劉遠(yuǎn) 袁冀揚(yáng) 周心雨 谷雙全 周沛2)? 穆鵬華 李念強(qiáng)2)?

1)(光電科學(xué)與工程學(xué)院,蘇州納米科技協(xié)同創(chuàng)新中心,蘇州大學(xué),蘇州 215006)

2)(江蘇省先進(jìn)光學(xué)制造技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,教育部/江蘇省現(xiàn)代光學(xué)技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,蘇州大學(xué),蘇州 215006)

3)(光電信息科學(xué)技術(shù)學(xué)院,煙臺(tái)大學(xué),煙臺(tái) 264005)

本文提出并實(shí)驗(yàn)證明了一種利用具有單濾波器光反饋的半導(dǎo)體激光器產(chǎn)生帶寬增強(qiáng)混沌信號(hào)的方案.為了獲得高品質(zhì)的混沌信號(hào),方案中討論了濾波器失諧頻率和反饋功率等關(guān)鍵參數(shù)對(duì)混沌信號(hào)帶寬和平坦度的影響.結(jié)果表明,通過(guò)選擇合適的參數(shù),可以獲得帶寬為24.4 GHz、平坦度為5.7 dB的混沌信號(hào).將這種混沌信號(hào)作為熵源,采用8 位模數(shù)轉(zhuǎn)換采樣量化和多位最低有效位異或提取處理實(shí)現(xiàn)了320 Gbit/s的隨機(jī)比特生成并采用國(guó)際公認(rèn)的隨機(jī)數(shù)行業(yè)測(cè)試標(biāo)準(zhǔn)(NIST SP 800-22)來(lái)檢驗(yàn)產(chǎn)生的序列,結(jié)果表明,通過(guò)單濾波器光反饋半導(dǎo)體激光器后處理的混沌熵源所獲取的隨機(jī)數(shù)序列具有均勻的分布特性,可以成功通過(guò)NIST SP 800-22的全部測(cè)試.

1 引言

混沌激光具有寬光譜和類(lèi)噪聲的特點(diǎn),已廣泛應(yīng)用于保密通信[1,2]、高速隨機(jī)比特產(chǎn)生(random bit generation,RBG)[3,4]、混沌雷達(dá)[5]、光學(xué)傳感[6,7]等各個(gè)領(lǐng)域.2008年,日本 Uchida 教授課題組[4]首次通過(guò)后處理兩路混沌激光器信號(hào),實(shí)現(xiàn)了基于光學(xué)混沌的物理RBG.它展示出包括產(chǎn)生速率高和易操作在內(nèi)的諸多優(yōu)勢(shì).此后,人們從混沌帶寬和平坦度的角度研究了光學(xué)混沌,以上兩者決定了RBG的速率和隨機(jī)性.由于半導(dǎo)體激光器的自然穩(wěn)定性,在產(chǎn)生混沌信號(hào)時(shí)需要引入外部擾動(dòng),例如常規(guī)光注入[8?13]、強(qiáng)度調(diào)制光注入[14,15]、光反饋[16?20].其中,光反饋半導(dǎo)體激光器因其結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、動(dòng)態(tài)特性豐富而受到廣泛關(guān)注.然而這種結(jié)構(gòu)由于受到弛豫振蕩的限制,產(chǎn)生的混沌信號(hào)具有帶寬有限(通常幾GHz)且功率譜不均勻的特點(diǎn).

