王 凱

（陜西省水利電力勘測設(shè)計研究院,陜西 西安 710001）

1 工程概況

馮家山水庫位于寶雞市渭河支流千河下游陳倉區(qū)橋鎮(zhèn)馮家山村,水庫壩址以上控制流域面積3232 km2,占全流域93%,是一座以灌溉為主,兼作防洪、供水、發(fā)電、養(yǎng)殖、旅游等綜合利用的大Ⅱ型水利工程,水庫大壩為碾壓式均質(zhì)土壩,最大壩高73 m,大壩為2 級建筑物,設(shè)計洪水標準為100年一遇（P=1%）,校核洪水標準為5000年一遇（P=0.02%）。水庫設(shè)計汛限水位707.0 m,正常蓄水位710.0 m,設(shè)計洪水位708.8 m,校核洪水位714.8 m,死水位688.5 m,壩頂高程716 m。水庫總庫容4.27 億m3,其中防洪庫容1.27 億m3,有效庫容為2.86 億m3,死庫容0.91 億m3[1]。

馮家山水庫自1974 年3 月下閘蓄水以來,從根本上改變了渭北旱塬的干旱面貌,灌溉寶雞、鳳翔、岐山、扶鳳、眉縣、乾縣、永壽等7 縣2 市136 萬畝農(nóng)田,灌區(qū)農(nóng)業(yè)生產(chǎn)基本條件得到改善,農(nóng)業(yè)生產(chǎn)發(fā)生了深刻的變化。隨著國民經(jīng)濟的發(fā)展,水庫的功能由灌溉為主、兼防洪、發(fā)電、養(yǎng)殖發(fā)展到向?qū)氹u城市、寶雞二電廠供水及向咸陽羊毛灣水庫補水等。

汛限水位作為防洪與興利的結(jié)合點,其高低直接影響著水庫的防洪安全和興利效益,但目前馮家山水庫汛期分期和汛限水位的設(shè)定相對單一,主汛期7 月～9 月為707.00 m,次汛期6 月、10 月為708.5 m,此運行方式不利于水庫汛末的蓄水,導致防洪風險率的變化和水資源浪費,無法有效發(fā)揮水庫的興利效益。

2 汛期分期

2.1 水庫汛期分期方法

目前應用于水庫汛期分期的常用方法主要為定性分析法和定量計算法兩類。

定性分析法主要依靠豐富的實踐經(jīng)驗和主觀判斷分析能力對汛期進行劃分,其典型代表方法為成因分析法。該方法建立在對流域水文、氣象分析的基礎(chǔ)之上,通過分析氣候成因?qū)ρ雌谶M行分期,如副熱帶高壓、西風帶活動、熱帶環(huán)流等因素對汛期降水的影響[2]。

定量計算法又分為統(tǒng)計分析法和聚類分析法[3]。統(tǒng)計分析法是采用大量水文特征資料,統(tǒng)計分析實測的流量與降雨資料,分析特征指標在汛期內(nèi)的分布規(guī)律,推斷論證汛期分期的時間節(jié)點,將汛期劃分為前汛期、主汛期和后汛期。常用的統(tǒng)計方法有數(shù)理統(tǒng)計法、矢量統(tǒng)計法、相對頻率分析法[4]和圓形分布法[5]。聚類分析法是對描述汛期水文數(shù)據(jù)資料進行聚類分析,選取能描述汛期特征的代表性指標,計算汛期各時段屬于主汛期的程度,來劃分水庫汛期分期。常用的聚類分析法有模糊集分析法[6]、分形法、變點分析法、系統(tǒng)聚類法、Fisher 最優(yōu)分割法[7]等。

2.2 水庫汛期分期計算

本次研究采用成因分析法、數(shù)理統(tǒng)計法[8]和基于AM 取樣的矢量統(tǒng)計法[9]進行馮家山水庫的汛期分期計算。

2.2.1 成因分析法

千河洪水由暴雨形成。千河流域南有秦嶺,北有六盤山,當北方或西北方冷空氣南下,途中受到地形的影響,高空有切變線或低渦的配合,就可產(chǎn)生暴雨或大暴雨。千河流域暴雨發(fā)生日期,最早在4 月,最遲到10 月,但量級和強度較大的暴雨一般在7 月～9 月上旬。

