曹景祥 劉其成

(煙臺(tái)大學(xué)計(jì)算機(jī)與控制工程學(xué)院 山東 煙臺(tái) 264000)

0 引 言

隨著科技的快速發(fā)展和日益普及，機(jī)器人、無人駕駛、船只障礙規(guī)避、工程機(jī)械等都使用了路徑規(guī)劃。因此路徑規(guī)劃受到了許多的關(guān)注，越來越多的研究人員對路徑規(guī)劃算法進(jìn)行改進(jìn)[1]，并且將深度強(qiáng)化學(xué)習(xí)引入到路徑規(guī)劃中。

深度強(qiáng)化學(xué)習(xí)(Deep Reinforcement Learning,DRL)結(jié)合了深度學(xué)習(xí)的感知能力和強(qiáng)化學(xué)習(xí)的決策能力[2]。隨著深度強(qiáng)化學(xué)習(xí)在不同領(lǐng)域的成功應(yīng)用，使得越來越多的研究人員開始將深度強(qiáng)化學(xué)習(xí)應(yīng)用到路徑規(guī)劃[3]。在面對復(fù)雜環(huán)境和任務(wù)時(shí)，深度強(qiáng)化學(xué)習(xí)算法表現(xiàn)突出，有助于提高路徑規(guī)劃的效率[4]。

基于深度強(qiáng)化學(xué)習(xí)的路徑規(guī)劃算法通過神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)來選擇某一狀態(tài)的較優(yōu)動(dòng)作，根據(jù)得到的較優(yōu)動(dòng)作組成物體起始位置到目標(biāo)的較優(yōu)動(dòng)作集，最后得到較優(yōu)路徑。所以神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的類型和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的參數(shù)更新對動(dòng)作的選擇起到了重要的作用[5]。因此本文使用了多層感知機(jī)，通過改進(jìn)的獎(jiǎng)勵(lì)函數(shù)使得神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)參數(shù)更加精確，提高神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的動(dòng)作選擇效率，最終達(dá)到提高路徑規(guī)劃效率的目的。

1 相關(guān)工作

過去的許多研究中都是基于已知環(huán)境進(jìn)行路徑規(guī)劃，如文獻(xiàn)[6]在已知倉儲(chǔ)信息中，提出了基于遺傳算法的倉儲(chǔ)貨位與AGV路徑規(guī)劃協(xié)同優(yōu)化算法，來解決易陷入局部最優(yōu)的問題。文獻(xiàn)[7]使用A*(A-Star)算法進(jìn)行路徑規(guī)劃要事先存儲(chǔ)整個(gè)地圖，然后依據(jù)擴(kuò)展節(jié)點(diǎn)選擇當(dāng)前代價(jià)最低的方塊進(jìn)行下一步搜索，直到搜索到終點(diǎn)，從而規(guī)劃出成本最低的路徑。文獻(xiàn)[8]提出了機(jī)器人避障路徑規(guī)劃的自適應(yīng)人工勢場方法，通過自適應(yīng)地改變障礙物勢場函數(shù)的權(quán)重，使得機(jī)器人逃離局部極小值。在一些領(lǐng)域中，隨著路徑規(guī)劃環(huán)境信息越來越復(fù)雜，存儲(chǔ)環(huán)境信息對內(nèi)存的要求過高[9]，因此在未知環(huán)境中獲取較優(yōu)路徑成為研究熱點(diǎn)。

