周 林，呂智林，劉 斌

（廣西大學(xué)電氣工程學(xué)院，廣西壯族自治區(qū)南寧 530004）

0 引言

隨著微電網(wǎng)技術(shù)的革新，規(guī)模逐漸擴(kuò)大，將多個(gè)微電網(wǎng)連接在一起，使其在一定的區(qū)域內(nèi)形成微網(wǎng)群[1-2]。與單個(gè)微電網(wǎng)相比，微網(wǎng)群有效地提升了系統(tǒng)的可靠性[3-5]。

文獻(xiàn)[6]中，針對(duì)直流多微網(wǎng)的控制提出了一系列方案，但對(duì)于日常生活中，直流微電網(wǎng)需要轉(zhuǎn)化為交流方可使用。相比于直流微網(wǎng)，交流微網(wǎng)需要控制頻率、相位和無(wú)功功率，這也提升了交流微網(wǎng)的設(shè)計(jì)難度。在交流微網(wǎng)中，傳統(tǒng)下垂控制在孤島模式下為微網(wǎng)系統(tǒng)提供電壓和頻率支撐，不存在任何的通信，但是分布式電源（Distributed Generator，DG）之間不能準(zhǔn)確的分配無(wú)功功率，并且電壓和頻率存在偏差，這就需要使用分層控制來(lái)解決[7]。分層控制主要有兩種模式，采用中央處理器的集中式和分布式。文獻(xiàn)[8]提出一種多層控制算法體系結(jié)構(gòu)，通過(guò)中央控制器統(tǒng)一協(xié)調(diào)下級(jí)控制。多微網(wǎng)除了能夠獨(dú)自運(yùn)行外，也可以連接到配電網(wǎng)中。當(dāng)多微網(wǎng)系統(tǒng)從配電網(wǎng)中脫離時(shí)，孤島微電網(wǎng)的電壓和頻率會(huì)受到影響。為了解決這一問(wèn)題，文獻(xiàn)[9]提出了一種采用中央處理器的多微網(wǎng)控制方案，解決了配電網(wǎng)和孤島微電網(wǎng)間的功率交換。文獻(xiàn)[10]針對(duì)多微網(wǎng)協(xié)調(diào)問(wèn)題提出了多級(jí)代理系統(tǒng)控制方案。但是文獻(xiàn)[8-10]中所提到的控制方法由于采用了中央控制器，所以對(duì)于系統(tǒng)可靠性的要求非常的高，一旦中央處理器發(fā)生意外，系統(tǒng)就處于癱瘓狀態(tài)。

相比于采用集中化控制的缺點(diǎn)，分布式控制的每個(gè)單元都依據(jù)自身和相鄰單元的控制信息來(lái)運(yùn)行，不依賴(lài)中央控制器，有著獨(dú)立性高、易擴(kuò)展等特點(diǎn)。目前針對(duì)分布式微網(wǎng)的研究已經(jīng)有了一定的成果。文獻(xiàn)[11-13]采用了分級(jí)控制，很好的實(shí)現(xiàn)了控制目標(biāo)，但是都并沒(méi)有將系統(tǒng)擴(kuò)展到多微網(wǎng)層面上。文獻(xiàn)[14-15]提出將多微網(wǎng)中所有的DG 看成是對(duì)等的，多微網(wǎng)中所有的DG 在統(tǒng)一層面上進(jìn)行通信，這就意味著系統(tǒng)是由非常多的DG 組成的單個(gè)微電網(wǎng)。為了解決這一問(wèn)題，文獻(xiàn)[16]提出一種微網(wǎng)群分層控制方案，該方案在每個(gè)（Microgrids，MG）中設(shè)置一個(gè)通信代理，通信代理基于圖論來(lái)獲得相鄰MG 的信息。但是該方法過(guò)于依賴(lài)通信代理。文獻(xiàn)[17-18]基于牽制一致性理論，在每個(gè)子微網(wǎng)中選取一個(gè)電源作為牽制點(diǎn)，各個(gè)子微網(wǎng)的牽制點(diǎn)能夠使得全局信息達(dá)到一致。與設(shè)置通信代理類(lèi)似，一但牽制點(diǎn)發(fā)生故障，微網(wǎng)群則無(wú)法完成信息統(tǒng)一。并且，采用牽制節(jié)點(diǎn)策略的多微網(wǎng)無(wú)論在子微網(wǎng)中的投入多大的負(fù)荷，所有子微網(wǎng)都會(huì)隨之響應(yīng)，增加了功率調(diào)度成本。

