孫澄宇，司騰飛，朱明昊，韓銘雨，侯振華，張志君

(1. 吉林化工學(xué)院，吉林吉林，132022； 2. 吉林大學(xué)機械與航空航天工程學(xué)院，長春市，130022)

0 引言

動力換擋技術(shù)因具備換擋過程中動力不中斷的優(yōu)點，近年來逐漸被廣泛應(yīng)用于重型拖拉機中。而隨著動力換擋技術(shù)的不斷發(fā)展，同時為了滿足駕駛員對換擋品質(zhì)的要求及提高拖拉機在各種復(fù)雜工況下?lián)Q擋的穩(wěn)定性，采用電液控制系統(tǒng)逐漸被證明是一種合理有效的解決方案。應(yīng)用于動力換擋變速箱中的電液控制系統(tǒng)是通過電子控制液壓閥，實現(xiàn)對油液方向及壓力的控制，從而完成換擋操作。與傳統(tǒng)的機械式換擋控制方式相比，電液換擋控制系統(tǒng)具有響應(yīng)速度快、穩(wěn)定性強、智能程度高的特點。同時可通過制定合理的換擋策略，及對濕式離合器充油壓力和充油時間進行合理控制來減小換擋沖擊，從而優(yōu)化換擋品質(zhì)，因此針對動力換擋變速箱濕式離合器控制策略方面進行研究更加符合我國拖拉機行業(yè)未來高效化、節(jié)能化及智能化的發(fā)展方向[1]。

濕式離合器是動力換擋變速箱中負(fù)責(zé)執(zhí)行換擋操作的主要部件，而隨著擋位數(shù)的增加，所需的濕式離合器數(shù)量便隨之增加，負(fù)責(zé)控制各個濕式離合器的電液控制系統(tǒng)也越復(fù)雜，開發(fā)難度越大。應(yīng)用于動力換擋變速箱中的電液控制系統(tǒng)不僅負(fù)責(zé)利用液壓驅(qū)動濕式離合器活塞來執(zhí)行換擋，同時需要在保證執(zhí)行換擋操作準(zhǔn)確性的基礎(chǔ)上，進一步優(yōu)化和改善換擋品質(zhì)。對于拖拉機來說，其日常工作環(huán)境較為特殊，需要在行駛的過程中頻繁地進行擋位切換，因此針對換擋品質(zhì)的優(yōu)化便成為了提升改善拖拉機整車性能及駕駛體驗的重要方式。

近年來國內(nèi)外企業(yè)及研究機構(gòu)針對這一方面進行了深入的研究和探索：Panzani Giulio等[2-3]開發(fā)了一種濕式離合器油壓開環(huán)控制器，并以拖拉機換擋過程中的行駛速度曲線為評價標(biāo)準(zhǔn)，對換擋過程做適當(dāng)?shù)匮舆t執(zhí)行處理，從而改善換擋品質(zhì)；Haj-Fraj等[4]將動力換擋過程劃分為三個階段，并基于換擋品質(zhì)的數(shù)學(xué)模型運用動態(tài)規(guī)劃求解出最佳的控制方案；Li等[5]同樣將換擋過程劃分為三個階段，提出了縮短充液時間和穩(wěn)定時間并適當(dāng)延長滑摩時間的控制策略，從而實現(xiàn)縮短換擋時間和減小換擋沖擊的優(yōu)化效果；Zheng等[6]開發(fā)了一種包含前饋和反饋兩種控制策略的離合器壓力閉環(huán)控制系統(tǒng)，其中前饋環(huán)節(jié)負(fù)責(zé)發(fā)出離合器充油指令，反饋環(huán)節(jié)通過實際壓力曲線與理想壓力曲線之間的誤差來調(diào)整PID控制參數(shù)，從而優(yōu)化換擋品質(zhì)；Song等[7]通過建立滑模控制器的方式實現(xiàn)對離合器的充油壓力的跟蹤控制，從而解決在換擋過程中出現(xiàn)的油壓抖動問題；Hu等[8]研究探討了在動力換擋過程中充油油壓的變化對傳遞轉(zhuǎn)速的影響，于理論層面計算得出了最佳換擋點。

