袁紅梅,，汪朝暉,,

（1.武漢科技大學冶金裝備及其控制教育部重點實驗室，武漢 430081；2.武漢科技大學機械傳動與制造工程湖北省重點實驗室，武漢 430081）

脈動強化傳熱技術是提高熱交換設備中的傳熱速率和控制擴散設備中的傳質(zhì)速率的有效手段之一，其脈動流主要通過使流體產(chǎn)生脈動或熱傳遞表面振動產(chǎn)生[1]。此強化傳熱技術是通過特定的幾何結構或直接施加脈動激勵使流場產(chǎn)生渦旋結構，這種“有序”的渦生長及遷移過程，破壞了流體邊界層，強化了近壁面附近流場的混合程度，從而實現(xiàn)了提高傳熱性能并盡量減少流動阻力的目的[2-3]。近幾年，為了進一步減小緊湊式熱交換設備的結構尺寸并同時提高其傳熱性能，脈動強化傳熱技術已廣泛應用于不同熱流道的熱性能研究中。Hoang 等[4]對V 形波紋通道中湍流和脈動進行了數(shù)值模擬，結果表明波紋通道中脈動流的傳熱改善效果優(yōu)于穩(wěn)定流動。李思文等[5]實驗研究了光管內(nèi)湍流脈動傳熱的影響因素，結果表明雷諾數(shù)、脈動振幅和脈動頻率對流體脈動強化傳熱均有顯著的影響。舒夢梅等[6]對縮放管內(nèi)的脈動流傳熱性能進行了數(shù)值研究，結果表明脈動流的傳熱性能優(yōu)于穩(wěn)態(tài)流動，強化了11.4%左右；同時，脈動流強化傳熱會在一定程度上增加沿程阻力，但對綜合評價指標的分析表明脈動流條件下的傳熱性能顯著增強。陳軍偉等[7]數(shù)值研究了脈動流作用下翅片散熱器的散熱效果，結果表明脈動流能增強翅片散熱器的散熱效果，且存在最佳振幅使得綜合換熱性能最高。徐艷英等[8]實驗研究了彎尾管亥姆霍茨型無閥自激脈動燃燒器尾管的傳熱特性，在相同頻率下，脈動流傳熱系數(shù)約為相同雷諾數(shù)下穩(wěn)態(tài)流傳熱系數(shù)的2.4 ～4.6倍；在相同壓力振幅下，脈動流傳熱系數(shù)約為相同雷諾數(shù)下穩(wěn)態(tài)流傳熱系數(shù)的3.3 ～ 4.7倍。

使用納米流體作為熱交換系統(tǒng)的工作介質(zhì)是被動強化傳熱的另一重要技術。低濃度的納米顆?？墒构ぷ鹘橘|(zhì)的導熱率在很大程度上有所提高，從而使換熱局部努塞爾數(shù)顯著增加[9]。近年來，隨著納米流體在緊湊式熱交換器中的發(fā)展和應用，研究人員開始研究脈動納米流體的熱工水力特性。Xu 等[10]實驗研究了氧化石墨烯顆粒-水納米流體在微通道中脈動流動的傳熱特性，結果表明在有限的微通道散熱器尺寸和低入口雷諾數(shù)下，脈動和納米流體的的組合可以獲得更高的傳熱效率。Rahgoshay 等[11]對恒壁溫管道中脈動納米流體進行了二維數(shù)值研究，結果表明努塞爾數(shù)隨脈動頻率和振幅增加而略有增加，但熱傳遞速率隨雷諾數(shù)和納米顆粒體積分數(shù)的增加而顯著增大。Li等[12]數(shù)值研究了矩形波和三角波對Al2O3納米流體的周期性脈動縫隙射流的傳熱和流動結構的影響，結果表明納米顆粒體積分數(shù)和雷諾數(shù)在傳熱性能上表現(xiàn)出良好的相互促進關系，脈動頻率在一定程度上的加大將更有利于改善局部和平均傳熱，但降低了沖擊表面的溫度均勻性。Sivasankaran 等[13]對多孔介質(zhì)螺旋微通道散熱器內(nèi)脈動水基Al2O3納米流體的熱工水力特性進行了數(shù)值研究，與穩(wěn)定流動條件相比，正弦速度入口條件下多孔介質(zhì)微通道散熱器具有更好的強化傳熱效果。Khosravi-Bizhaem 等[14]對螺旋盤管中的脈動強化傳熱進行了實驗研究，脈動流動的壓降比穩(wěn)態(tài)流動的壓降增加近3%～7%，但對流換熱增量多達39%。文獻[15]指出，在脈動熱管中使用氧化石墨烯/水納米流體可以將熱阻降低42%左右。

