黃耀斌，夏修身，史 軍

(蘭州交通大學(xué),甘肅 蘭州 730070)

0 引言

橋梁是現(xiàn)代交通線中重要的基礎(chǔ)設(shè)施，在交通線路中建設(shè)高墩大跨度橋梁不可避免。特別是在跨越河流、山谷等復(fù)雜地質(zhì)情況下，橋梁高度通常會(huì)較高。已經(jīng)建成的高墩橋梁中，有諸多超過100 m的典型高墩橋梁[1-4]。

對(duì)于高墩橋梁，由于墩身高度較高、柔度大等特點(diǎn)，其抗震性能受高階振型影響顯著，目前采用的抗震設(shè)計(jì)方法，主要針對(duì)以一階振型為主的中、矮墩[5]。根據(jù)《公路橋梁抗震設(shè)計(jì)細(xì)則》(2008)和《城市橋梁抗震設(shè)計(jì)規(guī)范》(2011)，規(guī)范中的設(shè)計(jì)分析方法對(duì)于高于40 m的高墩橋梁不適用， 直接采用有一定的盲目性和不準(zhǔn)確性[6]，高墩需要進(jìn)行單獨(dú)的抗震研究[7]。

李保寬[8]研究高階振型對(duì)高柔結(jié)構(gòu)地震反應(yīng)的影響時(shí)表明，高階振型在高柔結(jié)構(gòu)地震反應(yīng)中參與貢獻(xiàn)與地震動(dòng)的頻譜特性有很大關(guān)系。盧皓[9-10]等研究指出第二階振型對(duì)于高墩橋梁墩身出現(xiàn)塑性鉸的貢獻(xiàn)顯著，研究表明高階振型能顯著影響高墩地震響應(yīng)。加之我國(guó)是一個(gè)地震頻發(fā)的國(guó)家，很多地區(qū)處在高烈度強(qiáng)震區(qū)，強(qiáng)震的發(fā)生對(duì)人類生活產(chǎn)生巨大的危害[11]。所以對(duì)高墩在地震作用下的損傷的研究勢(shì)在必行，對(duì)于保證高墩在強(qiáng)震作用下的結(jié)構(gòu)性能具有重要意義。

1 有限元模型建立

1.1 工程背景

本文以黃陵-韓城-侯馬鐵路線中縱目溝特大橋?yàn)楣こ瘫尘啊１緲蚩缭娇v目溝主溝，主橋結(jié)構(gòu)形式的選擇與橋跨布置受線路方案、地質(zhì)等因素條件的控制，跨徑布置為(78+2×136+78)m的連續(xù)剛構(gòu)方案，主墩的設(shè)計(jì)考慮到最大限度減小不平衡彎矩等諸多因素[12]。主墩5#墩墩高105 m，次主墩4#、6#墩墩高均為48 m， 3#墩墩高22.5 m，7#墩墩高53.5 m，全橋立面布置圖如圖1所示。

圖1 縱目溝特大橋主橋布置(單位:cm)

1.2 新型高墩結(jié)構(gòu)形式與構(gòu)造

新型高墩以縱目溝特大橋5#主墩為原型，原有5#主墩為新型柱板式空心墩[13]，墩頂截面尺寸為3 m×3 m，外輪廓尺寸為10 m×10 m，墩底截面尺寸為5.5 m×5.5 m，外輪廓尺寸為19 m×28m，墩柱截面從墩頂至墩底在橫橋向和順橋向均按1.6次拋物線變化，新型高墩在原有柱板式橋墩的基礎(chǔ)上進(jìn)行了優(yōu)化設(shè)計(jì)。新型高墩結(jié)構(gòu)由主要構(gòu)件4根墩柱和次要構(gòu)件墩柱與墩柱之間的縱、橫向聯(lián)結(jié)系組成。墩柱位于截面的四角，是新型高墩的主體結(jié)構(gòu)，為鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)。鋼桁架連梁為次要構(gòu)件，沿墩身布置7排，直線段每排鋼桁架間距為10 m，曲線段每排鋼桁架連梁間距為7.5 m[14]。新型高墩立面圖見圖2。鋼連梁弦桿和腹桿分別采用Q345和Q235的鋼材，鋼桁架連梁桿件截面如圖3所示，墩柱配筋率按墩底截面的1%配筋。

