劉婷婷，張向群，朱 明

(1 華中科技大學(xué) 電子信息與通信學(xué)院，湖北 武漢 430074；2 湖北第二師范學(xué)院 物理與機(jī)電工程學(xué)院，湖北 武漢 430205；3 許昌學(xué)院 信息工程學(xué)院， 河南 許昌 461000)

氣體成分的監(jiān)控和檢測(cè)在環(huán)境保護(hù)、工業(yè)生產(chǎn)、智能互聯(lián)等領(lǐng)域發(fā)揮著愈加重要的作用。復(fù)雜多樣的氣體檢測(cè)環(huán)境要求未來(lái)的智能氣體傳感設(shè)備具有小體積，低成本，低功耗，高可靠性，高選擇性，高靈敏性的特點(diǎn)。相比于傳統(tǒng)的氣體傳感方法，例如：電化學(xué)、半導(dǎo)體、接觸燃燒、紅外吸收等技術(shù)，利用超聲波識(shí)別氣體具有快速響應(yīng)、無(wú)損檢測(cè)、工作穩(wěn)定、結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單的突出優(yōu)勢(shì)[1]，能夠適應(yīng)復(fù)雜多樣的氣體檢測(cè)新趨勢(shì)，而且采用的超聲波換能器體積小、易攜帶、價(jià)格低、可靠性高[2-4]，滿足當(dāng)前氣體傳感的新需求。

超聲波氣體傳感方法的基礎(chǔ)在于可激發(fā)氣體的超聲傳播特性依賴于氣體成分，其中超聲波的傳播速率和衰減吸收是氣體重要的聲學(xué)性質(zhì)，通過(guò)考察氣體中超聲波的聲速及衰減吸收系數(shù)的變化規(guī)律，可以對(duì)混合氣體的成分、濃度信息等進(jìn)行識(shí)別和表征。Terhune[5]首次提出通過(guò)固定超聲波頻率處的聲速和聲衰減的聯(lián)合測(cè)量以檢測(cè)核反應(yīng)堆氮?dú)獗尘皻怏w中的氫氣、氧氣的方法和裝置設(shè)計(jì)。而后，Dain等完成了三元混合氣體的聲學(xué)弛豫過(guò)程的解析模型推導(dǎo)[6]，提出利用聲速譜和聲弛豫吸收譜來(lái)對(duì)三元及以上混合氣體實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)[7]，并將聲譜傳感方法用于分析土衛(wèi)六、火星、金星和地球等星體大氣的成分[8]。在下一代智能聲傳感器技術(shù)的概念[9]中，依賴聲傳播譜的氣體傳感技術(shù)被預(yù)測(cè)為聲學(xué)氣體檢測(cè)和監(jiān)控的未來(lái)發(fā)展趨勢(shì)。近年來(lái)，研究人員深入探索超聲弛豫吸收譜與氣體成分之間的物理機(jī)理與變化關(guān)系，以克服當(dāng)下復(fù)雜多樣氣體探測(cè)對(duì)象下聲學(xué)氣體傳感方法依賴于先驗(yàn)條件的局限性。Petculescu等[10-11]通過(guò)總結(jié)特定氣體聲弛豫吸收譜的規(guī)律，提出一種基于定量聲弛豫吸收譜的氣體探測(cè)方法，展現(xiàn)了其用于煤礦開(kāi)采中瓦斯泄露報(bào)警以及測(cè)量低等級(jí)天然氣中雜質(zhì)的巨大潛力。特別地，基于兩個(gè)聲頻率點(diǎn)的聲傳播譜的簡(jiǎn)便有效測(cè)量方法[12]，Hu等[13-14]提出了利用聲弛豫吸收譜峰值點(diǎn)的位置來(lái)識(shí)別氣體的聲學(xué)方法，并設(shè)計(jì)了新型超聲波氣體傳感器，該工作表明聲弛豫吸收譜的峰值點(diǎn)具有氣體成分依賴性，對(duì)利用聲譜特征進(jìn)行氣體傳感的后續(xù)探索具有參考價(jià)值。進(jìn)一步，張克聲等[15-17]提出了利用聲譜峰值點(diǎn)檢測(cè)天然氣燃燒特性的方法，開(kāi)展了基于聲譜特征的氣體傳感的一系列工作。但是，上述方法僅適用于混合氣體聲譜呈現(xiàn)一個(gè)聲譜峰的情況，在復(fù)雜混合氣體的檢測(cè)方面依然存在挑戰(zhàn)。

