嚴(yán) 峰，宋茂忠

(南京航空航天大學(xué) 電子信息工程學(xué)院，南京 211106)

0 引言

隨著全球衛(wèi)星組網(wǎng)的建立和完善，室外的定位需求基本滿足，人們進(jìn)一步對室內(nèi)、隧道這些衛(wèi)星導(dǎo)航信號無法傳播到的地方實(shí)現(xiàn)定位導(dǎo)航的需求日愈強(qiáng)烈，特別是近年來，我國城市地鐵、公路隧道發(fā)展迅速，這些地下工程是城市交通的重要組成部分，給人們帶來便利的同時(shí)帶來了較大安全隱患。由于地下工程的地形復(fù)雜，施工和使用時(shí)具有風(fēng)險(xiǎn)，一旦發(fā)生災(zāi)害、交通事故，如不能及時(shí)展開合理、高效的救援，對于施工人員或者隧道內(nèi)行駛車輛危害極大。因此，對于地鐵隧道，精準(zhǔn)的人員與設(shè)備定位管理系統(tǒng)能夠?yàn)閸徫坏恼{(diào)度和日常安全管理帶來保障；同時(shí)，隧道定位對隧道內(nèi)行駛車輛的安全運(yùn)營至關(guān)重要。

目前可用于隧道空間的定位技術(shù)有：WIFI定位[1]、藍(lán)牙定位[2]、超寬帶定位[3]、ZigBee定位[4]、射頻識別定位[5]、可見光定位[6]等，它們都要指紋和數(shù)據(jù)庫輔助。衛(wèi)星導(dǎo)航定位雖然在隧道外定位十分普及，但隧道內(nèi)無法定位，解決隧道內(nèi)衛(wèi)星導(dǎo)航定位問題，目前仍很困難。文獻(xiàn)[7]專利公開了一種基于全球衛(wèi)星定位導(dǎo)航系統(tǒng)的隧道定位方法，利用雷達(dá)測距，并驅(qū)動模擬器產(chǎn)生接收機(jī)處的衛(wèi)星導(dǎo)航信號，模擬器信號覆蓋區(qū)域位置一致；文獻(xiàn)[8]中的基于偽衛(wèi)星的隧道內(nèi)定位方法將隧道劃分為不同的定位小區(qū)，調(diào)整不同小區(qū)偽衛(wèi)星信號上載波的多普勒頻率，使每個(gè)定位小區(qū)形成不同的信號指紋，接收機(jī)根據(jù)信號指紋判斷所處位置，但用戶接收機(jī)在每個(gè)小區(qū)內(nèi)定位坐標(biāo)不變。

目前大部分偽衛(wèi)星都只發(fā)射不包含偽距和多普勒變化的靜態(tài)偽碼和載波信號，一般接收機(jī)只能接收相對載波相位觀測值，不能偽距定位。

本文采用模擬源偽衛(wèi)星，動態(tài)模擬天線發(fā)射點(diǎn)到衛(wèi)星的電波傳播特性，接收機(jī)能直接偽距定位，并在發(fā)射端對虛擬星座設(shè)計(jì)和接收端定位算法做出改進(jìn)，利用虛擬軌道偽衛(wèi)星布局可控并能維持更長時(shí)間的特點(diǎn)，避免了短時(shí)間內(nèi)星座布局形變較大導(dǎo)致定位偏差上升的缺陷；同時(shí)，接收端設(shè)計(jì)的虛擬中繼定位算法更符合隧道地形下的定位模型，接收機(jī)定位精度更高。

