黃孝龍，李寧，康楊，翁春生

(南京理工大學(xué) 瞬態(tài)物理國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，江蘇 南京 210094)

0 引言

爆轟是激波誘導(dǎo)的燃燒，能產(chǎn)生極高的燃?xì)鈮毫腿細(xì)鉁囟龋悦棵霂浊椎乃俣认蛭慈蓟旌衔飩鞑?。爆轟過(guò)程可近似為等容燃燒過(guò)程，相對(duì)于現(xiàn)有航空發(fā)動(dòng)機(jī)等壓燃燒方式，其具有更高的熱循環(huán)效率，在未來(lái)推進(jìn)技術(shù)領(lǐng)域具有廣闊的應(yīng)用前景[1-3]。

長(zhǎng)期以來(lái)，國(guó)內(nèi)外學(xué)者在脈沖爆轟發(fā)動(dòng)機(jī)推進(jìn)性能提升方面取得了突破性進(jìn)展[4-6]，但對(duì)于爆轟過(guò)程中的聲學(xué)問(wèn)題研究報(bào)道較少，主要研究成果集中于對(duì)爆轟聲波形成后聲場(chǎng)物理量進(jìn)行表征。Boesch等[7]率先開(kāi)展了脈沖爆轟發(fā)動(dòng)機(jī)聲學(xué)性能測(cè)量，提出借鑒理想爆炸波理論模型，以預(yù)測(cè)管外爆轟聲波變化情況。在此基礎(chǔ)上美國(guó)辛辛那提大學(xué)Allgood等[8]、Glaser等[9]、Allgood等[10]在消音室內(nèi)針對(duì)以氣態(tài)乙烯為燃料的脈沖爆轟發(fā)動(dòng)機(jī)聲學(xué)性能進(jìn)行研究，進(jìn)一步發(fā)展了爆轟管外聲壓變化理論模型，根據(jù)流場(chǎng)壓力值非線性程度提出參考半徑的概念，將爆轟管外流場(chǎng)區(qū)域劃分為非線性區(qū)域和線性區(qū)域，并通過(guò)試驗(yàn)擬合得到兩個(gè)區(qū)域內(nèi)爆轟聲波壓力值變化規(guī)律。為了更加深入理解爆轟聲波在非線性區(qū)與線性區(qū)之間的轉(zhuǎn)變過(guò)程，Eerden等[11]發(fā)展了三區(qū)域劃分方法，即將爆轟管外流場(chǎng)劃分為強(qiáng)非線性區(qū)、弱非線性區(qū)和線性區(qū)，提出了當(dāng)聲壓值小于154 dB時(shí)非線性聲波退化成線性聲波，從而符合球面波規(guī)律衰減。在理論研究不同分區(qū)內(nèi)爆轟聲波發(fā)展過(guò)程基礎(chǔ)上，研究人員將目光轉(zhuǎn)向不同分區(qū)內(nèi)爆轟聲波特性分析。章雄偉等[12]對(duì)單次爆轟過(guò)程聲波信號(hào)進(jìn)行傅頻譜分析，發(fā)現(xiàn)爆轟聲波信號(hào)中包含了與爆轟壓力信號(hào)同樣的主頻和多倍頻。鄭龍席等[13]通過(guò)對(duì)汽油燃料脈沖爆轟發(fā)動(dòng)機(jī)進(jìn)行試驗(yàn)研究，發(fā)現(xiàn)其聲源特性呈現(xiàn)極子源和四極子源特征，聲波頻譜為能量集中于5 000 Hz以下的帶狀譜，頻譜特性與爆轟強(qiáng)度并無(wú)直接關(guān)系。

多循環(huán)爆轟過(guò)程通過(guò)新鮮燃料氧化劑快速填充來(lái)完成對(duì)上一循環(huán)中高溫爆轟燃?xì)獾呐趴者^(guò)程。盡管多循環(huán)爆轟過(guò)程與單次爆轟過(guò)程在爆轟波形成物理過(guò)程方面比較接近，近期實(shí)驗(yàn)研究發(fā)現(xiàn)多循環(huán)爆轟聲場(chǎng)具有一些獨(dú)特特征，與單次爆轟所形成的爆轟聲場(chǎng)存在明顯差異：

