王冰晨，連曉峰，顏 湘，白天昕，董兆陽

(北京工商大學 人工智能學院，北京 100048)

0 引言

伴隨人工智能技術(shù)的興起，移動機器人正在朝著自探索、自學習、自適應的方向發(fā)展[1]。行成路徑的策略被稱為路徑規(guī)劃。作為自主移動機器人運動規(guī)劃的主要探究內(nèi)容之一, 路徑規(guī)劃的目的是通過環(huán)境感知與主動避障功能尋找一個合理的最優(yōu)路線,該道路由起點到目標點在既定的目標距離內(nèi)不和其他障礙物交叉,并且要調(diào)整機器人移動方向,使之盡量滿足更短、更平緩的條件。依照自主移動機器人在它運行環(huán)境內(nèi)信息的剖析水平,路徑規(guī)劃可分兩種類別, 即局部路徑規(guī)劃和全局路徑規(guī)劃。路徑規(guī)劃效果的優(yōu)劣會立刻裁奪自主移動機器人完成任務的時效性和質(zhì)量好壞，而機器人路徑規(guī)劃的核心內(nèi)容是算法的設(shè)計[2]。常用的移動機器人路徑規(guī)劃算法有人工勢場法[3]、粒子群優(yōu)化算法[4]、模糊邏輯算法[5]、遺傳算法[6]等。而這類常用的方式多數(shù)需依據(jù)環(huán)境建模，往往需求預先構(gòu)造出地圖相關(guān)信息，然后對環(huán)境路徑做好控制規(guī)劃。一旦建立出了不準確模型，必將惡化過程與結(jié)果的實時性和準確性，乃至將會影響移動機器人及其周邊環(huán)境的安全性。按照訓練方法的不同，路徑規(guī)劃可分成監(jiān)督學習、無監(jiān)督學習和強化學習幾類方式,在實施路徑規(guī)劃時監(jiān)督學習需要提前建立出環(huán)境信息，需要提供大量的先驗知識，不然將不能完成滿足需求的路徑規(guī)劃。無監(jiān)督學習同監(jiān)督學習一樣。與此相反，強化學習不必提前了解環(huán)境信息，換句話說即無須先驗知識，所以這種學習方式被普遍地使用于智能移動機器人路徑規(guī)劃中。強化學習的智能體將會和環(huán)境持續(xù)不斷試錯和交互，并經(jīng)由累積獎勵于改良策略，這是類于周圍狀況映照至行為的學習方法[7]，它把學習當成是一個“試探-評價”的進程。Q學習(Q-learning)是強化學習中的一種常用的基礎(chǔ)模型，并且不需要了解具體模型就能夠確保最終收斂，它也為當前運用到智能自主移動機器人路徑規(guī)劃的特別見效的模型之一，當于狀態(tài)空間相對小的情境下可以輕松地取得滿意的路徑規(guī)劃結(jié)果[8]，得到滿意的相關(guān)參數(shù)，該算法是經(jīng)由搭建Q值表來挑選最佳策略的，當維度比較高的時候，這將引起維數(shù)災難[9]。

深度強化學習(DRL，deep reinforcement learning)算法將強化學習的決策能力與深度學習強大的感知能力融合到一起，在應對不同情境的工作中表現(xiàn)優(yōu)秀，這非常利于移動機器人的自主路徑規(guī)劃或?qū)Ш奖苷稀Ｉ疃萉網(wǎng)絡(luò)(DQN，deep q-learning network)是眾多深度強化學習算法中的非常典型的常用算法，它是一個貼近人們思考邏輯的人工智能算法，核心就是把Q-table的更新轉(zhuǎn)化為函數(shù)問題，通過擬合一個function來代替Q-table產(chǎn)生Q值。Mnih等人[10]提出了DQN技術(shù)，并將它使用到Atari2600中，在游戲內(nèi)達到人類玩家甚至超越人類玩家的水準。Schaul等人[11]提出訓練DQN模型的方法為根據(jù)優(yōu)先級的經(jīng)驗回放方式取代原本的同概率選擇方式，優(yōu)先回放的核心思路是給經(jīng)驗池里的經(jīng)驗分別規(guī)定優(yōu)先級，之后在選擇經(jīng)驗時會偏向于挑選優(yōu)先級很高的經(jīng)驗。Xin等人[12]在進行移動機器人路徑規(guī)劃時，第一次使用到了DQN算法。