由于強(qiáng)化學(xué)習(xí)不需要先驗(yàn)信息，通過物體和環(huán)境不斷地交互和試錯(cuò)獲取信息，由獎(jiǎng)賞機(jī)制進(jìn)行策略優(yōu)化，是動(dòng)作到行為映射的學(xué)習(xí)方式[10]，所以強(qiáng)化學(xué)習(xí)在路徑規(guī)劃中使用越來越廣泛。文獻(xiàn)[11]將強(qiáng)化學(xué)習(xí)中Q-learning算法應(yīng)用到路徑規(guī)劃中，因?yàn)闊o須知道模型就可以保證收斂，在狀態(tài)空間較小的情況下能夠很好地規(guī)劃路徑。文獻(xiàn)[12]基于Q-learning算法，提出了一種自適應(yīng)增強(qiáng)—探索Q學(xué)習(xí)算法，將探索因子ε的衰減過程分為兩個(gè)階段，提高探索效率。文獻(xiàn)[13]使用Q學(xué)習(xí)算法進(jìn)行路徑，將Q學(xué)習(xí)算法中執(zhí)行每個(gè)動(dòng)作回報(bào)值進(jìn)行改變，把接收信號(hào)的強(qiáng)度作為回報(bào)值，大大減少了迭代次數(shù)，提高路徑規(guī)劃效率?；趶?qiáng)化學(xué)習(xí)的路徑規(guī)劃算法適用于低維狀態(tài)空間[14]，因?yàn)樗惴ㄋ钄?shù)據(jù)是通過物體與環(huán)境交互獲得的，所以當(dāng)路徑規(guī)劃的環(huán)境過于復(fù)雜、數(shù)據(jù)維數(shù)過高時(shí)，路徑規(guī)劃效率將會(huì)下降。

在越來越復(fù)雜的實(shí)際場景中，需要利用深度學(xué)習(xí)從大規(guī)模數(shù)據(jù)中提取高級特征。通過深度學(xué)習(xí)和強(qiáng)化學(xué)習(xí)相結(jié)合，在未知環(huán)境中自主學(xué)習(xí)，并預(yù)測出可行路徑，以實(shí)現(xiàn)自主規(guī)劃出較優(yōu)路徑，因此深度強(qiáng)化學(xué)習(xí)被引用到路徑規(guī)劃中。文獻(xiàn)[15]將深度Q學(xué)習(xí)與深度預(yù)測網(wǎng)絡(luò)技術(shù)相結(jié)合，提出了一種在全局范圍內(nèi)快速實(shí)現(xiàn)路徑規(guī)劃的算法，利用時(shí)空、天氣等道路特征預(yù)測未來交通狀況，求得全局較優(yōu)路徑。文獻(xiàn)[16]提出了一種模糊貝葉斯-深度Q網(wǎng)絡(luò)算法，對ε-貪婪算法進(jìn)行修改，將模糊綜合評判法和貝葉斯決策算法相結(jié)合替代ε-貪婪算法，使探索與利用兩種動(dòng)作選擇方式更加高效，生成最優(yōu)的動(dòng)作序列決策。文獻(xiàn)[17]將深度Q學(xué)習(xí)算法引入到海戰(zhàn)場中進(jìn)行路徑規(guī)劃，并且將海戰(zhàn)場環(huán)境網(wǎng)格化，使用卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行路徑規(guī)劃。

研究人員將路徑規(guī)劃的環(huán)境信息進(jìn)行處理，使得環(huán)境網(wǎng)格化，環(huán)境信息就會(huì)相對簡單。如果在深度Q網(wǎng)絡(luò)算法使用卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)可能會(huì)產(chǎn)生過擬合，無法得到較優(yōu)動(dòng)作，降低了路徑規(guī)劃效率。在這種背景之下，本文將多層感知機(jī)應(yīng)用到深度Q網(wǎng)絡(luò)算法中，并將改進(jìn)獎(jiǎng)勵(lì)的函數(shù)運(yùn)用到神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)每次更新中，提出一種改進(jìn)后的深度Q網(wǎng)絡(luò)路徑規(guī)劃算法。

2 相關(guān)知識(shí)

