潘立濤

(深圳市水務(wù)技術(shù)服務(wù)有限公司，廣東 深圳 518000)

1 概 述

在汛期，水庫的防洪調(diào)度分析至關(guān)重要，可以為防洪調(diào)度工作提供重要保障和依據(jù)。但因?yàn)闅庀笏牡膹?fù)雜多變，水庫的調(diào)度和運(yùn)行一直是難以解決的問題[1]。并且水庫的上下游與防洪調(diào)度也存在著十分緊密的聯(lián)系[2]。利用庫容頻率與調(diào)度期的關(guān)系曲線，擬合庫容系列對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系，可以為水庫的防洪工作提供風(fēng)險預(yù)報，能極大地提高防洪調(diào)控效率。

DIAO等[3]探究了調(diào)度方法對防洪風(fēng)險率的影響。劉艷麗等[4]采用抽樣方法，討論了調(diào)度滯時與預(yù)報誤差之間的關(guān)系。姜樹海等[5]通過大量的數(shù)據(jù)調(diào)研，驗(yàn)證了防洪預(yù)報調(diào)度風(fēng)險與水文預(yù)報的關(guān)系。CHEN等[6]提出預(yù)報不確定性與實(shí)時調(diào)度的發(fā)展關(guān)系。周如瑞等[7]研究了汛期的洪水水位與防洪風(fēng)險率的關(guān)系。

本文提出基于Weibull分布函數(shù)的防洪風(fēng)險計(jì)算和防洪庫容分配模型，以廣東某水庫的防洪調(diào)控數(shù)據(jù)為研究實(shí)例，建立單庫和多庫的防洪調(diào)度模型，根據(jù)模型對庫容序列進(jìn)行計(jì)算，并擬合庫容頻率曲線，對短調(diào)控期進(jìn)行風(fēng)險預(yù)測。

2 水庫防洪調(diào)度風(fēng)險分析模型

2.1 調(diào)洪計(jì)算

水庫的修建集諸多功能于一身，其中防洪是大多數(shù)水庫的主要功能之一。在水庫的防洪安全評價中，安全泄量和相應(yīng)的調(diào)度規(guī)程是最基本的標(biāo)準(zhǔn)。通?？刂泣c(diǎn)的安全泄量用Qs表示，當(dāng)計(jì)算得到的流量大于規(guī)定的Qs時會發(fā)生風(fēng)險事件，即防洪風(fēng)險率p=Q>Qs。本文采用固定泄量來對水庫的防洪安全進(jìn)行模擬計(jì)算，計(jì)算過程如下：

1) 根據(jù)控制點(diǎn)的來水量，求解該點(diǎn)的泄洪量Qs。

2) 根據(jù)水庫K年中汛期洪水的固定泄量，模擬計(jì)算調(diào)洪量，攔蓄量的計(jì)算以日為單位，6 h讀取一次數(shù)據(jù)。第j年的汛期攔蓄量見圖1，各時段內(nèi)的攔蓄量為：

vij=0,(Qij≤Qs)

(1)

圖1 固定泄量調(diào)度

3) 結(jié)合水庫汛期3日內(nèi)的攔蓄量進(jìn)行預(yù)泄洪，預(yù)留部分庫容。進(jìn)行預(yù)泄洪的前提是來水量Qs。用vf，ij表示預(yù)泄洪量。

4) 將整個汛期分為122個時段，計(jì)每4個調(diào)度期內(nèi)的攔蓄洪量分別表示為：

(2)

式中：V1,j為6-10月份的洪水?dāng)r蓄量；V2,j為7-10月份的洪水?dāng)r蓄量；V3,j為8-10月份的洪水?dāng)r蓄量；V4,j為9-10月份的洪水?dāng)r蓄量。

5) 若計(jì)算K年的洪水?dāng)r蓄量，則重復(fù)步驟(2)-步驟(4)，即可得到K年中任意4個時段的洪水?dāng)r蓄量數(shù)據(jù)Va,j，a=1,…,4，j=1,…,K。

2.5.5 穩(wěn)定性試驗(yàn) 取“2.2.3”項(xiàng)下供試品溶液（編號：G-5）適量，分別于室溫下放置0、2、4、6、8、10、12 h時按“2.1”項(xiàng)下色譜條件進(jìn)樣測定，記錄峰面積。結(jié)果，淫羊藿屬苷A、朝藿定A1、朝藿定A、朝藿定B、朝藿定C、淫羊藿苷、鼠李糖基淫羊藿次苷Ⅱ、寶藿苷Ⅰ峰面積的RSD分別為1.31%、1.25%、0.15%、0.12%、0.08%、0.09%、0.31%、1.31%（n＝7），表明供試品溶液于室溫下放置12 h內(nèi)基本穩(wěn)定。

