王振龍，何巖峰，王相，竇祥驥，李秉超，陳真

（常州大學(xué)石油工程學(xué)院，江蘇 常州 213164）

0 引言

有桿泵采油是國(guó)內(nèi)最常用的采油方法，對(duì)整個(gè)油井生產(chǎn)起著至關(guān)重要的作用。隨著常規(guī)油田開(kāi)采進(jìn)入中后期，油井普遍出現(xiàn)壓力不足、不能連續(xù)抽油、產(chǎn)量降低等問(wèn)題［1-2］，使得抽油泵出現(xiàn)不同程度的空抽或充滿度不足現(xiàn)象，不僅增加了采油設(shè)備的故障風(fēng)險(xiǎn)，而且造成了電能的巨大浪費(fèi)，提高了開(kāi)發(fā)成本。

目前解決問(wèn)題的方法主要有：1）間歇采油［3-5］。當(dāng)油井出現(xiàn)供液不足時(shí)，及時(shí)關(guān)閉抽油機(jī)，待井下積累一定的油量時(shí)，再次開(kāi)啟抽油機(jī)抽汲，這樣在一定程度上避免了抽油機(jī)的無(wú)功運(yùn)行，減少了電能的浪費(fèi)。但如果抽油機(jī)停止抽汲，油井產(chǎn)量勢(shì)必會(huì)受到影響。對(duì)于地處寒冷地區(qū)的油井，如果長(zhǎng)時(shí)間停機(jī)，輕則會(huì)影響到油井產(chǎn)量，重則造成抽油機(jī)無(wú)法再啟動(dòng)。2）變頻控制采油［6-9］。以實(shí)際產(chǎn)液量、泵效、示功圖和動(dòng)液面等單因素參數(shù)為限定條件，動(dòng)態(tài)地調(diào)整油井生產(chǎn)參數(shù)，實(shí)現(xiàn)抽油機(jī)的變頻控制采油。但單因素調(diào)控僅僅從各側(cè)面反映問(wèn)題，具有一定的片面性，難以準(zhǔn)確支撐油井生產(chǎn)參數(shù)的智能調(diào)控。

隨著生產(chǎn)信息化的全面推進(jìn)，大數(shù)據(jù)資源已初步形成，油井遠(yuǎn)程控制、數(shù)據(jù)實(shí)時(shí)采集均已實(shí)現(xiàn)。海量實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)的數(shù)據(jù)指標(biāo)為油井生產(chǎn)參數(shù)智能調(diào)控提供了更豐富、更全面、更及時(shí)的支撐，如果能夠充分、有效地利用這些數(shù)據(jù)，將進(jìn)一步提升油井生產(chǎn)參數(shù)智能調(diào)控的效果。因此，本文開(kāi)展了一種基于數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的油井生產(chǎn)參數(shù)智能調(diào)控方法研究，對(duì)供液程度等時(shí)間序列數(shù)據(jù)進(jìn)行挖掘，優(yōu)先提取了表征其水平和演化趨勢(shì)的特征指標(biāo)，結(jié)合tanh函數(shù)和分段線性函數(shù)，建立了基于層次分析法的綜合決策因子計(jì)算方法，實(shí)現(xiàn)了油井生產(chǎn)參數(shù)與地層供液情況的自適應(yīng)、智能化匹配。

1 油井生產(chǎn)參數(shù)智能調(diào)控方法

油井生產(chǎn)參數(shù)智能調(diào)控是集數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)技術(shù)和石油工程領(lǐng)域知識(shí)相結(jié)合的方法。該方法主要將油井示功圖、動(dòng)液面和產(chǎn)液速度3種指標(biāo)作為調(diào)控依據(jù)，分析油井的運(yùn)行情況，指導(dǎo)調(diào)整油井相關(guān)生產(chǎn)參數(shù)，實(shí)現(xiàn)抽油機(jī)井合理協(xié)調(diào)運(yùn)行。

1）從現(xiàn)場(chǎng)搜集整理油井示功圖、動(dòng)液面等數(shù)據(jù)，結(jié)合采油工程理論篩選油井示功圖、動(dòng)液面和產(chǎn)液速度。針對(duì)示功圖圖像數(shù)據(jù)，建立基于卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的油井供液程度智能識(shí)別模型，將示功圖量化為供液程度［10］。

