沈 睿，韓正慶，劉淑萍，高仕斌

(西南交通大學 電氣工程學院，四川 成都 611756)

我國的電氣化鐵路采用單相工頻交流制供電，為減弱單相負荷對三相電網(wǎng)造成的不平衡，牽引變電所采用循環(huán)換相、分段供電[1]，電分相被設置在兩相鄰供電臂間將不同相位的電隔離。由于列車帶電闖分相、越區(qū)隔離開關(guān)誤合、分相絕緣距離設置不合理等原因，異相短路故障時有發(fā)生，并可能進一步發(fā)展為接觸網(wǎng)燒損等事故[2-3]，造成巨大的損失。特別是在我國高速鐵路規(guī)模大、里程長、密度高的背景下，電分相數(shù)量多、動車組速度快，導致異相短路故障增大。隨著高速鐵路的進一步建設和發(fā)展，異相短路故障帶來的危害不容忽視，對異相短路故障展開深入研究，把握其故障特征，保障高速鐵路行車安全，勢在必行。

牽引供電領域的學者們對異相短路展開了系列研究，文獻[4]采用變壓器等值電路對異相短路進行定量分析，文獻[5-7]在此基礎上加入了微分方程構(gòu)建的電弧模型進一步研究故障特征，并討論了傳統(tǒng)保護元件的適應性。文獻[8]考慮了不同的聯(lián)結(jié)組變壓器及不同牽引負荷工況的故障特征。文獻[9]討論了異相短路中電弧的產(chǎn)生和發(fā)展規(guī)律，但未涉及異相短路的故障特征。

上述研究雖然對異相短路的產(chǎn)生、發(fā)展、特征和保護進行了探討，并通過阻抗推導得到了故障時兩供電臂的測量阻抗分別位于第二、第四象限的結(jié)論[4-8]，但仍存在以下問題：

(1)相關(guān)結(jié)論的研究對象是普速鐵路背景下的YNd11接線牽引變電所，且忽略了線路的影響，相關(guān)結(jié)論在變壓器聯(lián)結(jié)組不同、線路結(jié)構(gòu)更復雜的高速鐵路中并不完全適用。

(2)根據(jù)現(xiàn)場反饋的故障案例，異相短路時的測量阻抗也出現(xiàn)了落在第一、第三象限的情況[3]，與過往的經(jīng)驗相矛盾。異相短路時阻抗角分布不一，在一定程度上影響了現(xiàn)場人員對故障類型的判斷和事后對故障的分析。

(3)我國幅員遼闊，各線路的變壓器類型、容量、線路長度等參數(shù)迥異，現(xiàn)場反饋的故障特征也存在差異，現(xiàn)有的分析方法僅針對單一變壓器類型，不足以涵蓋所有故障情景。

綜上所述，既有研究對異相短路的阻抗特性及其影響因素的研究還不夠徹底和全面。

距離保護是牽引供電系統(tǒng)的主保護[10]，阻抗特性是故障分析的理論基礎。為對異相短路故障展開深入、全面的分析，本文將追本溯源，考慮多種影響因素，以高速鐵路全并聯(lián)AT牽引網(wǎng)和牽引變壓器的等值電路為基礎，計及牽引變壓器漏抗、線路阻抗、AT漏抗和牽引負荷，構(gòu)建異相短路故障模型，化簡推導異相短路故障分析電路和測量阻抗表達式，實現(xiàn)多參數(shù)、多線路、多工況的異相短路故障分析。在此基礎上，研究過渡電阻、變壓器聯(lián)結(jié)組、變壓器容量、牽引負荷和供電線長度等對阻抗的影響規(guī)律，揭示異相短路故障的阻抗特性。

1 異相短路故障回路

牽引變壓器從三相電網(wǎng)取電變換為兩相，分別向兩條供電臂饋電，其中電壓相位超前的稱為“超前相”，相位滯后的稱為“滯后相”。供電臂中有上行和下行兩條線路，分別在變電所、AT所和分區(qū)所并聯(lián)，圖1為異相短路故障回路示意。

圖1 異相短路故障回路示意

正常情況下，動車組在接近電分相時，接收到列車控制系統(tǒng)和地面裝置的信號，斷開車上的主斷路器，切斷從牽引網(wǎng)的取流，依靠慣性滑過電分相后，重新閉合主斷路器恢復取流，因此正常情況下整個過程不會產(chǎn)生電弧。然而，由于地面裝置失靈等原因，一旦動車組帶電闖分相，受電弓與接觸線間將形成電弧。電弧在多物理場的共同作用下拉伸、運動，若電弧往復運動、長時間燃燒，將發(fā)展為異相短路故障[9]。電弧燃燒過程中劇烈發(fā)熱，引起接觸線、承力索和吊弦的灼傷甚至燒損、燒斷，最終釀成斷線、塌網(wǎng)等事故。