為解決DQN算法在路徑規(guī)劃上存在的收斂速度慢，訓練前期產(chǎn)生巨大迭代空間的問題，本文在現(xiàn)有的路徑規(guī)劃算法和深度Q網(wǎng)絡(luò)基礎(chǔ)上，提出一種基于深度強化學習和人工勢場法融合的路徑規(guī)劃算法。

1 人工勢場

人工勢場法(APF，artificial potential field)路徑規(guī)劃是由Khatib[13]提出的一種虛擬力算法，是局部路徑規(guī)劃里面頻繁被用到的算法，物理學里面的勢，也被稱為“位”，為一種能量的概念。把經(jīng)典力學里的“場”的思想加到此算法里面，假設(shè)使移動機器人于此類虛擬力場里實施運動動作。究竟怎么規(guī)劃勢場會影響此方法的實用性和性能。它的核心概念為把自主移動機器人在周圍現(xiàn)實情境中的運動設(shè)想成一個在寬泛的人工力場中的運動，利用目標物對自主移動機器人形成“引力”影響，障礙物對自主移動機器人形成“斥力”影響，最終再利用求出的合力來限制自主移動機器人的運動，如圖1所示，是人工勢場法中對環(huán)境下自主移動機器人的受力分析。而應用勢場法設(shè)計出來的運動路線，通常是是相對平滑而且安全的[14]。

圖1 人工勢場法中機器人的受力分析

最常見的引力場函數(shù)(Attractive Field)如公式(1)所示：

(1)

其中:ζ為引力增益,d(q,qgoal)是當前點q與目標點qgoal之間的歐幾里得距離。引力場有了，那么引力就是引力勢場對距離的負導數(shù)：

Fatt(q)=-▽Uatt(q)=ζ(qgoal-q)

(2)

最常見的斥力場函數(shù)(Repulsive Potential)如公式(3)所示：

(3)

其中:η是斥力增益，D(q)是目前點q與相離最近的障礙物點之間的歐幾里得距離，Q*是障礙物出現(xiàn)斥力影響的距離閾值，大于此閾值距離的障礙物不會產(chǎn)生排斥力作用來影響移動機器人。同理，斥力為：

Frep(q)=-▽Urep(q)=

(4)

將斥力場與引力場疊加，就形成了人工勢力場：

U(q)=Uatt(q)+Urep(q)

(5)

F(q)=-▽U(q)

(6)

在排斥力勢場和引力勢場合力的驅(qū)動下，將移動機器人由高勢能位置移動到低勢能位置，同時找到一條能夠到達目標點位置的無碰撞路徑。地圖上目標位置的引力(即重力)涵蓋了整個環(huán)境地圖，2D空間的引力場示意圖如圖2所示，因此自主移動機器人可以從地圖上的任何位置向目標點位置進行移動。

圖2 2D空間引力場

人工勢場法如同搭建了類似吸鐵石的場景，里面容納了引力場與斥力場。深色物體產(chǎn)生斥力，是障礙物，箭標指向是移動機器人接下來運行的方向。智能移動機器人依據(jù)箭標的指向抵至目標物，目標物有類似于“引力”似的招至移動機器人與它的距離減小。但于障礙物周圍，移動機器人反著箭標的方向，類似于對機器人形成“斥力”。移動機器人移動的方向即斥力和引力的合力的指向。

人工勢場法也存在諸多問題，比如在移動機器人距離目標位置相對遠的時候，引力會變的非常大，且比較小的斥力在乃至能夠被無視的情境下，移動機器人在路徑上大概率將碰到障礙物；在目標點位置旁邊有障礙物時侯，斥力會變得特別大，而引力特別小，移動機器人抵達目標點位置將會變得很麻煩；當環(huán)境中的一點，引力和斥力正好完全相等，方向相反，那么移動機器人將很輕易地深陷震蕩或局部最優(yōu)解。

對于上述存在的問題來說，接觸到障礙物的問題，能夠經(jīng)由修改引力函數(shù)來處理，阻止遇到距離目標點位置過于遠從而出現(xiàn)引力太大的情況；目標點位置旁邊有障礙物從而引起目標不可達的問題，能夠經(jīng)由引進其它斥力函數(shù)來處理，此函數(shù)增添目標點和移動機器人距離的作用，一定程度而言，當移動機器人在目標點附近時，即使斥力作用變大，但與此同時距離在變小，所以此函數(shù)的增添能夠產(chǎn)生對斥力場的拖拽影響；陷入局部最優(yōu)解和震蕩是人工勢場法的一大難題，能夠經(jīng)由增添一個隨機擾動，從而使得移動機器人脫離局部最優(yōu)的情況。

