苗 真，張 雷

(河南科技大學(xué) 電氣工程學(xué)院，河南 洛陽(yáng) 471023)

0 引言

太陽(yáng)能發(fā)電、水力發(fā)電、風(fēng)力發(fā)電以及電動(dòng)汽車等過(guò)多分布式電源的直接并網(wǎng)會(huì)對(duì)電網(wǎng)的穩(wěn)定性乃至系統(tǒng)的正常供電造成重大沖擊，嚴(yán)重時(shí)甚至?xí)斐扇松硎鹿省Ｋ?，迫切地需要解決分布式電源并網(wǎng)消納的問(wèn)題。微電網(wǎng)作為未來(lái)分布式能源系統(tǒng)的主要發(fā)展趨勢(shì)之一，對(duì)推進(jìn)節(jié)能減排、實(shí)現(xiàn)能源的可持續(xù)發(fā)展有重要意義[1-4]?，F(xiàn)階段，負(fù)荷類型多種多樣，分布式電源的裝機(jī)容量也越來(lái)越大，直流微電網(wǎng)憑借其可控性、經(jīng)濟(jì)性以及在供電質(zhì)量上的優(yōu)越性能，逐漸得到國(guó)內(nèi)外學(xué)術(shù)界的廣泛關(guān)注。

新能源的發(fā)展為解決能源危機(jī)和環(huán)境保護(hù)問(wèn)題提供了捷徑，將眾多分布式電源以微電網(wǎng)的形式接入大電網(wǎng)是個(gè)行之有效的辦法。微電網(wǎng)將分布式電源、儲(chǔ)能裝置和負(fù)荷等組成部分綜合在一起，形成一個(gè)小型發(fā)配電系統(tǒng)。對(duì)微電網(wǎng)內(nèi)來(lái)說(shuō)，它可以完成微電網(wǎng)的自行調(diào)控和保護(hù)自治的功能；對(duì)微電網(wǎng)以外來(lái)說(shuō)，它能簡(jiǎn)化成單一的受控源，最大優(yōu)勢(shì)是可以一直保持獨(dú)立運(yùn)行的能力。

發(fā)展微電網(wǎng)有以下幾點(diǎn)原因：(1)微電網(wǎng)的加入可以滿足電網(wǎng)對(duì)分布式電源的需求，微電網(wǎng)是連接分布式電源和大電網(wǎng)之間的橋梁；(2)可以通過(guò)它將電能傳送到電資源緊張和稀缺的地區(qū)；(3)因?yàn)樗己玫姆€(wěn)定性，即便電網(wǎng)發(fā)生了故障，也能及時(shí)恢復(fù)供電。

如圖1所示，直流微電網(wǎng)通過(guò)直流母線將分布式電源、儲(chǔ)能單元和負(fù)荷等連接起來(lái)，構(gòu)成一個(gè)獨(dú)立于大電網(wǎng)之外且可以單獨(dú)運(yùn)行的發(fā)電系統(tǒng)。其主要的優(yōu)勢(shì)如下：

1)損耗小，效率高；

2)電力變換裝置少；

3)節(jié)約輸電走廊；

4)可以實(shí)現(xiàn)自我管理，運(yùn)行和維護(hù)系統(tǒng)的可靠性比較高；

5)直流微電網(wǎng)可以在并網(wǎng)模式與孤島模式之間實(shí)現(xiàn)無(wú)縫切換，不僅可以向外部負(fù)荷提供電能，而且在外部網(wǎng)絡(luò)故障的情況下也可以直接向用電設(shè)備供給電力。