目前已有的脈動激勵方式主要包括自激式脈動激勵和強制脈動激勵。強制脈動激勵大多采用脈動熱管或直接施加脈動激勵裝置，因此需要額外的功率損耗。而自激式脈動激勵則大多采用流道本身特殊的結構來獲得脈動流，故而減小了能源損耗。為了在熱交換設備中實現(xiàn)更高效、更節(jié)能的換熱工藝，創(chuàng)新性地提出了納米流體自激振蕩無源脈動強化傳熱機制，并采用正交數(shù)值試驗方法對自激振蕩熱流道的主要結構參數(shù)進行優(yōu)化研究，以獲得具有最佳傳熱性能的最優(yōu)熱流道結構參數(shù)配比。最終的研究結果將為緊湊式熱交換設備的優(yōu)化設計工作提供一定的理論基礎。

1 熱流道結構及其強化傳熱原理

自激振蕩熱流道結構示意圖如圖1所示，主要由上游流道、自激振蕩腔和下游流道這3部分組成。熱流道工作時，由于自激振蕩腔的特殊結構，使得下游流道近壁面附近形成逆流渦，增強了近壁面附近逆流擾動效應。

圖1自激振蕩熱流道結構示意圖

圖2 為自激振蕩熱流道渦流分布示意圖，其強化傳熱原理為：均勻分布的Al2O3/水兩相混合介質(zhì)由上游流道軸向進入自激振蕩腔內(nèi)部，在脈動剪切層的作用下形成剪切層渦流。剪切層渦流在碰撞尖角處發(fā)生碰撞分離后，一部分剪切流形成分離渦，并沿碰撞壁流入腔室，在腔內(nèi)聚結形成較大的旋轉(zhuǎn)流場，同時在腔室尖角處形成較小的次生渦流；另一部分剪切流沿下游流道管壁流動，與中心主流區(qū)流體存在較大的速度差，主流區(qū)軸向速度逐漸轉(zhuǎn)變?yōu)閺较蛩俣?，從而形成逆流渦。腔內(nèi)旋轉(zhuǎn)渦流的聚結將顯著影響剪切層流的流動及下游流道逆流渦的形成速度，而下游流道近壁面處逆流渦增加了近壁面附近的逆流擾動，隨著逆流渦向下游遷移，于是便實現(xiàn)了脈動強化傳熱。

圖2 自激振蕩熱流道渦流分布示意圖

在Liu 等[16]和王樂勤等[17]的研究基礎上，設計了自激振蕩熱流道的主要結構參數(shù)，其初始參數(shù)尺寸如表1所示。由于腔室直徑D、腔室長度L和下游流道直徑d2對流場中的渦流形成影響較大，故熱流道結構參數(shù)的優(yōu)化研究主要是圍繞這3個結構參數(shù)進行的。

表1 自激振蕩熱流道初始結構參數(shù)

2 仿真模型的建立

2.1 數(shù)值模型

采用單相法對Al2O3納米流體進行數(shù)值研究，納米流體的密度ρnf、定壓比熱容Cpnf、粘度μnf和導熱率knf的表達式[18]分別為：

純水和Al2O3納米顆粒的熱物理性質(zhì)見表2。

表2 Al2O3納米顆粒和水的熱物理性質(zhì)

湍流模型選用基于自相似理論的大渦模擬（LES）模型，該模型首先利用濾波函數(shù)過濾掉小尺度脈動，然后對大尺度脈動進行直接數(shù)值模擬。對于不可壓縮流動，過濾后的連續(xù)性方程、動量方程和能量方程分別表達為：

流體流動的傳熱性能可用平均努塞爾數(shù)來表征，平均努塞爾數(shù)被定義為[19]

式中：k 為熱導率；Dh為水力直徑；hav為平均傳熱系數(shù)。

2.2 數(shù)值計算方法及邊界條件

采用ANSYSFluent 19.0軟件進行數(shù)值模擬，入口設置為速度入口邊界條件，其入口速度大小由雷諾數(shù)（Rein= 40 000）給出，入口納米流體溫度Tin=293.15 K，出口設置為壓力值為零的出口邊界條件。湍流模型采用大渦模擬模型，運用壓力耦合方程的半隱式方法（SIMPLE算法），亞松弛因子保持默認設置，壁面為無滑移邊界條件，壁溫Twall=343.15 K?？紤]到控制方程和數(shù)值計算的復雜性，動量、湍動能和湍流耗散率采用2階迎風離散格式，收斂精度設置為10-5。