本文提出一種基于聲弛豫吸收譜分解特征的氣體識(shí)別方法，實(shí)現(xiàn)對(duì)多元混合氣體的特征參數(shù)識(shí)別?；诔暡ㄔ诔Ｒ?jiàn)可激發(fā)氣體中的傳播機(jī)理，提出混合氣體復(fù)合弛豫過(guò)程的聲弛豫吸收譜線對(duì)應(yīng)氣體組分貢獻(xiàn)的分解理論；進(jìn)而通過(guò)分析分解譜線中氣體組分的特征參數(shù)，獲得分解譜線峰值幅度特征與氣體成分信息之間的依賴關(guān)系；并引入外界溫度變化參量作為實(shí)際氣體探測(cè)的識(shí)別參數(shù)，將其應(yīng)用于多元混合氣體的探測(cè)。相比之前利用經(jīng)驗(yàn)性的聲譜或者峰值位置等現(xiàn)象以區(qū)分成分的方法，該方法以氣體成分聲譜貢獻(xiàn)的峰值幅度特征作為研究對(duì)象，實(shí)現(xiàn)了對(duì)多元混合氣體的特征識(shí)別，且該方法利用少數(shù)頻率點(diǎn)處的聲譜測(cè)量獲得分解聲譜的峰值幅度特征信息，能夠更加簡(jiǎn)便地實(shí)現(xiàn)氣體檢測(cè)。

1 氣體傳感理論

1.1 混合氣體聲弛豫吸收譜的分解方法

超聲波的衰減吸收是超聲波在非理想氣體介質(zhì)中傳播時(shí)的聲能量轉(zhuǎn)換為其他形式能量的體現(xiàn)，存在2種不同的衰減吸收機(jī)制：經(jīng)典吸收和弛豫吸收。其中經(jīng)典吸收現(xiàn)象是由氣體的輸運(yùn)特性導(dǎo)致的聲能量損失，主要包括黏滯吸收和熱傳導(dǎo)吸收[18]。聲波弛豫吸收的研究基礎(chǔ)是氣體分子熱弛豫理論，其本質(zhì)上是氣體分子的內(nèi)外自由度能量之間的重新分配而造成的熱弛豫損耗[19]。當(dāng)聲波在氣體介質(zhì)中傳播時(shí)，氣體介質(zhì)中發(fā)生了壓縮和膨脹的過(guò)程，氣體分子外部能量發(fā)生變化，通過(guò)分子能級(jí)躍遷，外部能量轉(zhuǎn)換為內(nèi)部能量，由于分子內(nèi)部能量滯后于外部能量隨聲波的改變，造成部分聲能被吸收的現(xiàn)象即為聲弛豫。考慮到聲弛豫吸收直接與氣體分子內(nèi)外自由度相關(guān)，依賴于氣體成分，本文研究對(duì)象為超聲波在氣體中傳播的聲弛豫吸收譜。

聲學(xué)弛豫現(xiàn)象引起的聲速頻散和聲學(xué)弛豫吸收現(xiàn)象可以由有效聲波波數(shù)ke來(lái)描述[20-21]，即

(1)

(2)

(3)

基于前期聲弛豫吸收的解析模型[22]，純氣體中呈現(xiàn)1個(gè)主要的單弛豫過(guò)程，有效比熱容表示為

(4)

(5)

μmax=

式中：μmax表示當(dāng)wτ=1時(shí)弛豫吸收的峰值幅度。由上式可見(jiàn)，純氣體中單弛豫過(guò)程的聲譜是由弛豫吸收最大值μmax和弛豫時(shí)間τ決定的?；诮馕瞿Ｐ蚚22]的推導(dǎo)，混合氣體的復(fù)合弛豫過(guò)程通過(guò)每種成分的單獨(dú)能量轉(zhuǎn)移過(guò)程而完成，其有效比熱容來(lái)自其成分的弛豫貢獻(xiàn)熱容疊加，可以表示為

(6)

(7)

類比于純氣體的聲弛豫吸收譜公式(5)，將公式(7)中的混合氣體聲弛豫吸收譜分解為N個(gè)成分對(duì)應(yīng)的單弛豫過(guò)程的聲譜貢獻(xiàn)