2.1 Q學(xué)習(xí)算法

2.1.1Q值表更新

Q學(xué)習(xí)算法是一種無模型的強(qiáng)化學(xué)習(xí)的算法，使用Q值表來存儲(chǔ)物體的不同狀態(tài)s和動(dòng)作集合A之間的關(guān)系。通過物體執(zhí)行動(dòng)作a∈A與環(huán)境不斷地交互，以此達(dá)到不同狀態(tài)之間相互轉(zhuǎn)換的目的，從而不斷地更新Q值表，再通過Q值表更新動(dòng)作選擇策略，最終獲取最優(yōu)動(dòng)作集。因?yàn)镼學(xué)習(xí)式求得全局最優(yōu)策略，所以Q值表中某時(shí)刻信息的更新是通過下一步的狀態(tài)值函數(shù)進(jìn)行的。比如在t時(shí)刻物體選擇動(dòng)作，觀察獎(jiǎng)勵(lì)rt進(jìn)入新狀態(tài)st+1，并對Q值表進(jìn)行更新。迭代過程如式(1)所示。

Qnew(st,at)←(1-α)·Q(st,at)+α(rt+

式中：Q(st,at)表示在t時(shí)刻時(shí)，處于s狀態(tài)執(zhí)行動(dòng)作a的Q值；γ為影響因子；α為學(xué)習(xí)率。

2.1.2獎(jiǎng)勵(lì)函數(shù)

路徑規(guī)劃中的最終目的就是找到長期累積獎(jiǎng)勵(lì)值最大的路徑，因此獎(jiǎng)勵(lì)函數(shù)有著重要的作用。在Q學(xué)習(xí)算法中，根據(jù)給定的獎(jiǎng)勵(lì)函數(shù)判斷在某種狀態(tài)下執(zhí)行的動(dòng)作的好壞程度。其中，獎(jiǎng)勵(lì)函數(shù)的反饋分為正反饋和負(fù)反饋，通過獲得的反饋計(jì)算下一狀態(tài)的預(yù)期獎(jiǎng)勵(lì)來決定下一步的行動(dòng)。式(2)為狀態(tài)-行動(dòng)-下一狀態(tài)的預(yù)期獎(jiǎng)勵(lì)。

式中：r(s,a,s′)為預(yù)期獎(jiǎng)勵(lì)，s為當(dāng)前狀態(tài)，a為執(zhí)行的動(dòng)作，s′為下一狀態(tài)；rt+1為下一狀態(tài)得到的獎(jiǎng)勵(lì)值；R′為獎(jiǎng)勵(lì)空間；p(s′,r|s,a)表示在狀態(tài)s，執(zhí)行動(dòng)作a時(shí)，下一狀態(tài)為s′并且得到獎(jiǎng)勵(lì)值為r的概率；p(s′|s,a)表示在狀態(tài)s，執(zhí)行動(dòng)作a時(shí)，下一狀態(tài)為s′的概率。

2.2 深度Q網(wǎng)絡(luò)

2.2.1神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

深度Q網(wǎng)絡(luò)[18](DQN)以Q學(xué)習(xí)算法為核心，將深度學(xué)習(xí)和Q學(xué)習(xí)算法融入到一起。Q學(xué)習(xí)算法中的狀態(tài)-動(dòng)作值函數(shù)使用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)表示，將狀態(tài)作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入，得到當(dāng)前狀態(tài)的每個(gè)動(dòng)作的價(jià)值，根據(jù)每個(gè)動(dòng)作的價(jià)值選擇要執(zhí)行的動(dòng)作。通過參數(shù)為θ的f網(wǎng)絡(luò)近似代替狀態(tài)-動(dòng)作值函數(shù)如式(3)所示。

f(s,a,θ)≈Q(s,a)

(3)

式中：f可以是任意類型的函數(shù)；s為狀態(tài)；θ為網(wǎng)絡(luò)參數(shù)；a為動(dòng)作；通過函數(shù)來近似代替Q值表，減少了內(nèi)存的使用。