綜合以上微網(wǎng)群調(diào)度和控制問(wèn)題，本文提出一種基于無(wú)功電流自適應(yīng)下垂系數(shù)控制的多微網(wǎng)調(diào)度與控制協(xié)調(diào)運(yùn)行方法。在實(shí)現(xiàn)多微網(wǎng)有功功率和無(wú)功功率精準(zhǔn)分配的同時(shí)，當(dāng)某個(gè)子微網(wǎng)系統(tǒng)容量不足時(shí)，啟用最優(yōu)功率調(diào)度算法，實(shí)現(xiàn)子微網(wǎng)間的功率互濟(jì)。

1 子微網(wǎng)分布式控制結(jié)構(gòu)

1.1 微網(wǎng)通信

使用通信拓?fù)鋱D能夠有效的實(shí)現(xiàn)微網(wǎng)中各控制變量信息的交換，以實(shí)現(xiàn)預(yù)期的控制目標(biāo)[19]。微電網(wǎng)的通信圖利用一組邊將一組點(diǎn)相連接，邊代表點(diǎn)之間的信息交換，其可以是雙向的，即無(wú)向圖，也可以是單相的，即有向圖。微網(wǎng)中的雙向通信可以表示為?=（V，E，A）。其中，V={1，2，…，N}為通信圖中點(diǎn)的集合，E={（i，j）∈V×V}為邊的集合，A=（aij）N×N則表示鄰接矩陣，aij為鄰接矩陣的元素。當(dāng)微網(wǎng)中，節(jié)點(diǎn)i和節(jié)點(diǎn)j之間有通信時(shí)，aij＞0，若無(wú)通信，則aij=0。

1.2 下垂控制

在下垂控制[20-21]中，系統(tǒng)輸出的有功和無(wú)功可根據(jù)戴維南定理分析，其表達(dá)式如下：

式中：P和Q分別為DG 發(fā)出的有功和無(wú)功；Vpcc為耦合點(diǎn)電壓；E為DG 的輸出電壓幅值；θ為E和Vpcc之間的功角；R和X分別為線(xiàn)路電阻和電抗。

當(dāng)θ足夠小，并且考慮線(xiàn)路為感性時(shí)可得：

由式（3）和式（4）可得傳統(tǒng)下垂控制方程：

式中：f*和V*分別為參考頻率和電壓；Pm,i和Qm,i分別為第m個(gè)子微網(wǎng)中DG 輸出有功功率和無(wú)功功率；mm,i和nm,i分別為第m個(gè)子微網(wǎng)的有功和無(wú)功下垂系數(shù)。

1.3 一致性電壓補(bǔ)償策略

在電力系統(tǒng)中，電力系統(tǒng)調(diào)度中心一般向各單元輸出的電壓與額定電壓不一致。基于此，為了彌補(bǔ)下垂控制中的電壓降，本文設(shè)計(jì)了一種電壓控制器，此控制器能夠提供一個(gè)電壓矯正項(xiàng)Δvi。基于動(dòng)態(tài)一致性理論，電壓估計(jì)裝置如下：

式中：和Vm,i分別為子微網(wǎng)m中第i個(gè)DG 的估算器估算電壓和本地電壓幅值；η為控制器增益。

所以任何DG 的電壓發(fā)生變化都會(huì)導(dǎo)致觀(guān)測(cè)器i立即做出響應(yīng)。電壓觀(guān)測(cè)器會(huì)根據(jù)鄰居單元j的信息進(jìn)行實(shí)時(shí)更新，并將觀(guān)測(cè)器的值輸送到PI 控制器中，以獲得校正項(xiàng)Δvm,i：