圖1 直流微電網(wǎng)結(jié)構(gòu)圖

直流微電網(wǎng)存在以上眾多優(yōu)點(diǎn)，但它也極易受自身或外界擾動(dòng)的影響。比如，由于光伏或風(fēng)電輸出功率的不穩(wěn)定，而導(dǎo)致輸出電壓不穩(wěn)定的問(wèn)題；由于自身的非線性負(fù)載的變動(dòng)而出現(xiàn)的波動(dòng)問(wèn)題；供電可靠性和損耗問(wèn)題等等。這些問(wèn)題都會(huì)嚴(yán)重影響直流母線電壓的穩(wěn)定，造成分布式電源的波動(dòng)，嚴(yán)重時(shí)會(huì)導(dǎo)致直流母線電壓的保護(hù)動(dòng)作，影響正常供電。直流微電網(wǎng)母線電壓控制系統(tǒng)是一個(gè)集非線性和強(qiáng)耦合于一身的系統(tǒng)，該系統(tǒng)往往也會(huì)出現(xiàn)復(fù)雜電力系統(tǒng)的通病，比如：微電網(wǎng)輸出功率不夠穩(wěn)定，從而導(dǎo)致輸出電壓出現(xiàn)不穩(wěn)定的問(wèn)題；并且由于自身的非線性負(fù)載的變動(dòng)而可能出現(xiàn)的母線電壓波動(dòng)問(wèn)題；供電可靠性和損耗問(wèn)題等等。綜上所述，直流微電網(wǎng)的母線電壓的穩(wěn)定控制是直流微電網(wǎng)正常高效持續(xù)運(yùn)行的關(guān)鍵所在[5-9]。所以，本文意在通過(guò)應(yīng)用設(shè)計(jì)高效的控制器的方法，讓直流微電網(wǎng)中存在的缺陷降到最低，實(shí)現(xiàn)其合理使用。

傳統(tǒng)的PI控制因其算法簡(jiǎn)單在直流微電網(wǎng)母線電壓內(nèi)外環(huán)控制中均得到了充分的利用。但PI控制方法在實(shí)際系統(tǒng)中，容易受到參數(shù)攝動(dòng)與負(fù)荷擾動(dòng)的負(fù)面影響，不能得到理想的控制效果?；？刂谱鳛榈湫头蔷€性控制方法憑借其不依賴被控對(duì)象模型、魯棒性好等特點(diǎn)被普遍應(yīng)用于直流微電網(wǎng)母線電壓控制系統(tǒng)中，例如：文獻(xiàn)[10]利用自適應(yīng)滑?？刂频闹绷魑㈦娋W(wǎng)穩(wěn)定策略，開發(fā)了一種微電網(wǎng)穩(wěn)定控制器，保證了微電網(wǎng)在并網(wǎng)、孤島和切換模式下的穩(wěn)態(tài)及動(dòng)態(tài)特性。文獻(xiàn)[11]針對(duì)光儲(chǔ)微網(wǎng)系統(tǒng)的抖振問(wèn)題，引入新的組合函數(shù)代替冪次函數(shù)，設(shè)計(jì)了一種新型滑?？刂破鳎岣吡朔蓝墩裥阅?。

在直流微電網(wǎng)母線電壓的控制系統(tǒng)中，直流微電網(wǎng)中電源輸出的功率或者負(fù)荷的突變等擾動(dòng)均會(huì)對(duì)直流母線電壓造成較大的沖擊[12-13]。因此，設(shè)計(jì)一種高性能的擾動(dòng)觀測(cè)器尤為關(guān)鍵，它能夠有效的觀測(cè)系統(tǒng)出現(xiàn)的擾動(dòng)，擾動(dòng)估計(jì)值也能通過(guò)前饋的方式補(bǔ)償?shù)娇刂破鞯妮斎胫衃14]，進(jìn)而提高直流母線控制系統(tǒng)抑制母線電壓擾動(dòng)的能力。例如，文獻(xiàn)[15]提出了一種干擾觀測(cè)器，在不需要額外傳感器時(shí)也能實(shí)現(xiàn)對(duì)系統(tǒng)擾動(dòng)的快速跟蹤。文獻(xiàn)[16]直流微電網(wǎng)系統(tǒng)中非線性及參數(shù)變化對(duì)母線電壓穩(wěn)定的影響，將擴(kuò)張擾動(dòng)觀測(cè)器與Backstepping相結(jié)合，補(bǔ)償了系統(tǒng)的非線性和參數(shù)的變化，提高了系統(tǒng)的抗擾動(dòng)性能。文獻(xiàn)[17]設(shè)計(jì)了一種基于魯棒擾動(dòng)觀測(cè)器的動(dòng)態(tài)補(bǔ)償法，能夠在不改變參數(shù)的情況下，提升動(dòng)態(tài)性能，抑制負(fù)載、功率波動(dòng)以及交流側(cè)負(fù)載不平衡等引起的直流母線電壓波動(dòng)，增強(qiáng)系統(tǒng)的魯棒性。

