的環(huán)境影響因子。

1.5 地質(zhì)巖性

地層巖性是滑坡形成的重要基礎(chǔ)，滑坡地質(zhì)災(zāi)害的產(chǎn)生受到泥質(zhì)底層的影響。坡體一般由堅硬的巖石或者破碎的土體組合而成；因?yàn)榈讓訋r性的不同，所以各自的抗剪切能力各不相同，導(dǎo)致滑坡發(fā)生的難易程度、產(chǎn)生時的波及范圍也不盡相同。地層巖性導(dǎo)致形成滑坡的主要原因是下墊面內(nèi)部巖石巖性不夠緊密，在流水、根劈作用及其他外力作用下，巖石容易形成軟弱層，即滑動層。

1.6 與斷層距離

斷層產(chǎn)生于地殼活動時鉛垂方向的平移或滑動，同時斷層也屬于最常見的地質(zhì)構(gòu)造之一。研究區(qū)內(nèi)是否存在地質(zhì)斷層，將直接影響研究區(qū)地層的巖性情況與地層穩(wěn)定性。在選取產(chǎn)生滑坡的重要指標(biāo)、進(jìn)行滑坡易發(fā)性分析時，應(yīng)該著重考慮研究區(qū)與斷層距離。一般來講，地質(zhì)斷層往往被視為誘發(fā)地質(zhì)滑坡的最重要原因之一。因?yàn)榈刭|(zhì)斷層所在區(qū)必定會存在構(gòu)造斷裂，而構(gòu)造斷裂通常會直接影響圍巖強(qiáng)度，使其穩(wěn)定性急劇下降。與此同時，在斷層的發(fā)育階段，通常將會造成上下地層巖土體的豎直方向破壞，降低地層坡體的強(qiáng)度與完整度，所以與斷層距離較近時，將易于滑坡的發(fā)生。

1.7 植被覆蓋率

滑坡生長發(fā)育與滑坡區(qū)的整體植被覆蓋情況有不可忽視的密切聯(lián)系。植物覆蓋率作為生態(tài)環(huán)境質(zhì)量的重要參數(shù)之一，直接對土壤產(chǎn)生不同程度的侵蝕和坡面改造。在植株發(fā)育狀況良好、植被覆蓋率較高的部分地區(qū)，水土保持容易出現(xiàn)較小波動的穩(wěn)定態(tài)勢；但是在植被覆蓋率低的一些地區(qū)，由于地表裸露，導(dǎo)致該地區(qū)的水土難以保持穩(wěn)定態(tài)勢，尤其當(dāng)出現(xiàn)極端暴雨天氣或大波動、大規(guī)模的人類活動時，易導(dǎo)致滑坡地質(zhì)災(zāi)害發(fā)育成形并突然發(fā)生；除此之外，大型植株根系發(fā)育良好對于改善邊坡的力學(xué)性能，進(jìn)而提高邊坡的抗剪強(qiáng)度和抗?jié)B性有著不可忽視的作用。

對地表植被覆蓋率的描述采用歸一化植被指數(shù)（NDVI）。歸一化植被指數(shù)越接近于-1，表明植被覆蓋率越低；相反，歸一化植被指數(shù)越接近于1，表明植被覆蓋率越高。其具體表達(dá)式為式（2）。

式中：R是紅外波段的絕對反射率；NIR表示近紅外波段的絕對反射率；NDVI表示歸一化植被指數(shù)。

1.8 降雨量

降雨是滑坡災(zāi)害的重要誘發(fā)因素之一，主要表現(xiàn)在雨水浸入到軟弱結(jié)構(gòu)面或滑帶面會使巖土體之間的摩擦力和有效重度降低，導(dǎo)致斜坡更容易發(fā)生滑動。但多年平均降雨值本身就是一個長時間序列下的降雨平均，其影響將不僅作用于坡體本身，同時還會作用于斜坡地區(qū)地表植被的發(fā)育、切向與坡向的地表徑流等因素，從而影響滑坡的產(chǎn)生。張梁等［8］研究發(fā)現(xiàn)，發(fā)生滑坡的概率變化大致可以描述為：滑坡發(fā)生率隨多年平均降雨量的增加先增加后減少。

