常建濤，劉 堯，孔憲光，李欣偉，陳 強，蘇 欣

(1.西安電子科技大學(xué) 機電工程學(xué)院，陜西 西安 710071；2.西安郵電大學(xué) 通信與信息工程學(xué)院，陜西 西安 710121；3.西安郵電大學(xué) 工業(yè)互聯(lián)網(wǎng)研究院，陜西 西安 710121；4.西南電子技術(shù)研究所，四川 成都 610036)

切削力是機械加工過程中最重要的狀態(tài)特征之一[1]。過大的切削力將直接加快刀具磨損，加速機床性能退化，并引發(fā)切削系統(tǒng)塑性變形。為了避免切削力過大造成的負面效應(yīng)，工藝人員通常會選用較保守的切削參數(shù)，降低切削速度、進給速率、切削深度和寬度，導(dǎo)致機床的性能無法充分發(fā)揮，使得加工效率大幅損失。為了最優(yōu)化加工質(zhì)量和加工效率，工藝人員需要在最初檢驗切削條件，設(shè)定最合適的切削參數(shù)進行加工。因此，切削力的精確建模預(yù)測成為工業(yè)界和學(xué)術(shù)界的重要研究課題。

當前，對切削力預(yù)測方法的研究主要分為4類：經(jīng)驗法、切削力系數(shù)辨識法、有限元仿真法以及數(shù)據(jù)驅(qū)動法。經(jīng)驗法具有代表性的是ABOU-EL-HOSSEIN等[2]通過對銑削深度、進給量、軸向與切向銑削深度的分析與擬合，對銑削力進行了預(yù)測。經(jīng)驗法依賴大量實驗數(shù)據(jù)，忽略了切削加工過程的機理，且無法依據(jù)工件幾何特征來修正切削力。切削力系數(shù)辨識法可以根據(jù)實驗數(shù)據(jù)辨識線性模型或者簡單的指數(shù)模型系數(shù)[3]，并用該模型對刀片微元的切削力進行描述，再根據(jù)各個微元的運動方程求解各個微元切削力，最終疊加求解整體機械加工切削力。SINGH等[4]采用兩步最小二乘擬合的方法提取切削力系數(shù)，且假定切削力系數(shù)為切削速度和切削厚度的函數(shù)。但是由于這種方法基于實驗數(shù)據(jù)，因此經(jīng)常會受外界因素的影響，導(dǎo)致切削力計算精度下降。JIA等[5]將金屬切削過程視為一系列微分斜切削過程的線性疊加，提出一種考慮工件材料特性的銑削力預(yù)測方法，實驗結(jié)果證明了該方法具有適用性，但預(yù)測精度相對較低。有限元仿真法主要是利用Deform-3D[6]、AdvantageEdge[7]、ABAQUS[8]等軟件對機械加工過程進行有限元仿真，計算仿真過程中的切削力。然而機械加工有限元仿真操作復(fù)雜，加工幾何特征易改變，需要二次構(gòu)建仿真模型，而且創(chuàng)建的刀具網(wǎng)格量大，計算量大，仿真時間長。

