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        舵機(jī)變梯度負(fù)載機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)與扭桿彈簧優(yōu)化

        2022-11-30 03:24:58鄧孔全雷乾勇
        關(guān)鍵詞:扭桿舵機(jī)扭矩

        吳 宇 鄧孔全 雷乾勇

        (貴州航天林泉電機(jī)有限公司,貴州 貴陽(yáng) 550081)

        0 引言

        舵機(jī)即控制舵面的伺服電機(jī),作為控制飛行器運(yùn)行姿態(tài)的核心執(zhí)行機(jī)構(gòu),其功能是根據(jù)控制系統(tǒng)的控制指令,驅(qū)動(dòng)調(diào)節(jié)機(jī)構(gòu)執(zhí)行相應(yīng)的動(dòng)作,以產(chǎn)生對(duì)分系統(tǒng)的操縱力矩,從而控制飛行器運(yùn)行姿態(tài)[1]。因此,對(duì)舵機(jī)的性能指標(biāo)考核至關(guān)重要。

        為了驗(yàn)證舵機(jī)在高空復(fù)雜環(huán)境下能否保持良好工作狀態(tài),通常需要利用負(fù)載模擬機(jī)構(gòu)來(lái)對(duì)舵機(jī)舵軸施加鉸鏈力矩,從而模擬飛行器的各種運(yùn)行工況,測(cè)試舵機(jī)各項(xiàng)動(dòng)態(tài)參數(shù)[2]。

        現(xiàn)階段的舵機(jī)負(fù)載模擬機(jī)構(gòu)多為單通道低負(fù)載特性,雖體積小、易維護(hù),但難以完成多通道的復(fù)雜工況模擬任務(wù)。同時(shí),同種舵機(jī)的變工況測(cè)試和不同舵機(jī)的應(yīng)用工況不同也對(duì)負(fù)載模擬機(jī)構(gòu)的通用性提出了更高的要求。該文設(shè)計(jì)了一套十字四通道變梯度負(fù)載模擬機(jī)構(gòu),對(duì)其采用的正方形截面扭桿彈簧進(jìn)行結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)與參數(shù)優(yōu)化,并利用有限元分析軟件ANSYS/Workbench完成靜力學(xué)仿真與優(yōu)化驗(yàn)證,確保機(jī)構(gòu)測(cè)試性能滿足設(shè)計(jì)需求。

        1 工作原理

        舵機(jī)變梯度負(fù)載機(jī)構(gòu)通過(guò)控制系統(tǒng)驅(qū)動(dòng)舵機(jī)對(duì)主軸施加扭矩,扭矩傳遞至扭桿彈簧,導(dǎo)致其沿軸向扭轉(zhuǎn)變形,扭桿彈簧固定端由扭矩傳感器反饋扭矩大小,扭桿加力端由旋轉(zhuǎn)編碼器反饋旋轉(zhuǎn)角度。移動(dòng)扭桿彈簧固定端整體機(jī)構(gòu)能夠調(diào)整扭桿彈簧受扭長(zhǎng)度,不同的受扭長(zhǎng)度能夠施加不同的扭矩梯度,工作原理如圖1所示。

        2 整體機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)

        變梯度負(fù)載模擬機(jī)構(gòu)設(shè)置十字4工位,主要結(jié)構(gòu)由中空雙法蘭扭矩傳感器、旋轉(zhuǎn)編碼器、方形扭桿、扭桿連接機(jī)構(gòu)、支座、傳動(dòng)主軸、十字聯(lián)軸節(jié)和十字鑄鐵平臺(tái)等組成,設(shè)備尺寸(長(zhǎng)×寬×高)為2.2 m×2.2 m×0.6 m,整體結(jié)構(gòu)如圖2所示。

        3 詳細(xì)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

        3.1 扭桿連接機(jī)構(gòu)

        扭桿連接機(jī)構(gòu)分為固定端和加力端,其結(jié)構(gòu)如圖3所示。扭桿的固定端和加力端的其中一側(cè)分別與扭矩傳感器法蘭和傳動(dòng)主軸連接,另一側(cè)則為扭桿彈簧連接機(jī)構(gòu)。扭桿連接機(jī)構(gòu)采用壓塊下壓夾緊塊,從而抱緊扭桿連接件的方式,進(jìn)而固定扭桿。扭桿連接件開孔尺寸與扭桿截面尺寸間隙配合,并在孔一側(cè)開1 mm縫隙,利于夾緊和松開扭桿,如果后續(xù)需要更改扭桿截面尺寸,僅需要更換扭桿連接件即可。扭桿連接件受壓部分設(shè)計(jì)為與壓緊塊相互配合的方形面,以保證在大力矩條件下不打滑。

        3.2 主軸機(jī)構(gòu)

        主軸用于連接舵機(jī)軸與扭桿,整體采用十字聯(lián)軸節(jié)分體結(jié)構(gòu),外加固定套筒保護(hù)。軸身利用角接觸軸承和軸承端蓋固定在主軸基座上,軸承端蓋下部銑扁是為了安裝旋轉(zhuǎn)編碼器固定條。十字聯(lián)軸節(jié)與舵機(jī)連接端可根據(jù)相應(yīng)型號(hào)尺寸單獨(dú)定制,主軸機(jī)構(gòu)如圖4所示。