在深度Q網(wǎng)絡(luò)中存在兩個(gè)結(jié)構(gòu)相同但參數(shù)不同的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，分別為預(yù)測網(wǎng)絡(luò)Qe和目標(biāo)網(wǎng)絡(luò)Qt。預(yù)測網(wǎng)絡(luò)會(huì)通過時(shí)序差分法的誤差不斷更新，計(jì)算出Qe估計(jì)值，目標(biāo)網(wǎng)絡(luò)則是計(jì)算Qt現(xiàn)實(shí)值。目標(biāo)網(wǎng)絡(luò)每隔一段時(shí)間獲取預(yù)測網(wǎng)絡(luò)參數(shù)進(jìn)行更新，降低了當(dāng)前Qe值和目標(biāo)Qt值之間的相關(guān)性，避免神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練參數(shù)陷入到局部最優(yōu)解中。

2.2.2記憶回放機(jī)制

在最初的深度強(qiáng)化學(xué)習(xí)中，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)根據(jù)輸入的狀態(tài)得到每個(gè)動(dòng)作的Q值，選擇這些Q值中最大的一個(gè)。但是這些訓(xùn)練樣本都是通過前一個(gè)狀態(tài)得到的，因此各個(gè)狀態(tài)之間有著明顯的關(guān)聯(lián)性。后來Google的DeepMind團(tuán)隊(duì)在學(xué)習(xí)過程中加入了記憶回放(Memory Replay)機(jī)制[19]，通過從經(jīng)驗(yàn)池中隨機(jī)獲得訓(xùn)練樣本，降低樣本之間的相關(guān)性，打破了陷入局部最優(yōu)解的可能，使得學(xué)習(xí)到的策略趨向平穩(wěn)。也正是因?yàn)橛洃浕胤艡C(jī)制才使得深度學(xué)習(xí)順利地應(yīng)用于強(qiáng)化學(xué)習(xí)。

3 改進(jìn)DQN的路徑規(guī)劃算法

3.1 DQN算法設(shè)計(jì)

隨著研究人員將路徑規(guī)劃的環(huán)境信息進(jìn)行處理，使得環(huán)境網(wǎng)格化，如果在深度Q網(wǎng)絡(luò)算法使用卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)可能會(huì)產(chǎn)生過擬合，在這種背景之下，本文將多層感知機(jī)使用到深度Q網(wǎng)絡(luò)算法中，將改進(jìn)獎(jiǎng)勵(lì)函數(shù)運(yùn)用到神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)每次更新中，提出一種改進(jìn)后的深度Q網(wǎng)絡(luò)路徑規(guī)劃算法。

3.1.1多層感知機(jī)

在多層感知機(jī)(Multilayer Perceptron,MLP)中除了輸入層和輸出層，中間可以有多個(gè)隱層。如圖1所示，MLP含有n個(gè)輸入神經(jīng)元代表輸入n維的數(shù)據(jù)，m個(gè)輸出神經(jīng)元代表輸出的類別為m種，中間含有一個(gè)隱藏層，隱藏層的神經(jīng)元越多代表模型的擬合能力越強(qiáng)。

圖1 多層感知機(jī)結(jié)構(gòu)

圖1中，x為輸入數(shù)據(jù)，y為輸出在模型訓(xùn)練的過程中以最小化分類誤差為目標(biāo)函數(shù)。使用反向梯度傳播算法對模型進(jìn)行訓(xùn)練，訓(xùn)練完成后得到使樣本分類誤差最小的一組參數(shù)w進(jìn)行前向傳播得到結(jié)果y。單層感知機(jī)如式(4)所示。

式中：i為上一層神經(jīng)元的下標(biāo)；j為當(dāng)前層神經(jīng)元的下標(biāo)；wij為神經(jīng)元j的權(quán)重。

根據(jù)多層感知機(jī)可得出DQN算法的兩個(gè)網(wǎng)絡(luò)的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)圖并且兩個(gè)網(wǎng)絡(luò)相同，如圖2所示，其中：k表示動(dòng)作的個(gè)數(shù)；n和m表示不同網(wǎng)絡(luò)層的神經(jīng)元個(gè)數(shù)。

圖2 網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)