隨著大數(shù)據(jù)技術(shù)與智能算法的發(fā)展，數(shù)據(jù)驅(qū)動法逐漸應(yīng)用于切削力預(yù)測。KILICKAP等[9]采用硬質(zhì)合金刀具對鈦合金材料進行切削實驗，以實驗測得的切削力參數(shù)數(shù)據(jù)訓(xùn)練神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型。李鑫等[10]利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建切削力預(yù)測模型，相對于多元線性回歸方法，該模型的準確性得到了很大的提高。JURKOVIC等[11]比較了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、支持向量機和多項式回歸這3種數(shù)據(jù)驅(qū)動方法在高速車削加工切削力預(yù)測方面的性能，研究表明這3種方法在不同參數(shù)組合范圍內(nèi)各有優(yōu)缺點。目前數(shù)據(jù)驅(qū)動的切削力預(yù)測方法多聚焦于刀具本身參數(shù)以及切削參數(shù)，很少考慮零件幾何特征對切削力的影響。然而研究表明，幾何特征對加工過程中的切削力變化有顯著影響[12]，即使在保持刀具、切削參數(shù)等不變的情況下，切削力信號幅值仍隨著所加工幾何特征發(fā)生顯著變化。另一方面，數(shù)據(jù)驅(qū)動方法依賴于訓(xùn)練數(shù)據(jù)集與測試數(shù)據(jù)集的獨立同分布假設(shè)，而實際生產(chǎn)中加工工況多變，數(shù)據(jù)分布特性不一，導(dǎo)致模型的泛化性能較差，限制了數(shù)據(jù)驅(qū)動的切削力預(yù)測方法在實際生產(chǎn)中的應(yīng)用。近年來，遷移學(xué)習(xí)理論和算法[13]打破了傳統(tǒng)數(shù)據(jù)驅(qū)動方法嚴苛的數(shù)據(jù)獨立同分布要求，提高了在不同源域和目標域數(shù)據(jù)中模型的泛化能力且應(yīng)用范圍廣泛，如目標檢測[14]、故障診斷[15]等。王俊成等[16]基于遷移學(xué)習(xí)理論方法，在構(gòu)建基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的切削力預(yù)測模型時在優(yōu)化目標中加入數(shù)據(jù)集之間的最大均值差異距離，可降低對訓(xùn)練樣本的數(shù)量要求，同時保證了模型的預(yù)測精度。

綜上所述，當前大多數(shù)數(shù)據(jù)驅(qū)動的切削力預(yù)測模型只能在規(guī)定工況、相似尺寸的情況下使用，一旦工況和尺寸發(fā)生變化，預(yù)測精度會受到嚴重影響。而在實際機械加工過程中，加工幾何特征種類繁多，加工工況復(fù)雜多變，需要考慮幾何特征和加工工況的變化構(gòu)建模型來解決此類問題。因此，筆者提出了一種基于遷移學(xué)習(xí)的融合工件幾何特征的變工況切削力預(yù)測方法。該方法可在一定范圍內(nèi)改變所加工工件的幾何特征信息，同時可以在源域數(shù)據(jù)基礎(chǔ)上增加少量目標域數(shù)據(jù)來構(gòu)建模型，使得模型預(yù)測精度顯著提高，泛化性能更強。

1 機械加工切削力預(yù)測建模

筆者提出的基于遷移學(xué)習(xí)的融合工件幾何特征的變工況切削力預(yù)測方法，通過對工件幾何特征的形狀尺寸信息進行編碼，從而將工件幾何特征融入切削力預(yù)測模型中。聯(lián)合切削參數(shù)、工件材料等作為輸入，預(yù)測最終切削力大小?？傮w技術(shù)路線如圖1所示，具體步驟如下：

圖1 技術(shù)路線圖

(1) 數(shù)據(jù)匯集。采集機械加工過程數(shù)據(jù)，包括切削參數(shù)(主軸轉(zhuǎn)速、切深、進給速度等)、加工工件的材料數(shù)據(jù)、工件幾何特征數(shù)據(jù)及切削力信號。

(2) 建模數(shù)據(jù)集構(gòu)建。主要包括工件幾何特征信息編碼、工況信息處理、切削力信號預(yù)處理及異常值處理，并根據(jù)實驗條件劃分源域和目標域數(shù)據(jù)，合并源域數(shù)據(jù)和部分目標域數(shù)據(jù)構(gòu)成訓(xùn)練數(shù)據(jù)集，剩余目標域數(shù)據(jù)構(gòu)成測試數(shù)據(jù)集。

(3) 構(gòu)建切削力預(yù)測模型。以工件幾何特征信息、切削參數(shù)、刀具和工件材料特征作為模型輸入，利用遷移學(xué)習(xí)算法Two-Stage TrAdaBoostR2構(gòu)建切削力預(yù)測模型。

(4) 模型驗證。用測試數(shù)據(jù)集對模型進行驗證，完成機械加工切削力的預(yù)測。

1.1 數(shù)據(jù)集構(gòu)建

傳統(tǒng)經(jīng)驗知識表明，機床主軸轉(zhuǎn)速、刀具進給量、刀具背吃刀量和加工材料都對機械加工切削力變化具有顯著影響。同時實驗表明，加工工件不同的幾何特征產(chǎn)生的切削力存在明顯差異。因此，將上述反應(yīng)切削力變化的主要參數(shù)作為特征向量，并將特征向量按照數(shù)據(jù)格式不同劃分為離散數(shù)據(jù)和連續(xù)數(shù)據(jù)，根據(jù)兩者的實際情況，分別進行預(yù)處理。