2）對(duì)供液程度、動(dòng)液面、產(chǎn)液速度時(shí)間序列數(shù)據(jù)開(kāi)展數(shù)據(jù)挖掘［11-12］，提取反映平均水平和趨勢(shì)變化的指標(biāo)，引入tanh函數(shù)和分段線性函數(shù)，生成水平?jīng)Q策因子和趨勢(shì)決策因子，建立針對(duì)各單項(xiàng)指標(biāo)的油井生產(chǎn)參數(shù)調(diào)控單因素決策因子計(jì)算方法。

3）考慮到多種因素對(duì)調(diào)控決策的綜合影響，提出了基于層次分析法的綜合決策因子計(jì)算方法，實(shí)現(xiàn)了油井生產(chǎn)參數(shù)調(diào)控的多因素量化決策?？傮w框架如圖1所示。

圖1 基于數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的油井生產(chǎn)參數(shù)智能調(diào)控總體框架

2 基于示功圖的油井供液程度定量化分析

在示功圖中油井供液程度可以直觀被反映，示功圖是油井有桿抽油泵一次往復(fù)運(yùn)動(dòng)中位移和載荷的關(guān)系曲線，當(dāng)油井出現(xiàn)供液不足時(shí)，示功圖曲線右下角會(huì)出現(xiàn)缺失，呈現(xiàn)“刀把型”，且供液程度越高，缺失越嚴(yán)重。近年來(lái)隨著新一代人工智能技術(shù)的迅速發(fā)展，以卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)為代表的深度學(xué)習(xí)算法在圖像識(shí)別領(lǐng)域已取得巨大成功［13-15］。因此，針對(duì)示功圖的特點(diǎn)，建立了基于卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的油井供液程度智能識(shí)別模型，實(shí)現(xiàn)了油井供液程度定量化評(píng)估［16］。

2.1 基于卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的油井供液程度智能識(shí)別

首先，通過(guò)從油田生產(chǎn)現(xiàn)場(chǎng)收集的示功圖數(shù)據(jù)，建立示功圖-油井供液程度樣本庫(kù)，結(jié)合示功圖的特點(diǎn)，構(gòu)建了卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型；然后，將樣本庫(kù)圖像輸入卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型中進(jìn)行訓(xùn)練和測(cè)試，利用反向傳播算法優(yōu)化網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，得到訓(xùn)練、測(cè)試準(zhǔn)確率，并保存訓(xùn)練好的模型；最后，利用訓(xùn)練好的模型對(duì)新示功圖識(shí)別驗(yàn)證，對(duì)于識(shí)別錯(cuò)誤的示功圖，修正錯(cuò)誤的識(shí)別結(jié)果并放入對(duì)應(yīng)分類(lèi)原樣本庫(kù)中，再次訓(xùn)練卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)網(wǎng)絡(luò)，不斷優(yōu)化卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型。

2.2 基于示功圖的油井供液程度量化評(píng)估

通過(guò)優(yōu)化后的卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，對(duì)采集的示功圖進(jìn)行識(shí)別，從而實(shí)現(xiàn)油井供液程度定量化評(píng)估。以某口油井為例，示功圖數(shù)據(jù)采集頻率為30次/min，本文選取6 h時(shí)間跨度的示功圖樣本進(jìn)行評(píng)估（見(jiàn)圖2），供液程度定量化評(píng)估結(jié)果如圖3所示 （圖中數(shù)據(jù)時(shí)間為2020年）。由圖3可看出，該井供液程度波動(dòng)嚴(yán)重。通過(guò)基于卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的油井供液程度智能識(shí)別方法，可以準(zhǔn)確地反映出隨時(shí)間不斷變化的油井供液程度。

圖2 示功圖樣本

圖3 基于示功圖的油井供液程度量化評(píng)估

3 基于時(shí)間序列數(shù)據(jù)的調(diào)控特征提取

時(shí)間序列是按時(shí)間順序的一組數(shù)字序列［12］，時(shí)間序列分析就是利用這組數(shù)列，應(yīng)用數(shù)理統(tǒng)計(jì)方法加以處理來(lái)反映某一現(xiàn)象的統(tǒng)計(jì)指標(biāo)和變化規(guī)律。針對(duì)油井供液程度、動(dòng)液面和產(chǎn)液速度時(shí)間序列數(shù)據(jù)開(kāi)展數(shù)據(jù)挖掘，提取了表征其水平和演化趨勢(shì)的特征指標(biāo)用于指導(dǎo)油井生產(chǎn)參數(shù)的智能調(diào)控。

