周雨潔，宋旭明，唐冕，李金鵬

(1. 中南大學(xué) 土木工程學(xué)院，湖南 長(zhǎng)沙 410075；2. 中國(guó)鐵路設(shè)計(jì)集團(tuán)有限公司 工程經(jīng)濟(jì)設(shè)計(jì)研究院，天津 300308)

橋梁建成通車(chē)以后，隨著時(shí)間的推移，由于自然環(huán)境的侵蝕、車(chē)輛超載等種種原因，導(dǎo)致橋梁承載力逐年降低，部分結(jié)構(gòu)功能損失，甚至關(guān)鍵部件嚴(yán)重?fù)p傷，影響車(chē)輛運(yùn)營(yíng)安全[1]。斜拉橋一般作為大型控制性工程，因此對(duì)處于侵蝕環(huán)境下的既有斜拉橋進(jìn)行時(shí)變承載能力分析與評(píng)定對(duì)于實(shí)際工程的設(shè)計(jì)和安全性分析尤為重要。目前對(duì)于橋梁時(shí)變承載力的研究多是基于可靠度理論，并已形成較為豐富的研究成果[2-5]。部分學(xué)者在可靠度理論分析的基礎(chǔ)上利用概率密度演化理論[6]進(jìn)行結(jié)構(gòu)時(shí)變可靠度分析，這種從概率角度的預(yù)測(cè)存在一定的隨機(jī)性，無(wú)法確定結(jié)構(gòu)承載力的數(shù)值變化情況。而隨著結(jié)構(gòu)分析程序迅猛發(fā)展，橋梁結(jié)構(gòu)的時(shí)變承載力已能在數(shù)值層面進(jìn)行較為精準(zhǔn)預(yù)測(cè)；隨著有限元軟件算法的不斷精進(jìn)，針對(duì)承載力時(shí)變研究的精細(xì)有限元數(shù)值模擬方法得以拓展到復(fù)雜橋型的分析。近年來(lái)，越來(lái)越多學(xué)者采用仿真方式進(jìn)行結(jié)構(gòu)極限承載力研究，胡世翔等[7]采用有限元分析軟件對(duì)多塔矮塔斜拉橋?qū)嶓w部分進(jìn)行精細(xì)分析得到結(jié)構(gòu)全過(guò)程受力狀態(tài)及極限抗彎承載力。沈浩[8]依據(jù)有限元實(shí)體模型，引入影響因素變化值，得到矩形、T型、空心板3種砼梁模型承載力變化曲線并擬合出函數(shù)式。程坤等[9]引入材料劣化模型，并結(jié)合復(fù)合受扭箱梁修正板-桁架模型，通過(guò)計(jì)算程序的編寫(xiě)，對(duì)壽命期內(nèi)抗扭時(shí)變承載力進(jìn)行了研究。雖然大型有限元結(jié)構(gòu)分析程序算法和功能不斷被優(yōu)化，但全采用梁殼單元模擬，關(guān)鍵部位計(jì)算精度不夠；若全采用精細(xì)實(shí)體單元對(duì)大型復(fù)雜橋梁進(jìn)行非線性時(shí)變分析計(jì)算，計(jì)算時(shí)間長(zhǎng)、模型收斂性差，因此有必要探究矮塔斜拉橋關(guān)鍵部位的實(shí)體單元比例，建立合適的混合單元精細(xì)化有限元模型，便于進(jìn)行高效率分析。同時(shí)，目前也少有學(xué)者綜合探討混凝土、普通鋼筋、預(yù)應(yīng)力鋼筋以及拉索的損傷對(duì)矮塔斜拉橋時(shí)變承載能力的綜合影響。鑒于此，本文在前人研究成果的基礎(chǔ)上，探究侵蝕環(huán)境下矮塔斜拉橋在多種復(fù)合因素作用下的時(shí)變承載力變化規(guī)律，并提出結(jié)構(gòu)時(shí)變承載力評(píng)定方法，對(duì)于橋梁及時(shí)檢修和加固具有重要指導(dǎo)意義。