式中：KP,v和KI,v分別為PI 控制器的比例項(xiàng)和積分項(xiàng)。

則式（6）可更新為：

在現(xiàn)有文獻(xiàn)方法下，母線(xiàn)電壓總是運(yùn)行在額定值上，而在本文所提出的方法中，為了功率能夠更精準(zhǔn)的分配，各個(gè)DG 的本地電壓幅值保持在可接受范圍內(nèi)即可，不相等的電壓設(shè)定值提供了準(zhǔn)確分配無(wú)功功率的機(jī)會(huì)，同時(shí)考慮了配電線(xiàn)路阻抗。

1.4 基于自適應(yīng)下垂系數(shù)控制的無(wú)功功率分配策略

受到線(xiàn)路阻抗不匹配的影響，微網(wǎng)的無(wú)功功率并不能按照下垂系數(shù)精準(zhǔn)的分配。本文用無(wú)功電流—電壓下垂控制代替無(wú)功功率—電壓作為下垂控制項(xiàng)，減少了功率計(jì)算環(huán)節(jié)，降低系統(tǒng)復(fù)雜度。當(dāng)無(wú)功電流按照所定比例進(jìn)行分配時(shí)，無(wú)功功率自然也按照預(yù)定比例分配。

根據(jù)式（1）和式（2），可以獲得有功電流Iact、無(wú)功電流Ireact：

同樣，當(dāng)θ足夠小，且考慮線(xiàn)路為感性時(shí)，有：

則式（5）和式（6）可以改寫(xiě)為：

式中：ka,m,i和kr,m,i分別為有功電流參與下的有功下垂系數(shù)和無(wú)功下垂系數(shù)；Iact,m,i和Ireact,m,i分別為子微網(wǎng)m中第i個(gè)分布式電源的有功電流和無(wú)功電流。

在式（6）中，若無(wú)功功率能夠按比例分配，則有：

當(dāng)下垂控制式更新為式（15）時(shí)，則式（16）變?yōu)椋?/p>

令kr,m,iIreact,m,i=ρm,i，表示第m個(gè)子微網(wǎng)中節(jié)點(diǎn)i處的歸一化的無(wú)功電流，將其與相鄰節(jié)點(diǎn)j進(jìn)行做差，得到負(fù)載失配項(xiàng)Δρm,i：

式中：c為無(wú)功電流控制器的增益。

將得到Δρm,i經(jīng)過(guò)PI 控制器調(diào)節(jié)，得出下垂系數(shù)矯正項(xiàng)Δkr,m,i：

式中：KP,ρ和KI,ρ分別為PI 控制器的比例項(xiàng)和積分項(xiàng)。

綜合式（9）、式（15）和式（19），可得到系統(tǒng)最終的下垂控制式：

1.5 一致性頻率恢復(fù)策略

在傳統(tǒng)的頻率恢復(fù)策略下，需要利用到測(cè)量反饋機(jī)制，此種方法容易產(chǎn)生誤差。本文提出了一種簡(jiǎn)單的頻率恢復(fù)方法：

式中：φm,i=ka,m,iIact,m,i為第m個(gè)子微網(wǎng)中節(jié)點(diǎn)i的歸一化有功電流；φˉm,i(t)為第m個(gè)子微網(wǎng)中節(jié)點(diǎn)i處的估算器估算的歸一化有功電流的平均值；ε為頻率估算器的控制增益。

系統(tǒng)總體控制圖如圖1 所示。

圖1 系統(tǒng)控制框圖Fig.1 System control block diagram

2 多微網(wǎng)最優(yōu)功率調(diào)度策略

多微網(wǎng)的運(yùn)行不僅需要考慮子微網(wǎng)的控制，子微網(wǎng)間的功率互濟(jì)策略也同樣重要。在本文中，采用最優(yōu)潮流算法[22]對(duì)子微網(wǎng)進(jìn)行功率調(diào)度，以子微網(wǎng)間的功率調(diào)度最小為目標(biāo)，建立數(shù)學(xué)模型如下：

式中：Ploss,i和Pall,loss分別為第i個(gè)節(jié)點(diǎn)的網(wǎng)損和總的網(wǎng)損；Pij和Qij分別為線(xiàn)路ij上的有功功率和無(wú)功功率；Vi為第i個(gè)節(jié)點(diǎn)的電壓幅值；Zij為線(xiàn)路上的阻抗。

