吳 強(qiáng)，歐 斌，黃 丹

(1.九江市柴桑區(qū)水利事務(wù)中心，江西 九江 332101； 2.云南農(nóng)業(yè)大學(xué) 水利學(xué)院，昆明 650201； 3.南昌工程學(xué)院 水利與生態(tài)工程學(xué)院，南昌 330099)

1 概 述

利用有限元軟件進(jìn)行數(shù)值模擬已經(jīng)成為學(xué)者們進(jìn)行科學(xué)研究的重要手段，在數(shù)值模擬過程中，如何更為準(zhǔn)確模擬各部分材料特性是關(guān)乎數(shù)值模擬結(jié)果準(zhǔn)確性的重要因素[1]。如在混凝土壩抗震模擬中，使用塑性損傷模型模擬混凝土的損傷開裂過程已得到廣泛的應(yīng)用，但目前對于地基的模擬還未形成統(tǒng)一的認(rèn)識(shí)。大量高壩震例和實(shí)測資料表明，地基巖體中由于微裂隙的存在，在受到地震作用時(shí)更易發(fā)生損傷和破壞[2-4]。李明超等[5]將地基設(shè)為線彈性材料，研究了地震波斜入射對Koyna壩塑性損傷的影響。顧冬等[6]將地基設(shè)為彈塑性材料，研究了強(qiáng)震持時(shí)對重力壩深層抗滑穩(wěn)定性的影響。翟亞飛等[7]在考慮壩體地基整體塑性損傷的前提下，研究了主余震對重力壩產(chǎn)生的影響。賴長江等[8]對比研究了地基塑性損傷和地基線彈性下的拱壩位移和應(yīng)力情況，結(jié)果表明是否考慮地基塑性損傷對拱壩的位移和應(yīng)力影響較大。

為了進(jìn)一步明確地基材料對重力壩動(dòng)力損傷特性的影響，本文以Koyna重力壩為例，分別建立壩體-地基整體塑性損傷模型、壩體損傷-地基線彈性模型及壩體損傷-地基彈塑性模型，從壩體損傷分布及壩體損傷耗能兩個(gè)方面出發(fā)，研究不同地基材料對壩體動(dòng)力損傷特性的影響。

2 混凝土塑性損傷模型

混凝土塑性損傷模型假定混凝土的單軸拉壓行為由塑性損傷描述，圖1分別采用拉伸損傷因子σt和壓縮損傷因子σc來表示混凝土受到拉伸和壓縮時(shí)的剛度退化和強(qiáng)度下降的特點(diǎn)[9]。具體公式如下：

(1)

(2)

圖1 混凝土塑性損傷模型

混凝土塑性損傷模型本構(gòu)關(guān)系[10]為：

(3)

損傷后的彈性模型表示為：

(4)

(5)

塑性勢函數(shù)為：

(6)

式中：ξ為混凝土塑性勢函數(shù)的偏心率；σt0為破壞時(shí)的單軸應(yīng)力；φ為混凝土屈服面在強(qiáng)化過程中的膨脹角，根據(jù)相關(guān)研究成果，混凝土的膨脹角取值范圍為36°～42°。

3 地基材料對重力壩動(dòng)力損傷特性研究

3.1 工程概況及有限元模型

Koyna壩尺寸及有限元模型分別見圖2、圖3。地基范圍為：上下游、深度方向地基各取1.5倍壩高。由于缺乏相關(guān)資料，防滲帷幕范圍按規(guī)范要求進(jìn)行概化處理，模型中帷幕中心線距壩體上游面7 m，帷幕深度為1/2壩前水位高度，取45.5 m。壩體取塑性損傷材料，地基分別取線彈性、彈塑性和塑性損傷材料。

圖2 Koyna重力壩模型尺寸

圖3 Koyna重力壩有限元模型

計(jì)算采用的壩體混凝土、基巖材料參數(shù)見表1和表2，防滲帷幕取值與壩體混凝土相同。

表1 壩體混凝土材料屬性

表2 基巖材料屬性

同時(shí)輸入水平向峰值加速度為0.474 g和豎向峰值加速度為0.312 g的Koyna實(shí)測地震波見圖4。采用黏彈性人工邊界[11]考慮地基輻射阻尼影響。

3.2 地基線彈性下的壩體損傷分布情況

圖5為僅考慮壩體損傷時(shí)，不同時(shí)刻的壩體損傷分布圖。由圖5中可以看出，Koyna壩損傷區(qū)域出現(xiàn)在壩踵及壩體下游折坡處，損傷區(qū)域隨地震動(dòng)的進(jìn)行在不斷擴(kuò)展，最后在壩體折坡處附近出現(xiàn)貫通上下游的裂縫，壩踵混凝土沿與地基交界面進(jìn)行開裂。