圖2 新型高墩立面圖

(a) 弦桿截面圖

1.3 有限元分析模型

采用OpenSees建立全橋有限元模型，并通過與MIDAS/CIVIL模型自振特性對(duì)比驗(yàn)證了建模的正確性。全橋的模型的建立有如下幾部分，上部結(jié)構(gòu)和次主墩，邊墩均采用彈性梁柱單元模擬，5#墩墩柱采用基于位移的彈塑性纖維梁柱單元模擬，鋼桁架連梁分別采用彈性梁柱單元和基于位移的彈塑性纖維梁柱單元模擬，墩底固結(jié)。OpenSees模型中選用Concrete01模型來模擬混凝土，Steel01模型來模擬鋼材。Concrete01和Steel01本構(gòu)分別如圖4、圖5所示。

圖4 Steel01鋼材本構(gòu)模型

圖5 Concretel01混凝土本構(gòu)模型

圖4中：$Fy為材料的屈服強(qiáng)度，取值為4.0E+5 kPa；$E0為材料初始彈性模量, 2.0E+8 kPa；$b為應(yīng)變硬化比率(屈服后彈性模量與初始彈性模量之比)，取值為0.000 01。

圖5中：$fpc為混凝土的峰值應(yīng)力，取值為 -32.4E+3 kPa；$epsc0為混凝土的峰值應(yīng)變, 取值為-0.002 15 ；$fpcu為混凝土的極限應(yīng)力, 取值為-10E+3 kPa；$epsU為混凝土的極限應(yīng)變, 取值為-0.003 5。

本文研究采用材料層次的最外層縱向鋼筋的應(yīng)變作為損傷指標(biāo)來判斷墩柱截面是否進(jìn)入屈服損傷狀態(tài)。

2 地震動(dòng)輸入

本文選取El Centro波和Taft波和Northridge波作為地為地震動(dòng)輸入(如圖6、圖7、圖8所示)進(jìn)行新型高墩橫橋向的地震反應(yīng)分析。

圖6 El Centro地震動(dòng)加速度時(shí)程曲線(wave1)

圖7 Taft地震動(dòng)加速度時(shí)程曲線(wave2)

圖8 Northridge地震動(dòng)加速度時(shí)程曲線(wave3)

3 墩身?yè)p傷的形成與擴(kuò)展

由于高墩中高階振型的參與，較中、低墩塑性區(qū)出現(xiàn)位置不同，高墩在墩中也會(huì)形成塑性區(qū)。本模型考慮高階振型的影響，分析了高墩在不同加速度峰值作用下的塑性區(qū)形成的位置、順序與擴(kuò)展規(guī)律，由于結(jié)構(gòu)對(duì)稱，選取了其中一根墩柱做計(jì)算分析。

圖9～圖11分別給出了El Centro地震波、Taft波和Northridge波加速度峰值從小逐漸增大的激勵(lì)下，鋼連梁采用彈性梁柱單元模擬時(shí)的5#墩墩身塑性區(qū)形成和擴(kuò)展規(guī)律。

圖9 El Centro波作用下5#墩墩身塑性區(qū)形成和擴(kuò)展規(guī)律(彈性鋼連梁)

圖10 Taft波作用5#墩墩身塑性區(qū)形成和擴(kuò)展規(guī)律(彈性鋼連梁)

圖11 Northridge波作用5#墩墩身塑性區(qū)形成和擴(kuò)展規(guī)律(彈性鋼連梁)

由圖9～圖11可以看出，在地震動(dòng)作用下，當(dāng)峰值加速度從小逐漸增大的過程中，新型高墩均是在墩底先出現(xiàn)塑性區(qū)，后墩中出現(xiàn)塑性區(qū)，進(jìn)入塑性階段；當(dāng)加速度峰值再增大時(shí)，墩身出現(xiàn)多處塑性區(qū)，墩底塑性區(qū)向墩身中部延伸，塑性區(qū)變長(zhǎng)，原有墩中塑性區(qū)分別向墩頂和墩底延伸；當(dāng)加速度峰值再大時(shí)，墩中出現(xiàn)更多的塑性區(qū)，且原有塑性區(qū)進(jìn)一步擴(kuò)展延伸，墩中塑性區(qū)向墩底擴(kuò)展速度較向墩頂擴(kuò)展快，墩底塑性區(qū)向墩頂擴(kuò)展較慢；當(dāng)加速度峰值調(diào)整到更大時(shí)，從墩底到墩身中部均進(jìn)入塑性區(qū)，除墩頂少數(shù)單元沒有出現(xiàn)塑性外，其余單元均出現(xiàn)塑性，再繼續(xù)調(diào)整加速度峰值至更大變化不明顯。