當異相短路故障發(fā)生時，存在如圖1所示的3條故障回路。最短的故障回路由電分相兩端故障側(cè)的饋線斷路器和牽引變壓器二次側(cè)構(gòu)成，該回路故障電流最大。此外還存在非故障側(cè)經(jīng)AT所和分區(qū)所迂回供電形成的兩條故障回路?，F(xiàn)有的牽引供電系統(tǒng)距離保護為準確識別接地短路故障，所采集的是變電所母線對地電壓和饋線斷路器電流。然而，異相短路中不存在對地故障回路，與常見對地短路的故障特征也存在較大差異。因此，本文在考慮異相短路獨特性的基礎上，從故障回路的化簡合并出發(fā)，展開異相短路故障分析。

2 異相短路阻抗計算

為準確計算異相短路時的測量阻抗，應計及故障側(cè)和非故障側(cè)共三條故障回路。采用變壓器等值電路和牽引網(wǎng)等值電路，并對電路進行合并化簡，得到異相短路故障分析電路和測量阻抗表達式。

2.1 等值電路

2.1.1 AT牽引網(wǎng)等值電路

AT牽引網(wǎng)包括接觸線(T)、鋼軌(R)和正饋線(F)，每隔一段距離設置一臺自耦變壓器(AT)。AT的兩端分別連接T線和F線，中點經(jīng)等效漏抗Zg連接在R線上，AT牽引供電系統(tǒng)見圖2。

圖2 AT牽引供電系統(tǒng)

圖2中,UTR、UTF分別為變壓器端口電壓，IT、IR、IF分別為線路電流，ZTT、ZRR、ZFF分別為T線、R線、F線單位自阻抗，ZTR、ZTF、ZRF分別為三者的單位互阻抗，NF為牽引變壓器和AT的理想中點連成的參考線。牽引變壓器的Y型等值電路[11]參數(shù)ZTS0、ZRS0、ZFS0分別為

(1)

式中：ZS為電力系統(tǒng)歸算到二次側(cè)的阻抗；Z1、Z2、Z3分別為變壓器原邊繞組、T繞組、F繞組歸算到二次側(cè)的阻抗，其表達式為

(2)

其中，n為1、2或3，代表不同繞組；UTn%為對應繞組的短路電壓百分比；UN為二次側(cè)額定電壓，取27.5 kV；ST為變壓器容量。

AT等效漏抗Zg為

(3)

式中：UAT%為AT短路電壓百分比；SAT為AT容量。

當Zg不為零時，列車的負荷電流Iload將流經(jīng)各個AT，電流的分布復雜，但負荷電流與線路電流之間滿足

IT-IF=Iload

(4)

依據(jù)式(4)的電流關(guān)系，根據(jù)戴維南定理，將圖2中NF線作為等值的F′線，將AT解耦并消去T、R、F線間互阻抗，得到如圖3所示的等值電路[12]。

圖3 AT供電系統(tǒng)等值電路

(5)

2.1.2 牽引變壓器等值電路

文獻[15]中給出了ZTS和ZFS相等時的牽引變壓器等值電路，為了不失一般性，考慮ZTS和ZFS不相等的情況。對圖2中單相三繞組變壓器列寫電壓回路方程為

(6)

代入式(5)中線路電流的等值關(guān)系，解得牽引變壓器等值歸算后的漏抗為

(7)

通過等值歸算，將AT牽引網(wǎng)從包含有AT的復雜網(wǎng)絡簡化為簡單的阻抗串并聯(lián)網(wǎng)絡，對全并聯(lián)AT牽引網(wǎng)可以采用完全相同的方法進行等值歸算，作為測量阻抗計算的基礎。

2.1.3 等值電路下的測量阻抗表達式

已經(jīng)證明[12]，AT牽引網(wǎng)的T線和F線電流矢量差與各種故障電流存在以下關(guān)系

IT-IF=ITR=IFR=2ITF

(8)

式中：ITR、IFR、ITF分別表示T-R、F-R和T-F故障下的故障電流。

因此，AT牽引網(wǎng)的饋線保護測量阻抗被定義為各保護安裝處的T線對地電壓和T線、F線電流矢量差的比值[10]，即

(9)