1.1.1 工件幾何特征信息編碼

工件幾何特征信息包括形狀和尺寸兩部分。對于離散的工件幾何形狀，采用獨熱編碼進行處理。根據(jù)離散數(shù)據(jù)特征的不同狀態(tài)，創(chuàng)建一個N位狀態(tài)寄存器來對N個狀態(tài)進行編碼，每個狀態(tài)都有它獨立的寄存器位，并且在任意時候，其中只有一位有效。使用獨熱編碼[17]，將離散特征的取值擴展到歐氏空間，離散特征的某個取值就對應(yīng)歐氏空間的某個點，使非偏序關(guān)系的變量取值不具有偏序性，并且到原點是等距的，讓特征之間的距離計算更加合理。

實際工業(yè)生產(chǎn)中所加工的幾何特征以矩形、圓形為主，對于規(guī)則連續(xù)的工件尺寸信息，可選擇兩個典型幾何尺寸進行描述，如對于矩形槽、縫等，選擇長和寬進行量化；對于圓孔，選擇兩個幾何尺寸都等于其直徑大小。

1.1.2 工況信息處理

工況信息包含兩部分：一部分為切削參數(shù)，包括主軸轉(zhuǎn)速、刀具進給量、刀具背吃刀量等；另一部分為刀具幾何特征和材料、工件材料特征等。切削參數(shù)為連續(xù)變量，因而使用其實際值作為模型輸入。刀具幾何特征以刀具直徑值作為模型輸入，由于刀具材料、工件材料特征在實際加工中變化次數(shù)有限，因而將其作為離散特征，分別進行獨熱編碼后加入模型輸入。

1.1.3 切削力信號預(yù)處理

在實際工業(yè)現(xiàn)場中采集到的切削力往往存在電磁噪聲干擾和測力儀的誤差干擾，因而對采集到的切削力需要進行濾波降噪，去除趨勢項和噪聲。

對于正弦波趨勢項，通過頻譜分析可觀察到正弦波趨勢項的頻率通常低于正常切削力頻率，因而可設(shè)計一個高通濾波器，將濾波器截止頻率設(shè)置為略大于正弦波的頻率，從而濾除低頻的正弦趨勢項。對于線性趨勢項，可采用最小二乘法進行擬合，并從原始數(shù)據(jù)中減除，使去除趨勢項后的數(shù)據(jù)均值為零即可。

1.1.4 切削力異常值處理

為了后續(xù)建立切削力預(yù)測模型，按照所加工幾何特征類型對原始切削力信號進行分段，對每一段切削力信號求統(tǒng)計特征值將其轉(zhuǎn)換為單一數(shù)值?？紤]到切削力信號存在正負值，因而使用均方根值作為切削力信號的統(tǒng)計特征值。由于電磁噪聲和外界干擾，切削力信號會出現(xiàn)異常值，倘若不去除將對模型精度造成嚴重干擾。筆者首先采用多元線性回歸擬合切削力經(jīng)驗公式，然后剔除殘差過大的值，從而實現(xiàn)異常切削力剔除。根據(jù)金屬切削理論，切削力經(jīng)驗數(shù)學(xué)模型可通過三元線性回歸方程來擬合：

(1)

其中，Vc為切削速度，f為進給速度，ap為切深，CF為切削力系數(shù)。

對式(1)兩邊取自然對數(shù)，得

lnFx=lnCF+b1lnVc+b2lnf+b3lnap。

(2)

(3)

1.2 變工況多尺寸切削力預(yù)測模型

切削力預(yù)測屬于典型回歸問題。為了解決不同工況下切削力的預(yù)測問題，采用遷移學(xué)習(xí)來提高模型泛化性能。遷移學(xué)習(xí)是給定源域Ds和學(xué)習(xí)任務(wù)τs，目標域Dt和學(xué)習(xí)任務(wù)τt，在Ds≠Dt或τs≠τt的情況下，降低預(yù)測模型的泛化誤差。采用兩階段的TrAdaBoost.R2[18-19]遷移學(xué)習(xí)算法，最終構(gòu)建變工況、變幾何尺寸下動態(tài)切削力預(yù)測模型，簡稱McVs-TrAdaBoost.R2。