2 深度強化學習

深度學習和強化學習的聯(lián)結(jié)是人工智能領(lǐng)域的一個必然發(fā)展的趨勢。深度強化學習可以經(jīng)由端對端的學習方式完成從原始輸入到輸出的直接控制，即能夠運用到強化學習的試錯算法和積累獎勵函數(shù)來加速神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)設(shè)計，又能夠使用到深度學習的高維數(shù)據(jù)處理本領(lǐng)與快捷特征提取本領(lǐng)來成功搞定強化學習中的值函數(shù)逼近問題，可以進行“從零開始”“無師自通”的學習方式。

2.1 卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(ANN，artificial neural networks)是一種模擬生物神經(jīng)系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)和行為，從信息處理的視角對生物神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)實行抽象，搭建一種容易模型，依據(jù)不一樣的連接方式構(gòu)建不一樣的網(wǎng)絡(luò)，進行分布式并行信息處理的算法模型。人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)借助改變結(jié)構(gòu)中神經(jīng)元與神經(jīng)元之間的權(quán)重關(guān)聯(lián)，進而完成處理相關(guān)信息的目標。卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(CNN，convolutional neural network)是一種前饋型神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，是由一些卷積層和池化層構(gòu)成的，對于圖像處理技術(shù)方面卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的運用特別廣泛，并且表現(xiàn)結(jié)果格外優(yōu)秀。

卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)主要由：輸入層、卷積層、ReLU層、池化(Pooling)層和全連接層(全連接層和常規(guī)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中的一樣)構(gòu)成。把幾個類型層相互疊加到一起，能夠搭建成為一個完整的卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。在現(xiàn)實情況的使用過程里，經(jīng)常把卷積層與ReLU層一起叫作卷積層，因此卷積層在通過卷積步驟之后還需要通過激活函數(shù)。如圖3是一種卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)。

圖3 一種卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)圖

將卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與典型人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)相比，成功處理的一類問題是“將復雜問題簡化”，將諸多參數(shù)降低維度到些許參數(shù)，之后再進一步處理。最主要的原因為：在絕大多數(shù)情況下，降低維度的處理并不改變最終結(jié)果。舉例像2 000像素的圖片被降維至400像素，此行為最終不改變?nèi)搜劭闯鰜韴D片中原來的小動物具體是什么種類，機器也和人眼一樣。成功處理的另一類問題是“保留視覺特征”，從視覺的角度來看，在圖片的具體內(nèi)容(本質(zhì))不發(fā)生改變，不過圖片位置發(fā)生了改變的情況。在我們改變圖像中物體的位置時，用經(jīng)典人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的方法處理得到的參數(shù)將與之相差特別多,此現(xiàn)象極度與圖像處理的要求相矛盾。但卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)成功處理了此問題，它應用幾乎相同于視覺的方法維持了圖像的特征，當圖像做翻轉(zhuǎn)、旋轉(zhuǎn)或者變換位置得動作時，它仍然可以快速地識別得出這也是類似的圖像。

伴隨著深度學習相關(guān)技術(shù)的研究與發(fā)展，卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在各種圖像數(shù)據(jù)集上的準確率越來越高，其結(jié)構(gòu)也向著更深的方向發(fā)展，這得益于大數(shù)據(jù)技術(shù)和GPU的出現(xiàn)。這些進步使得卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在計算機視覺領(lǐng)域獲得了廣泛的應用，從簡單的圖像分類，到精確到每一像素的圖像分割，卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)都有著特別出色的表現(xiàn)。

2.2 馬爾可夫決策過程

強化學習可以看作狀態(tài)、動作和獎勵三者的時間序列，其中狀態(tài)又可以分為三種：環(huán)境狀態(tài)，智能體狀態(tài)和信息狀態(tài)。信息狀態(tài)包含歷史的所有有用信息，一般指馬爾可夫。馬爾可夫狀態(tài)中，當前狀態(tài)只與前一個狀態(tài)有關(guān)，一旦當前狀態(tài)已知，就會舍棄歷史信息，只需要保留當前狀態(tài)。

