張 珩,王建立,李文濱,周建科

(中海石油(中國)有限公司天津分公司渤海石油研究院,天津300450)

渤海A油田明上段儲量主要集中在12～20m的“厚”層砂體中,工區(qū)現(xiàn)有90°相移資料僅能識別厚度在10m左右的儲層頂、底界面,而對于12～20m的厚層砂體,儲層頂、底界面難以識別,嚴(yán)重影響了明上段儲層的開發(fā)動用。根據(jù)工區(qū)原有的波阻抗反演資料部署的多口開發(fā)井,實(shí)鉆情況與波阻抗反演資料存在較大差別。為了改善明上段儲層的地震響應(yīng),提高地震資料與井實(shí)鉆情況的匹配關(guān)系,開展了基于壓縮感知和反演理論的儲層地震預(yù)測研究。

對工區(qū)地震資料進(jìn)行頻譜分析發(fā)現(xiàn),工區(qū)現(xiàn)有的地震資料高頻成分豐富,而低頻成分能量相對較低,特別是在明上段低頻成分嚴(yán)重缺失。由于低頻成分主要反映的是厚層響應(yīng)特征[1-2],因此要改善明上段“厚”儲層的地震響應(yīng)特征,就得從補(bǔ)償?shù)卣饠?shù)據(jù)低頻成分入手。目前,地震數(shù)據(jù)低頻拓展與補(bǔ)償?shù)姆椒ㄖ饕凶曰貧w譜外推低頻拓展、反褶積、譜整形等,但這些方法均存在一定的局限性。自回歸譜外推低頻拓展技術(shù)需滿足儲層橫向巖性和物性穩(wěn)定的假設(shè)條件[3-4];反褶積和譜整形則要求能夠提取到較為準(zhǔn)確的地震子波,但是地震子波通常難以準(zhǔn)確獲取,這無疑增加了反褶積和譜整形的應(yīng)用難度[5-8]。近些年興起的壓縮感知理論作為一種新的采樣和恢復(fù)理論[9-10],已經(jīng)被許多地球物理學(xué)家應(yīng)用于地震勘探領(lǐng)域[11-14]。壓縮感知理論利用信號的稀疏性質(zhì),將高維空間中的信號通過觀測矩陣投影到一個低維空間中,通過在低維空間進(jìn)行非線性重構(gòu)來恢復(fù)信號[15-16]。地震反射系數(shù)序列滿足壓縮感知理論的稀疏性假設(shè),因此可以用壓縮感知理論求取。在利用壓縮感知理論求得全頻帶的反射系數(shù)序列后,截取反射系數(shù)頻譜的低頻成分,然后利用重構(gòu)算法將其與原始地震數(shù)據(jù)中的高頻成分組合重構(gòu),便可得到低頻補(bǔ)償后的地震數(shù)據(jù)[17-18]。對低頻補(bǔ)償后的地震數(shù)據(jù)進(jìn)行常規(guī)聲波阻抗反演,所得結(jié)果即為本研究的最終成果數(shù)據(jù)。

本文的研究重點(diǎn)是改善明上段“厚”儲層的地震響應(yīng)特征,進(jìn)而指導(dǎo)明上段儲層的開發(fā)。首先,我們對工區(qū)的現(xiàn)有資料進(jìn)行分析,發(fā)現(xiàn)地震資料中低頻成分嚴(yán)重缺失,根據(jù)實(shí)際地質(zhì)情況構(gòu)建正演模型進(jìn)行褶積正演以及常規(guī)波阻抗反演,通過對比低頻成分缺失前、后的正演記錄和反演結(jié)果,驗證了低頻成分對于“厚”儲層識別的重要性;然后,利用壓縮感知理論獲得全頻帶的反射系數(shù)頻譜,通過截取反射系數(shù)頻譜的低頻成分,將其與原始數(shù)據(jù)的高頻成分進(jìn)行組合重構(gòu),獲得低頻成分補(bǔ)償后的地震數(shù)據(jù)體;最后,對低頻補(bǔ)償后的地震數(shù)據(jù)進(jìn)行常規(guī)的波阻抗反演,得到最終的成果數(shù)據(jù)。將最終成果數(shù)據(jù)與工區(qū)原有的資料進(jìn)行對比分析,發(fā)現(xiàn)本文研究成果能夠有效改善明上段厚層砂體的地震響應(yīng)特征,儲層頂、底界面較原有資料更易識別,本文研究成果數(shù)據(jù)所反映的地質(zhì)情況與已鉆井情況更加吻合,儲層頂、底界面得到了有效的識別刻畫,為明上段儲量的開發(fā)動用提供了有力的支持。

