唐卓君，唐繼利，薛小松，邵 治

(1.中國鐵塔股份有限公司 日照市分公司，山東 日照 276800； 2.日照市水利局，山東 日照 276800)

1 概 述

水庫庫容是決定水力調(diào)節(jié)徑流的主要指標(biāo)之一。常用的水庫庫容測量方法主要是斷面法[1-5]，但該種方法測量精度低、數(shù)據(jù)更新困難。許多學(xué)者對(duì)此進(jìn)行了研究。蘇建國[6]等基于水下地形測量技術(shù)和無人機(jī)航攝技術(shù)的水庫庫容測量方法對(duì)新昌長詔水庫庫容進(jìn)行了研究，結(jié)果表明采用文中方法可以精確確定水庫庫容量。周長江[7]基于無人機(jī)傾斜技術(shù)對(duì)廣東省山塘庫容進(jìn)行了測定，結(jié)果表明采用無人機(jī)技術(shù)的庫容計(jì)算新方法可以大大提高計(jì)算精度，同時(shí)可以減少野外工作量。韋程文、楊嘯宇[8]基于無人船技術(shù)開展了海洋水下地形測量關(guān)鍵技術(shù)研究，基于智能測繪手段建立了完整的技術(shù)流程，得到符合精度要求的海洋水下地形測量成果數(shù)據(jù)。張晨[9]等基于無人機(jī)和無人船智能技術(shù)展開研究，采用不規(guī)則三角網(wǎng)的庫容計(jì)算方法，對(duì)梅州水庫的庫容進(jìn)行了復(fù)核，結(jié)果表明無人智能技術(shù)對(duì)于提高水庫地形精度及庫容的計(jì)算精度具有重要意義。王合玲等[10]研究了基于水陸空三位一體測繪技術(shù)在某水庫庫容的測繪與計(jì)算分析，驗(yàn)證了三位一體測繪技術(shù)在實(shí)際工作中的實(shí)用價(jià)值?？论牡萚11]基于雙頻測深技術(shù)開展了某水庫清淤前后RTK地形測量及水庫實(shí)際清淤方量的校驗(yàn)研究，結(jié)果表明雙頻測深技術(shù)可有效提高測量成果的準(zhǔn)確性，為快速測量水庫庫容和淤積量提供技術(shù)參考。

本文依托日照市陳家溝水庫展開研究，采用無人智能技術(shù)，繪制陳家溝水庫沿岸高程222.0 m以內(nèi)庫區(qū)1∶500比例尺地形圖。按測量地形，分為高程216.58 m以下水下地貌測量和高程216.58～222.0 m的地形測量，然后基于等高線容積法、方格網(wǎng)法，分別計(jì)算水庫水位-面積及水位-庫容的相關(guān)關(guān)系，以期研究成果能為相關(guān)工作提供參考與借鑒。

2 研究區(qū)概況

陳家溝水庫位于山東省日照市陳家溝，壩址位于黃墩河上游，屬沭河水系。流域控制區(qū)域面積約為7.0 km2，其中主干流長度為2.8 km，比降0.06 m/m。流域地勢(shì)西南高東北低，屬于典型的丘陵地區(qū)。陳家溝水庫始建于1967，樞紐工程主要組成部分為大壩、溢洪道和泄水洞，設(shè)計(jì)總庫容約426×104m3，水庫設(shè)計(jì)等級(jí)為Ⅳ級(jí)，壩長310 m，壩頂高程222 m，黏土心墻頂高程220.5 m。大壩迎水坡坡比、背水坡坡比分別為1∶2.75和1∶2.5。水庫設(shè)計(jì)指標(biāo)見表1。

表1 水庫設(shè)計(jì)指標(biāo)

