李如意，劉 姍，許軍德，楊 菲

（北京科東電力控制系統(tǒng)有限責(zé)任公司，北京 100192）

我國現(xiàn)階段可再生能源設(shè)施建設(shè)勢(shì)頭強(qiáng)勁，但可再生能源消納依舊是當(dāng)前急需解決的問題［1-4］。為了解決這一問題，國內(nèi)外學(xué)者對(duì)多能源系統(tǒng)的聯(lián)合優(yōu)化調(diào)度進(jìn)行了大量研究。齊志遠(yuǎn)等［5］提出了一種基于聯(lián)合概率分布的風(fēng)光互補(bǔ)發(fā)電系統(tǒng)，通過改進(jìn)和聲搜索算法對(duì)發(fā)電成本函數(shù)進(jìn)行優(yōu)化，以提高風(fēng)光互補(bǔ)系統(tǒng)的效率；張世欽［6］以改進(jìn)粒子群算法對(duì)福建省某風(fēng)光水系統(tǒng)進(jìn)行優(yōu)化，結(jié)果表明：所用算法在風(fēng)光水互補(bǔ)發(fā)電系統(tǒng)短期聯(lián)合優(yōu)化調(diào)度方面具有很強(qiáng)的實(shí)用性；YUAN 等［7］用NSGA-III算法解決水-火-電-風(fēng)系統(tǒng)中的經(jīng)濟(jì)調(diào)度問題；COTIA 等［8］討論了抽水蓄能水電站在以水力為主的環(huán)境中，通過抽水儲(chǔ)存能量以消耗剩余風(fēng)能的經(jīng)濟(jì)效益。從上述文獻(xiàn)可以看出：目前大部分研究都是從中選取幾種發(fā)電方式進(jìn)行建模分析，少有將風(fēng)-光-水-火-儲(chǔ)5 種能源聯(lián)合優(yōu)化調(diào)度的相關(guān)研究。

本文在風(fēng)-光-水-火-儲(chǔ)5 種能源協(xié)調(diào)優(yōu)化調(diào)度模型方面，深入調(diào)研和分析每種能源的特性和建模方法，結(jié)合某省地區(qū)能源的分布特性和相關(guān)運(yùn)行數(shù)據(jù)，對(duì)風(fēng)電、光伏、水電、火電以及儲(chǔ)能模塊進(jìn)行聚合建模，充分利用各類能源的互補(bǔ)特性，同時(shí)做到儲(chǔ)能模塊高效利用，為緩解棄風(fēng)、棄光、棄水等可再生能源并網(wǎng)消納問題以及降低購電費(fèi)用問題提供可靠的理論基礎(chǔ)。本文采用層次分析法（Ana‐lytic Hierarchy Process，AHP）將可再生能源消納最大和購電總電價(jià)最低兩個(gè)目標(biāo)優(yōu)化問題轉(zhuǎn)化為單目標(biāo)優(yōu)化問題［9-11］。AHP 是一種在決策過程中對(duì)非定量事件做定量分析、對(duì)主觀判斷做客觀分析的多方案或多目標(biāo)的決策方法［12］。該方法將各個(gè)問題層次化、分塊化，能定性和定量地處理各種決策因素，具有系統(tǒng)、靈活和簡(jiǎn)潔的優(yōu)點(diǎn)。因此，AHP在城市電網(wǎng)規(guī)劃、配電網(wǎng)優(yōu)化運(yùn)行等多目標(biāo)優(yōu)化問題求解中得到了廣泛應(yīng)用［13-14］。本文提出一種歸一化交叉、組合變異的改進(jìn)遺傳算法，使有等式條件約束的問題在交叉、變異之后，其值始終保持在約束的范圍內(nèi)。本文建立了多目標(biāo)優(yōu)化調(diào)度問題模型，采用層次分析法來確定各因素對(duì)目標(biāo)函數(shù)的不同權(quán)重，將多目標(biāo)優(yōu)化調(diào)度問題轉(zhuǎn)化為單目標(biāo)問題，并運(yùn)用改進(jìn)的遺傳算法對(duì)目標(biāo)函數(shù)進(jìn)行優(yōu)化。為電力系統(tǒng)中同時(shí)考慮經(jīng)濟(jì)因素、環(huán)境效益以及可再生能源消納等多個(gè)目標(biāo)的調(diào)度模型提供一種高效準(zhǔn)確的求解方法。