將一定區(qū)域內(nèi)的多個(gè)微電網(wǎng)相互連接，形成一個(gè)多微網(wǎng)系統(tǒng)。在最優(yōu)潮流的調(diào)度策略下，可將多微網(wǎng)中的每個(gè)子微網(wǎng)看成是一個(gè)節(jié)點(diǎn)。在多微網(wǎng)系統(tǒng)運(yùn)行時(shí)，各子微網(wǎng)首先采用上文中所提出的控制策略獨(dú)自運(yùn)行，當(dāng)有負(fù)荷被投入到子微網(wǎng)且未超過(guò)子微網(wǎng)的最大發(fā)電容量時(shí)，子微網(wǎng)繼續(xù)按照之前的策略運(yùn)行，當(dāng)子微網(wǎng)因?yàn)橛写筘?fù)荷的投入導(dǎo)致子微網(wǎng)容量不足時(shí)，最優(yōu)功率調(diào)度策略被觸發(fā)。容量不足的子微網(wǎng)可抽象成一個(gè)負(fù)荷節(jié)點(diǎn)，并將超出其容量之外的負(fù)荷看成是該節(jié)點(diǎn)的負(fù)荷值，未達(dá)到最大容量的子微網(wǎng)抽象為發(fā)電節(jié)點(diǎn)。確定好負(fù)荷和發(fā)電節(jié)點(diǎn)后，利用最優(yōu)潮流調(diào)度程序?qū)ζ溥M(jìn)行計(jì)算，對(duì)容量不足的子微網(wǎng)進(jìn)行功率調(diào)度。本文以IEEE4 節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)為例，驗(yàn)證所提出的策略的可行性。4 節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)如圖2 所示。系統(tǒng)運(yùn)行的流程圖如圖3 所示。

圖2 IEEE4節(jié)點(diǎn)拓?fù)鋱DFig.2 IEEE4 node topology

圖3 多微網(wǎng)運(yùn)行流程圖Fig.3 Multi-microgrid operation flow chart

3 仿真分析

現(xiàn)實(shí)情況下，1 d 的用電具有峰值和低谷，圖4模擬出1 d 用電情況。

圖4 各子微網(wǎng)24小時(shí)有功負(fù)荷和無(wú)功負(fù)荷變化情況Fig.4 24-hour active load and reactive load changes of each sub-microgrid

為不失一般性，選取1 d 用電最多的時(shí)間點(diǎn)20:00進(jìn)行研究。結(jié)合圖4 可得出每個(gè)MG 在20:00 的負(fù)荷信息如表1。

表1 20:00時(shí)各MG的負(fù)荷Table 1 Load of MGm at 20:00

根據(jù)表1 可得到各節(jié)點(diǎn)的狀態(tài)信息如表2。

表2 20:00時(shí)各節(jié)點(diǎn)的狀態(tài)信息Table 2 Status information of each node at 20:00

3.1 性能分析

將所提出的基于無(wú)功電流自適應(yīng)下垂系數(shù)控制的多微網(wǎng)功率調(diào)度策略與傳統(tǒng)下垂控制相比較，圖5 所示為子微網(wǎng)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，表3 為各節(jié)點(diǎn)潮流運(yùn)算的結(jié)果。

圖5 微網(wǎng)研究案例Fig.5 Microgrid study case

表3 最優(yōu)潮流運(yùn)算結(jié)果Table 3 Optimal power flow calculation results

圖6 所示為傳統(tǒng)下垂控制和添加本文所提控制策略的運(yùn)行結(jié)果對(duì)比。為了節(jié)省篇幅，只展示負(fù)荷節(jié)點(diǎn)MG1 和一個(gè)發(fā)電節(jié)點(diǎn)MG4 的運(yùn)行結(jié)果，其中MG4 運(yùn)行結(jié)果如圖8 所示。

圖6 MG1采用傳統(tǒng)下垂控制與所提出控制策略對(duì)比Fig.6 Comparison of MG1 with traditional droop control and the proposed control strategy