3.1 時(shí)間序列的水平分析

時(shí)間序列的水平分析主要反映了歷史一段時(shí)間內(nèi)數(shù)據(jù)平均水平的高低。例如油井供液程度越高，代表油井供液能力越強(qiáng)。針對(duì)油井供液程度、動(dòng)液面和產(chǎn)液速度時(shí)間序列數(shù)據(jù)的特點(diǎn)，對(duì)比了包括平均值、中位數(shù)、滑動(dòng)平均等在內(nèi)的多種特征指標(biāo)，優(yōu)先選用平均值來(lái)表征數(shù)據(jù)水平的特征指標(biāo)，可以明顯得出油井供液程度等時(shí)間序列數(shù)據(jù)的平均水平高低。

3.2 時(shí)間序列的演化趨勢(shì)分析

時(shí)間序列的演化趨勢(shì)分析主要反映了歷史一段時(shí)間內(nèi)數(shù)據(jù)上升或下降的變化趨勢(shì)。針對(duì)油井供液程度、動(dòng)液面和產(chǎn)液速度時(shí)間序列數(shù)據(jù)的特點(diǎn)，對(duì)比了包括小波分析、ARIMA、線性回歸分析等在內(nèi)的多種特征指標(biāo)，優(yōu)選用斜率來(lái)表征數(shù)據(jù)演化趨勢(shì)的特征指標(biāo)。首先，運(yùn)用線性回歸法分析油井供液程度等監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)隨時(shí)間的變化趨勢(shì)，以時(shí)間為自變量，油井供液程度等監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)為因變量，計(jì)算斜率；然后，根據(jù)斜率的正負(fù)來(lái)反映數(shù)據(jù)上升或下降的變化趨勢(shì)。

3.3 時(shí)間序列數(shù)據(jù)算例

以油井供液程度為例，采用平均值反映油井供液程度平均水平的高低，斜率反映油井供液程度的演化趨勢(shì)。本文選取某一口油井的數(shù)據(jù)分析（見(jiàn)圖4，數(shù)據(jù)時(shí)間為2020年）得出，該油井供液程度24 h演化趨勢(shì)的線性回歸斜率為-3.753，平均值為35.667%。

圖4 基于時(shí)間序列的油井供液程度分析

4 調(diào)控單因素決策因子計(jì)算方法

通過(guò)對(duì)油井供液程度、動(dòng)液面和產(chǎn)液速度時(shí)間序列數(shù)據(jù)分析，提取了反映其平均水平和趨勢(shì)變化的特征指標(biāo)，結(jié)合面向油井供液程度、動(dòng)液面和產(chǎn)液速度的決策因子計(jì)算方法，生成了水平?jīng)Q策因子和趨勢(shì)決策因子，從而建立油井生產(chǎn)參數(shù)調(diào)控單因素決策因子計(jì)算方法。

4.1 面向油井供液程度和動(dòng)液面的決策因子計(jì)算方法

針對(duì)油井供液程度和動(dòng)液面時(shí)間序列數(shù)據(jù)的特點(diǎn)，結(jié)合tanh函數(shù)［17］，建立了面向油井供液程度和動(dòng)液面的決策因子計(jì)算方法。

tanh函數(shù)表達(dá)式：

式中：f（x）為決策函數(shù)；x為平均水平和趨勢(shì)變化的特征指標(biāo)；a，c均為常量。

式（1）為非線性函數(shù)，根據(jù)觀察和計(jì)算可知，tanh函數(shù)連續(xù)且嚴(yán)格單調(diào)，并且關(guān)于（c，0）對(duì)稱，是一個(gè)良好的閾值函數(shù)。通過(guò)不同的c值，tanh函數(shù)可以取到［-1，1］的任何數(shù)。當(dāng)a為4，c為0時(shí)，tanh函數(shù)曲線見(jiàn)參考文獻(xiàn)［17］，是以（0，0）為對(duì)稱中心的。單因素決策因子的取值在［-1，1］，tanh函數(shù)能夠滿足條件。

面向油井供液程度和動(dòng)液面的決策因子計(jì)算方法步驟為：1）由于選取的動(dòng)液面和供液程度數(shù)據(jù)具有不同的量綱和數(shù)量級(jí)，為了保證數(shù)據(jù)的可靠性，需要對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化。首先將提取的反映其水平和演化趨勢(shì)的特征指標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)化到［-1，1］。2）將標(biāo)準(zhǔn)化后的數(shù)據(jù)輸入到tanh函數(shù)中得到油井參數(shù)單因素調(diào)控決策因子。3）針對(duì)油井供液程度的特點(diǎn)（油井供液能力越強(qiáng)，油井供液程度越高，反之亦然），當(dāng)輸出參數(shù)越接近1，代表越需要正向調(diào)參（提高抽油機(jī)抽油頻率）；當(dāng)輸出參數(shù)越接近-1，代表越需要負(fù)向調(diào)參 （降低抽油機(jī)抽油頻率）；當(dāng)輸出參數(shù)接近0，代表目前不需要調(diào)參。同理可得供液程度單因素調(diào)控策略（見(jiàn)表1）。

