徐 晗 王國儒

（黑龍江科技大學(xué)電氣與控制工程學(xué)院，黑龍江 哈爾濱 150000）

0 引言

圖騰柱PFC電路以功率密度高、共模干擾低等優(yōu)點在功率因數(shù)校正圈內(nèi)備受關(guān)注，但也因二極管反向恢復(fù)損耗問題使其很難在電流連續(xù)模態(tài)（CCM）下工作。近年來SiC、GaN等寬禁帶器件的出現(xiàn)使圖騰柱PFC電路在CCM模態(tài)下工作成為了可能，讓圖騰柱PFC再次成了研究熱點[1]。

1 電路模態(tài)

在功率因數(shù)校正電路常用的幾種拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)中，圖騰柱拓?fù)涔β拭芏容^高，共模干擾較小，且更適合進行雙向的整流和逆變[2]，因此該文選用圖騰柱拓?fù)洳ζ溥M行相關(guān)研究和改進優(yōu)化。為更好地實現(xiàn)能量雙向流動，可將SIC MOSFET作為高頻開關(guān)管S1和S2，工頻開關(guān)管S3和S4使用普通硅MOSFET，在減小損耗的同時也更經(jīng)濟。

正向工作整流時，當(dāng)電網(wǎng)電壓處于正半周，S3持續(xù)導(dǎo)通，S4持續(xù)斷開，S1作為主開關(guān)管，S2作為續(xù)流管，S1和S2交替導(dǎo)通。S1導(dǎo)通時，電流經(jīng)L、S1、S3形成回路，電感L進行儲能，負(fù)載由電容C供電；S2導(dǎo)通時，電流經(jīng)L、S2、負(fù)載、S3形成回路，電容進行充電，電網(wǎng)電壓和電感一起給負(fù)載供電。

當(dāng)電網(wǎng)電壓處于負(fù)半周， S4持續(xù)導(dǎo)通，S3持續(xù)斷開，S2作為主開關(guān)管，S1作為續(xù)流管，S2和S1交替導(dǎo)通。S2導(dǎo)通時，電流經(jīng)S4、S2、L形成回路，電感L進行儲能，負(fù)載由電容C供電；S1導(dǎo)通時，電流經(jīng)S4、負(fù)載、S1、L形成回路，電容進行充電，電網(wǎng)電壓和電感一起給負(fù)載供電。反向工作狀態(tài)時，由負(fù)載側(cè)直流向交流側(cè)進行逆變，工作模態(tài)與正向工作時類似，不再贅述。

2 控制策略優(yōu)化

圖騰柱PFC常用的控制方法是雙閉環(huán)控制策略，即電壓外環(huán)和電流內(nèi)環(huán)[3]。直流輸出電壓采樣后和所給定的電壓參考值做差，然后經(jīng)過PI控制，再與鎖相環(huán)的輸出相乘作為電流給定值，此為電壓外環(huán)。電網(wǎng)側(cè)電感電流采樣后和給定的電流值做差，然后經(jīng)PI控制MOS管的觸發(fā)脈沖，此為電流內(nèi)環(huán)。但由于PI控制的動態(tài)跟蹤能力較差且抗干擾能力不佳，因此考慮引入準(zhǔn)PR控制代替電流內(nèi)環(huán)的PI控制部分[4]，具體控制框圖如圖1所示。

傳統(tǒng)PI控制的傳遞函數(shù)如公式（1）所示。

式中：kP為比例系數(shù)；kI為積分系數(shù)。

根據(jù)傳統(tǒng)PI在電網(wǎng)基頻處的增益分析可知[5]，由于其在電網(wǎng)基頻處的增益有限，因此在跟蹤交流信號時會出現(xiàn)穩(wěn)態(tài)誤差。

而PR控制的傳遞函數(shù)如公式（2）所示。

式中：kP為比例系數(shù)；kR為諧振系數(shù)；ω0為截止頻率。

根據(jù)PR控制在電網(wǎng)基頻處的增益分析可知[5]，由于其在電網(wǎng)基頻處增益為無窮大，因此有更優(yōu)秀的跟蹤性能和抗干擾能力。但在實際中，電網(wǎng)自身難免存在波動的情況，一旦電網(wǎng)頻率出現(xiàn)偏移，就會大大降低PR控制器的效果，因此準(zhǔn)PR控制應(yīng)運而生，傳遞函數(shù)如公式（3）所示。

式中：kP為比例系數(shù)；kR為諧振系數(shù)；ω0為截止頻率；ωC為諧振頻率。

和PR控制器相比，準(zhǔn)PR控制器在基頻附近增益加大，當(dāng)電網(wǎng)頻率發(fā)生波動時也可以有效抑制諧波，因此該文選用準(zhǔn)PR控制來代替電流內(nèi)環(huán)的PI控制。

