張睿哲，劉 洋，李 力，楊銀國，伍雙喜，于 珍，劉 俊

（1.西安交通大學電氣工程學院，陜西西安 710049；2.廣東電網電力調度控制中心，廣東廣州 510030）

0 引言

近年來，我國新型電力系統(tǒng)建設進程持續(xù)推進，各領域在電能使用上的依賴程度決定了電力系統(tǒng)供電可靠性面臨越來越高的要求。區(qū)域互聯(lián)作為新型電力系統(tǒng)在我國地域遼闊的基礎上形成的顯著特征，在解決自然資源與用電需求矛盾、提高系統(tǒng)運行經濟性方面發(fā)揮了重要作用，然而規(guī)模的擴大也增加了系統(tǒng)受到各類擾動的可能性。發(fā)生區(qū)域性故障時，系統(tǒng)復雜的運行方式可能導致故障規(guī)模擴大，甚至演變成大范圍停電事故[1]。

主動解列作為一種實時監(jiān)測、在線計算的系統(tǒng)保護措施，在阻止故障傳播預防連鎖故障中擔任重要角色。同調機組分群和主動解列斷面搜索是主動解列研究中至關重要的兩項技術。同調機組分群在確定各解列子系統(tǒng)的機組分配、制定解列方案等方面起著前提性作用，解列斷面搜索作為主動解列的核心步驟，直接決定了主動解列的成功與否。在恰當?shù)奈恢脤⑼{機群解列在一個子系統(tǒng)，能保證孤島運行狀態(tài)下各子系統(tǒng)的穩(wěn)定，有效減少后續(xù)切機切負荷操作，最大程度保證系統(tǒng)對負荷電能的供應。

目前應用較為廣泛的同調機組分群方法基本都是基于擾動后機組的功角搖擺曲線進行判別的，在此基礎上衍生出了主成分分析法、慢同調分區(qū)法和基于模糊聚類的方法等等[2-4]，其中主成分分析法（Principal Component Analysis，PCA）由于較高效率表現(xiàn)出了較好的性能。然而系統(tǒng)中發(fā)電機組數(shù)目過于龐大，直接對所有機組運行數(shù)據(jù)進行計算耗時過長且效率低下，無法滿足主動解列時間上的要求。文獻[5]先后通過時域、頻域和小波變換對機組搖擺曲線進行特征提取和分群結果比對，保證了分群結果的準確性，但其分群過程中處理的數(shù)據(jù)量較為龐大。另一方面，同調分群中常用的聚類算法僅考慮了運行信息，沒有將機組間的連通性考慮在內，無法滿足實際工程的要求。

傳統(tǒng)解列位置研究中文獻[6]和文獻[7]分別從電壓特征和頻率特征角度判斷失步振蕩中心所在線路，然而實際系統(tǒng)中失步振蕩中心一般在不同時刻出現(xiàn)在個別線路上，僅斷開這些位置無法成功將系統(tǒng)解列，還可能存在無法抑制振蕩的情況[8-9]，一定程度上限制了解列的主動性。文獻[10]從同調機群間某點出發(fā)搜索界面網絡形成割集，涉及的計算量較大，無法滿足在線計算的時間要求。

因此，需要提出一種兼顧效率和工程實際的，基于數(shù)據(jù)驅動的同調機組分群及主動解列技術。從實時運行角度出發(fā)，通過聚類輸出滿足連通性約束的同調機組分群結果，隨后，基于潮流分布建立系統(tǒng)圖論模型并做簡化，以同調分群結果為劃分孤島的依據(jù)，在線確定最優(yōu)解列斷面[11-17]。整個過程不僅要求涉及的計算量盡可能小，還要對系統(tǒng)運行方式實現(xiàn)自適應，通過快速的在線計算完成解列過程[18-19]。

本文在廣域量測系統(tǒng)實時監(jiān)測系統(tǒng)運行的前提下，首先通過對機組數(shù)據(jù)進行時頻分析，基于改進聚類算法提出保證連通性的同調機組分群技術，然后提出基于圖論的解列斷面搜索技術，依據(jù)同調機群情況分配各子系統(tǒng)負荷，迅速確定解列斷面大致位置，最后通過帶有連通性校驗的多層圖還原優(yōu)化步驟，確定最終的解列方案，為系統(tǒng)快速應對擾動故障，減少事故損失提供一種解決方案。