TrAdaBoost.R2算法在第1階段根據(jù)每步迭代調(diào)整源域樣本的權(quán)重。當?shù)阶詈笠徊綍r，源域的權(quán)重減少量接近0。通過二叉搜索來確定學(xué)習(xí)器權(quán)重是否滿足上述條件，然后根據(jù)錯誤率更新源域樣本的權(quán)重分布。在第2階段根據(jù)AdaBoostR2擬合方式更新目標域的權(quán)重分布，同時源域樣本的權(quán)重保持不變。

輸入：源域數(shù)據(jù)Ts=(D1，D2…，Dk)，目標域數(shù)據(jù)為Tt，其中Ts各數(shù)據(jù)長度為ni，Tt數(shù)據(jù)長度為m，弱學(xué)習(xí)器Learner，迭代次數(shù)S，交叉驗證次數(shù)S。

Fort=1，2，…，S：

(1) 合并源域數(shù)據(jù)與目標域數(shù)據(jù)形成訓(xùn)練數(shù)據(jù)集Ti=(Di，Tt)，初始化訓(xùn)練數(shù)據(jù)的權(quán)重分布：

(4)

(5)

(6)

(5) 更新所有樣本的權(quán)重：

(7)

輸出：F(x)=FS(x)，其中S為誤差最小。

2 實驗驗證

2.1 數(shù)據(jù)采集

測試實驗在一臺米克朗HSM600U LP高速銑削加工中心上進行，工件為鋁合金樣件。

實驗1 所用刀具直徑為1 mm；工件材料為進口和國產(chǎn)兩種鋁合金，編號分別為3A21和6061。所加工工件如圖2所示。工件上分布著3組幾何特征，分別為8.6 mm×8.6 mm 矩形、5.2 mm×5.2 mm矩形以及3.0 mm×8.0 mm槽、1.0 mm×8.0 mm裂縫、13.0 mm×13.0 mm矩形、Φ6.0 mm圓孔。

圖2 實驗1中的工件幾何信息

實驗2 刀具直徑為1.5 mm和1 mm交替使用，工件材料為國產(chǎn)鋁合金6061，所加工工件如圖3所示。幾何特征分別為Φ8 mm的圓、4.7 mm×1.5 mm細縫、8.4 mm×5.5 mm矩形、7.1 mm×3.6 mm矩形、5 mm×2.1 mm矩形、11.4 mm×4.1 mm矩形。

圖3 實驗2中的工件幾何信息

在實驗中使用一臺Kistler測力儀測量切削力(型號為9257B)，使用一臺電荷放大器(型號為5070A)對信號進行放大。測力儀安裝布置和電荷放大器如圖4所示。

圖4 數(shù)據(jù)采集裝置

在實驗過程中對切削參數(shù)、工件材料和刀具進行調(diào)整，每組實驗均使用相同參數(shù)加工完所有特征，實驗1共進行84組試驗，實驗2共進行50組試驗。具體實驗條件如表1所示。

表1 實驗條件

2.2 建模數(shù)據(jù)集構(gòu)建

2.2.1 工件幾何特征信息編碼

兩次實驗工件幾何特征按形狀分為圓孔、矩形、細縫 3種，對上述離散特征進行獨熱編碼。對于連續(xù)的工件尺寸信息，選擇兩個典型幾何尺寸進行描述，編碼后的工件幾何特征信息如表2所示。

表2 幾何特征信息編碼

2.2.2 工況信息處理

兩次實驗的刀具均使用整體立銑刀，材質(zhì)均為硬質(zhì)合金。實驗1中工件材料為鋁合金3A21和6061，實驗2中工件材料為鋁合金6061。對刀具、工件材料進行編碼，如表3所示。