因此，提出合理的濕式離合器油壓控制策略，對改善和優(yōu)化動力換擋變速箱的換擋品質(zhì)具有重要意義。本文以一種搭載于191 kW重型拖拉機中的動力換擋變速箱電液控制系統(tǒng)為研究對象，通過對換擋控制模塊、換擋品質(zhì)評價指標(biāo)及動力換擋過程各階段輸出特性的理論分析，提出了一種濕式離合器油壓分段控制策略；并將沖擊率和換擋時間作為優(yōu)化目標(biāo)，運用遺傳算法對關(guān)鍵控制參數(shù)進行了優(yōu)化，通過仿真實驗驗證了該優(yōu)化后的控制策略對改善換擋品質(zhì)的有效性及合理性。

1 理論分析

1.1 換擋控制模塊

基于改善換擋品質(zhì)的研究目標(biāo)，需要針對換擋控制模塊進行理論分析，其結(jié)構(gòu)組成如圖1所示。

換擋控制模塊主要由四部分組成：電子驅(qū)動單元、比例電磁閥、調(diào)壓緩沖閥和濕式離合器。駕駛員做出換擋或換向操作后，信號傳遞到TCU中進行處理，隨后TCU通過發(fā)出不同占空比的PWM(Pulse Width Modulation)信號來控制比例電磁閥線圈的通電情況，從而利用產(chǎn)生的電磁力控制比例電磁閥的閥芯運動，改變輸出油壓。比例電磁閥的輸出油壓作為調(diào)壓緩沖閥的先導(dǎo)控制油壓，起到控制調(diào)壓緩沖閥閥芯運動的作用，當(dāng)調(diào)壓緩沖閥閥芯向右移動時，離合器控制子系統(tǒng)的主油路油液經(jīng)逐漸打開的充油口進入濕式離合器的活塞腔內(nèi)，進而推動活塞向壓緊摩擦片的方向運動，使傳動齒輪與濕式離合器轂體的轉(zhuǎn)速逐漸一致，濕式離合器逐漸完成接合；同理當(dāng)調(diào)壓緩沖閥閥芯受比例電磁閥先導(dǎo)控制向左移動時，充油口逐漸關(guān)閉，排油口逐漸打開，濕式離合器活塞腔內(nèi)的油液壓力迅速降低，活塞在彈簧力的作用下回到初始位置，濕式離合器完成分離。

圖1 換擋控制模塊結(jié)構(gòu)示意圖

1.2 換擋品質(zhì)評價標(biāo)準(zhǔn)

換擋品質(zhì)的評價標(biāo)準(zhǔn)可分為基于駕駛員駕駛感受的主觀評價標(biāo)準(zhǔn)和基于整車行駛數(shù)據(jù)的客觀評價標(biāo)準(zhǔn)[9]，因每個駕駛員的駕駛習(xí)慣不盡相同，難以形成統(tǒng)一且有說服力的評價標(biāo)準(zhǔn)，所以在研發(fā)過程中往往采用客觀評價標(biāo)準(zhǔn)來對換擋品質(zhì)進行分析。

1.2.1 滑摩功

滑摩功為濕式離合器在滑摩階段由主動摩擦片與從動摩擦片之間相互摩擦所產(chǎn)生的熱量，滑摩功如果過大則直接影響濕式離合器的使用壽命。在滑摩過程中濕式離合器所傳遞的扭矩

(1)

式中：z——摩擦片數(shù)；

μ′——摩擦片在旋轉(zhuǎn)過程中的動摩擦系數(shù)；

p——濕式離合器充油壓力，10-4Pa；

df——摩擦片工作面平均直徑，mm；

sp——濕式離合器活塞作用面積，mm2。

滑摩功

(2)

式中：ts——滑摩時間，s；

β——濕式離合器工作儲備系數(shù)；

ωz——主動摩擦片的角速度，rad/s；

ωc——從動摩擦片的角速度，rad/s。

1.2.2 換擋時間

換擋時間為從TCU發(fā)出換擋指令到目標(biāo)擋位切換完畢這一過程所經(jīng)歷的時間。換擋時間過短會產(chǎn)生劇烈的換擋沖擊，影響換擋平順性；如果換擋時間過長則不僅會造成換擋遲滯從而影響駕駛體驗，還會使滑摩功大幅增加，具體可根據(jù)實際性能要求對換擋時間進行合理地控制。