1)多循環(huán)爆轟聲場(chǎng)指向性及不同方向爆轟聲波信號(hào)時(shí)頻域特征更為獨(dú)特。單次爆轟過(guò)程聲波指向性峰值出現(xiàn)在爆轟管正前方，時(shí)域信號(hào)峰值尖銳，特征明顯。Anand等[14]對(duì)多循環(huán)單、雙爆轟管聲場(chǎng)指向性特征研究發(fā)現(xiàn)，指向性峰值出現(xiàn)在偏離中心軸線角度30°方向附近，且隨著傳播距離的增加，中心軸線附近聲壓衰減速度逐漸減放緩，遠(yuǎn)小于理想沖擊波衰減速度。許桂陽(yáng)[15]對(duì)安裝直噴管的脈沖爆轟發(fā)動(dòng)機(jī)噪聲指向性特征的實(shí)驗(yàn)研究發(fā)現(xiàn)了相似的規(guī)律，即隨著傳播距離的增加，30°方向上的爆轟聲波幅值明顯大于其他方位角，且爆轟管正前方0°方向時(shí)域信號(hào)峰值明顯降低。值得注意的是，通過(guò)控制管口波陣面可以改變聲場(chǎng)指向性特征。Kang等[16]研究了反射對(duì)爆轟聲波指向性特征的影響，發(fā)現(xiàn)通過(guò)設(shè)計(jì)安裝橢球型反射罩后爆轟聲波聲壓最大值集中于0°方向。

2)多循環(huán)爆轟過(guò)程燃?xì)馍淞鲗?duì)后續(xù)爆轟聲場(chǎng)能量分布具有重要影響，對(duì)特定頻段聲波能量具有明顯抑制作用。單次爆轟過(guò)程不同角度獲得的聲波時(shí)頻域信號(hào)特征基本一致，而多循環(huán)爆轟過(guò)程在不同輻射角度獲得的聲波時(shí)頻域信號(hào)特征差別巨大。尤其在聲波高頻段，單次爆轟與多循環(huán)爆轟聲場(chǎng)能量分布差異明顯，但目前對(duì)此并沒(méi)有深入研究。

3)多循環(huán)爆轟過(guò)程爆轟聲波達(dá)到不同角度位置處的時(shí)間具有明顯差異。爆轟聲場(chǎng)特性由爆轟波溢出管口后的波陣面強(qiáng)度分布所決定。單次爆轟過(guò)程軸向正前方聲波能量最大，而多循環(huán)爆轟過(guò)程聲場(chǎng)指向性則出現(xiàn)明顯四極子特征，最大值出現(xiàn)于20°至45°之間。于陸軍等[17]對(duì)單次循環(huán)和多次循環(huán)下的爆轟管外流場(chǎng)研究發(fā)現(xiàn)，由于波前氣體具有一定流動(dòng)速度，多循環(huán)下的引導(dǎo)激波會(huì)在軸線附近逐漸突前，這些管口附近流場(chǎng)發(fā)展傳播規(guī)律對(duì)遠(yuǎn)場(chǎng)爆轟聲場(chǎng)發(fā)展會(huì)產(chǎn)生重要影響，但目前尚無(wú)關(guān)于此方面的驗(yàn)證。

本文針對(duì)上述單次與多循環(huán)爆轟聲場(chǎng)差異展開(kāi)研究。在自由空間內(nèi)搭建爆轟聲場(chǎng)測(cè)試系統(tǒng)，將多循環(huán)爆轟聲場(chǎng)與單次爆轟聲場(chǎng)特性進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)對(duì)比，深入研究多循環(huán)爆轟聲場(chǎng)指向性、時(shí)頻域特性以及聲波傳播延遲時(shí)間變化規(guī)律，并計(jì)算得到多循環(huán)爆轟過(guò)程聲轉(zhuǎn)化效率。研究結(jié)果可為爆轟過(guò)程聲學(xué)問(wèn)題機(jī)理研究提供理論依據(jù)，推動(dòng)爆轟推進(jìn)技術(shù)進(jìn)一步發(fā)展。

1 爆轟管口流場(chǎng)對(duì)聲波形成影響的理論分析

為理論分析爆轟流場(chǎng)對(duì)后續(xù)爆轟聲場(chǎng)形成的影響，本文采用針對(duì)氣-液兩相爆轟管外流場(chǎng)建立物理模型，不考慮流體微團(tuán)間的熱傳導(dǎo)和熱輻射等耗散效應(yīng)，考慮黏性影響下的爆轟管內(nèi)外流場(chǎng)二維軸對(duì)稱方程，利用捕捉強(qiáng)間斷能力強(qiáng)的CE/SE方法對(duì)爆轟管外流場(chǎng)進(jìn)行數(shù)值仿真計(jì)算，詳細(xì)計(jì)算方法見(jiàn)文獻(xiàn)[18]。計(jì)算得到的氣-液兩相爆轟管口壓力場(chǎng)如圖1(a)所示。爆轟波溢出管口后，失去燃料支撐迅速蛻化為無(wú)化學(xué)反應(yīng)的前導(dǎo)激波，緊隨其后的是向外高速噴射的高溫高壓爆轟產(chǎn)物。前導(dǎo)激波逐漸變大，緊隨之后的管內(nèi)高溫高壓爆轟產(chǎn)物向外膨脹，與管口附近相對(duì)靜止的空氣相互作用產(chǎn)生一系列復(fù)雜波系，在射流中心區(qū)域內(nèi)伴隨有明顯的渦系出現(xiàn)。定義爆轟聲波為爆轟波和爆轟產(chǎn)物向管外排放進(jìn)程中產(chǎn)生的大功率聲波。前期研究表明，爆轟聲波主要由兩部分組成：由沖擊波衰減退化而引起的強(qiáng)壓力擾動(dòng)，以及高速射流與周圍空氣相互作用產(chǎn)生的強(qiáng)湍流脈動(dòng)和射流邊界上反射激波，分別定義為沖擊聲波與射流聲波。爆轟聲場(chǎng)是一種兼有沖擊聲波和射流聲波特性的復(fù)合聲場(chǎng)。