為了提升RBG的速率和隨機(jī)性,國(guó)內(nèi)外學(xué)者提出了許多可行的方案.例如,Bouchez等[21]通過(guò)帶有相位共軛反饋的激光二極管獲得了18 GHz的混沌信號(hào).Schires等[22]為激光器引入兩個(gè)外腔的雙光反饋,從而實(shí)現(xiàn)了16 GHz 以上的寬帶混沌.在國(guó)內(nèi)高校中,太原理工大學(xué)的張建忠教授團(tuán)隊(duì)[23]通過(guò)將主動(dòng)光反饋與高度非線性光纖結(jié)構(gòu)相結(jié)合,實(shí)驗(yàn)獲得了頻率范圍超過(guò)50 GHz、標(biāo)準(zhǔn)帶寬為38.9 GHz、平坦度為4.2 dB的混沌信號(hào).電子科技大學(xué)的江寧教授課題組[19,24]利用延遲干擾自相位調(diào)制反饋將混沌帶寬增強(qiáng)至30 GHz,并提出了一種同時(shí)增強(qiáng)帶寬并抑制時(shí)延特征的混沌產(chǎn)生方案.西北工業(yè)大學(xué)的張若南教授課題組[25]提出利用兩個(gè)光反饋?zhàn)饔孟碌姆ú祭?珀羅半導(dǎo)體激光器產(chǎn)生的光外差,實(shí)現(xiàn)寬帶毫米波白噪聲信號(hào),進(jìn)而獲得了沒(méi)有任何時(shí)延特征且?guī)挸^(guò)50 GHz的混沌信號(hào).光學(xué)濾波反饋的方法同樣也受到研究人員的青睞[26?29],例如西南大學(xué)的夏光瓊教授課題組提出了一種利用濾波反饋從弱諧振腔法布里-珀羅激光二極管中產(chǎn)生可調(diào)諧寬帶混沌信號(hào)的方法[26].太原理工大學(xué)李璞教授課題組使用帶通濾波器的光反饋多模激光器,通過(guò)實(shí)驗(yàn)獲得了3 dB 帶寬達(dá)到24 GHz的混沌信號(hào)[27].太原理工大學(xué)的張明江教授課題組通過(guò)濾波模式和非濾波混沌模式之間的拍頻效應(yīng),產(chǎn)生了標(biāo)準(zhǔn)帶寬為36.1 GHz、頻譜平坦度為5.8 dB的混沌信號(hào)[29].與此同時(shí),江寧教授課題組[30]還提出了利用外腔半導(dǎo)體激光器以及色散模塊同時(shí)產(chǎn)生兩組高質(zhì)量混沌信號(hào),為多路并行混沌生成提供了一個(gè)有吸引力的解決方案.另外,中國(guó)科學(xué)院大學(xué)黃永箴教授課題組[31]提出了基于內(nèi)模相互作用的雙模微腔自混沌激光器,為RBG 提供了新的思路.但是,以上的解決方案中涉及到復(fù)雜的設(shè)備和精細(xì)的操作,需要匹配多個(gè)參數(shù),不易于集成.且大多數(shù)改良后的方案只能在某一方面進(jìn)行優(yōu)化,不能對(duì)限制RBG 質(zhì)量的弛豫振蕩、幅值分布偏斜和時(shí)延特征進(jìn)行多方面考量.因此其中一些方案在復(fù)雜性方面的成本可能會(huì)超過(guò)其帶來(lái)的好處.從實(shí)用的角度來(lái)看,尋找一種系統(tǒng)結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、操作簡(jiǎn)便的方法來(lái)產(chǎn)生寬帶和頻譜平坦的混沌激光是很有意義的.

基于以上考慮,本文在常規(guī)光反饋系統(tǒng)的反饋回路中加入光學(xué)濾波器和放大器,以產(chǎn)生寬帶寬混沌信號(hào).實(shí)驗(yàn)研究了濾波器失諧頻率和反饋功率對(duì)混沌信號(hào)帶寬和平坦度的影響.實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明,通過(guò)適當(dāng)調(diào)整反饋功率和失諧頻率,可以增加混沌輸出功率譜的低頻和高頻分量,最大混沌帶寬可以達(dá)到24.4 GHz,平坦度為5.7 dB.產(chǎn)生這一現(xiàn)象的主要原因是激光濾波后模式之間的拍頻物理過(guò)程.此外,利用所獲得的混沌信號(hào),通過(guò)保留4 個(gè)最低有效位、延遲異或(exclusive OR,XOR)等操作處理優(yōu)化混沌輸出信號(hào),最終獲得了生成速率為320 Gbit/s的物理隨機(jī)數(shù),并成功通過(guò)隨機(jī)數(shù)行業(yè)測(cè)試標(biāo)準(zhǔn)(NIST SP 800-22)測(cè)試.