1 基于改進聚類算法的同調機組分群

同調機組分群是搜索解列斷面的前提，解列過程中只有將動態(tài)特性相似的機組分配在一個機群中，才能保證解列后各子系統(tǒng)的穩(wěn)定運行。在面對實際系統(tǒng)數(shù)目眾多的機組時，同調分群需要在故障后極短時間內輸出結果，而PCA 所需計算量過大，不能滿足快速計算的要求，因此首先需要對系統(tǒng)數(shù)據(jù)進行降維處理，提取發(fā)電機搖擺曲線特征，然后才能通過聚類對同調機群開展分析。

本文基于實時采集的系統(tǒng)信息，提出懲罰函數(shù)kmeans 聚類算法（Penalty Function K-means，PF kmeans），首先通過離散S 變換（Discrete S-transform，DST）和PCA 對高維數(shù)據(jù)進行特征提取和降維，最后通過改進CH（Calinski-Harabaz）聚類評價指標kmeans 聚類算法對全體機組擾動后搖擺曲線進行聚類分析，確定同調機組的分群結果。

1.1 基于DST和PCA的信息降維和特征提取

由物理學家R.G.Stockwell 提出的S 變換結合了短時傅里葉變換和小波變換兩種變換方法的優(yōu)勢，是一種常用的時頻分析方法。

由文獻[3]分析可知，對于離散信號，假設采樣的時間間隔為T，采樣數(shù)為N，則對應的時間τ就等于kT，頻率f就等于nt/NT，當nt≠0 時信號x(kT)的DST 為：

式中：k和m的取值為0 到N-1 的整數(shù)。

當n=0 時，信號x(kT)的DST 為：

對機組功角增量曲線進行DST 可得到其時頻特征模值矩陣，但其中包含大量的冗余信息，矩陣維度過高，如果直接進行聚類則計算量非常龐大，因此采用PCA 進行降維處理，提高特征提取效率。

PCA 是在原有坐標上順序尋找一組新的相互正交的坐標軸，將先前的p維特征映射到q維當中，在選擇坐標軸時選取的是使得數(shù)據(jù)中心方差最大的方向，因此q個坐標軸中囊括了大部分的方差，也就是保留了包含大部分方差的維度特征。

一個輸入p維數(shù)據(jù)集X={x1,x2,x3,…,xp}，首先需要去中心化處理，然后計算協(xié)方差，求取協(xié)方差矩陣的特征值和特征向量，將特征值從大到小排序，選擇前q個最大的特征值，將其對應的q個特征向量分別作為行向量組成特征向量矩陣P，將數(shù)據(jù)轉換到新的坐標當中：

由此從原本的p維數(shù)據(jù)集中得到了新的q維空間中的數(shù)據(jù)集，實現(xiàn)了數(shù)據(jù)集的降維處理。

1.2 基于改進CH評價指標的k-means聚類算法

得到降維數(shù)據(jù)后，需要對其進行聚類分析，將具有相似特性的機組分到一組。然而在實際的系統(tǒng)中還需要考慮連通性的問題，如果存在某一臺機組功角特性與某一機群其他機組相近因此被聚類到該組，當不同機群的機組之間線路斷開后該機組與同組的其他機組無線路連接，這樣的聚類結果顯然是不符合工程實際的，這正是目前眾多聚類算法中由于僅關注理論所忽略的問題。

k-means 是一種非常成熟且應用廣泛的聚類算法，在算法的初始處需要給定一個k值作為聚類的初始中心，k的取值直接影響著聚類的結果，而k值的選取正是k-means 聚類算法的一個主要難點[20]。對此，需要在聚類之前對不同的聚類數(shù)進行比較，選擇最優(yōu)的聚類數(shù)作為聚類的k值。

CH 指標常作為評價某種聚類算法在不同聚類數(shù)下聚類結果優(yōu)良程度的內部指標，通過對比不同聚類數(shù)目情況下的CH 指標，可以選擇最優(yōu)聚類數(shù)。定義CH 指標的計算公式為：

式中：k為聚類的數(shù)目；num為全部數(shù)據(jù)樣本的數(shù)量，tr(Bk)和tr(Wk)分別為類間離差矩陣的跡和類內離差矩陣的跡。

CH 指標的值越大聚類效果越好，與最大CH 指標值對應的k值即是最優(yōu)聚類數(shù)。

針對連通性問題，在原有的CH 指標基礎上增加一個懲罰函數(shù)改善不同聚類數(shù)目情況下的CH 指標評價得分，定義改善后的CH 指標CH′(k)為：

式中：α(β1+β2+…+βk)為懲罰函數(shù)；α為懲罰系數(shù)；βk為取值為0 或者1 的狀態(tài)系數(shù)，其根據(jù)聚類后第k個機群中所有發(fā)電機組的連通性確定。