1.9 與河流距離

河流在行進(jìn)過程中將對坡岸產(chǎn)生向下切蝕、側(cè)向侵蝕及波浪沖擊等多種作用，其主要表現(xiàn)為會把坡腳的泥沙、巖石土體等堆積物沿著行進(jìn)方向帶走，故此在坡腳處形成相對于坡頂?shù)牧杩彰?，為滑坡生長發(fā)育提供有利的環(huán)境條件基礎(chǔ)。在地表水充沛的地區(qū)，地表水的儲量往往代表著該地區(qū)的地下水儲量豐富程度，地表水充足預(yù)示著其地下水充沛。同時，地下水儲量變化會直接表現(xiàn)為升降，在變化過程中會直接導(dǎo)致巖土體中的有效應(yīng)力發(fā)生變化，進(jìn)而會直接影響斜坡整體的穩(wěn)定性。由此，地表水、地下水的發(fā)育和分布都會對邊坡的穩(wěn)定性產(chǎn)生不可忽視的影響。趙成等［9］研究指出，總體上看，隨著與河流距離的增加，滑坡發(fā)生概率變化大體上呈現(xiàn)逐漸降低趨勢；相反，與河流距離減小，滑坡發(fā)生概率會有一定程度的增大。尤其在與河流距離較近的情況下，河流兩岸人類工程活動相對集中，容易破壞斜坡的穩(wěn)定性，導(dǎo)致滑坡的發(fā)生。

2 滑坡易發(fā)性評價

2.1 樣本數(shù)據(jù)的選擇和處理

樣本數(shù)據(jù)選取了滑坡樣本和非滑坡樣本進(jìn)行分析。在構(gòu)建二值化分類模型時，為保證樣本具有代表性，利用隨機(jī)抽樣法，從研究區(qū)域內(nèi)按照隨機(jī)取樣規(guī)律完成了定量樣本數(shù)據(jù)的抽取。同時選取的樣本數(shù)據(jù)中包含著滑坡點(diǎn)、非滑坡點(diǎn)兩種樣本數(shù)據(jù)；為了保持樣本數(shù)據(jù)中滑坡點(diǎn)和非滑坡點(diǎn)的比例，將數(shù)值設(shè)置控制在0.1范圍。

通常將樣本數(shù)據(jù)分為兩部分，即（X，Y）。其中X是m×n的矩陣，Y是m×1的矩陣。m表示樣本數(shù)據(jù)的數(shù)量，n表示樣本數(shù)據(jù)中所選取的特征數(shù)。Y矩陣的取值一般為0或者1，表示是否為滑坡點(diǎn)。

為了降低數(shù)據(jù)離散性，同時減小數(shù)據(jù)的不同單位帶來的負(fù)面影響，即消除量綱的差別。選擇對特征值進(jìn)行歸一化處理，即采用最常用的處理方法——數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化。具體公式如式（3）所示。

式中：X*為歸一化后的樣本數(shù)據(jù)。

2.2 支持向量機(jī)模型

支持向量機(jī)（SVM）算法是基于訓(xùn)練集的樣本空間分布，從中找尋一個最大間隔距離的分割超平面，將多類別樣本進(jìn)行區(qū)分。兩側(cè)超平面最近的幾個樣本點(diǎn)被稱為“支持的向量”，兩類不同支持向量點(diǎn)之間的最近距離為同時這個最近距離被統(tǒng)稱為間隔，如圖2所示。

圖2 支持向量機(jī)與間隔

在支持向量機(jī)模型中，訓(xùn)練樣本設(shè)為{(xi,yi)|i=1,2,…,n}，其 中xi∈Rn是 輸 入 變 量，yi∈{+1,-1}是輸出變量，+1、-1作為數(shù)據(jù)標(biāo)簽，構(gòu)造一個滿足約束條件的目標(biāo)函數(shù)。相應(yīng)的目標(biāo)函數(shù)和約束條件為式（4）和式（5）。