1 風(fēng)-光-水-火-儲(chǔ)多源協(xié)調(diào)優(yōu)化調(diào)度模型

風(fēng)-光-水-火-儲(chǔ)多源協(xié)調(diào)優(yōu)化調(diào)度模型旨在滿足電力系統(tǒng)安全穩(wěn)定的基礎(chǔ)上，通過調(diào)整火電站、水電站及抽水蓄能電站的發(fā)電計(jì)劃，降低系統(tǒng)負(fù)荷峰谷值；通過增強(qiáng)可再生能源消納能力，降低滿足負(fù)荷所需的購電成本。

1.1 購電成本

風(fēng)-光-水-火-儲(chǔ)多源協(xié)調(diào)優(yōu)化調(diào)度模型的總體購電成本由風(fēng)電場(chǎng)、光伏電站、水電站、火電站、抽水蓄能電站的購電成本之和構(gòu)成，購電成本越低，系統(tǒng)的經(jīng)濟(jì)性越強(qiáng)。購電成本目標(biāo)函數(shù)為

式中，f1為風(fēng)-光-水-火-儲(chǔ)互補(bǔ)發(fā)電系統(tǒng)的購電成本為風(fēng)電場(chǎng)m在t時(shí)刻的有功出力為光伏電站n在t時(shí)刻的有功出力為水電站r在t時(shí)刻的有功出力為火電站s在t時(shí)刻的有功出力為正值時(shí)，表示抽水蓄能電站v在t時(shí)刻的有功出力為負(fù)值時(shí)，表示抽水蓄能電站v在t時(shí)刻的儲(chǔ)存功率值；Cwind、Cpv、Chydro、Cfire、Cstored分別為風(fēng)-光-水-火-儲(chǔ)互補(bǔ)發(fā)電系統(tǒng)的各機(jī)組單位有功出力的購電成本；M、N、R、S、V分別為風(fēng)-光-水-火-儲(chǔ)互補(bǔ)發(fā)電系統(tǒng)中風(fēng)電場(chǎng)、光伏電站、常規(guī)水電站、火電站、抽水蓄能電站的個(gè)數(shù)。

1.2 可再生能源消納能力

可再生能源消納能力由調(diào)度周期內(nèi)的棄風(fēng)電量、棄光電量和棄水電量總和來表示，如式（2）所示。f2值越大，棄風(fēng)、棄光、棄水越多，可再生能源的消納能力就越弱。

1.3 目標(biāo)函數(shù)

風(fēng)-光-水-火-儲(chǔ)多源協(xié)調(diào)優(yōu)化調(diào)度模型從系統(tǒng)的經(jīng)濟(jì)性和可再生能源消納兩個(gè)方面制定優(yōu)化目標(biāo)，如下所示：

式中，a為經(jīng)濟(jì)性系數(shù)，由層次分析法得出；θ為棄置可再生能源的懲罰系數(shù)［15］。

1.4 約束條件

風(fēng)-光-水-火-儲(chǔ)多源協(xié)調(diào)優(yōu)化調(diào)度模型必須滿足以下約束條件：

1）系統(tǒng)功率平衡

式中，Dt為時(shí)段t內(nèi)的電網(wǎng)系統(tǒng)的總負(fù)荷。

2）火電機(jī)組的運(yùn)行約束條件

火電機(jī)組的運(yùn)行約束條件包括機(jī)組出力約束、機(jī)組爬坡約束、機(jī)組啟停約束，即

3）水電機(jī)組的運(yùn)行約束條件

水庫調(diào)節(jié)能力的運(yùn)行約束包括機(jī)組出力約束、機(jī)組爬坡約束、棄水電量約束，即

4）風(fēng)電機(jī)組的運(yùn)行約束條件

風(fēng)電的運(yùn)行約束條件包括各個(gè)風(fēng)電場(chǎng)的出力約束和棄風(fēng)功率約束，如式（11）所示。本文中不考慮風(fēng)速到風(fēng)功率的能量轉(zhuǎn)化過程，因此不考慮風(fēng)電的爬坡速率約束。

5）光伏的運(yùn)行約束條件

類似于風(fēng)電機(jī)組的運(yùn)行約束，光伏電站的約束為出力約束和棄光功率約束，即

6）抽水蓄能機(jī)組的運(yùn)行約束條件

抽水蓄能電站能在夜間等負(fù)荷低谷時(shí)段充電，白天用電高峰時(shí)段放電，有效降低負(fù)荷曲線峰谷差，促進(jìn)風(fēng)電、光伏消納，并提升電力系統(tǒng)的穩(wěn)定性。抽水蓄能機(jī)組的運(yùn)行約束條件包括相鄰時(shí)刻的荷電狀態(tài)約束、蓄能容量約束、充放電功率約束，即