1 模擬源偽衛(wèi)星隧道內(nèi)定位原理

實(shí)現(xiàn)的隧道定位系統(tǒng)如圖1所示，整個(gè)系統(tǒng)由上位機(jī)、衛(wèi)星導(dǎo)航信號模擬源、同軸泄露電纜、接收機(jī)四部分組成。上位機(jī)生成與隧道幾何構(gòu)型匹配的四顆衛(wèi)星導(dǎo)航電文，將其傳輸給衛(wèi)星導(dǎo)航信號模擬源中的數(shù)字信號處理器(DSP，digital signal processing)，DSP的主要工作是通過串口接收上位機(jī)發(fā)送的衛(wèi)星導(dǎo)航電文，從中獲取星歷以及歷書等參數(shù)，結(jié)合隧道場景下設(shè)定的初始參數(shù)、場景文件計(jì)算出模擬偽衛(wèi)星到達(dá)隧道口泄漏電纜激勵(lì)處所需的信號時(shí)延、多普勒頻偏等參數(shù)，與現(xiàn)場可編程陣列(FPGA，field programmable gate array)高速通信。FPGA則接收DSP傳輸?shù)母黜?xiàng)參數(shù)和導(dǎo)航電文調(diào)制生成四顆衛(wèi)星的中頻信號，將四顆衛(wèi)星中頻信號兩兩疊加，通過兩個(gè)通道發(fā)出。兩個(gè)通道的衛(wèi)星信號都需要經(jīng)過射頻調(diào)制模塊進(jìn)行上變頻，最終輸出GPS的L1頻段的衛(wèi)星信號，分別激勵(lì)隧道內(nèi)同軸泄漏電纜兩端，向隧道內(nèi)輻射，由接收機(jī)接收衛(wèi)星信號定位。

接收機(jī)在隧道中接收泄漏電纜輻射出的信號，解算出衛(wèi)星信號中的星歷參數(shù)及其偽距信息等解算定位。此時(shí)，其解析出的偽距信息大致可以分為兩部分，一部分是衛(wèi)星導(dǎo)航信號模擬源中模擬的偽衛(wèi)星到達(dá)發(fā)射端口的偽距SiPj，這段距離是通過DSP調(diào)整信號時(shí)延實(shí)現(xiàn)的，一部分則是射頻信號在漏纜中傳輸?shù)木嚯xPjU。信號的傳播路徑可以視為SiPj+PjU，而接收機(jī)期望觀測的是衛(wèi)星與接收機(jī)之間的距離為SiU。顯然，從信號中測得偽距總會大于期望觀測的衛(wèi)星與接收機(jī)之間的距離，這是由于衛(wèi)星與泄漏電纜不在一條直線上引起的，本文稱其為折線誤差。

圖1 隧道定位系統(tǒng)

折線誤差和圖1中所示∠αn的大小成負(fù)相關(guān)，∠αn越大，折線誤差越小。對于隧道這種狹長的室內(nèi)情形，要使折線誤差盡可能小，就要設(shè)計(jì)出如圖1所示的衛(wèi)星布局，4顆衛(wèi)星分布于隧道兩側(cè)，且其仰角盡可能低，使∠αn盡可能大。但在實(shí)際觀測范圍內(nèi)，低仰角的衛(wèi)星太少，無法挑出四顆符合隧道方向，且都是低仰角衛(wèi)星形成星座布局。

另外，全球?qū)Ш叫l(wèi)星系統(tǒng)(GNSS，global navigation satellite system)中用于定位的基本是中軌道地球衛(wèi)星(MEO，medium earth orbit)，通過多顆衛(wèi)星組網(wǎng)能實(shí)現(xiàn)全球衛(wèi)星定位信號的覆蓋。由于中軌道衛(wèi)星的角速度較快，所以同一組衛(wèi)星在一定區(qū)域內(nèi)的可見時(shí)間很短，無法長時(shí)間保持一個(gè)特定的衛(wèi)星星座布局。如果對隧道內(nèi)中繼轉(zhuǎn)發(fā)真實(shí)GNSS信號，一段時(shí)間之后便會因?yàn)槠渲心愁w衛(wèi)星在當(dāng)前區(qū)域不可見而無法定位。而如果根據(jù)特定的衛(wèi)星布局不斷更新中繼轉(zhuǎn)發(fā)的衛(wèi)星信號，一是中繼轉(zhuǎn)發(fā)需要浪費(fèi)時(shí)間挑選衛(wèi)星，此過程中該衛(wèi)星不一定還處于衛(wèi)星布局需要的位置，其次接收機(jī)需要不停捕獲新的衛(wèi)星，增加了用戶的定位難度。

2 虛擬衛(wèi)星軌道參數(shù)設(shè)計(jì)