1 工程實(shí)例概況及混合單元模型

1.1 工程實(shí)例

本文以某東南沿海地區(qū)的在役矮塔斜拉橋?yàn)楣こ瘫尘?，該橋處于侵蝕徑流過(guò)渡段，水類(lèi)型為侵蝕海水，水中氯離子含量較高，漲落潮的干濕侵蝕效應(yīng)對(duì)橋梁壽命影響較大，依據(jù)《公路鋼筋混凝土及預(yù)應(yīng)力混凝土橋涵設(shè)計(jì)規(guī)范》(JTG3362—2018)確定橋位區(qū)屬Ⅲ類(lèi)環(huán)境，下部構(gòu)造按Ⅲ類(lèi)環(huán)境進(jìn)行設(shè)計(jì)。大橋主橋?yàn)?105+210+105) m的兩塔三跨剛構(gòu)體系矮塔斜拉橋，2號(hào)和3號(hào)為主墩，其中2號(hào)主墩塔梁墩固結(jié)，具體布置圖見(jiàn)圖1。主梁為預(yù)應(yīng)力混凝土變截面箱梁，采用整幅式斜腹板單箱三室截面，箱梁頂板寬36 m，底板寬16 m，箱梁懸臂長(zhǎng)7 m，見(jiàn)圖2。

索塔采用獨(dú)柱式鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)，截面為四邊形，索塔塔高35 m，主塔截面順橋向等寬段厚6 m，橫橋向?qū)? m。主墩采用鋼筋混凝土花瓶式橋墩，縱橋向厚度5.5 m，墩頂5 m和墩底3 m范圍內(nèi)為實(shí)心，其余為空心，壁厚順橋向和橫橋向均為1.2 m。過(guò)渡墩橋墩采用矩形空心墩，空心墩斷面2.5×18 m(順橋向×橫橋向)，壁厚0.6 m。斜拉索采用單絲涂覆環(huán)氧噴涂鋼絞線，單根鋼絞線直徑為15.2 mm，標(biāo)準(zhǔn)強(qiáng)度為1 860 MPa，橋塔基礎(chǔ)立面圖見(jiàn)圖3。

1.2 混合單元模型的分析與建立

采用Midas civil 2018建立全橋梁?jiǎn)卧Ｐ筒⒂?jì)算墩塔重點(diǎn)截面的抗彎承載力及設(shè)計(jì)彎矩，經(jīng)分析可知臨近塔梁固結(jié)區(qū)兩側(cè)結(jié)構(gòu)承載能力系數(shù)比值較小，受力最為不利。因此之后在使用ANSYS建立混合單元模型時(shí)，塔梁固結(jié)區(qū)采用實(shí)體單元，其他部位采用梁?jiǎn)卧⑷珮蚰Ｐ停赃_(dá)到精確模擬重點(diǎn)部位受力特性的目的，并為隨后時(shí)變極限承載力因素分析奠定基礎(chǔ)。

根據(jù)JTG3362—2018條文說(shuō)明，塔梁固結(jié)區(qū)處于應(yīng)力擾動(dòng)區(qū)，其范圍一般取毗鄰區(qū)的1倍梁高。為了研究主梁及主塔主墩實(shí)體單元的合適建模比例，以期在建立混合單元模型時(shí)提高計(jì)算精度和效率。設(shè)計(jì)如下算例：結(jié)構(gòu)采用單對(duì)拉索簡(jiǎn)易矮塔斜拉橋，主梁截面為單箱單室截面，見(jiàn)圖4；索塔與橋墩截面采用2 m×1.5 m，塔高10 m，墩高10 m，塔梁墩采用全固結(jié)形式, 均采用C60，拉索為15φs15.2鋼絞線；箱梁頂板與底板配置φ16普通鋼筋，鋼筋間距為15 cm。