1.2.3 沖擊率

沖擊率是體現(xiàn)車輛換擋舒適性的重要指標(biāo)，同時也是駕駛員在操作換擋過程中評價換擋品質(zhì)優(yōu)劣的最直觀標(biāo)準(zhǔn)。通常沖擊率的大小可通過車輛的行駛加速度對時間進行求導(dǎo)來表示。

(3)

式中：a——拖拉機行駛加速度，m/s2；

v——拖拉機行駛速度，m/s；

r——驅(qū)動輪半徑，m；

ω——驅(qū)動輪角速度，rad/s。

在忽略換擋過程中負(fù)載變化的情況下，結(jié)合拖拉機傳動系扭矩平衡方程，得

(4)

式中：iz1、iz2——拖拉機中央傳動比和最終傳動比；

Jc——動力換擋變速箱輸出軸的轉(zhuǎn)動慣量，kg·m2；

Tc——動力換擋變速箱輸出扭矩，N·m。

在上述三個換擋品質(zhì)評價指標(biāo)中，滑摩功體現(xiàn)換擋過程對濕式離合器壽命的影響，換擋時間體現(xiàn)換擋過程的快捷性，沖擊率體現(xiàn)換擋過程的舒適性?？梢钥吹竭@三種指標(biāo)之間具有一定的矛盾性，如果追求沖擊率盡可能小，則換擋時間就要延長，從而導(dǎo)致滑摩功增大，影響濕式離合器壽命；如果追求換擋時間盡可能短，則會導(dǎo)致?lián)Q擋沖擊率不可避免地增大。因此，在研究過程中需要對這三種指標(biāo)做出權(quán)衡，以達到滿意的換擋品質(zhì)。

1.3 動力換擋過程

動力換擋過程是變速箱輸出扭矩和輸出轉(zhuǎn)速的動態(tài)變化過程，合理的控制策略應(yīng)根據(jù)該過程每個階段的不同特性來進行分段控制。具體換擋過程可分為以下4個階段。

1.3.1 原擋位階段

TCU發(fā)出換擋信號，經(jīng)過短暫的電液控制系統(tǒng)響應(yīng)時間后，待接合離合器的活塞缸開始充油，此時摩擦片處于相互分離狀態(tài)，無法傳遞扭矩及轉(zhuǎn)速。待分離的離合器摩擦片仍保持壓緊狀態(tài)，傳遞的扭矩及轉(zhuǎn)速不發(fā)生變化。此階段動力換擋變速箱的輸出特性可表示為

Tc=Tei0

(5)

(6)

式中：nc——動力換擋變速箱輸出轉(zhuǎn)速，r/min；

Te——發(fā)動機輸出扭矩，N·m；

i0——原擋位傳動比；

TL——作用在變速箱輸出軸上的等效負(fù)載扭矩，N·m。

1.3.2 扭矩相階段

待接合離合器的活塞受油壓作用逐漸壓緊摩擦片，整體進入滑摩狀態(tài)并開始傳遞扭矩，待分離離合器的油壓逐漸下降，但摩擦片仍保持接合狀態(tài)，傳遞的扭矩逐漸向待接合離合器過渡，其變化關(guān)系

(7)

式中：Tf——待分離離合器傳遞的扭矩，N·m；

Tj——待接合離合器傳遞的扭矩，N·m；

Je——發(fā)動機至動力換擋變速箱輸入軸的等效轉(zhuǎn)動慣量，kg·m2；

ne——發(fā)動機輸出轉(zhuǎn)速，r/min。

此階段動力換擋變速箱此時仍處于原擋位，輸出特性可表示為

Tc=Tjij0+Tfif0

(8)

(9)

式中：ij0——待接合離合器所在傳動軸至變速箱輸出軸的原擋位傳動比；

if0——待分離離合器所在傳動軸至變速箱輸出軸的原擋位傳動比。

將式(7)代入式(8)可得

(10)

通常情況下，發(fā)動機的輸出轉(zhuǎn)速在調(diào)速器的調(diào)節(jié)范圍內(nèi)，若該階段節(jié)氣門開度不發(fā)生明顯變化，則發(fā)動機輸出轉(zhuǎn)速和輸出扭矩基本不變，在計算過程中可視作常數(shù)處理。因此將式(10)兩側(cè)對時間求導(dǎo)可得

(11)

將式(1)代入式(11)并簡化，得

(12)