圖1(b)為脈沖式爆轟聲波時(shí)域信號(hào)，可以看出爆轟聲波時(shí)域信號(hào)呈現(xiàn)典型的N形波，峰值聲壓級(jí)高，聲波持續(xù)時(shí)間短，因此可覆蓋較寬頻率范圍。衡量爆轟聲波的兩個(gè)重要物理量分別為聲壓級(jí)與持續(xù)時(shí)間。沖擊聲波上升沿尖銳、峰值高，是致人損傷的主要因素。爆轟聲波峰值聲壓級(jí)[19]表達(dá)式為

(1)

式中：Lpeak為爆轟聲波峰值聲壓級(jí)；ppeak為爆轟聲波峰值聲壓；pref為參考聲壓，空氣中參考聲壓為2×10-5Pa。射流聲波亦較明顯，與沖擊聲波之間的時(shí)間差小于1 ms，進(jìn)一步拉寬了正峰值寬度。為衡量爆轟聲波的能量特性，定義爆轟聲波有效聲壓級(jí)[19]為

(2)

式中：Le為爆轟聲波有效聲壓級(jí)；pe為聲波有效作用時(shí)間T內(nèi)的爆轟聲波有效聲壓值。爆轟聲波持續(xù)時(shí)間較短，依據(jù)國(guó)家軍用標(biāo)準(zhǔn)GJB 2A—1996常規(guī)兵器發(fā)射或爆炸時(shí)脈沖噪聲和沖擊波對(duì)人員聽(tīng)覺(jué)器官損傷的安全限值相關(guān)定義，脈沖式聲波持續(xù)時(shí)間定義為脈沖聲壓峰值下降最小值后，再次回到環(huán)境壓力振幅范圍內(nèi)的時(shí)間總和，如圖1(b)所示。

對(duì)于爆轟聲波特性研究而言，確定遠(yuǎn)近場(chǎng)分界點(diǎn)是判別爆轟聲波形成位置的重要內(nèi)容。爆轟管口近場(chǎng)沖擊波衰減速度快，呈現(xiàn)超球面衰減規(guī)律；遠(yuǎn)場(chǎng)聲波衰減速度慢，為球面波衰減規(guī)律。因此，可以通過(guò)對(duì)壓力衰減與傳播距離倒數(shù)曲線分別進(jìn)行三次方和一次方擬合，根據(jù)擬合曲線的交點(diǎn)獲得壓力衰減曲線拐點(diǎn)，即為遠(yuǎn)近場(chǎng)分界點(diǎn)。前期實(shí)驗(yàn)研究表明，近遠(yuǎn)場(chǎng)分界點(diǎn)約為管徑的15～20倍[15]。另一方面，爆轟管口沖擊波傳播速度快，經(jīng)過(guò)不斷衰減逐漸降低至聲速，因此管口沖擊波速度衰減變化曲線也可用于確定近遠(yuǎn)場(chǎng)分界點(diǎn)。前期根據(jù)激光吸收光譜技術(shù)測(cè)量得到管口不同位置和不同時(shí)刻的溫度變化值，計(jì)算得到當(dāng)?shù)芈曀伲ㄟ^(guò)與管口沖擊波速度衰減變化曲線進(jìn)行對(duì)比獲取近遠(yuǎn)場(chǎng)分界點(diǎn)[20]，如圖2所示，結(jié)果表明利用兩種方法獲得的近遠(yuǎn)場(chǎng)分界點(diǎn)一致。

2 實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)

為深入研究多循環(huán)爆轟過(guò)程聲場(chǎng)指向性及管外燃?xì)馍淞鲗?duì)于爆轟聲場(chǎng)特性的影響，在戶外自由空間內(nèi)搭建了氣-液兩相多循環(huán)爆轟實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)與測(cè)試系統(tǒng)，如圖3所示。