式中：i=1,2,…，表示不同的保護。

在AT牽引網(wǎng)等值電路中，由式(5)可知，原電路中T線對地電壓等值為T′線對地電壓，原電路中T線和F線電流的矢量差等值為T′線電流，式(9)變?yōu)?/p>

(10)

AT等值電路中的測量阻抗為保護安裝處的等值T′線對地電壓和等值T′線電流的比值。

2.2 異相短路故障分析電路和測量阻抗表達式

通常來說，高速鐵路線路的上行和下行所采用的導線型號、線路布置是對稱的且供電線長度相同，其線路參數(shù)相同、α相和β相供電臂長度相同。設變電所到AT所的距離為D1，AT所到分區(qū)所的距離為D2，過渡電阻為Zf。將圖1所示的異相短路故障電路歸算為AT牽引網(wǎng)等值電路見圖4。

圖4 全并聯(lián)AT牽引網(wǎng)異相短路等值電路

圖4中，UTRα和UTRβ分別為α相和β相供電臂饋線保護的測量電壓，Iα1和Iα2分別為α相非故障側(cè)和故障側(cè)饋線保護的測量電流，Iβ1和Iβ2分別為β相非故障側(cè)和故障饋線保護的測量電流，ZL為歸算后的供電線阻抗。

將等值R′線、F′線和漏抗Zg合并為ZG，計算式為

(11)

進一步化簡電路，異相短路故障分析電路見圖5。

圖5 異相短路故障分析電路

圖5中，ZSα和ZSβ為將α相和β相的變壓器等值漏抗與ZG合并而成的供電臂等效內(nèi)阻。

(12)

列寫回路電壓方程，解得異相短路測量阻抗表達式，其中Zα1、Zα2、Zβ1和Zβ2分別為α相和β相的非故障側(cè)和故障側(cè)測量阻抗。

(13)

(14)

式中：Δθ為變壓器兩次側(cè)繞組額定電壓的相位差，由變壓器聯(lián)結(jié)組決定。

(15)

Z0與變壓器漏抗、線路阻抗、過渡電阻等有關(guān)。

從圖5中可以看出，非故障側(cè)線路和故障側(cè)線路的測量電流呈并聯(lián)分流的關(guān)系，通常供電線的長度遠小于線路的長度，故障電流僅有少部分流經(jīng)非故障側(cè)，故障側(cè)的故障特征更加明顯。因而本文主要探討故障側(cè)饋線保護測量阻抗的特性。

異相短路故障發(fā)生時，牽引變電所母線電壓通常僅有小幅降落，牽引負荷可能仍能正常運行[12]。若要考慮牽引負荷對測量阻抗的影響，在圖5所示故障分析電路的基礎上增大負荷阻抗Zloadα或Zloadβ，列寫回路電壓方程后，能解得與式(13)類似的測量阻抗表達式。

除變電所處的電分相外，分區(qū)所也設置有電分相?，F(xiàn)行設計要求兩相鄰變電所間供電分區(qū)同相[1]，即分區(qū)所電分相兩側(cè)的電壓相位相同，因此牽引網(wǎng)異相短路通常出現(xiàn)在變電所電分相。對于特殊情況下分區(qū)所不同相的系統(tǒng)，分區(qū)所處異相短路的故障分析過程與變電所處異相短路故障分析過程類似。

3 異相短路測量阻抗影響規(guī)律分析

對于確定的線路，其線路參數(shù)和變壓器參數(shù)是固定的，而每次故障時的過渡電阻存在差異，且對于電弧故障，其過渡電阻隨時間呈周期性、非線性變化[16]。因此，本文采用兩供電臂的測量阻抗隨過渡電阻的變化軌跡刻畫異相短路的阻抗特性，并從理論上對各因素的影響規(guī)律進行分析。為簡化分析，僅考慮單一影響因素，多影響因素相當于多個單一影響因素的疊加。

3.1 過渡電阻對測量阻抗的影響規(guī)律

將式(13)整理為測量阻抗隨過渡電阻Zf變化的形式，并忽略供電線，得到

(16)

從式(16)中可以看出，當線路參數(shù)和變壓器參數(shù)確定時，即kα、kβ、ZSα、ZSβ確定時，Zα2、Zβ2與Zf呈線性關(guān)系，兩供電臂的測量阻抗隨過渡電阻的變化軌跡在阻抗平面上為一條直線。直線的斜率項為kα和kβ，由變壓器二次側(cè)繞組額定電壓的相位差決定；直線的截距項還與變壓器等值阻抗和線路等值阻抗有關(guān)。