表1 油井生產(chǎn)參數(shù)調(diào)控單因素決策因子計(jì)算方法

4.2 面向產(chǎn)液速度的決策因子計(jì)算方法

目前，在油井生產(chǎn)過(guò)程中，產(chǎn)液速度也極大地影響油井的生產(chǎn)效率。產(chǎn)液速度一般為恒定速度，調(diào)整幅度較小，因此，結(jié)合油田現(xiàn)場(chǎng)生產(chǎn)情況和產(chǎn)液速度變化趨勢(shì)的特點(diǎn)，設(shè)計(jì)了分段線性函數(shù)，實(shí)現(xiàn)了面向產(chǎn)液速度的決策因子計(jì)算方法。

分段線性函數(shù)表達(dá)式為

分段線性函數(shù)的大致圖像如圖5所示。

圖5 分段線性函數(shù)圖像

面向產(chǎn)液速度的決策因子計(jì)算方法步驟與4.1節(jié)相同。

5 基于層次分析法的綜合決策因子

由于獨(dú)立油井供液程度、動(dòng)液面和產(chǎn)液速度單因素參數(shù)難以準(zhǔn)確支撐油井生產(chǎn)參數(shù)智能調(diào)控，因此建立了基于層次分析法的綜合決策因子計(jì)算方法［18-19］，利用層次分析法確定決策者偏好的主觀權(quán)重，通過(guò)加權(quán)平均綜合函數(shù)對(duì)多因素綜合進(jìn)行決策［20-22］，根據(jù)決策結(jié)果確定是否需要調(diào)控?；趯哟畏治龇ǖ木C合決策因子計(jì)算方法的步驟為6個(gè)。

5.1 建立多層次結(jié)構(gòu)模型

根據(jù)油井生產(chǎn)參數(shù)智能調(diào)控各類(lèi)影響因素之間的相互關(guān)系，按照目標(biāo)層（A）、準(zhǔn)則層（B）和方案層（C）建立了多因素決策因子遞階層次模型，如圖6所示。

圖6 綜合決策因子遞階層次模型

5.2 構(gòu)造判斷矩陣

根據(jù)所建立的遞階層次模型，將B層各影響因素相對(duì)于A層的重要程度進(jìn)行兩兩比較［23-25］，根據(jù)專(zhuān)家經(jīng)驗(yàn)，構(gòu)建判斷矩陣參數(shù)（見(jiàn)表2）。比較標(biāo)準(zhǔn)采用（1—9）標(biāo)度法（見(jiàn)表 3）。

表2 準(zhǔn)則層判斷矩陣參數(shù)

表3 （1—9）標(biāo)度法評(píng)判準(zhǔn)則

5.3 確定各層次評(píng)價(jià)指標(biāo)的權(quán)重

計(jì)算排序權(quán)重向量的方法較多，常用的方法為特征根法。設(shè)判斷矩陣的相對(duì)權(quán)重為WB，WB的計(jì)算方法為：首先，將準(zhǔn)則層判斷矩陣的元素按行相乘；然后，將所得到的乘積結(jié)果分別開(kāi)n次方；最后，根據(jù)方根向量歸一化 WB為［0.558，0.320，0.122］T。

5.4 一致性檢驗(yàn)

建立判斷矩陣后，必須對(duì)其進(jìn)行一致性檢驗(yàn).檢驗(yàn)該判斷矩陣是否具有良好的一致性（見(jiàn)表4）。

表4 隨機(jī)一致性指標(biāo)

特征向量的最大特征根γmax：

式中：Z為判斷矩陣；n為矩陣的階數(shù)；W為權(quán)重向量。

一致性指標(biāo)CI：

一致性比例CR：

式中：RI為平均隨機(jī)一致性指標(biāo)。

根據(jù)式（4），求得 CI為 0.009，根據(jù)表 5，RI為 0.58。根據(jù)式（5），求得CR為0.016。由于CR小于0.1，則認(rèn)為該判斷矩陣具有良好的一致性。