設(shè)實(shí)體單元比例系數(shù)β=H/h=L/l，其中H為主塔及主墩實(shí)體單元建模長(zhǎng)度，L為主梁實(shí)體單元建模長(zhǎng)度，h為塔縱向長(zhǎng)度，l為主梁梁高，以規(guī)范為參考，分別建立實(shí)體單元模型及β=0.8，1.2，1.6，2.0，2.4的5個(gè)混合單元模型(模型單元選擇詳見(jiàn)圖5(b))并加以2種工況(工況1：恒載+整跨均布活載，工況2：恒載+半跨均布活載)進(jìn)行研究，建模分析得出算例斜拉橋?qū)?yīng)的安全系數(shù)如表1，實(shí)體單元和各比例混合單元模型計(jì)算時(shí)間及效率如表2。

表1 各模型安全系數(shù)Table 1 Safety factor of each model

表2 計(jì)算時(shí)間Table 2 Calculating time s

本文基于單一安全系數(shù)法，結(jié)合規(guī)范系數(shù)取值，定義安全系數(shù)η采用式(1)進(jìn)行計(jì)算：

式中：λ是荷載系數(shù)，為所加荷載與活載的比值；p0為恒載；p為加載活荷載。

一般而言，當(dāng)混合單元模型與全實(shí)體單元模型的計(jì)算結(jié)果偏差在5%內(nèi)時(shí)，認(rèn)為梁-實(shí)體混合單元模型具有良好的準(zhǔn)確性。由表1和表2可知：5種混合模型中β=0.8和1.2時(shí)，安全系數(shù)偏差在5%以上，而β取2.0和2.4的計(jì)算效率不如β=1.6。因此綜合考慮精度和計(jì)算效率，本次計(jì)算采用β=1.6的混合單元模型。在2種工況下精度誤差分別為4.8%和4.7%，且計(jì)算時(shí)間減少約65%，滿(mǎn)足混合單元模型應(yīng)該達(dá)到的精度與時(shí)間要求。由于工程背景矮塔斜拉橋梁高5.5 m，主塔沿橋縱向長(zhǎng)度為6 m。因此在塔梁固結(jié)區(qū)采用solid65單元進(jìn)行建模時(shí)，取L=9 m，H=10 m，為確保模型的準(zhǔn)確性，主梁其他部分采用beam189梁?jiǎn)卧远x截面方式建模，主塔部分采用beam4單元自定義實(shí)常數(shù)方式建立模型，實(shí)體單元與梁?jiǎn)卧捎媒傆虻姆绞竭M(jìn)行連接，拉索采用link10桿單元進(jìn)行模擬。

為了計(jì)算材料非線性，混凝土采用miso模型定義其本構(gòu)關(guān)系，普通鋼材的本構(gòu)關(guān)系通常采用理想彈塑性模型，不考慮鋼材的應(yīng)力強(qiáng)化，高強(qiáng)鋼絲采用雙折線本構(gòu)模型，由于沒(méi)有明顯屈服點(diǎn)，取殘留應(yīng)變所對(duì)應(yīng)的應(yīng)力作為假想的屈服點(diǎn)，一般σ0.2=0.8σb?；旌蠁卧Ｐ鸵?jiàn)圖5(a)。在實(shí)例計(jì)算中，考慮自重的同時(shí)，活載集度qk=72 kN/m，主要材料如表3所示。

表3 主要材料特性Table 3 Main material properties

2 劣化模型的選取

本文選取牛荻濤[10]提出的海洋環(huán)境下混凝土強(qiáng)度時(shí)變模型，其中考慮到混凝土碳化、氯鹽侵蝕等因素對(duì)砼強(qiáng)度劣化的影響。詳見(jiàn)式(2)～(4)。