預(yù)測網(wǎng)絡(luò)輸入是從經(jīng)驗(yàn)池中獲得的數(shù)據(jù)(s,a)，狀態(tài)s為物體位置(x,y)。由三層全連接層計(jì)算當(dāng)物體處于狀態(tài)s時(shí)執(zhí)行a動(dòng)作所獲得的獎(jiǎng)勵(lì)。目標(biāo)網(wǎng)絡(luò)的輸入是從經(jīng)驗(yàn)池中獲取的數(shù)據(jù)(s′,r)，r表示為狀態(tài)為s執(zhí)行動(dòng)作為a時(shí)獲得的獎(jiǎng)勵(lì)，將處于s′狀態(tài)下獲得的獎(jiǎng)勵(lì)與r相加得到兩個(gè)動(dòng)作的獎(jiǎng)勵(lì)。

3.1.2獎(jiǎng)勵(lì)函數(shù)

在現(xiàn)有的獎(jiǎng)勵(lì)函數(shù)中，當(dāng)物體處于探索路徑狀態(tài)時(shí)，不同動(dòng)作可能返回相同的固定獎(jiǎng)勵(lì)值，然而不同動(dòng)作的相同獎(jiǎng)勵(lì)值與較優(yōu)的動(dòng)作選擇關(guān)聯(lián)性較小，導(dǎo)致更新后的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與較優(yōu)動(dòng)作-狀態(tài)值函數(shù)擬合較低。因此本文將三次函數(shù)引用到獎(jiǎng)勵(lì)函數(shù)中，根據(jù)不同動(dòng)作返回不同獎(jiǎng)勵(lì)值，將不同的獎(jiǎng)勵(lì)值應(yīng)用到神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的更新中，使得更新后的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與較優(yōu)的動(dòng)作-狀態(tài)值函數(shù)更加擬合。因此本文設(shè)置了以目標(biāo)位置為中心的范數(shù)約束如式(5)所示。

式中：p為物體位置；t為目標(biāo)位置；d為約束距離。

通過范數(shù)約束設(shè)置獎(jiǎng)勵(lì)函數(shù)，返回物體處于某個(gè)狀態(tài)的獎(jiǎng)勵(lì)值，如式(6)所示。當(dāng)物體處于探索路徑狀態(tài)時(shí)，通過式(5)獲得參數(shù)l、h。

R=l×(x-h)3

(6)

式中：參數(shù)l確定函數(shù)的單調(diào)性，并決定圖像的趨向于對稱中心的速度；參數(shù)h是X軸的截距；當(dāng)物體處于探索路徑狀態(tài)而不是終止或?qū)ふ业侥繕?biāo)狀態(tài)時(shí)，x為當(dāng)前時(shí)刻物體到目標(biāo)之間的歐氏距離；R為物體執(zhí)行動(dòng)作后的獎(jiǎng)勵(lì)值。

根據(jù)物體狀態(tài)是否滿足式(5)，使用式(6)計(jì)算執(zhí)行某動(dòng)作返回的獎(jiǎng)勵(lì)值為正獎(jiǎng)勵(lì)或負(fù)獎(jiǎng)勵(lì)。不同狀態(tài)的獎(jiǎng)勵(lì)值如表1所示，其中，Value1和Value2分別為設(shè)置的到達(dá)目標(biāo)狀態(tài)和撞到障礙物狀態(tài)時(shí)返回的獎(jiǎng)勵(lì)值。

表1 獎(jiǎng)勵(lì)表

將R設(shè)為獎(jiǎng)勵(lì)函數(shù)，在狀態(tài)s下根據(jù)表1所獲得的獎(jiǎng)勵(lì)期望如下：

Rs=E[Rt+1|s=st]

(7)

式中：E為期望；Rs是處在t時(shí)刻的狀態(tài)s的下一個(gè)時(shí)刻所獲得的獎(jiǎng)勵(lì)期望。因此當(dāng)前狀態(tài)的動(dòng)作價(jià)值如式(8)所示。