圖1 所示為16 節(jié)點系統(tǒng)，節(jié)點1，8，12，16 為發(fā)電機節(jié)點，假設經過聚類后節(jié)點1 和節(jié)點16 被分為一組，節(jié)點8 和節(jié)點12 為一組。當節(jié)點1 和另一組節(jié)點之間線路切斷后，節(jié)點1 和節(jié)點16 間沒有線路連接，無法分配在一個機群中，此時要重新決定機組分群情況，直至找到滿足連通性約束的最優(yōu)聚類數(shù)。

圖1 16節(jié)點系統(tǒng)連接圖Fig.1 16 node system connection diagram

2 基于圖論的主動解列斷面搜索技術

聚類得到的最優(yōu)聚類數(shù)將作為搜索解列斷面時產生的孤島數(shù)目，同一類的機組歸屬于同一個孤島，由此確定搜索解列斷面時每個孤島中包含機組的情況。采用多層圖分割理論，通過建立系統(tǒng)圖論模型，將復雜系統(tǒng)圖簡化為只有等效發(fā)電機節(jié)點的多層圖，化簡孤島間的分割過程，在還原和優(yōu)化階段迭代解列斷面附近負荷節(jié)點的歸屬，達到在保證解列各孤島內部連通性的前提下全體孤島有功功率平衡最優(yōu)的目的。

2.1 電力系統(tǒng)圖論模型

多層圖分割理論應用前提和關鍵的第一步是將電力系統(tǒng)通過圖論等效為有向加權圖G=（V，E）。V是代表系統(tǒng)所有母線的節(jié)點集合，E是一個邊的集合，代表系統(tǒng)所有連接母線的電氣設備。

節(jié)點集合V包含兩種類型的節(jié)點：與發(fā)電機直接相連的發(fā)電機節(jié)點VG和未與發(fā)電機直接相連的負荷節(jié)點VL。VG中的元素記為，VL中的元素記為，下標i表示該節(jié)點在所有節(jié)點中的排序。集合V各個元素的節(jié)點凈注入功率代表該節(jié)點的權值Pi：

E中的元素表示為eij，下標i和j表示這條邊所連接的兩個節(jié)點vi和vj在集合V中的序號，i和j表示這條線路上的有功潮流由節(jié)點vi流向vj。與節(jié)點集合相同，每條邊也都有自己的權值Fij，其大小定義為流過該線路的有功功率：

式中：Pij為從節(jié)點vi流向vj的有功功率。

2.2 解列斷面搜索原則

從保障解列后系統(tǒng)的穩(wěn)定性角度出發(fā)，要求解列后各子系統(tǒng)內發(fā)電機組都同步運行，這也是前文進行同調機群分群的目的。另一方面，還要求各子系統(tǒng)內所有機組的發(fā)電量和所有負荷的需求量應盡量平衡，以減少后續(xù)的切機切負荷操作。

確定解列斷面需遵循的兩項原則：

1）解列斷面選擇以同調機群為基礎。確定解列斷面需提前確定同調機群，并保證解列斷面的選擇能將有連通性的同調機組分配在同一個子系統(tǒng)中。主動解列后系統(tǒng)的全部機組被分到k個孤島中，那么任意的發(fā)電機節(jié)點都應該滿足：

式中：為分配到第i個子系統(tǒng)中所有發(fā)電機節(jié)點的集合。

2）解列斷面選擇以潮流分布為參考。解列斷面需盡量保證各子系統(tǒng)內的功率平衡，避免解列后的切機切負荷操作，最大程度降低停電損失。引入功率不平衡度Di的概念，衡量子系統(tǒng)機組出力與負荷吸收功率之間的平衡情況：

2.3 多層圖分割算法

多層圖分割理論包括粗化、切割、還原和優(yōu)化4個步驟。在粗化階段對原始圖中的點和邊進行合并，在切割階段按要求對粗化圖做分區(qū)處理，在還原優(yōu)化階段將粗化圖還原為原始圖并通過優(yōu)化改善分區(qū)結果，達到最優(yōu)的分區(qū)效果。

1）多層圖的粗化。對于兩個節(jié)點vi和vj，若二者之間存在不需經過其他節(jié)點即可讓兩個節(jié)點相連的邊，即邊的集合中存在元素eij或者eji，則vi和vj為彼此的鄰接節(jié)點，節(jié)點vi的鄰接節(jié)點集合表示為：