海洋環(huán)境中：

式中：σf(t)表示混凝土強(qiáng)度在t年之后的標(biāo)準(zhǔn)差；μf(t)表示混凝土強(qiáng)度在t年之后的平均值；σ0表示混凝土強(qiáng)度28 d齡期的標(biāo)準(zhǔn)差；μ0表示混凝土強(qiáng)度28 d齡期的平均值；η(t)表示混凝土強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)差隨時(shí)間變化的函數(shù)；ξ(t)表示混凝土強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)差隨時(shí)間變化的函數(shù)。

對(duì)于普通鋼筋，鋼筋銹蝕對(duì)承載能力的影響主要體現(xiàn)在：鋼筋截面積因腐蝕減小、屈服強(qiáng)度下降。本文基于Tuntti提出的侵蝕環(huán)境下鋼筋混凝土的腐蝕破壞模型進(jìn)行計(jì)算，依據(jù)推導(dǎo)可知t時(shí)刻銹蝕鋼筋的直徑為：

式中：d(t)和d0分別為t時(shí)刻和未銹蝕時(shí)鋼筋直徑，mm；tint為鋼筋開(kāi)始銹蝕時(shí)間；icor(t)為銹蝕鋼筋經(jīng)過(guò)時(shí)間t后的電流密度，由現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)得出。

結(jié)合國(guó)內(nèi)外試驗(yàn)擬合的結(jié)果，建立屈服強(qiáng)度退化模型：

當(dāng)截面銹蝕率ηs≤5%且銹蝕不均勻時(shí)：fym，c=(1-1.0ηs)fym，0；當(dāng)ηs≤5%且銹蝕不均勻時(shí)，以及5%≤ηs≤12%時(shí)，fym，c=(1-1.077ηs)fym，0；式中，fym，0和fym，c分別表示銹蝕前后的普通鋼筋抗拉屈服強(qiáng)度。

對(duì)于預(yù)應(yīng)力鋼筋，采用文獻(xiàn)提出的預(yù)應(yīng)力鋼筋屈服強(qiáng)度時(shí)變模型進(jìn)行劣化計(jì)算：

式中：fy0為未腐蝕鋼筋的屈服強(qiáng)度；ay為實(shí)驗(yàn)系數(shù)；ΔAst(t)為鋼筋銹蝕引起的截面損失量；Ast為未銹蝕鋼筋的截面積。ay的選取，總結(jié)了目前國(guó)內(nèi)外的研究成果，本文采用平均取值0.005。

矮塔斜拉橋中斜拉索劣化對(duì)于極限承載力將產(chǎn)生很大影響，斜拉索劣化因素主要包括HDPE護(hù)套老化、鍍鋅層腐蝕壽命、鋼絲蝕坑—腐蝕疲勞及裂紋擴(kuò)展等。本文主要選取以下3點(diǎn)腐蝕因素綜合考慮拉索的劣化。

1) HDPE護(hù)套老化

研究人員為了計(jì)算HDPE護(hù)套的使用壽命，定義參數(shù)斷裂伸長(zhǎng)保留率：

式中：ξ為老化護(hù)套斷裂保留率，文獻(xiàn)[16]得到我國(guó)各氣候下的擬合式，即可推算護(hù)套失效時(shí)間t1。

2) 鍍鋅層腐蝕

國(guó)內(nèi)外很多學(xué)者對(duì)于鋼絞線的鍍鋅層腐蝕做了大量的試驗(yàn)觀測(cè)，在統(tǒng)計(jì)大量數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上得出中國(guó)地區(qū)鍍鋅層破壞時(shí)間t2的近似計(jì)算公式：

式中：C為銹蝕深度；C1z為鍍鋅第1年銹蝕深度；t為銹蝕持續(xù)時(shí)間，a；n為金屬鋅銹蝕參數(shù)；n和C1在本實(shí)例中分別取1.179和1.689。當(dāng)C為鍍鋅層厚度時(shí)，可求得鍍鋅層破壞時(shí)間。