當(dāng)t=1.5 s 時(shí)有負(fù)荷被投入到傳統(tǒng)下垂控制微網(wǎng)和MG1 中。傳統(tǒng)下垂控制隨著微網(wǎng)的負(fù)荷增大，偏差也會(huì)變得更大。而對(duì)于本文所提出的策略，無(wú)論有無(wú)負(fù)荷的投入，如圖6（b）和圖7（b）所示，系統(tǒng)的頻率和平均電壓均保持在額定值，保證了電能質(zhì)量。此外，如圖6（e）和圖6（g）所示，傳統(tǒng)下垂控制的有功和無(wú)功的輸出波動(dòng)較大，且無(wú)功的分配精度較差。而在本文所提出的無(wú)功功率分配策略中，無(wú)功下垂系數(shù)會(huì)根據(jù)各DG 的負(fù)載失配情況，進(jìn)行自適應(yīng)修正（如圖7（a）所示），從而實(shí)現(xiàn)無(wú)功功率能夠按比例精準(zhǔn)輸出（見(jiàn)圖6（h））。在本文所提出的控制策略下，由于t=1.5 s 時(shí)并沒(méi)有子微網(wǎng)的容量不足，所以不需要進(jìn)行功功率互濟(jì)。

圖7 MG1在所提策略控制下的自適應(yīng)無(wú)功下垂系數(shù)和電壓估計(jì)器輸出Fig.7 Adaptive reactive droop coefficient and voltage estimator output of MG1 under the proposed control strategy

當(dāng)t=2.5 s 時(shí)再投入負(fù)荷，導(dǎo)致微網(wǎng)出現(xiàn)超負(fù)荷現(xiàn)象，僅采用傳統(tǒng)下垂控制，微網(wǎng)的輸出功率無(wú)法滿(mǎn)足負(fù)荷需求（如圖6（e）、6（g）所示），導(dǎo)致微網(wǎng)的頻率和電壓出現(xiàn)較大幅度的跌落（見(jiàn)圖6（a）和圖6（c））。相比于本文所研究的控制策略，如圖6（f）和圖6（h）所示，當(dāng)系統(tǒng)被投入大負(fù)荷且檢測(cè)到MG1容量不足時(shí)，子微網(wǎng)間的最優(yōu)潮流調(diào)度程序被觸發(fā)。各子微網(wǎng)將各自的運(yùn)行狀態(tài)發(fā)送到潮流調(diào)度中心，調(diào)度中心將容量不足的子微網(wǎng)中超出的負(fù)荷值作為該節(jié)點(diǎn)的負(fù)載。此時(shí)，容量不足的子微網(wǎng)（MG1 和MG2）按照最大發(fā)電容量進(jìn)行運(yùn)行，將還有剩余系統(tǒng)容量的子微網(wǎng)（MG3 和MG4）作為發(fā)電節(jié)點(diǎn)。確定好負(fù)載和發(fā)電節(jié)點(diǎn)后，利用最優(yōu)潮流算法以調(diào)度網(wǎng)損最小為目標(biāo)進(jìn)行計(jì)算，計(jì)算出每個(gè)發(fā)電節(jié)點(diǎn)應(yīng)該承擔(dān)的發(fā)電量，并將結(jié)果發(fā)送給下層子微網(wǎng)。下層子微網(wǎng)的發(fā)電節(jié)點(diǎn)根據(jù)計(jì)算結(jié)果，對(duì)容量不足的子微網(wǎng)進(jìn)行功率援助。

如圖8（c）和圖8（d）所示，當(dāng)t=2.5 s，MG4 收到調(diào)度層的信息后，立即進(jìn)行了響應(yīng)，根據(jù)潮流計(jì)算的結(jié)果輸出有功功率和無(wú)功功率?？蓮膱D7（a）、圖7（f）、圖8（a）和圖8（f）所示MG1、MG4 的頻率和電壓中看出，在使用了調(diào)度策略后，系統(tǒng)的頻率和電壓均維持在了額定值。如圖8（d）所示的MG4 無(wú)功功率輸出也因?yàn)槿鐖D8（e）所示的下垂系數(shù)能夠自適應(yīng)變化而精準(zhǔn)的按照預(yù)定比例輸出。通過(guò)以上實(shí)驗(yàn)證明，該策略不僅能對(duì)微網(wǎng)頻率、電壓、有功功率輸出和無(wú)功功率輸出進(jìn)行優(yōu)化，而且能夠有效的解決單個(gè)微電網(wǎng)容量不足帶來(lái)的影響。

