◆長(zhǎng)沙市長(zhǎng)郡中學(xué) 郭子萱

小時(shí)候，我家小區(qū)旁有一個(gè)高爾夫球場(chǎng)，在和爸爸出門散步時(shí)，我經(jīng)常看到練習(xí)場(chǎng)旁邊的路上有飛出圍欄的高爾夫球。有一次，我撿起一個(gè)高爾夫球，發(fā)現(xiàn)球體的表面布滿了小坑洞。我隨口問(wèn)爸爸：“為什么高爾夫球表面不做成光滑的？”爸爸回答道，帶有坑洞的球比光滑的球飛得遠(yuǎn)。

當(dāng)時(shí)的我還太小，爸爸沒(méi)有講更深的道理。然而，這個(gè)問(wèn)題時(shí)不時(shí)會(huì)浮現(xiàn)在我的腦海中：為什么要在球體表面做出這些坑洞？它們存在的理由與原理是什么？生活中還有哪些類似的運(yùn)用呢？

恰好這學(xué)期學(xué)校布置了研究性學(xué)習(xí)項(xiàng)目，我想借此機(jī)會(huì)對(duì)高爾夫球表面坑洞的作用探究一番。

一、研究方法

我花了幾天時(shí)間在互聯(lián)網(wǎng)上查找相關(guān)資料，幸運(yùn)地找到一本記錄各種各樣的流體流動(dòng)圖畫的資料，其中就有空氣流過(guò)圓球時(shí)的繞流圖畫。流覽后我大概明白了：空氣流過(guò)圓球時(shí)會(huì)發(fā)生流動(dòng)分離現(xiàn)象，而圓球受到的空氣阻力大小就與氣流分離的程度有關(guān)。

為了進(jìn)一步搞清楚這個(gè)原理，我又去拜訪了空氣動(dòng)力學(xué)專家曾老師。她耐心地給我講解了空氣繞圓球流動(dòng)時(shí)的分離現(xiàn)象，以及其對(duì)阻力的影響。雖然我的知識(shí)儲(chǔ)備有限，并不能完全理解曾老師所講的知識(shí)，但至少知道了：高爾夫球表面的坑洞會(huì)對(duì)流動(dòng)分離程度產(chǎn)生影響，進(jìn)而影響高爾夫球飛行時(shí)受到的空氣阻力；表面有坑洞的球體比光滑球體受到的空氣阻力小，因此在初速度相同的情況下，表面有坑洞的球體飛行距離更遠(yuǎn)。

在曾老師以及爸爸的鼓勵(lì)和支持下，我想設(shè)計(jì)一組實(shí)驗(yàn)，通過(guò)實(shí)際觀察和測(cè)量結(jié)果發(fā)現(xiàn)和比較高爾夫球表面坑洞的作用。

二、實(shí)驗(yàn)思路

制作一組有著不同大小和數(shù)量坑洞的高爾夫球模型，在相同的條件下使用發(fā)射裝置把這些高爾夫球模型發(fā)射出去。測(cè)量每一個(gè)球的飛行距離，根據(jù)實(shí)驗(yàn)所得的數(shù)據(jù)，比較高爾夫球表面的坑洞大小及數(shù)量對(duì)飛行距離的影響。

為了使實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ统叽绫M可能與真實(shí)的高爾夫球接近，我通過(guò)查閱文獻(xiàn)找到了真實(shí)高爾夫球的尺寸及其表面坑洞的大小。參考真實(shí)尺寸，我在本項(xiàng)目中設(shè)計(jì)了四種不同表面造型的高爾夫球模型，一種球的表面無(wú)凹坑、光滑，另外三種球表面布滿凹坑，凹坑直徑分別是2 mm、3 mm、5 mm，凹坑深度都是0.5 mm。這四種球體模型采用3D打印制造而成，四種球的質(zhì)量基本相同。