3) 鋼絞線腐蝕疲勞

斜拉索的腐蝕疲勞相關(guān)研究較少，尤其是鋼絞線斜拉索的腐蝕疲勞，目前的研究方法有2種，一種是基于Paris公式推導(dǎo)，另一種是基于實(shí)驗(yàn)研究。本文采用前人基于Paris公式[13]推導(dǎo)出的鋼絞線腐蝕疲勞公式進(jìn)行計(jì)算。

根據(jù)相關(guān)研究結(jié)果，可得到拉索基體均勻銹蝕-坑蝕的時(shí)間tci以及應(yīng)力強(qiáng)度因子到疲勞裂紋擴(kuò)展門(mén)檻時(shí)的蝕坑尺寸aci。

對(duì)文獻(xiàn)[14]的實(shí)驗(yàn)結(jié)果用最小二乘法進(jìn)行回歸，得到ΔKth(裂紋擴(kuò)展應(yīng)力幅臨界值)和R的關(guān)系式：

式中：R為拉索鋼絲腐蝕疲勞過(guò)程中的應(yīng)力比；σh為拉索在恒載作用下產(chǎn)生的拉應(yīng)力；σq為拉索在汽車(chē)活載作用下產(chǎn)生的拉應(yīng)力；r汽車(chē)活載作用對(duì)拉索的沖擊系數(shù)。沖擊系數(shù)r通過(guò)基頻依據(jù)規(guī)范計(jì)算，故可知鋼絲均勻銹蝕及坑蝕-腐蝕疲勞發(fā)生經(jīng)歷的時(shí)間

文獻(xiàn)[16]進(jìn)一步推導(dǎo)得到拉索腐蝕疲勞裂紋深度公式為：

式 中：σFF=Eσfεf；σf=σb(1+φ)；εf=-ln(1-φ)；σb為拉伸強(qiáng)度；φ為斷面收縮率；E為金屬?gòu)椥阅Ａ?；f為加載頻率。其中環(huán)境常數(shù)k由A.Martin等對(duì)冷拔鉚絲的疲勞實(shí)驗(yàn)結(jié)果曲線得到，取1.585。

因此t時(shí)刻的拉索面積為：

3 時(shí)變承載力影響因素分析

依據(jù)上文選擇的各材料劣化模型，計(jì)算出在全壽命期內(nèi)間隔10 a的材料時(shí)變劣化情況，限于篇幅不在此詳細(xì)展示。建立全橋混合單元模型，在模型中通過(guò)修改單元實(shí)常數(shù)及材料屬性模擬砼和鋼筋強(qiáng)度及鋼筋截面銹蝕，基于等效荷載法模擬預(yù)應(yīng)力筋強(qiáng)度變化，修改單元實(shí)常數(shù)考慮其直徑銹蝕；對(duì)于斜拉索劣化，HDPE護(hù)套和鍍鋅層腐蝕僅以其服役壽命計(jì)算考慮，由于蝕坑腐蝕在全周期中占比很小，故不作考慮，假定當(dāng)保護(hù)措施全失效時(shí)內(nèi)部鋼絲開(kāi)始出現(xiàn)疲勞裂紋，從裂紋出現(xiàn)時(shí)刻起修改斜拉索的截面積來(lái)考慮拉索銹蝕。綜合各截面影響線的計(jì)算結(jié)果，針對(duì)恒載+全橋滿(mǎn)布活載的加載方式，全面考慮各材料劣化影響，以10 a為基準(zhǔn)點(diǎn)，故可依次分析得到結(jié)構(gòu)在綜合因素影響下的承載力變化曲線，如圖6未換拉索曲線所示。

混凝土、普通鋼筋、預(yù)應(yīng)力鋼筋以及斜拉索的劣化時(shí)間不同，對(duì)結(jié)構(gòu)承載力影響程度也不盡相同。依據(jù)計(jì)算出的材料時(shí)變狀況，通過(guò)控制變量法，按照上述加載方式建立各單一因素作用下全橋混合單元模型分析結(jié)構(gòu)的承載力變化情況，得到各劣化因素單獨(dú)對(duì)該矮塔斜拉橋極限承載力影響曲線，如圖7所示。

