張 玲，徐澤宇，趙明華，劉 洲，劉 勇

(1.湖南大學 巖土工程研究所，湖南 長沙 410082；2.中建五局第三建設有限公司，湖南 長沙 410004；3.湖南大學 建筑安全與節(jié)能教育部重點實驗室，湖南 長沙 410082；4.湖南同力檢測咨詢有限公司，湖南 長沙 410200)

隨著我國交通網(wǎng)路的高速發(fā)展，路線選址不可避免地需要穿越軟土地區(qū)。碎石樁法通過碎石骨料置換部分軟土以形成低壓縮性、高滲透性的復合地基，與樁周土協(xié)調(diào)變形，共同承擔上部荷載，已廣泛應用于高速公路、鐵路等工程的軟基處治中[1-2]。由于碎石樁的非膠結(jié)特性，其豎向承載力依賴于樁周土提供的側(cè)向約束。然而，在極軟弱的地基土中，產(chǎn)生樁體所需圍限力通常伴隨著較大的徑向變形，可能導致樁體鼓脹破壞。若在碎石樁周圍包裹一高抗拉強度土工格柵套筒，形成“筋箍碎石樁”，可有效地擴展碎石樁法在軟基處理中的應用。

已有研究主要針對樁體承載力[3-4]、鼓脹變形[5-7]、樁土應力比[8-9]等展開分析。對于豎向荷載在樁體中的傳遞規(guī)律、樁體中應力的分布情況以及碎石顆粒間的相互作用鮮有報道。

筋箍碎石樁復合地基中的應力和應變特征難以通過室內(nèi)模型試驗或現(xiàn)場原位試驗獲得，因此大量學者采用數(shù)值方法進行研究?；谶B續(xù)方法建模的數(shù)值模型(有限元法、有限差分法等)已廣泛用于筋箍碎石樁宏觀特性的研究[5,10-11]。然而，碎石樁體通常由破碎的巖石、礫石等散體材料組成，其行為受到顆粒間微觀力學作用的影響，故連續(xù)方法不能準確地模擬其特性。近年來，Gu等[12-13]采用基于離散方法的顆粒流程序模擬筋箍碎石樁單軸無側(cè)限壓縮試驗，并研究了土工加筋套筒剛度、樁長、樁徑和碎石顆粒尺寸等因素的影響。此外，Gu等[14]采用離散元法分析了黏土中筋箍碎石樁軸向受荷特性，獲得了樁周土的應力分布情況，但樁周土的側(cè)向變形及應變云圖等結(jié)果難以獲得。綜合利用連續(xù)、離散方法模擬筋箍碎石樁復合地基為進一步研究其承載機理提供了可能性。然而，目前相關的文獻較少，文獻[15-18]應用離散元-有限差分耦合方法模擬碎石樁復合地基,Gholaminejad等[19]采用耦合方法對筋箍碎石樁復合地基進行了研究。上述耦合模型能有效提高計算效率，可采用連續(xù)方法中成熟的本構模型準確模擬黏土的彈塑性行為，采用離散方法模擬散體材料，從細觀尺度上解釋顆粒相互作用引起的荷載傳遞機理。然而，現(xiàn)有耦合模型多基于二維平面應變條件建模，對于筋箍碎石樁，二維模型難以模擬套筒的環(huán)箍效應，故三維模型更適合捕捉筋箍碎石樁的真實受力變形行為。

本文擬通過建立三維離散元-有限差分耦合數(shù)值模型，深入分析不同加筋套筒長度、樁周軟土強度時筋箍碎石樁的荷載-沉降，樁周土體變形，樁體應力分布和碎石顆粒接觸力鏈分布特征等，進而研究筋箍碎石樁豎向承載變形特性，以期能為筋箍碎石樁復合地基技術的推廣應用提供參考。

1 筋箍碎石樁復合地基數(shù)值模擬

1.1 離散元-有限差分耦合方法

耦合數(shù)值模型由DEM模型、FDM模型和耦合墻三部分組成，數(shù)值模擬示意見圖1。耦合墻附著于FDM模型單元表面，其頂點與單元網(wǎng)格點重合，見圖1(a)。耦合墻作為連接DEM模型和FDM模型的界面，通過Socket I/O接口保證兩個模型之間力信息(力和力矩)和位移信息(速度和位置)的交互傳遞，從而實現(xiàn)離散-連續(xù)耦合方案。離散、連續(xù)單元間的數(shù)據(jù)迭代過程見圖1(b)，DEM模型通過接觸點將力信息傳遞至耦合墻頂點，F(xiàn)DM模型從耦合墻頂點接收到力信息，隨后按照原路徑將位移信息更新至DEM模型。其中的關鍵技術是接觸點和耦合墻頂點之間的信息傳遞，可以通過在耦合墻處建立等效力系實現(xiàn)，具體可參考Itasca[20]。