由于Zα2和Zβ2表達式中與Zf無關(guān)的項(kαZSβ-kβZSα)互為相反數(shù)，因此Zf為零時，即軌跡的起點，關(guān)于原點中心對稱。

3.2 變壓器聯(lián)結(jié)組對測量阻抗的影響規(guī)律

我國電氣化鐵路采用的牽引變壓器主要接線方式有Ii、Iii、Vv、Vx、YNd11、YNv、SCOTT七種[20]。其中Ii和Iii為單相變壓器，不存在異相短路問題。其余五種變壓器可以歸納為Δθ=60°的Vv、Vx、YNd11接線和Δθ=90°的YNv、SCOTT接線這兩類。將Δθ=60°和Δθ=90°帶入kα、kβ的表達式中，可以得到

(17)

由于認為過渡電阻Zf是純阻性，因此兩供電臂的測量阻抗隨過渡電阻的變化軌跡在阻抗平面上的斜率按kα和kβ的輻角旋轉(zhuǎn)得到。也即，Δθ=60°的超前相軌跡與R軸的夾角為-60°，滯后相則為60°；Δθ=90°的超前相軌跡與R軸的夾角為-45°，滯后相則為45°。

同時，由于Δθ=90°的kα和kβ的模值小于Δθ=60°，因此當變壓器等值阻抗和線路等值阻抗一定時，Δθ=90°的軌跡起點的模值相比Δθ=60°更小，軌跡與R軸的交點相比Δθ=60°距離原點更近。

3.3 變壓器容量對測量阻抗的影響規(guī)律

從圖4中可以看出，Zsα由ZFSα與ZG串聯(lián)后與ZRSα并聯(lián)，再與ZTSα串聯(lián)組成，變壓器等值阻抗ZTSα、ZRSα和ZFSα是Zsα的主要影響因素。變壓器等值阻抗與短路阻抗百分比和容量有關(guān)，通常電氣化鐵路牽引變壓器的短路阻抗百分比是固定的(通常為10.5%)，因此本文主要討論變壓器容量的影響。

Zsα和Zsβ位于式(12)的截距項中，若變壓器的容量增大，則Zsα和Zsβ等比例減小，軌跡直線的截距項模值減小，軌跡與R軸的交點更靠近原點；反之若變壓器容量減小則軌跡與R軸的交點遠離原點。而直線的斜率項不受變壓器容量的影響。變壓器容量的變化僅改變了直線的起點，不同變壓器容量對應的直線互為平移關(guān)系。

3.4 牽引負荷對測量阻抗的影響規(guī)律

從圖5的故障分析電路中可以看出，在考慮牽引負荷時，牽引符合與所在一側(cè)的線路、變壓器等并聯(lián)，故障分析電路由兩側(cè)對稱變?yōu)椴粚ΨQ，牽引負荷對兩供電臂測量阻抗的影響不同。從公式上無法得到簡潔直觀的影響規(guī)律，將借助計算和仿真的結(jié)果進一步分析。

4 仿真驗證

為驗證所推導異相短路故障分析電路和測量阻抗表達式的正確性，在基于實時數(shù)字仿真儀(Real Time Digital Simulator，RTDS)建立的牽引供電系統(tǒng)仿真平臺[21]上測試異相短路故障阻抗，Vx接線牽引變壓器、自耦變壓器參數(shù)和線路長度見表1，牽引網(wǎng)采用5導體模型，參數(shù)見文獻[22]。

表1 RTDS仿真系統(tǒng)主要參數(shù)

在相同的系統(tǒng)參數(shù)下，表2為分別用式(13)計算和RTDS平臺仿真得到不同過渡電阻下的測量阻抗值。

表2 理論計算與RTDS平臺仿真結(jié)果 Ω

從表2中可以看出，理論計算與RTDS平臺的仿真結(jié)果在不同過渡電阻下得到的測量阻抗均相近，證明了所推導異相短路故障分析電路和測量阻抗表達式的正確性。為深入研究異相短路的阻抗特征，以表1所示的供電臂參數(shù)為基礎，驗證并進一步研究過渡電阻、變壓器聯(lián)結(jié)組、變壓器容量、牽引負荷和供電線長度對阻抗特性的影響規(guī)律。

4.1 過渡電阻的影響規(guī)律

異相短路的過渡電阻主要由電弧組成，電弧電阻與其長度和電流有關(guān)，根據(jù)經(jīng)驗其估算公式為[23]