為了達(dá)到實(shí)驗(yàn)對(duì)比的目的，必須保證發(fā)射裝置的發(fā)射力、速度方向?qū)γ恳粋€(gè)球都是相同的。為此，在爸爸的幫助下，我將一張射箭運(yùn)動(dòng)的弓與導(dǎo)軌滑塊組合構(gòu)成發(fā)射裝置，由弓弦?guī)?dòng)滑塊在導(dǎo)軌上高速滑動(dòng)，滑塊上固定一個(gè)球托，通過(guò)球托把高爾夫球發(fā)射出去。當(dāng)球落地后，標(biāo)記觸地點(diǎn)位置，測(cè)量從發(fā)射裝置到落地點(diǎn)的距離，記錄距離數(shù)據(jù)。

三、實(shí)驗(yàn)準(zhǔn)備

（一）高爾夫球模型

實(shí)驗(yàn)過(guò)程中共使用高爾夫球模型24個(gè)，四種不同表面造型的球各有6個(gè)。每一種球共發(fā)射6次，統(tǒng)計(jì)6次射程的平均值作為最終結(jié)果。測(cè)量并記錄完所有數(shù)據(jù)后進(jìn)行處理和分析。

依據(jù)高爾夫球商品的外形設(shè)計(jì)制造實(shí)驗(yàn)用高爾夫球模型。為了得到不同凹坑尺寸的高爾夫球模型，設(shè)定四種不同表面造型，分別是光滑表面、直徑2 mm凹坑、直徑3 mm凹坑和直徑5 mm凹坑。

首先，使用三維造型設(shè)計(jì)軟件設(shè)計(jì)上述四種球體外形，調(diào)整各自的體積，使四種球體的體積基本相同，保證使用相同的材料制成的球體質(zhì)量基本相同。將電子版球體外形文件發(fā)送至3D打印設(shè)備，使用光固化樹(shù)脂制造高爾夫球模型。每一種外形的高爾夫球模型制造多個(gè)，最后挑選出其中6個(gè)表面質(zhì)量最好的用于實(shí)驗(yàn)。

為盡量減少實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的誤差，我分別稱量了24個(gè)高爾夫球模型的質(zhì)量。其中最重的是44.2 g，最輕的是43.6 g，兩者相差0.6 g，四組高爾夫球模型的平均值僅相差0.02 g。高爾夫球模型的質(zhì)量誤差較小，從而保證了高爾夫球模型的質(zhì)量一致性。

（二）發(fā)射裝置

為實(shí)現(xiàn)發(fā)射速度大小和方向恒定的目的，我專門設(shè)計(jì)了一套發(fā)射裝置。將一張射箭運(yùn)動(dòng)的弓固定在鋁合金支架上，同時(shí)將一套導(dǎo)軌滑塊固定在該支架上，弓弦穿過(guò)滑塊上的吊環(huán)，使弓弦能驅(qū)動(dòng)滑塊在導(dǎo)軌上運(yùn)動(dòng)?；瑝K上安裝一個(gè)球托，高爾夫球放在球托上，發(fā)射時(shí)球托推動(dòng)高爾夫球沿導(dǎo)軌方向飛出。

導(dǎo)軌的方向即球體飛出的方向，每次發(fā)射方向保持一致。速度大小由弓弦的拉伸量決定，保證每次發(fā)射時(shí)弓弦拉力相同，即讓滑塊從相同的起始位置開(kāi)始運(yùn)動(dòng)。

四、實(shí)施階段

（一）場(chǎng)地選擇

為避免受到風(fēng)的影響，實(shí)驗(yàn)場(chǎng)地最好選在室內(nèi)，或在無(wú)風(fēng)天氣選擇室外平整開(kāi)闊的地方。考慮到球體落地后便于標(biāo)記落地點(diǎn)位置，并確保球落地撞擊時(shí)不會(huì)摔壞，本項(xiàng)目選擇在無(wú)風(fēng)的天氣，在開(kāi)闊的草地進(jìn)行。

（二）組裝、調(diào)試實(shí)驗(yàn)器材

在實(shí)驗(yàn)前先將實(shí)驗(yàn)器材組裝成方便運(yùn)輸?shù)牟考A(yù)先將發(fā)射裝置組裝成三大部分，分別是支架和弓背組件、前部支腿、弓弦和滑塊組件。