由于全球四大衛(wèi)星定位系統(tǒng)在經(jīng)過長距離的傳輸?shù)竭_(dá)地面的強(qiáng)度僅為-160 dBW左右，又被隧道外壁阻擋，所以隧道內(nèi)來自外面的衛(wèi)星信號強(qiáng)度幾乎可以忽略，此時(shí)模擬源偽衛(wèi)星發(fā)出的衛(wèi)星信號可以不受外部真實(shí)導(dǎo)航衛(wèi)星信號的影響，所以可以設(shè)計(jì)出符合隧道地形下的衛(wèi)星布局，使用戶接收機(jī)完全接收模擬源偽衛(wèi)星信號進(jìn)行定位。

為構(gòu)造出與隧道方向匹配的衛(wèi)星定位布局，且使星座布局維持更長時(shí)間，本文在信號發(fā)射端做出改進(jìn)，模擬出一組虛擬軌道衛(wèi)星作為衛(wèi)星信號播發(fā)，虛擬軌道衛(wèi)星有滯留時(shí)間長，仰角和方位角可控的優(yōu)點(diǎn)。

MEO衛(wèi)星軌道略低，對地運(yùn)行的角速度快，能保持匹配星座的時(shí)間短，本文選取傾斜軌道同步衛(wèi)星(IGSO,inclined geo synchronous orbit)，該類衛(wèi)星屬于高軌道衛(wèi)星，對地運(yùn)行的角速度不快，若同時(shí)模擬出合適位置的四顆及以上該類衛(wèi)星，能維持一個(gè)更長時(shí)間的衛(wèi)星星座。

若立足于赤道(0°N，118°47′30″E)處，傾斜同步軌道衛(wèi)星在一天中任意時(shí)間都可以被觀測到，衛(wèi)星的星下點(diǎn)軌跡可由以下公式得到：

λ=Ωk+arctan(cosik·tanuk)-ωet

(1)

φ=arcsin(sinik·sinuk)

(2)

式中,λ為經(jīng)度，φ為緯度，ik為軌道傾角，uk為升交距角，ωe為地球自轉(zhuǎn)速度，t為觀測時(shí)刻。

其軌跡如圖2(a)所示，呈8字型，可以觀察到8字型軌跡的上下兩端運(yùn)行點(diǎn)更密集，這說明這顆衛(wèi)星在運(yùn)行到天空圖上下兩端位置時(shí)變化不大，即在此段時(shí)間內(nèi)，在地球該點(diǎn)觀察到的衛(wèi)星于此處滯留時(shí)間較長。若能調(diào)整8字型，使其軌跡密集點(diǎn)處在定位系統(tǒng)衛(wèi)星所需的位置，即可解決定位系統(tǒng)的其中一個(gè)難點(diǎn)，使衛(wèi)星布局維持更長時(shí)間。

其實(shí)現(xiàn)方式需要對導(dǎo)航電文做出修改，導(dǎo)航電文中影響模擬出的衛(wèi)星軌道的參數(shù)主要有軌道傾角i0、偏心率e以及升交點(diǎn)經(jīng)度Ω0。

經(jīng)Matlab仿真可知，i0可以影響8字型的大小，e可以影響其軌跡的偏向，而Ω0會改變星下點(diǎn)軌跡的東西走向，所以調(diào)整以上3個(gè)參數(shù)，即可實(shí)現(xiàn)衛(wèi)星軌道的調(diào)整，將衛(wèi)星運(yùn)行軌跡的密集點(diǎn)處調(diào)整到定位系統(tǒng)所需位置。如圖2(b)所示，將i0改為40°,e改為0.04,Ω0基礎(chǔ)上減去0.08，就將軌道整體向西扭曲，且其密集點(diǎn)8-9-10-11也已經(jīng)搬移到西北方向。

實(shí)現(xiàn)了衛(wèi)星軌道的調(diào)整，還需要挑選軌跡中合適的模擬時(shí)刻，圖中密集點(diǎn)起始的8時(shí)刻。因?yàn)閷?dǎo)航需要四顆衛(wèi)星，所以需要調(diào)整4個(gè)不同位置的衛(wèi)星軌跡，最后將四顆衛(wèi)星統(tǒng)一到同一個(gè)星歷參考時(shí)刻TOE。