(18)

式中：Rg為電弧電阻；Lg為電弧長度；Ig為電弧電流。

異相短路時電流有數(shù)千安，電弧長度為數(shù)十厘米到一米多[5-7]，根據(jù)式(18)估計電弧電阻為數(shù)歐姆。取過渡電阻的變化范圍為0～5 Ω，并分別取Δθ=60°和Δθ=90°，跟據(jù)RTDS仿真的結(jié)果，在阻抗平面上繪制兩供電臂測量阻抗隨過渡電阻的變化軌跡見圖6，同一組數(shù)據(jù)用相同顏色標記，實線和虛線分別代表α相(超前相)和β相(滯后相)，阻抗軌跡箭頭所指方向過渡電阻增大，相鄰兩點間過渡電阻相差1 Ω。

圖6 不同變壓器聯(lián)結(jié)組下測量阻抗隨過渡電阻的變化軌跡

從圖6中可以看出，兩組測量阻抗的軌跡均為直線，其中超前相阻抗軌跡位于第四象限、滯后相軌跡位于第二象限。當過渡電阻為0時，兩供電臂軌跡的起點均位于電阻軸附近，分別為5.066-j0.009、-5.066+j0.009、2.925-j0.005、-2.925+j0.005 Ω，關(guān)于原點中心對稱，符合3.1節(jié)中的理論分析。隨著過渡電阻的增大，超前相和滯后相的電阻均增大且變化相同；超前相的電抗減小、滯后相的電抗增大且變化的絕對值相同。在阻抗平面中表現(xiàn)為隨著過渡電阻的增大，測量阻抗的軌跡向遠離R軸方向延伸。

4.2 變壓器聯(lián)結(jié)組的影響

對比圖6中兩組測量阻抗的軌跡可以看出，不同變壓器聯(lián)結(jié)組下的軌跡雖均呈直線，但兩組軌跡在起點和斜率上均有顯著差異。Δθ=60°的變壓器軌跡起點分別為5.066-j0.009、-5.066+j0.009 Ω，軌跡與R軸的夾角為60°、-60°；Δθ=90°的變壓器軌跡起點分別為2.925-j0.005、-2.925+j0.005 Ω，軌跡與R軸的夾角為45°、-45°。與Δθ=60°相比，過渡電阻為0時，Δθ=90°的測量阻抗模值更小，在阻抗平面中表現(xiàn)為軌跡起點距原點更近。隨著過渡電阻的增大，不同變壓器聯(lián)結(jié)組的超前相和滯后相電阻均增大，但Δθ=90°變壓器的變化量更大；不同變壓器連接組的超前相電抗均減小、滯后相電抗均增大，但Δθ=90°變壓器的變化量更小，在阻抗平面中表現(xiàn)為軌跡斜率更緩，符合3.2節(jié)中的理論分析。不論何種變壓器連接組，軌跡的起點均關(guān)于原點中心對稱、軌跡與R軸的夾角大小相等，符號相反。滯后相和超前相測量阻抗仍分別位于第二、第四象限。

4.3 變壓器容量的影響

根據(jù)相關(guān)標準，電氣化鐵路牽引變壓器的容量范圍為10～126 MV·A[24]。在其余條件不變的前提下，跟據(jù)RTDS仿真的結(jié)果，在阻抗平面上分別繪制不同牽引變壓器下兩供電臂測量阻抗隨過渡電阻的變化軌跡，如圖7所示。

從圖7(a)中可以看出，當兩供電臂變壓器容量相等，容量為16、31.5、63 MV·A時阻抗軌跡的起點分別為9.436-j0.028、-9.436+j0.028、5.066-j0.009、-5.066+j0.009、2.424-j0.002、-2.424+j0.002 Ω，均位于R軸附近。相同過渡電阻下，隨著變壓器容量的增大，超前相的電阻減小、滯后相的電阻增大；超前相和滯后相的電抗幾乎沒有變化。在阻抗平面中表現(xiàn)為三組軌跡的斜率相同，互為平移關(guān)系，平移方向幾乎與R軸重合。當變壓器容量增大時軌跡向靠近原點的方向平移，而容量減小時向遠離原點的方向平移，符合3.3節(jié)中的理論分析。

