高延香

(陜西省延安市寶塔區(qū)水資源與節(jié)約用水中心，陜西 延安 716000)

0 引 言

盡管水對(duì)于所有形式的生活都是必不可少的，但有時(shí)也會(huì)具有破壞性。洪水，山體滑坡和泥石流都是由多余的水引起的[1]。世界上許多地區(qū)都容易遭受與水有關(guān)的災(zāi)害，其破壞以及由此造成的人員傷亡正在增加。在各種與水相關(guān)的災(zāi)害中，洪水災(zāi)害在造成的人員傷亡和破壞程度方面更加嚴(yán)重。還必須指出的是，不僅因?yàn)槿丝谶w移到經(jīng)濟(jì)前景更好的地區(qū)，災(zāi)難的數(shù)量在增加，而且受影響的人數(shù)也在增加。延河屬于典型的多泥沙河流，是黃河中游泥沙主要輸入?yún)^(qū)之一，也是區(qū)域內(nèi)延河流域地質(zhì)洪澇災(zāi)害高發(fā)的原因之一。因此，預(yù)報(bào)延河流域的徑流量是十分重要的。

緩解洪災(zāi)可以通過預(yù)報(bào)徑流量來提前預(yù)測(cè)洪水，以便早作準(zhǔn)備、減少災(zāi)害損失。但河流流量時(shí)間序列非常復(fù)雜，并且包含各種頻率分量[2]。如果利用傳統(tǒng)物理性的水文模型來預(yù)測(cè)徑流量，雖然可以解釋徑流變化規(guī)律，但需要輸入許多參數(shù)，太過復(fù)雜[1,3]。而在水文建模中，發(fā)現(xiàn)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是一種合適的工具。如果對(duì)系統(tǒng)的水文地質(zhì)特征了解不足，并且相比于理解物理過程，認(rèn)為預(yù)測(cè)的準(zhǔn)確性更為重要的情況下，那么黑箱型模型是可行的選擇。循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(RNN)屬于黑箱型模型[4]，可用于捕獲復(fù)雜系統(tǒng)的非線性行為。循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型已經(jīng)用于降雨-徑流過程中，并且不斷被改進(jìn)[5]，且RNN在時(shí)間序列的預(yù)測(cè)方面具有一定的可行性。

因此，本文將利用循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)來預(yù)測(cè)延河流域的徑流量，以期所建模型可以有效預(yù)報(bào)該流域的徑流量，提早預(yù)防，減少災(zāi)害的發(fā)生。

1 材料方法

1.1 數(shù)據(jù)預(yù)處理

在訓(xùn)練RNN模型之前，利用歸一化公式對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，此類處理有益于模型的訓(xùn)練[3]。處理后的數(shù)據(jù)大小范圍在[0，1]內(nèi)。公式如下：

(1)

式中：xnorm、xi、xmin和xmax分別為數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)化值、觀測(cè)值、最小值和最大值。

1.2 RNN模型

循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(RNN)常用于時(shí)間序列預(yù)測(cè)任務(wù)[4,6]。RNN被認(rèn)為是遞歸的，因?yàn)樗鼈儗?duì)序列中的每個(gè)元素執(zhí)行相同的任務(wù)，并且當(dāng)前輸出取決于先前的計(jì)算。在RNN中，單元之間的連接形成有向循環(huán)。RNN的結(jié)構(gòu)見圖1。

圖1 RNN網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)圖

該算法迭代按以下方程式進(jìn)行：

ht=tanh(Uxt+Wht-1+b)

(2)

xt=tanh(Vht+c)

(3)

其中：ht為根據(jù)先前的隱藏狀態(tài)ht-1計(jì)算出的隱藏狀態(tài)；xt為當(dāng)前時(shí)間的輸入值；U、W和V分別為在RNN中訓(xùn)練的輸入層到隱藏層的參數(shù)，隱藏層到隱藏層的參數(shù)和隱藏層到輸出層的參數(shù)。

RNN模型的參數(shù)按經(jīng)驗(yàn)設(shè)定如下，主要有：隱含層神經(jīng)元數(shù)目32，迭代訓(xùn)練次數(shù)為250次，核函數(shù)采用Adam函數(shù)，誤差函數(shù)用均方誤差來評(píng)價(jià)模型精度，設(shè)置誤差標(biāo)準(zhǔn)為0.001。本研究利用Matlab R2018進(jìn)行模型訓(xùn)練與測(cè)試。

1.3 模型評(píng)價(jià)指標(biāo)