選出四種表面制造質(zhì)量較好的足夠數(shù)量的高爾夫球模型，將四種球型分別編號(hào)，光滑表面的記為0#，2 mm凹坑的記為2#，3 mm凹坑的記為3#，5 mm凹坑的記為5#，并分別在對(duì)應(yīng)的球體表面做好標(biāo)號(hào)。

到達(dá)實(shí)驗(yàn)場(chǎng)地后，首先將發(fā)射裝置支架弓背組件與前部支腿組裝在一起，然后將弓弦滑塊組件安裝在滑軌上，最后把弓弦掛在弓背上，試?yán)瓗状喂?，檢查滑塊、弓弦、滑軌、球托等部件能否正常工作。確認(rèn)發(fā)射裝置各運(yùn)動(dòng)部件都安裝牢固并能正常工作后，將發(fā)射裝置置于預(yù)先選好的發(fā)射位置，在地面固定前支腿并標(biāo)記其位置，確保每次發(fā)射時(shí)，發(fā)射裝置都處于相同的位置。

（三）發(fā)射高爾夫球并測(cè)量射程

首先用一枚備用球進(jìn)行試射。將備用球放在球托上，將弓弦拉到最大限度，用記號(hào)筆在滑軌上標(biāo)記此時(shí)滑塊的位置，作為正式發(fā)射實(shí)驗(yàn)時(shí)統(tǒng)一的弓弦拉伸程度。隨后將備用球發(fā)射出去，標(biāo)記落地點(diǎn)位置，測(cè)量從發(fā)射裝置到落點(diǎn)的距離。

為了方便正式實(shí)驗(yàn)時(shí)測(cè)量射程，可以從中間某一個(gè)位置開(kāi)始測(cè)量距落點(diǎn)的距離。本項(xiàng)目取發(fā)射裝置前方12米的位置作為測(cè)量射程的起點(diǎn)，實(shí)驗(yàn)時(shí)記錄從該起點(diǎn)至落點(diǎn)的距離，加上12米后即可得到實(shí)際射程。

正式實(shí)驗(yàn)時(shí)，按照每一組依次發(fā)射0#、2#、3#、5#球的順序發(fā)射4次，記住每一個(gè)球落地的撞擊點(diǎn)，并用各自對(duì)應(yīng)的小旗子插在落點(diǎn)處進(jìn)行標(biāo)記，然后分別測(cè)量每一個(gè)球的射程，將結(jié)果記錄在實(shí)驗(yàn)記錄表中。每一組試驗(yàn)發(fā)射4次，總共進(jìn)行6組發(fā)射試驗(yàn)，將射程記錄在表格中。

這里值得注意的是，實(shí)驗(yàn)次序?yàn)槊恳唤M發(fā)射四種球，做6組，而不是每一組發(fā)射同一種球，做4組。這樣設(shè)計(jì)是考慮到弓背的彈力經(jīng)多次發(fā)射后會(huì)下降，排在后面發(fā)射的球會(huì)因弓背的彈力不足而導(dǎo)致射程偏短。

五、研究結(jié)果及分析討論

將24個(gè)高爾夫球模型分為6組：每組分別為0#、2#、3#、5#4個(gè)小球，每個(gè)小球依次發(fā)射。表1中列出了每個(gè)小球的射程，射程為表中數(shù)據(jù)加12米，射程數(shù)據(jù)分布曲線如圖9所示。

表1 射程測(cè)量結(jié)果單位：米

從射程測(cè)量結(jié)果來(lái)看：0#小球的第4組射程最短，為15.24米；5#小球的第1組射程最遠(yuǎn)，為17.2米；0#小球的射程平均值最小，為16.10米；5#小球的射程平均值最大，為16.88米。

