蔡白潔CAI Bai-jie；郝佳寧HAO Jia-ning

（四川建筑職業(yè)技術學院，德陽 618000）

0 引言

渡槽也稱為過水橋，渡槽兩端于渠道相接，是引水工程跨越山川、河谷、洼地、道路的架空水槽，是水利工程、引水工程的重要組成和關鍵環(huán)節(jié)。渡槽其有著悠久的歷史，我國最早渡槽是2000 多年前西漢修渠時所建立“飛渠”。上世紀中期，我國水利基礎設施落后，極大影響了農(nóng)業(yè)發(fā)展。為此引水灌溉成為了一項突出民生工程。此時渡槽作為一種便捷高效的引水工程，在全國范圍內(nèi)大量興建，尤其是缺水的西北地區(qū)。例如我國南水北調(diào)工程中，一共興建了40 座跨越山谷、江河的渡槽，并建成了世界上最大的引水渡槽。

現(xiàn)代社會中渡槽仍然是水利工程、引水工程的重要組成和關鍵環(huán)節(jié)。然而時光飛逝，上世紀末建立的渡槽當前已在西北嚴酷環(huán)境下運行近30 年，渡槽存在多處滲流，部分混凝土老化開裂現(xiàn)象。加之近年來極端自然條件和地震事件頻發(fā)，大多數(shù)渡槽所在的西北部地區(qū)地震烈度大于7度，且部分渡槽位于地震高發(fā)、頻發(fā)地區(qū)，對渡槽安全運營極為不利，為此亟待開展渡槽運營過程條件下的地震動力響應特征研究。且由于地震波的高程放大效益，高烈度地震作用下的水-渡槽相互作用難以忽略，需進一步采用流固耦合方法計算不同通水高度下的渡槽地震穩(wěn)定性。

針對以上問題，本文以莊浪河渡槽為研究對象，基于FSI 系統(tǒng)，建立了渡槽槽體-水-槽墩-基礎的精細模型，進行地震荷載作用下的渡槽動力響應特征研究。本文研究成果可以為既有渡槽工程的防護和加固提供科學依據(jù)和參考。

1 流固耦合原理

流固耦合系統(tǒng)的動力特性方程為：

式（1）中，α 為固體單元的結點位移向量，Ms為固體單元質(zhì)量矩陣，Ks為固體單元剛度矩陣，F(xiàn)s為固體單元外荷載向量，p 為流場壓力向量，Q 為流場與應力場的流固耦合矩陣，Mf為流體質(zhì)量矩陣，Kf為流體剛度矩陣。與非耦合系統(tǒng)的動力特性方程不同，耦合系統(tǒng)動力特性方程中的矩陣是非對稱的，此時需要采用非對稱特征值和非對稱特征向量，分析流固耦合系統(tǒng)的動力特性。

為提高計算效率，固體域和流體域的運動方程分別采用隱式和顯式逐步積分的算法，即隱式-顯式算法。

首先將Newmark 方法的基本公式改寫為預測-校正形式，即

其中

代入式（1），經(jīng)過一定轉(zhuǎn)換，得到流固耦合系統(tǒng)的隱式-顯式的遞推公式：

其中

2 工程實例

莊浪河渡槽是引大入秦灌溉工程的關鍵工程和控制工程之一，位于甘肅省蘭州市。莊浪河渡槽為桁架拱式渡槽，全長2194.8m，共70 跨，單跨40m，整個渡槽墩體高越40m，莊浪河渡槽建成以來，已在西北嚴酷環(huán)境下運行近30 年。莊浪河渡槽槽身由下承式空腹桁架拱、上下橫系桿及槽身板組成，下部支承結構為空心槽墩。莊浪河渡槽設計水深3.22m，過水面積為14.49m2，加大水深3.54m，加大過水面積為15.93m2。莊浪河渡槽空腹桁架拱為鋼筋混凝土結構，通過上、下橫系桿連接，空腹桁架拱由上弦桿、豎桿、下弦桿組成，上弦桿軸線為二次拋物線曲桿，上弦桿截面尺寸為300mm×600mm，其軸線方程如式（12）所示

其中式（12）中矢高f=7.4m，支座中心跨矩l0=37m；下弦桿截面尺寸為300mm×500mm，為預應力混凝土桿，采用后張法施加預應力；拱內(nèi)含有14 根豎桿，豎桿的軸線間距為2.5m，截面尺寸為300mm×300mm。同時，下弦桿混凝土設計強度等級為C50，上弦桿、豎桿的混凝土設計強度等級為C40，上、下橫系桿及槽身板混凝土設計強度等級為C30。