圖1 數(shù)值模擬示意

1.2 數(shù)值模型建立

本文模型參數(shù)的設置以文獻[9]的大比例室內(nèi)模型試驗為依據(jù)。筋箍碎石樁復合地基耦合數(shù)值模型見圖2,Dplate為加載板直徑。樁周黏土采用軟件FLAC3D連續(xù)方法建模，碎石樁和土工加筋套筒采用軟件PFC3D離散元法建模。筋箍碎石樁直徑為200 mm，樁周黏土為直徑1 600 mm的圓柱形區(qū)域。樁體高度和黏土層厚度均為1 000 mm，筋箍碎石樁頂部由長度為400 mm的土工加筋套筒包裹。

圖2 筋箍碎石樁復合地基耦合數(shù)值模型(單位：mm)

首先，建立FDM模型區(qū)域，創(chuàng)建直徑為1 600 mm圓柱形單元網(wǎng)格，選用Mohr-Coulomb本構模型來表征黏土的彈塑性行為。由文獻[9]試驗可知，黏土比重為2.7，液限為64.6%，塑性為35.2%，含水量為55.6%，不排水抗剪強度為3.4 kPa。數(shù)值模型中模擬三種不同強度黏土，輸入?yún)?shù)見表1。隨后對FDM模型邊界施加速度約束條件，即固定圓柱形模型底面x，y，z三個方向及其側(cè)面法向方向。最后，在重力作用下完成FDM模型初始應力平衡。

表1 黏土的輸入?yún)?shù)

建立DEM模型區(qū)域前，需激活大變形模式并創(chuàng)建兩個PFC墻體，包括一個水平圓盤墻體和一個豎向圓柱形墻體。水平圓盤墻體直徑為1 600 mm，位于模型底部作為DEM模型的約束邊界防止顆粒溢出。豎向圓柱形墻體直徑200 mm、高度1 000 mm，位于模型中心作為散體顆粒的臨時約束，其在土工加筋套筒創(chuàng)建后移除。圓柱形墻體可以防止球顆粒向有限差分連續(xù)介質(zhì)域移動，從而保證樁體的形狀和位置。首先，刪除豎向圓柱形墻體內(nèi)的FDM模型網(wǎng)格單元，并采用顆粒排斥法在該區(qū)域中生成碎石顆粒。顆粒排斥法首先將碎石顆粒在圓柱體區(qū)域內(nèi)隨機生成，直到滿足所需的孔隙率，重疊的碎石隨后由于顆粒間較大的相互作用力將發(fā)生排斥并分布至整個圓柱體區(qū)域。參照Gu等[12-13]的數(shù)值模型試驗，碎石樁中直徑為30～40、40～50 mm顆粒的分別占總質(zhì)量的40%、60%，孔隙率為0.37。顆粒之間采用線性接觸黏結(jié)模型，以提供黏結(jié)和摩擦接觸特性。當碎石顆粒在重力作用下達到力的平衡后，在碎石樁頂生成直徑200 mm、長度400 mm的圓柱形土工加筋套筒。加筋套筒采用雙向土工格柵，格柵肋寬6 mm，孔徑為40 mm × 40 mm。土工格柵的每根肋由兩排均勻尺寸的顆粒通過平行黏結(jié)模型連接，格柵顆粒的直徑為3 mm。為正確地模擬材料的真實性能，分別通過數(shù)值三軸試驗和拉伸、彎曲試驗對碎石集料和土工加筋套筒的微觀力學參數(shù)進行了校準。Gu等[12-13]提供了詳細的校準過程，此處不再贅述。碎石集料和土工加筋套筒的標定參數(shù)分別見表2和表3。

表2 碎石集料標定參數(shù)

表3 土工加筋套筒標定參數(shù)