2 基于層次分析法確定權(quán)重的多目標(biāo)優(yōu)化問題的模型求解

針對(duì)多能源系統(tǒng)多目標(biāo)優(yōu)化調(diào)度問題有著大規(guī)模、多維數(shù)，多時(shí)段、多約束以及非連續(xù)的特點(diǎn)，本文采取層次分析法將多目標(biāo)問題轉(zhuǎn)化為單目標(biāo)問題進(jìn)行求解。

層次分析法的基本思路：首先，將復(fù)雜問題分解為若干組成要素，并將這些要素按支配關(guān)系形成有序的遞階層次結(jié)構(gòu)；其次，通過兩兩比較建立比較矩陣的辦法，確定層次中諸要素的綜合評(píng)價(jià)值，并據(jù)此進(jìn)行決策。

2.1 層次分析法步驟

運(yùn)用層次分析法進(jìn)行指標(biāo)賦權(quán)有如下幾個(gè)步驟：

1）建立遞階層次

首先，針對(duì)電力系統(tǒng)調(diào)度問題，設(shè)定電力系統(tǒng)的總控制目標(biāo)為多源協(xié)調(diào)優(yōu)化調(diào)度，即為目標(biāo)層；其次，將目標(biāo)層分解為兩個(gè)具體準(zhǔn)則，包括購電總電價(jià)指標(biāo)和新能源消納指標(biāo)；最后，新能源消納指標(biāo)進(jìn)一步分解為棄風(fēng)、棄光、棄水3 個(gè)指標(biāo)，形成子準(zhǔn)則層。

2）構(gòu)造判斷矩陣

判斷矩陣是通過比較下層元素對(duì)上層元素的相對(duì)重要性，并把比較的結(jié)果用一個(gè)數(shù)值表示出來（相同重要為1，稍重要為3，明顯重要為5，強(qiáng)烈重要為7，極端重要為9，在上述重要程度之間的用2、4、6、8 表示）。構(gòu)建判斷正交矩陣A，用aij表示第i個(gè)因素相對(duì)于第j個(gè)因素的比較結(jié)果，如式（17）所示。

3）計(jì)算權(quán)重系數(shù)

求出矩陣A的各行向量的完全平方和，然后對(duì)各行向量進(jìn)行歸一化，得到各評(píng)價(jià)指標(biāo)的權(quán)重及特征向量W，如式（18）和式（19）所示：

4）層次單排序及一致性檢驗(yàn)

判斷矩陣最大特征值所對(duì)應(yīng)的特征向量值，即為同一層次相應(yīng)因素相對(duì)于上一層某因素的重要性的權(quán)值，這一過程為層次單排序。同時(shí)，還需要對(duì)判斷矩陣進(jìn)行一致性檢驗(yàn)，計(jì)算最大特征根λmax、一致性指標(biāo)CI及隨機(jī)一致性比率CR，如式（20）～式（22）所示。當(dāng)CR＜0.10 時(shí)，即認(rèn)為判斷矩陣具有滿意的一致性，否則就需要調(diào)整判斷矩陣中的標(biāo)度值，使之具有滿意的一致性。

式中，RI為自由度指標(biāo)值，根據(jù)維數(shù)的變化值如表1所示。

表1 自由度指標(biāo)值

5）層次綜合排序。

層次綜合排序是計(jì)算最低層次的指標(biāo)或方案相對(duì)于總目標(biāo)重要性的權(quán)值。這一過程是從最高層到最低層逐層進(jìn)行的。若上一層次B 層包含m個(gè)元素B1，B2，…，Bm，其層次單排序權(quán)值分別為b1，b2，…，bm；下一層次C 包含n個(gè)元素C1，C2，…，Cn，相對(duì)于因素Bj（j=1，2，…，m）的層次單排序權(quán)值分別為c1j，c2j，…，cnj（當(dāng)Ck與Bj無聯(lián)系時(shí)，ckj=0），則此時(shí)C 層次的綜合排序權(quán)值c1，c2，…，cn的計(jì)算公式為

