王 磊

（珠江水利委員會珠江水利科學(xué)研究院,廣東 廣州 510610）

0 引言

灌溉渠自古以來就是重要的農(nóng)業(yè)設(shè)施,被視為農(nóng)業(yè)的命脈,難以替代[1]。最近的調(diào)查表明,在渠道襯砌結(jié)構(gòu)中,有相當(dāng)比例的渠道遭受凍脹引起的破壞,例如渠道襯砌的隆起、膨脹和裂縫,以及地基土的坍塌和沖刷[2]。除了引起特別關(guān)注的黃土的濕陷性[3],由于結(jié)構(gòu)缺陷和大氣循環(huán)導(dǎo)致的凍害,由于灌溉渠道首次投入使用,不可避免地要花費大量的維護和管理費用。這是由于保守的設(shè)計方法沒有很好地考慮凍脹引起的變形。因此,如何來估算灌溉渠道的凍脹便顯得尤為重要。

土壤凍脹包括水遷移和冰分離[4]。本研究選取黃河中游某灌區(qū)典型斷面,以常用的弧底梯形渠道為研究對象,基于渠道坡度、實際過流斷面與最優(yōu)過流斷面之比和襯砌厚度三個關(guān)鍵幾何指標(biāo),通過優(yōu)化黃土渠道水力斷面的數(shù)值方法,并對其幾何特征進行了實時更新。以凍脹引起的變形和襯砌結(jié)構(gòu)中的拉應(yīng)力為約束條件,以施工成本為目標(biāo)函數(shù)進行優(yōu)化。

1 工程概況

某灌區(qū)位于黃河中游,屬于自流引水工程。該地區(qū)的地形向東南傾斜,坡度為1/300～1/600,海拔350 m～450 m?？偣喔让娣e約為10×104hm2,其中自流灌溉面積超過76%。該地區(qū)共有5 條總長度為81 km 的干渠,其中20 條支流長度超過300 km。選擇位于灌區(qū)北部的一條支渠作為研究對象。該研究區(qū)氣候為大陸性半干旱季風(fēng)氣候。灌區(qū)的氣象數(shù)據(jù)見表1。該渠道設(shè)計流量為4.5 m3/s,襯砌結(jié)構(gòu)采用C20 現(xiàn)澆混凝土。襯砌結(jié)構(gòu)的粗糙度和縱向坡度分別為0.015 和1/1500。

表1 該灌區(qū)氣象因子

2 計算中的幾何模型和確定條件

灌溉渠道坡度方向可能導(dǎo)致兩側(cè)的吸熱不平衡,因為選定的渠道從西向東。為了安全起見,在數(shù)值建模中采用了陰影部分,并采用了與現(xiàn)場尺寸相同的幾何模型,如圖1 所示,h1=10 m,h2=8.2 m,d1=2.29 m,d2=15 m,d=0.08 m,R=2.4 m,m=1,=1.01。根據(jù)幾年的觀測,地下水位最高約為3.0 m,計算中考慮的深度為保守值h1,等于10.0 m,而考慮到h2,標(biāo)記為h2的深度為8.2 m。

圖1 數(shù)值計算的幾何模型

圖2 地溫與含水率隨土壤深度變化

3 模型參數(shù)的確定

假設(shè)渠道襯砌和接縫密封中使用的材料具有彈性。表2列出了混凝土、接縫密封材料和地基黃土的力學(xué)參數(shù)?；炷梁徒涌p密封材料的力學(xué)參數(shù)取自《渠道防滲工程技術(shù)規(guī)范》（GB/T 50600-2010）,而地基土的力學(xué)參數(shù)取自文獻[6]。假設(shè)用作灌溉渠地基的黃土為彈塑性,其對表土壓力的響應(yīng)可用Drucker-Prager 準(zhǔn)則描述。表3 列出了黃土中水熱遷移的特征參數(shù)。在這里,黃土的導(dǎo)水率是在20℃的參考溫度下測量的,而對于不同溫度下的土壤,可以根據(jù)粘度隨溫度的變化進行調(diào)整[7]。

表2 渠道中各種材料的力學(xué)參數(shù)

表3 黃土水熱遷移特征指標(biāo)