如果節(jié)點vi為發(fā)電機節(jié)點，而與之互為鄰接節(jié)點的負荷節(jié)點稱之為發(fā)電機節(jié)點vi的鄰接負荷節(jié)點，鄰接負荷節(jié)點集合表示為：

找到原始圖G=（V，E）中擁有鄰接負荷節(jié)點的所有發(fā)電機節(jié)點，按節(jié)點序號將鄰接負荷節(jié)點并入該發(fā)電機節(jié)點中，經過第一輪的粗化得到的圖為一輪粗化圖G1，粗化圖也稱為多層圖。原始圖中若干個節(jié)點合并為一輪粗化圖中的一個等效節(jié)點，該新節(jié)點包含的所有節(jié)點權值相加的代數(shù)和構成新節(jié)點的權值，新節(jié)點與外部節(jié)點的邊表示為其包含所有節(jié)點與外部節(jié)點相連的邊的相加。

按照序號搜索發(fā)電機節(jié)點vG i所有鄰接負荷節(jié)點，依次并入該發(fā)電機節(jié)點，構成新的等效發(fā)電機節(jié)點，每完成一個相鄰負荷節(jié)點的合并需重新計算新發(fā)電機節(jié)點權值，若權值為正，則繼續(xù)并入下一個負荷節(jié)點，否則停止并入剩余的相鄰負荷節(jié)點。

合并粗化圖G1 中新形成的鄰接負荷節(jié)點，循環(huán)繼續(xù)進行粗化過程直到鄰接負荷節(jié)點集合為空或所有發(fā)電機節(jié)點權重為負，結束循環(huán)。

最后，檢測是否還有負荷節(jié)點沒有并入發(fā)電機節(jié)點。選擇相連的不平衡功率差最大的發(fā)電機節(jié)點合并這些負荷節(jié)點，得到最終粗化圖Gn=（Vn，En），至此，原始圖的粗化階段全部完成。

2）多層圖的切割。經過多輪的粗化后多層圖中每個節(jié)點均包含且只包含一個發(fā)電機節(jié)點，將同屬一個同調機群的發(fā)電機節(jié)點所在的等效節(jié)點分配到同一孤島內，Gn=（Vn，En）的切割便完成了。

在切割階段引入孤島分組向量的概念：對于一個n節(jié)點系統(tǒng)，孤島分組向量Island是一個長度為n的向量，其元素的個數(shù)代表系統(tǒng)中全部的節(jié)點數(shù)，各元素按順序一一對應相應的節(jié)點號，節(jié)點所在孤島的編號就是元素的值。在Gn=（Vn，En）中可以獲得該圖的孤島分組向量Islandn，根據(jù)Islandn可以確定要斷開的邊的集合。

3）多層圖的還原。經過初始切割步驟后，Islandn和已知，此時需將粗化圖還原，在這個過程中孤島分組向量與斷開的邊的集合也會隨之變化。Gn=(Vn,En)還原為G=(V,E)后，負荷節(jié)點與之前包含它的等效節(jié)點同屬一個孤島，此時的Island的元素數(shù)量應該為系統(tǒng)的總節(jié)點數(shù)，斷開的邊的集合Ecut由原本的影射而來，代表了解列斷面集合。初始的解列斷面周邊范圍內包含了系統(tǒng)的最優(yōu)解列斷面集合，而這個尋找最優(yōu)斷面的過程就體現(xiàn)在優(yōu)化階段中。

4）多層圖的優(yōu)化。還原后的原始圖已經完成了初始的分割，但由于節(jié)點合并過程未考慮功率不平衡度情況，還需在最初解列斷面集合基礎上再做優(yōu)化?？紤]到孤島內的連通性約束，還原過程必須選擇在孤島邊緣的負荷節(jié)點上進行，引入鄰接孤島的概念，鄰接孤島為某節(jié)點所有鄰接節(jié)點里在Island中所屬的與該節(jié)點不同的孤島編號的集合：

只有N(vi)≠?的負荷節(jié)點，也就是鄰接節(jié)點歸屬于其他孤島的負荷節(jié)點才能參與優(yōu)化，因為只有這部分節(jié)點可以不經過其他節(jié)點直接移動到另一個孤島去，這一類節(jié)點的集合定義為邊緣節(jié)點集合：