1 基于壓縮感知和稀疏反演的低頻補(bǔ)償

1.1 低頻缺失地震響應(yīng)分析

根據(jù)渤海A油田明上段厚儲層的實(shí)際地質(zhì)特征,建立如圖1a所示的正演模型。模型中泥巖厚度為50m,速度為2500m/s,密度為2.2g/cm3;砂巖厚度自上而下分別為10,15,20m,速度為2200m/s,密度為2.05g/cm3。圖1b和圖1c分別為合成地震記錄原始單道數(shù)據(jù)和低頻缺失數(shù)據(jù)及其頻譜。從圖1b和圖1c可以看出,缺失低頻信息后波形會發(fā)生畸變,地震記錄子波旁瓣變寬,原來幅值為0的地方出現(xiàn)了假反射波同相軸。對該單道數(shù)據(jù)進(jìn)行阻抗反演,得到如圖2所示結(jié)果。對比圖2a和圖2b發(fā)現(xiàn),原始數(shù)據(jù)阻抗反演結(jié)果與正演模型中的界面一一對應(yīng),而低頻缺失數(shù)據(jù)反演結(jié)果與模型數(shù)據(jù)存在較大差異,且反射系數(shù)反演結(jié)果出現(xiàn)了明顯的錯誤。對比模型正演結(jié)果和波阻抗反演結(jié)果發(fā)現(xiàn),低頻成分缺失后地震響應(yīng)特征失真,波阻抗反演結(jié)果出現(xiàn)明顯錯誤,表明低頻成分對厚儲層研究至關(guān)重要。

1.2 低頻補(bǔ)償方法原理

根據(jù)褶積模型,地震記錄s可以表述為地震子波w與反射系數(shù)序列r的褶積,具體表達(dá)式為:

s=w*r

(1)

將(1)式變換到頻率域,有:

S=WR

(2)

圖1 正演模型(a)、合成地震記錄原始單道數(shù)據(jù)和低頻缺失數(shù)據(jù)(b)及其頻譜(c)

圖2 原始單道數(shù)據(jù)(a)和低頻缺失單道數(shù)據(jù)(b)反演結(jié)果

式中:S,W和R分別是地震記錄s、地震子波w、反射系數(shù)序列r的頻率域表達(dá)。根據(jù)地震勘探的基本假設(shè),反射系數(shù)是隨機(jī)序列,則其頻譜R應(yīng)該是白譜,但是由于地震子波的濾波作用使其成為有限帶寬的頻譜S,損失了許多有效信息。為了恢復(fù)對反演初始迭代有用的低頻成分,需要通過有限帶寬的地震數(shù)據(jù)頻譜S來恢復(fù)整個寬帶數(shù)據(jù)R,即如圖3所示的低頻和高頻成分[11-12]。

圖3 拓頻原理示意

壓縮感知理論指出,如果信號滿足稀疏性假設(shè),那么即使信號中的某些元素缺失或受到噪聲干擾,也可以通過合適的測量矩陣和稀疏算法較準(zhǔn)確地將原始信號恢復(fù)出來[18]。地震反射系數(shù)序列r滿足壓縮感知理論的稀疏性,因此可以用壓縮感知理論求取。根據(jù)壓縮感知理論,可設(shè)計如下重構(gòu)模型求解反射系數(shù)序列:

(3)

(4)

式中:L為低頻成分能量匹配算子;H為高頻成分能量匹配算子;F-1表示傅里葉反變換。

1.3 模型測試

利用上述方法,對圖1b黑色曲線所示缺失低頻成分的單道地震數(shù)據(jù)進(jìn)行低頻補(bǔ)償,得到如圖4a所示結(jié)果,對應(yīng)的頻譜如圖4b所示。從圖4a可以看出,低頻補(bǔ)償后單道數(shù)據(jù)的旁瓣明顯壓縮,而主瓣空間位置沒有發(fā)生變化,表明對地震數(shù)據(jù)進(jìn)行低頻補(bǔ)償可以有效壓制地震子波旁瓣,消除地震記錄中的“假反射波同相軸”。從圖4b可以看出,低頻補(bǔ)償后地震數(shù)據(jù)低頻成分能量得到增強(qiáng),地震數(shù)據(jù)主頻向低頻方向移動。

圖4 低頻補(bǔ)償前、后單道地震數(shù)據(jù)(a)及其頻譜(b)

2 實(shí)際應(yīng)用及效果

2.1 地震資料低頻補(bǔ)償

將本文方法應(yīng)用于實(shí)際地震資料的低頻補(bǔ)償處理,低頻補(bǔ)償前、后的地震剖面及其頻譜如圖5所示。從圖5c可以看出,原始地震資料低頻成分缺失,特別是0～30Hz的低頻能量嚴(yán)重缺失,導(dǎo)致厚儲層地震響應(yīng)差(圖5a紅色箭頭處),低頻補(bǔ)償后0～30Hz的低頻成分能量得到明顯增強(qiáng)(圖5d),厚儲層地震響應(yīng)得到有效改善(圖5b紅色箭頭處),這為后續(xù)的常規(guī)波阻抗反演提供了寬頻帶的高品質(zhì)地震數(shù)據(jù)。