2.3 網(wǎng)格獨立性測試

為了分析網(wǎng)格尺寸對數(shù)值結果誤差的影響程度，以水作為工作流體，在入口雷諾數(shù)Rein= 40 000時對D/d1=10、L/d1= 4且d2/d0=0.8的自激振蕩熱流道進行網(wǎng)格無關性驗證。圖3比較了5種網(wǎng)格尺寸下腔室中心線的時均速度沿軸向位置的變化情況。由圖3可知，當網(wǎng)格節(jié)點數(shù)增加到251680之后，沿腔室中心線的時均變化曲線較為一致，故最終采用251680個節(jié)點的網(wǎng)格尺寸進行數(shù)值研究，以此來基本消除網(wǎng)格劃分所帶來的數(shù)值計算誤差。

圖3 不同網(wǎng)格尺寸下腔室中心線的時均速度

3 結構參數(shù)因素水平設計

自激振蕩熱流道的主要結構參數(shù)較多，本文在正交數(shù)值優(yōu)化部分僅考慮腔徑D、腔長L和下游流道直徑d2對傳熱性能的影響。為了提高可視化效果，采用無量綱參數(shù)進行結果分析，具體為D/d1、L/d1和d2/d0。初步確定各因素的水平數(shù)為4，各因素的取值范圍由王樂勤等[20]的研究結果獲得，其中因素A（D/d1）的取值范圍為10～13、因素B（L/d1）的取值范圍為4 ～7、因素C（d2/d0）的取值范圍為0.8 ～1.1。設計了3因素4水平的正交數(shù)值試驗方案，并根據(jù)L16（45）正交試驗表，確定了如表3所示的無量綱結構參數(shù)配比因素水平。

表3 熱流道主要結構參數(shù)因素-水平表

4 正交數(shù)值試驗結果分析

在相同工況下，根據(jù)前面所述的熱流道主要結構參數(shù)，運用數(shù)值模擬方法對各結構進行了數(shù)值模擬分析，得到了16組結構下熱流道的平均努塞爾數(shù)，并分別采用極差分析法和方差分析法對各因素的正交數(shù)值試驗結果進行傳熱性能分析，以確定各因素對傳熱性能的影響程度。

4.1 極差分析

本次正交數(shù)值試驗的16組模擬結果如表4所示，傳熱性能檢驗指標為熱流道中流體的平均努塞爾數(shù)。表中k1～ k4表示不同因素水平各試驗結果的平均值，R表示極差。通過分析極差的大小來判斷各因素對傳熱性能影響的主次關系，本試驗的結果顯示各因素對傳熱性能影響從主到次的順序為B＞C＞A。此外，還可根據(jù)空列來判斷各因素之間的交互影響。本試驗的結果顯示空列對應的極差與C列對應的極差接近，故可先不考慮各因素間的交互影響。

表4 正交數(shù)值試驗方案及試驗結果表

平均努塞爾數(shù)越大表明傳熱性能越好，因此對于重要因素B和居中因素C應選擇k 值較大的水平，對于次要因素A 則本著降低成本原則選擇適中k 值的水平數(shù)即可。綜合分析表3和表4可知，本數(shù)值試驗的最佳結構參數(shù)配比應為B4C4A2，即腔長L=7d1、下流道直徑d2=1.1d0和腔徑D =11d1。

4.2 方差分析

由于極差分析不能區(qū)分某因素的各水平所對應的試驗結果間的差異是由因素水平不同所引起的，還是由試驗的誤差計算所引起的[21]。因此，可對正交數(shù)值試驗結果進行方差分析來彌補這一不足。顯著性檢驗可通過比較FA、FB、FC與臨界值Fα的大小得出，α分別取0.05、0.01、0.1和0.2這4個水平，并通過F 分布表查得臨界值為F0.05（3,6）=4.76、F0.01（3,6）=9.78、F0.1（3,6）=3.29、F0.2（3,6）=2.1。表5給出了本次正交數(shù)值試驗的方差分析表，結果表明各因素對試驗指標Nuav影響的主次順序為B＞C＞A，方差檢驗結果與極差分析法一致。