        3.3 中空雙法蘭靜態(tài)扭矩傳感器

        鑒于設(shè)計(jì)要求梯度可變,需要能夠調(diào)整扭桿受扭長(zhǎng)度,因此選擇雙法蘭靜態(tài)扭矩傳感器來(lái)實(shí)現(xiàn)設(shè)備扭矩檢測(cè)與反饋,其內(nèi)部有軸向中空結(jié)構(gòu),兩端均為法蘭盤連接,一端與扭矩傳感器固定支座連接,另一端與扭桿固定端連接。根據(jù)設(shè)計(jì)需求,選擇量程為300 N·m、測(cè)試精度為0.1%的扭矩傳感器。

        3.4 中空旋轉(zhuǎn)編碼器

        旋轉(zhuǎn)編碼器,也叫角度傳感器。根據(jù)需求,選用分辨率為40000(旋轉(zhuǎn)角度精度為0.5')的中空旋轉(zhuǎn)編碼器,安裝于主軸上,檢測(cè)與反饋旋轉(zhuǎn)角度。

        3.5 正方形截面扭桿彈簧

        作為負(fù)載機(jī)構(gòu)的關(guān)鍵部件,扭桿彈簧性能的好壞直接關(guān)系到舵機(jī)負(fù)載模擬器的性能與加載精度。該文扭桿彈簧設(shè)計(jì)要求負(fù)載力矩范圍為0 N·m~80 N·m,能夠滿足2個(gè)(2 N·m/°和10 N·m/°)力矩梯度,且測(cè)試力矩精度須低于1%。

        3.5.1 材料選擇

        扭桿彈簧采用彈簧鋼加工,常用的材料有50CrV、60Si2MnA和45CrNiMoVA等,其中45CrNiMoVA因其優(yōu)良的淬透性和機(jī)械性能而得到廣泛應(yīng)用[3]。結(jié)合該文設(shè)計(jì)的模擬加載器需求,扭桿彈簧的材料選擇45CrNiMoVA,其抗拉強(qiáng)度和屈服強(qiáng)度分別為1470 MPa和1325 MPa。

        3.5.2 尺寸參數(shù)計(jì)算

        正方形截面扭桿彈簧受載時(shí)軸向旋轉(zhuǎn)角度如公式(1)所示。

        式中:T為扭桿彈簧所受的扭矩;L為扭桿彈簧的等效受扭長(zhǎng)度;a為扭桿彈簧正方形截面邊長(zhǎng);β為無(wú)量綱量,取β=0.141;G為材料的剪切模量,取G≈80000 MPa。

        因?yàn)榕U彈簧承受的載荷和軸向轉(zhuǎn)角呈線性關(guān)系,所以加載梯度即為常數(shù),如公式(2)所示。

        由公式(1)和公式(2)導(dǎo)出扭桿彈簧的加載梯度K與等效受扭長(zhǎng)度L、正方形截面邊長(zhǎng)a的關(guān)系,如公式(3)所示。

        設(shè)計(jì)要求加載梯度須滿足2 N·m/°和10 N·m/°,考慮加載機(jī)構(gòu)的整體尺寸限制和加工因素的影響,設(shè)計(jì)了3種加載梯度范圍不同的扭桿彈簧,扭桿彈簧參數(shù)計(jì)算結(jié)果見表1。

        表1 正方形截面扭桿彈簧參數(shù)計(jì)算結(jié)果

        由計(jì)算結(jié)果可知,結(jié)合設(shè)備臺(tái)面長(zhǎng)寬尺寸要求,初步確定扭桿彈簧截面尺寸為8 mm×8 mm,當(dāng)?shù)刃芘らL(zhǎng)度為403.2 mm和80.6 mm時(shí),能夠分別滿足2 N·m/°和10 N·m/°的加載梯度。利用ANSYS/Workbench對(duì)初步方案進(jìn)行靜力學(xué)仿真,模擬工況為80 N·m載荷,結(jié)果如圖5所示。仿真結(jié)果顯示,該尺寸的方形截面扭桿彈簧所受最大應(yīng)力為1513.4 MPa,遠(yuǎn)大于45CrNiMoVA自身1470 MPa的抗拉強(qiáng)度和1325 MPa的屈服強(qiáng)度,該狀態(tài)下扭桿彈簧容易發(fā)生塑性變形甚至斷裂,因此需要對(duì)其進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)。

        4 扭桿彈簧結(jié)構(gòu)優(yōu)化

        在設(shè)計(jì)扭桿彈簧結(jié)構(gòu)參數(shù)的過(guò)程中,必須在確保扭桿彈簧剛度值的同時(shí),避免其超出由自身工作壽命和受載強(qiáng)度所確定的扭桿應(yīng)力值,且結(jié)構(gòu)尺寸能夠滿足設(shè)備整體結(jié)構(gòu)要求,因此有必要針對(duì)扭桿彈簧的結(jié)構(gòu)尺寸建立優(yōu)化設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)模型。