對(duì)比四種不同凹坑尺寸的高爾夫球模型射程可以看出，隨著其表面凹坑直徑的增大，射程也呈現(xiàn)增大趨勢(shì)。

六、實(shí)驗(yàn)結(jié)論

對(duì)射程測(cè)量數(shù)據(jù)的分析表明，高爾夫球表面坑洞尺寸和數(shù)量對(duì)飛行距離是有影響的。對(duì)于本實(shí)驗(yàn)中采用的光滑表面、2 mm凹坑、3 mm凹坑和5 mm凹坑這四種高爾夫球模型來(lái)說(shuō)，球體表面的凹坑直徑越大（凹坑數(shù)量越少），即球體表面光滑程度越小，飛行的距離就越遠(yuǎn)。

實(shí)際上，我設(shè)計(jì)的5#球非常接近真實(shí)高爾夫球的表面外形，這說(shuō)明真實(shí)高爾夫球的設(shè)計(jì)也是經(jīng)過(guò)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)脑囼?yàn)驗(yàn)證的，與本項(xiàng)目的結(jié)論一致。

作者心聲

仔細(xì)分析了實(shí)驗(yàn)結(jié)果和結(jié)論之后，我再一次回顧了曾老師給我講過(guò)的理論知識(shí)，并結(jié)合圓球飛行的繞流圖畫，對(duì)流動(dòng)分離的狀態(tài)影響飛行阻力的原理有了更深的理解。

高爾夫球飛行時(shí)，如果表面光滑，氣流在其后端的分離點(diǎn)較靠前，使高爾夫球受到較大的氣流阻力，而表面如果有坑洞，就可以擾亂氣流，使分離點(diǎn)向后移動(dòng)，也就達(dá)到了減少氣流阻力的目的。所以，本項(xiàng)目中的5#高爾夫球模型飛得最遠(yuǎn)，也最符合空氣動(dòng)力學(xué)原理。

項(xiàng)目完成后，我對(duì)進(jìn)一步學(xué)習(xí)相關(guān)理論知識(shí)的愿望更強(qiáng)烈，我想這就是親自動(dòng)手做實(shí)驗(yàn)去探究深?yuàn)W科學(xué)問(wèn)題的意義所在吧。我也一直在思考，能否將高爾夫球的這種減阻方法推廣應(yīng)用到汽車、高鐵、飛機(jī)等運(yùn)動(dòng)物體的減阻設(shè)計(jì)中呢？

專家點(diǎn)評(píng)

作者設(shè)計(jì)了一組實(shí)驗(yàn)，通過(guò)實(shí)際觀察和測(cè)量去發(fā)現(xiàn)和比較, 利用統(tǒng)計(jì)學(xué)方法研究了高爾夫球表面坑洞的作用。對(duì)射程測(cè)量數(shù)據(jù)的分析表明，高爾夫球表面坑洞尺寸和數(shù)量對(duì)其飛行距離是有影響的。得出在實(shí)驗(yàn)所用的四種高爾夫球模型中，球體表面的凹坑直徑越大（凹坑數(shù)量越少），即球體表面光滑程度越小，飛行的距離就越遠(yuǎn)的結(jié)論。

其優(yōu)點(diǎn)是：題材來(lái)源于作者的日常生活，前期進(jìn)行了一定的理論知識(shí)了解，利用計(jì)算機(jī)建模進(jìn)行仿真設(shè)計(jì)，實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)合理，實(shí)驗(yàn)內(nèi)容充實(shí)。盡可能地達(dá)到了控制變量的目的，驗(yàn)證過(guò)程科學(xué)有效，且富有趣味性。

然而，實(shí)驗(yàn)次數(shù)略少，在前期實(shí)驗(yàn)準(zhǔn)備工作足夠充分的情況下，只開(kāi)展了6組實(shí)驗(yàn)，有些美中不足，特別是在第4組實(shí)驗(yàn)出現(xiàn)了較大的差異的情況下，更應(yīng)增加實(shí)驗(yàn)次數(shù)來(lái)增強(qiáng)實(shí)驗(yàn)結(jié)論的可信度。建議在對(duì)比平均值的時(shí)候，最好能使用統(tǒng)計(jì)方法說(shuō)明，如獨(dú)立樣本T檢驗(yàn)。