千河洪水最早出現(xiàn)在4 月～5 月,其峰量較小,年最大洪水出現(xiàn)在7 月～9 月,其中尤以8 月出現(xiàn)全年主峰機率最多,10月由于受淋雨影響,亦有洪水發(fā)生。因此馮家山水庫汛期分為前汛期4 月～6 月、主汛期7 月～9 月上旬、后汛期9 月中旬～10 月。

2.2.2 數(shù)理統(tǒng)計法

選用千陽水文站1957 年～2019 年4 月～10 月流量資料,繪制千陽站歷年逐月最大流量散布圖（圖1）,分析各分期的分界點。

圖1 千陽站歷年4 月～10 月最大流量散布圖

從圖1 可以看出,千陽站歷年最大流量主要集中在7 月、8 月兩個月,馮家山水庫汛期可分為前汛期5 月下旬～6 月、主汛期7 月～8 月、后汛期9 月～10 月中旬。

2.2.3 矢量統(tǒng)計法

基于AM 取樣的矢量統(tǒng)計法把每場取樣洪水看作一個矢量,根據(jù)各個矢量之間的方向相似性來判斷分割點,即作為汛期分期點。洪水發(fā)生的時間Di（日期）可轉(zhuǎn)換成角度值來表示：

式中：T 為汛期內(nèi)的總天數(shù)。

采用基于年最大值取樣法,取1957 年～2019 年每一年汛期日流量最大值組成資料序列,共63 個樣本點。根據(jù)式（1）,將各資料值換算成矢量,單位長度為1,分別點繪于極坐標圖中（見圖2）,以各矢量的聚集情況為分期標準,矢量相互密集的角度范圍可作為同一個分期。

圖2 基于AM 取樣的矢量統(tǒng)計法分期結(jié)果

由圖中可見,6月23日～9月20日之間矢量聚集程度較高,可作為主汛期；4 月1 日～6 月22 日定為前汛期,9 月21 日～10 月31 日為后汛期；每年洪水發(fā)生時間平均大約在8 月7 日。

2.2.4 分期結(jié)果

根據(jù)以上3 種分期方法計算結(jié)果,馮家山水庫綜合選取5 月下旬～6 月為前汛期、7 月～9 月中旬為主汛期、9 月下旬～10 月中旬為后汛期。

3 汛限水位調(diào)整

3.1 汛限水位確定方法

分期汛限水位的確定方法主要包括：設(shè)計洪水過程線法[10]、模糊統(tǒng)計法和多目標優(yōu)化法[11]等。

設(shè)計洪水過程線法是使用同一頻率計算分期設(shè)計洪水過程,經(jīng)過調(diào)洪演算推求各分期的汛限水位。模糊統(tǒng)計方法是根據(jù)各時段洪水過程,分析各分期隸屬于汛期的程度計算各時段防洪庫容,從而確定汛期各分期的汛限水位。多目標優(yōu)化法運用數(shù)學規(guī)劃理論,考慮不同汛限水位下水庫防洪與興利等多目標因子,將汛限水位作為自變量,建立優(yōu)化調(diào)度模型組成優(yōu)化方案,通過綜合分析目標函數(shù),找出目標函數(shù)效益的極大值。

設(shè)計洪水過程線法可充分利用汛期洪水的季節(jié)性變化規(guī)律,是推求分期汛限水位最普遍的方法,本次研究采用此方法來確定馮家山水庫汛期各分期滿足防洪要求的汛限水位。