由圖7可知，結(jié)構(gòu)建成后第1個(gè)10 a內(nèi)混凝土強(qiáng)度開(kāi)始降低，在100 a內(nèi)結(jié)構(gòu)安全系數(shù)由3.37降到2.05，全壽命期內(nèi)平均每10年降低3.9%。結(jié)構(gòu)建成早期混凝土具有較高的堿性，鋼筋表面形成鈍化膜，隨時(shí)間推移，酸性物質(zhì)逐漸侵蝕保護(hù)層，內(nèi)部堿性環(huán)境遭到破壞，結(jié)構(gòu)建成約30 a后，鋼筋表面出現(xiàn)大量蝕坑，與混凝土間的黏結(jié)作用削弱，在第30～100年間結(jié)構(gòu)安全系數(shù)由3.09降到3.03，近似成線性衰減，整體降低率不足2%，結(jié)構(gòu)承載力變化較小，影響忽略不計(jì)。預(yù)應(yīng)力鋼筋劣化體現(xiàn)在蝕坑應(yīng)力集中效應(yīng)和截面削減效應(yīng)使得鋼絲的抗拉性能退化，其銹蝕對(duì)結(jié)構(gòu)承載力的影響主要是在結(jié)構(gòu)建成50 a后開(kāi)始，前10年變化幅度很微小，在第60～100年間結(jié)構(gòu)安全系數(shù)由3.06降到2.70，最后40 a內(nèi)平均每10年降低2.9%，建議在全壽命結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)過(guò)程中要綜合考慮結(jié)構(gòu)在60 a后預(yù)應(yīng)力筋強(qiáng)度衰減的影響。矮塔斜拉橋橋跨結(jié)構(gòu)的重量和運(yùn)營(yíng)活載，絕大部分或者全部是通過(guò)斜拉索傳到索塔，再通過(guò)索塔傳至基礎(chǔ)，因此斜拉索對(duì)結(jié)構(gòu)承載尤為重要，在運(yùn)營(yíng)過(guò)程中必須確保拉索的受力性能。

將拉索每20年更換工況下時(shí)變承載曲線也繪于圖6中，通過(guò)對(duì)比分析圖6～7得出以下結(jié)論：

1) 在第0～30年，結(jié)構(gòu)承載能力下降的主要影響因素是斜拉索劣化，其次為混凝土劣化，內(nèi)部鋼筋劣化影響較小。

2) 在第20～30年間，斜拉索因蝕坑導(dǎo)致鋼絞線的脆性增強(qiáng)而承載能力和極限拉應(yīng)變急劇降低，在各劣化因素中衰減速率堪稱(chēng)之最，體現(xiàn)在圖7中第20～30年間出現(xiàn)曲線驟降。在第28年后斜拉索的安全系數(shù)已小于1，建議斜拉索在服役后第25年左右更換，這與規(guī)范建議值相近。

3) 當(dāng)按每20年更換一次斜拉索考慮時(shí)，第30～60年之間，影響結(jié)構(gòu)承載力的主要因素為混凝土的劣化，其主要表現(xiàn)為橋梁上下部結(jié)構(gòu)混凝土缺損、剝落、麻面、蜂窩、裂紋與裂縫等。在第60年之后預(yù)應(yīng)力鋼筋銹蝕加快，內(nèi)張力減弱，結(jié)構(gòu)的承載力降低速率加快，但在預(yù)應(yīng)力鋼筋的影響下結(jié)構(gòu)的安全系數(shù)仍處于較高的狀態(tài)，因此在最后40年內(nèi)混凝土劣化對(duì)結(jié)構(gòu)承載力的影響要大于預(yù)應(yīng)力鋼筋銹蝕的影響。