3 鎖相環(huán)優(yōu)化

傳統(tǒng)鎖相環(huán)主要由鑒相器（PD）、環(huán)路濾波器（LF）、壓控振蕩器（VCO）三部分構(gòu)成，但在相角偏差信號中含有二倍頻分量。為了解決這個問題，往往需要設(shè)置合理的低通濾波器進行濾波，這會使鑒相環(huán)節(jié)的響應(yīng)速度完全取決于低通濾波器的結(jié)構(gòu)[6]，基于正交信號發(fā)生器的單相鎖相環(huán)因不需要附加額外低通濾波來抑制倍頻分量而被廣泛應(yīng)用。在三相系統(tǒng)中，對三相電壓進行Clark變換，從靜止的坐標(biāo)轉(zhuǎn)換為正交的Vα和Vβ，但在單相系統(tǒng)中，不存在靜止坐標(biāo)系下的三相電壓，不能通過Clark變換取得兩個正交分量，因此采用二階廣義積分器來代替Clark變換和Park變換來取得兩個正交分量。

二階廣義積分器（SOGI）的鎖相環(huán)具有優(yōu)秀的動態(tài)性能和濾波能力，但其缺乏對直流分量的抑制能力，因此考慮結(jié)合一個全通濾波器（APF）來提高q軸的直流抑制能力。結(jié)合后的控制框圖如圖2所示，得到新的傳遞函數(shù)如公式（4）和公式（5）所示。

式中：ω0與電網(wǎng)電壓頻率一致；k為阻尼系數(shù)。

k值的大小決定了傳遞函數(shù)的帶寬。k值越大，抑制直流偏置的能力越強，響應(yīng)速度越快，但濾波能力會稍有下降。通過選取合適的k值來調(diào)節(jié)鎖相環(huán)的瞬態(tài)響應(yīng)速度和諧波衰減程度，改進后的鎖相環(huán)不僅能有效抑制直流分量，還具有更優(yōu)秀的動態(tài)響應(yīng)。改進后的鎖相環(huán)整體框圖如圖3所示。

輸入信號首先進入二階廣義積分器結(jié)合全通濾波生成正交向量Uα和Uβ，再經(jīng)派克變換得到Ud和Uq，Ud可以反映輸入電壓矢量的幅值大小，Uq則反映Ud和輸入電壓的相位差值大小。給定Uq參考值為0，當(dāng)Uq等于0時，Ud和輸入電壓重合，幅值為輸入電壓幅值，代表鎖相成功。

4 仿真結(jié)果分析

為了驗證該優(yōu)化方案能否有效完成雙向變換，以及是否能應(yīng)對電壓突變和負(fù)載切換的情況，通過MATLAB/Simulink仿真進行驗證，交流輸入側(cè)為電網(wǎng)電壓，輸出側(cè)目標(biāo)350V直流電壓。輸出電壓Udc、輸入電壓Us和電感電流Is（為方便觀察將電流放大了10倍），正向工作整流波形如圖4所示。

可以看到，輸出電壓Udc波形穩(wěn)定在350V左右（正負(fù)5%以內(nèi)），輸入側(cè)電感電流IS與輸入電壓US同相位。正向工作狀態(tài)下輸入側(cè)電流諧波含量THD為3.39%，有較低的諧波含量，證明該方案能有效正向工作整流。

鎖相環(huán)中輸入輸出和相角的波形如圖5所示，可以看到在一個周期內(nèi)便完成了鎖相工作，證明該方案有良好的鎖相精度和速度。

為了驗證該方案在切換電壓等級和負(fù)載大小后能否快速恢復(fù)穩(wěn)定，在0.2s處將電壓等級切換成低電壓，將小負(fù)載切換成大負(fù)載，得到輸出電壓Udc、輸入電壓Us和電感電流Is波形分別如圖6和圖7所示。

可以看到，在0.2s處輸入電壓或負(fù)載突變后，輸出電壓稍有降低或上升，并在50ms內(nèi)迅速恢復(fù)穩(wěn)壓，電壓電流始終保持同相位，證明該方案有良好的穩(wěn)定性和動態(tài)響應(yīng)速度。

在反向工作時將負(fù)載側(cè)350V直流電逆變到電網(wǎng)側(cè)，電網(wǎng)電壓和電流會有180度的相位差，反向工作波形如圖8所示。反向工作時電網(wǎng)側(cè)電流總諧波含量THD僅為0.29，有較低的諧波含量。

5 結(jié)語

該文通過對傳統(tǒng)圖騰柱PFC控制引入準(zhǔn)PR控制，提高了系統(tǒng)的動態(tài)響應(yīng)和抗干擾能力，在鎖相環(huán)中加入了全通濾波進行優(yōu)化，提高了系統(tǒng)的鎖相精度和鎖相速度。最后通過MATLAB仿真進行驗證，證明了該優(yōu)化方案能夠有效完成雙向變換，在負(fù)載或電壓突變的情況下也能夠快速回歸穩(wěn)壓，證明了該優(yōu)化方案的可行性。