(8)

1.2 基于分解聲譜峰值幅度的氣體識(shí)別方法

(9)

(10)

(11)

常見(jiàn)氣體成分的聲譜峰值幅度隨溫度的變化如圖1所示。這里不同氣體成分的r(T)由公式(10)得到，初始溫度T0取值273 K，T值從273 K增加到303 K，覆蓋了實(shí)際應(yīng)用中常見(jiàn)的溫度范圍，在實(shí)際識(shí)別中T0與T的數(shù)值均可以依照情況選取。從圖1中可以觀察到氣體成分與其聲譜峰值幅度隨溫度的變化具有明確的對(duì)應(yīng)關(guān)系。對(duì)于混合氣體，在不同溫度下測(cè)量得到的分解聲弛豫吸收譜的峰值幅度，通過(guò)公式(11)計(jì)算得到其隨溫度的變化，與純氣體在同樣條件下計(jì)算得到的r(T)進(jìn)行比較，能夠依據(jù)其獨(dú)特對(duì)應(yīng)關(guān)系得到氣體成分的信息。

圖1 純氣體的聲弛豫吸收譜峰值幅度的溫度相對(duì)變化數(shù)值曲線

2 仿真結(jié)果與討論

2.1 混合氣體聲弛豫吸收譜的分解結(jié)果

通過(guò)混合氣體的具體案例以驗(yàn)證本文提出的聲弛豫吸收譜的解析計(jì)算方法及其分解理論。圖2中給出了混合氣體40%CO2-60%N2的聲傳播譜及其分解結(jié)果。圖2a中紅色實(shí)線表示聲弛豫吸收譜，由聲弛豫吸收解析計(jì)算公式(7)計(jì)算；黑色實(shí)線表示總的聲吸收譜線(即經(jīng)典吸收與弛豫吸收之和)，其中經(jīng)典吸收由Stokes-Kirchhoff 公式[18]計(jì)算得到?？梢钥闯觯涸趂/p<106Hz/atm的聲頻范圍內(nèi)，混合氣體中的弛豫吸收占據(jù)主導(dǎo)地位；當(dāng)f/p增大至1 MHz/atm以上時(shí)，經(jīng)典吸收開(kāi)始逐漸起到主導(dǎo)作用，引起了實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)及總譜線在該聲頻范圍內(nèi)的向上趨勢(shì)。總的聲吸收譜線與Ejakov實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)[25]基本匹配，表明本文所提出的聲弛豫吸收解析計(jì)算方法(公式(7))的可靠性。進(jìn)一步，根據(jù)混合氣體聲弛豫吸收譜的分解理論(公式(8))，分解聲譜個(gè)數(shù)與混合氣體包含組分個(gè)數(shù)相等，可以將混合氣體CO2-N2的聲弛豫吸收譜分解為對(duì)應(yīng)CO2和N2弛豫貢獻(xiàn)的2個(gè)聲譜，如圖2b和2c所示?？梢杂^察到，對(duì)應(yīng)CO2弛豫貢獻(xiàn)的分解聲譜與混合氣體的理論弛豫聲譜非常接近，而N2的分解聲譜則呈現(xiàn)非常低的幅度。這一現(xiàn)象與常溫下兩種組分的弛豫特性直接相關(guān)，由于CO2具有強(qiáng)弛豫特性，對(duì)總的聲弛豫吸收譜有主要的貢獻(xiàn)，相比來(lái)說(shuō)具有極弱弛豫特性的N2對(duì)混合氣體的弛豫貢獻(xiàn)是可以忽略的。上述案例驗(yàn)證了本文提出的聲譜分解方法的可靠性，揭示了混合氣體聲弛豫吸收譜的可分解特性。