圖2 虛擬衛(wèi)星軌道設(shè)計(jì)

而接收機(jī)解算衛(wèi)星位置時(shí)，衛(wèi)星運(yùn)行軌跡是恒定的，其對應(yīng)星歷參考時(shí)刻toe的衛(wèi)星位置即一定的，所以計(jì)算當(dāng)前衛(wèi)星位置的大部分參數(shù)就需要?dú)w化時(shí)間tk，即為信號發(fā)射時(shí)刻和導(dǎo)航電文中toe的差值，有了相對于toe的偏差，再結(jié)合toe的衛(wèi)星位置即可以解算當(dāng)前衛(wèi)星位置。但是解算升交點(diǎn)赤經(jīng)時(shí)，需要的不僅僅是歸化時(shí)間tk還有原始軌跡時(shí)的星歷參考時(shí)刻toe。但是本系統(tǒng)導(dǎo)航電文中對應(yīng)的星歷參考時(shí)刻變成了TOE，和toe存在一定差異，這會導(dǎo)致計(jì)算出的升交點(diǎn)赤經(jīng)發(fā)生偏差，所以要對這偏差做如下修正：

(3)

(4)

虛擬軌道衛(wèi)星的導(dǎo)航電文制作流程如下：

圖3 虛擬軌道衛(wèi)星導(dǎo)航電文生成

本文設(shè)計(jì)的虛擬軌道衛(wèi)星星座布局如圖4(a)所示，兩端各模擬出兩顆衛(wèi)星，符合隧道這種狹長的地形。為驗(yàn)證本系統(tǒng)設(shè)計(jì)的虛擬衛(wèi)星布局相對于真實(shí)衛(wèi)星能維持更長時(shí)間，選取了一組真實(shí)衛(wèi)星的星歷數(shù)據(jù)，與設(shè)計(jì)的虛擬軌道衛(wèi)星進(jìn)行對比仿真，觀察隨時(shí)間推移，星座布局變化程度。觀察圖4可以發(fā)現(xiàn)，經(jīng)過1 840秒后，虛擬軌道衛(wèi)星的星座布局由(a)～(b)，其構(gòu)型幾乎不變，而真實(shí)衛(wèi)星的布局由(c)～(d)，形變嚴(yán)重，甚至已經(jīng)不能構(gòu)成隧道兩端各兩顆衛(wèi)星的構(gòu)型。驗(yàn)證了虛擬軌道衛(wèi)星星座布局能維持更長時(shí)間。

圖4 星座布局

3 考慮到折線誤差的定位算法

對于定位系統(tǒng)中的折線誤差，本文提出了一種虛擬中繼定位算法用于接收端的定位解算。此算法在接收機(jī)接收到偽距信息后，解算出模擬源偽衛(wèi)星位置，結(jié)合已知的隧道兩端坐標(biāo)，可以利用其向量求得向量夾角∠αn。進(jìn)而在三角形SiPjU中由余弦定理求得模擬出的衛(wèi)星和接收機(jī)之間的距離SiU，以此修正偽距。

考慮到信號在泄露電纜中的傳輸速度v相對于信號在空氣中的傳播速度c會有差異，而偽距是由信號傳輸時(shí)間推算的距離信息，所以這份差異會對偽距造成影響[10]。因此在式(10)中，增加了(c/v-1)因子，以補(bǔ)償速度差異造成的偽距測量誤差。

虛擬中繼定位算法原理如下：根據(jù)偽距位置理論，偽距基礎(chǔ)觀測方程表示為：

ρ(n)=r(n)+δtu-δt(n)+I(n)+T(n)+ερ(n)

(5)

式中,r(n)是衛(wèi)星n到接收機(jī)的幾何距離；δtu為接收機(jī)鐘差對應(yīng)的空間距離；δt(n)為衛(wèi)星n鐘差對應(yīng)的空間距離；I(n)為電離層造成的信號傳輸時(shí)延；T(n)為對流層造成的信號傳輸時(shí)延；ερ(n)為偽距觀測誤差；

