吳 鵬，張曉慧，尹柏睿

（1.沈陽工程學院電力學院，遼寧 沈陽 110136；2.國網(wǎng)遼寧省電力有限公司鐵嶺供電公司，遼寧 鐵嶺 112000）

近幾年，MMC 換流器因易于擴展、輸出電壓諧波低、無需濾波器等優(yōu)點被廣泛應用于高壓直流輸電領域。目前，對于MMC 的控制方法大多基于經(jīng)典PI控制器，雖然PI控制器的結(jié)構簡單，但存在參數(shù)整定困難的問題［1-3］。文獻［1］提出了適用于MMC 的模型預測控制策略，但是卻并未準確發(fā)揮MMC 的多目標控制的優(yōu)越性。文獻［2］提出了改進的MMC 控制策略，但是卻存在計算量大的問題。與傳統(tǒng)的控制方法不同的是，本文提出的改進內(nèi)環(huán)控制器可以準確地跟蹤直流分量，從而提高內(nèi)環(huán)控制器的準確性。

MMC 拓撲如圖1所示，其是三相對稱結(jié)構，由橋臂電感和子模塊組成，每一相由上下兩個橋臂組成，各個橋臂中包含了N個級聯(lián)的子模塊和1個橋臂電感。工程上常用的子模塊拓撲為半橋子模塊，其由2個IGBT及反并聯(lián)二極管和1個電容組成。橋臂電感的作用是抑制子模塊電容電壓波動引起的相間環(huán)流。與傳統(tǒng)兩電平拓撲不同的是，MMC的直流電容分布在各個子模塊中，子模塊的數(shù)目決定了MMC拓撲的電平數(shù)。通過控制每個橋臂上子模塊的投入或切除，變換器便可輸出質(zhì)量較高的交流波形。在實際運用中，MMC 的控制層次按功能由高到低可以分為兩層：第一層為系統(tǒng)級，接受上層的功率調(diào)度指令，該級控制主要用于設定系統(tǒng)傳輸?shù)挠泄β屎蜔o功功率；第二層為換流站級，控制策略一般為直流電壓控制或者恒功率控制［4-7］。文獻

圖1 MMC拓撲

［4］針對MMC 的數(shù)學模型及控制策略進行建模分析，提出了一種基于雙閉環(huán)解耦的控制策略，內(nèi)外環(huán)均采用PI 控制器。文獻［5-6］在設計電流內(nèi)環(huán)時，利用了準諧振控制器在低頻段的抑制能力。文獻［7］使用傳統(tǒng)PI 控制與重復控制相結(jié)合的電流內(nèi)環(huán)控制策略，能夠有效減少系統(tǒng)中諧波的干擾。本文采用一種復合控制器作為MMC 的電流內(nèi)環(huán)，經(jīng)過理論及仿真驗證，該控制策略能夠?qū)崿F(xiàn)直流分量的準確跟蹤與抑制諧波干擾，提高電流內(nèi)環(huán)控制器的魯棒性與準確性。

1 MMC傳統(tǒng)內(nèi)環(huán)設計方法

MMC 的控制通常采用雙閉環(huán)控制方式，內(nèi)環(huán)為電流環(huán)，外環(huán)根據(jù)控制需求，可以為直流電壓環(huán)或者功率環(huán)等。MMC 系統(tǒng)的外環(huán)電壓控制器按照控制量性質(zhì)的不同可以劃分為有功功率類控制、無功功率類控制。其中，有功類的控制策略可以分為定有功功率控制、定直流電壓控制和定頻率控制；無功類的控制策略可以分為定無功功率控制和定交流電壓控制。MMC 只能在有功類控制和無功類控制中選擇其中一種控制，根據(jù)控制目標、應用場合，合理選擇控制技術。具體如下：

1）外環(huán)定有功功率、無功功率控制（定功率P/Q控制）

根據(jù)瞬時無功功率理論并利用Park變換［8］，有功功率和無功功率可以表示為

當系統(tǒng)處于穩(wěn)態(tài)時，網(wǎng)側(cè)交流電壓在旋轉(zhuǎn)dq坐標系下，usd為一個常數(shù)，usq為0，故式（1）可簡化為

從式（2）中可以看出：經(jīng)過坐標等量變換后，輸入id和iq分別與有功功率P和無功功率Q是線性相關的。通過對id與iq的跟蹤控制，可以實現(xiàn)對P和Q的獨立控制。為了進一步消除穩(wěn)態(tài)誤差，故引入PI 控制器，可以得到定功率P/Q控制器的表達式，即