經(jīng)過前人數(shù)多年的持續(xù)探索和研究，最終一種能夠成功處理多數(shù)強化學習問題的框架被發(fā)明揭示，此框架即馬爾可夫決策過程(MDP，markov decision processes)。接下來本文將相對詳細地介紹馬爾可夫決策過程：首先介紹馬爾可夫性，接著介紹馬爾可夫過程，最后介紹馬爾可夫決策過程。

馬爾可夫性指下一個狀態(tài)只與當前狀態(tài)有關(guān)，且與先前的狀態(tài)無關(guān)。馬爾可夫性定義為：狀態(tài)st是馬爾可夫性的，當且僅當:

P[st+1|st]=P[st+1|s1,…,st]

(7)

從上面的定義可以看出，某個狀態(tài)是馬爾可夫的，即該狀態(tài)從歷史中捕獲了所有信息。因此，一旦得到了該狀態(tài)，就可以舍棄歷史信息了。換句話說，當前狀態(tài)是未來的充分統(tǒng)計量。在強化學習過程中，狀態(tài)s包含了足夠多的歷史信息，來描述未來所有的回報。

馬爾可夫過程的定義：隨機變量序列中的每個狀態(tài)都是馬爾可夫的，是一個二元組(S，P)，S為有限狀態(tài)集，P是狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率。

對于馬爾可夫狀態(tài)s和他的后繼狀態(tài)s′，定義狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率為：

Pss′=[st+1=s′|st=s]

(8)

狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣P定義了所有由狀態(tài)s到后繼狀態(tài)s′的轉(zhuǎn)移概率，即:

(9)

馬爾可夫決策過程由五元組組成。其中S為有限的狀態(tài)集，A為有限的動作集，P為狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率，R為回報函數(shù)，γ為折扣因子，用于計算累積回報。

強化學習的目標是，給定一個MDP，尋找最優(yōu)策略。這里的策略指從狀態(tài)到行為的映射：

π(a|s)=P[At=a|St=s]

(10)

該式含義為：策略π在任何狀態(tài)s下指定一個動作概率，假設(shè)這是一個確定的動作，那么這個策略為確定性策略。事實上，強化學習的策略通常是隨機策略，移動機器人通過不斷測驗其他動作從而找到更優(yōu)秀的策略，為此引入概率因素。既然策略是隨機的策略，那么狀態(tài)變化序列也可能不同，因此累計回報也是隨機的。

2.3 Q-learning

在強化學習中，大部分情況下都會采用時間差分(TD，temporal-difference)算法族。TD-Learning聯(lián)結(jié)了動態(tài)規(guī)劃和蒙特卡羅算法，是強化學習的核心思想。實際上，TD-Learning利用了馬爾可夫?qū)傩?，通過含蓄地構(gòu)建MDP結(jié)構(gòu)來利用它，然后從MDP結(jié)構(gòu)來求解問題。

TD-Learning策略迭代包括策略評估和策略改善，若策略評估和改善的更新方式相同則為On-Policy，否則為Off-policy。Q-learning算法就是基于Off-policy的TD優(yōu)化，其在更新下一策略時使用了max操作，為挑選最優(yōu)動作，但是當前動作并不見得必能挑選到最優(yōu)動作，所以這里策略評價的策略和策略改進的策略不同。

Q-learning是Watkins于1989年提出的一種無模型的強化學習方法[15]。它是一種value-based算法，即通過判斷每一步動作的價值來進行下一步的動作， Q-learning的核心是Q-Table，它可以評定所有可用行為的預期效用，并且不使用環(huán)境模型，即無需先驗知識。在同一時間，它也能夠處理并解決隨機過渡問題和獎勵問題，并且不必做任何調(diào)整。因為目前已經(jīng)得到了證實，就是從目前狀態(tài)出發(fā)，每個連續(xù)步驟對于收益總回報能得到最大的期望值，針對隨機一個局限的MDP，調(diào)整Q-learning學習最終結(jié)果是會找到一個最優(yōu)策略。在起初學習前，Q將被初始化成為一種不定的固定值。接下來在下一個時間t，智能體會進行一次動作選擇at，并獲得一個獎勵rt，得到一個全新的狀態(tài)St+1和Q值更新。值函數(shù)的迭代過程是該算法的重點，即：

