羅 胤，常玉紅，趙 穎，王慶華，尤 蘭，姚麗娟

（1.河南天池抽水蓄能有限公司，河南南陽 473000；2.國網(wǎng)新源控股有限公司，北京 100032；3.華北電力大學控制與計算機工程學院，北京 102206；4.華北電力大學電氣與電子工程學院，北京 102206）

0 引言

“雙碳”目標下構建以新能源為主體的新型電力系統(tǒng)有助于實現(xiàn)碳達峰、碳中和[1-3]，然而清潔能源具有隨機性強和抗干擾能力弱的特性，給新型電力系統(tǒng)的建設運營帶來了新的困難。電網(wǎng)是典型的“供給—需求”時域強匹配的系統(tǒng)，保障供需平衡的傳統(tǒng)辦法是建立儲能系統(tǒng)（如飛輪儲能[4]），其缺點是成本高且靈活性低[5]。隨著中國新型電力系統(tǒng)的加速建設，“十四五”期間抽水儲能電站新增開工裝機容量2×104MW 以上，抽水儲能電站具備削峰填谷、頻率調(diào)節(jié)、調(diào)相、事故備份等功能，可利用工況轉(zhuǎn)換或狀態(tài)調(diào)節(jié)參與發(fā)電系統(tǒng)調(diào)度工作，是一個大容量、高靈敏度的儲能調(diào)節(jié)設備[6]。

目前研究人員已經(jīng)進行了不少將抽水蓄能電站用于電網(wǎng)調(diào)節(jié)的研究。文獻[7]認為抽水蓄能電站是一個獨特的調(diào)節(jié)電源，考慮其工況的靈活多樣性，可通過適當調(diào)節(jié)工況為電網(wǎng)安全平穩(wěn)工作提供輔助服務。文獻[8]根據(jù)抽水蓄能的可調(diào)特性，利用光伏發(fā)電和風力發(fā)電聯(lián)合出力實現(xiàn)在空間和時間維度上的移位，將風、光、儲能的組合輸出轉(zhuǎn)化為穩(wěn)定可調(diào)的電源，達到削峰補谷、穩(wěn)定新能源輸出波動的目的。文獻[9]指出將抽水蓄能與風電場通過合理的協(xié)同配合，達到有效減少強隨機性的風電場用能和平抑清潔能源出力波動的目的。文獻[10]基于Stackelberg理論構建考慮電力系統(tǒng)相位特性的抽水蓄能電站補償模型，并求解了博弈雙方在均衡解下的收益。文獻[11]考慮抽水蓄能電站運行中的非線性因素，研制并開發(fā)了基于分數(shù)階比例-積分-微分（Proportion Integration Differentiation，PID）控制器的雙臺區(qū)域內(nèi)再熱汽輪機負荷頻率控制（Load Frequency Control，LFC）模型。文獻[12]開發(fā)一種在Lyapunov 穩(wěn)定性理論下的安全性閾值設置方法，利用某地區(qū)實際抽水蓄能電站的運行狀態(tài)數(shù)據(jù)完成了安全模型的開發(fā)和相關閾值的設置。文獻[13]以新疆哈密抽水蓄能電站為例對機組運行狀況進行模擬和分析，計算出抽水蓄能電站在西北輸電網(wǎng)的收益。文獻[14]從提升經(jīng)濟效益和優(yōu)化風電資源利用率的角度出發(fā)，建立多目標下的風電場和抽水蓄能電站協(xié)同優(yōu)化日內(nèi)運行模型架構，使抽水蓄能機組參與調(diào)峰補谷效益實現(xiàn)最大化。文獻[15]基于優(yōu)化調(diào)度抽蓄電站的運作率和規(guī)劃出力功率來平抑模型預測輸出和實際輸出之間的差值，以達到減少可再生能源產(chǎn)量波動對新型電力系統(tǒng)的不良危害的目的。文獻[16-18]在PID控制的基礎上，采用重力搜索算法優(yōu)化模糊分數(shù)PID參數(shù)，使抽水蓄能機組的調(diào)節(jié)更加靈活。文獻[19]基于Simulink 平臺搭建抽水蓄能機組模型，控制抽蓄參與系統(tǒng)頻率調(diào)節(jié)。文獻[20]對抽水蓄能電站不同的低頻切泵方案及優(yōu)缺點進行了分析。