5.5 計(jì)算組合權(quán)重

計(jì)算出C層各影響因素相對(duì)于B層與其相關(guān)因素的權(quán)重，基于已確定的準(zhǔn)則層對(duì)目標(biāo)層的權(quán)重、方案層對(duì)準(zhǔn)則層的權(quán)重，可得組合（總）權(quán)重。結(jié)果見(jiàn)表5。

表5 組合權(quán)重

5.6 加權(quán)平均法

加權(quán)平均法主要是考慮各因素在評(píng)價(jià)中所處的地位不盡相同，給每個(gè)評(píng)價(jià)因素確定一個(gè)權(quán)重來(lái)體現(xiàn)這種不同。使用加權(quán)平均法，重要的是確定各個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)的權(quán)重。本文采用的權(quán)重均由層次分析法求得。加權(quán)平均法公式為

式中：Ei為第i個(gè)指標(biāo)加權(quán)后的總分?jǐn)?shù)；ai為第i個(gè)指標(biāo)所占的權(quán)重，一般為1；Si為第i個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)的評(píng)分；m為權(quán)重個(gè)數(shù)。

本文采用層次分析法確定方案層和準(zhǔn)則層各影響因素的權(quán)重，計(jì)算出組合（總）權(quán)重，基于加權(quán)平均法建立加權(quán)平均綜合函數(shù)，實(shí)現(xiàn)最終的綜合決策結(jié)果。加權(quán)平均綜合函數(shù)將輸出數(shù)值映射到［-1，1］。

6 現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)應(yīng)用

6.1 試驗(yàn)井情況

某口油井，屬于低滲透油藏類(lèi)型，應(yīng)用油井生產(chǎn)參數(shù)智能調(diào)控方法前，該井出液極不穩(wěn)定且沒(méi)有規(guī)律性，地層能量差，長(zhǎng)期供液不足生產(chǎn)。

6.2 應(yīng)用效果分析

在使用油井生產(chǎn)參數(shù)智能調(diào)控方法前，人工設(shè)定抽油機(jī)抽油頻率為35 Hz，動(dòng)液面高度在1 727～2 348 m波動(dòng)，供液程度階段性平均約為46%，產(chǎn)油量?jī)H在1.7 t/d?；诖?，研究決定采用基于數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的油井生產(chǎn)參數(shù)智能調(diào)控方法，應(yīng)用油井生產(chǎn)參數(shù)智能調(diào)控方法前后，生產(chǎn)參數(shù)水平和波動(dòng)性變化對(duì)比見(jiàn)表6。

表6 油井生產(chǎn)參數(shù)智能調(diào)控前后（水平）對(duì)比

由表6可以看出，通過(guò)使用油井生產(chǎn)參數(shù)智能調(diào)控方法后，抽油機(jī)頻率下降15 Hz，油井供液程度階段性平均提升13.6百分點(diǎn)，穩(wěn)定性提升4.508%；動(dòng)液面下降137.903 m；產(chǎn)液速度提升0.510 t/d，穩(wěn)定性變化不太顯著。另外，實(shí)施油井生產(chǎn)參數(shù)智能調(diào)控方法，通過(guò)降低抽油機(jī)抽油頻率，避免了抽油機(jī)及電能的無(wú)效損耗和浪費(fèi)，實(shí)現(xiàn)了節(jié)能降耗的目的。

7 結(jié)論

1）針對(duì)油井供液程度、動(dòng)液面和產(chǎn)液速度時(shí)間序列數(shù)據(jù)的特點(diǎn)，提取了反映平均水平和趨勢(shì)變化的特征指標(biāo)，引入tanh函數(shù)和分段線性函數(shù)，建立了油井生產(chǎn)參數(shù)調(diào)控單因素決策因子計(jì)算方法。

2）考慮獨(dú)立油井供液程度、動(dòng)液面和產(chǎn)液速度監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)難以準(zhǔn)確支撐油井參數(shù)智能調(diào)控的問(wèn)題，建立了基于層次分析法的綜合決策因子計(jì)算方法，實(shí)現(xiàn)了油井生產(chǎn)參數(shù)調(diào)控的多因素量化決策。

3）油井生產(chǎn)參數(shù)智能調(diào)控方法已在油田現(xiàn)場(chǎng)完成了測(cè)試，并開(kāi)展了現(xiàn)場(chǎng)應(yīng)用分析，結(jié)果顯示，穩(wěn)定性變化不太顯著，采油整體運(yùn)行質(zhì)量提升。