最后，移除臨時豎向圓柱形墻體，并在DEM模型與FDM模型界面間生成耦合墻。離散顆粒與連續(xù)單元在重力作用下充分接觸達到平衡，完成數(shù)值模型的建立。

監(jiān)測布置見圖3，其中DEM模型和FDM模型的數(shù)據(jù)結(jié)果分別通過測量球和監(jiān)測點采集。在DEM模型不同高度布置8個測量球，其直徑為200 mm，球心位于樁體深度200～900 mm，以獲得樁體應力狀態(tài)(徑向、軸向應力)。在FDM模型與DEM模型交界網(wǎng)格點處布置9個監(jiān)測節(jié)點，位于樁體深度100～900 mm，以獲得周圍黏土的側(cè)向變形。加載板位于樁體正上方，直徑Dplate=200 mm，以0.008 m/s恒定豎向速率對筋箍碎石樁進行軸向加載，加載速率足夠慢，可以保證模型處于準靜態(tài)平衡狀態(tài)。試驗加載至位移達100 mm時停止。模型監(jiān)測整個加載過程中的荷載-沉降曲線，荷載值由加載板上的總豎向接觸力除以加載板面積得到，沉降通過監(jiān)測加載板的豎向位移獲得。

圖3 測量球和監(jiān)測點的布置(單位：mm)

1.3 數(shù)值模型驗證

為驗證耦合數(shù)值模型，將數(shù)值擬合結(jié)果與趙明華等[9]的室內(nèi)試驗結(jié)果進行對比。室內(nèi)試驗包括普通碎石樁和頂部筋箍碎石樁復合地基兩大組，且每大組又分別進行了兩組平行試驗(普通碎石樁A/B；筋箍碎石樁A/B)，試驗中筋箍碎石樁土工格柵套筒加筋長度為2倍樁徑。普通碎石樁/筋箍碎石樁載荷板試驗所得荷載-沉降曲線見圖4，載荷板直徑為200 mm，s為沉降。從圖4可以看出，基于本文耦合數(shù)值模型得到的荷載-沉降曲線與試驗結(jié)果較為吻合。在驗證耦合數(shù)值模型的基礎上，可進一步分析加筋套筒長度和樁周土強度對復合地基承載變形特性的影響。

圖4 耦合數(shù)值模型驗證

2 結(jié)果與討論

采用上述耦合數(shù)值模型研究加筋套筒長度Lenc和樁周土體強度這兩大因素對筋箍碎石樁承載變形特性的影響。加筋套筒長度Lenc= 0、400、1 000 mm(對應于0、2D、5D,D為樁體直徑)分別對應普通碎石樁，頂部筋箍碎石樁，全長筋箍碎石樁。黏土不排水抗剪強度cu分別為3.4、13.6、27.2 kPa。

2.1 荷載-沉降特性

不同抗剪強度黏土中不同加筋套筒長度對應的荷載-沉降曲線見圖5。由圖5可知：當樁體未加筋或頂部加筋時(Lenc=0或Lenc=2D)，荷載-沉降曲線呈現(xiàn)出應變軟化現(xiàn)象，即超過某臨界荷載，荷載增加的速率減慢。其原因是豎向荷載作用下普通碎石樁發(fā)生豎向壓縮變形時伴有側(cè)向鼓脹變形，當荷載超過某一界限值時，開始出現(xiàn)鼓脹破壞區(qū)，進而導致樁周土無法進一步為樁體提供側(cè)向約束。并且樁周土強度越弱，荷載-沉降曲線的應變軟化點出現(xiàn)的越早。對于頂部筋箍碎石樁，由于頂部土工格柵套筒的筋箍效應，樁體的鼓脹變形由加筋段下移至非加段(詳見2.2節(jié)討論)，仍會因鼓脹破壞區(qū)的發(fā)展導致樁周土無法進一步提供側(cè)向約束而引起荷載增加速度的減緩。換言之，對于普通碎石樁和頂部筋箍碎石樁，在樁頂沉降較小時，樁頂承受的荷載已達到樁體承載力的極限值。相反，對于全長筋箍碎石樁，荷載-沉降曲線呈現(xiàn)出應變硬化現(xiàn)象，即沒有明顯拐點出現(xiàn)。對于全長筋箍碎石樁，在加載初期沉降水平較低時，荷載增加的速度較緩慢，當沉降水平較高時，荷載增速變大。因此，全長筋箍碎石樁在沉降水平較大時能顯著提高樁體承載力。且對于全長筋箍碎石樁，在樁頂沉降較小時，其對應的荷載值與頂部筋箍碎石樁相差不大。以黏土抗剪強度cu= 3.4 kPa為例，當沉降s=40 mm時，對于Lenc= 0、2D、5D三種情況的筋箍碎石樁，對應的樁頂荷載分別為74.0、123.3、108.0 kPa，而當沉降為100 mm時，三種筋箍長度(Lenc= 0、2D、5D)對應的荷載分別為106.4、197.5、348.2 kPa，荷載隨加筋長度增大顯著提高。由上述分析可見，實際工程選擇筋箍碎石樁的加筋長度時，不能盲目選用全長加筋，而應是由變形來控制筋材的筋箍深度，最優(yōu)最經(jīng)濟的方案應是復合地基達到允許沉降時，樁體承載力恰好能得到充分發(fā)揮。根據(jù)不同加筋長度碎石樁荷載-沉降特性的差異，其中普通碎石樁和頂部筋箍碎石樁在較低沉降水平時已充分發(fā)揮樁體承載力，頂部筋箍碎石樁在沉降水平較低時承載能力與全長筋箍碎石樁無較大差別，因此頂部筋箍碎石樁適合處理允許沉降較小的工程。