如果不考慮未知的偽距測量誤差量ερ(n)，校正衛(wèi)星鐘差、電離層、對流層時(shí)延后的偽距觀測方程式：

r(n)+δtu=ρc(n),1≤n≤4

(6)

式中,ρc(n)為接收機(jī)接收到的偽距信息。

因此，需要引入空間夾角∠αn，求得r(n)：

(7)

此時(shí)，衛(wèi)星與接收機(jī)之間直線距離r(n)與信號傳輸距離d(n)以及接收機(jī)接收的偽距信息關(guān)系滿足：

(8)

將式(8)寫成對應(yīng)式(6)的變式為：

(9)

式中，X(n)=[x(n),y(n),z(n)]Γ為衛(wèi)星n的位置坐標(biāo)向量；X=[x,y,z]Γ為接收機(jī)的位置坐標(biāo)向量；

等式右邊即為在偽距中對于折線誤差的修正，但是式(9)中存在5個(gè)未知量，為接收機(jī)的位置坐標(biāo)向量(x,y,z)、δtu，以及用戶接收機(jī)距離隧道口的距離P1U。

而偽距針對泄漏電纜傳輸信號造成的誤差進(jìn)行如下修正：

(10)

最后得到本方案中接收端解算用戶位置的方程組：

(11)

將式(11)線性化后的矩陣形式為：

(12)

GuXu=AuS+LX(P1)-P

(13)

其最小二乘法解為：

(14)

式(17)是GPS偽距定位的方程，以此可解算出用戶的三維坐標(biāo)和用戶鐘差對應(yīng)的空間距離。其解算過程需要若干次的迭代解算，直至第n+1次解算的Xu和第n次解算的Xu之間的差值達(dá)到一個(gè)額定值，以此作為解算結(jié)果。

4 系統(tǒng)測試驗(yàn)證

本方案選用建筑物走廊模擬隧道環(huán)境，建筑物走廊無法接收到外部衛(wèi)星信號，且與隧道一樣都屬于狹長的地形。衛(wèi)星導(dǎo)航信號模擬源的兩個(gè)射頻輸出模塊分別位于走廊兩端，相距100米，模擬器P1的設(shè)定坐標(biāo)為(31°56′22.0524″N，118°47′30″E)，P2為(31°56′22.0524″N，118°47′33.774″E)。兩個(gè)射頻模塊用同軸泄露電纜連接。先后播發(fā)兩組衛(wèi)星導(dǎo)航信號，一組為設(shè)計(jì)的虛擬軌道偽衛(wèi)星的信號，一組為真實(shí)衛(wèi)星的信號，進(jìn)行接收對比實(shí)驗(yàn)。

為驗(yàn)證本方案的可行性，將從單點(diǎn)定位和行走軌跡兩方面進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。分別分析兩種狀態(tài)下的定位精度，以評估本方案的可行性。

對于單點(diǎn)定位，將隨機(jī)選取隧道內(nèi)的一個(gè)定點(diǎn)，在實(shí)驗(yàn)開始時(shí)需要提前測量該定點(diǎn)與隧道口的距離以便分析最終解算結(jié)果的定位偏差以及精度時(shí)有衡量標(biāo)準(zhǔn)。采用UTREAK210接收機(jī)在定點(diǎn)處先后接收兩組信號并解析輸出中頻信號，將其導(dǎo)入SDR210軟件解析得到星歷、歷書、原始觀測量等，然后在MATLAB中進(jìn)行定位解算，將用戶接收機(jī)的定位結(jié)果與該定點(diǎn)位置對比，分析其定位性能。