式中：K——等效計算常數(shù)。

在該階段，動力換擋變速箱輸出轉(zhuǎn)矩隨時間的變化快慢正比于待接合離合器的充油壓力隨時間的變化快慢。由式(4)可知：合理控制待接合離合器的充油壓力變化速度，可達到降低換擋沖擊率的優(yōu)化效果。

1.3.3 慣性相階段

將待分離離合器傳遞的扭矩降為0的時刻視為慣性相的開始時刻，此階段待接合離合器繼續(xù)滑摩，所傳遞的扭矩增大，動力換擋變速箱的輸出特性表示為

Tc=Tjij0

(13)

(14)

與扭矩不相同，慣性相包含了由原擋位到新?lián)跷坏膭恿Q擋變速箱的輸出轉(zhuǎn)速變化，具體體現(xiàn)在待接合離合器的從動摩擦片與主動摩擦片的轉(zhuǎn)速差逐漸減小到0的過程，該轉(zhuǎn)速差

(15)

式中： Δnj——待接合離合器從動摩擦片與主動摩擦片之間的轉(zhuǎn)速差值，r/min；

ij1′——發(fā)動機至待接合離合器所在傳動軸的新?lián)跷粋鲃颖取?/p>

同樣將發(fā)動機的輸出轉(zhuǎn)速視為常數(shù)，則將式(15)兩側(cè)對時間求導(dǎo)得

(16)

將式(14)代入式(16)中得

(17)

因此在負(fù)載扭矩不變的情況下，該轉(zhuǎn)速差值的減小速度與待接合離合器在慣性相傳遞的扭矩成正比關(guān)系。又根據(jù)式(1)得知離合器在滑摩階段所傳遞的扭矩與充油壓力為正比關(guān)系，所以動力換擋變速箱在慣性相的輸出轉(zhuǎn)速變化速度正比于待接合離合器的充油壓力大小。

1.3.4 新?lián)跷浑A段

待接合離合器的壓力繼續(xù)升高，直至能夠滿足離合器穩(wěn)定工作的壓力值，其傳遞的扭矩及轉(zhuǎn)速保持穩(wěn)定。此階段動力換擋變速箱的輸出特性可表示為

Tc=Tei1

(18)

(19)

式中：i1——新?lián)跷粋鲃颖取?/p>

2 控制策略設(shè)計與建模

基于上文的理論分析過程，針對本文的研究對象，以前進1擋換前進2擋為例(濕式離合器C3接合，濕式離合器C2分離，其他濕式離合器狀態(tài)不變)，提出濕式離合器油壓分段控制策略，如圖2所示。

(a) 濕式離合器C3

(b) 濕式離合器C2

將該控制策略分為以下4個階段。

1)t0～tkp階段。此階段對應(yīng)換擋過程的原擋位階段，控制需求為：C3快速充油；C2油壓下降至能夠維持原擋位扭矩傳遞的最小油壓，階段持續(xù)時間盡可能短。因此在t0時刻TCU發(fā)出換擋信號后，M3的輸入占空比信號為100%，油液迅速進入C3的活塞腔；同時M2的占空比信號降至a2并保持，使得C2油壓降至p2w′，至tkp時刻C3摩擦片間隙剛好消除。

2)tkp～tn階段。此階段對應(yīng)換擋過程的扭矩相階段，控制需求為：C2與C3油壓平穩(wěn)變化，同時在C2傳遞扭矩下降的過程中，保證C3可及時補充扭矩，避免出現(xiàn)動力中斷。因此在tkp時刻M3的占空比信號由上一階段末的100%立刻降為a3并保持，使得C3油壓合理上升；同時M2的占空比信號按斜率k2下降，至tn時刻C2傳遞的扭矩降為0，對應(yīng)的油壓為p2g。

3)tn～tg階段。此階段對應(yīng)換擋過程的慣性相階段，控制需求為：對換擋品質(zhì)指標(biāo)進行權(quán)衡，使C3的油壓按指定規(guī)律上升。因此在tn時刻，M3的占空比信號按斜率k3上升，至tg時刻C3的摩擦片完全接合，對應(yīng)的油壓為p3g，占空比信號為b3；而對于C2來說，此階段不再傳遞扭矩及轉(zhuǎn)速，因此M2的占空比信號在經(jīng)過tn時刻后立刻降為0，油液靠復(fù)位彈簧作用排出活塞腔。