綜上所述，抽水蓄能機組參與系統(tǒng)調(diào)節(jié)具有可行性，但存在以下局限性：（1）關于區(qū)域電網(wǎng)抽水蓄能電站低頻切泵方案的研究數(shù)量有限；（2）多以定速抽水蓄能機組為研究對象，未考慮可變速抽水蓄能機組參與系統(tǒng)頻率調(diào)節(jié)的影響效果。為此，本文分析了豫南孤網(wǎng)、河南孤網(wǎng)、華中大電網(wǎng)、華中—華北聯(lián)網(wǎng)下定速抽水蓄能機組低頻切泵效應，針對變速抽水蓄能機組基于抽蓄電站機組模型設計參數(shù)自整定PID 控制器，調(diào)整變速抽水蓄能機組有功功率出力，實現(xiàn)對系統(tǒng)頻率的調(diào)節(jié)。

1 抽水蓄能電站頻率調(diào)節(jié)基本原理

1.1 定速抽水蓄能低頻切泵原理

抽水蓄能機組作為負載運行時，需考慮電網(wǎng)系統(tǒng)的頻率或變化率以確定系統(tǒng)卸載負荷量，且抽水蓄能機組必須在電網(wǎng)減載裝置動作之前完成快速切泵卸載，確保電網(wǎng)在不減少用戶供電負荷的同時保證電網(wǎng)頻率在正常范圍內(nèi)運行[21-22]。低頻減載與低頻切泵頻率劃分如圖1 所示。

圖1 低頻減載與低頻切泵頻率劃分Fig.1 Frequency division of low-frequency load shedding and low-frequency pump switching

從圖1 可知，低頻切泵可以看作是低頻減載的特殊組成部分，低頻切泵的作用頻率為49.0～49.8 Hz，主要用于抑制大功率缺額后最初頻率下降過快的情況，同時為后續(xù)低頻減載的正確動作提供支撐[23]。

系統(tǒng)頻率偏離額定頻率50 Hz 的主要原因是發(fā)電量和耗電量的失衡，因此在研究頻率恢復方法之前需確定電力系統(tǒng)的功率和頻率特性，其表達式為：

式中：PL為系統(tǒng)頻率為f時的有功負荷；PLe為系統(tǒng)頻率為fe時的有功負荷；f為系統(tǒng)頻率；fe為額定頻率；aq為各類負荷的比例系數(shù)，所有系數(shù)之和為1。

系統(tǒng)功頻特性的標幺值為：

式中：為功率標幺值；f*為頻率標幺值；(f*)m為頻率標幺值的m次冪。

當系統(tǒng)頻率為額定值時，PL*=1，f*=1。將PL*對f*求導，得到負荷頻率調(diào)節(jié)效應系數(shù)KL*為：

KL*一般取值在1～3 之間?；贙L*可以計算任一網(wǎng)架下電網(wǎng)系統(tǒng)頻率效應系數(shù)[24-25]為：

式中：KL為電網(wǎng)系統(tǒng)頻率效應系數(shù)，表示頻率變化1 Hz 對應的負荷變化量。

1.2 可變速抽水蓄能調(diào)節(jié)系統(tǒng)頻率原理

目前國內(nèi)多使用定速抽水蓄能機組，但隨著抽蓄裝機容量的不斷攀升，變速機組的投運成為發(fā)展趨勢，因此本節(jié)針對基于調(diào)速器的可變速抽水蓄能頻率調(diào)節(jié)原理進行研究。根據(jù)變速抽水蓄能機組系統(tǒng)結構開發(fā)PID 控制模型，抽水蓄能電站參與系統(tǒng)調(diào)頻原理如圖2 所示。

圖2 抽水蓄能電站參與系統(tǒng)調(diào)頻原理Fig.2 Frequency modulation principle of participation system of pumped storage power station

圖2 中，抽水蓄能電站參與系統(tǒng)調(diào)頻原理主要由PID 控制器、水輪機/原動機、電動機/發(fā)電機幾部分組成，其中PID 控制器由比例積分（Proportional Integral，PI）控制器和微分環(huán)節(jié)組成。將系統(tǒng)頻率f和頻率設定值fset之差頻率變化量Δf作為PID 控制器的頻率輸入值，控制器輸出的轉(zhuǎn)速變化量Δω和轉(zhuǎn)速參考值（也稱標幺值）ωref之和原動機/水輪機輸入轉(zhuǎn)速ω作為水輪機轉(zhuǎn)速輸入值。調(diào)節(jié)過程為：首先，f與fset相減產(chǎn)生頻率偏差，頻率調(diào)節(jié)器開始工作；然后，頻率差值信號經(jīng)過PI 控制器和微分環(huán)節(jié)，輸出頻率差值所對應的Δω；最后，將ωref與Δω之和作為水輪機的轉(zhuǎn)速輸入值，達到改變電動機/發(fā)電機的有功功率輸出，實現(xiàn)參與f調(diào)節(jié)的目的。