圖5 復合地基不同加筋深度時荷載-沉降曲線

樁頂沉降s=100 mm時對應的樁頂荷載值見表4。由表4可知，加筋長度增大，相同沉降時樁頂可承受的荷載值提高，且土工加筋套筒對荷載的提升效果與樁周黏土抗剪強度有關。例如，當黏土抗剪強度較低時(cu= 3.4 kPa)，加筋長度從0 增大至2D和從2D增大至5D，樁頂荷載值分別增加了85.6%、76.3%。荷載值隨加筋長度增大得到顯著提升，說明對于強度較低的黏土地基，可通過選用全長筋箍碎石樁進行處理以提高地基承載力。黏土抗剪強度cu= 13.6 kPa時，加筋長度從0 增大至2D和從2D增大至5D，荷載值分別增加了60.8%、35.1%。表明黏土抗剪強度較大時，包裹土工格柵套筒形成頂部筋箍碎石樁能夠較大提升荷載值，而進一步增加套筒長度形成全長筋箍碎石樁，荷載值的提升效果減弱。此現(xiàn)象在黏土抗剪強度cu= 27.2 kPa時更加明顯，加筋長度從0 增大至2D和從2D增大至5D，荷載值分別增加了82.0%、9.2%。此時，全長筋箍碎石樁的荷載值基本等于頂部筋箍碎石樁。由此可見，實際工程中確定筋箍碎石樁最優(yōu)筋箍深度時，還需根據(jù)被加固天然地基土的強度，綜合考慮樁體的承載能力和工程造價，對于強度較低的軟土地基，宜選用全長加筋，對于強度較高的軟土地基，可選擇頂部加筋。

表4 沉降s=100 mm時的荷載值 kPa

2.2 樁周土體變形

2.2.1 樁周土體體積應變

樁頂沉降s=100 mm時樁周土體體積應變增量云圖見圖6，限于篇幅，此處僅展示黏土抗剪強度cu= 3.4 kPa時的結(jié)果。豎向荷載作用下，由于碎石樁為散體材料樁，自身無膠結(jié)特性，產(chǎn)生豎向變形的同時將伴隨著徑向變形，從而對樁周土體產(chǎn)生擠壓，表現(xiàn)為負的體積應變增量。對于普通碎石樁(Lenc= 0)，樁體上部一定范圍內(nèi)的樁周土體被壓縮，該結(jié)果符合普通碎石樁通常在樁頂處產(chǎn)生鼓脹變形的現(xiàn)象。對于頂部筋箍碎石樁(Lenc= 2D),加筋段的樁周土受到的擾動較小，土體的壓縮主要發(fā)生在加筋段下方。對于全長筋箍碎石樁(Lenc= 5D)，樁周土的壓縮沿樁身均勻分布且變形量相對較小。由上述分析可知，加筋套筒的增設，改變了樁土荷載傳遞機制，承載過程中明顯減少了對樁周土的擾動。

圖6 沉降s=100 mm時樁周土體體積應變增量云圖

2.2.2 樁周土體側(cè)向應變

為進一步分析樁周土體變形特征，樁-土交界面處樁周土的側(cè)向變形沿深度的分布情況見圖7。100 mm沉降時樁周土最大側(cè)向變形見表5，由表5結(jié)果表明，加筋套筒長度增大，或樁置于較大強度軟基中時，樁周土側(cè)向變形均有所減小。