4)tg～tw階段。此階段對應(yīng)換擋過程的新?lián)跷浑A段，控制需求為：C3油壓迅速上升至滿足穩(wěn)定工作條件的壓力值。因此在tg時刻，M3的占空比信號由上一階段末的b3立刻升為100%，使得油壓迅速上升至p3w。至此換擋過程結(jié)束，動力換擋變速箱進入新?lián)跷粻顟B(tài)。

綜上，本文所提出的濕式離合器油壓分段控制策略流程圖如圖3所示。

圖3 濕式離合器油壓分段控制策略流程圖

提出控制策略后，在AMESim仿真平臺中建立Statechart控制模型如圖4所示。

圖4 Statechart控制模型

在Statechart模型中涉及多個控制參數(shù)，其中一部分取決于濕式離合器及液壓控制系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)參數(shù)而不受控制策略影響，可結(jié)合各參數(shù)的物理意義通過多次仿真實驗測得，如p3kp、p3w、p3g、p2g、t1及a2，其參數(shù)設(shè)置如表1所示。

表1 Statechart控制參數(shù)Tab. 1 Statechart control parameters

其余參數(shù)作為分段控制策略的核心，可通過優(yōu)化算法對參數(shù)值進行合理設(shè)置進而實現(xiàn)良好的換擋品質(zhì)，具體包括k2、k3及a3。另外根據(jù)上文制定的控制策略，在Statechart中建立的判別項目如表2所示。

表2 Statechart判別項目Tab. 2 Statechart discriminant item

3 模型參數(shù)優(yōu)化與結(jié)果分析

控制模型建立完畢后，運用遺傳算法對模型中的關(guān)鍵控制參數(shù)進行優(yōu)化分析。遺傳算法(Genetic Algorithm)是基于達爾文生物進化論和遺傳學(xué)機理的探索性優(yōu)化算法，其通過隨機選取一組設(shè)計點作為種群，并對它們同時進行分析優(yōu)化，這種優(yōu)化方式?jīng)Q定了遺傳算法具備優(yōu)化覆蓋面大，便于全局擇優(yōu)的特點，這也是同其他傳統(tǒng)優(yōu)化算法相比，遺傳算法所體現(xiàn)出的最大優(yōu)勢[10]，具體算法流程如圖5所示。

圖5 遺傳算法流程圖

針對前文分析的換擋品質(zhì)評價指標(biāo)中，沖擊率同滑摩功和換擋時間相比所涉及的影響變量更少，且與濕式離合器油壓分段控制策略中待優(yōu)化控制參數(shù)之間的變化關(guān)系更為清晰直觀。因此選定沖擊率作為優(yōu)化目標(biāo)，并要求在最大沖擊率符合標(biāo)準(zhǔn)的前提下，控制換擋時間在合理的范圍內(nèi)。具體優(yōu)化目標(biāo)如表3所示[11]。

表3 遺傳算法優(yōu)化目標(biāo)Tab. 3 Objective optimization of genetic algorithm

選定參數(shù)k2、k3及a3作為優(yōu)化參數(shù)，其優(yōu)化范圍如表4所示。

表4 參數(shù)優(yōu)化范圍Tab. 4 Parameter optimization range

優(yōu)化目標(biāo)及優(yōu)化參數(shù)的定義完成后，設(shè)置遺傳算法參數(shù)如表5所示。

表5 遺傳算法參數(shù)Tab. 5 Parameters of genetic algorithm

圖6為遺傳算法的優(yōu)化計算過程，圖中的離散點表示每一組參數(shù)候選解對應(yīng)的優(yōu)化目標(biāo)值。

可以看到經(jīng)過600次迭代運算之后，換擋時間th和沖擊率λ的值基本收斂，逐漸穩(wěn)定在目標(biāo)范圍內(nèi)，說明經(jīng)過全局擇優(yōu)的過程，優(yōu)化參數(shù)隨迭代計算逐漸逼近最優(yōu)解。最終得到優(yōu)化結(jié)果：占空比信號斜率k2為-1.612，占空比信號斜率k3為0.504，占空比信號a3為0.416。

將優(yōu)化參數(shù)結(jié)果應(yīng)用在控制模型中，規(guī)定TCU在3 s時刻發(fā)出換擋信號，控制動力換擋變速箱由前進1擋升至前進2擋，在AMESim仿真平臺中運行仿真得到濕式離合器C2及C3的油壓響應(yīng)特性如圖7、圖8所示。