為了保證每個孤島內部發(fā)電機的同調性，邊緣節(jié)點只能是負荷節(jié)點，而且每有一次邊緣節(jié)點在孤島間的移動，邊緣節(jié)點集合就需要更新一次。

將負荷消耗有功大于發(fā)電機發(fā)出有功的孤島中全部的邊緣節(jié)點按照權值大小排序，依次移動到相鄰有功盈余的孤島中，每移動一個節(jié)點都要更新Island和Ecut，同時重新計算各個孤島的功率不平衡度，如果不平衡度減小，則保持這次移動的邊緣節(jié)點位置不變，否則將該節(jié)點移回原孤島。反復移動邊緣節(jié)點，直至所有孤島的功率不平衡度都無法再減小或小于規(guī)定的閾值，優(yōu)化階段完成。

在邊緣節(jié)點的移動過程中可能存在破壞原孤島連通性的情況，因此在邊緣節(jié)點集合元素變化后，需校驗原孤島內部連通性，避免因連通性問題使某孤島需進行切機切負荷情況。為此，需要提出邊緣節(jié)點連線EE的概念，對移動邊緣節(jié)點后新增的邊緣節(jié)點在原孤島內的連接線路加以約束：

式中：vj為由于將邊緣節(jié)點vi移動至其鄰接孤島后在原孤島內部產生的新的邊緣節(jié)點；vk為原孤島內其他節(jié)點。

該約束要求在某一邊緣節(jié)點被移動至其他孤島后，本孤島內原來與該節(jié)點相連的所有節(jié)點必須與本孤島內其他節(jié)點之間存在線路連接，若不滿足本約束則本次邊緣節(jié)點的移動操作不被允許。另外還需要提醒的是，式（14）中ejk和eij，在此處它們代表節(jié)點j和節(jié)點k以及節(jié)點j和節(jié)點i之間的連接線路，并不帶有方向性。

完成所有過程后，多層圖分割算法結束，系統(tǒng)的解列策略Ecut就是最終要選擇的主動解列最優(yōu)斷面。

3 算例分析

采用IEEE 39 節(jié)點標準測試系統(tǒng)進行分析，通過PSDEdit 平臺對系統(tǒng)進行潮流和穩(wěn)定計算，系統(tǒng)接線如圖2 所示。

圖2 IEEE39節(jié)點系統(tǒng)接線圖Fig.2 IEEE39 node system wiring diagram

3.1 同調機組分群效果對比

假設連接3 號節(jié)點和18 號節(jié)點的線路在t=0 s時刻發(fā)生三相短路，故障在0.14 s 后消失。以30 號發(fā)電機節(jié)點為參考節(jié)點，輸出其余9 臺發(fā)電機故障發(fā)生后4 s 內的功角搖擺曲線如圖3 所示。

圖3 發(fā)電機功角增量曲線Fig.3 Generator power angle increment curve

對發(fā)電機的功角增量數(shù)據(jù)進行DST 和PCA 處理，通過改進的k-means 聚類算法對機組搖擺曲線進行聚類分析，不同聚類數(shù)目的CH 指標得分如表1 所示。

表1 聚類數(shù)目及其CH指標Table 1 Cluster number and its CH-index

由表1 可知最優(yōu)聚類數(shù)為3，通過聚類確定同調機組的分群結果如圖4 所示：31，32，39 號發(fā)電機為1 號機群，33，34，35，36 號發(fā)電機為2 號機群，37和38 號發(fā)電機為3 號機群。修改后機組分群結果如圖5 所示。

圖4 機組分群結果Fig.4 Unit grouping results

圖5 修改后機組分群結果Fig.5 Modified unit grouping results

將39 號與31 號發(fā)電機的連接斷開，驗證罰函數(shù)對各孤島的連通性約束。修改后39 號發(fā)電機與孤島內其他機組均沒有連接，連通性檢驗程序返回一個的矩陣，重新比較CH 指標得到新的最優(yōu)聚類數(shù)為4，39 號發(fā)電機被單獨分為一個孤島。

從機群同調程度和連通性兩個方面，對本文提出的的改進聚類算法與傳統(tǒng)聚類算法進行對比，采用不同的特征提取方法和聚類方法得到發(fā)電機的同調分群結果如表2 所示。

表2 不同特征提取及聚類方法下發(fā)電機分群結果對比Table 2 Comparison of generator clustering results under different feature extraction and clusting methods

參考文獻[3]通過同調判據(jù)檢驗機組同調性。使用本文方法得到的同調判據(jù)值為0.864 4，使用文獻[3]所提方法及其他方法得到的分群結果具有較好的組內同調性。