圖7 不同加筋深度時樁周土側(cè)向變形

表5 沉降s=100 mm時樁周土的最大側(cè)向應變 10-2

對于普通碎石樁(Lenc= 0)，當cu= 3.4、13.6、27.2 kPa，主要側(cè)向變形區(qū)深度分別為100～400、200～400、200～600 mm。可知，對于黏土抗剪強度較大的復合地基，能限制100 mm深度處的側(cè)向變形，可提高地基對樁體頂部的側(cè)向約束。同時，對于cu= 27.2 kPa，主要側(cè)向變形區(qū)域范圍增大至200～600 mm。當沉降s=100 mm時，最大側(cè)向變形發(fā)生在200 mm深度處，且當cu從3.4 kPa增加至13.6、27.2 kPa，最大側(cè)向應變從10.5%減小至6.1%、5.0%，表明樁周黏土抗剪強度較高時能有效約束普通碎石樁的鼓脹變形。

對于頂部筋箍碎石樁(Lenc= 2D)，樁身可分為加筋段和非加筋段兩部分。黏土抗剪強度較小時(cu= 3.4 kPa)，在樁頂沉降較小的情況下(0～40 mm)，側(cè)向變形主要發(fā)生在加筋段(樁體深度為100～200 mm)，土工格柵套筒隨之發(fā)生環(huán)向應變，環(huán)箍效應發(fā)揮，從而為樁體提供徑向約束；隨著樁頂沉降的增加(60～100 mm)，加筋段的側(cè)向變形基本保持不變，鼓脹變形向非加筋段發(fā)展(400～600 mm)，而非加筋段對碎石料的側(cè)向約束來自樁周土，當樁周土提供的側(cè)向約束不足時易發(fā)生鼓脹破壞。故頂部筋箍碎石樁的荷載-沉降曲線在沉降后期表現(xiàn)出應變軟化特征。當cu= 13.6 kPa時，加筋段上部(深度為100～200 mm)側(cè)向變形減小，側(cè)向變形主要發(fā)生在加筋段下部和非加筋段(深度為300～700 mm)，此時，環(huán)箍效應未能充分發(fā)揮。對于較大強度的黏土(cu= 27.2 kPa)，樁身表現(xiàn)出均勻鼓脹變形，且加筋段的應變相較于cu= 3.4、13.6 kPa更大，說明能充分發(fā)揮環(huán)箍效應為樁體提供側(cè)向約束。三種黏土抗剪強度情況下，100 mm 沉降時頂部筋箍碎石樁的最大側(cè)向變形位置位于600 mm深度處，且當cu= 3.4 kPa，13.6 kPa，27.2 kPa時，最大側(cè)向應變分別為6.0%、5.9%、4.1%。

對于全長筋箍碎石樁(Lenc= 5D)，當黏土抗剪強度較小時(cu= 3.4 kPa或cu=13.6 kPa)，側(cè)向變形的發(fā)展速率與當前沉降量水平有關。例如，cu= 3.4 kPa時，側(cè)向變形在0～80 mm 沉降時發(fā)展緩慢，而沉降s=100 mm時顯著增大；cu= 13.6 kPa時，側(cè)向變形在0～40 mm 沉降時發(fā)展緩慢，而在沉降s=60～100 mm時顯著增大，該現(xiàn)象解釋了全長筋箍碎石樁荷載-沉降應變硬化特性。當黏土抗剪強度較大時(cu= 27.2 kPa)，側(cè)向變形在整個加載過程中均較小，故環(huán)箍效應不能得到有效發(fā)揮。沉降s=100 mm時最大側(cè)向變形位置位于200 mm深度處，且cu= 3.4、13.6、27.2 kPa時，最大側(cè)向應變分別為3.9%、3.8%、2.6%。