4 鋼連梁屈服對(duì)墩身?yè)p傷的影響

在橋墩結(jié)構(gòu)中次要構(gòu)件鋼連梁不僅作為聯(lián)結(jié)系，增強(qiáng)結(jié)構(gòu)的整體性，在地震發(fā)生時(shí)，還作為結(jié)構(gòu)的第一道防線先發(fā)生破壞耗能，保護(hù)主要構(gòu)件墩柱，對(duì)結(jié)構(gòu)不至于發(fā)生整體倒塌具有重要的作用。為了探究鋼連梁屈服對(duì)墩身?yè)p傷的影響，將鋼連梁中的腹桿采用彈塑性纖維梁柱單元模擬，探究鋼連梁屈服對(duì)墩身?yè)p傷的影響。

圖12～圖14分別給出了El Centro地震波、Taft波和Northridge波加速度峰值從小逐漸增大的激勵(lì)下，5#墩墩身塑性區(qū)形成和擴(kuò)展規(guī)律，并查看了當(dāng)墩柱開始屈服時(shí)的鋼連梁的屈服情況。

圖12 El Centro波作用下5#墩墩身塑性區(qū)形成和擴(kuò)展規(guī)律 (彈塑性鋼連梁)

圖13 Taft波作用5#墩墩身塑性區(qū)形成和擴(kuò)展規(guī)律(彈塑性鋼連梁)

圖14 Northridge波作用下5#墩墩身塑性區(qū)形成和擴(kuò)展規(guī)律(彈塑性鋼連梁)

在El Centro波、Taft波和Northridge波作用時(shí)，查看當(dāng)墩柱開始屈服時(shí)的鋼連梁的屈服情況，鋼連梁屈服以腹桿軸力時(shí)程曲線出現(xiàn)平臺(tái)段為依據(jù)，當(dāng)3條波作用下墩柱開始出現(xiàn)損傷屈服時(shí)提取了所有腹桿軸力時(shí)程曲線，結(jié)果表明3條波作用下分別有6排桁架桿件、6排桁架桿件和3排桁架桿件發(fā)生屈服，表明當(dāng)結(jié)構(gòu)開始出現(xiàn)損傷時(shí)有多排桿件屈服耗能。

此外結(jié)合圖12～圖14可以看出， 當(dāng)鋼連梁為彈塑性時(shí)，鋼連梁屈服會(huì)影響墩身?yè)p傷的形成與擴(kuò)展，可以看出采用彈塑性鋼連梁時(shí)，塑性區(qū)出現(xiàn)的次序和位置基本無變化，但彈塑性連梁屈服可抑制墩柱塑性區(qū)的出現(xiàn)和擴(kuò)展，尤其是對(duì)墩底塑性區(qū)的擴(kuò)展抑制效果相對(duì)明顯，可減小高墩在地震作用下的反應(yīng)。

5 結(jié)論

a.新型高墩先在墩柱底出現(xiàn)塑性鉸區(qū)，隨著地震動(dòng)強(qiáng)度增大，墩中也出現(xiàn)塑性鉸區(qū)，墩中塑性區(qū)的長(zhǎng)度分別向墩頂和墩底擴(kuò)展，墩底塑性區(qū)向墩中擴(kuò)展，當(dāng)?shù)卣饎?dòng)強(qiáng)度增大到一定程度時(shí)，整個(gè)墩柱除了墩身上部一些單元之外其余都可能進(jìn)入塑性區(qū)。

b.彈塑性鋼連梁和彈性鋼連梁相比，墩身塑性區(qū)出現(xiàn)次序和位置基本無變化，但其出現(xiàn)的地震動(dòng)峰值加速度大于后者、鋼連梁屈服可以顯著抑制塑性區(qū)的出現(xiàn)和塑性區(qū)的擴(kuò)展，且對(duì)墩底塑性區(qū)的擴(kuò)展的抑制效果更明顯。