定功率P/Q控制原理如圖2所示。

圖2 定功率P/Q控制器原理

2）外環(huán)定直流電壓（定電壓離網(wǎng)控制）

根據(jù)瞬時功率平衡，忽略電能在互聯(lián)變換器橋臂開關器件上的損耗，MMC 網(wǎng)側(cè)輸入有功功率應等于輸出直流側(cè)的有功功率，即

基于PI 控制器實現(xiàn)有效去除穩(wěn)態(tài)誤差，定直流電壓控制公式如下：

可得定直流電壓控制原理，如圖3所示。

圖3 定直流電壓控制原理

并網(wǎng)條件下，直流母線電壓額定值與實際值之差經(jīng)PI 環(huán)節(jié)得到內(nèi)環(huán)d軸的電流參考值。內(nèi)環(huán)電流控制器可以讓MMC的交流側(cè)電流DQ分量與參考值保持跟蹤狀態(tài)，但d軸電流與q軸電流存在耦合項分量，不能直接對d軸和q軸的變量進行獨立控制。因此，不僅需要PI 控制器實現(xiàn)追蹤，還需要有對應的解耦環(huán)節(jié)用于消除d軸與q軸電流的耦合項。

因此，采用解耦控制算法可以達到消除d軸與q軸分量之間電流耦合項的效果，其輸入量為

根據(jù)式（6）可以得到MMC 內(nèi)環(huán)電流控制器的結(jié)構框圖，如圖4所示。

圖4 MMC電流內(nèi)環(huán)解耦控制結(jié)構

2 優(yōu)化內(nèi)環(huán)電流控制器設計

內(nèi)環(huán)電流控制器普遍采用PI 控制器，雖然PI控制器結(jié)構簡單、實現(xiàn)便捷，但是PI 控制器在基波處增益小，難以實現(xiàn)電流無靜差控制。同時，系統(tǒng)存在輸入二倍頻干擾現(xiàn)象，對于低頻直流分量控制作用較差，這不僅增加了輸出電壓的低頻紋波干擾，還嚴重降低了并網(wǎng)電能質(zhì)量。因此，本文提出在PI 控制器的基礎上串聯(lián)具有低頻衰減功能的環(huán)節(jié)與PI 控制器組成復合PI 控制，用于改進傳統(tǒng)內(nèi)環(huán)控制器，從而實現(xiàn)直流分量的準確跟蹤與抑制諧波干擾，提高電流內(nèi)環(huán)控制器的魯棒性與準確性。本文采用準比例-諧振（Quasi Poportion Resonant，QPR）控制器作為與PI 控制器級聯(lián)的復合控制器。準比例-諧振控制器數(shù)學模型為

式中，Kpr為比例系數(shù)；Kpi為諧振系數(shù)；ω0取628 rad/s；ωc為控制器的帶寬頻率。

當Kpr為0 時，GQ(s)=，此時準比例-諧振控制器為準諧振控制器，因此準諧振控制器是準比例-諧振控制器的一種特例。圖5給出了準比例-諧振控制器在不同參數(shù)下的Bode圖。

圖5 準比例-諧振控制器參數(shù)取值不同時的Bode圖

從圖5a 中可以看出：控制器隨著Kpr的增加系統(tǒng)的幅值增益在諧振處逐漸增大，在Kpr≥10 時，出現(xiàn)非諧振頻段增益增加，保持在ω0諧振頻率處基本一致。從圖5b 中可以看出：控制器頻帶寬度ωc在ω0處的諧振頻率不影響幅值增益。從圖5c中可以看出：隨著控制器Ki的增加只增大設置頻段內(nèi)的幅頻增益，對帶寬不造成影響。從圖5d 中可以看出：準比例-諧振控制器的3 個參數(shù)不宜取特殊值進行設置。綜上所述，本節(jié)選用準比例-諧振控制與PI 控制串聯(lián)形成具有諧波抑制與跟蹤功能的新型復合PI控制器，MMC簡化控制如圖6所示。

圖6 MMC簡化控制

由式（7）可以得到參數(shù)不同時的系統(tǒng)Bode圖，如圖7所示。

圖7 復合PI控制器參數(shù)取值不同時Bode圖

從圖7中可以看出：復合PI控制器中的Kp取值不影響諧振頻段相位，系統(tǒng)幅值增益隨著Kp的增加而增大；Kpr取值基本不影響系統(tǒng)的幅值增益，但隨著取值變大，系統(tǒng)的相位裕度也有所增大；ωc取值基本只對控制帶寬造成影響；隨著Ki取值的增大，幅值增益也不斷增加，但是Ki取值不宜過小，否則會出現(xiàn)幅值增益為0，甚更至低的現(xiàn)象。因此，為了實現(xiàn)復合PI 控制，在輸入相對應的控制參數(shù)時，在不影響系統(tǒng)穩(wěn)定性的同時又能抑制二倍頻干擾，Ki與Kp應該在大于1以上取值。