圖2 混合氣體40%CO2-60%N2的聲弛豫吸收譜及其解析分解結(jié)果

相對(duì)于上述CO2-N2作為強(qiáng)弱弛豫組分的混合案例，圖3給出了兩種強(qiáng)弛豫組分混合的情況。圖3a為混合氣體CO2-O2在極高溫度T=450 K下的聲弛豫吸收譜，其展現(xiàn)了2個(gè)不同的譜峰，并且該理論曲線與Bass實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)[26]匹配?；诒疚奶岢龅穆曌V分解理論，CO2-O2聲弛豫吸收譜可以分解為2個(gè)顯著的單弛豫過(guò)程譜線，分別對(duì)應(yīng)氣體組分CO2和O2的弛豫貢獻(xiàn)，分別如圖3b和3c所示。圖3a中混合氣體CO2-O2的聲弛豫吸收譜在頻率3×103Hz和4×104Hz處的2個(gè)顯著譜峰分別來(lái)自CO2和O2的貢獻(xiàn)，因此分解理論能夠有效地提取氣體成分的信息。

圖3 混合氣體10%CO2-90%O2的聲弛豫吸收譜及其解析分解結(jié)果

2.2 氣體識(shí)別應(yīng)用

在分解理論的基礎(chǔ)上，本文利用分解聲譜的峰值幅度作為特征參數(shù)進(jìn)行氣體成分的識(shí)別。對(duì)于含少數(shù)固定頻率點(diǎn)的聲傳感設(shè)備，其能夠測(cè)量氣體中的聲速和聲衰減系數(shù)，即對(duì)應(yīng)頻率點(diǎn)上的聲弛豫吸收譜數(shù)值。首先以混合氣體N2-CO2和N2-CH4為例，展示通過(guò)少數(shù)頻率點(diǎn)上的聲測(cè)量值獲取聲弛豫吸收譜的峰值?；趯?duì)圖2分解結(jié)果的討論，N2在常溫條件下呈現(xiàn)極弱的弛豫特性，相比來(lái)說(shuō)，CO2、CH4均是強(qiáng)弛豫氣體，其對(duì)混合氣體N2-CO2和N2-CH4的弛豫過(guò)程分別提供了主要貢獻(xiàn)。因此，混合氣體N2-CO2和N2-CH4的聲弛豫吸收譜可以用公式(8)展開(kāi)，其中N=1。利用兩個(gè)頻率點(diǎn)處的聲學(xué)測(cè)量能夠獲得其聲譜峰值，分別對(duì)應(yīng)于成分CO2、CH4的貢獻(xiàn)。

采用文獻(xiàn)[25]中的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，從中選擇兩個(gè)頻率點(diǎn)上的測(cè)量值以獲取聲弛豫吸收譜峰值。考慮到經(jīng)典吸收僅在106Hz/atm以上的聲頻范圍內(nèi)起作用，因此在實(shí)際的聲傳感設(shè)備中，盡管測(cè)量得到的是總的聲吸收，但是當(dāng)聲傳感裝置的測(cè)量頻率點(diǎn)設(shè)置在1 MHz/atm以下時(shí)，可以只考慮弛豫吸收而忽略經(jīng)典吸收，并不會(huì)影響聲弛豫吸收譜的測(cè)量精度。在圖4和圖5中，混合氣體N2-CO2和N2-CH4的聲弛豫吸收譜線可以由兩個(gè)頻率點(diǎn)處聲學(xué)測(cè)量值(圖中由紅色方框符號(hào)表示)重建得到，重建得到的譜線由藍(lán)色虛線表示，在1 MHz/atm以下的弛豫范圍內(nèi)呈現(xiàn)出與理論總聲吸收譜線(黑色實(shí)線)以及現(xiàn)有實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)(黑色圓圈符號(hào))的基本一致。表1提供了圖4和圖5中部分混合氣體的相關(guān)數(shù)據(jù)，包括采用的兩組實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)點(diǎn)及利用這兩組聲譜測(cè)量值俘獲到的聲弛豫吸收譜峰值幅度的數(shù)值。上述重建結(jié)果驗(yàn)證了簡(jiǎn)便聲弛豫吸收譜測(cè)量方法的有效性，并通過(guò)求解峰值幅度和弛豫時(shí)間獲得了整個(gè)弛豫頻率范圍內(nèi)的聲譜。由圖4和圖5也可以觀察到聲弛豫吸收譜對(duì)于氣體成分的依賴，特別是譜線峰值幅度隨氣體成分變化而改變，進(jìn)一步說(shuō)明了譜線峰值幅度能夠體現(xiàn)不同氣體成分之間的差別。