由圖2 可知，PID 控制采用偏差模擬量形式的線性組合控制量，由于具有算法簡單、魯棒性好的優(yōu)點得到廣泛應用。PID 對應的3 個特征分別為減少超調(diào)、消除靜態(tài)誤差和提升偏差調(diào)整過程中的快速響應能力[26-27]。PID 控制主要通過對抽水蓄能機組的調(diào)速系統(tǒng)進行調(diào)節(jié)以實現(xiàn)對機組頻率的調(diào)節(jié)，通過調(diào)速器對導葉伺服電機進行控制，可達到低頻減載相關裝置及協(xié)同恢復系統(tǒng)頻率的目的。

考慮頻率調(diào)節(jié)的有效性和模型的可行性，抽水蓄能機組調(diào)速系統(tǒng)PID 控制模型采用并聯(lián)PID 結構的形式，其傳遞函數(shù)Gr4（S）為：

式中：KP4，KI4，KD4分別為比例調(diào)節(jié)、積分調(diào)節(jié)和微分調(diào)節(jié)系數(shù)；S為傳遞函數(shù)的自變量。

基于可變速抽水蓄能機組模型，通過多次試驗觀測可以確定Δω和Δf之間的關系，進而整定PID控制器參數(shù)，實現(xiàn)對系統(tǒng)的實時調(diào)控。

抽水蓄能機組的ω與f有正相關關系。在PSCAD 系統(tǒng)模型中，通過多次實驗觀測法，可得N次測試中不同系統(tǒng)機組轉(zhuǎn)速向量與對應電網(wǎng)頻率向量的關系。采用插值檢測法，確定相鄰轉(zhuǎn)速和頻率變化量之間的關系為：

式中：Δωout，n為PID 控制器輸出轉(zhuǎn)速變化量；Δfin，n為PID 控制器輸入頻率變化量；n為實驗次數(shù)，n的最大值為N-1；ωb，n+1為第n+1 次實驗的原動機/水輪機輸入轉(zhuǎn)速；fn+1為第n+1 次實驗的系統(tǒng)頻率；ωb，n為第n次實驗的原動機/水輪機輸入轉(zhuǎn)速；fn為第n次實驗的系統(tǒng)頻率。

多次測試發(fā)現(xiàn)系統(tǒng)中轉(zhuǎn)速變化量和頻率變化量的關系為：

式中：Δωout，1為第2 次試驗與第1 次試驗的PID 控制器輸出轉(zhuǎn)速變化量；Δωout，2為第3 次試驗與第2 次試驗的PID 控制器輸出轉(zhuǎn)速變化量；Δωout，N-1為第N次試驗與第N-1 次試驗的PID 控制器輸出轉(zhuǎn)速變化量；Δfin，1為第2 次試驗與第1 次試驗的PID 控制器輸入頻率變化量；Δfin，2為第3 次試驗與第2 次試驗的PID 控制器輸入頻率變化量；Δfin，N-1為第N次試驗與第N-1 次試驗的PID 控制器輸入頻率變化量。

通過式（7）整定PID 控制器環(huán)節(jié)的系統(tǒng)參數(shù)即比例、積分和微分系數(shù)，實現(xiàn)對系統(tǒng)的頻率恢復。

2 定速抽水蓄能頻率調(diào)節(jié)整定方案

2.1 定速抽水蓄能頻率調(diào)節(jié)效應系數(shù)

定速抽水蓄能低頻切泵參與系統(tǒng)調(diào)節(jié)原理同1.1 節(jié)所述，以豫南孤網(wǎng)、河南孤網(wǎng)、華中大電網(wǎng)和華中-華北聯(lián)網(wǎng)為例，得到各網(wǎng)架負荷水平及負荷頻率調(diào)節(jié)效應系數(shù)如表1 所示。

表1 各網(wǎng)架負荷水平及負荷頻率調(diào)節(jié)效應系數(shù)Table 1 Grid load level and load frequency regulation effect coefficient

由表1 和式（4）確定各網(wǎng)架負荷頻率調(diào)節(jié)效應如表2 所示。

表2 網(wǎng)架負荷頻率調(diào)節(jié)效應Table 2 Grid load frequency regulation effect

2.2 4種網(wǎng)架下缺額負荷調(diào)節(jié)整定方案

2.2.1 豫南孤網(wǎng)