        4.1 確定優(yōu)化設(shè)計(jì)變量

        根據(jù)正方形截面扭桿彈簧變形能計(jì)算,以彈簧的等效受扭長(zhǎng)度L、正方形截面邊長(zhǎng)a為設(shè)計(jì)變量,如公式(4)所示。

        4.2 確定優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)

        優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)即為讓扭桿彈簧結(jié)構(gòu)既不高于許用應(yīng)力,又保證扭桿彈簧變形能控制在一定的范圍內(nèi),且具有更優(yōu)越的性能,優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)如公式(5)所示。

        式中:Us為扭桿彈簧變形能;τmax為扭桿彈簧最大扭轉(zhuǎn)應(yīng)力;S為正方形截面面積;G為材料的剪切彈性模量。

        根據(jù)正方形截面面積計(jì)算公式S=a2和該類截面形式的扭轉(zhuǎn)應(yīng)力公式(公式(6))就可以確定扭桿彈簧的優(yōu)化目標(biāo)函數(shù),如公式(7)所示。

        式中:Mn為扭桿彈簧負(fù)載扭矩;Wn為扭桿彈簧的抗扭端面系數(shù);F為扭桿彈簧平衡狀態(tài)下所受扭臂力;l為扭桿彈簧導(dǎo)向機(jī)構(gòu)的杠桿臂長(zhǎng);a為扭桿彈簧正方形截面邊長(zhǎng);[τ]為扭桿彈簧的最大許用應(yīng)力。

        4.3 確定約束條件

        由于扭桿彈簧剛度k受扭臂力F作用,因此可以計(jì)算其形變量和扭桿彈簧剛度,如公式(8)和公式(9)所示。

        剛度與強(qiáng)度約束條件分別如公式(10)和公式(11)所示。

        扭桿彈簧等效受扭長(zhǎng)度和正方形截面邊長(zhǎng)約束條件如公式(12)所示。

        4.4 目標(biāo)函數(shù)求解

        非線性規(guī)劃問(wèn)題的求解實(shí)際就是找出指定條件下扭桿彈簧優(yōu)化設(shè)計(jì)的最優(yōu)解。針對(duì)目標(biāo)函數(shù)求解過(guò)程中保證具有最大的扭桿變形能為原則,選取約束條件內(nèi)的最小扭桿剛度[4]。目標(biāo)函數(shù)求解邏輯如圖6所示。

        4 .5 結(jié)果分析

        以先前根據(jù)需求加載梯度計(jì)算的扭桿尺寸為參考,利用上述求解方法對(duì)方形截面扭桿彈簧進(jìn)行結(jié)構(gòu)參數(shù)優(yōu)化。以80 N·m極限工況為加載條件,結(jié)合有限元分析軟件ANSYS/Workbench對(duì)其進(jìn)行靜力學(xué)仿真與優(yōu)化分析,得到3種優(yōu)化方案,見表2。

        表2 原方案與優(yōu)化方案參數(shù)

        由表2可知,方案2因其在約束條件下存在較小的應(yīng)力峰值和較大的變形量而成為最優(yōu)方案,優(yōu)化后的扭桿彈簧截面邊長(zhǎng)a為8.5 mm,等效受扭長(zhǎng)度L為513.6 mm,由扭桿應(yīng)力、應(yīng)變?cè)茍D(圖7)可知,扭桿彈簧所受最大應(yīng)力為1176.5 MPa,最大應(yīng)變?yōu)?.96 mm。當(dāng)?shù)刃芘らL(zhǎng)度為513.6 mm和102.7 mm時(shí),能夠分別滿足2 N·m/°和10 N·m/°的加載梯度。

        5 結(jié)語(yǔ)

        該文根據(jù)需求設(shè)計(jì)了一套十字四通道變梯度負(fù)載模擬機(jī)構(gòu),利用十字臺(tái)座實(shí)現(xiàn)多通道負(fù)載模擬,鍵槽直線導(dǎo)軌結(jié)合中空雙法蘭扭矩傳感器與中空旋轉(zhuǎn)編碼器實(shí)現(xiàn)梯度可調(diào)功能,并對(duì)扭桿彈簧結(jié)構(gòu)參數(shù)進(jìn)行計(jì)算和有限元仿真驗(yàn)證,初步驗(yàn)證結(jié)果顯示其所受應(yīng)力峰值大于該材料自身的許用應(yīng)力,因此需要對(duì)扭桿彈簧結(jié)構(gòu)參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化。通過(guò)建立目標(biāo)優(yōu)化函數(shù)和約束條件,并利用ANSYS/Workbench完成參數(shù)仿真驗(yàn)證,最終得到最優(yōu)方案,確定了扭桿彈簧截面邊長(zhǎng)為8.5 mm,等效受扭長(zhǎng)度為513.6 mm,結(jié)果表明優(yōu)化后的扭桿彈簧性能參數(shù)得到顯著提升,同時(shí)也滿足設(shè)計(jì)需求的結(jié)構(gòu)和力矩梯度范圍。

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