式中：ξi表示引入松弛變量測量模型的誤分類水平；C表示懲罰常數(shù)；ω和b分別表示權(quán)重向量和閾值的分類函數(shù)。相應(yīng)的拉格朗日函數(shù)為式（6）。

式中：α、β都為拉格朗日算子。

3 臨界降雨閾值計算

3.1 降雨型滑坡危險性預(yù)警過程示意

本研究主要針對滑坡危險性預(yù)警問題，而滑坡危險性預(yù)警包括滑坡易發(fā)性評價體系和臨界降雨閾值計算兩部分，在上文已經(jīng)對滑坡易發(fā)性做出了詳細(xì)的評價，因此本節(jié)主要介紹臨界降雨閾值的計算，同時在滑坡易發(fā)性評價體系的基礎(chǔ)上，通過閾值曲線擬合計算臨界降雨閾值數(shù)學(xué)計算模型，并進(jìn)一步對滑坡危險性預(yù)警等級評定與輸出建立了數(shù)學(xué)預(yù)測模型，滑坡危險性預(yù)警流程如圖3所示。

圖3 滑坡危險性預(yù)警流程圖

3.2 臨界降雨閾值計算理論

參考常青等［10］對于災(zāi)害預(yù)警的研究，本研究中的臨界降雨閾值計算方法選用數(shù)理統(tǒng)計模型。數(shù)理統(tǒng)計模型計算臨界降雨閾值的方法：通過曲線擬合來建立降雨與歷史滑坡之間的非線性關(guān)系，以此確定滑坡臨界降雨閾值。

本研究采用EI-D閾值曲線，EI-D是在I-D閾值方法的基礎(chǔ)上演變而來。I-D閾值是在統(tǒng)計學(xué)方法的基礎(chǔ)上得到的滑坡與降雨之間的關(guān)系。EI-D閾值曲線計算臨界降雨閾值的具體方法：根據(jù)計算所得的平均有效降雨強(qiáng)度EI與降雨持續(xù)天數(shù)D的關(guān)系曲線，根據(jù)一定的滑坡發(fā)生概率，反演相應(yīng)概率的臨界降雨閾值曲線［11］，最后完成對預(yù)測模型的建立。其中D表示連續(xù)降雨時間長度，即距離滑坡事件發(fā)生日之前，連續(xù)降雨天氣持續(xù)的總時間天數(shù)。具體公式為式（7）。

式中：α、β、c均為擬合參數(shù)，c≥0。

一般先計算70%的滑坡樣本數(shù)據(jù)及對應(yīng)的日降雨量數(shù)據(jù)，然后計算出平均有效降雨強(qiáng)度和統(tǒng)計出降雨持續(xù)時間［12］。根據(jù)EI-D閾值曲線，按照滑坡預(yù)警等級劃分?jǐn)M合不同等級下的EI-D閾值曲線。

4 結(jié)語

滑坡屬于自然世界最常見的地質(zhì)災(zāi)害之一，其發(fā)生時會對人類的生產(chǎn)生活、人民生命安全與財產(chǎn)安全造成了嚴(yán)重干擾和破壞。因此需要用科學(xué)的方法剖析滑坡發(fā)生的規(guī)律，提前預(yù)報、精準(zhǔn)防控其發(fā)生，并做好完善準(zhǔn)備，在滑坡發(fā)生時最大化地減小災(zāi)害損失。本研究為預(yù)報、防控滑坡提供了新的參考思路，預(yù)計將逐步融入滑坡災(zāi)害預(yù)警系統(tǒng)的體系建設(shè)中。

當(dāng)前，隨著大數(shù)據(jù)與物聯(lián)網(wǎng)技術(shù)的推廣，滑坡數(shù)字預(yù)警建設(shè)正在逐步開展，通過不斷努力，預(yù)警模型將進(jìn)一步提高預(yù)警精度、增加環(huán)境適配性，并最終完成高精度災(zāi)害預(yù)測，同時數(shù)學(xué)預(yù)警模型的逐步完善也將為我國的滑坡預(yù)警、防治提供更為有力的支持。