抖振現(xiàn)象是滑?？刂破鞴逃袑傩灾唬墩窨赡芗ぐl(fā)被控系統(tǒng)中的高頻未建模動(dòng)態(tài)[18-20]，對(duì)系統(tǒng)的性能有較大的損害。而可以通過(guò)設(shè)計(jì)一種恰當(dāng)?shù)内吔蓙?lái)改善滑模控制器的趨近速度和抖振現(xiàn)象的矛盾[21]。本文針對(duì)直流母線電壓控制系統(tǒng)的滑模控制器模型，設(shè)計(jì)了一種新型趨近律。當(dāng)系統(tǒng)的軌跡距離滑模切換面比較遠(yuǎn)時(shí)，恰當(dāng)?shù)内吔墒沟眠\(yùn)動(dòng)點(diǎn)趨近滑模面的速度增大，來(lái)降低趨近時(shí)間；當(dāng)系統(tǒng)的軌跡接近滑模面時(shí)，其速度趨近于零，以減小系統(tǒng)抖振[22]。同時(shí)，為了抑制直流母線電壓控制系統(tǒng)可能出現(xiàn)的外部擾動(dòng)，設(shè)計(jì)了擴(kuò)張狀態(tài)觀測(cè)器觀測(cè)系統(tǒng)擾動(dòng)，觀測(cè)器將觀測(cè)到的擾動(dòng)值補(bǔ)償至滑模控制器中，能夠進(jìn)一步提高復(fù)合控制器的抗擾動(dòng)能力，保證直流微電網(wǎng)系統(tǒng)的穩(wěn)定性和魯棒性。

1 三相AC/DC變換器數(shù)學(xué)建模

三相全橋逆變器具有結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單控制、方法易于實(shí)現(xiàn)等特點(diǎn)，在直流微電網(wǎng)母線電壓控制系統(tǒng)中應(yīng)用最為廣泛。圖2為三相全控并網(wǎng)AC/DC變換器拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，其組成包括直流電源Udc、逆變器側(cè)電感L、線路負(fù)載電阻R、三相電網(wǎng)和濾波電容C，S代表變流器的橋臂的通斷信號(hào)。

圖2 三相變換器電路拓?fù)鋱D

為得到更簡(jiǎn)潔的三相AC/DC變流器的數(shù)學(xué)模型，可作如下假設(shè)：

1)交流側(cè)的電源可被看作是無(wú)窮大電源；

2)交流系統(tǒng)可看作是三相對(duì)稱的系統(tǒng)；

3)功率開關(guān)管是理想器件模型。

由圖2可得，三相靜止坐標(biāo)系下的數(shù)學(xué)模型為：

(1)

UAN、UBN和UCN分別為abc三相的電壓，它們與直流電壓Udc和3個(gè)上開關(guān)函數(shù)Sa、Sb和Sc有關(guān)，關(guān)系如下式所示：

(2)

假設(shè)交流側(cè)的三相系統(tǒng)平衡，則可得：

(3)

聯(lián)立上式可得：

(4)

列寫基爾霍夫電流方程，可得：

(5)

對(duì)于直流微電網(wǎng)雙向AC/DC變換器，任意時(shí)刻都會(huì)有3個(gè)功率開關(guān)管是處于開啟狀態(tài)，直流微電網(wǎng)母線電流可表述為：

(6)

整理可得：

idc=iaSa+ibSb+icSc-iL

(7)

聯(lián)立可得：

(8)

由電路拓?fù)鋱D及所做出的假設(shè)，可通過(guò)基爾霍夫定律得到三相AC/DC雙向變流器在三相靜止坐標(biāo)系下的數(shù)學(xué)模型為：

(9)

(10)

三相靜止坐標(biāo)系下的數(shù)學(xué)模型變量間存在著較強(qiáng)的耦合關(guān)系，這不利于控制器的設(shè)計(jì)。所以，需要對(duì)數(shù)學(xué)模型進(jìn)行解耦處理，從而簡(jiǎn)化控制器的設(shè)計(jì)。

將三相靜止坐標(biāo)系下的直流微電網(wǎng)雙向AC/DC變換器的數(shù)學(xué)模型通過(guò)變換，轉(zhuǎn)化到兩相靜止坐標(biāo)系下，可得下式：

(11)

式中，E為電網(wǎng)電壓在上的分量；iα和iβ為電流；Dα和Dβ為占空比函數(shù)；iL為流過(guò)負(fù)載兩端的電流。坐標(biāo)變換方便地解決了變量之間的耦合問(wèn)題。