3.2 設(shè)計洪水過程線法計算汛限水位

3.2.1 基本資料

（1）分期設(shè)計洪水

按照本次分期成果,采用1957 年～2019 年63 年資料系列,計算馮家山水庫前汛期、主汛期、后汛期設(shè)計洪水,成果見表1。

表1 馮家山水庫分期設(shè)計洪水 單位：m3/s

（2）庫容曲線

采用馮家山水庫現(xiàn)狀情況下,運行50 年淤積后水位～庫容曲線,見圖3。

圖3 馮家山水庫50 年淤積水位～庫容曲線

（3）水庫泄流曲線

馮家山水庫泄洪建筑物由溢洪洞和泄洪洞組成,聯(lián)合泄流曲線見表2。

表2 溢洪洞和泄洪洞泄流曲線表

3.2.2 調(diào)洪演算

（1）洪水調(diào)節(jié)計算原則

1）洪水調(diào)節(jié)采用水庫淤積50 年庫容曲線；

2）起調(diào)水位,在滿足大壩防洪安全需要前提下,擬定水庫汛期分期限制水位,泄流量不能大于入庫情況相應洪水重現(xiàn)期的最大流量；

3）各分期調(diào)洪水位不能超過校核洪水位714.8 m；

4）洪水開始時不預泄,只控制閘門開度,洪水來多少泄放多少,使水庫水位維持在汛期各分期限制水位,洪水繼續(xù)增大的情況下,泄洪洞先全開,繼之溢洪洞全開。

（2）調(diào)洪成果

按照上述洪水調(diào)節(jié)計算原則進行調(diào)洪演算,得出可保證馮家山水庫防洪安全的汛期最高限制水位,計算成果見表3。

表3 馮家山水庫洪演算成果表

3.2.3 分期汛限水位

根據(jù)調(diào)洪演算成果,隨著水庫泥沙淤積量的增加,馮家山水庫主汛期（7 月～9 月中旬）的汛限水位需下降到706.4 m才能滿足水庫的防洪安全,前汛期（5 月下旬～6 月）和后汛期（9 月下旬～10 月中旬）汛限水位提高至710 m。

4 興利效益分析

以本次馮家山水庫分期汛限水位成果,建立水庫調(diào)節(jié)計算模型,計算分析水庫興利效益的提高情況。

4.1 馮家山水庫水資源系統(tǒng)概化

基于工程實際情況,本次研究將水資源系統(tǒng)概化為圖4。

圖4 馮家山水庫水資源系統(tǒng)概化圖

4.2 建立模型

（1）目標函數(shù)

為了合理利用馮家山水庫水量,發(fā)揮馮家山水庫的調(diào)蓄作用,模型的目標函數(shù)為城市生活和工業(yè)總供水量最大：

式中：Q 為城市生活和工業(yè)總供水量；qi,j為每個旬時段的供水量；i 為計算的總年數(shù)；j 為計算的最小時段旬。

（2）約束條件

1）水位約束：

2）水量平衡約束：

3）生活工業(yè)的破壞深度和保證率約束：

4）農(nóng)業(yè)破壞深度和保證率約束：

5）羊毛灣引水流量、多年平均供水量和保證率約束：

6）非負條件約束：上述所有變量均為非負變量（≥0）。式中：uplevelmin、uplevelmax為水庫死水位及當前時段最高水位；uplevelt為當前時段水庫水位；Qt為當前出庫水量；Vt+1為下一時段庫容；Vt為當前時段庫容；qt為當前時段入庫水量；Qlose為當前時段損失水量；Wggs為時段生活工業(yè)的供水量；Wgxs為時段生活工業(yè)的需水量；Pg為生活工業(yè)的旬保證率；Wngs為年時段的農(nóng)業(yè)供水量；Wnxs為年時段的農(nóng)業(yè)需水量；Pn為農(nóng)業(yè)的年保證率；Wygs為羊毛灣多年平均供水量；Py為羊毛灣的年保證率。

4.3 興利效益對比

在保證水庫大壩防洪安全的前提下,對馮家山水庫原設(shè)計汛期分期方案和本次研究調(diào)整方案的興利效益進行計算,對比分析結(jié)果見表4。

表4 馮家山水庫興利效益對比分析表

原設(shè)計汛期分期方案：水庫汛期分為主汛期7 月～9 月和次汛期6 月、10 月,滿足水庫大壩防洪安全的主汛期汛限水位降低為706.4 m,次汛期6 月、10 月汛限水位保持不變?yōu)?08.5 m。

本次研究調(diào)整方案：水庫汛期分為前汛期（5 月下旬～6 月）、主汛期（7 月～9 月中旬）和后汛期（9 月下旬～10 月中旬）,汛限水位分別為710 m、706.4 m、710 m。

馮家山水庫汛期分期和汛限水位調(diào)整后可增加城市和工業(yè)供水量1024.2 萬m3。

5 結(jié)語

汛限水位是水庫防洪與興利的結(jié)合點,合理的汛限水位既可以保證汛期水庫及下游防洪安全,又可以提高水庫的興利效益。隨著馮家山水庫淤積量的增加,防洪庫容和興利庫容逐年減小,為了保證水庫大壩的防洪安全只能降低水庫汛限水位運行,進一步影響了水庫的供水能力。通過對馮家山水庫汛期分期進行合理劃分,在考慮水庫運行安全的前提下,調(diào)整汛期各分期的汛限水位,可增加水庫供水量,充分發(fā)揮水庫的綜合效益。