表3 材料編碼

刀具幾何以直徑值作為模型輸入，切削參數(shù)以實際值作為模型輸入。

2.2.3 切削力信號處理

以實驗1測試的切削力信號為例，圖5是轉(zhuǎn)速為36 000 r/min、軸向切深為0.1 mm、進給速度為3 000 mm/min的切削力信號變化圖。從圖5中可以明顯觀察到整個切削力信號可劃分為6段，與所加工的6個幾何特征相對應(yīng)。由于銑削加工中影響工件加工變形的主要是X和Y方向的切削力，因而僅對X和Y方向的切削力進行分析建模。

圖5 X、Y兩向切削力(n=36 000 r/min，ap=0.1 mm，f=3 000 mm/min)

由于測力儀的漂移和傳輸干擾，部分切削力信號存在趨勢項，主要為正弦波趨勢和線性趨勢。通過濾波處理，原始信號和去除趨勢項后的效果如圖6和圖7所示。

圖6 去除線性趨勢項

圖7 去除正弦波趨勢項

2.2.4 切削力異常值處理

對濾波處理后的切削力信號進行分段，計算每段信號的均方根值并作為模型的輸出。根據(jù)式(1)～(3)，利用多元線性回歸方法對切削力進行回歸擬合，并計算殘差。以實驗1中加工5.2 mm×5.2 mm矩形幾何特征為例，X向切削力預(yù)測結(jié)果殘差圖如圖8所示。

圖8 實驗1中加工5.2 mm×5.2 mm矩形X向切削力殘差圖

由圖8可見，大部分殘差都分布在零線附近，且有正有負，分布較好。殘差圖中第28個樣本點的殘差偏離原點較遠，可以認為是由測量或者其他原因造成的異常點，應(yīng)當予以剔除。

通過以上步驟，最終形成建模數(shù)據(jù)集。輸入?yún)?shù)包括轉(zhuǎn)速、切深、進給速度、刀具直徑，以及對刀具、工件材料獨熱編碼，工件幾何特征信息編碼后的特征；模型輸出為加工每個幾何特征X和Y方向切削力的均方根值。

2.3 變工況多尺寸的切削力預(yù)測建模與結(jié)果分析

將數(shù)據(jù)集分為源域數(shù)據(jù)和目標域數(shù)據(jù)。其中實驗1數(shù)據(jù)為源域數(shù)據(jù)，實驗2數(shù)據(jù)為目標域數(shù)據(jù)。以源域數(shù)據(jù)加部分目標域數(shù)據(jù)構(gòu)建訓(xùn)練集，剩余目標域數(shù)據(jù)為測試集，并分析評估不同目標域樣本數(shù)量下遷移學(xué)習(xí)模型的性能。將目標域數(shù)據(jù)采用分層抽樣的方式進行劃分，保證目標域數(shù)據(jù)分布的完整性，共分為7組，如表4所示。

表4 數(shù)據(jù)劃分

用以上數(shù)據(jù)分組分別訓(xùn)練McVs-TrAdaBoost.R2動態(tài)模型，采用平均絕對百分比誤差(MAPE)評估模型的預(yù)測精度。平均絕對百分比誤差比較真實值與預(yù)測值的誤差，相當于把每個點的誤差進行了歸一化，降低了個別離群點帶來的絕對誤差的影響，其定義如下：

(8)

X與Y向的切削力預(yù)測平均絕對百分比誤差如圖9和圖10 及表5所示。

圖9 X向切削力預(yù)測

圖10 Y向切削力預(yù)測

表5 切削力預(yù)測平均絕對百分比誤差 %

從上述圖表分析可以看出，在開始時模型預(yù)測誤差快速下降，隨著訓(xùn)練數(shù)據(jù)中加入目標域數(shù)據(jù)樣本量增加，模型預(yù)測的精度顯著提高。當加入的目標域數(shù)據(jù)樣本量達到一定程度后，模型預(yù)測的精度趨于穩(wěn)定。

3 模型驗證與對比分析

模型的驗證與對比分析主要包括3部分：

(1) 融入幾何特征的多尺寸模型與不考慮幾何特征的模型驗證與對比分析

分別對各尺寸不同特征利用數(shù)據(jù)驅(qū)動算法，如線性回歸、SVM[20]、RF、Adaboost、XGBoost[21]，構(gòu)建切削力模型。將上述模型與融入幾何特征并利用數(shù)據(jù)驅(qū)動算法構(gòu)建的切削力模型進行對比分析，采用評價指標——平均絕對百分比誤差，說明筆者提出的多尺寸切削力模型具有可行性與實用性。

