舒 寶 義 琛 王 利 許 豪 田云青

1 長安大學(xué)地質(zhì)工程與測繪學(xué)院，西安市雁塔路126號，710054 2 地理信息工程國家重點實驗室，西安市雁塔路中段1號，710054 3 西部礦產(chǎn)資源與地質(zhì)工程教育部重點實驗室，西安市雁塔路126號，710054

全球?qū)Ш叫l(wèi)星系統(tǒng)GNSS觀測數(shù)據(jù)的實時獲取定位結(jié)果被廣泛應(yīng)用于輔助駕駛、行人導(dǎo)航、位置分享、消防減災(zāi)等領(lǐng)域[1]。2016-05谷歌公司在Android N操作系統(tǒng)上提供了訪問GNSS原始觀測數(shù)據(jù)的接口，給基于智能手機GNSS導(dǎo)航定位技術(shù)的研究提供了新的機遇。此后，國內(nèi)外眾多學(xué)者對智能手機接收的GNSS數(shù)據(jù)進行了質(zhì)量評估，并對其定位性能進行了測試分析[2-3]。智能手機GNSS定位模塊采用線性極化天線及低成本芯片，已有研究表明，對低成本多系統(tǒng)GNSS芯片而言，由于不同GNSS信號體制及抗多徑能力的不同，不同GNSS的數(shù)據(jù)質(zhì)量可能會呈現(xiàn)顯著差異[4-6]。

隨著GNSS的不斷完善與發(fā)展，對多系統(tǒng)進行組合與兼容成為導(dǎo)航定位的主要方法。與單系統(tǒng)相比，多系統(tǒng)可以提供更加充足的可視衛(wèi)星數(shù)量，極大提高導(dǎo)航定位的精度與可靠性。在進行多系統(tǒng)組合定位時，準(zhǔn)確確定衛(wèi)星的隨機模型是實現(xiàn)多系統(tǒng)高精度定位的前提。大量學(xué)者基于與高度角相關(guān)的隨機模型，對GNSS多系統(tǒng)組合定位時的系統(tǒng)間權(quán)比進行了研究[7-8]。

為提升智能手機的定位效果，本文基于華為P30手機采集到的GPS/BDS/GLONASS/Galileo觀測數(shù)據(jù)，首先對其偽距噪聲進行評估，并在此基礎(chǔ)上對四系統(tǒng)組合定位的隨機模型及GNSS多系統(tǒng)手機定位效果進行分析。本文相關(guān)評估結(jié)果對于智能手機的高可靠性定位研究具有一定的參考價值。

1 GPS/BDS/GLONASS/Galileo偽距單點定位模型

1.1 多系統(tǒng)偽距單點定位函數(shù)模型

考慮到各系統(tǒng)時間基準(zhǔn)的差異，將GPS系統(tǒng)作為參考基準(zhǔn)，則GPS/BDS/GLONASS/Galileo組合偽距單點定位的函數(shù)模型[9]為：

1.2 多系統(tǒng)偽距定位隨機模型

GNSS定位的隨機模型常采用高度角隨機模型和信噪比模型[10]。對于測量型接收機而言，采用多系統(tǒng)進行單點定位時通常忽略系統(tǒng)間信號質(zhì)量的差異，因此可直接采用這兩種模型；對于智能手機而言，由于天線和芯片的結(jié)構(gòu)及成本受限較大，不同GNSS信號體制不同，其信號質(zhì)量可能存在顯著差異。常用的GNSS信號噪聲評估方法主要有多路徑公式法、零基線單差殘差法、四次差法、碼減載波法等[11]。智能手機單頻數(shù)據(jù)無法使用雙頻多路徑公式，同時由于手機天線內(nèi)置，難以精準(zhǔn)構(gòu)建零基線/短基線，本文采用四次差法評估不同系統(tǒng)的偽距噪聲。四次差法計算相對簡便，可較好地消除幾何距離、接收機鐘差及大氣誤差的影響，算法原理如下[12]：

(2)

式中，▽為星間單差算法因子，j、k分別為非參考星和參考星，P為偽距觀測值，ρ為衛(wèi)星到測站的幾何距離，c為真空光速，dtr為衛(wèi)星鐘差，dion和dtrop分別為電離層延遲和對流層延遲，ε為偽距觀測噪聲。式(2)可以消除接收機鐘差的影響，對星間單差偽距噪聲進行歷元間三次差，可消除系統(tǒng)偏量，得到偽距噪聲量?？紤]到采樣率為1 Hz，因此四次差最終可簡化為：

D=▽Pj,k(t)-3▽Pj,k(t-1)+

3▽Pj,k(t-2)-▽Pj,k(t-3)

(3)

式中，D為四次差偽距噪聲，P為偽距觀測值。根據(jù)誤差傳播定律[12]，四次差偽距噪聲中誤差σD與偽距噪聲中誤差σL的關(guān)系如下:

(4)

2 實驗及分析

2.1 數(shù)據(jù)采集及實驗方案設(shè)計

本文設(shè)計靜態(tài)和動態(tài)2種實驗，靜態(tài)實驗點位于校內(nèi)操場中央，在P30手機附近架設(shè)一臺中海達(dá)測量型接收機進行同步靜態(tài)觀測，該接收機支持GPS L1/L2、BDS B1/B2、GLONASS G1/G2、Galileo E1/E5a，觀測時長約6 h。動態(tài)實驗是將華為P30手機與測量型接收機一起放置于小推車上，沿學(xué)校田徑場推行30 min左右，將測量型接收機的RTK定位結(jié)果作為參考基準(zhǔn)。