圖8 MG4采用所提策略運(yùn)行結(jié)果Fig.8 Operation results of MG4 with the proposed strategy

3.2 本文所提策略與牽制控制運(yùn)行對(duì)比

本節(jié)將本文所提出的微網(wǎng)群運(yùn)行策略與類(lèi)似文獻(xiàn)[8-10]所提出的牽制控制策略相比較，為節(jié)省篇幅同樣只選取MG1 和MG4 中部分結(jié)果進(jìn)行展示，如圖9 和圖10 所示。

圖9 微網(wǎng)群牽制控制策略與本文所提策略的MG1運(yùn)行結(jié)果對(duì)比Fig.9 Comparison of MG1 operation results with microgrid clusters containment control strategy and the proposed strategy

圖10 微網(wǎng)群牽制控制策略與本文所提策略的MG4運(yùn)行結(jié)果對(duì)比Fig.10 Comparison of MG4 operation results with microgrid clusters containment control strategy and the proposed strategy

當(dāng)t=1.5 s 時(shí)，在兩種控制策略中都投入相同負(fù)荷到MG1 中；當(dāng)t=2.5 s 時(shí)，再將大負(fù)荷投入到MG1中。可以從圖9 和圖10 中看出，采用微網(wǎng)群牽制控制策略，則無(wú)論系統(tǒng)投入多大的負(fù)荷，多微網(wǎng)中所有的DG 都會(huì)隨之響應(yīng)，這就導(dǎo)致時(shí)刻都需要進(jìn)行微網(wǎng)間的功率交換，增加了微網(wǎng)群的運(yùn)行成本。對(duì)比本文所提出的多微網(wǎng)運(yùn)行策略，當(dāng)t=1.5 s 時(shí)，MG1 完全能夠自主地為負(fù)荷供電，不需要與其它子微網(wǎng)進(jìn)行功率互濟(jì)；只有當(dāng)t=2.5 s 時(shí)，MG1 的發(fā)電量不足時(shí)，子微網(wǎng)間才進(jìn)行功率調(diào)度，該方法降低了子微網(wǎng)間需要時(shí)刻通信帶來(lái)的故障風(fēng)險(xiǎn)。此外，當(dāng)有大負(fù)荷加入時(shí)，采用牽制控制策略的多微網(wǎng)在有負(fù)荷投入時(shí)由于響應(yīng)的DG 過(guò)多，受到有功和無(wú)功之間的耦合和通信影響，使得功率均分效果有所降低。

4 結(jié)論

針對(duì)微網(wǎng)中的無(wú)功功率分配問(wèn)題提出了無(wú)功電流自適應(yīng)下垂系數(shù)控制策略，提升了系統(tǒng)的無(wú)功功率分配精度。且沒(méi)有采用傳統(tǒng)下垂控制中P-f、Q-V控制，所以省去了功率計(jì)算環(huán)節(jié)，降低了系統(tǒng)的復(fù)雜度。此外，也對(duì)頻率和電壓設(shè)計(jì)了恢復(fù)機(jī)制，提升了電能質(zhì)量。

提出多微網(wǎng)控制與功率調(diào)度相結(jié)合的管控一體化策略，在該方法中，各子微網(wǎng)采用所提出的控制策略獨(dú)立運(yùn)行，只有當(dāng)多微網(wǎng)系統(tǒng)中子微網(wǎng)超負(fù)荷時(shí)，調(diào)度策略才會(huì)被啟動(dòng)。相比于現(xiàn)有文獻(xiàn)中提出的微網(wǎng)群基于牽制點(diǎn)的一致性控制策略，本文策略不僅解決了單個(gè)微電網(wǎng)運(yùn)行過(guò)程中的可能存在的容量不足的問(wèn)題，提高了系統(tǒng)穩(wěn)定性，而且子微網(wǎng)間不需要時(shí)刻保持通信，減少了多微網(wǎng)運(yùn)行成本。此外，所提策略在負(fù)荷投入時(shí)響應(yīng)的DG 較少，所以功率均分相較于采用牽制控制策略的多微網(wǎng)有著更好效果。