氣-液兩相多循環(huán)爆轟管實(shí)驗(yàn)裝置長(zhǎng)2.3 m，直徑80 mm，距離地面高度1.5 m。爆轟管采用持續(xù)脈沖爆轟工作方式，以汽油為燃料，以壓縮空氣為氧化劑。通過(guò)將氧化劑高速注入爆轟管頭部，將上一循環(huán)中高溫燃?xì)饪焖倥懦霾?shí)現(xiàn)新鮮燃料和氧化劑的均勻混合填充。爆轟管采用高能點(diǎn)火方式，利用觸發(fā)信號(hào)進(jìn)行控制，單次點(diǎn)火能量大于1.5 J，以提高爆轟裝置點(diǎn)火穩(wěn)定性。爆轟波在管內(nèi)形成后溢出管口，在上一循環(huán)高溫燃?xì)猸h(huán)境下衰減退化形成爆轟聲波。

實(shí)驗(yàn)過(guò)程中，在爆轟管尾部安裝兩個(gè)相鄰的傳感器，通過(guò)實(shí)驗(yàn)獲得爆轟波的波速并與C-J爆轟速度進(jìn)行對(duì)比，判斷裝置內(nèi)是否達(dá)到爆轟狀態(tài)。為了準(zhǔn)確掌握實(shí)驗(yàn)過(guò)程爆轟裝置內(nèi)填充系數(shù)，以及測(cè)量管外不同位置處燃?xì)鉁囟茸兓瘮?shù)據(jù)從而計(jì)算當(dāng)?shù)芈曀?，?shí)驗(yàn)中采用美國(guó)Thorlabs公司生產(chǎn)的ITC502溫度電流控制器，驅(qū)動(dòng)Nel公司1 391 nm和1 343 nm波段可調(diào)諧半導(dǎo)體激光器，利用可調(diào)諧半導(dǎo)體激光吸收光譜技術(shù)對(duì)爆轟燃?xì)庵蠬2O特征吸收譜線進(jìn)行高頻掃描，通過(guò)分析爆轟燃?xì)鈨?nèi)H2O組分含量進(jìn)而判定當(dāng)前管內(nèi)爆轟燃?xì)馀趴占靶迈r燃料氧化劑填充情況。圖4為爆轟過(guò)程掃描H2O特征吸收譜線獲得的激光信號(hào)。當(dāng)管口處H2O組分含量降為0時(shí)，吸收光譜特征峰消失，判定當(dāng)前時(shí)刻填充系數(shù)達(dá)到1。

為驗(yàn)證多循環(huán)爆轟過(guò)程聲場(chǎng)特征，實(shí)驗(yàn)中進(jìn)行了單次爆轟對(duì)比試驗(yàn)。對(duì)比試驗(yàn)以H2和O2為燃料和氧化劑，爆轟管長(zhǎng)度與口徑保持不變，采用預(yù)混方式以等當(dāng)量比填充至爆轟管內(nèi)，采用爆破片進(jìn)行密封，點(diǎn)火后爆轟波在管內(nèi)形成并溢出管外形成單次爆轟聲場(chǎng)。與多循環(huán)爆轟過(guò)程不同，單次爆轟過(guò)程中爆轟波溢出管口后無(wú)上一循環(huán)燃?xì)馍淞饔绊?，直接與大氣環(huán)境相互作用形成爆轟聲波。

為準(zhǔn)確測(cè)量爆轟聲場(chǎng)指向性，在以爆轟管出口為圓心的半徑10 m圓周內(nèi)布置傳感器，如圖3(a)所示。根據(jù)近遠(yuǎn)場(chǎng)測(cè)試結(jié)果，分界點(diǎn)位置位于 1.6～2.0 m左右?？紤]到聲場(chǎng)的對(duì)稱性，在0°～180°范圍內(nèi)均勻布置13個(gè)聲傳感器，對(duì)應(yīng)指向性測(cè)試結(jié)果空間分辨率為15°。爆轟聲場(chǎng)測(cè)試采用PCB公司138A12聲傳感器，測(cè)量頻率范圍5～20 000 Hz，聲壓級(jí)測(cè)量范圍可大于178 dB，測(cè)量前采用GRAS公司42AB標(biāo)定器進(jìn)行標(biāo)定。實(shí)驗(yàn)中測(cè)量得到的聲壓數(shù)據(jù)通過(guò)PCB482C05信號(hào)調(diào)理儀轉(zhuǎn)化為電壓信號(hào)后，由多塊NI-PXI6133進(jìn)行同步數(shù)據(jù)采集，并行采樣率500 k Sample/s。由于爆轟存在不確定性，本文均進(jìn)行了重復(fù)性實(shí)驗(yàn)，所給聲壓數(shù)據(jù)均為多次實(shí)驗(yàn)后得到的平均值。本文實(shí)驗(yàn)條件下，單次爆轟時(shí)10 m位置處聲壓測(cè)量結(jié)果實(shí)驗(yàn)誤差為1%，多循環(huán)爆轟時(shí)的實(shí)驗(yàn)誤差約為5%。