綜上所述，復合PI 關鍵控制參數(shù)的選擇原則如下：

1）Ki與Kp應該在大于1 以上取值，結(jié)合實際模型進行調(diào)整，盡可能保證復雜增益為無窮大。

2）ωc為頻帶寬度，引入該參數(shù)可以更好地適應電網(wǎng)頻率波動，克服外界擾動導致變換器失效，通常電網(wǎng)允許的正常頻率偏差為±0.5 Hz 及以下，考慮到系統(tǒng)二倍頻所造成的低頻干擾現(xiàn)象，也將會產(chǎn)生±1 Hz及以下波動。綜合考慮，本文ωc取10 rad/s。

3）ω0為諧振角頻率，取628 rad/s。

4）Kpr取值基本不影響系統(tǒng)幅值增益，但在取0時，系統(tǒng)的相位裕度在某個階段出現(xiàn)波動，隨后平穩(wěn)過渡。因此，該取值同樣需要結(jié)合實際模型進行調(diào)節(jié)，結(jié)合Bode圖觀察，該取值應大于10。

3 仿真驗證

為驗證本文所提出的復合電流內(nèi)環(huán)控制器的有效性，在MATLAB/SIMULINK上搭建仿真平臺，仿真參數(shù)如表1所示。

表1 MMC互聯(lián)變換器MATLAB仿真參數(shù)

將傳統(tǒng)PI控制器與本文所提新型復合PI控制器模型進行對比，驗證新型復合PI 控制器的優(yōu)越性。仿真時間0.7 s前采用新型復合PI控制器，仿真0.7 s后設置傳統(tǒng)PI控制器控制。直流側(cè)母線電壓的穩(wěn)定是保證互聯(lián)變換器傳輸功率的重要條件，所設計的控制器不僅要穩(wěn)定輸出交流側(cè)電壓，同時要保證直流側(cè)電壓的穩(wěn)定。直流側(cè)輸出電壓如圖8所示。

從圖8 中可以看出：兩種控制方式均能夠穩(wěn)定直流母線電壓。從放大的小圖中可以看出：在切換成新型內(nèi)環(huán)控制后，直流側(cè)的電壓波動要小于傳統(tǒng)PI控制下的電壓波動。因此，所提出的控制策略優(yōu)于傳統(tǒng)PI 控制。觀察交流側(cè)輸出電流與電壓波形、諧波分析結(jié)果，分別如圖9、圖10所示。

圖8 新型復合PI控制器和傳統(tǒng)PI控制器直流側(cè)電壓

圖9 新型復合PI控制器和傳統(tǒng)PI控制器電流電壓對比

圖10 對比兩種控制算法諧波分析結(jié)果

從頻譜仿真波形及總諧波失真率可以看到：PI控制器控制輸出的內(nèi)環(huán)控制電流有不少于3～7 次諧波，總的THD=1.68%；而采用新型復合PI 控制器的內(nèi)環(huán)控制電流頻譜仿真波形中有3～7 次諧波含量下降很多，THD=0.57%。這說明采用新型控制器算法可以有效地實現(xiàn)對低頻諧波的抑制，能夠提高輸出電流的質(zhì)量。因此，通過對上述仿真結(jié)果的分析可知：本文在采用新型復合PI控制器進行電流內(nèi)環(huán)控制時，可以有效地抑制諧波干擾，進一步提高電流內(nèi)環(huán)控制器的魯棒性與輸出直流電壓的穩(wěn)定性。

4 結(jié)論

傳統(tǒng)MMC 控制策略中的內(nèi)環(huán)電流控制器常常采用PI控制器。但是，當MMC 系統(tǒng)與弱電網(wǎng)相連時，傳統(tǒng)的PI 控制器無法對弱電網(wǎng)中的低頻諧波進行有效地抑制，這不僅增加了輸出電壓的低頻紋波干擾，還嚴重降低了并網(wǎng)電能質(zhì)量。

本文提出在PI 控制器的基礎上串聯(lián)具有低頻衰減功能的環(huán)節(jié)——準諧振控制，與PI 控制器組成復合內(nèi)環(huán)控制器，用于改進傳統(tǒng)內(nèi)環(huán)控制器，從而實現(xiàn)直流分量的準確跟蹤與抑制諧波干擾，提高電流內(nèi)環(huán)控制器的魯棒性與準確性。