2.2 層次分析法實(shí)現(xiàn)過程

1）目標(biāo)層判斷矩陣取值

如表2 所示，A 為多源協(xié)調(diào)優(yōu)化調(diào)度的總問題；B1為購電成本的權(quán)重（基準(zhǔn)因素）用1 表示；B2為可再生能源消納的權(quán)重，由于本文的目標(biāo)就是減少新能源的棄置，但成本問題也不可忽略，因此B2用3表示。

表2 目標(biāo)層判斷矩陣取值表

2）目標(biāo)層一致性檢驗(yàn)

如表3 所示，一致性比率CR=0＜0.1，滿足一致性檢驗(yàn)。

表3 目標(biāo)層一致性檢驗(yàn)取值表

3）準(zhǔn)則層判斷矩陣

如表4 所示，C1為棄風(fēng)的權(quán)重，C2為棄光的權(quán)重，C3為棄水的權(quán)重。

表4 準(zhǔn)則層判斷矩陣取值表

4）準(zhǔn)則層一致性檢驗(yàn)

如表5 所示，一致性比率CR=0.007 9＜0.1，滿足一致性檢驗(yàn)。

表5 準(zhǔn)則層一致性檢驗(yàn)取值表

5）子準(zhǔn)則層總排序

子準(zhǔn)則層總排序如表6所示。

表6 子準(zhǔn)則層總排序表

根據(jù)以上計(jì)算結(jié)果，C1、C2、C3、C4的綜合權(quán)值分別為0.25、0.404 7、0.222 8、0.122 6。

3 改進(jìn)遺傳算法的求解

本文通過歸一化交叉、組合變異解決標(biāo)準(zhǔn)遺傳算法難以求解等式約束條件下的優(yōu)化問題，并進(jìn)行全局尋優(yōu)。算法求解步驟如下：

1）初始化種群

隨機(jī)生成若干個(gè)初始種群，以此構(gòu)成初始基因庫。為保證生成的種群能均勻分布在定義域內(nèi)并具有一定代表性，初始種群通過式（4）～式（17）的約束條件生成。

2）計(jì)算適應(yīng)度

將目標(biāo)函數(shù)轉(zhuǎn)換為適應(yīng)度值，即

式中，eval為適應(yīng)度；xd為第d條染色體的目標(biāo)函數(shù)，其中d=1，2,…,popsize，popsize為種群數(shù)量；N為一個(gè)比目標(biāo)函數(shù)大的數(shù)。

3）選擇操作

采用輪轉(zhuǎn)法作為選擇方法，根據(jù)與適應(yīng)度成正比例的概率選擇新的種群，概率如下：

式中，pd為第d條染色體留到下一代的概率。

4）歸一化交叉操作

由于本文討論的問題存在式（7）的等式約束，標(biāo)準(zhǔn)遺傳算法的交叉、變異會(huì)使得染色體不符合等式約束，進(jìn)而被淘汰掉，所以本文采取了一種歸一化思想的交叉模式，如式（26）所示：

式中，xd,l為第l次迭代第d個(gè)基因的數(shù)值；l為進(jìn)行的迭代次數(shù)；e為染色體上基因的數(shù)量。

5）組合變異操作

本文為了滿足等式約束，變異的基因取兩個(gè)以上，先比較變異基因的取值范圍，取值范圍小的為自變基因，剩下的基因?yàn)橐蜃兓?，滿足式（27）所示的約束，以維持染色體符合式（7）。

式中，xinv為變異前的自變基因；xdev為變異前的因變基因?yàn)樽儺惡蟮淖宰兓驗(yàn)樽儺惡蟮囊蜃兓颉?/p>

6）產(chǎn)生下一代種群

至此，完成了改進(jìn)遺傳算法的一次迭代，本實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)的迭代次數(shù)為1 000 次，當(dāng)?shù)螖?shù)達(dá)到最大迭代次數(shù)時(shí)停止計(jì)算。

4 優(yōu)化調(diào)度結(jié)果

以我國某省風(fēng)-光-水-火-儲(chǔ)多能源電力系統(tǒng)為例，取2021 年某日該省電網(wǎng)負(fù)荷數(shù)據(jù)及實(shí)際運(yùn)行數(shù)據(jù)。優(yōu)化調(diào)度結(jié)果如圖1和圖2所示。從圖中可以看出：一天中0～5時(shí)為負(fù)荷低谷期，14～22時(shí)為負(fù)荷高峰期，棄風(fēng)量主要集中在0～2 時(shí)時(shí)段，其余時(shí)刻可再生能源棄置量較小。經(jīng)計(jì)算，該日火電發(fā)電量為319 796 MW·h，儲(chǔ)能電量為-633 MW·h，風(fēng)電發(fā)電量為40 917 MW·h，棄風(fēng)電量為656.96 MW·h，占風(fēng)電發(fā)電量的1.6%，如表7所示。