根據(jù)以上莊浪河渡槽的結構組成信息，本文采用大型有限元軟件ANSYS 建立了精細化的莊浪河渡槽有限元模型。建立的有限元模型如圖1 所示，可以看出有限元模型高度還原了莊浪河渡槽的結構組成和形態(tài)特征，為后續(xù)準確的莊浪河渡槽地震響應分析，打下了堅實的基礎。有限元模型中，薄壁空心墩和渡槽側邊采用shell43 單元，拱架、豎向拉桿、橫向連接桿均采用3 維梁單元beam188、水體采用solid 單元，水體和渡槽間設置了FIS 單元，模擬水體和渡槽的相互作用。為準確描述渡槽，建模過程中，拱架、豎向拉桿、橫向連接桿的連接中心線進行了相應的調(diào)整，以更好的展現(xiàn)渡槽的真實結構特征。

3 地震響應分析

為準確分析地震作用下，不同水位深度時渡槽結構的動力應力響應和位移響應特征，本文選擇了一單跨渡槽結構進行分析。動力分析部分，包括渡槽和兩端槽墩，以x 軸方向為渡槽的縱向，以y 方向為渡槽的橫向。此時整個分析模型的坐標為渡槽上游支座x=20m，渡槽跨中x=0m，渡槽下游支座x=-20m，墩頂y=0m，墩中部y=-20m，墩底y=-40m。進一步分析了四種不同渡槽運營條件下的水位深度：工況一：渡槽內(nèi)水位2.1m；工況二：渡槽內(nèi)水位2.6m；工況三：渡槽內(nèi)水位3.22m（正常水深）；渡槽內(nèi)工況四：水位3.54m。由于篇幅限制，本文僅給出工況三下渡槽在天津?qū)幒拥卣鸩ㄗ饔孟?，最終的渡槽位移。

此次地震響應分析，選用1979 年發(fā)生在天津?qū)幒拥?.9 級地震波，天津?qū)幒拥卣鸩樘粕?.8 級地震的強余震。整個模擬過程，選取天津?qū)幒硬ǖ呢Q向和南北記錄波，總地震時長為10s，地震時間間隔為0.05s。從記錄值中每隔0.05s 取一個值，一共199 個值。采用ANSYS 中的瞬態(tài)動力學分析模塊進行分析，分析方法選用ANSYS 中的FULL 法，主要研究地震荷載作用下，渡槽結構在不同時刻地震荷載的動力響應特征。采用循環(huán)讀入地震數(shù)據(jù)并求解的方法，設置時間步為0.05s，子布數(shù)為1，其中動力計算的質(zhì)量阻尼為0.05，剛度阻尼為0.01。計算完成后，工況三地震作用下，莊浪河渡槽位移云圖如圖2 所示，可以看出渡槽中部豎向位移和橫向位移最為明顯。

為進一步準確分析渡槽的位移動力響應特征，本文著重監(jiān)測了關鍵節(jié)點處的位移動力響應特征。本文一共選取了6 個位移監(jiān)測點，選取的關鍵位移監(jiān)測點如下所示：

1 號位移測點位于渡槽上游支座的底板中部；2 號位移測點位于渡槽底板中部；3 號位移測點位于渡槽下游支座的底板中部；4 號位移測點位于墩頂中部；5 號位移測點位于墩中中部；6 號位移測點位于墩底中部。（表1、表2）

表1 工況三下各個位移監(jiān)測點的橫向位移峰值及其出現(xiàn)時刻

表2 工況三各個位移監(jiān)測點的豎向位移及其出現(xiàn)時刻

工況三地震作用下，各個點的位移時程曲線如圖3 所示，可以看出不同高度處，監(jiān)測點的達到位移峰值的時刻不同，整個模擬過程具有明顯的高程效益。進一步各監(jiān)測點的豎向位移峰值大于橫向位移峰值。

4 結論

本文以莊浪河渡槽為研究對象，根據(jù)流固耦合系統(tǒng)的動力特性方程，基于FSI 系統(tǒng)的壓力—位移有限元格式，建立了涵蓋渡槽—水—槽墩—基礎的精細有限元模型，并采用提取了4 種不同通水條件下的莊浪河渡槽動力響應特性，計算了莊浪河渡槽在天津?qū)幒拥卣鸩ㄗ饔孟碌膭恿憫卣鳎陨涎芯勘砻鳎孩俨煌ㄋr下，渡槽的最大橫向動位移均發(fā)生在跨中斷面槽頂?shù)囊砭?，渡槽橫向最大動位移響應與水深無關。且渡槽橫向位移規(guī)律從上到下逐漸降低。同時相交其他部位的橫向位移，跨中斷面的橫向相對位移較小。②不同通水工況下，渡槽最大橫向應力隨著水深的增加而增加，最大橫向應力發(fā)生在渡槽端部的底板橫肋與中縱梁連接區(qū)域內(nèi)，同時最大縱向應力發(fā)生在渡槽縱梁的跨中部。③以上分析結果表明基于FSI 系統(tǒng)的位移—壓力有限元分析，可以考慮渡槽與水的相互作用，良好地適應各種復雜流固界面，能夠有效簡化流固耦合計算可以流固耦合的計算效率和精度。④地震響應分析結果表明，水的存在對渡槽結構的動力響應影響較大，尤其是高水頭的動水影響，不可忽略。因而在大型渡槽的動力分析和設計中須考慮不同深度動水壓力對渡槽的影響。