2.3 樁體應力分布

2.3.1 樁體徑向應力

樁體中的徑向、軸向應力通過DEM模型中的測量球進行監(jiān)測，樁體徑向應力沿深度的分布情況見圖8，由于篇幅限制，僅展示沉降s=100 mm時的結(jié)果。由圖8可見，對于相同樁周土強度，無論是頂部筋箍碎石樁還是全長筋箍碎石樁，樁身的徑向應力都大于普通碎石樁，其原因是由于格柵套筒的環(huán)箍效應可提供附加的側(cè)向約束力。而全長筋箍碎石樁的樁身最大徑向應力大于頂部筋箍碎石樁，其原因是隨著樁頂沉降的發(fā)展，頂部筋箍碎石樁的鼓脹變形向非加筋段下移，以致在加筋段，相同樁頂沉降時，全長筋箍碎石樁的最大鼓脹變形大于頂部筋箍碎石樁，如比較圖7(b)、圖7(c)，當cu= 3.4 kPa，沉降s=100 mm時，頂部筋箍碎石樁在加筋段的最大徑向應變約為3%，而全長筋箍碎石樁的最大徑向應變約為4%，相同的筋材強度情況下，徑向變形越大，環(huán)箍效應越明顯，格柵套筒發(fā)揮的附加側(cè)向約束力越大，故而樁身徑向應力相應就越大。對于頂部筋箍碎石樁(Lenc= 2D)，即使非加筋段的鼓脹變形遠大于加筋段，但樁體最大徑向應力仍主要發(fā)生在加筋段。其原因是樁身徑向應力來自兩個部分：①樁周土提供的側(cè)向約束;②格柵套筒環(huán)箍效應提供的附加約束，而加筋套筒的剛度遠大于樁周土的強度，在較小應變時即能提供較大的約束應力。沉降s=100 mm時各情況下最大徑向應力值見表6，對于cu= 3.4、13.6、27.2 kPa三種強度的樁周土，當加筋長度Lenc從0增大至2D，最大徑向應力分別增加 了315.1%、236.9%、148.9%，當加筋長度Lenc從2D增大至5D，最大徑向應力分別增加了51.5%、55.1%、19.4%。結(jié)果表明，格柵套筒環(huán)箍效應對樁體徑向應力的提升效果與地基黏土抗剪強度呈負相關。其原因可能是當樁頂發(fā)生相同的沉降量時，不排水抗剪強度大的地基土其可提供的側(cè)向約束大，此時樁體發(fā)生的側(cè)向變形反而相對較小，加筋套筒發(fā)生的環(huán)向應變也相對較小，筋材發(fā)揮的環(huán)箍效應小，故對樁提供的附加的徑向應力反而也小。同時，進一步增大加筋長度對樁體徑向應力增加效果逐漸減緩，尤其是在黏土抗剪強度較高的情況下(cu= 27.2 kPa)。

圖8 不同黏土抗剪強度時樁體徑向應力在沉降s=100 mm時分布情況

表6 沉降s=100 mm時最大徑向應力值 kPa

2.3.2 樁體軸向應力

樁體軸向應力在沉降s=100 mm時沿深度的分布情況見圖9。樁身軸力可反映樁側(cè)摩阻力的分布情況，對于普通碎石樁(Lenc= 0)，黏土抗剪強度較低時(cu= 3.4 kPa，13.6 kPa)，軸向應力沿深度幾乎保持不變。原因是黏土抗剪強度較低時，樁周土僅能提供較小的側(cè)向約束且易于發(fā)生鼓脹破壞，因此樁周土對上部荷載的分擔作用較小，對樁體軸力基本沒有影響。對于普通碎石樁黏土抗剪強度cu= 27.2 kPa時和筋箍碎石樁(Lenc= 2D、5D)，軸向應力隨樁體深度逐漸減小，說明樁周土對樁體產(chǎn)生向上的樁側(cè)摩阻力，樁體與樁周土相互作用，將荷載傳遞至樁周土中。同時，加筋對樁體軸向應力的提升效果與地基黏土抗剪強度呈負相關，沉降s=100 mm時各情況下最大軸向應力值見表7，對于cu= 3.4、13.6、27.2 kPa，當加筋長度Lenc從0增大至2D，最大軸向應力分別增加了368.6%、202.7%、87.5%；當加筋長度Lenc進一步從2D增大至5D，最大軸向應力分別增加了107.9%、52.1%、25.0%，這表明黏土抗剪強度較大時，土工套筒的加筋作用減弱。