2.2 所需防洪庫容頻率曲線

在2.1節(jié)中，可以計(jì)算得到K年中某個時段防洪庫容序列。在水文中，利用概率函數(shù)分析頻率分布的函數(shù)眾多，本文選擇Weibull分布函數(shù)[8]對防洪庫容序列的頻率m進(jìn)行擬合。

1) 矩法估計(jì)參數(shù)。根據(jù)Weibull函數(shù)的頻率曲線統(tǒng)計(jì)參數(shù)計(jì)算公式為：

(3)

2) 根據(jù)極大似然估計(jì)法，利用Weibull分布參數(shù)方程，求解a，b：

(4)

3) 擬合優(yōu)度評價。在參數(shù)計(jì)算完成后，對每組不同的參數(shù)組合代入組合數(shù)進(jìn)行擬合，選取與實(shí)測數(shù)據(jù)相關(guān)性最高的參數(shù)組合。

2.3 時段防洪風(fēng)險分析

對于任意時段的庫容頻率曲線，在參數(shù)組合滿足最優(yōu)解時，可以通過上述步驟求得需要預(yù)留庫容vf和對應(yīng)的風(fēng)險率p，公式為：

(5)

在p-vf曲線中獲得的頻率叫做理論頻率，是風(fēng)險事件發(fā)生的界限概率，R為防洪安全保證率，R=1-p。由圖2可知，Vz為水庫的總防洪庫容，為了滿足防洪要求，防洪風(fēng)險率p≥標(biāo)準(zhǔn)風(fēng)險率ps。在p-vf曲線中可以看出，為了滿足綜合需求，剩余庫容為VK，VK與Vf之和為總庫容Vz。在進(jìn)行預(yù)泄洪時，需要在滿足防洪的同時，保持水庫的發(fā)電功能。因此，水庫在維持p在允許范圍的同時，可以適當(dāng)增大蓄洪量。

圖2 實(shí)時風(fēng)險率計(jì)算

2.4 時變防洪庫容計(jì)算

根據(jù)理論公式，計(jì)算得到4個時段的防洪庫容與頻率的擬合趨勢，見圖3。由圖3可知，當(dāng)水庫的防洪安全保證率為定值時，頻率曲線會隨調(diào)度期的縮短向下移動，這說明在理論層面防洪所需的預(yù)留庫容在減小。在汛期，水庫的防洪調(diào)度在不同的時期需要的安全保證率是一個動態(tài)的變化過程。

圖3 各時段防洪庫容與頻率擬合趨勢

3 梯級水庫聯(lián)合防洪調(diào)度

3.1 聯(lián)合調(diào)度模型

3.2 聯(lián)合防洪調(diào)度風(fēng)險計(jì)算

圖4 梯級水庫概化

4 實(shí)例分析

4.1 研究概況

本文以廣東某水庫為研究實(shí)例，該水庫位于珠三角流域，防洪總?cè)萘繛?21.5×108m3，是珠三角流域防洪工程中重要的一環(huán)，能有效提高珠三角流域的洪水調(diào)控效率，該水庫的防洪調(diào)控建設(shè)擁有百年一遇的抗洪能力。本文選取該水庫1892-2021年共130年的防洪調(diào)控數(shù)據(jù)，建立單庫和多庫的防洪調(diào)度模型，并根據(jù)模型對庫容序列進(jìn)行計(jì)算，擬合庫容頻率曲線，對短調(diào)控期進(jìn)行風(fēng)險預(yù)測。

4.2 三峽單庫防洪調(diào)度結(jié)果分析

水庫維持固定泄洪量調(diào)度在一個定值，需在保證下游無風(fēng)險的前提下進(jìn)行。根據(jù)規(guī)定，進(jìn)行洪水排泄量調(diào)度時需要以下游的安全為前提。該水庫下游流量安全范圍在56 000～61 600 m3/s之間，考慮到下游存在天然來水，因此需要控制泄洪量在54 000 m3/s以內(nèi)。圖5中展示了在泄洪過程中洪峰值的有效控制過程，4個具有代表性的調(diào)度時段中防洪庫容序列的擬合結(jié)果也在圖5中有所體現(xiàn)。由圖5可知，隨著調(diào)度周期的縮短，控制監(jiān)測點(diǎn)的蓄洪量大幅下降，特別是在8月份以后，可監(jiān)測的數(shù)據(jù)點(diǎn)急劇減少，導(dǎo)致擬合效果并不理想，擬合結(jié)果存在一定誤差。為了克服這一問題，需要與其他年份的同調(diào)度期內(nèi)的擬合結(jié)果進(jìn)行對比，提高擬合精度。圖5中顯示實(shí)測的數(shù)據(jù)值7月份居多，水庫蓄洪量主要是在7-8月份，這也導(dǎo)致了6月份的擬合結(jié)果與7月份的相比差距不大。這現(xiàn)象說明7-8月份為汛期高發(fā)期，需要提前做好汛期的庫容預(yù)留，汛期的中后期庫容預(yù)留量可逐漸減少。