當(dāng)接收機(jī)位于距離隧道口68 m處，在此處采集兩組信號的數(shù)據(jù)，將其導(dǎo)入MATLAB中分別進(jìn)行三次定位解算：其一為模擬源播發(fā)真實(shí)衛(wèi)星的星歷數(shù)據(jù)及其偽距信息，在MATLAB中采用標(biāo)準(zhǔn)全球?qū)Ш叫l(wèi)星系統(tǒng)解算過程進(jìn)行解算定位；其二為模擬源播發(fā)虛擬軌道偽衛(wèi)星的星歷數(shù)據(jù)及其偽距信息，同樣采用標(biāo)準(zhǔn)全球?qū)Ш蕉ㄎ幌到y(tǒng)解算過程進(jìn)行定位解算；其三為模擬源播發(fā)虛擬軌道偽衛(wèi)星的星歷參數(shù)及其偽距信息，但在MATLAB中做定位解算時(shí)，將標(biāo)準(zhǔn)的全球衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)解算過程換為改進(jìn)后的虛擬中繼定位算法。因?yàn)樗淼肋@種狹長的地帶在地圖中往往可以視為一維的線段，接收機(jī)與隧道口的距離更能衡量用戶的位置，所以本文將解算出的定位結(jié)果轉(zhuǎn)化為定位點(diǎn)與隧道口的幾何距離，將其與68 m這一距離比較，衡量其定位偏差。三次定位結(jié)果與實(shí)際距離的偏差如圖5所示。

圖5 68m處定位偏差

由圖5可知，用戶接收機(jī)開始接收到兩種衛(wèi)星導(dǎo)航信號時(shí)，真實(shí)衛(wèi)星和虛擬軌道偽衛(wèi)星的星座構(gòu)型基本相似，但觀察其定位結(jié)果，當(dāng)接收真實(shí)衛(wèi)星信號進(jìn)行定位時(shí)，其定位偏差在0～18 m范圍內(nèi)，波動較大，且隨著時(shí)間的推移，真實(shí)衛(wèi)星的星座布局產(chǎn)生一定程度的形變，使定位偏差持續(xù)增加，有一個(gè)變大的趨勢；當(dāng)采用虛擬軌道偽衛(wèi)星信號進(jìn)行定位時(shí)，其定位結(jié)果比較穩(wěn)定，定位偏差維持在7～11 m，起伏不大，且隨著時(shí)間推移，模擬源偽衛(wèi)星的星座布局形變不大，定位偏差仍維持在一個(gè)平穩(wěn)的狀態(tài)；當(dāng)采用虛擬中繼算法處理接收到的虛擬軌道偽衛(wèi)星的數(shù)據(jù)后，可明顯發(fā)現(xiàn)定位精度大大提高，偏差基本可以維持在1 m以下，且偏差的起伏波動更小，定位結(jié)果更穩(wěn)定。

后又對三組定位結(jié)果進(jìn)行定量分析，如表1所示。

表1 定位測試點(diǎn)定位誤差統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)

統(tǒng)計(jì)表1中的定位誤差數(shù)據(jù)，可以看到：

1)對于采用真實(shí)衛(wèi)星導(dǎo)航信號并用標(biāo)準(zhǔn)全球?qū)Ш叫l(wèi)星系統(tǒng)解算過程解算的定位結(jié)果，代表定位偏差的誤差平均值較大，且表示定位結(jié)果集中程度的誤差標(biāo)準(zhǔn)差同樣較大，說明其定位精度較差；而對于采用虛擬軌道偽衛(wèi)星導(dǎo)航信號并用標(biāo)準(zhǔn)全球?qū)Ш叫l(wèi)星系統(tǒng)解算過程解算的定位結(jié)果，其誤差均值為9.35 m，偏差仍然較大，而誤差標(biāo)準(zhǔn)差為0.913，說明其定位結(jié)果集中，精度有所提升；最后將虛擬軌道偽衛(wèi)星的數(shù)據(jù)用虛擬中繼定位算法解算，誤差均值降為0.526 m，定位偏差大大減小，且其誤差標(biāo)準(zhǔn)差為0.33，表明定位性能進(jìn)一步得到改善。