2 實(shí)驗(yàn)裝置

系統(tǒng)原理圖如圖1 所示.該系統(tǒng)由商用分布反饋激光二極管(distributed feedback laser diode,DFB-LD)、光環(huán)行器、光耦合器、摻鉺光纖放大器、可變光衰減器、帶通濾波器和偏振控制器組成.其中,DFB-LD(Wuhan69 BF14)的閾值電流為8 mA,其偏置電流和溫度由超低噪聲高精度電流溫度控制器(ILX Lightwave,LDC-3724B)控制,分別設(shè)置為25.02 mA和25.0 ℃.首先,DFB-LD 發(fā)出的光通過(guò)光環(huán)行器進(jìn)入20:80 光耦合器,并被分成兩部分.80%的光通過(guò)摻鉺光纖放大器(EDFA,KYEDFA-15-FA)放大,提供更大的反饋功率,然后依次通過(guò)可變光衰減器、光學(xué)濾波器(FINISAR,Waveshapper 1000A),最后反饋給DFB-LD.可變光衰減器控制反饋光功率.這里,濾波器頻率失諧?ν=νf?ν0(定義為濾波器中心頻率νf和自由運(yùn)行DFB-LD的中心頻率ν0之間的差值),通過(guò)調(diào)整光學(xué)濾波器的中心頻率來(lái)改變.采用偏振控制器控制反饋光束的偏振,確保光反饋對(duì)DFB-LD的動(dòng)態(tài)影響得到優(yōu)化.測(cè)量的混沌輸出被10∶90的光耦合器分成兩束.10%的部分被發(fā)送到分辨率為0.02 nm的光譜分析儀(OSA,ANDO,AQ6317B),以測(cè)量激光的光學(xué)波長(zhǎng),而另一部分則由50 GHz光電二極管(MPD-M-50-K-FA)接收并轉(zhuǎn)換為電信號(hào).電信號(hào)通過(guò)功分器進(jìn)一步分為兩路信號(hào),分別發(fā)送至射頻頻譜分析儀(ESA,FSV40,40 GHz)和實(shí)時(shí)數(shù)字示波器(OSC,LeCroyWaveMaster820 Zi-B,20 GHz 帶寬,80 Gs/s 采樣率,8 位垂直分辨率),以獲取功率譜和輸出信號(hào)的時(shí)間序列.

圖1 寬帶混沌信號(hào)產(chǎn)生的實(shí)驗(yàn)裝置,其中DFB-LD為分布反饋半導(dǎo)體激光器;CIR為循環(huán)器;OC為光耦合器;EDFA為摻鉺光纖放大器;VOA為可變光衰減 器;PC為偏振控制 器;OSA為光譜分析儀;PD為光電探測(cè)器;EC為電耦合器;ESA為電頻譜分析儀;OSC為示波器Fig.1.Experimental setup for the generation of a broadband chaotic signal.DFB-LD:distributed feedback laser diode;CIR:circulator;OC:optical coupler;EDFA:erbiumdoped fiber amplifier;VOA:variable optical attenuator;PC:polarization controller;OSA:optical spectrum analyzer;PD:photoelectric detector;EC:electrical coupler;ESA:electrical spectrum analyzer;OSC:oscilloscope.

3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

實(shí)驗(yàn)獲得的頻譜和光譜如圖2 所示.本文使用標(biāo)準(zhǔn)帶寬來(lái)確定混沌信號(hào)的帶寬,其定義為包含從直流分量到頻率的80%能量所對(duì)應(yīng)頻率的范圍[32].頻譜平坦度是頻譜分量在上述標(biāo)準(zhǔn)帶寬范圍內(nèi)幅度最大值與最小值之差.在圖2(a)中,灰色曲線表示背景噪聲,綠色曲線是反饋功率為3.46 mW 時(shí)典型單光反饋的功率譜,其中功率譜的能量集中在近弛豫振蕩頻率(約8 GHz)上.計(jì)算得到單光反饋的混沌帶寬為15.7 GHz,平坦度為23.9 dB.實(shí)驗(yàn)中,濾波器頻率失諧和濾波器帶寬分別設(shè)置為–24 GHz和100 GHz,圖2(a)中的藍(lán)色曲線為混沌輸出的平坦寬帶功率譜,其中混沌帶寬增大到24.4 GHz,平坦度降低到5.7 dB.圖2(b)給出了自由運(yùn)行時(shí)DFB-LD 在1551.12 nm的波長(zhǎng)下發(fā)射的相應(yīng)光譜.對(duì)于單反饋的情況,由于紅移效應(yīng),與原始波長(zhǎng)(暗線,其中25 dB 線寬為0.61 nm)相比,中心波長(zhǎng)移動(dòng),光譜(綠線)展寬.而當(dāng)采用濾波光反饋時(shí),光譜進(jìn)一步展寬,25 dB 線寬增強(qiáng)到0.82 nm,這表明更多的光學(xué)頻率成分得到保留.