3.3 地基彈塑性下的壩體損傷分布情況

圖6為考慮地基彈塑性時(shí)，不同時(shí)刻的壩體損傷分布圖。由圖6中可以看出，Koyna壩損傷區(qū)域出現(xiàn)在壩踵及壩體下游折坡處，損傷區(qū)域隨地震動(dòng)的進(jìn)行在不斷擴(kuò)展，最后在壩體折坡處出現(xiàn)貫通上下游的裂縫，壩體從壩踵位置沿地基交界面進(jìn)行開裂的程度較地基線彈性模型下的開裂程度減輕許多。

圖4 Koyna實(shí)測地震波

圖5 不同時(shí)刻Koyna壩體損傷分布圖(地基線彈性下)

圖6 不同時(shí)刻Koyna壩體損傷分布圖(地基彈塑性下)

3.4 地基塑性損傷下的壩體損傷分布情況

圖7為考慮地基塑性損傷時(shí)，不同時(shí)刻的壩體損傷分布圖。由圖7中可以看出，壩體最后僅在折坡處出現(xiàn)貫通上下游的裂縫，壩踵附近損傷區(qū)域主要位于地基巖體并沿深度方向開展，壩踵處的混凝土并沒有損傷開裂。

3種模型從壩體損傷區(qū)域分布上來看，在Koyna實(shí)測地震波的作用下，大壩折坡處均出現(xiàn)了貫穿上下游的裂縫，此處的損傷程度差異不大。不同的是，當(dāng)考慮地基塑性損傷時(shí)，壩踵位置混凝土并沒有出現(xiàn)損傷開裂，而地基為線彈性和彈塑性材料時(shí)，壩踵位置混凝土均出現(xiàn)了損傷開裂。這是由于地基材料的低抗拉性，在地震的往復(fù)作用下，地基區(qū)域率先出現(xiàn)開裂破壞，在很大程度上釋放了地震能量，避免壩踵位置因出現(xiàn)應(yīng)力集中而產(chǎn)生破壞。

圖7 不同時(shí)刻Koyna壩體-地基損傷分布圖

3.5 損傷耗能情況對比分析

圖8為Koyna實(shí)測地震波作用下的不同地基材料的壩體損傷耗散能時(shí)程曲線圖。由圖8可以看出，損傷耗散能隨著地震動(dòng)時(shí)間的增長而不可逆地增加，地震動(dòng)結(jié)束時(shí)，地基線彈性模型壩體產(chǎn)生損傷耗散能6.04 kN·m；地基彈塑性模型壩體產(chǎn)生損傷耗散能4.32 kN·m；地基塑性損傷模型壩體產(chǎn)生損傷耗散能4.09 kN·m。考慮地基線彈性時(shí)，壩體產(chǎn)生的損傷耗散能要遠(yuǎn)大于其余兩種模型，考慮地基彈塑性時(shí)的壩體產(chǎn)生的損傷耗散能略大于考慮地基塑性損傷下的壩體損傷耗散能，說明考慮地基塑性損傷時(shí)計(jì)算出的壩體損傷程度最小，地基彈塑性其次，地基線彈性時(shí)計(jì)算出的壩體損傷最為嚴(yán)重。

圖8 不同地基材料下的壩體能量耗散圖

4 結(jié) 論

1) 從損傷分布方面看，若僅考慮壩體的塑性損傷，而地基為線彈性或彈塑性材料，震后除在壩體折坡處會(huì)出現(xiàn)貫穿上下游的裂縫外，壩踵部位的混凝土也會(huì)出現(xiàn)損傷開裂；若同時(shí)考慮壩體地基的整體損傷，壩踵部位混凝土不會(huì)出現(xiàn)損傷開裂現(xiàn)象。

2) 從損傷耗能方面看，考慮地基線彈性時(shí)，壩體產(chǎn)生的損傷耗散能要遠(yuǎn)大于其余兩種模型，考慮地基彈塑性時(shí)壩體產(chǎn)生的損傷耗散能略大于考慮地基塑性損傷下的壩體損傷耗散能，說明考慮地基塑性損傷時(shí)計(jì)算出的壩體損傷程度最小，地基彈塑性其次，地基線彈性時(shí)計(jì)算出的壩體損傷最為嚴(yán)重。