3 爆轟聲場(chǎng)特性分析

3.1 多循環(huán)爆轟聲場(chǎng)指向性特性分析

多循環(huán)爆轟聲場(chǎng)在其指向性、頻率分布特性、聲波到達(dá)時(shí)間等方面具有明顯特征。多循環(huán)爆轟聲場(chǎng)指向性呈現(xiàn)明顯的“心”形，與射流聲場(chǎng)指向性特征非常相似。測(cè)量得到的10 m處爆轟聲場(chǎng)指向性如圖5所示。爆轟聲場(chǎng)聲壓級(jí)最大值所在角度θ位于45°，與射流聲場(chǎng)聲壓級(jí)最大值所在角度范圍基本一致，爆轟聲場(chǎng)在管口正前方存在明顯凹陷。隨著角度進(jìn)一步增大，爆轟聲波聲壓級(jí)開(kāi)始迅速降低，總體而言爆轟管前向爆轟聲波能量高于后向爆轟聲波能量。180°方向爆轟聲波聲壓級(jí)測(cè)量結(jié)果與45°方向爆轟聲波聲壓級(jí)測(cè)量結(jié)果相比低13.7 dB。

分析結(jié)果認(rèn)為高速射流流場(chǎng)對(duì)于其中爆轟聲場(chǎng)的形成和發(fā)展具有重要影響，這也是爆轟聲場(chǎng)在爆轟管前向出現(xiàn)凹陷的主要原因。爆轟過(guò)程以及后續(xù)高溫燃?xì)馀趴蘸托迈r燃料氧化物填充過(guò)程均有高溫高速射流從管內(nèi)排出。在射流流場(chǎng)影響范圍內(nèi)，由于湍流等因素的存在，導(dǎo)致射流影響區(qū)域內(nèi)部分的頻段聲波(波長(zhǎng)小于等于射流區(qū)域尺寸)被大量散射，從而使得該角度范圍內(nèi)聲波高頻成分被明顯削弱，而且頻率越高其受射流影響程度越大。

多循環(huán)爆轟實(shí)驗(yàn)裝置以及前述單次爆轟實(shí)驗(yàn)裝置在4個(gè)典型角度下的爆轟聲波時(shí)域和頻譜信號(hào)測(cè)試結(jié)果如圖6所示。從圖6(a)和圖6(b)中可以明顯看出：多循環(huán)爆轟過(guò)程中45°范圍內(nèi)爆轟聲波峰值被明顯抑制，尤其是軸線0°方向不但其峰值壓力較低，同時(shí)其上升沿也較為緩慢；單次爆轟聲場(chǎng)則在0°方向達(dá)到最大值，峰值高且上升沿陡峭，與圖1中近場(chǎng)沖擊波強(qiáng)度分布理論計(jì)算結(jié)果一致。由于爆轟聲波峰值上升沿信號(hào)對(duì)應(yīng)高頻段，表明射流區(qū)域?qū)μ囟ㄝ椛浣嵌葍?nèi)爆轟聲波高頻具有明顯抑制作用。為便于對(duì)比分析，圖6(c)和圖6(d)中以低于 100 Hz的低頻信號(hào)為基準(zhǔn)對(duì)頻譜測(cè)量結(jié)果進(jìn)行了歸一化處理，以便可以更直接觀察不同角度下頻率變化特征。結(jié)果表明：?jiǎn)未伪Z過(guò)程各個(gè)輻射角度所獲得的爆轟聲波頻譜分布較為一致，沒(méi)有觀察到明顯的頻率突變現(xiàn)象；多循環(huán)爆轟過(guò)程不同輻射角度范圍內(nèi)爆轟聲波能量變化呈現(xiàn)不同特點(diǎn)。與0°方向測(cè)量結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，多循環(huán)爆轟過(guò)程中 500 Hz 頻率范圍內(nèi)30°、45°、60°方向聲壓有效值分別增加1.65 dB、1.09 dB和1.01 dB，此頻率范圍內(nèi)不同角度聲波能量變化不大；在500～10 000 Hz頻率范圍，聲壓有效值分別增加了1.46 dB、13.75 dB以及14.97 dB，可以直觀看出在此頻率范圍內(nèi)0°～30°方向內(nèi)爆轟聲波能量明顯低于其他角度。