圖2 (a)功率譜;(b)光譜Fig.2.(a)The power spectra;(b)the optical spectra.

實(shí)驗(yàn)通過(guò)調(diào)整濾波器頻率失諧和濾波反饋回路的強(qiáng)度,進(jìn)一步研究了混沌輸出對(duì)兩者的依賴(lài)關(guān)系.圖3(a1)—(c1)展示了不同失諧頻率下的混沌輸出,其中濾波器帶寬和反饋功率分別設(shè)置為100 GHz和3.46 mW.綠色曲線是光學(xué)帶通濾波器的反射光譜,粉色虛線表示光學(xué)帶通濾波器的中心頻率,黑色曲線表示DFB-LD 自由運(yùn)行下的光譜,藍(lán)色曲線表示濾波反饋下的激光光譜.相應(yīng)的功率譜如圖3(a2)—(c2)所示,其中灰色曲線為背景噪聲的頻譜,藍(lán)色曲線為濾波反饋下激光器輸出混沌的頻譜.當(dāng)失諧頻率為–64 GHz時(shí),混沌輸出頻譜中有兩個(gè)峰值.左峰位于1551.17 nm處,代表激光器的內(nèi)部模式.另一個(gè)位于1551.52 nm處,為濾波器光反饋回路中產(chǎn)生的主頻分量.在這種情況下,混沌帶寬由于DFB-LD 內(nèi)部模式和濾波模式之間發(fā)生的拍頻效應(yīng)而得到提高,其中低頻分量得到了改善.這種現(xiàn)象被稱(chēng)為延遲自拍[23].如圖3(a2)所示,在這種情況下,弛豫振蕩的峰值被消除,頻率分量均勻分布.相應(yīng)的混沌帶寬和平坦度分別為22.8 GHz和5.9 dB.當(dāng)頻率失諧調(diào)整為–54 GHz時(shí),激光器的內(nèi)模被顯著抑制,從而導(dǎo)致低頻成分減少,而高頻成分得到改善.相應(yīng)的帶寬和平坦度分別為27.4 GHz和12 dB.當(dāng)頻率失諧變?yōu)楱C24 GHz時(shí),激光器的原始內(nèi)部模式重新出現(xiàn),并且比圖3(a1)中的模式更接近濾波模式,從而產(chǎn)生更充分的非線性混頻.低頻部分進(jìn)一步增強(qiáng),功率譜變平,如圖3(c2)所示.在這種情況下,帶寬和平坦度分別為24.4 GHz和5.7 dB.需要注意的是,低頻分量的改善有利于提高混沌信號(hào)的能量利用率[28].

圖3 頻率失諧Δν 對(duì)混沌輸出的影響.光 譜(左 列),功率譜(右 列),其中(a1),(a2)?ν=–64 GHz;(b1),(b2)?ν=–54 GHz;(c1),(c2)?ν=–24 GHz;(d)混沌帶寬和平坦度隨頻率失諧的演化情況Fig.3.The effects of filter frequency detuning ?ν on the output of chaos.The optical spectra(left column)and corresponding power spectra(right column)of chaos generated with the filter frequency detuning(a1)(a2)?ν=–64 GHz;(b1)(b2)–54 GHz;(c1)(c2)–24 GHz;(d)the BW and flatness of chaos as functions of filter frequency detuning.