4 結(jié)果和分析

根據(jù)凍脹理論,計算了該灌區(qū)實際水力斷面渠道襯砌結(jié)構(gòu)的法向位移和拉應(yīng)力。圖3 中的結(jié)果表明,最大法向位移發(fā)生在弧底的中心,dnor≥1.82 cm,低于中華人民共和國水利部設(shè)計規(guī)范規(guī)定的允許變形,即[hσ]=3.0 cm。這可歸類為春季解凍期間的可恢復(fù)變形。此外,假設(shè)混凝土材料的破壞遵循第一強度理論,即最大拉應(yīng)力理論。這意味著當(dāng)達(dá)到最大拉伸應(yīng)力時,材料將斷裂,即σ=[σ]。在上述情況下,計算的最大拉伸應(yīng)力為2.69×106Pa,超過了允許的應(yīng)力水平[σ]=1.10×106Pa。因此,在考慮的區(qū)域內(nèi),在極其有害的情況下可能會發(fā)生拉伸破壞,為了安全起見,應(yīng)優(yōu)化更可靠的液壓段尺寸。

圖3 渠道襯砌的法向位移和拉應(yīng)力

結(jié)構(gòu)計算基于參數(shù)化模型啟動,并以為目標(biāo)函數(shù)創(chuàng)建優(yōu)化設(shè)計文件。例如,直到兩個連續(xù)計算的施工成本之差低于的允許值,計算迭代終止。規(guī)定的保守值等于2。迭代周期控制在不少于30 個,具體的計算優(yōu)化程序見圖4,包括幾何約束和施工成本。經(jīng)過21 個循環(huán)的迭代,得到了最優(yōu)解。

圖4 考慮變量的優(yōu)化程序

優(yōu)化水力斷面和實際水力斷面的特征尺寸比較見表4。較實際水力斷面,優(yōu)化水力斷面的水流深度增加了0.12 m,而對于渠道襯砌,厚度減少了0.3 cm,襯砌結(jié)構(gòu)的坡度略有增加。此外,優(yōu)化水力斷面的弧底半徑減小了1.05 m,中心角減小了5.4°,這意味著弧底曲率更大。在這種情況下,隨著襯砌結(jié)構(gòu)整體剛度的增加,圓弧效應(yīng)增強,表明將獲得更合理的橫截面；然而,最大法向位移增加了0.63 cm,但仍低于允許值3.0 cm,春季解凍期間的殘余變形也可以忽略。此外,最大拉應(yīng)力降低了59.8%,低于允許極限,可以推斷,優(yōu)化的襯砌結(jié)構(gòu)充分利用了材料的強度,最大限制值在邊界內(nèi)。從表5 中可以看出,優(yōu)化水力斷面的開口寬度減少了0.23 m,單位長度為1.0 km 時,將為農(nóng)田節(jié)省230 m2的面積。此外,渠道襯砌厚度將減少0.3 cm,施工成本將降低2.6%,這對整個灌區(qū)來說是相當(dāng)可觀的投資節(jié)約。

表4 實用水力斷面與優(yōu)化水力斷面的比較

表5 實際結(jié)果與優(yōu)化結(jié)果的比較

5 結(jié)論

本文對某灌溉渠道斷面優(yōu)化進行了數(shù)值分析,主要結(jié)論如下：通過優(yōu)化灌溉渠道水力斷面的數(shù)學(xué)函數(shù),以三種特征尺寸作為幾何約束,最大法向位移和最大拉應(yīng)力作為機械性能的約束,以施工成本為目標(biāo)函數(shù)提出了一種水力斷面優(yōu)化數(shù)值方法,以某灌區(qū)典型斷面為研究對象,結(jié)合水文地質(zhì)和氣象資料。優(yōu)化斷面與實際斷面的比較表明,最大法向位移仍低于允許值,因此可以滿足更可靠的渠道運行。同時,實際結(jié)果與優(yōu)化結(jié)果對比表明,優(yōu)化后的斷面減少了開口寬度,因此可以節(jié)省相當(dāng)?shù)霓r(nóng)田面積,加之襯砌厚度也相應(yīng)減少,綜合這兩點可減少施工成本,可以為灌區(qū)節(jié)省投資。