概括而言，可以將射流區(qū)域可視為一低通濾波器，對(duì)其所影響的小角度范圍內(nèi)高頻聲信號(hào)能量進(jìn)行抑制。當(dāng)輻射角度大于45°時(shí)，多循環(huán)爆轟過(guò)程中爆轟聲波幾乎不受燃?xì)馍淞鞯挠绊?，峰值尖銳，對(duì)應(yīng)的爆轟聲波高頻段能量也無(wú)明顯減弱現(xiàn)象。由于爆轟管出口處沖擊波具有指向性，前向沖擊波強(qiáng)度明顯高于后向，隨著輻射角度的進(jìn)一步增加，沖擊波所引起的沖擊聲波峰值強(qiáng)度依次減弱。

呈現(xiàn)寬頻特征的爆轟聲場(chǎng)在不同頻段范圍內(nèi)其指向性必然不同。在圖5所示指向性測(cè)量結(jié)果基礎(chǔ)上，針對(duì)爆轟聲波0～1 000 Hz與1 000～20 000 Hz兩個(gè)頻段聲能進(jìn)行分析，分別獲得了其指向性分布圖，如圖7所示。由圖7可見(jiàn)，不同頻段范圍內(nèi)爆轟聲場(chǎng)指向性差異明顯：在0～1 000 Hz較低頻段范圍內(nèi)，0°～45°范圍內(nèi)爆轟聲波能量基本一致，表明燃?xì)馍淞鲗?duì)于該頻段范圍內(nèi)爆轟聲波信號(hào)幾乎沒(méi)有影響，如圖5所示的45°指向性也不再出現(xiàn)；1 000～20 000 Hz頻段范圍內(nèi)爆轟聲場(chǎng)指向性發(fā)生嚴(yán)重變化，前向爆轟聲波能量衰減嚴(yán)重，0°方向成為爆轟聲場(chǎng)中有效值最小的角度，較45°方向爆轟聲波有效值減小13 dB。因此，高頻段能量減弱是形成圖5所示爆轟聲場(chǎng)“心”形指向性的主要原因。

3.2 燃?xì)馍淞鲗?duì)于多循環(huán)爆轟聲場(chǎng)聲波截止頻率的影響

現(xiàn)對(duì)圖6(b)中射流對(duì)不同角度下爆轟聲波頻率影響進(jìn)行分析。根據(jù)射流影響區(qū)域內(nèi)聲波截止頻率的分析方法，建立爆轟聲場(chǎng)聲波截止頻率與輻射角度之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，示意圖如圖8所示。圖8中，D為爆轟管直徑，α為高溫燃?xì)馍淞鹘嵌?，θ為輻射聲?chǎng)角度。由于不同輻射角度條件下聲波透射射流區(qū)域的長(zhǎng)度不同，射流區(qū)域作為一低通濾波器，對(duì)于不同角度下聲波信號(hào)低通截止頻率fc也不相同。為衡量不同輻射角度下聲波截止頻率fc變化情況，本文將測(cè)試點(diǎn)位置處爆轟聲波信號(hào)能量在頻域內(nèi)進(jìn)行積分，以能量累積分?jǐn)?shù)達(dá)到90%時(shí)的頻譜頻點(diǎn)作為低通截止頻率fc。

根據(jù)圖8中的幾何關(guān)系可知：

(3)

式中：v0為當(dāng)?shù)芈曀佟?/p>

(3)式表明，截止頻率fc與射流角度α、爆轟管直徑D、當(dāng)?shù)芈曀賤0(燃?xì)馍淞鳒囟?以及輻射聲場(chǎng)角度θ有關(guān)。本文中采用激光吸收光譜方法對(duì)管外燃?xì)鈬娚溥^(guò)程中溫度值和分布進(jìn)行測(cè)量，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)對(duì)于燃?xì)馍淞鬟^(guò)程中射流角度的測(cè)量[20]；同時(shí)利用測(cè)量得到的管外溫度值估算當(dāng)?shù)芈曀?。?duì)于本文實(shí)驗(yàn)中所述典型工況，測(cè)量得到射流角度α大約為12°，當(dāng)?shù)芈曀偌s為415 m/s。