混沌帶寬和平坦度隨著濾波器頻率失諧量的改變而變化的趨勢(shì)如圖3(d)所示.其中,藍(lán)色星點(diǎn)代表混沌帶寬,紅色五角星代表平坦度.隨著頻率失諧從–64 GHz 變化到–14 GHz,混沌帶寬呈現(xiàn)出先增大后減小,最后緩慢增大的趨勢(shì).而功率譜在濾波器頻率失諧達(dá)到–24 GHz 時(shí)最平坦,值得注意的是,當(dāng) ?ν >–10 GHz時(shí),激光輸出不再為混沌態(tài).

當(dāng)頻率失諧 ?ν=–24 GHz、濾波器帶寬為100 GHz時(shí),濾波反饋功率對(duì)混沌輸出的影響如圖4 所示.圖4(a1)—(c1)給出了光譜圖,綠色曲線表示光學(xué)帶通濾波器反射光譜,粉色虛線表示光學(xué)帶通濾波器的中心頻率,黑色曲線表示DFBLD 自由運(yùn)行時(shí)的光譜,藍(lán)色曲線表示濾波光反饋下的光譜.當(dāng)濾波器反饋功率從0.718 mW 增大到3.46 mW,25 dB 譜寬從0.63 nm 增大到了0.78 nm,這表明在反饋功率的影響下,頻譜得到了有效拓寬.當(dāng)反饋功率低至0.718 mW時(shí),得到的混沌類(lèi)似于圖2(a)所示的常規(guī)單反饋激光器輸出混沌.當(dāng)反饋功率增大到1.46 mW時(shí),弛豫振蕩以下的頻率分量增大.因此,如圖4(b2)所示,混沌帶寬略有提高,而平坦度顯著提升.當(dāng)反饋功率增大至3 mW時(shí),光頻分量繼續(xù)增大,如圖4(c2)所示,功率譜變得愈加平坦.除此以外,圖4(d)給出了混沌帶寬和平坦度隨濾波反饋強(qiáng)度變化的圖像.藍(lán)色曲線表示帶寬,紅色曲線表示平坦度.可以看出,隨著濾波反饋功率的增大,混沌帶寬逐漸增大,功率譜也趨于平坦.由于實(shí)驗(yàn)條件限制,反饋功率并未進(jìn)一步增大,但理論上繼續(xù)增大反饋功率,帶寬和平坦度可能會(huì)進(jìn)一步提升.

圖4 濾波反饋功率對(duì)混沌輸出的影響.光譜(左列),功率譜(右列),其中反饋功率 Pf(a1)(a2)0.718 mW;(b1)(b2)1.486 mW;(c1)(c2)3 mW;(d)混沌帶寬和平坦度隨反饋功率的演化情況Fig.4.The effects of filter feedback power on the output of chaos.optical spectra(left column)and corresponding power spectra(right column)of chaos generated from the filter feedback scheme,where the feedback power Pf(a1)(a2)0.718 mW;(b1)(b2)1.486 mW;(c1)(c2)3 mW;(d)the BW and flatness of chaos as functions of the filter feedback power.

與常規(guī)單反饋方案相比,含濾波器的反饋方案可實(shí)現(xiàn)混沌帶寬的增強(qiáng),其原因是內(nèi)部模式和濾波模的拍頻效應(yīng)使得功率譜的低頻分量和高頻分量同時(shí)得到提高.光波在濾波光反饋下產(chǎn)生非線性效應(yīng),即產(chǎn)生了更多新的不同頻率的光波,進(jìn)一步拓寬了頻譜.此外,隨著反饋功率的增大,EDFA的自發(fā)輻射光放大可能導(dǎo)致光譜中較低頻率光波的增強(qiáng)[33,34].