圖9 不同黏土抗剪強度時樁體軸向應力在沉降s=100 mm時分布情況

表7 沉降s=100 mm時最大軸向應力值 kPa

2.4 接觸力鏈分布

不同加筋長度時碎石顆粒間接觸力鏈分布情況見圖10，限于篇幅，此處僅展示黏土抗剪強度cu= 3.4 kPa時的結(jié)果。DEM模型中荷載通過顆粒間接觸進行傳遞，接觸力鏈的分布可以反映碎石、土工加筋套筒和樁周土之間的相互作用。力鏈是接觸力的集合，接觸力在圖中以圓柱體表示，接觸力大小與圓柱的直徑和灰度成正比，本文中Lenc=0、2D、5D情況下，圓柱的單位直徑代表的接觸力大小一致。所有的接觸力鏈見圖10，模型中某些部位力鏈消失，這是因為其由弱接觸力組成，圓柱直徑和灰度小而無法被觀察。對于普通碎石樁(Lenc= 0)，接觸力鏈主要集中在樁體上部，見表8。

表8 不同加筋深度時碎石顆粒間接觸力 N

由表8可見，樁頂沉降s=20 mm時，最大接觸力為338.7 N；隨著沉降增加至60 mm，最大接觸力增大至421.4 N；然而隨著沉降進一步增大至100 mm，最大接觸力減小為397.1 N，這是由于普通碎石樁在較大沉降時樁體發(fā)生過量鼓脹變形從而導致承載力降低。對于頂部筋箍碎石樁和全長筋箍碎石樁(見圖10(b)、圖10(c))，接觸力鏈同樣集中在樁體上部，并且隨著沉降發(fā)展顯著增大。值得注意的是，沉降s=20 mm時，全長筋箍碎石樁中的最大接觸力為313.9 N，小于普通碎石樁338.7 N和頂部筋箍碎石樁443.6 N；而當沉降s=100 mm時，全長筋箍碎石樁中最大接觸力為2 019.3 N，遠大于普通碎石樁397.1 N和頂部筋箍碎石樁1 169.6 N。該現(xiàn)象說明實際工程中為充分發(fā)揮樁體的承載性能，應由工程對應允許沉降來選擇最優(yōu)筋箍深度。豎向荷載作用下可能產(chǎn)生較大沉降的，宜采用全長加筋，反之可采用僅在頂部加筋。

圖10 不同加筋深度時碎石顆粒間接觸力鏈分布

3 結(jié)論

本文建立三維離散元-有限差分耦合數(shù)值模型，研究加筋套筒長度和樁周黏土抗剪強度對筋箍碎石樁復合地基豎向承載特性影響，主要結(jié)論如下：

實際工程選擇筋箍碎石樁的加筋長度時，應考慮地基土允許沉降、天然地基土的強度等因素，其中頂部筋箍碎石樁在較低沉降水平時已充分發(fā)揮樁體承載力，且頂部筋箍碎石樁在沉降水平較低時承載能力與全長筋箍碎石樁無較大差別，因此在滿足地基承載力和沉降要求的前提下，可優(yōu)先選用頂部筋箍碎石樁以減少工程造價，反之，對于可能產(chǎn)生較大沉降的地基，宜采用全長加筋；對于強度較高的軟土地基，應考慮充分發(fā)揮樁周土側(cè)向約束效應以及筋材環(huán)箍效應，可優(yōu)先選用頂部筋箍碎石樁。

增大套筒長度或樁置于強度較大地基土中，樁體的鼓脹變形均能得到有效約束。對于頂部筋箍碎石樁，當樁頂沉降較小時，樁身鼓脹變形主要發(fā)生在加筋段，此時土工加筋套筒環(huán)向變形發(fā)生直至其環(huán)箍效應充分發(fā)揮，隨著樁頂沉降發(fā)展，加筋段鼓脹變形基本不變，樁身鼓脹變形向非加筋段發(fā)展。而對于全長筋箍碎石樁，相同情況下樁身鼓脹變形，尤其最大鼓脹變形量大大減小。

對于普通碎石樁黏土抗剪強度較低時，軸向應力沿深度幾乎保持不變，樁周土未向碎石樁體提供樁側(cè)摩阻力。對于頂部筋箍碎石樁和全長筋箍碎石樁，軸向應力沿深度逐漸減小，樁體與樁周土發(fā)生豎向荷載的傳遞作用。

接觸力鏈分布圖可從微觀角度更好地理解樁體的豎向承載特性。沉降較小時，全長筋箍碎石樁的最大接觸力小于普通碎石樁和頂部筋箍碎石樁；沉降較大時，全長筋箍碎石樁中最大接觸力遠大于普通碎石樁和頂部筋箍碎石樁。

同時，本研究仍存在一定局限性，例如，加載過程中未考慮水的滲流；本文以定性分析為主，今后研究需加強定量分析。