而從圖7(b)中可以看出，當兩供電臂變壓器容量不等時，超前相、滯后相的電阻變化趨勢與變壓器容量相等時相同；隨著滯后相變壓器容量的增大，超前相電抗減小、滯后相電抗增大。在阻抗平面中表現(xiàn)為各組軌跡仍具有相同的線形和長度，但平移方向從幾乎與R軸重合變?yōu)樾毕颉Ｏ啾扔谌萘肯嗟葧r，容量較大那一相的軌跡向R軸正方向斜上方平移，符合3.3節(jié)中的理論分析。

圖7 不同變壓器容量下的測量阻抗變化軌跡

由于容量相等時兩供電臂軌跡的起點位于R軸附近，只要超前相變壓器容量大于滯后相，超前相軌跡的起點就將向斜上移動進入第一象限、滯后相軌跡的起點向斜下移動進入第三象限。

4.4 供電線的影響

供電線的長度影響故障側(cè)和非故障側(cè)電流的分布，進而影響阻抗特性。根據(jù)RTDS仿真結(jié)果，在阻抗平面上分別繪制不同供電線長度下兩供電臂測量阻抗隨過渡電阻的變化軌跡，見圖8。

從圖8中可以看出，供電線長度對兩供電臂軌跡均有影響。隨著供電線長度的增大，超前相和滯后相的電阻電抗隨過渡電阻增大而變化的變化量增大。在阻抗平面中表現(xiàn)為隨著供電線長度的增大，超前相軌跡的起點向R軸正半軸移動、滯后相軌跡的起點向R軸負半軸移動，軌跡仍保持為直線且斜率不變，但長度變長。滯后相測量阻抗仍位于第二象限，超前相軌跡的起點隨著供電線長度增大從第四象限落入第一象限。

圖8 不同供電線長度下測量阻抗變化軌跡

4.5 牽引負荷的影響

異相短路故障后電壓降落通常不大，列車往往可以繼續(xù)取流行進，未切除的負荷對測量阻抗產(chǎn)生影響。由于高速鐵路動車組的功率因數(shù)近似為1，為簡化分析將牽引負荷等值為純電阻，且僅考慮電分相處的那一牽引負荷。根據(jù)RTDS仿真結(jié)果，在阻抗平面上分別繪制不同牽引負荷在超前相和滯后相時兩供電臂測量阻抗隨過渡電阻的變化軌跡見圖9，圖9中負荷阻抗無窮表示無負荷。

圖9 不同牽引負荷下的阻抗軌跡

由圖9可以看出，牽引負荷對兩供電臂的阻抗軌跡均有影響，負荷處在超前相和滯后相的影響不同，負荷所在那一相的阻抗隨過渡電阻的變化趨勢顯著改變。負荷在超前相時，隨著負荷等值阻抗的減小，超前相電阻和電抗隨過渡電阻增大的變化量減??；負荷等值阻抗一定時，超前相電抗隨過渡電阻增大而變化量逐漸減小。負荷在滯后相時，隨著負荷等值阻抗的減小，滯后相電阻和電抗隨過渡電阻增大的變化量增大；負荷等值阻抗一定時，滯后相電抗隨過渡電阻增大而變化量逐漸減小。在阻抗平面中表現(xiàn)為有負荷那一相的軌跡由直線變?yōu)橄騌軸彎曲的曲線，且負荷阻抗越小彎曲程度越大。滯后相和超前相測量阻抗仍分別位于第二、第四象限。

5 結(jié)論

在牽引變壓器和全并聯(lián)AT牽引網(wǎng)等值電路的基礎上，推導了異相短路故障分析電路和測量阻抗表達式，分析了異相短路阻抗特性、影響因素及多種典型情況下阻抗角的分布，結(jié)論如下：

(1)異相短路測量阻抗受過渡電阻、變壓器聯(lián)結(jié)組、變壓器容量、牽引負荷和供電線長度等因素的影響，本文所推導的異相短路故障分析電路和測量阻抗表達式能用于多參數(shù)、多線路、多工況的異相短路故障分析。

(2)不計牽引負荷時，兩供電臂測量阻抗隨過渡電阻的變化軌跡是一條直線，軌跡的起點關(guān)于原點中心對稱，軌跡與R軸的夾角大小相等，符號相反。

(3)變壓器聯(lián)結(jié)組影響軌跡直線的起點和斜率，變壓器容量僅影響軌跡的起點，供電線長度影響軌跡的起點和長度，牽引負荷會使所在相的軌跡向R軸方向彎曲。

(4)當兩供電臂變壓器容量相等或超前相容量小于滯后相時，兩臂測量阻抗分別位于阻抗平面的第二、第四象限；當超前相容量大于滯后相，且過渡電阻較小時，測量阻抗分別于第一、第三象限。