本文在進行偽距單點定位解算時，采用四系統(tǒng)L1波段的偽距觀測值，電離層誤差采用Klobuchar模型進行改正，對流層誤差采用Saastamotion模型進行改正，并在定位前采用Grubbs準(zhǔn)則探測粗差，進行驗后偽距噪聲檢驗，信噪比閾值設(shè)置為25 dB-Hz，截止高度角設(shè)置為15°。為探究優(yōu)化的隨機模型對定位結(jié)果的影響，本文采用4種不同的隨機模型進行單點定位實驗：高度角定權(quán)(方案1)、高度角定權(quán)+系統(tǒng)間加權(quán)(方案2)、信噪比定權(quán)(方案3)、信噪比定權(quán)+系統(tǒng)間加權(quán)(方案4)。其中，高度角與信噪比模型前文已介紹，系統(tǒng)間加權(quán)模型則根據(jù)前文得到的GPS、BDS、GLONASS、Galileo偽距噪聲中誤差平方之比的倒數(shù)進行定權(quán)，對傳統(tǒng)的隨機模型進行優(yōu)化。

2.2 四次差偽距噪聲分析

利用四次差法計算華為P30手機的偽距精度，由圖1可見，BDS的四次差偽距噪聲大部分在15 m以內(nèi)；GPS偽距噪聲較大，絕大多數(shù)集中在20 m以內(nèi)；GLONASS大部分在30 m以內(nèi)；Galileo大部分在5 m以內(nèi)。將觀測值的四次差結(jié)果作為原始觀測值噪聲進行統(tǒng)計可得，BDS、GPS、GLONASS、Galileo的偽距噪聲中誤差分別為2.75 m、5.30 m、7.92 m和1.07 m。P30手機四系統(tǒng)的偽距質(zhì)量差異顯著，因此采用多系統(tǒng)智能手機數(shù)據(jù)進行定位時，需進行系統(tǒng)間加權(quán)。

圖1 華為P30四次差偽距噪聲Fig.1 The fourth difference pseudorange residual of Huawei P30

2.3 定位結(jié)果分析

由華為P30手機四系統(tǒng)觀測值偽距噪聲分析結(jié)果可知，不同系統(tǒng)間的偽距噪聲差異較大，僅利用傳統(tǒng)的定權(quán)方法無法完全反映不同系統(tǒng)觀測值的實際精度，因此需要根據(jù)偽距噪聲情況在先驗定權(quán)的基礎(chǔ)上對不同系統(tǒng)的權(quán)比進行確定，以提高偽距精度高的系統(tǒng)所占的權(quán)比。根據(jù)不同系統(tǒng)間偽距噪聲方差的倒數(shù)之比確定不同系統(tǒng)間定權(quán)的數(shù)值，各定權(quán)方案計算結(jié)果如表1所示。

表1 不同方案的定權(quán)方法

2.3.1 靜態(tài)實驗

采用4種方案對靜態(tài)模式下采集的數(shù)據(jù)進行處理，結(jié)果如圖2及表2(單位m)所示。由圖2可見，與方案1和3相比，方案2和4在2：00～3：00時段內(nèi)的定位誤差顯著減小。結(jié)合表2的定位結(jié)果可見，無論是采用信噪比加權(quán)模型還是高度角加權(quán)隨機模型，進行系統(tǒng)間加權(quán)后，單點定位模式在E、N、U方向上的定位中誤差均有所減小。采用高度角加權(quán)時，進行系統(tǒng)間加權(quán)后，其在E、N、U方向上的定位精度分別提升了18.94%、6.79%、5.08%；而采用信噪比加權(quán)并進行系統(tǒng)間加權(quán)后，其在E、N、U方向上的定位精度分別提升了36.12%、25.79%、31.30%。

表2 不同方案下的手機靜態(tài)定位精度

圖2 靜態(tài)環(huán)境不同方案下的手機定位結(jié)果Fig.2 Smartphone positioning results under different schemes in static environment

2.3.2 動態(tài)實驗

使用上述定位方法對華為P30手機采集的GNSS數(shù)據(jù)進行動態(tài)單點定位實驗。圖3為方案4的手機單點定位結(jié)果與測量型接收機RTK結(jié)果對比，圖中綠色軌跡為RTK參考定位結(jié)果，黃-紅色軌跡為手機單點定位結(jié)果，可以看到，整體軌跡吻合度較高。計算不同方案下的手機定位誤差，結(jié)果如圖4和表3(單位m)所示。由圖表可見，單點定位模式下，采用優(yōu)化的隨機模型后定位精度顯著提高。采用高度角加權(quán)時，進行系統(tǒng)間加權(quán)后，其在E、N、U方向上的定位精度分別提升了20.33%、10.63%、4.41%；而采用信噪比加權(quán)并進行系統(tǒng)間加權(quán)后，其在E、N、U方向上的定位精度分別提升了25.73%、12.37%、24.73%。

圖3 方案4定位結(jié)果與測量型接收機RTK結(jié)果對比Fig.3 Comparison between the results of pseudorangedifferential positioning of mobile phone and RTK results of measurement receiver

表3 不同方案下的手機動態(tài)定位精度

3 結(jié) 語

1)華為P30智能手機不同系統(tǒng)衛(wèi)星觀測值的偽距噪聲差異較大，GPS、BDS、GLONASS、Galileo的觀測值偽距噪聲中誤差分別為5.30 m、2.75 m、7.92 m和1.07 m，BDS和Galileo衛(wèi)星的偽距觀測值精度明顯優(yōu)于GPS和GLONASS。

2)采用信噪比+系統(tǒng)間隨機模型進行定位實驗，并與傳統(tǒng)的高度角模型進行對比。在靜態(tài)模式下，偽距單點定位精度在E、N、U方向上分別提升了36.12%、25.79%、31.30%；在動態(tài)模式下，偽距單點定位精度在E、N、U方向上分別提升了25.73%、12.37%、24.73%。