2)對于代表定位結(jié)果集中程度和精度的誤差標(biāo)準(zhǔn)差而言，同樣采用標(biāo)準(zhǔn)全球?qū)Ш叫l(wèi)星系統(tǒng)解算流程進(jìn)行定位解算，虛擬軌道偽衛(wèi)星相對于真實(shí)衛(wèi)星的定位結(jié)果誤差標(biāo)準(zhǔn)差降低了81%，表明本方案中設(shè)計(jì)的虛擬軌道偽衛(wèi)星布局及其長時(shí)間維持的特性對定位結(jié)果的精度和集中程度有很大的提升。而對于同樣采用虛擬軌道偽衛(wèi)星導(dǎo)航信號，虛擬中繼定位算法處理過的定位結(jié)果又相對于標(biāo)準(zhǔn)全球?qū)Ш叫l(wèi)星系統(tǒng)解算過程的定位結(jié)果，在標(biāo)準(zhǔn)差上降低了64%，提高了定位結(jié)果置信度。

3)在代表定位偏差的誤差均值方面，采用標(biāo)準(zhǔn)全球衛(wèi)星系統(tǒng)解算流程處理虛擬軌道偽衛(wèi)星的數(shù)據(jù)和處理真實(shí)衛(wèi)星的數(shù)據(jù)得到的兩次定位結(jié)果對比，其誤差均值降低了1.6%，偏差減小不顯著。而對比采用不同算法處理虛擬軌道偽衛(wèi)星的數(shù)據(jù)得到的兩次定位結(jié)果，虛擬中繼定位算法在這方面處理的可以更好，其誤差均值降低了94%，定位偏差明顯減小。

對于動態(tài)運(yùn)行軌跡的實(shí)驗(yàn)流程：衛(wèi)星導(dǎo)航信號模擬源播發(fā)虛擬軌道偽衛(wèi)星信號，測試人員攜帶UTREAK210接收機(jī)從距離隧道口20 m處走向隧道末端，并在采集到結(jié)果后于MATLAB中采用虛擬中繼定位算法進(jìn)行解算，觀察定位結(jié)果的軌跡點(diǎn)是否符合實(shí)際行走軌跡，并分析其定位結(jié)果隨時(shí)間推移距離隧道口的距離是否符合隨時(shí)間變化，測試人員實(shí)際行進(jìn)的距離。其定位軌跡如圖6所示。

圖6 隧道內(nèi)動態(tài)軌跡

圖7 定位結(jié)果距隧道口距離

如圖6所示，解算出來的定位點(diǎn)軌跡符合從20 m向隧道末端的行進(jìn)路線，與預(yù)設(shè)場景一致。本文將隧道視為一維的線段，并將行進(jìn)軌跡點(diǎn)的二維坐標(biāo)轉(zhuǎn)換為定位點(diǎn)距離隧道口的距離這一一維標(biāo)量，衡量測試人員于隧道中行進(jìn)軌跡的變化，其軌跡變化如圖7(a)，軌跡偏差如圖7(b)所示。

如圖7(a)，理論上，該軌跡的定位結(jié)果應(yīng)由20 m處勻速上升，是線性的過程，但是接收人員的移速不能保證是絕對勻速的，且有誤差存在，所以結(jié)果有所偏離，但是軌跡整體走勢是沿著理論上的軌跡變化線性攀升的。運(yùn)動軌跡的實(shí)際結(jié)果與理論距離的偏差如圖7(b)所示，最大偏差不超過2.5 m，且定量分析后，發(fā)現(xiàn)其誤差均值為0.735 m，定位精度也能達(dá)到1 m以下。

5 結(jié)束語

本文提出了一種隧道內(nèi)虛擬軌道偽衛(wèi)星的用戶定位方法。該方法相對于直接中繼隧道外部真實(shí)導(dǎo)航衛(wèi)星信號實(shí)現(xiàn)定位的方法，能更穩(wěn)定更持久的實(shí)現(xiàn)定位，且本文基于隧道場景下在接收端設(shè)計(jì)了新的定位解算過程，可以進(jìn)一步提高定位精度。本文利用硬件系統(tǒng)在真實(shí)環(huán)境下對理論部分分別進(jìn)行了單點(diǎn)定位和動態(tài)軌跡定位的測試。在單點(diǎn)定位方面，本方案最終定位效果對比中繼真實(shí)衛(wèi)星信號，定位結(jié)果的集中程度，穩(wěn)定性更好，定位精度提升94%；在動態(tài)軌跡定位方面，其定位精度也達(dá)到了1 m以下，驗(yàn)證了本方案的可行性。