式中：Rt+i為在t+i時(shí)刻獲得的獎(jiǎng)勵(lì)值。

3.1.3動(dòng)作選擇機(jī)制

動(dòng)作選擇通常會(huì)有兩種方式，分別為Exploration(探索)和Exploitation(利用)。為了平衡兩種動(dòng)作選擇方式使用了ε-貪心算法，該算法采用了ε概率選擇較優(yōu)動(dòng)作，在1-ε概率內(nèi)選擇隨機(jī)探索。而本文使動(dòng)作選擇概率ε隨著訓(xùn)練步數(shù)線性增加，通過線性增加ε-動(dòng)作選擇概率來解決訓(xùn)練后期存在的過度探索錯(cuò)過較優(yōu)路徑的問題。

3.2 模型訓(xùn)練

在模型訓(xùn)練的每一次迭代中DQN網(wǎng)絡(luò)參數(shù)更新是從經(jīng)驗(yàn)池中隨機(jī)取出一批數(shù)據(jù)。將這些數(shù)據(jù)傳入到兩個(gè)網(wǎng)絡(luò)中，在兩個(gè)網(wǎng)絡(luò)所得到的值的基礎(chǔ)上通過對損失函數(shù)梯度下降實(shí)現(xiàn)的，損失函數(shù)如式(9)所示。

L(θ)=E[(Qt-Qe(s,a,θ))2]

(9)

然后對得到的損失函數(shù)求梯度，如式(10)所示。

執(zhí)行N步后，將預(yù)測網(wǎng)絡(luò)的參數(shù)覆蓋目標(biāo)網(wǎng)絡(luò)的參數(shù)。其中經(jīng)驗(yàn)池中的數(shù)據(jù)是通過物體不斷與環(huán)境交互獲得的信息(s,a,R,s′)。

通過對損失函數(shù)進(jìn)行梯度下降實(shí)現(xiàn)預(yù)測網(wǎng)絡(luò)的更新如式(11)所示。

式中：η為梯度下降的學(xué)習(xí)率；θi為上一次的網(wǎng)絡(luò)參數(shù)。

圖3為DQN更新流程，將當(dāng)前的環(huán)境狀態(tài)輸入給預(yù)測網(wǎng)絡(luò)，然后由預(yù)測網(wǎng)絡(luò)通過動(dòng)作選擇機(jī)制與環(huán)境進(jìn)行交互，會(huì)得到該動(dòng)作獎(jiǎng)勵(lì)和下一步狀態(tài)。將此四元組存入到回放記憶單元，當(dāng)記憶回放單元的記錄滿足隨機(jī)存取記憶回放單元記錄個(gè)數(shù)時(shí)，從中隨機(jī)取得一小批量樣本并進(jìn)行訓(xùn)練。每個(gè)N時(shí)間步后預(yù)測網(wǎng)絡(luò)會(huì)將函數(shù)拷貝給目標(biāo)網(wǎng)絡(luò)，最后根據(jù)損失函數(shù)進(jìn)行預(yù)測網(wǎng)絡(luò)的參數(shù)更新。

圖3 DQN更新流程

通過圖3可得改進(jìn)的DQN算法的路徑規(guī)劃的偽代碼，如算法1所示。

算法1基于DQN的路徑規(guī)劃算入：物體的狀態(tài)s。

輸出：目標(biāo)網(wǎng)絡(luò)參數(shù)。

初始化經(jīng)驗(yàn)池D

初始化目標(biāo)網(wǎng)絡(luò)Qt和預(yù)測網(wǎng)絡(luò)Qe參數(shù)，網(wǎng)絡(luò)參數(shù)均服從與期望為0、標(biāo)準(zhǔn)差為0.2的高斯分布，未撞到障礙物的獎(jiǎng)勵(lì)為0 for episode=1 tokdo

初始化物體位置

While True:

利用ε貪婪策略選擇狀態(tài)動(dòng)作：

執(zhí)行動(dòng)作at后得到下一個(gè)狀態(tài)st+1

If rect=target:

未撞到障礙物的獎(jiǎng)勵(lì)為式(6)

通過表1得到的即時(shí)回報(bào)Rt

將(st,at,Rt,st+1)放入經(jīng)驗(yàn)池D

if rect=block or rect=target

break;

隨機(jī)從經(jīng)驗(yàn)池D中采集一組數(shù)據(jù)(sj,aj,Rj,sj+1)

設(shè)定

利用式(9)對Qe(s,a;θ)和yi求損失函數(shù)L根據(jù)公式(11)對L進(jìn)行梯度下降，實(shí)現(xiàn)網(wǎng)絡(luò)的更新

ε←ε+0.000 01

式中：rect表示物體當(dāng)前的位置；block代表障礙物的位置；target表示物體目標(biāo)的位置。

4 實(shí)驗(yàn)仿真與分析

4.1 實(shí)驗(yàn)場景

通過將文獻(xiàn)[17]的實(shí)際環(huán)境網(wǎng)格化進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，如圖4所示，將不同的網(wǎng)格連接，以此來模擬不同大小的長方形障礙物，總共有八個(gè)障礙。正方形為起點(diǎn)，即物體所在位置；圓形為追逐目標(biāo)，即目標(biāo)位置。最后結(jié)果獲得的路徑為從起點(diǎn)躲避所有障礙物到達(dá)終點(diǎn)的最短路徑。

圖4 仿真環(huán)境

4.2 實(shí)驗(yàn)參數(shù)

在實(shí)驗(yàn)中，仿真環(huán)境中每個(gè)網(wǎng)格邊長為1，網(wǎng)格的對角線長度為21/2。通過前期獲得訓(xùn)練獲得目標(biāo)位置計(jì)算范數(shù)約束距離d，將(0,d)作為式(6)的零點(diǎn)，則d=l×(0-h)3。設(shè)置物體在目標(biāo)四周距離為0時(shí)，狀態(tài)的獎(jiǎng)勵(lì)值為15，代入式(6)中，得到0=l×(15-h)。由此可得l=-0.2，h=4.24，則獎(jiǎng)勵(lì)值表示如式(12)所示。

r=-0.2×(x-4.24)3

(12)

因?yàn)槁窂揭?guī)劃的最重要目的就是找到最大的獎(jiǎng)勵(lì)值，從而找到目標(biāo)。為了和其他狀況有較大的區(qū)分，到達(dá)目標(biāo)的獎(jiǎng)勵(lì)為50。而撞到障礙物要比其他狀況獲得的獎(jiǎng)勵(lì)值要小，獎(jiǎng)勵(lì)值為-5。當(dāng)物體處于探索路徑狀態(tài)時(shí)，在沒有發(fā)現(xiàn)目標(biāo)階段則獎(jiǎng)勵(lì)值為0，當(dāng)發(fā)現(xiàn)目標(biāo)之后獎(jiǎng)勵(lì)值通過式(12)獲得，因此不同狀態(tài)的獎(jiǎng)勵(lì)值如表2所示。

表2 確定參數(shù)的獎(jiǎng)勵(lì)表

在多層感知機(jī)中，如果網(wǎng)絡(luò)參數(shù)數(shù)量過大會(huì)出現(xiàn)動(dòng)作價(jià)值的過擬合，如果較小會(huì)出現(xiàn)動(dòng)作價(jià)值的欠擬合。為了更好地訓(xùn)練網(wǎng)絡(luò)，將網(wǎng)絡(luò)參數(shù)的個(gè)數(shù)設(shè)為15。