(a) 沖擊率

(b) 換擋時間

圖7 濕式離合器C3油壓響應(yīng)特性曲線

圖8 濕式離合器C2油壓響應(yīng)特性曲線

通過圖7、圖8可知：TCU在 3 s 時刻發(fā)出換擋信號后，立即對M3輸入100%的占空比信號，對M2輸入63%的占空比信號；經(jīng)過0.016 s 的響應(yīng)時間后，C3油壓開始迅速上升，同時C2油壓下降至2.006×10-3Pa；當(dāng)C3油壓上升至p3kp時觸發(fā)分段控制策略中的判別項目e，輸出tkp為3.137 s；緊接著M3的占空比信號降為41.6%，M2占空比信號開始按斜率k2下降；此階段C3油壓平緩上升，C2油壓迅速下降，當(dāng)C2油壓下降至p2g時觸發(fā)判別項目e1，輸出tn為3.49 s，此時濕C3的油壓為6.38×10-4Pa；此后M2的占空比輸入為0%，不再參與換擋控制過程，而M3的占空比信號按斜率k3上升，C3的油壓隨之升高，當(dāng)其壓力達到p3g時觸發(fā)判別項目e2，輸出tg為3.98s；最后M3的占空比信號躍升至100%，C3的油壓迅速升高至p3w，觸發(fā)判別項目e3，輸出tw為4.01 s。應(yīng)用了優(yōu)化后的油壓分段控制策略與采用簡單的“0或1”的占空比控制方式相比，其沖擊率對比曲線如圖9所示。

圖9 沖擊率對比結(jié)果

通過圖9所示的對比結(jié)果可知：采用簡單控制策略時，換擋過程所產(chǎn)生的最大沖擊率為22.14 m/s3，而采用優(yōu)化后的分段控制策略可使最大沖擊率降為9.78 m/s3。此外，為進一步驗證該分段控制策略對換擋品質(zhì)的優(yōu)化效果，計算濕式離合器C3在換擋過程的滑摩功變化如圖10所示。

圖10 濕式離合器C3滑摩功曲線

根據(jù)國際標(biāo)準(zhǔn)，濕式離合器摩擦片單位面積上的滑摩功許用值為0.33 J/mm2，而濕式離合器C3在換擋過程中所產(chǎn)生的滑摩功為12 332.7 J，可算出摩擦片單位面積上的滑摩功約為0.163 J/mm2，遠(yuǎn)小于許用值，因此該濕式離合器油壓分段控制策略同樣符合滑摩功評價標(biāo)準(zhǔn)。

4 結(jié)論

1) 本文針對換擋控制模塊、換擋品質(zhì)評價標(biāo)準(zhǔn)及動力換擋過程進行了理論分析，通過公式推導(dǎo)證明了通過對濕式離合器充排油過程進行控制來改善動力換擋變速箱換擋品質(zhì)的可行性。

2) 動力換擋過程可劃分原擋位、扭矩相、慣性相及新?lián)跷凰膫€階段，根據(jù)每個階段的不同輸出特性，提出了濕式離合器油壓分段控制策略，該控制策略可縮短待接合濕式離合器快速充油過程及滑摩結(jié)束后穩(wěn)定過程的時間，并且可對待接合濕式離合器和待分離濕式離合器的滑摩過程進行控制，從而實現(xiàn)期望的換擋品質(zhì)。

3) 針對本文的研究對象，以前進1擋換前進2擋為例，在AMESim仿真平臺的Statechart中建立了相應(yīng)的控制模型，針對模型中的關(guān)鍵參數(shù)(k2、k3、a3)采用遺傳算法進行了優(yōu)化，仿真結(jié)果表明：采用簡單控制策略所產(chǎn)生的最大沖擊率為22.14 m/s3，而采用優(yōu)化后的濕式離合器油壓分段控制策略可使最大沖擊率降為9.78 m/s3。同時濕式離合器C3在換擋過程中摩擦片單位面積上的滑摩功約為0.163 J/mm2，遠(yuǎn)小于許用值，由此證明了應(yīng)用該優(yōu)化后的控制策略對改善換擋品質(zhì)的有效性及合理性。