楊昕紅，鄭安琪

（1.沈陽職業(yè)技術學院 人事處，遼寧 沈陽 110045；2.沈陽工業(yè)大學，遼寧 沈陽 110870）

1 傳感器探頭失效的主要形式及仿真方法

磁浮軸承的工作特點決定了其對轉(zhuǎn)子的實時位移需要不間斷地測量，以便于調(diào)整其位置。電渦流傳感器具有結構簡單、靈敏度高、無油污染等優(yōu)點，被廣泛應用于工程中的位移測量。同樣，也經(jīng)常用于磁浮軸承的位移測量［1］。工作人員可以通過安裝在轉(zhuǎn)子附近的電渦流傳感器探頭掌握轉(zhuǎn)子的工作狀態(tài)。但探頭處于惡劣的工作環(huán)境，在工作過程中容易受到振動和高速氣流等干擾。因此，探頭是位移傳感器最脆弱的部分［2］。

探針故障的種類繁多。依據(jù)功能受損程度的不同，可以把傳感器探頭失效問題劃分為部分故障和整體故障：前者意味著探頭可以繼續(xù)工作，但是已經(jīng)出現(xiàn)一定程度上的功能障礙，如松動和線圈老化等現(xiàn)象［3］；后者意味著探頭出現(xiàn)嚴重問題，已經(jīng)無法完成檢測任務，如線圈短路等現(xiàn)象。傳感器探頭失效會導致傳感器輸出異常，若處理不及時，則無法確保磁浮軸承安全可靠地運行。

實際上，在傳感器的輸出信號中除了轉(zhuǎn)子位置信號以外，還夾雜著無效信號。換一個角度看，可以將此無效信號視為向傳感器輸入的干擾信號。因此，在建立故障傳感器模型時，采用在傳感器上疊加干擾信號的方法來模擬探頭的故障。

2 磁力軸承工作原理

圖1 為單自由度主動磁懸浮軸承（僅考慮轉(zhuǎn)子干涉和探頭故障）的示意圖。傳感器以差分方式測量轉(zhuǎn)子位置［4］。圖1 中每個結構的具體說明如表1所示。

表1 單自由度差動位移傳感器磁力軸承結構組件

圖1 單自由度差動位移傳感器磁力軸承結構

圖2 為使用LabVIEW構建的單自由度AMB控制系統(tǒng)仿真模塊。PID 調(diào)節(jié)模塊的參數(shù)調(diào)節(jié)方法主要有理論計算法和實驗法。本文通過反復調(diào)試PID模塊參數(shù)，觀察響應曲線，最終得出最佳參數(shù)值。試驗結果為P=4.5，積分為100，導數(shù)為0.1，Ki=1.04。

圖2 基于LabVIEW 的電磁軸承控制系統(tǒng)仿真模塊

PID 控制的仿真結果如圖3 所示。在0.5 s 時2 A脈沖信號給出的響應波形如圖4 所示。系統(tǒng)參考電壓設為2.5 V。

圖3 PID 控制仿真結果

圖4 轉(zhuǎn)子沖擊響應仿真結果

3 位置傳感器故障檢測

通過圖1 的等效變換得到3 種結構簡圖，如圖5所示。

圖5 差模轉(zhuǎn)子位移測量用磁浮軸承的3種結構

由圖5a可推得輸出與輸入之間的關系：

根據(jù)圖5b之間的傳遞函數(shù)可以得到V1和d1之間的關系：

根據(jù)圖5c之間的傳遞函數(shù)可以得到V1和d2之間的關系：

V2、d1、d2和f的計算方法如下：

根據(jù)式（4）和式（5），可以推斷出兩個位移傳感器輸出信號之間的差異：

假設兩個位移傳感器的特性完全相同：

則式（6）可以簡化為

由（8）可以看出：當兩個傳感器的參數(shù)一致時，其輸出信號的差異僅僅與探頭故障相關，這一結論可用于診斷位移傳感器的故障。若輸出差值不為0，則說明存在探針故障。當然，在實際應用中不存在參數(shù)完全一致的兩個傳感器，因而定義了一個誤差閾值Vtol。如果信號之間的差異使兩個傳感器滿足式（9），則表明探針沒有故障；反之，探針有故障。

4 基于DFT的故障位移傳感器識別

由式（8）可知：這兩個探針中的任何一個有錯誤都會引起Vd發(fā)生改變。通過監(jiān)測Vd可以發(fā)現(xiàn)探頭故障，但無法識別，必須找到有效的方法來識別發(fā)生故障的傳感器探頭。