Xe=Xe-jθ

(12)

(13)

式中，Xe為兩相旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下的狀態(tài)變量；X為兩相靜止坐標(biāo)系下的狀態(tài)變量；θ為q與α軸的夾角；ω為旋轉(zhuǎn)角的速度，其中f=50 Hz，則ω=314 rad/s。

兩相靜止坐標(biāo)系變換至兩相旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系的變換矩陣為：

(14)

數(shù)學(xué)模型經(jīng)過(guò)上式的變換矩陣坐標(biāo)變換后，可以得到在兩相旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下的數(shù)學(xué)模型為：

C2s/2rTabc/αβZX=C2s/2rTabc/αβAX+C2s/2rTabc/αβU

(15)

最后，經(jīng)過(guò)兩種坐標(biāo)變換后，得到的變換器的數(shù)學(xué)模型為：

(16)

式中，ed和eq為電網(wǎng)電壓在d軸和q軸上的分量，id和iq分別為d軸和q軸上的電流，Dd和Dq分別為d軸和q軸上的占空比函數(shù)，iL為流過(guò)負(fù)載的電流。本小節(jié)通過(guò)坐標(biāo)變換將變換器的數(shù)學(xué)模型從三相靜止坐標(biāo)系變換至兩相旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系，從而有利于之后控制器的設(shè)計(jì)。

2 直流微電網(wǎng)母線電壓的PI控制策略

PI控制具有簡(jiǎn)單可靠易于實(shí)現(xiàn)的特點(diǎn)，常被應(yīng)用于直流微電網(wǎng)母線電壓的控制系統(tǒng)之中，本小節(jié)根據(jù)上一節(jié)中所建立的變換器的數(shù)學(xué)模型來(lái)進(jìn)行相關(guān)控制器的設(shè)計(jì)。

2.1 電流內(nèi)環(huán)PI控制器設(shè)計(jì)

良好的電流跟蹤性能能夠有效的提高母線電壓控制效果，首先，需要進(jìn)行電流內(nèi)環(huán)控制器的設(shè)計(jì)。

兩相旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下變換器的數(shù)學(xué)模型為：

(17)

式中，Ud和Uq是電流內(nèi)環(huán)d軸和q軸的控制變量。

聯(lián)立可得：

(18)

將上式進(jìn)行拉普拉斯變換，可以得到在兩相旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下的直流微電網(wǎng)雙向AC/DC變換器的頻域模型為：

(19)

為了簡(jiǎn)化控制器的設(shè)計(jì)難度，通?？梢圆捎们梆佈a(bǔ)償?shù)姆椒▉?lái)來(lái)對(duì)內(nèi)環(huán)控制系統(tǒng)進(jìn)行解耦處理。將前饋?zhàn)兞?ωLIq(s)和ωLId(s)引入到雙向AC/DC變換器的網(wǎng)側(cè)電壓矢量來(lái)抵消系統(tǒng)中存在的耦合項(xiàng)，從而實(shí)現(xiàn)dq坐標(biāo)軸變量之間的解耦，前饋控制框圖如圖3所示。

圖3 前饋控制框圖

引入的前饋?zhàn)兞?ωLIq(s)和ωLId(s)雖然可以解決dq軸狀態(tài)變量之間的耦合關(guān)系，但是Id(s)仍會(huì)受到Ud(s)和Ed(s)的影響。因此，需繼續(xù)引入狀態(tài)變量-Ed(s)來(lái)抵消其影響。當(dāng)直流微電網(wǎng)雙向AC/DC變換器控制系統(tǒng)中的電流內(nèi)環(huán)控制器采用PI控制器時(shí)，控制系統(tǒng)的輸出為：

(20)

整理可得：

(21)

2.2 電壓外環(huán)PI控制器設(shè)計(jì)

電壓環(huán)控制是控制器的最外環(huán)，它會(huì)對(duì)直流微電網(wǎng)的母線電壓進(jìn)行直接的影響，所以外環(huán)控制器的性能也會(huì)直接決定最終母線電壓的控制效果，下面將針對(duì)電壓外環(huán)進(jìn)行PI控制器設(shè)計(jì)。

由圖2可知，直流微電網(wǎng)母線三相電動(dòng)勢(shì)為：

(22)

網(wǎng)側(cè)電流可表述為：

(23)

忽略高頻分量的影響，則Sk為：

(24)

