梁海林，譚 彩, 彭汝軒, 潘展釗, 劉建文

(1.廣東省水利水電科學(xué)研究院，廣州 510635； 2.河口水利技術(shù)國(guó)家地方聯(lián)合工程實(shí)驗(yàn)室，廣州 510635)

1 概 述

重力壩是我國(guó)廣泛使用的壩型之一，具有設(shè)計(jì)方法成熟、地形適應(yīng)性強(qiáng)、筑壩材料易于獲得等優(yōu)勢(shì)[1-2]。漿砌石重力壩是一種常見的重力壩，其應(yīng)用最早可追溯至公元前2900年。漿砌石壩是由石料和膠結(jié)材料組成的二元結(jié)構(gòu)，在上世紀(jì)90年代以前，國(guó)內(nèi)針對(duì)漿砌石重力壩尚無統(tǒng)一的計(jì)算方法，漿砌石重力壩的設(shè)計(jì)和計(jì)算大多依據(jù)混凝土重力壩設(shè)計(jì)規(guī)范，將漿砌石壩考慮為均質(zhì)體，那么如何確定均質(zhì)體的等效力學(xué)參數(shù)是計(jì)算結(jié)果準(zhǔn)確與否的關(guān)鍵。1991年，《漿砌石壩設(shè)計(jì)規(guī)范》(SL 25-1991)首次發(fā)布，對(duì)均質(zhì)體力學(xué)參數(shù)計(jì)算方法進(jìn)行了明確。2006年，對(duì)《漿砌石壩設(shè)計(jì)規(guī)范》(SL 25-2006)進(jìn)行了修訂，但仍延續(xù)該計(jì)算思路，將砌石體當(dāng)作均質(zhì)體考慮，然而膠結(jié)材料和石料力學(xué)性能差異較大[3-4]，將漿砌石壩體看作均質(zhì)體進(jìn)行設(shè)計(jì)和計(jì)算，這顯然與實(shí)際工程情況是不完全吻合的[5-6]。因此，如何準(zhǔn)確對(duì)漿砌石壩進(jìn)行計(jì)算有待進(jìn)一步研究。

有限元法是分析漿砌石重力壩的一種重要手段。黃世濤等[7]對(duì)歐田水電站漿砌石主壩進(jìn)行三維有限元計(jì)算，分析了不同工況下其應(yīng)力和變形情況。呂石源等[8]綜合運(yùn)用分項(xiàng)系數(shù)法與有限單元法，對(duì)黃埔水庫漿砌石重力壩進(jìn)行分析。但在采用有限元法進(jìn)行漿砌石壩應(yīng)力和變形分析時(shí)，為便于計(jì)算仍將其考慮為均質(zhì)體[9-13]，導(dǎo)致計(jì)算結(jié)果尤其是破壞模式與實(shí)際情況不符。為準(zhǔn)確建立漿砌石重力壩模型，其關(guān)鍵是如何建立砂漿等膠凝材料模型，由于其相對(duì)厚度較小，如果采用實(shí)體單元，則可能導(dǎo)致計(jì)算不收斂。

本文創(chuàng)新性地將石料設(shè)置為實(shí)體單元，而將膠結(jié)材料考慮為接觸面，建立考慮膠結(jié)接觸面的漿砌石重力壩計(jì)算模型，并對(duì)校核洪水工況下其應(yīng)力、變形和破壞模式進(jìn)行分析。

2 計(jì)算原理

2.1 接觸面分析方法

砂漿和條石之間的相互作用采用切向和法向彈簧來模擬，在線彈性假定下，應(yīng)力與應(yīng)變的關(guān)系成正比，可以用下式表示[14]：

(1)

式中：σn、τs1、τs2分別為接觸面上的法向應(yīng)力及兩個(gè)方向的切向應(yīng)力；du、dv1、dv2分別為接觸面之間產(chǎn)生的法向位移及兩個(gè)方向的切向位移；kn、ks1、ks2分別為接觸面法向剛度系數(shù)及兩個(gè)方向的切向剛度系數(shù)。

接觸面采用Mohr-Coulomb理想彈塑性模型[15]，可用下式表示：

(2)