4.1 直接判別分析

在正常情況下，傳感器的輸出信號應在一定范圍內(nèi)；當傳感器發(fā)生故障時，輸出信號將超過正常信號范圍。因此，如果位移信號超過正常范圍，則可以肯定傳感器發(fā)生故障。直接判斷的優(yōu)點是檢測速度快，缺點是只能識別某些特定的故障［5］。

4.2 離散傅立葉變換（DFT）

只有當傳感器的輸出信號超過正常范圍時，直接判斷分析才有效。但如探頭松動等故障，只在一定程度上影響輸出，不會導致輸出超過正常范圍。對于這種不完全失效，需使用離散傅里葉變換（DFT）來識別［6］。

由圖1 可知，控制器的輸出信號、傳感器的擾動信號與轉(zhuǎn)子的擾動力的關系如下：

式中，UC包含兩個部分：一個部分與探針故障(ucs)有關，另一部分與轉(zhuǎn)子的干涉力(ucf)有關。

假設傳感器1失效：

假設傳感器2失效：

將式（11）帶入到式（10）中，得

將式（12）帶入到式（10）中，得

式（13）和式（14）可以統(tǒng)一如下：

如果傳感器1失效，ucs和Vd之間的比例系數(shù)為負，其相位差為180°；如果傳感器2失效，ucs和Vd之間的比例系數(shù)為正，其相位差為0°。

5 模擬分析

為了證明上述理論分析的結果，以單自由度主動磁軸承為研究對象，利用LabVIEW 模擬提出的傳感器故障識別算法，仿真程序如圖6所示。

圖6 基于LabVIEW 的傳感器故障識別算法仿真程序

在圖6中，通過在傳感器上疊加幅值為2 V，頻率為300 Hz 的正弦干擾信號來模擬探頭故障。通過在轉(zhuǎn)子上疊加1 A 和100 Hz 的正弦干擾力來模擬轉(zhuǎn)子中的離心力。在模擬開始時，干擾信號疊加在相應的傳感器上。

當故障信號疊加到傳感器1 時，傳感器差分信號的幅度譜控制器輸出信號如圖7所示。當探針1失效時，傳感器差分信號在300 Hz 處產(chǎn)生峰值，可以確定探針故障。同時，控制器輸出信號的幅度譜也在相應的錯誤信號頻率產(chǎn)生峰值（如圖7b）。圖8 為傳感器1 故障時，傳感器差分信號與控制器輸出信號在300 Hz 故障信號頻率下的相位差。當傳感器1 發(fā)生故障時，傳感器差分信號與控制器輸出信號在300 Hz 時的相位差穩(wěn)定在180°。仿真結果與理論分析結果一致。

圖7 傳感器1發(fā)生故障時對應的Vd和Uc幅度譜

圖8 傳感器1發(fā)生故障時Vd和Uc在300 Hz下的相位差

當同一故障信號疊加在傳感器2 時，傳感器差分信號和控制器輸出信號的幅度譜如圖9 所示。從圖7 和圖9 可以看出：傳感器差分信號和控制器輸出信號的頻譜完全相同。圖10 顯示了傳感器2在失效狀態(tài)下且故障信號頻率為300 Hz 時，傳感器差分信號與控制器輸出信號的相位差。

圖9 傳感器2發(fā)生故障時對應的Vd和Uc幅度譜

圖10 傳感器2發(fā)生故障時Vd和Uc在300 Hz下的相位差

如圖10 所示，當傳感器2 發(fā)生故障時，傳感器差分信號與控制器輸出信號在300 Hz 時的相位差穩(wěn)定在0°。仿真結果與理論分析結果一致。

6 結論

本文以主動磁軸承為研究對象，采用差動位移傳感器檢測轉(zhuǎn)子位移，然后根據(jù)模型，不僅推導出控制器關于轉(zhuǎn)子干擾和傳感器故障信號的傳遞函數(shù)，而且推導出傳感器差分信號關于轉(zhuǎn)子干擾力和傳感器故障信號的傳遞函數(shù)。通過分析控制器輸出信號之間的關系、傳感器的差分信號和不同傳感器發(fā)生故障時的故障信號，得出以下結論：

1）如果兩個傳感器正常，則傳感器之間的差分信號為0；如果其中一個傳感器故障，則兩個傳感器的差分信號將增加。

2）如果傳感器1 發(fā)生故障，則兩個傳感器的差分信號與控制器的輸出信號在故障頻率下的相位差為180°。

3）通過分析兩個傳感器差分信號的幅值頻率特性，可以診斷傳感器故障，進而分析兩個傳感器的差分信號與控制器在干擾頻率下的輸出信號之間的相位差，以確定哪個傳感器失效。為了檢驗結論是否正確，采用LabVIEW 對傳感器故障識別方法進行了仿真。仿真結果表明：該方法能夠準確地檢測傳感器故障，識別故障傳感器。