Q(st,at)←Q(st,at)+

(11)

其中:α是學習率，γ為折扣因子。

Q-learning算法通過一個Q-tabel來記錄每個狀態(tài)下的動作值，在動作空間或狀態(tài)空間相對很大的時候，必要的存儲空間便會更大。如果狀態(tài)空間或動作空間連續(xù)，則該算法無法使用。所以，Q-learning算法只能用于解決離散并且低維度狀態(tài)空間和動作空間類問題。

表1為Q-learning算法的偽代碼。

表1 Q-learning：Off-policy TD Control算法

2.4 深度Q網(wǎng)絡(luò)

Mnih等人把卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和經(jīng)典的Q-learning算法結(jié)合到一起，提出了DQN算法模型，該算法的提出開創(chuàng)了深度強化學習新的研究領(lǐng)域。DQN算法的核心概念是以一個人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)q(s,a:ω),s∈S,a∈A來代替Q-tabel，亦即動作價值函數(shù)，該算法將卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)作以媒介，將參數(shù)是ω的f網(wǎng)絡(luò)約等取代為值函數(shù)，原理公式為：

f(s,a,ω)≈Q*(s,a)

(12)

其中:f(s,a,ω)能夠是任意類型函數(shù)，用函數(shù)取代，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸出能夠拿來表征Q值，且不管狀態(tài)空間的大小如何，s為輸入狀態(tài)。網(wǎng)絡(luò)的輸入為狀態(tài)信息，而輸出則是每個動作的價值，因此DQN算法不僅可以用來解決連續(xù)狀態(tài)空間而且可以解決離散動作空間問題。

DQN相較于傳統(tǒng)強化學習算法有兩大非常重要的改進：

1)引入深度學習中的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，并不直接使用預更新的目前Q網(wǎng)絡(luò)。使用的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)為雙重網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，便可以一起使用Q估計網(wǎng)絡(luò)和Q目標網(wǎng)絡(luò)來完成模型的訓練，并由此來降低目標值與當前值之間的關(guān)聯(lián)性。在學習經(jīng)歷中，學習目標是應用目標網(wǎng)絡(luò)進行自益從而獲得回報的評估值。在更新的歷程中，無需更新目標網(wǎng)絡(luò)的權(quán)重，只需更新評估網(wǎng)絡(luò)的權(quán)重。另外目標網(wǎng)絡(luò)和估計網(wǎng)絡(luò)的構(gòu)成是一摸一樣的。此方法極大地提高了網(wǎng)絡(luò)訓練的穩(wěn)定性和收斂性。

卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓練是一種最優(yōu)化問題，所謂的最優(yōu)化就是最優(yōu)化一個損失函數(shù)[16]，是標簽與卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)之間輸出的偏差值，其目標是使得損失函數(shù)值最小。所以，首先必須有一定的訓練樣本，其中含有許多的帶標記數(shù)據(jù)，接著再經(jīng)由以反向傳播[17]方式的梯度下降來改變并更新卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的參數(shù)。

此時使用Q-learning計算出來的正確Q值當做標記信息，為Q-Network提供需要的訓練樣本，不斷地優(yōu)化權(quán)重矩陣。因此，Q-Network訓練的損失函數(shù)為：

L(ω)=

(13)

其中:Q(st,at,ω)是目前網(wǎng)絡(luò)輸出，用于評價與目前狀態(tài)動作相應的值函數(shù)，Q(st+1,at+1,ω-)是Q-target的輸出，用于獲得目標函數(shù)的Q值，ω-由參數(shù)ω延遲更新得到。

2)采用了經(jīng)驗回放機制，要求在每次進行網(wǎng)絡(luò)更新時輸入的信息數(shù)據(jù)符合獨立同分布，從而打破數(shù)據(jù)間的關(guān)聯(lián)性。記憶回放的基本思路是在每一回學習進程中隨機地選擇出記憶庫中的部分樣本數(shù)據(jù)，然后對它實行梯度下降學習。智能體會隨機從經(jīng)驗池中抽取定量的transition，以進行學習，既可以學習現(xiàn)在也可以學習過去的經(jīng)驗，同時隨機的抽取也降低了樣本之間的相關(guān)性導致的過擬合。要想能夠把新的經(jīng)驗單元與舊經(jīng)驗單元任意地混雜并加以更換,進而打斷相鄰樣本數(shù)據(jù)之間的關(guān)聯(lián)性，需要利用到記憶矩陣中的經(jīng)驗單元(s,a,r,s′)。同時其中多數(shù)經(jīng)驗會被多次重復地利用或加以更新，對于數(shù)據(jù)取得相對麻煩的情境特別適用，以此提升樣本的利用率。