式中：σ1為最大主應(yīng)力；σ3為最小主應(yīng)力；c為黏聚力；φ為內(nèi)摩擦角。

2.2 接觸面參數(shù)

接觸面參數(shù)主要包括法向剛度、切向剛度、內(nèi)摩擦角和黏聚力，具體取值見表1。相應(yīng)的計(jì)算公式如下：

(3)

(4)

Ci=R×Csoil

(5)

φ=R×φsoil

(6)

Gi=R×Gsoil

(7)

式中：kn為法向剛度；kt為切向剛度；tv為界面厚度；R為強(qiáng)度折減系數(shù)，取0.7；Gi為接觸面剪切模量；φsoil為材料內(nèi)摩擦角；Csoil為材料黏聚力；Gsoil為材料剪切剛度模量，本文取值59.3 MPa；υi為接觸面泊松比，本文取值0.45。

表1 接觸面物理力學(xué)參數(shù)

3 分析計(jì)算

3.1 計(jì)算網(wǎng)格劃分

圖1為有限元計(jì)算網(wǎng)格。

計(jì)算模型中的壩體高45 m，壩頂寬6 m，壩體上游迎水面混凝土厚度為1 m，地基厚度取50 m，長(zhǎng)度從壩踵和壩趾處分別向上、向下延長(zhǎng)50 m，上游變坡后的坡率為1∶0.3，下游壩坡坡率為1∶0.7。漿砌石網(wǎng)格劃分尺寸為1 m×2 m，砂漿接觸面厚度取0.06 m。壩體下游壩坡和廊道設(shè)置排水邊界，壩體和壩基采用彈塑性模型，混凝土面板采用彈性模型，材料的物理力學(xué)參數(shù)見表2。

圖1 模型有限元網(wǎng)格

表2 材料物理力學(xué)參數(shù)

3.2 邊界條件及荷載設(shè)置

模型地基底部采用固定約束，上下游側(cè)約束縱向變形，地基及壩體沿壩軸線方向約束橫向方向變形。計(jì)算荷載包括材料自重和上游水壓力，上游計(jì)算水位為43 m，下游計(jì)算水位為3 m。

3.3 計(jì)算結(jié)果的對(duì)比分析

圖2為計(jì)算水位下設(shè)置接觸面對(duì)壩體變形的影響。從圖2中可以看出，接觸面的設(shè)置對(duì)壩體變形方式影響加大。未設(shè)置接觸面時(shí)，壩體作為均質(zhì)塊體，受力表現(xiàn)形式類似于擋土墻，即在上游水壓力作用下發(fā)生整體向下游傾斜變形，壩頂?shù)淖冃瘟孔畲螅瑝误w底部的變形最小，最大變形量為0.82 mm。設(shè)置砂漿接觸面后，壩體變形方式發(fā)生改變，壩體頂部和底部均向上游發(fā)生變形，壩體底部最大變形量為2.2 mm，壩體中部向下游發(fā)生變形，最大變形量為1.3 mm。

圖3為壩體最大主應(yīng)力等值線云圖。從圖3中可知，當(dāng)不考慮接觸面時(shí)，壩體內(nèi)部沒有拉應(yīng)力出現(xiàn)，壩體最大拉應(yīng)力出現(xiàn)在壩踵處，為0.53 MPa?？紤]接觸面作用后，壩體最大拉應(yīng)力出現(xiàn)在上游混凝土結(jié)構(gòu)中，最大值為7.98 MPa，壩體中部、壩體與基巖的交界處也出現(xiàn)了大面積的拉應(yīng)力，壩底底部與壩基交界面的拉應(yīng)力為1.58 MPa。這說明接觸面的設(shè)置可以充分反映砂漿和砌石、砌石與基巖之間的剪切滑移的行為，在上游水頭的作用下，壩體與壩基的接觸面受力最為不利，當(dāng)壩體迎水面的混凝土防滲板限制了砂漿和砌石的相對(duì)運(yùn)動(dòng)時(shí)，壩中的拉應(yīng)力將會(huì)急劇增加。