通過(guò)上述分析，混凝土碳化和氯鹽侵蝕是造成混凝土強(qiáng)度降低與鋼筋銹蝕，進(jìn)而導(dǎo)致鋼砼結(jié)構(gòu)承載力下降的直接原因，按照目前已有成果可知，嚴(yán)控水膠比、添加摻合料、限制裂縫寬度等手段可以有效提高砼的抗侵蝕性能。

4 矮塔斜拉橋時(shí)變承載力評(píng)定

侵蝕環(huán)境下橋梁時(shí)變承載力的影響因素較多，下面依據(jù)《規(guī)程》針對(duì)未換拉索的情況進(jìn)行評(píng)定研究，《規(guī)程》中結(jié)構(gòu)抗力效應(yīng)函數(shù)與結(jié)構(gòu)檢算系數(shù)通過(guò)表觀觀測(cè)即可確定，但無(wú)法對(duì)將來(lái)某時(shí)刻的承載力進(jìn)行預(yù)測(cè)評(píng)估；依據(jù)橋梁在各劣化因素綜合影響下的時(shí)變承載力變化規(guī)律，承載力評(píng)定體系中的各表觀系數(shù)較容易確定，因此可得到侵蝕環(huán)境下橋梁承載力評(píng)估過(guò)程中相關(guān)系數(shù)的變化規(guī)律，為工程實(shí)踐提供參考。

4.1 既有承載力評(píng)定體系

根據(jù)《規(guī)程》與《公路橋涵養(yǎng)護(hù)規(guī)范》，配筋混凝土橋梁的承載力應(yīng)滿(mǎn)足式(13)的要求。

式中：符號(hào)含義詳見(jiàn)《規(guī)程》。

《規(guī)程》中提出對(duì)橋梁外觀檢測(cè)結(jié)果的應(yīng)用，引入了對(duì)結(jié)構(gòu)抗力效應(yīng)和荷載效應(yīng)修正檢算系數(shù)和惡化系數(shù)，并通過(guò)相應(yīng)計(jì)算對(duì)結(jié)構(gòu)承載力進(jìn)行評(píng)估。通過(guò)前文分析已知矮塔斜拉橋在全壽命期內(nèi)的時(shí)變承載力結(jié)果，利用此計(jì)算結(jié)果來(lái)確定式(13)中的參數(shù)，以便利用《規(guī)程》中的算法來(lái)進(jìn)行時(shí)變承載力的評(píng)定。

4.2 截面折減系數(shù)的確定

根據(jù)《規(guī)程》中式(14)確定結(jié)構(gòu)或構(gòu)件承載能力截面損傷的綜合評(píng)定標(biāo)度。

式中：αj為檢測(cè)指標(biāo)的權(quán)重值；Dj為結(jié)構(gòu)或構(gòu)件某項(xiàng)檢測(cè)指標(biāo)的評(píng)定標(biāo)度。

鋼筋混凝土橋梁截面的折減系數(shù)與材料風(fēng)化、混凝土碳化、物理和化學(xué)損傷有關(guān)，鋼筋截面折減系數(shù)與鋼筋裂縫寬度、鋼筋銹蝕等有關(guān)。各項(xiàng)指標(biāo)權(quán)重值、評(píng)定標(biāo)準(zhǔn)表以及截面折減系數(shù)ξcξs表參見(jiàn)《規(guī)程》。根據(jù)混凝土劣化和各類(lèi)鋼筋銹蝕模型，得到混凝土和鋼筋在侵蝕環(huán)境下截面損傷評(píng)定標(biāo)度D時(shí)變數(shù)據(jù)，同時(shí)在第60年后預(yù)應(yīng)力鋼筋急劇惡化，故假定當(dāng)橋梁在使用到第60年時(shí)混凝土截面評(píng)定標(biāo)度達(dá)到最大值5(ξc≤0.85)，依據(jù)經(jīng)驗(yàn)折減系數(shù)統(tǒng)一取0.75，按照線性?xún)?nèi)插法確定其他折減系數(shù)，并擬合出在侵蝕環(huán)境下混凝土與鋼筋的折減系數(shù)時(shí)變曲線，見(jiàn)圖8。