DQN的算法運行結(jié)構(gòu)圖如圖4所示。

圖4 DQN 算法運行結(jié)構(gòu)圖

智能體不斷與周圍環(huán)境交互，并獲取交互數(shù)據(jù)(s,a,r,s′)存入replay memory，當經(jīng)驗池中有足夠多的數(shù)據(jù)之后，從經(jīng)驗池中隨機抽取出一個batch_size大小的數(shù)據(jù)，然后使用當前網(wǎng)絡(luò)計算Q的預測值，再利用Q-Target網(wǎng)絡(luò)計算出Q目標值，進而計算兩者之間的損失函數(shù)，使用梯度下降來改變或更新當前網(wǎng)絡(luò)參數(shù)，重復若干次后，把當前網(wǎng)絡(luò)的參數(shù)復制給Q-Target網(wǎng)絡(luò)。

3 深度Q網(wǎng)絡(luò)和人工勢場融合算法

深度強化學習是深度學習與強化學習的整合體，實際來說是融合了強化學習和深度學習的各自優(yōu)點,但它仍然偏重于強化學習，處理的關(guān)鍵依舊是有關(guān)決策的,僅僅依靠神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)強勁的表達本領(lǐng)來擬合Q表或徑直擬合策略用來處理狀態(tài)-動作空間問題[18]。

傳統(tǒng)的DQN算法訓練時間長，收斂速度慢。DQN在Q表的初始化進程中通常被設(shè)計為絕對隨機抽取，對環(huán)境并無先驗信息，此設(shè)計導致自主移動機器人在各個初始狀態(tài)對動作的挑選是完全任意的。通常使用ε-貪婪策略進行動作選擇。當自主移動機器人挑選出動作并進入到接下來的狀態(tài)時，它通常會按照目前狀態(tài)下動作的即時獎勵與接下來狀態(tài)的最大行為值函數(shù)來更新和調(diào)整目前狀態(tài)的行為價值函數(shù)。DQN算法是一種Off-policy算法。在最開始幾輪訓練規(guī)劃中，尤其是在規(guī)模相對大的未知的環(huán)境下，會輕松地出現(xiàn)巨大的無效迭代空間[19]，之后伴著路徑規(guī)劃訓練過程的慢慢增多，智能體對環(huán)境信息有了越來越多的了解，Q值將逐步趨向收斂狀態(tài)，進而路徑規(guī)劃回合的速率也會隨著逐步變快[20]。

為了克服DQN算法收斂速度慢且在計算初始階段容易陷入巨大的無效迭代空間問題，我們采用了DQN與人工勢場算法結(jié)合的方式初始化Q值，提供給算法先驗知識，鑒于地圖上障礙物散播相對比較聚集，以便增強算法的實時性能，刨除障礙物出現(xiàn)的斥力場對移動機器人的排斥力作用，本文只考慮目標點對自主移動機器人的引力作用。本文的引力勢場函數(shù)的引力如式(14)所示。

(14)

Q(s,a,ω)=r+γV(s′)

(15)

該算法的流程圖如圖5所示。

圖5 DQN改進算法流程圖

4 仿真實驗

4.1 實驗環(huán)境

為了驗證本文提出的人工勢場與DQN結(jié)合算法在路徑規(guī)劃中的收斂速度和較小迭代空間上的出眾性能，對本文提出的改進DQN方法與傳統(tǒng)DQN算法進行了效果對比。由于柵格法建模的廣泛性和實用性[21],實驗環(huán)境使用柵格法進行建模。本文模擬軟件使用的實驗環(huán)境如表2所示。

表2 實驗環(huán)境與配置

4.2 參數(shù)配置

機器人的動作A={向上，向下，向左，向右}。

獎勵函數(shù)將會對強化學習挑選動作的優(yōu)劣給給出評價，在強化學習過程中具有積極的任務完成指引效果，用r表示。本文算法獎勵函數(shù)設(shè)置為：

(16)