續(xù)表1

2007年，對(duì)陳家溝水庫進(jìn)行修繕。為有效發(fā)揮陳家溝水庫現(xiàn)有工程潛力和充分利用當(dāng)?shù)赜旰橘Y源，提高日照市陳家溝水庫的蓄水位，也為修繕完成后水庫正常運(yùn)行提供準(zhǔn)確的運(yùn)營指標(biāo)，對(duì)陳家溝水庫修繕竣工后的水位-庫容-面積關(guān)系測定極為關(guān)鍵。

3 研究方法與技術(shù)指標(biāo)

3.1 水上地形測量方法

水庫地形測量分為水下地形測量和水上地形測量兩部分。水上地形測量采用全站儀全野外數(shù)據(jù)采集法成圖，測繪高程介于216.58～220.0 m，比例尺按照設(shè)計(jì)要求確定為1∶500，基本等高距為0.5 m，本次陸上測量面積0.36 km2。在進(jìn)行GPS網(wǎng)平差時(shí)，能直接求出WGS84坐標(biāo)系與國家2000 坐標(biāo)系的坐標(biāo)轉(zhuǎn)換(平面坐標(biāo)轉(zhuǎn)換的殘差絕對(duì)值小于2 cm)，以此參數(shù)作為整個(gè)工區(qū)的轉(zhuǎn)換參數(shù)。水上地形測量技術(shù)指標(biāo)見表2。

表2 水上地形測量指標(biāo)

3.2 水下地形測量方法

水下地形測量是高程216.58 m以下，測量設(shè)備采用華測X6型三星GPS結(jié)合華測華微3號(hào)無人測量船進(jìn)行，主測深線1∶500比例尺的間隔為20 m，測點(diǎn)間距10 m，測量水下面積0.36 km2。水庫水上地形測量與水下地形測量關(guān)鍵技術(shù)路線圖見圖1。

本次水下地形測量的主要方法是將GPS和測深儀都固定在測量船上，本文充分利用GPS流動(dòng)站天線具有的實(shí)時(shí)動(dòng)態(tài)定位優(yōu)勢(shì)，首先獲取每個(gè)監(jiān)測點(diǎn)的平面坐標(biāo)和水面高程數(shù)據(jù)，然后與測深儀獲取的水深進(jìn)行疊加，最后求得水下地形數(shù)據(jù)。工作原理見圖2。

圖1 技術(shù)路線

圖2 水下地形測量原理

水下定位點(diǎn)的高程計(jì)算公式可表示為：

H=H0-h1-h2

(1)

式中：H、H0、h1、h2分別為水下定位點(diǎn)高程、GPS天線高程、天線至換能器底部高度以及換能器以下部分的水深。

數(shù)據(jù)處理階段，水深測量誤差包括測深儀測深誤差、聲速改正誤差、動(dòng)態(tài)吃水改正誤差以及水位改正誤差。在本次測量中，各因素的誤差如下：測深儀測深誤差為±Z×0.4%±0.05 m，取0.1 m；聲速改正誤差為±0.05 m；水深改正誤差為±0.05 m；本文測量中使用RTK直接測量，不需進(jìn)行吃水改正。誤差規(guī)范規(guī)定，當(dāng)0

4 計(jì)算結(jié)果與分析

4.1 水庫庫容計(jì)算模型

4.1.1 等高線容積法

等高線容積法是計(jì)算水庫庫容最為經(jīng)典的常用方法，其原理主要是考慮按照不同高程面微分呈n層梯形體，然后通過對(duì)n層梯形體體積積分得到水庫的整體庫容量。該方法考慮了梯形體的不規(guī)則性，采用的計(jì)算水庫庫容數(shù)學(xué)模型可表示為：

(2)