圖5 各時段所需防洪庫容頻率曲線

在4個調(diào)度時段中，頻率曲線為1%時，6和7月份的防洪庫容值均為67×108m3，8月份的防洪庫容值為61×108m3，9月份的防洪庫容值為32×108m3。根據(jù)庫容頻率曲線的定義可知，在汛期的前期，預(yù)留庫容值為67×108m3，則在該年，有1%的概率會因?yàn)樾詈榱看笥?7×108m3，導(dǎo)致防洪失敗。從擬合頻率曲線的發(fā)展趨勢可以看出，預(yù)留防洪庫容量與調(diào)度時間的長度呈負(fù)相關(guān)，調(diào)度時間越長，需要預(yù)留的防洪庫容量越少，但在汛期的中后期洪峰數(shù)據(jù)點(diǎn)也會減少，導(dǎo)致擬合結(jié)果的精度也隨之下降。這說明本文建立的模型用來預(yù)測實(shí)測數(shù)據(jù)較短的流域更為精確，在短時間內(nèi)發(fā)生高頻次的洪水，可以通過擬合的庫容頻率曲線，提前做好庫容的預(yù)留，更好應(yīng)對汛期的防洪調(diào)度問題。

本文對某水庫1892-2021年共130年的防洪調(diào)控數(shù)據(jù)進(jìn)行調(diào)洪演算，計(jì)算得出20年內(nèi)，在汛期時，6月份最大預(yù)留庫容量為24.78×108m3，7月份最大預(yù)留庫容量為24.78×108m3，8月份最大預(yù)留庫容量為24.16×108m3，9月份最大預(yù)留庫容量為5.18×108m3，計(jì)算所得數(shù)據(jù)均低于風(fēng)險頻率1%時的庫容量，說明本文模型擬合的庫容頻率曲線對于汛期的防洪調(diào)度具有顯著的指導(dǎo)意義，預(yù)測的結(jié)果能夠滿足防洪的要求。

4.3 梯級水庫防洪調(diào)度結(jié)果分析

對珠三角流域某上游水庫和下游水庫1964-2020年同一調(diào)度時間段的防洪實(shí)測數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合計(jì)算，研究梯級水庫中上下游水庫在調(diào)度間的互用性和上游水庫對下游水庫防洪能力的影響。圖6(a)為水庫防洪調(diào)度的互用性結(jié)果。由圖6(a)可知，在不同年份的蓄洪量中，有少于5×108m3的年份存在，這給數(shù)據(jù)的擬合帶來較大的誤差。因此，選取7個蓄洪量具有代表性的年份，梯級水庫在不同調(diào)度方案時攔蓄洪量數(shù)據(jù)見表1，計(jì)算得出上下游水庫的互用性比例見圖6(b)。由圖6(b)可以看出，總體而言，采用梯級水庫防洪調(diào)度，上下游水庫的互用比例平均在1.74左右，其中2008年的互用比例最高。通過表1可以發(fā)現(xiàn)，不同的洪水級別和防洪的調(diào)度方式會影響上下游水庫的互用比例，任一條件的改變都會導(dǎo)致互用比例的不同。這一現(xiàn)象說明梯級水庫防洪調(diào)度中，上游水庫對下游水庫的風(fēng)險率有顯著的削減，能夠提高下游水庫的抗洪能力。

表1 不同調(diào)度方案下梯級水庫攔蓄洪量 /108 m3

圖6 梯級水庫防洪調(diào)度庫容互用比例

5 結(jié) 論

本文提出了防洪風(fēng)險計(jì)算和防洪庫容分配模型，基于廣東某水庫的防洪調(diào)控數(shù)據(jù)為研究實(shí)例，建立了單庫和多庫的防洪調(diào)度模型，并根據(jù)模型對庫容序列進(jìn)行了計(jì)算，擬合了庫容頻率曲線，對短調(diào)控期進(jìn)行了風(fēng)險預(yù)測。結(jié)論如下：

1) 不同的洪水級別和防洪的調(diào)度方式會影響上下游水庫的互用比例，任一條件的改變都會導(dǎo)致互用比例的不同。梯級水庫防洪調(diào)度中，上游水庫對下游水庫的風(fēng)險率有顯著的削減，能夠提高下游水庫的抗洪能力。

2) 預(yù)留防洪庫容量與調(diào)度時間的長度呈負(fù)相關(guān)，調(diào)度時間越長，需要預(yù)留的防洪庫容量越少。但在汛期的中后期，洪峰數(shù)據(jù)點(diǎn)也會減少，導(dǎo)致擬合結(jié)果的精度也隨之下降。這說明本文建立的模型用來預(yù)測實(shí)測數(shù)據(jù)較短的流域更為精確，在短時間內(nèi)發(fā)生高頻次的洪水，可以通過擬合的庫容頻率曲線，提前做好庫容的預(yù)留，更好應(yīng)對汛期的防洪調(diào)度問題。