圖2 壩體變形云圖

圖3 壩體最大主應(yīng)力云圖

圖4為壩體的塑性區(qū)云圖。從圖4中可知，在未設(shè)置接觸面時(shí)，壩體沒有塑性區(qū)，表明壩體所有部位均處在彈性階段，沒有發(fā)生塑性變形。而設(shè)置接觸面后，混凝土防滲面板、壩體與壩基交界面、壩體底部砂漿與砌石接觸面均出現(xiàn)了明顯的塑性區(qū)。這說明混凝土防滲面板發(fā)生了塑性變形，面板與砌石之間由于變形不協(xié)調(diào)，極易出現(xiàn)拉裂縫，當(dāng)壩體底部的塑性區(qū)沿著接觸面繼續(xù)擴(kuò)展直至貫通后，壩體易沿著接觸面發(fā)生整體滑移。

圖4 壩體塑性區(qū)云圖

3.4 接觸面參數(shù)對(duì)壩體穩(wěn)定性的影響分析

表1中列出了砂漿接觸面的6項(xiàng)有限元計(jì)算參數(shù)。為研究接觸面參數(shù)的變化對(duì)壩體變形和應(yīng)力分布的影響，對(duì)其中的法向剛度、切向剛度、內(nèi)摩擦角、黏聚力4項(xiàng)參數(shù)進(jìn)行折減，折減系數(shù)R分別取值為0.7、0.5、0.3、0.1。

圖5為壩體變形與接觸面折減參數(shù)的關(guān)系曲線。

圖5 壩體變形

從圖5中可知，隨著折減系數(shù)的減小，結(jié)構(gòu)面的剛度降低，砂漿和砌石之間的抗剪能力減弱，壩體的變形量不斷增加。壩體中部變形量最大，當(dāng)折減系數(shù)等于0.1時(shí)，壩體中部向下游的變形量為5 mm，壩體頂部和中部向下游的變形量分別為3及3.5 mm。

圖6為壩體拉應(yīng)力隨折減系數(shù)的變化曲線。從圖6中可知，隨著折減系數(shù)的減小，壩體頂部和壩體中部的拉應(yīng)力不斷減小，而壩體底部的拉應(yīng)力不斷增加。當(dāng)折減系數(shù)小于0.6時(shí)，壩體中部的拉應(yīng)力小于壩體底部拉應(yīng)力。

圖6 壩體拉應(yīng)力

隨著接觸面砂漿的強(qiáng)度參數(shù)逐漸減小，壩體內(nèi)部應(yīng)力分布發(fā)生調(diào)整，最大拉應(yīng)力逐漸從壩體中部轉(zhuǎn)移到壩體底部，壩體塑性單元也隨之發(fā)生改變。由圖7可知，塑性單元分布在壩體底部與壩基的交界面。

圖7 壩體底部塑性單元分布

隨著折減系數(shù)的減小，壩體底部的塑性單元數(shù)量不斷增多。這表明壩體底部的塑性區(qū)將會(huì)不斷擴(kuò)大，當(dāng)塑性單元逐漸累積，形成塑性貫通區(qū)后，壩體穩(wěn)定性將大大降低，壩體極易沿著底部與壩基的交界面發(fā)生滑移。

4 結(jié) 語

現(xiàn)行漿砌石壩設(shè)計(jì)規(guī)范將漿砌石壩考慮為均質(zhì)體，并對(duì)均質(zhì)體力學(xué)等參數(shù)計(jì)算方法進(jìn)行了明確。該方法雖然計(jì)算簡(jiǎn)便，但膠結(jié)材料和石料力學(xué)性能差異較大，將漿砌石壩體看作均質(zhì)體進(jìn)行設(shè)計(jì)和計(jì)算，這顯然與實(shí)際工程情況是不完全吻合的。因此，本文基于有限元模型，將石料設(shè)置為實(shí)體單元，而將膠結(jié)材料考慮為接觸面，建立了考慮膠結(jié)接觸面的漿砌石重力壩計(jì)算模型，并對(duì)校核洪水工況下其應(yīng)力、變形和破壞模式進(jìn)行分析。結(jié)果表明，建立的模型考慮了漿砌石壩的非均質(zhì)性，與工程實(shí)際情況吻合較好。