式中，θ為開關(guān)函數(shù)導(dǎo)通時(shí)的初相角，m為脈寬函數(shù)調(diào)制比(m≤1)。

則直流微電網(wǎng)母線電流為：

idc=Saia+Sbib+Scic

(25)

推導(dǎo)可得：

idc=0.75mImcos(θ)

(26)

則直流微電網(wǎng)雙向AC/DC變換器的電壓外環(huán)傳遞函數(shù)為：

(27)

按照雙閉環(huán)PI控制策略整定電壓外環(huán)比例增益kup與積分增益kui，得：

(28)

由上式推導(dǎo)的結(jié)果可以得知，當(dāng)濾波電容參數(shù)已知時(shí)，可以根據(jù)電容的大小進(jìn)行電壓外環(huán)的參數(shù)配置。但是隨著時(shí)間的推移，電容會(huì)存在老化現(xiàn)象，其電容值會(huì)發(fā)生變化，這將影響PI控制器的控制效果，即PI控制器對(duì)系統(tǒng)參數(shù)變化較為敏感，當(dāng)系統(tǒng)參數(shù)發(fā)生漂移，控制性能將會(huì)進(jìn)一步惡化。而且由于PI控制器本身的結(jié)構(gòu)，使得其存在超調(diào)與調(diào)節(jié)時(shí)間無(wú)法兼顧這一問(wèn)題，且其抗擾動(dòng)能力也是有限的?？紤]到在直流微電網(wǎng)母線電壓控制器中，外環(huán)往往決定了整個(gè)控制器的控制性能，所以為了克服上述問(wèn)題，在下文將引出基于新型趨近律的直流微電網(wǎng)母線電壓外環(huán)滑?？刂破鞯脑O(shè)計(jì)，該控制器的設(shè)計(jì)可以有效地提高系統(tǒng)抗擾動(dòng)的能力。

3 ESO-NRSMC的設(shè)計(jì)及穩(wěn)定性分析

3.1 直流微電網(wǎng)母線電壓控制器

在正常的工況下，內(nèi)部參數(shù)攝動(dòng)或負(fù)荷的擾動(dòng)均可能擾亂直流微電網(wǎng)中直流母線電壓的穩(wěn)定，母線電壓穩(wěn)定性不足將會(huì)影響到微電網(wǎng)的正常供電?？刂圃韴D如圖4所示，常用的母線電壓控制方式為采用兩個(gè)電流內(nèi)環(huán)和一個(gè)電壓外環(huán)的來(lái)對(duì)母線電壓進(jìn)行控制。電流內(nèi)環(huán)跟蹤電壓外環(huán)輸出的給定值，而電壓外環(huán)控制器起到維持母線電壓穩(wěn)定的作用，其性能決定了整個(gè)系統(tǒng)的控制性能。而本小節(jié)中直流母線電壓的電壓外環(huán)通過(guò)所設(shè)計(jì)的基于擴(kuò)張擾動(dòng)觀測(cè)器的新趨近律滑模復(fù)合控制器ESO-NRSMC(extend state observer-New reaching law sliding mode control)進(jìn)行控制。

圖4 直流母線電壓控制原理圖

3.2 新型趨近律的設(shè)計(jì)

設(shè)計(jì)滑模控制器的步驟一般包含選擇恰當(dāng)?shù)幕Ｃ婧驮O(shè)計(jì)趨近律，從而讓系統(tǒng)的軌跡能在控制律的作用下逼近滑模面。傳統(tǒng)的指數(shù)趨近律如下式：

(29)

其中:s為滑模面，ε與k為大于零的常數(shù)。指數(shù)趨近律有自身的缺點(diǎn)，在指數(shù)趨近律的作用下，系統(tǒng)向原點(diǎn)進(jìn)行運(yùn)動(dòng)時(shí)，并不能逼近原點(diǎn)，而是在其附近產(chǎn)生高頻抖振。而新設(shè)計(jì)的滑模趨近律由變速趨近項(xiàng)和終端吸引趨近項(xiàng)構(gòu)成，在變速趨近項(xiàng)中引入反正切函數(shù)，當(dāng)滑模函數(shù)遠(yuǎn)離滑模面時(shí)，變速趨近項(xiàng)較大，加速收斂過(guò)程；當(dāng)滑模函數(shù)接近滑模面時(shí)，變速趨近項(xiàng)較小抑制高頻抖振。終端吸引趨近項(xiàng)相較于傳統(tǒng)的指數(shù)趨近項(xiàng)提高了收斂速度，能在有限時(shí)間內(nèi)收斂至滑模面，提升了滑?？刂破鞯乃矔r(shí)性。