(2) 變工況模型驗證與對比分析

在實際機械加工中，因加工工況變化導(dǎo)致數(shù)據(jù)分布存在差異，傳統(tǒng)的切削力預(yù)測方法的精度難以適應(yīng)變工況切削力預(yù)測。實驗1、實驗2所加工工件的幾何特征、工件材料以及刀具直徑都發(fā)生了變化，因此將兩次實驗視為變工況。設(shè)置實驗1的數(shù)據(jù)作為源域數(shù)據(jù)，實驗2的數(shù)據(jù)作為目標域數(shù)據(jù)，針對加工工況變化使用McVs-TrAdaBoost.R2構(gòu)建變工況切削力模型，同時與不考慮工況的數(shù)據(jù)驅(qū)動方法構(gòu)建的切削力模型進行對比分析，進一步說明筆者提出的變工況模型具有可行性與泛化性能。

(3) 變工況多尺寸模型的驗證分析

為了進一步說明筆者提出的融合工件幾何特征的變工況切削力預(yù)測方法具有良好的泛化性能與適用性，設(shè)置實驗1的數(shù)據(jù)作為源域數(shù)據(jù)，實驗2的數(shù)據(jù)作為目標域數(shù)據(jù)，利用筆者提出的變工況多尺寸切削力建模方法以實驗1數(shù)據(jù)加實驗2少量數(shù)據(jù)預(yù)測切削力，同時增加對照實驗，在機器學(xué)習(xí)算法基礎(chǔ)上基于樣本遷移的KMM+Adaboost、基于特征遷移的CORAL[22]+Adaboost算法構(gòu)建模型。這說明筆者提出的方法具有實用性與泛化性。

3.1 融入幾何特征多尺寸模型驗證與對比

為說明融合幾何特征多尺寸模型方法的可行性，設(shè)計兩種場景：場景1為尺寸不變化的情況，對兩次實驗根據(jù)不同加工幾何特征和不同向切削力和材料進行劃分，共形成36組數(shù)據(jù)，對每組數(shù)據(jù)按照7∶3分層抽樣劃分為訓(xùn)練集和測試集，采用數(shù)據(jù)驅(qū)動方法根據(jù)加工幾何特征依次構(gòu)建切削力預(yù)測模型。場景2為多尺寸的情況，根據(jù)筆者提出的融合工件幾何特征的變工況切削力預(yù)測方法，針對幾何特征編碼，分別對實驗1、實驗2的數(shù)據(jù)按照7∶3分層抽樣，劃分為訓(xùn)練集和測試集，構(gòu)建融入幾何特征的多尺寸模型，分別觀察兩者的預(yù)測精度。

根據(jù)圖11和圖12分析X向、Y向模型的平均預(yù)測準確率可知：X向線性回歸切削力模型的平均準確率為31.10%，SVM切削力模型的平均準確率為43.38%，XGBoost切削力模型的平均準確率為36.15%，Adaboost切削力模型的平均準確率為33.67%，RF切削力模型的平均準確率為33.90%。場景1訓(xùn)練后的模型精確度波動范圍大，且X向誤差較大；Y向線性回歸切削力模型的平均準確率為8.46%，SVM切削力模型的平均準確率為7.28%，XGBoost切削力模型的平均準確率為7.81%，Adaboost切削力模型的平均準確率為5.14%，RF切削力模型的平均準確率為5.79%。場景2訓(xùn)練后X向最優(yōu)模型為XGBoost，其平均準確率為27.47%；Y向最優(yōu)模型為XGBoost，其平均準確率為4.76%。相比于其他單一尺寸模型，筆者提出的模型X向精度提升6.2%，Y向精度提升0.38%。

圖11 單一尺寸場景X向模型MAPE(%)

圖12 單一尺寸場景Y向模型MAPE(%)