仿真實驗的各個參數(shù)為如表3所示。

表3 實驗參數(shù)

4.3 實驗結(jié)果與分析

運動環(huán)境大小設(shè)置為16×16的柵格環(huán)境，其中每個柵格的尺寸為1×1像素。將柵格地圖環(huán)境左上角設(shè)置為坐標的原點，橫向方向設(shè)為x軸，縱向方向設(shè)為y軸，定義起點位置為(1，1)，目標點位置為(15，15)，黑色的柵格象征障礙區(qū)域，白色的柵格象征自由移動區(qū)域，仿真環(huán)境如圖6所示。將自主移動機器人近似作為一個點，忽略其體積對仿真實驗的影響。通過實驗仿真，在全局靜態(tài)環(huán)境下，利用改進DQN算法得到的從起點到終點路徑規(guī)劃和傳統(tǒng)DQN算法結(jié)果相同，如圖7所示。利用傳統(tǒng)的DQN算法與改進的DQN得到的迭代收斂對比如圖8和圖9所示。

圖6 仿真環(huán)境

圖7 最短路徑圖

圖8 DQN算法迭代變化曲線圖

圖9 APF+DQN改進算法迭代變化曲線圖

圖7中左上角點為任務起點，右下角點則為目標點，其軌跡是移動機器人從起點到目標點的正確且最優(yōu)路徑。說明由于機器人與環(huán)境做出的不斷交互，本文提出的改進深度強化學習算法可以使得機器人在該環(huán)境中進行正確的路徑規(guī)劃。

以迭代步數(shù)(episode)為橫坐標，到達目標點所需步長(step)為縱坐標做出曲線圖，從而進行兩種算法的對比。當?shù)綌?shù)的慢慢擴展增多，從起點至目標點的規(guī)劃步長數(shù)目也逐漸趨向變小，最后會收斂至最優(yōu)步長。

通過迭代圖對比，可以得出改進的DQN算法得出的路徑規(guī)劃前期產(chǎn)生的迭代空間更小，收斂更早。傳統(tǒng)的DQN算法在前約220次迭代產(chǎn)生較大的迭代空間，需要迭代約300次才可以收斂。改進的DQN算法在前約90次迭代中產(chǎn)生了較小的迭代空間，需要約160次就達到了收斂。

傳統(tǒng)DQN算法在訓練初始階段由于缺乏樣本池，所以動作選擇的隨機性相對較大，且只有得到大批的樣本后便能訓練出正確的模型。通過結(jié)合了深度Q網(wǎng)絡(luò)算法與人工勢場法，使得在訓練初始階段能夠提供給模型適量的導向，進而減小了訓練過程的盲目性和隨機性，也因此進一步減少了訓練時間，可以較快地得到優(yōu)化模型。表4概括地對比了兩種算法的性能，數(shù)據(jù)是對兩種算法分別運行了10次取得的數(shù)據(jù)平均數(shù)。

表4 兩種算法性能對比

上述仿真結(jié)果表明，本文所提出的算法能夠?qū)崿F(xiàn)智能移動機器人行走過程中的全局路徑規(guī)劃，對環(huán)境的路徑規(guī)劃有著良好的表現(xiàn)。在收斂時間方面，改進算法相較于傳統(tǒng)算法減少了60.99%，同時在收斂前的迭代次數(shù)方面減少了45.47%。所以對于傳統(tǒng)DQN算法而言，本文所采用的融合人工勢場法的DQN算法效率更高，收斂速度更快，前期訓練產(chǎn)生的迭代空間更小。

5 結(jié)束語

改進DQN算法針對傳統(tǒng)DQN算法訓練時間長、收斂速度慢、訓練前期產(chǎn)生巨大迭代空間等問題，在原始DQN算法的基礎(chǔ)上引入基于人工勢場法的引力場來輔助初始化Q值進行改進，應用二維柵格環(huán)境進行試驗驗證。實驗結(jié)果表明，改進DQN算法減少了算法訓練時間，加快了收斂速度，減小了訓練前期產(chǎn)生的迭代空間，對解決實際問題有一定的應用價值。本文主要面對靜態(tài)環(huán)境下的全局路徑規(guī)劃研究，至于深度Q網(wǎng)絡(luò)算法在繁雜的動態(tài)環(huán)境下的相關(guān)問題，尚有待繼續(xù)的研究和討論。