表1 混合氣體N2-CO2和N2-CH4的測(cè)量數(shù)據(jù)值及得到的聲弛豫吸收譜峰值幅度

圖4 混合氣體N2-CO2在不同溫度和濃度下測(cè)量得到的聲弛豫吸收譜與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的對(duì)比

圖5 混合氣體N2-CH4在不同溫度和濃度下測(cè)量得到的聲弛豫吸收譜與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的對(duì)比

為進(jìn)一步明確識(shí)別結(jié)果，引入溫度作為識(shí)別參數(shù)，設(shè)置初始溫度T0=285 K，根據(jù)公式(11)計(jì)算混合氣體在不同溫度T下對(duì)應(yīng)的rk(t)。為了方便rk(t)與純氣體對(duì)應(yīng)理論數(shù)值的比較，圖6提供了CO2、CH4純氣體的理論數(shù)值曲線，并且給出混合氣體N2-CO2和N2-CH4在不同溫度T下計(jì)算得到的聲弛豫吸收譜峰值幅度的相對(duì)溫度變化值rk(T)，以提供直觀識(shí)別結(jié)果。

圖6 混合氣體N2-CO2和N2-CH4聲譜峰值幅度隨溫度的相對(duì)變化

通過(guò)獲得聲譜峰值幅度可以分析出氣體成分的濃度信息，表2給出了圖4、圖5中混合氣體成分濃度的分析結(jié)果。兩種成分CO2和CH4的濃度測(cè)量結(jié)果與混合氣體中CO2和CH4實(shí)際濃度之間存在一定的偏差，此偏差來(lái)自實(shí)驗(yàn)測(cè)量誤差以及數(shù)值上的近似。在前期工作[12,15,24]中，利用2個(gè)聲頻率點(diǎn)上的測(cè)量值重建聲弛豫吸收譜的可靠性已經(jīng)被完整驗(yàn)證，其誤差可通過(guò)簡(jiǎn)單的多次測(cè)量處理有效消除。此外，上述案例中采用的原始數(shù)據(jù)所在的頻率點(diǎn)并不固定，這也說(shuō)明了識(shí)別結(jié)果對(duì)于測(cè)量頻率選擇并不敏感，使得實(shí)際應(yīng)用中聲學(xué)換能器的頻率選擇更加靈活。

表2 混合氣體N2-CO2和N2-CH4在不同測(cè)量溫度下的CO2和CH4成分的濃度檢測(cè)結(jié)果

上述案例考慮的是簡(jiǎn)單的混合氣體，僅包含一種強(qiáng)弛豫氣體成分，呈現(xiàn)一個(gè)主要的弛豫過(guò)程?；诒疚姆椒ǎ軌?qū)崿F(xiàn)對(duì)該強(qiáng)弛豫成分的定性識(shí)別和定量分析。這類氣體探測(cè)在實(shí)際中一般應(yīng)用于背景氣體中外來(lái)氣體的監(jiān)控與檢測(cè)，典型的情境包括化工生產(chǎn)中氯氣等工業(yè)氣體與空氣混合時(shí)的實(shí)時(shí)監(jiān)控、摻雜天然氣中CH4氣體的含量檢測(cè)等。

進(jìn)一步，將基于聲弛豫吸收譜分解的特征識(shí)別方法應(yīng)用于多元混合氣體中的檢測(cè)。采用混合氣體CH4-Cl2-N2作為待測(cè)氣體，其中相對(duì)弱弛豫氣體N2，成分CH4和Cl2都是強(qiáng)弛豫氣體，混合氣體的聲弛豫吸收譜線可以由包含2個(gè)單弛豫分解聲譜，公式(8)中N=2。在實(shí)際測(cè)量中需要增加測(cè)量頻率點(diǎn)以獲取分解聲譜及其特征參數(shù)，利用最少4個(gè)頻率點(diǎn)上的聲譜測(cè)量值來(lái)重建2個(gè)分解聲譜上的譜線峰值幅度?？紤]具有4個(gè)固定頻率點(diǎn)的聲學(xué)傳感設(shè)備(包含40 kHz、75 kHz、125 kHz和215 kHz頻率點(diǎn))，在不同溫度下進(jìn)行聲學(xué)測(cè)量，測(cè)量過(guò)程數(shù)據(jù)如表3所示，聲譜由測(cè)量數(shù)據(jù)根據(jù)公式(7)重構(gòu)得到，分解聲譜峰值幅度來(lái)自本文方法。圖7a給出了理論聲弛豫吸收譜(紅色實(shí)線)與測(cè)量聲譜(藍(lán)色虛線)在3個(gè)測(cè)量溫度下(T=285 K、290 K、295 K)的比較，可以看出，二者呈現(xiàn)一致性。測(cè)量得到的分解聲譜對(duì)應(yīng)的峰值幅度的溫度相對(duì)變化值利用公式(11)計(jì)算得到，T0設(shè)為280 K。圖7b中混合氣體的rk(T)分別與CH4和Cl2的理論值一致，即該混合氣體中的分解聲譜峰值分別來(lái)自CH4和Cl2的貢獻(xiàn)，由此可以認(rèn)定混合氣體中包含兩種成分。