4 高速物理隨機(jī)比特生成

基于上述的平坦寬帶混沌源,提出了一種高速物理隨機(jī)比特產(chǎn)生方案.下面將詳細(xì)說(shuō)明該方案的實(shí)現(xiàn)過(guò)程:選擇圖2 中濾波光反饋的參數(shù),并使用采樣速率為80 Gs/s的實(shí)時(shí)示波器進(jìn)行數(shù)據(jù)獲取,將混沌信號(hào)轉(zhuǎn)換為8 位二進(jìn)制序列.混沌信號(hào)的時(shí)域波形如圖5(a)所示,呈現(xiàn)出亞納秒量級(jí)的類(lèi)噪聲強(qiáng)度振蕩.時(shí)域波形的概率密度函數(shù)(probability density function,PDF)如圖5(b)所示,從圖中可以看出,雖然概率分布類(lèi)似于高斯正態(tài)分布,但與擬合的高斯曲線(圖5(b)中的藍(lán)線)相比,概率分布仍然存在非對(duì)稱(chēng)性.相應(yīng)的偏度和尖峰值分別為0.48和4.49,而理想正態(tài)分布對(duì)應(yīng)的偏度和尖峰值分別為0和3.文獻(xiàn)[35]指出,要獲得均勻分布的隨機(jī)比特,必須保證隨機(jī)數(shù)據(jù)分布的高度對(duì)稱(chēng)性,這意味著直接從示波器獲取的數(shù)據(jù)流很難通過(guò)隨機(jī)性測(cè)試.因此,有必要對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行后處理使之滿(mǎn)足理想分布.圖6 給出了提取隨機(jī)比特的具體流程.在此,采用文獻(xiàn)[36]中的后處理方案,即舍棄8 位分辨率原始信號(hào)中的4 個(gè)最高有效位,對(duì)隨后的4 個(gè)最低有效位(least significant bit,LSB)數(shù)據(jù)進(jìn)行延遲異或處理,以獲得物理隨機(jī)位.最后,為了驗(yàn)證生成的隨機(jī)比特序列的質(zhì)量,使用美國(guó)國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)與技術(shù)研究所(NIST SP800-22)測(cè)試套件的15 項(xiàng)統(tǒng)計(jì)測(cè)試來(lái)檢查獲得的隨機(jī)比特.測(cè)試結(jié)果如圖7 所示,使用1000 個(gè)1 Mbit 數(shù)據(jù)樣本進(jìn)行計(jì)算,顯著性水平α=0.01,若P-value 值大于0.0001,且通過(guò)比例在0.99±0.0094392 范圍內(nèi),則表示通過(guò)該項(xiàng)測(cè)試.對(duì)于產(chǎn)生多個(gè)P值和比例的測(cè)試,圖中展示了最差的情況.結(jié)果表明基于4 位LSB 提取的物理隨機(jī)比特流可以通過(guò)全部的15 項(xiàng)NIST 測(cè)試.因此,根據(jù)參考文獻(xiàn)[36]的算法,隨機(jī)比特的生成速率高達(dá)320 Gbit/s(80 Gs/s×4 bit).若采用參考文獻(xiàn)[37]的后處理方法,隨機(jī)比特的生成速率可輕松突破Tbit/s 量級(jí).

圖5 (a)時(shí)間序列;(b)概率密度分布Fig.5.(a)Time trace;(b)probability density distribution.

圖6 高速物理隨機(jī)數(shù)生成的后處理流程圖.Fig.6.Flow chart of post-processing for high-speed physical random number generation.

圖7 物理隨機(jī)比特的NIST 統(tǒng)計(jì)測(cè)試結(jié)果.Fig.7.Results of NIST statistical tests for physical random bits.

5 結(jié)論

綜上所述,本文提出了一種基于單濾波光反饋半導(dǎo)體激光器的平坦寬帶混沌信號(hào)產(chǎn)生方案.本工作為解決功率譜中低頻功率的下降問(wèn)題提供了一種簡(jiǎn)單的方法.實(shí)驗(yàn)分析了濾波器失諧頻率和反饋功率對(duì)混沌寬度和平坦度的影響.產(chǎn)生寬帶平坦混沌信號(hào)的原因是內(nèi)部模式和反饋濾波模之間的拍頻效應(yīng),因此,通過(guò)適當(dāng)調(diào)整濾波器失諧頻率和反饋功率,可以獲得帶寬為24.4 GHz、平坦度為5.7 dB的混沌信號(hào).此外,通過(guò)保留4 位LSB、延遲異或等方法對(duì)優(yōu)化后的混沌信號(hào)進(jìn)行處理,可以獲得速率高達(dá)320 Gbit/s的物理隨機(jī)比特.這些隨機(jī)比特序列可以通過(guò)15 項(xiàng)NIST 測(cè)試,這表明序列的隨機(jī)性滿(mǎn)足主流信息論評(píng)估的嚴(yán)格標(biāo)準(zhǔn).