通過均方根誤差RMSE來評(píng)價(jià)模型的效果。RMSE越接近于0，意味著模型精度越高，預(yù)測(cè)效果越強(qiáng)。RMSE的計(jì)算公式如下：

(4)

2 實(shí)例分析

2.1 研究區(qū)站點(diǎn)概況

安塞縣延河干流設(shè)有安塞水文站[7]。安塞水文站設(shè)立于1973年6月，位于安塞縣真武洞鎮(zhèn)，地理坐標(biāo)E109°19′，N36°56′，控制流域面積1 334 km2。安塞水文站有1981年～至今實(shí)測(cè)水文資料。本研究選用1981-2004年的逐月徑流數(shù)據(jù)用以模型的訓(xùn)練，用2005-5015年的逐月徑流數(shù)據(jù)用以模型的測(cè)試。

2.2 模型預(yù)測(cè)效果

圖2為模型訓(xùn)練過程中，訓(xùn)練集和測(cè)試集的均方根誤差隨著迭代次數(shù)的變化。由圖2中可以看出，訓(xùn)練集隨著迭代次數(shù)的變化，均方根誤差先快速驟降，然后再緩慢下降。當(dāng)?shù)螖?shù)達(dá)到175時(shí)達(dá)到最低點(diǎn)，隨后基本保持不變。測(cè)試集也有類似的規(guī)律，均方根誤差先驟降，但其在驟降到最低點(diǎn)后，又有緩慢的回升現(xiàn)象。不過與訓(xùn)練集相比，其均方根誤差更低。因此，本文選用迭代次數(shù)為175次的模型作為徑流預(yù)測(cè)模型。

圖2 RNN模型最佳訓(xùn)練結(jié)果

為了進(jìn)一步評(píng)價(jià)所建的徑流預(yù)測(cè)模型的效果，本文繪制了圖3、圖4。圖3為2005-2015年的逐月徑流預(yù)測(cè)值與實(shí)測(cè)的變化圖，從圖3中可以發(fā)現(xiàn)，實(shí)測(cè)曲線與預(yù)測(cè)曲線的特征基本一致，但是在部分細(xì)節(jié)部分兩者之間具有明顯的差異，說明模型在預(yù)測(cè)時(shí)，仍有一些偏差。

圖3 安塞站2005-2015年逐月徑流量預(yù)測(cè)

圖4 安塞站2005-2015年逐月徑流量偏差分布結(jié)果

圖4為實(shí)測(cè)值與預(yù)測(cè)值之間的偏差柱狀圖，由圖4可知，2005與2013這兩年，模型在預(yù)測(cè)時(shí)具有明顯高于其余年份的偏差，但其徑流的大致情況仍可以得到體現(xiàn)，其模型預(yù)測(cè)的RMSE僅380 m3/s。對(duì)誤差進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，見圖5。

圖5 安塞站2005-2015年逐月徑流量偏差統(tǒng)計(jì)結(jié)果

圖5中的分布說明，預(yù)測(cè)誤差大部分集中在零附近，所以本文所建的安塞站逐月徑流預(yù)測(cè)模型是具有一定預(yù)測(cè)能力。

本文還對(duì)模型效果進(jìn)行了相關(guān)性分析。圖6為實(shí)測(cè)值與預(yù)測(cè)值的散點(diǎn)圖，R為相關(guān)系數(shù)。整體的相關(guān)系數(shù)可達(dá)0.62，建模集的相關(guān)系數(shù)為0.61，而測(cè)試集的相關(guān)系數(shù)可以高達(dá)0.77。由圖6中的擬合線與1∶1直線的夾角可以發(fā)現(xiàn)，模型對(duì)測(cè)試集的效果比較好?？偟膩碚f，本文利用RNN來預(yù)測(cè)安塞站的逐月徑流量是有效的，雖然在某些年份有相對(duì)較大的誤差，但是預(yù)測(cè)值仍然與實(shí)測(cè)值較為接近。

圖6 安塞站逐月徑流量實(shí)測(cè)與預(yù)測(cè)散點(diǎn)圖

3 結(jié) 論

本文將RNN模型應(yīng)用于延河流域的逐月徑流預(yù)測(cè)，結(jié)論如下：

在安塞站，RNN模型具有一定的適用性，其迭代達(dá)175次時(shí)，具有最佳的效果。而且，用以預(yù)測(cè)2005-2015年逐月徑流量，有較好的效果，均方根誤差為180m3/s，實(shí)測(cè)值與預(yù)測(cè)值的相關(guān)系數(shù)可達(dá)0.77。模型的建立可為該地區(qū)的徑流預(yù)測(cè)及災(zāi)害預(yù)報(bào)提供一定的參考。