表3 不同測(cè)量溫度下混合氣體51%CH4-18%Cl2-31%N2在4個(gè)固定頻率點(diǎn)40 kHz、75 kHz、125 kHz和215 kHz上對(duì)應(yīng)的聲譜測(cè)量值及獲得的分解聲譜峰值幅度

圖7 混合氣體51%CH4-18%Cl2-31%N2在不同溫度T=285 K、290 K、295 K時(shí)的聲弛豫吸收譜測(cè)量與成分識(shí)別

表4給出了利用分解聲譜峰值幅度的均值進(jìn)行成分濃度檢測(cè)的結(jié)果?？梢钥闯觯珻H4和Cl2成分的相應(yīng)濃度能夠由其貢獻(xiàn)分解聲譜峰值幅度與該溫度下純氣體的聲譜峰值幅度直接計(jì)算得到?？紤]該類混合氣體中實(shí)際測(cè)量誤差對(duì)識(shí)別結(jié)果的影響，測(cè)量誤差主要來(lái)自聲譜值和溫度兩方面的測(cè)量誤差。聲譜測(cè)量誤差對(duì)rk(T)的影響如圖8所示，可以看到rk(T)在理論曲線值左右波動(dòng)的分布，其均值正好落在理論曲線上，與理論數(shù)值保持一致。通過(guò)上述討論，實(shí)際測(cè)量誤差對(duì)識(shí)別結(jié)果的擾動(dòng)，能夠通過(guò)在特定溫度下特定頻率點(diǎn)處的多次測(cè)量且簡(jiǎn)單平均的方式得到有效消除。同時(shí)，考慮到現(xiàn)有聲傳感器的精確測(cè)量和有效控制[27]，獲得可靠穩(wěn)定的測(cè)量結(jié)果是可預(yù)期的。

圖8 混合氣體51%CH4-18%Cl2-31%N2中聲譜測(cè)量誤差對(duì)識(shí)別結(jié)果的影響

表4 聲譜測(cè)量值誤差影響下混合氣體51%CH4-18%Cl2-31%N2利用分解聲譜峰值幅度均值的濃度檢測(cè)結(jié)果

3 結(jié)論

本文提出了基于聲弛豫吸收譜分解特征的氣體傳感理論，通過(guò)將混合氣體聲弛豫吸收譜解析分解為氣體成分貢獻(xiàn)的單獨(dú)聲譜，獲得聲譜中氣體成分特征參數(shù)與氣體成分信息之間的關(guān)系。由于分解聲譜的峰值幅度可以作為氣體弛豫特征用于氣體傳感，從而引入分解聲譜峰值幅度隨外界溫度變化值作為識(shí)別參數(shù)進(jìn)行實(shí)際氣體探測(cè)。相比于基于經(jīng)驗(yàn)性的聲弛豫吸收譜現(xiàn)象的氣體傳感方法，本文方法直接提供了氣體成分的聲譜貢獻(xiàn)特征，對(duì)于多元混合氣體均能夠提取出其特征參數(shù)進(jìn)行識(shí)別，具有普適性。相比于傳統(tǒng)的測(cè)量聲譜方法，本文方法提供了簡(jiǎn)易的少數(shù)聲頻點(diǎn)的測(cè)量，并實(shí)現(xiàn)了對(duì)于混合氣體復(fù)合弛豫過(guò)程聲譜的有效測(cè)量，是一種簡(jiǎn)單、可靠、低成本、低功耗、實(shí)施有效的新型聲學(xué)氣體傳感方法。