多循環(huán)爆轟過(guò)程中測(cè)量計(jì)算得到的不同輻射角度下爆轟聲波低通截止頻率fc如圖9(a)所示。由圖9(a)可見(jiàn)：在輻射聲場(chǎng)角度θ小于30°范圍內(nèi)，聲波截止頻率fc小于500 Hz；隨著輻射聲場(chǎng)角度θ的進(jìn)一步增大，截止頻率fc迅速增大，當(dāng)輻射聲場(chǎng)角度θ大于45°時(shí)，聲波截止頻率fc將大于10 kHz，表明射流對(duì)于高頻聲波的濾波作用逐漸減弱，與前文分析結(jié)果一致。針對(duì)多循環(huán)爆轟過(guò)程獲得的實(shí)驗(yàn)結(jié)果，將不同角度下的爆轟聲波截止頻率fc代入(3)式中，得到截止頻率fc隨燃?xì)鈬娚浣嵌群洼椛浣嵌鹊纫蛩氐淖兓?guī)律，如圖9(b)所示。實(shí)驗(yàn)結(jié)果與理論公式(3)式非常吻合，線性度R為99.7%，結(jié)果表明可以采用(3)式對(duì)不同角度下射流對(duì)于爆轟聲場(chǎng)截止頻率進(jìn)行估算。

3.3 爆轟聲波傳播延遲時(shí)間分析

實(shí)驗(yàn)中發(fā)現(xiàn)爆轟聲波到達(dá)周向布置不同角度傳感器的時(shí)間存在明顯差異。針對(duì)多循環(huán)爆轟過(guò)程和單次爆轟過(guò)程進(jìn)行分析，以0°方向爆轟聲波達(dá)到傳感器時(shí)間為基準(zhǔn)，其他方向爆轟聲波到達(dá)傳感器時(shí)的延遲時(shí)間如圖10所示?？傮w而言，軸向0°方向爆轟聲波達(dá)到傳感器的時(shí)間最快，而軸向180°方向達(dá)到延遲時(shí)間最長(zhǎng)。

對(duì)于多循環(huán)爆轟過(guò)程而言，盡管0°方向受前方高溫燃?xì)馍淞饔绊懯沟脹_擊波峰值迅速降低，但沖擊波波陣面同樣發(fā)生變化，如圖11所示。通過(guò)數(shù)值模擬發(fā)現(xiàn)當(dāng)爆轟燃?xì)庠诠芸谥行妮S線方向以一定速度向外排出時(shí)，將導(dǎo)致后續(xù)前導(dǎo)激波波陣面在中心軸線附近產(chǎn)生“葫蘆狀”凸起。分析其原因，主要是由于沖擊波在高溫射流環(huán)境下其傳播速度明顯加快，高溫燃?xì)馍淞饔绊憛^(qū)域內(nèi)沖擊波波陣面出現(xiàn)凸起，波陣面凸起的形成變化與高溫燃?xì)馍淞魉俣纫约皽囟认嚓P(guān)。波陣面外形變化導(dǎo)致后續(xù)爆轟聲波形成過(guò)程中0°方向爆轟聲波明顯領(lǐng)先于其他方向，從而最快到達(dá)測(cè)試點(diǎn)位置。值得注意的是，在角度θ大于60°后，隨著角度的增加爆轟波陣面強(qiáng)度減弱，傳播速度減慢[14]；同時(shí)爆轟波波陣面強(qiáng)度變化梯度逐漸減小，因此聲波達(dá)到延遲時(shí)間增加趨勢(shì)減緩。

單次爆轟過(guò)程爆轟聲波到達(dá)周向布置傳感器延遲時(shí)間變化規(guī)律與多循環(huán)爆轟過(guò)程存在類似現(xiàn)象，但二者的成因不同。對(duì)于單次爆轟過(guò)程而言，爆轟波溢出管口前沒(méi)有高溫燃?xì)馍淞?，因此管口爆轟波陣面不再出現(xiàn)“葫蘆狀”凸起，而是以近似球形向外傳播。但爆轟波溢出管口后其強(qiáng)度分布并不均勻，爆轟管前向爆轟波波陣面強(qiáng)度大，傳播速度快。隨著角度θ的增大，管外爆轟波強(qiáng)度相對(duì)減弱，傳播速度減慢，導(dǎo)致聲波達(dá)到延遲時(shí)間有所增加。

此外還可以看出，對(duì)于單次爆轟過(guò)程而言管內(nèi)填充壓力在3～9 bar范圍內(nèi)變化時(shí)對(duì)于爆轟聲波到達(dá)延遲時(shí)間影響有限。隨著填充壓力的升高，各個(gè)輻射角度下爆轟聲波到達(dá)延遲時(shí)間均略有減小。進(jìn)一步分析可知，爆轟波溢出管口到達(dá)0.2 m位置時(shí)速度為751 m/s，到達(dá)1.8 m近遠(yuǎn)場(chǎng)分界點(diǎn)處速度迅速降為415 m/s左右，與當(dāng)?shù)芈曀僖恢?，并以聲速傳播?0 m傳感器位置處，如圖2(b)所示。在爆轟波溢出管口至爆轟聲波傳播至傳感器位置的時(shí)間段內(nèi)，爆轟波傳播至拐點(diǎn)位置處的時(shí)間占總時(shí)間的14%，占比較小。因此盡管增加填充壓力可以提高爆轟波陣面強(qiáng)度并縮短爆轟波傳播至拐點(diǎn)位置處所用時(shí)間，但對(duì)于爆轟聲波到達(dá)傳感器位置處的總體時(shí)間延遲而言影響不大。