式中：V為庫容，m3；Si為第i根等高線面積，m2，且S0=0；△hi為第i～第i+l根等高線之間高程差，m。

4.1.2 方格網(wǎng)法

方格網(wǎng)法是利用已建立的庫區(qū)數(shù)字高程模型(DEM)，基本原理為：將庫區(qū)微分為許多形同的正方形方格，且每個(gè)方格是水平的，即高程均一。這樣每個(gè)高程低于水庫設(shè)計(jì)水位線的方格與水庫設(shè)計(jì)水位線之間構(gòu)成的四棱柱體積之和就是該設(shè)計(jì)水位線對(duì)應(yīng)到水庫庫容，而所有這些方格的面積之和就是該設(shè)計(jì)水位線對(duì)應(yīng)到水庫水面面積。水庫面積和庫容計(jì)算公式如下：

(3)

式中：a為Dem方格網(wǎng)的邊長；h0為某一設(shè)計(jì)水位高程；hi為該設(shè)計(jì)高程以下淹沒的某一單元的高程，m；n為淹沒方格的個(gè)數(shù)；V為該設(shè)計(jì)水位的水庫庫容，m3；S為該設(shè)計(jì)水位水面面積，m2。

等高線容積法為傳統(tǒng)的水庫水位-面積-庫容曲線計(jì)算方法，在獲得庫區(qū)的1∶500地形圖后，通過量取不同高程閉合等高線的面積通過計(jì)算即可獲取水庫不同水位的面積與庫容，其特點(diǎn)是方法簡單，計(jì)算精度高，但工作繁瑣、量大且只能人工完成。DEM方格網(wǎng)法是利用庫區(qū)數(shù)字高程模型來完成水庫水位-面積-庫容曲線的計(jì)算，其特點(diǎn)是計(jì)算簡單快捷、可由計(jì)算機(jī)自動(dòng)完成，但前提是庫區(qū)局部數(shù)字高程模型應(yīng)滿足相關(guān)規(guī)范的要求。本文分別采用等高線容積法和DEM方格網(wǎng)法計(jì)算陳家溝水庫水位-面積-庫容曲線，并在此基礎(chǔ)上對(duì)兩種計(jì)算結(jié)果進(jìn)行對(duì)比分析，以證明結(jié)果的合理性。

4.2 水位-面積、水位-庫容計(jì)算結(jié)果

本文分別利用等高線容積法和DEM方格網(wǎng)法計(jì)算陳家溝水庫水位-面積-庫容曲線，最終結(jié)果見圖3和圖4。

圖3 水庫水位與面積的關(guān)系

圖4 水庫水位與庫容的關(guān)系

結(jié)果表明，分別采用等高線容積法和DEM方格網(wǎng)法計(jì)算得到的水庫水位-面積以及水位-庫容結(jié)果相差較小。兩種算法的水位-面積及庫容-水位的關(guān)系基本符合線性變化規(guī)律，隨水位增高，面積和庫容基本呈線性變化。通過對(duì)得到的曲線進(jìn)一步擬合分析，結(jié)果表明，采用直線關(guān)系的擬合曲線的R2均大于0.99，擬合度較高，驗(yàn)證了結(jié)果的準(zhǔn)確性。

5 結(jié) 論

本文采用無人智能技術(shù)對(duì)水庫地形測量與庫容進(jìn)行研究，基于實(shí)測數(shù)據(jù)分別采用等高線容積法和DEM方格網(wǎng)法進(jìn)行對(duì)比計(jì)算陳家溝水庫水位-面積-庫容曲線，結(jié)論如下：

1) 本文采用無人智能測量系統(tǒng)和分析方法，基于1∶500地形圖數(shù)據(jù)，繪制得到陳家溝水庫的庫容曲線。研究表明，測量的結(jié)果與水庫庫區(qū)的實(shí)際狀況較為相符，成果基本合理。

2) 等高線容積法和DEM方格網(wǎng)法對(duì)水位-面積及水位-庫容的計(jì)算結(jié)果表明，兩種計(jì)算方法得到的結(jié)果基本一致，而且相關(guān)關(guān)系滿足線性正相關(guān)。在實(shí)際應(yīng)用中，可根據(jù)工程具體情況選擇合適的方法。