表5 方差分析表

5 優(yōu)化結果驗證

根據(jù)正交數(shù)值試驗極差分析結果可知，熱流道主要結構參數(shù)的最優(yōu)無量綱參數(shù)配比方案為B4C4A2。為了進一步驗證該最優(yōu)方案的傳熱性能，按照之前的數(shù)值計算方法新增一組數(shù)值試驗，該最優(yōu)方案定義為17#試驗方案。并將17#試驗方案與16#試驗方案的數(shù)值分析結果進行對比，以驗證最優(yōu)無量綱參數(shù)配比方案的準確性。

5.1 渦量分布

渦量可以清晰地反映出納米流體在自激振蕩熱流道中的流動形態(tài)，同時也間接地反映出強化傳熱的強弱程度。圖4給出了一個脈動周期內(nèi)自激振蕩熱流道中納米流體的渦量分布情況。可以觀察到，在t = T/4時，剪切流初步形成，此時腔室內(nèi)的渦量分布集中在管壁附近，對剪切層處渦量的影響較小，便于剪切渦流的聚集和進一步沿剪切層向下游遷移；在t = T/2時，剪切流即將到達碰撞尖角，腔室入口兩側(cè)的離散渦已初步形成，并對剪切流的聚集、衍生和遷移造成一定的影響；在t =3T/4時，剪切流已在碰撞尖角處完成了碰撞分離過程，其一部分剪切流沿碰撞壁流入腔室，另一部分剪切流沿下流道管壁向下游遷移；在t =T 時，隨著兩部分剪切流的演變遷移，碰撞尖角處流體擾動逐漸減小，腔室入口兩側(cè)的離散渦再次生成，為剪切流形成做準備。

圖4 一個脈動周期內(nèi)熱流道中的渦量分布

5.2 壁面局部溫度

熱流道壁面溫度可以直接反映壁面與流體的熱量傳遞程度，壁面溫度越小表明熱量傳遞越多。圖5給出了自激振蕩熱流道的下流道壁面溫度沿軸向位置的變化情況。由圖5可知，新增的最優(yōu)方案17#沿軸向的壁面溫度明顯小于方案16#，這表明最優(yōu)方案的下游管道壁面與納米流體的熱量傳遞更多，即證實了最優(yōu)方案17#更有利于增強壁面與流體之間的熱量傳遞速率。

圖5 壁面溫度沿軸向位置的變化情況

5.3 壁面努塞爾數(shù)

壁面努塞爾數(shù)表示近壁面附近流體的無量綱溫度梯度，可用來描述對流傳熱的強烈程度，努塞爾數(shù)越大表明越有利于增強強化傳熱。圖6顯示了下流道壁面時均局部努塞爾數(shù)沿軸向位置的變化情況，可見最優(yōu)方案17#的壁面努塞爾數(shù)明顯大于方案16#，這充分驗證了正交數(shù)值試驗所獲得的最優(yōu)方案的可靠性。此外，通過曲線的波動幅度可知，最優(yōu)方案17#下流道中的流體擾動明顯大于方案16#，說明方案17#的腔室結構能夠產(chǎn)生較好的渦量脈動，以使得傳熱性能增強最佳。

圖6 壁面努塞爾數(shù)沿軸向位置的變化情況

6 結論

1）采用正交數(shù)值試驗方法對自激振蕩熱流道的主要結構參數(shù)進行優(yōu)化，結果顯示不同參數(shù)對熱流道中納米流體傳熱性能影響的顯著性由高到低為腔長L＞下流道直徑d2＞腔徑D，傳熱性能最好的無量綱結構參數(shù)配比方案為：腔室長度L=7d1、腔室直徑D=11d1、下流道直徑d2= 1.1d0。

2）熱流道中的渦旋結構是實現(xiàn)強化傳熱的關鍵，其中腔室內(nèi)的渦旋結構主要是控制脈動流的形成，下流道近壁面附近的渦旋結構以逆流形式存在，主要是為了增加邊界層附近的流體擾動。隨著逆流渦沿下流道近壁面向下游遷移，便實現(xiàn)了脈動強化傳熱。

3）數(shù)值模擬結果顯示，最優(yōu)方案17#的壁面溫度和壁面努塞爾數(shù)均高于方案16#，這充分說明了方案17#的自激振蕩熱流道具有更好的傳熱性能，驗證了通過正交數(shù)值試驗方法所獲得的最優(yōu)方案的合理性和可靠性。