將實驗取得的數(shù)據(jù)列在表6中。分析結(jié)果表明，當加工幾何特征變化時，需要修正模型，即需要進行新的切削實驗采集數(shù)據(jù)來更新模型的參數(shù)，所以不具有通用性。相比于不考慮加工幾何特征的模型，融合幾何特征的多尺寸切削力預(yù)測模型不會出現(xiàn)因幾何特征不同而導(dǎo)致的預(yù)測精度波動，說明筆者提出的融合幾何特征的多尺寸切削力模型具有可行性。

表6 多尺寸場景模型平均絕對百分比誤差 %

3.2 變工況模型驗證與對比

為說明變工況模型的泛化性能與可行性，采用兩個場景構(gòu)建切削力模型。首先對數(shù)據(jù)按照加工特征分為矩形數(shù)據(jù)、圓孔數(shù)據(jù)、細縫數(shù)據(jù)。場景3為工況變化場景，以實驗1為訓(xùn)練集，實驗2為測試集；場景4為工況遷移場景，采用實驗1的數(shù)據(jù)加10%實驗2的數(shù)據(jù)為訓(xùn)練數(shù)據(jù)，剩余90%實驗2的數(shù)據(jù)為測試數(shù)據(jù)，構(gòu)建以矩形、圓孔、細縫幾何特征為基礎(chǔ)的變工況切削力預(yù)測模型，同時與數(shù)據(jù)驅(qū)動切削力預(yù)測方法對比，觀察筆者提出的方法的泛化性能以及適用性。實驗數(shù)據(jù)如表7和表8所示。

表7 工況變化場景模型平均絕對百分比誤差 %

表8 工況遷移場景模型平均絕對百分比誤差 %

從表7和表8中可知，場景3線性回歸模型的精度降低嚴重，對機械加工工況變化情況不再適用；而傳統(tǒng)數(shù)據(jù)驅(qū)動模型因工況不同引起數(shù)據(jù)分布不同，導(dǎo)致模型的泛化能力較低。X向的切削力預(yù)測精度明顯差異較大，說明X向切削力受工況影響嚴重，數(shù)據(jù)分布差異明顯。為了提高模型的泛化能力，場景4在原訓(xùn)練集基礎(chǔ)上增加10%實驗2的數(shù)據(jù)，保證在增加少量新數(shù)據(jù)情況下提高模型的泛化性能。從表中可明顯看出，相比于場景3，場景4模型的預(yù)測精度有了提高，同時使用的McVs-TrAdaBoost.R2算法使融合工件幾何特征的變工況切削力預(yù)測模型的精度提升更為明顯。X向矩形切削力預(yù)測模型的精度相比于最優(yōu)數(shù)據(jù)驅(qū)動切削力預(yù)測模型的精度提高8.16%，X向圓孔切削力預(yù)測模型的精度提高8.18%，X向細縫切削力預(yù)測模型的精度提高13.26%；Y向矩形切削力預(yù)測模型的精度提高2.19%，Y向圓孔切削力預(yù)測模型的精度提高3.03%，Y向細縫切削力預(yù)測模型的精度提高7.58%。

根據(jù)對場景3和場景4模型預(yù)測的精度分析得知，采用數(shù)據(jù)驅(qū)動方法構(gòu)建的切削力模型受數(shù)據(jù)分布影響較大，預(yù)測精度低；筆者提出的變工況動態(tài)切削力預(yù)測模型，在X向圓孔、矩形、細縫預(yù)測精度分別為28.42%，22.09%，17.58%，Y向圓孔、矩形、細縫預(yù)測精度分別為20.41%，4.90%，5.51%。從上文對比中可知預(yù)測精度較數(shù)據(jù)驅(qū)動模型有較好的提升，說明筆者提出的融合工件幾何特征的變工況切削力預(yù)測模型具有更好的泛化性能。

3.3 變工況多尺寸的模型驗證與對比

為了進一步說明筆者提出的McVs-TrAdaBoost.R2模型的性能優(yōu)勢，采用3種測試場景：測試場景5為多尺寸工況變化的情況，訓(xùn)練數(shù)據(jù)為實驗1的數(shù)據(jù)，測試數(shù)據(jù)為實驗2的數(shù)據(jù)；測試場景6為多尺寸工況遷移的情況，訓(xùn)練數(shù)據(jù)包括實驗1的數(shù)據(jù)加10%實驗2的數(shù)據(jù)，測試數(shù)據(jù)為剩余90%實驗2的數(shù)據(jù)；測試場景7為多尺寸單一工況的情況，訓(xùn)練數(shù)據(jù)為10%實驗2的數(shù)據(jù)，測試集為剩余90%實驗2的數(shù)據(jù)。實驗數(shù)據(jù)如表9和表10所示。