豫南孤網(wǎng)按2 691 MW負荷水平考慮，其電網(wǎng)的負荷頻率效應為100.6 MW/Hz。目前，豫南孤網(wǎng)可參與系統(tǒng)頻率調(diào)節(jié)的抽水蓄能機組包括在運的回龍（12 MW）和即將投運的天池（120 MW），最大低頻跳閘切除容量為240 MW。豫南孤網(wǎng)6 種抽水蓄能機組低頻切泵方案定值校核如表3所示。

表3 豫南孤網(wǎng)6種抽水蓄能機組低頻切泵方案定值校核Table 3 Low frequency pump cut-off setting value verification of 6 pumping and storage units in southern Henan isolated network

2.2.2 河南孤網(wǎng)

河南孤網(wǎng)按7 850 MW負荷水平考慮，其電網(wǎng)的負荷頻率效應為286 MW/Hz。目前，河南孤網(wǎng)可參與系統(tǒng)頻率調(diào)節(jié)的抽水蓄能機組包括已投產(chǎn)的寶泉（120 MW）、回龍（12 MW）和即將投產(chǎn)的天池（120 MW）[22]，最大低頻跳閘切除容量為252 MW。河南孤網(wǎng)6種抽水蓄能機組低頻切泵方案定值校核如表4所示。

表4 河南孤網(wǎng)6種抽水蓄能機組低頻切泵方案定值校核Table 4 Low frequency pump cut-off of setting value verification of 6 pumping and storage units in Henan isolated network

2.2.3 華中大電網(wǎng)

華中大電網(wǎng)目前負荷水平約為18 900 MW，其電網(wǎng)的頻率效應為491 MW/Hz。目前，華中大電網(wǎng)可參與系統(tǒng)頻率調(diào)節(jié)的抽水蓄能機組包括已投產(chǎn)的白蓮河（120 MW）、天堂（7 MW）、黑麋峰（120 MW）、洪屏（240 MW）、寶泉（120 MW）、回龍（12 MW）和天池（120 MW），最大的低頻跳閘切除容量739 MW。華中大電網(wǎng)5種抽水蓄能機組低頻切泵方案定值校核如表5所示。

表5 華中大電網(wǎng)5種抽水蓄能機組低頻切泵方案定值校核Table 5 Low frequency pump cut-off setting value verification of 5 pumping and storage units in Central China Power Grid

2.2.4 華中-華北聯(lián)網(wǎng)

華中-華北聯(lián)網(wǎng)目前負荷水平約47 300 MW，聯(lián)網(wǎng)大網(wǎng)運行方式下電網(wǎng)綜合頻率特性為1.27，其電網(wǎng)的頻率效應為1 201.42 MW/Hz，即功率缺額1 200 MW時系統(tǒng)頻率下降1 Hz。目前，華中—華北聯(lián)網(wǎng)可參與系統(tǒng)頻率調(diào)節(jié)的抽水蓄能機組包括已投產(chǎn)的西龍池（120 MW）、泰安（100 MW）、沂蒙（120 MW）、張家灣（100 MW）、潘家口（27 MW）、港南（1.1 MW）、十三陵（80 MW）、密云（2.2 MW）、白蓮河（120 MW）、天堂（7 MW）、黑麋峰（120 MW）、寶泉（120 MW）、回龍（12 MW）、天池（120 MW）、洪屏（240 MW），最大低頻跳閘切除容量為1 290.2 MW。華中-華北聯(lián)網(wǎng)4 種抽水蓄能機組低頻切泵方案定值校核如表6所示。

表6 華中-華北聯(lián)網(wǎng)4種抽水蓄能機組低頻切泵方案定值校核Table 6 Low frequency pump cut-off setting value verification of 4 pumping and storage units of Central China-North China Power Grid

3 仿真分析

3.1 定速抽水蓄能頻率調(diào)節(jié)仿真分析

針對2.2 節(jié)提出的4 種網(wǎng)架下缺額負荷調(diào)節(jié)整定方案，基于PSCAD平臺搭建定速抽水蓄能機組頻率調(diào)節(jié)仿真模型，分別驗證豫南孤網(wǎng)6 種抽水蓄能機組低頻切泵方案、河南孤網(wǎng)6 種抽水蓄能機組低頻切泵方案、華中大電網(wǎng)5 種抽水蓄能機組低頻切泵方案以及華中-華北聯(lián)網(wǎng)4 種抽水蓄能機組低頻切泵方案的準確性。4種網(wǎng)架下不同抽水蓄能機組低頻切泵方案實驗結果如圖3所示。

圖3 4種網(wǎng)架下不同抽水蓄能機組低頻切泵方案實驗結果Fig.3 Experimental results of low frequency pump switching schemes for different pumped storage units under four grid structures