表7 多源協(xié)調(diào)優(yōu)化調(diào)度結(jié)果

圖1 某省級(jí)電網(wǎng)負(fù)荷曲線

圖2 某省電網(wǎng)運(yùn)行調(diào)度曲線

利用改進(jìn)遺傳算法對(duì)某省風(fēng)-光-水-火-儲(chǔ)多能源電力系統(tǒng)目標(biāo)函數(shù)進(jìn)行優(yōu)化計(jì)算，優(yōu)化過程中各參數(shù)分別為種群數(shù)量為200，迭代次數(shù)為1 000，交叉概率為0.4，變異概率為0.1。經(jīng)改進(jìn)的遺傳算法優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)的過程，如圖3 所示，縱軸是含懲罰項(xiàng)的購電成本，橫軸是迭代次數(shù)。當(dāng)?shù)螖?shù)為100 時(shí)，結(jié)果已經(jīng)穩(wěn)定在18 534 萬元左右，圖中有凸起的部分是由于變異得到的，因?yàn)槠渥儺惙较虿⒉皇窍蚰繕?biāo)方向，所以很快就被淘汰掉。

圖3 改進(jìn)的遺傳算法優(yōu)化過程

經(jīng)優(yōu)化后的某省電網(wǎng)運(yùn)行調(diào)度曲線如圖4 所示，對(duì)比圖1和圖2曲線可以看出：采取本文所提出的優(yōu)化調(diào)度策略后，棄風(fēng)電量明顯減小，0～2 時(shí)時(shí)段由于風(fēng)電出力增加，火電發(fā)電功率明顯減少，蓄能發(fā)電功率有一定增加，其余發(fā)電方式影響不大。

圖4 多源協(xié)調(diào)優(yōu)化調(diào)度曲線

由表7可以看出：通過風(fēng)-光-水-火-儲(chǔ)電力的協(xié)調(diào)配合，雖然棄光電量和棄水電量略有增加，但由于棄風(fēng)電量從657 MW·h降到34 MW·h，所以總體可再生能源棄置量由657 MW·h減小到125 MW·h，降幅達(dá)80.97%；火電發(fā)電量經(jīng)優(yōu)化降低1 759 MW·h，減去蓄能電量變化，仍減少531 MW·h；而滿足系統(tǒng)負(fù)荷的總購電成本，由18 549.9 萬元下降到18 518.2 萬元，下降了31.7 萬元。由上述數(shù)據(jù)可以看出：本文所用優(yōu)化方法的高效性。

5 結(jié)語

本文闡述了一種風(fēng)-光-水-火-儲(chǔ)多源協(xié)調(diào)優(yōu)化調(diào)度方法，這種優(yōu)化方法可以達(dá)到增強(qiáng)系統(tǒng)可再生能源消納能力的同時(shí)，降低系統(tǒng)的購電成本。首先，以我國某省某日電網(wǎng)的運(yùn)行調(diào)度數(shù)據(jù)為研究對(duì)象，建立相應(yīng)的購電成本和可再生能源消納能力的數(shù)學(xué)模型，并設(shè)置相應(yīng)的約束條件；其次，以層次分析法計(jì)算各子因素占總體目標(biāo)的權(quán)重，將多目標(biāo)問題轉(zhuǎn)化為單目標(biāo)問題；最后，以歸一化交叉、組合變異改進(jìn)的遺傳算法對(duì)目標(biāo)函數(shù)進(jìn)行優(yōu)化，經(jīng)優(yōu)化調(diào)度后，系統(tǒng)的棄置可再生能源發(fā)電量由657 MW·h 減小到125 MW·h，同時(shí)滿足負(fù)荷的購電成本由18 549.9萬元下降到18 518.2 萬元。由此可以看出：本文提出的風(fēng)-光-水-火-儲(chǔ)多源協(xié)調(diào)優(yōu)化調(diào)度方法的高效性，為接下來多能源發(fā)電系統(tǒng)的優(yōu)化設(shè)計(jì)提供理論指導(dǎo)。