(30)

式中,ε>0，k>0，ε的具體表達(dá)形式為下式：

(31)

綜上分析表明：采用這種新型趨近律可以維持系統(tǒng)在接近或遠(yuǎn)離滑動(dòng)模態(tài)時(shí)都具有很好的趨近性能，并且也可以抑制抖振現(xiàn)象，具有時(shí)間可達(dá)性。

3.3 基于擴(kuò)張狀態(tài)觀測(cè)器的滑?？刂破?/h3>

針對(duì)于母線電壓外環(huán)控制系統(tǒng)可能受到外部擾動(dòng)的影響，本文引入了擴(kuò)張狀態(tài)觀測(cè)器來(lái)觀測(cè)系統(tǒng)可能受到的負(fù)載擾動(dòng)，首先可將外環(huán)母線電壓模型寫為下式：

(32)

式中,dt為總的擾動(dòng)值，定義系統(tǒng)的兩個(gè)狀態(tài)變量值X=[x1,x2]=[Udc,dt]，根據(jù)設(shè)置的狀態(tài)變量得到新的狀態(tài)空間表達(dá)式為：

(33)

其中：

(34)

為了觀測(cè)擾動(dòng)值，設(shè)計(jì)以下的線性擴(kuò)張狀態(tài)觀測(cè)器：

(35)

式中，Z=[z1,z2]T為擴(kuò)張狀態(tài)觀測(cè)器的輸出值，z2是擾動(dòng)量的估計(jì)值，L=[β1,β2]T是觀測(cè)器的增益參數(shù)。

圖5為ESO-NRSMC控制器結(jié)構(gòu)圖，擴(kuò)張狀態(tài)觀測(cè)器將觀測(cè)到的擾動(dòng)值對(duì)滑?？刂破鬟M(jìn)行前饋的補(bǔ)償，實(shí)現(xiàn)對(duì)系統(tǒng)可能出現(xiàn)的擾動(dòng)的有效抑制。最終由滑模控制器得到外環(huán)電壓控制器輸出，即d軸參考電流值。

圖5 ESO-NRSMC控制器結(jié)構(gòu)圖

下面將設(shè)計(jì)基于擴(kuò)張擾動(dòng)觀測(cè)器的滑?？刂破?。首先定義母線電壓跟蹤誤差為：

(36)

以母線電壓誤差為自變量，選取積分型滑模面為：

(37)

積分滑模面可以平滑控制器輸入，并且讓控制律中不會(huì)出現(xiàn)變量的二階導(dǎo)數(shù)，可以增強(qiáng)控制器的穩(wěn)定性。

最后，電壓外環(huán)控制器的輸出為：

(38)

為了分析設(shè)計(jì)的母線電壓外環(huán)閉環(huán)控制系統(tǒng)的穩(wěn)定性，本文構(gòu)造Lyapunov函數(shù)為：

(39)

求導(dǎo)可得：

(40)

其次，可得：

(41)

(42)

將式子帶入可得：

(43)

4 仿真結(jié)果與分析

本節(jié)為了驗(yàn)證所提出的基于新型趨近律的直流微電網(wǎng)母線電壓滑模控制器的合理性和工作性能，采用圖4所示的直流微電網(wǎng)母線電壓控制結(jié)構(gòu)，在Simulink上搭建系統(tǒng)模型。

將控制器的參數(shù)設(shè)置為：滑?？刂破髟鲆鎘=1 200；ε=6 000；β=3。PI控制器增益Kp=0.75；KI=45。

仿真結(jié)果的具體說(shuō)明為：圖6為系統(tǒng)在常用的PI控制和文中所提的直流微電網(wǎng)母線電壓的ESO-NRSMC控制方法下的直流微電網(wǎng)母線電壓的階躍響應(yīng)對(duì)比圖；圖7為在直流側(cè)電阻性負(fù)載突變的情況下，母線電壓的波形對(duì)比圖；圖8為在恒功率型負(fù)載突變的情況下，母線電壓的波形對(duì)比圖；圖9為在參數(shù)C失配情況下，母線電壓的波形對(duì)比圖。