由圖3可知，抽水蓄能機組低頻切泵的仿真結果與整定方案的校核結果基本一致，驗證了本文所提4種網(wǎng)架下抽水蓄能機組低頻切泵方案的可行性。

3.2 可變速抽水蓄能頻率調(diào)節(jié)仿真分析

除了上述定速抽水蓄能電站低頻切泵方案的研究外，本文還考慮了可變速抽水蓄能電站的調(diào)頻作用。相較于常規(guī)的定速抽水蓄能電站，變速抽水蓄能電站可以通過調(diào)節(jié)轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速實現(xiàn)快速、有效的頻率調(diào)節(jié)。本文基于PSCAD平臺，對可變速抽水蓄能調(diào)節(jié)系統(tǒng)頻率進行建模和理論仿真，將水泵水輪機作為機組系統(tǒng)的原動機，通過PID控制器將比例、積分、微分系數(shù)取值通過實驗進行整定，實現(xiàn)對電網(wǎng)系統(tǒng)頻率進行穩(wěn)定控制的目的。

3.2.1 PID參數(shù)整定

根據(jù)1.2 節(jié)可變速抽水蓄能調(diào)節(jié)系統(tǒng)頻率原理，對抽水蓄能機組系統(tǒng)分別進行4次仿真實驗，仿真豫南孤網(wǎng)功率缺額30 MW、河南孤網(wǎng)功率缺額50 MW、華中大電網(wǎng)功率缺額50 MW 以及華中-華北聯(lián)網(wǎng)功率缺額200 MW時系統(tǒng)轉(zhuǎn)速與頻率變化情況，實驗結果如圖4所示。在PSCAD 模擬仿真平臺中，仿真轉(zhuǎn)速參量使用標幺值。

圖4 系統(tǒng)轉(zhuǎn)速與頻率變化實驗結果Fig.4 System rotate speed and frequency variation experiment result

根據(jù)圖4 中系統(tǒng)轉(zhuǎn)速與頻率變化的實驗結果，得到Δω-Δf的數(shù)量關系如表7所示。

表7 Δωout，n-Δfin，n的數(shù)量關系Table 7 Quantity of Δωout，n-Δfin，n

當fset為50 Hz時，結合表7可得任意Δfin，n與Δωout，n比值為：

結合式（8）和圖2可知，在頻率閉環(huán)反饋的控制系統(tǒng)中PID 控制器的比例調(diào)節(jié)系數(shù)取值為KP=0.02。抽水蓄能參與系統(tǒng)頻率調(diào)節(jié)參數(shù)整定如表8所示。其中，KI，KD分別為PID控制器的積分調(diào)節(jié)系數(shù)和微分調(diào)節(jié)系數(shù)。

表8 抽水蓄能參與系統(tǒng)頻率調(diào)節(jié)參數(shù)整定Table 8 Participation of pumping and storage system in frequency regulation and parameter setting

3.2.2 頻率恢復調(diào)節(jié)

考慮電力系統(tǒng)頻率不穩(wěn)定時（即因為電能供應和電能使用雙方的不平衡或其他因素造成系統(tǒng)頻率偏離正常頻率50 Hz時），利用抽水蓄能機組的調(diào)節(jié)功能可以協(xié)助電網(wǎng)恢復頻率。

當系統(tǒng)頻率低于50 Hz 時，假設系統(tǒng)頻率為f=49.7 Hz，調(diào)整PID 控制器參數(shù)，使系統(tǒng)頻率恢復。通過合理的調(diào)整，并考慮低頻時調(diào)節(jié)速率特性和Δω-Δf的響應關系，得到系數(shù)設定值為KP=0.02 時的頻率恢復曲線如圖5所示。

圖5 頻率恢復曲線Fig.5 Low frequency recovery curve

由圖5可知，在第2.5 s時控制環(huán)節(jié)動作，經(jīng)過大約2 s時間的頻率震蕩，系統(tǒng)完成了頻率的控制。在大約第4 s時，系統(tǒng)頻率恢復到50 Hz并保持穩(wěn)定。

4 結語

本文針對定速和變速抽水蓄能機組頻率控制問題，分析了不同網(wǎng)架結構下定速抽蓄電站低頻切泵效益，研究了可變速抽水蓄能機組中ω和f的協(xié)調(diào)控制原理，提出變速抽水蓄能機組基于比例-積分-微分控制單元的頻率恢復方法。在PSCAD 平臺上搭建了抽水蓄能機組仿真模型，仿真分析表明所提方法能有效將電網(wǎng)頻率恢復至預設值，且響應速度較快，約為2 s，驗證了算法的有效性。