可得兩者截面折減系數(shù)擬合公式(15)～(16)：

4.3 侵蝕環(huán)境下矮塔斜拉橋承載力評(píng)定

結(jié)構(gòu)承載力檢算系數(shù)Z1與承載力惡化系數(shù)ξe的影響因素較多，很多因素需要實(shí)驗(yàn)和現(xiàn)場(chǎng)測(cè)出，操作較為復(fù)雜。引入承載力惡化變量k=Z1(1-ξe)，將承載力檢算系數(shù)與承載力惡化系數(shù)作為一個(gè)變量研究其變化規(guī)律。將k=Z1(1-ξe)代入式(13)式可得，

式(17)中，F(xiàn)時(shí)變?yōu)槿珘勖趦?nèi)橋梁的極限承載力。在已知截面折減系數(shù)和結(jié)構(gòu)極限承載力的基礎(chǔ)上，可得承載力惡化變量k變化規(guī)律見(jiàn)圖9，并得到擬合式。

由式(18)可以看出，承載力惡化變量k與時(shí)間為負(fù)相關(guān)，結(jié)構(gòu)承載能力逐漸衰退；擬合式的相關(guān)系數(shù)R2=0.991，說(shuō)明擬合式與實(shí)際計(jì)算結(jié)果具有較高的相關(guān)性。

綜上所述，針對(duì)該矮塔斜拉橋，在綜合考慮4種劣化因素對(duì)結(jié)構(gòu)極限承載能力影響的基礎(chǔ)上建立截面折減系數(shù)ξcξs和承載力惡化變量k的時(shí)變式，因此可為同類(lèi)型矮塔斜拉橋的工程設(shè)計(jì)實(shí)踐提供參考。通過(guò)引入惡化變量k并建立其時(shí)變式，達(dá)到縮減時(shí)變承載力計(jì)算參數(shù)和減輕承載能力評(píng)定難度的目的。本文對(duì)剛構(gòu)體系的矮塔斜拉橋進(jìn)行時(shí)變承載力分析和評(píng)定，通過(guò)計(jì)算各項(xiàng)劣化因素綜合作用下的橋梁時(shí)變承載能力，再反算確定規(guī)范中相關(guān)參數(shù)的時(shí)變數(shù)據(jù)，得到具有相關(guān)性的參數(shù)曲線表達(dá)式，可為剛構(gòu)體系矮塔斜拉橋的承載能力預(yù)測(cè)提供參考。

5 結(jié)論

1) 在混合單元模型的分析中，綜合計(jì)算精度和效率得到β=1.6是較為理想的混合單元模型，為同類(lèi)型橋梁的簡(jiǎn)易分析提供建模參考。

2) 按照各劣化因素對(duì)矮塔斜拉橋承載力的影響時(shí)效不同，特別是在第20～30年間，斜拉索銹蝕對(duì)剛構(gòu)體系矮塔斜拉橋承載力的影響尤其顯著，通過(guò)每20 a換索后，拉索始終處于良好的力學(xué)性能狀態(tài)。

3) 根據(jù)《規(guī)程》分析得出混凝土和鋼筋每10 a時(shí)間點(diǎn)的截面折減系數(shù)，并擬合出截面折減系數(shù)的時(shí)變式，這對(duì)于剛構(gòu)體系矮塔斜拉橋的全壽命承載能力設(shè)計(jì)具有一定的工程參考借鑒意義。

4) 由于檢算系數(shù)和惡化系數(shù)影響因素眾多，故引入承載力惡化變量k，通過(guò)分析k的時(shí)變規(guī)律并擬合得到其時(shí)變計(jì)算式，為類(lèi)似橋梁時(shí)變承載力的評(píng)估預(yù)測(cè)提供參考。