具體的結(jié)果分析如下所示。

1)階躍性能比較。

從圖6可以看出，直流微電網(wǎng)母線電壓在PI控制的作用下起動(dòng)迅速，但是會(huì)有較大的超調(diào)，并且到達(dá)穩(wěn)態(tài)的速度較慢；而在所提的ESO-NRSMC控制策略下可以幾乎實(shí)現(xiàn)無(wú)超調(diào)，且僅需約0.015 6 s便能快速地達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)。所提的ESO-NRSMC器相比于PI控制器在啟動(dòng)特性和魯棒性方面更具有優(yōu)勢(shì)。

圖6 直流微電網(wǎng)的母線電壓階躍響應(yīng)圖

2)負(fù)載波動(dòng)性能比較。

由圖7和圖8可以看出，在直流微電網(wǎng)直流側(cè)電阻性負(fù)載和直流側(cè)功率性負(fù)載突然減半時(shí)，直流微電網(wǎng)母線電壓在PI控制的作用下較為敏感，母線電壓波動(dòng)的幅度較大，并且波動(dòng)后需要較長(zhǎng)的調(diào)節(jié)時(shí)間才能夠恢復(fù)到穩(wěn)定狀態(tài)；而在本文所提的ESO-NRSMC控制策略的作用下，當(dāng)直流側(cè)電阻性負(fù)載和直流側(cè)恒功率性負(fù)載突然減半時(shí)，仍然能夠維持較好的動(dòng)態(tài)性能，可以快速地恢復(fù)到穩(wěn)定狀態(tài)，并且該控制方法采用了一種新型趨近律方法，使得控制器對(duì)抖振的抑制能力也得以提高。

圖7 直流側(cè)電阻性負(fù)載突變時(shí)的電壓波形圖

圖8 直流側(cè)恒功率性負(fù)載突變時(shí)的電壓波形

3)參數(shù)敏感性比較。

在微電網(wǎng)運(yùn)行過(guò)程中，可能會(huì)出現(xiàn)系統(tǒng)的模型參數(shù)與控制器的參數(shù)不匹配的情況，此處將直流母線電容設(shè)置為。由圖9可以看出，在控制系統(tǒng)的參數(shù)C失配情況下，PI控制器對(duì)參數(shù)C失配的情況較為敏感，會(huì)惡化瞬態(tài)響應(yīng)，超調(diào)量也較大。而所提ESO-NRSMC控制器對(duì)參數(shù)C變化的情況不敏感，瞬態(tài)響應(yīng)較為良好，超調(diào)不明顯，僅需要0.022 s就能在較快的時(shí)間內(nèi)到達(dá)穩(wěn)定狀態(tài)。

圖9 參數(shù)C發(fā)生變化時(shí)直流微電網(wǎng)的母線電壓波形圖

5 結(jié)束語(yǔ)

本文針對(duì)于直流微電網(wǎng)母線電壓控制系統(tǒng)中存在的母線電壓穩(wěn)定性的問(wèn)題，提出了一種ESO-NRSMC控制方法。該方法應(yīng)用擴(kuò)張狀態(tài)觀測(cè)器，觀測(cè)到直流母線控制系統(tǒng)中的非線性部分與外部擾動(dòng)的部分，并且對(duì)其進(jìn)行前饋補(bǔ)償，將所觀測(cè)到的狀態(tài)擾動(dòng)值反饋到該控制器之中，有效地提高了直流微網(wǎng)母線電壓的穩(wěn)定性能。同時(shí)，還通過(guò)采用一種新型趨近律的方法來(lái)設(shè)計(jì)該滑?？刂破鳎沟迷摽刂破髟趽碛休^快的收斂速度的同時(shí)，又可以有效地抑制系統(tǒng)出現(xiàn)的高頻抖振。之后，還通過(guò)引入lyapunov函數(shù)，證明該控制器的穩(wěn)定性。最后，將本文所設(shè)計(jì)的直流微電網(wǎng)母線電壓控制方法與目前常用的PI控制方法作對(duì)比實(shí)驗(yàn)，驗(yàn)證了本文所設(shè)計(jì)的控制器ESO-NRSMC的可行性和優(yōu)越性，證明本文所設(shè)計(jì)的控制器ESO-NRSMC可以有效地解決直流微電網(wǎng)在參數(shù)攝動(dòng)和負(fù)荷波動(dòng)情況下，母線電壓難以維持其平穩(wěn)運(yùn)行的難題。