圖5 低頻補(bǔ)償前、后地震剖面及其頻譜a 低頻補(bǔ)償前地震剖面; b 低頻補(bǔ)償后地震剖面; c 低頻補(bǔ)償前頻譜; d 低頻補(bǔ)償后頻譜

2.2 低頻補(bǔ)償數(shù)據(jù)波阻抗反演

由圖5c可知,原始地震數(shù)據(jù)0～30Hz的低頻成分能量相對較弱,因此我們在對原始地震數(shù)據(jù)進(jìn)行低頻補(bǔ)償時,選取反射系數(shù)頻譜中0～30Hz的低頻段用來代替原始數(shù)據(jù)的低頻,據(jù)此得到低頻補(bǔ)償后的地震數(shù)據(jù)體。對低頻補(bǔ)償后的地震數(shù)據(jù)進(jìn)行波阻抗反演,得到本文的最終成果數(shù)據(jù)。將低頻補(bǔ)償后的波阻抗反演成果資料與90°相移資料、工區(qū)原有的波阻抗反演資料以及道積分資料進(jìn)行對比,結(jié)果如圖6所示。圖6中井軌跡左側(cè)藍(lán)色測井曲線為自然伽馬曲線,右側(cè)紅色測井曲線為電阻率曲線。在圖6中,C儲層埋深880m左右,儲層平均孔隙度約為30%,過路井A井實(shí)鉆C儲層垂厚16m,揭示儲層C較為發(fā)育,但是利用工區(qū)90°相移數(shù)據(jù)(圖6a)僅能識別C儲層頂面,儲層底面難以識別,這給該儲層的儲量開發(fā)動用帶來了困難;而工區(qū)原有的波阻抗反演資料(圖6b)和道積分資料(圖6c)所反映的儲層視厚度明顯增大,與實(shí)鉆井情況不符;本文低頻補(bǔ)償后波阻抗反演結(jié)果(圖6d)揭示儲層C的時間厚度約為15ms,利用鄰井速度預(yù)測儲層厚度約15m,與過路評價井A井實(shí)鉆情況吻合度高,而根據(jù)部署在C儲層的水平井B的實(shí)鉆結(jié)果顯示儲層C厚度約14m,實(shí)鉆結(jié)果進(jìn)一步驗證了本文研究成果對明上段“厚”儲層刻畫的有效性。

圖6 90°相移剖面(a)、工區(qū)原有波阻抗反演剖面(b)、道積分剖面(c)和低頻補(bǔ)償后波阻抗反演剖面(d)

2.3 應(yīng)用效果

利用低頻補(bǔ)償后的波阻抗反演資料指導(dǎo)了油田明上段“厚”儲層的開發(fā)。圖7為E井連井剖面及水平段探邊圖。圖7a和圖7b中井軌跡左側(cè)藍(lán)色測井曲線為自然伽馬曲線,右側(cè)紅色測井曲線為電阻率曲線,F砂體埋深880m,儲層平均孔隙度約為30%,E井部署于明上段F砂體邊部,該處井控程度低。利用工區(qū)原有波阻抗反演資料(圖7a)無法識別儲層發(fā)育情況,而低頻補(bǔ)償后的波阻抗反演結(jié)果(圖7b)顯示該區(qū)儲層發(fā)育,后期通過優(yōu)化D井軌跡進(jìn)行過路評價,D井實(shí)鉆揭示F砂體儲層較為發(fā)育,儲層厚度約16m,通過過路井評價落實(shí)了F砂體邊部儲層發(fā)育情況,后續(xù)實(shí)鉆井E井水平段探邊圖(圖7c)顯示儲層厚度較大,根據(jù)探邊反演結(jié)果推斷儲層厚度為15m,利用本文研究成果有效指導(dǎo)了油田明上段儲層的開發(fā),且實(shí)鉆井情況與本研究成果吻合度高。

圖7 E井連井剖面及水平段探邊圖a 工區(qū)原有波阻抗反演剖面; b 低頻補(bǔ)償后波阻抗反演剖面; c 水平段探邊圖

3 結(jié)論

針對渤海A油田明上段地震資料低頻缺失,工區(qū)現(xiàn)有地震資料與井實(shí)鉆儲層情況匹配關(guān)系差的問題,開展了基于壓縮感知和反演理論的儲層地震預(yù)測技術(shù)研究。在研究區(qū)應(yīng)用基于壓縮感知的拓頻技術(shù)解決了實(shí)際生產(chǎn)問題,利用本文方法所獲得的研究成果資料改善了明上段“厚”儲層的地震響應(yīng)特征,儲層頂、底界面較原有資料更易識別,依據(jù)本文研究成果部署的水平井儲層鉆遇率得到顯著提升。

本文技術(shù)方法在實(shí)際應(yīng)用時需要注意以下兩點(diǎn):首先是在利用壓縮感知理論求反射系數(shù)序列時,要特別注意反射系數(shù)稀疏項權(quán)重因子的選取;其次,在進(jìn)行數(shù)據(jù)重構(gòu)時要注意高、低頻成分能量匹配算子的選取。