4.3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

在上述實(shí)際場景，基于仿真環(huán)境進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，每200次進(jìn)行目標(biāo)網(wǎng)絡(luò)的參數(shù)更新。開始訓(xùn)練時(shí)，因?yàn)榻?jīng)驗(yàn)池沒有記錄，所以開始的前400次訓(xùn)練在不斷地探索，積累一些記錄并將這些記錄進(jìn)行存儲(chǔ)。因?yàn)殡S機(jī)取出記錄的個(gè)數(shù)為100，將訓(xùn)練設(shè)置400后可以將樣本的相關(guān)性降得更低，當(dāng)400次訓(xùn)練結(jié)束后，開始通過隨機(jī)取出經(jīng)驗(yàn)池中的記錄進(jìn)行網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練，使用梯度下降算法更新網(wǎng)絡(luò)的參數(shù)。剛開始時(shí)因?yàn)榻?jīng)驗(yàn)池里面沒有記錄，無法取出進(jìn)行訓(xùn)練，所以開始的路徑會(huì)出現(xiàn)各種碰撞障礙物的情況，無法找出最優(yōu)路徑。如圖5所示。

圖5 初始路徑尋找

而隨著訓(xùn)練次數(shù)的提升，經(jīng)驗(yàn)池里面的記錄增加，網(wǎng)絡(luò)參數(shù)的更新，并且ε-貪心算法中的ε=0.9也會(huì)以0.000 01的速度隨著路徑探索而慢慢增加，ε的上限為0.999 9，以此將動(dòng)作選擇慢慢趨向于利用方式，但不會(huì)完全使用利用方式。因此使得路徑的選擇就會(huì)越來越好，最后獲得最優(yōu)路徑，如圖6所示。

圖6 最優(yōu)路徑

本文與DQN算法和Action-critic算法進(jìn)行比較，當(dāng)物體訓(xùn)練1 000輪時(shí)三種算法的不同獎(jiǎng)勵(lì)值如圖7-圖9所示。圖7為本文算法的獎(jiǎng)勵(lì)值，開始訓(xùn)練的前400步，因?yàn)槭请S機(jī)探索的，沒有根據(jù)在經(jīng)驗(yàn)池里的記錄更新網(wǎng)絡(luò)參數(shù)，所以獎(jiǎng)勵(lì)值會(huì)比較亂。而隨著前300次的訓(xùn)練結(jié)束，經(jīng)驗(yàn)池有充足的經(jīng)驗(yàn)，則可以來進(jìn)行參數(shù)更新。隨著訓(xùn)練次數(shù)的增加，ε越來越大，動(dòng)作選擇越來越趨向于某個(gè)狀態(tài)的最大獎(jiǎng)勵(lì)的動(dòng)作，獎(jiǎng)勵(lì)值也就變得平穩(wěn)。圖8和圖9分別表示普通DQN算法和Action-critic算法的獎(jiǎng)勵(lì)值。

圖7 本文算法1 000步獎(jiǎng)勵(lì)值

圖8 DQN算法1 000步獎(jiǎng)勵(lì)值

圖9 Action-critic算法1 000步獎(jiǎng)勵(lì)值

本文選取探索規(guī)劃輪數(shù)為評價(jià)指標(biāo)，將DQN算法和Action-critic算法作為對照算法，比較了三個(gè)算法的總規(guī)劃步數(shù)，如圖10所示。

圖10 總規(guī)劃輪數(shù)

觀察圖10可以發(fā)現(xiàn)在達(dá)到相同的效果目的下，本文的總探索規(guī)劃步數(shù)比其他兩種算法明顯減少，表明本文算法有更好的路徑規(guī)劃和規(guī)避障礙的能力。

5 結(jié) 語

本文提出一種基于深度Q網(wǎng)絡(luò)的路徑規(guī)劃算法，該算法可以幫助物體進(jìn)行路徑規(guī)劃、障礙規(guī)避和目標(biāo)跟蹤。與基于DQN和基于Action-critic的路徑規(guī)劃算法相比，實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明本文算法與其他方法在相同環(huán)境下，總探索步數(shù)更少，尋找最佳路徑速度更快。因此，本文方法在路徑規(guī)劃方面具有更快的規(guī)避障礙的能力和跟蹤速度。