3.4 多循環(huán)爆轟過(guò)程聲效率分析

爆轟聲能量Wdet定義為爆轟管最終產(chǎn)生的聲波總能量。爆轟聲能量可根據(jù)遠(yuǎn)場(chǎng)聲信號(hào)分布曲線計(jì)算得到：

(4)

式中：ρ為空氣密度；c為聲速；T為一個(gè)完整的脈沖周期；r為爆轟管至測(cè)試點(diǎn)的距離；p(t，θ)為不同角度測(cè)試點(diǎn)位置處傳感器獲得的瞬時(shí)聲壓值。定義化學(xué)能向聲能轉(zhuǎn)化效率η為爆轟管輸出的爆轟聲能與化學(xué)能之比：

(5)

式中：Wche為爆轟管工作時(shí)消耗化學(xué)能，其表達(dá)式為

Wche=g×ρo×q×N×ff

(6)

g和ρo分別為液態(tài)燃料(汽油)在實(shí)驗(yàn)工況下的體積流量和密度，分別為1.8 L/min與0.7 g/cm3；q為燃料熱值，q=44 kJ/g；N為單位時(shí)間的脈沖個(gè)數(shù)，實(shí)驗(yàn)中設(shè)定為10 Hz；ff為單次脈沖發(fā)射過(guò)程中燃料填充系數(shù)。

結(jié)合爆轟管指向性測(cè)試結(jié)果計(jì)算得到的爆轟聲效率。首先，根據(jù)(6)式計(jì)算得到本實(shí)驗(yàn)工況下釋放的總化學(xué)能Wche約為33.75 kJ。然后，根據(jù)(4)式計(jì)算得到爆轟聲能Wdet約為4.05 kJ。最后，根據(jù)(5)式計(jì)算得到直管式氣-液兩相脈沖爆轟管多循環(huán)工作時(shí)的聲效率約為12%，高于文獻(xiàn)[21]中關(guān)于火箭發(fā)射時(shí)聲效率范圍(0.5%～1.0%)。分析其原因，主要是因?yàn)楸Z管屬于脈沖工作方式，單次爆轟聲波持續(xù)時(shí)間T僅有幾個(gè)毫秒，而在有限時(shí)間內(nèi)爆轟聲波聲壓級(jí)較高(0°方向10 m處測(cè)點(diǎn)有效聲壓級(jí)可達(dá)137 dB)，因此根據(jù)(5)式計(jì)算得到的聲效率遠(yuǎn)高于常規(guī)發(fā)動(dòng)機(jī)穩(wěn)態(tài)射流噪聲。

4 結(jié)論

本文針對(duì)氣-液兩相多循環(huán)爆轟過(guò)程中指向性與頻譜特性展開(kāi)研究，通過(guò)理論分析與實(shí)驗(yàn)相結(jié)合的方法對(duì)爆轟聲波特性形成機(jī)理進(jìn)行分析。得出主要結(jié)論如下:

1)多循環(huán)爆轟過(guò)程中上一循環(huán)高溫爆轟燃?xì)馍淞鲗?duì)于后續(xù)爆轟聲場(chǎng)形成具有重要影響，極大抑制了射流角度范圍內(nèi)爆轟聲波高頻能量，導(dǎo)致多循環(huán)爆轟聲場(chǎng)指向性呈現(xiàn)“心”形，最大值出現(xiàn)在30°～45°方向。

2)建立并驗(yàn)證了燃?xì)馍淞鲄^(qū)域尺寸、輻射角度與多循環(huán)爆轟聲場(chǎng)聲波高頻截止頻率之間的相互關(guān)系，輻射角度30°范圍內(nèi)爆轟聲場(chǎng)高頻截止頻率約為500 Hz。利用數(shù)值計(jì)算得到了燃?xì)馍淞髯饔孟虑皩?dǎo)激波波陣面在中心軸線附近產(chǎn)生“葫蘆狀”凸起，導(dǎo)致軸向0°方向爆轟聲波傳播時(shí)間領(lǐng)先于其他方向。

3)實(shí)驗(yàn)計(jì)算得到多循環(huán)爆轟聲效率為12%，其脈沖式作用方式以及較短的聲波作用時(shí)間是聲效率遠(yuǎn)高于傳統(tǒng)射流聲效率的主要原因。