表9 X向各模型學(xué)習(xí)效果平均絕對百分比誤差 %

表10 Y向各模型學(xué)習(xí)效果平均絕對百分比誤差 %

從X向?qū)W習(xí)效果分析，測試場景5最優(yōu)切削力模型CORAL+Adaboost的精度為31.71%，模型效果不佳，說明實驗1和實驗2兩次實驗的X向數(shù)據(jù)分布差異較大。測試場景7采用少量訓(xùn)練數(shù)據(jù)，最優(yōu)切削力模型RF 的精度為21.72%。場景5、場景3均采用傳統(tǒng)數(shù)據(jù)驅(qū)動方式構(gòu)建切削力模型，測試場景6采用筆者提出的方法進行訓(xùn)練，模型的精度為20.50%。在同測試場景中，筆者提出的方法相比最優(yōu)傳統(tǒng)數(shù)據(jù)驅(qū)動方式構(gòu)建的模型精度提升3.73%，相比于基于特征的遷移方法的精度提升1.05%；相比測試場景7提升1.22%，相比測試場景5提升11.21%。從Y向?qū)W習(xí)效果分析，測試場景5最優(yōu)切削力模型XGBoost的精度為12.6%，相比于X向切削力，Y向切削分布差異較小。測試場景6最優(yōu)切削力模型XGBoost的精度為10.6%；采用筆者提出的方法進行訓(xùn)練，模型的精度為8.78%。在同測試場景中，筆者提出的模型相比最優(yōu)傳統(tǒng)數(shù)據(jù)驅(qū)動方式構(gòu)建的模型精度提升0.48%，相比于基于樣本的遷移方法精度提升4.34%；相比測試場景7提升1.82%，相比測試場景5提升3.82%。

綜上所述，筆者所提方法在結(jié)合歷史數(shù)據(jù)和不同分布的小樣本數(shù)據(jù)時提高了模型的預(yù)測精度。在數(shù)據(jù)分布差異較大的變工況機械加工中，預(yù)測精度提升1.05%；在數(shù)據(jù)分布差異較小的變工況機械加工中，預(yù)測精度提升0.48%。說明筆者提出的方法進一步降低了數(shù)據(jù)驅(qū)動方法對數(shù)據(jù)分布一致的要求，提高了模型的泛化性能。

4 總結(jié)與展望

筆者提出了一種融合工件幾何特征的變工況切削力預(yù)測方法，并進行了實驗驗證和對比分析，結(jié)論如下：

(1) 提取加工工件不同幾何特征的形狀和尺寸信息，加入到切削力預(yù)測模型的輸入中，使得本模型具備了對不同工件幾何特征的辨識能力，可在一定精度范圍內(nèi)改變所加工工件幾何特征的尺寸信息，而無須預(yù)先對不同幾何特征分類訓(xùn)練切削力模型。

(2) 基于遷移學(xué)習(xí)采用原工況數(shù)據(jù)結(jié)合少量變工況數(shù)據(jù)構(gòu)建切削力模型，降低了機器學(xué)習(xí)方法嚴苛的數(shù)據(jù)獨立同分布要求，并提升了模型的預(yù)測精度。在幾何特征相同的情況下，X向模型的精度分別提升8.16%、8.18%、12.26%，Y向模型的精度分別提升2.19%、3.03%、7.58%。

(3) 相較作為對比的其他模型，筆者構(gòu)建的切削力模型無須大量新工況下的實驗數(shù)據(jù)即可顯著地提升泛化性能，X向和Y向都取得了最高的預(yù)測精度。

筆者主要對形狀規(guī)則的幾何特征機械加工切削力預(yù)測問題進行了研究，然而在實際機械制造中還存在一類自由曲面，其形狀并不規(guī)則。在未來工作中，將進一步探索對自由曲面類零件幾何特征的編碼方式，進一步完善所提出的方法。