連通性方面，本文方法得到的分群結果在接線圖上呈現(xiàn)明顯的區(qū)域性，1，2 和3 號機群分別位于接線圖的左下、右下和右上方，很好地滿足連通性的要求。而文獻[3]方法得到的分群結果中31，37 號發(fā)電機在與32，38 號發(fā)電機所在機群分割后，39 號發(fā)電機與同一組內的32，38 號發(fā)電機失去連通線路。PCA 和ICA 方法得到的分群結果中38，39 號發(fā)電機在與31，32 號發(fā)電機所在機群分割后，37 號發(fā)電機與同一組內的31，32 號發(fā)電機失去連通線路。

3.2 解列斷面搜索結果分析

建立IEEE39 節(jié)點系統(tǒng)的圖論模型如圖6。

圖6 IEEE39節(jié)點系統(tǒng)圖論模型Fig.6 Graph theory model of IEEE39 node system

經粗化后圖6 中各等效發(fā)電機節(jié)點中包含的負荷節(jié)點及其權值如表3 所示。

表3 等效發(fā)電機節(jié)點信息Table 3 Equivalent generator node information

依據(jù)前文同調機群結果確定初始解列斷面，并將其還原到原圖中，解列斷面如圖7，對應的解列斷面為Ecut={e2502,e1415,e1718,e1727} 。此時各孤島包含的節(jié)點編號及其有功功率平衡情況如表4 所示。

圖7 初始分割的孤島及其包含節(jié)點Fig.7 Initial split island and its containing nodes

表4 初始分割孤島情況Table 4 Initial split Island condition

在確定初始解列斷面的情況下，移動邊緣節(jié)點至其鄰接孤島并依據(jù)移動后各孤島的功率不平衡程度不斷更新各孤島內包含的節(jié)點編號，最終得到孤島節(jié)點分布情況如表5 所示。

表5 優(yōu)化后孤島情況Table 5 Island condition after optimization

在優(yōu)化過程中18 號節(jié)點被移動至孤島2，移動后孤島1 和孤島2 的功率不平衡度分別從0.121 2 和0.038 8 下降為0.077 2 和0.003 5，孤島內部不平衡程度得到改善，最終孤島包含的節(jié)點情況如圖8 所示。

圖8 最終孤島分布及其包含節(jié)點Fig.8 Final split island and its containing nodes

保持同調機群不變，將本文結果與文獻[13]方法得到的解列斷面進行對比，使用文獻[13]方法得到的孤島3 與本文一致，但其將15 號節(jié)點劃分給了孤島1，導致孤島1 和孤島2 的功率不平衡度均有所增加，具體見表1。

表6 功率不平衡度對比Table 6 Power unbalance comparison

另外，文獻[13]提出的搜索方法由于閾值是人為給定的，可能存在系統(tǒng)中25 號節(jié)點歸屬于孤島1而37 號節(jié)點、26 號節(jié)點歸屬于孤島3 的情況，此時37 號節(jié)點由于無對外連接將停止運行，造成孤島3內部的有功不平衡和供電量不足將為孤島3 運行穩(wěn)定性產生巨大隱患。而本文所提方法在多層圖還原過程中，在連通性校驗過程中能及時發(fā)現(xiàn)異常，撤銷節(jié)點移動的操作。

系統(tǒng)最終解列斷面及孤島分布如圖9 所示。

圖9 IEEE39節(jié)點系統(tǒng)解列斷面示意圖Fig.9 IEEE39 node system disconnection section

4 結語

本文從同調機組和解列斷面兩方面對主動解列開展研究，提出基于改進聚類算法的同調機組分群和基于圖論的解列斷面搜索技術，并在IEEE39節(jié)點標準測試系統(tǒng)中驗證了適用性。通過實時采集機組運行數(shù)據(jù)開展同調機組分群計算，經過降維處理，減小聚類所需的計算量，分群結果具有較好的同調性和絕對的連通性。解列斷面搜索技術能夠保證將解列后各孤島的功率不平衡程度降到最低，最大限度地減少切機切負荷操作，通過節(jié)點合并的方法確定解列斷面大概位置，避免了對全部線路進行搜索的巨大計算量。兩方法均滿足在線計算要求，能夠適應現(xiàn)代電力系統(tǒng)復雜的運行方式。

在未來的研究中，將繼續(xù)就縮短主動解列在線計算時間進行深入研究，探索數(shù)據(jù)驅動在主動解列中的進一步應用。