吳 宇 鄧孔全 雷乾勇

（貴州航天林泉電機有限公司，貴州 貴陽 550081）

0 引言

舵機即控制舵面的伺服電機，作為控制飛行器運行姿態(tài)的核心執(zhí)行機構(gòu)，其功能是根據(jù)控制系統(tǒng)的控制指令，驅(qū)動調(diào)節(jié)機構(gòu)執(zhí)行相應的動作，以產(chǎn)生對分系統(tǒng)的操縱力矩，從而控制飛行器運行姿態(tài)[1]。因此，對舵機的性能指標考核至關(guān)重要。

為了驗證舵機在高空復雜環(huán)境下能否保持良好工作狀態(tài)，通常需要利用負載模擬機構(gòu)來對舵機舵軸施加鉸鏈力矩，從而模擬飛行器的各種運行工況，測試舵機各項動態(tài)參數(shù)[2]。

現(xiàn)階段的舵機負載模擬機構(gòu)多為單通道低負載特性，雖體積小、易維護，但難以完成多通道的復雜工況模擬任務。同時，同種舵機的變工況測試和不同舵機的應用工況不同也對負載模擬機構(gòu)的通用性提出了更高的要求。該文設(shè)計了一套十字四通道變梯度負載模擬機構(gòu)，對其采用的正方形截面扭桿彈簧進行結(jié)構(gòu)設(shè)計與參數(shù)優(yōu)化，并利用有限元分析軟件ANSYS/Workbench完成靜力學仿真與優(yōu)化驗證，確保機構(gòu)測試性能滿足設(shè)計需求。

1 工作原理

舵機變梯度負載機構(gòu)通過控制系統(tǒng)驅(qū)動舵機對主軸施加扭矩，扭矩傳遞至扭桿彈簧，導致其沿軸向扭轉(zhuǎn)變形，扭桿彈簧固定端由扭矩傳感器反饋扭矩大小，扭桿加力端由旋轉(zhuǎn)編碼器反饋旋轉(zhuǎn)角度。移動扭桿彈簧固定端整體機構(gòu)能夠調(diào)整扭桿彈簧受扭長度，不同的受扭長度能夠施加不同的扭矩梯度，工作原理如圖1所示。

2 整體機構(gòu)設(shè)計

變梯度負載模擬機構(gòu)設(shè)置十字4工位，主要結(jié)構(gòu)由中空雙法蘭扭矩傳感器、旋轉(zhuǎn)編碼器、方形扭桿、扭桿連接機構(gòu)、支座、傳動主軸、十字聯(lián)軸節(jié)和十字鑄鐵平臺等組成，設(shè)備尺寸（長×寬×高）為2.2 m×2.2 m×0.6 m，整體結(jié)構(gòu)如圖2所示。

3 詳細結(jié)構(gòu)設(shè)計

3.1 扭桿連接機構(gòu)

扭桿連接機構(gòu)分為固定端和加力端，其結(jié)構(gòu)如圖3所示。扭桿的固定端和加力端的其中一側(cè)分別與扭矩傳感器法蘭和傳動主軸連接，另一側(cè)則為扭桿彈簧連接機構(gòu)。扭桿連接機構(gòu)采用壓塊下壓夾緊塊，從而抱緊扭桿連接件的方式，進而固定扭桿。扭桿連接件開孔尺寸與扭桿截面尺寸間隙配合，并在孔一側(cè)開1 mm縫隙，利于夾緊和松開扭桿，如果后續(xù)需要更改扭桿截面尺寸，僅需要更換扭桿連接件即可。扭桿連接件受壓部分設(shè)計為與壓緊塊相互配合的方形面，以保證在大力矩條件下不打滑。

3.2 主軸機構(gòu)

主軸用于連接舵機軸與扭桿，整體采用十字聯(lián)軸節(jié)分體結(jié)構(gòu)，外加固定套筒保護。軸身利用角接觸軸承和軸承端蓋固定在主軸基座上，軸承端蓋下部銑扁是為了安裝旋轉(zhuǎn)編碼器固定條。十字聯(lián)軸節(jié)與舵機連接端可根據(jù)相應型號尺寸單獨定制，主軸機構(gòu)如圖4所示。

3.3 中空雙法蘭靜態(tài)扭矩傳感器

鑒于設(shè)計要求梯度可變，需要能夠調(diào)整扭桿受扭長度，因此選擇雙法蘭靜態(tài)扭矩傳感器來實現(xiàn)設(shè)備扭矩檢測與反饋，其內(nèi)部有軸向中空結(jié)構(gòu)，兩端均為法蘭盤連接，一端與扭矩傳感器固定支座連接，另一端與扭桿固定端連接。根據(jù)設(shè)計需求，選擇量程為300 N·m、測試精度為0.1%的扭矩傳感器。

3.4 中空旋轉(zhuǎn)編碼器

旋轉(zhuǎn)編碼器，也叫角度傳感器。根據(jù)需求，選用分辨率為40000（旋轉(zhuǎn)角度精度為0.5'）的中空旋轉(zhuǎn)編碼器，安裝于主軸上，檢測與反饋旋轉(zhuǎn)角度。

3.5 正方形截面扭桿彈簧

作為負載機構(gòu)的關(guān)鍵部件，扭桿彈簧性能的好壞直接關(guān)系到舵機負載模擬器的性能與加載精度。該文扭桿彈簧設(shè)計要求負載力矩范圍為0 N·m～80 N·m，能夠滿足2個（2 N·m/°和10 N·m/°）力矩梯度，且測試力矩精度須低于1%。

3.5.1 材料選擇

扭桿彈簧采用彈簧鋼加工，常用的材料有50CrV、60Si2MnA和45CrNiMoVA等，其中45CrNiMoVA因其優(yōu)良的淬透性和機械性能而得到廣泛應用[3]。結(jié)合該文設(shè)計的模擬加載器需求，扭桿彈簧的材料選擇45CrNiMoVA，其抗拉強度和屈服強度分別為1470 MPa和1325 MPa。

3.5.2 尺寸參數(shù)計算

正方形截面扭桿彈簧受載時軸向旋轉(zhuǎn)角度如公式（1）所示。

式中：T為扭桿彈簧所受的扭矩；L為扭桿彈簧的等效受扭長度；a為扭桿彈簧正方形截面邊長；β為無量綱量，取β=0.141；G為材料的剪切模量，取G≈80000 MPa。

因為扭桿彈簧承受的載荷和軸向轉(zhuǎn)角呈線性關(guān)系，所以加載梯度即為常數(shù)，如公式（2）所示。

由公式（1）和公式（2）導出扭桿彈簧的加載梯度K與等效受扭長度L、正方形截面邊長a的關(guān)系，如公式（3）所示。

設(shè)計要求加載梯度須滿足2 N·m/°和10 N·m/°，考慮加載機構(gòu)的整體尺寸限制和加工因素的影響，設(shè)計了3種加載梯度范圍不同的扭桿彈簧，扭桿彈簧參數(shù)計算結(jié)果見表1。

表1 正方形截面扭桿彈簧參數(shù)計算結(jié)果

由計算結(jié)果可知，結(jié)合設(shè)備臺面長寬尺寸要求，初步確定扭桿彈簧截面尺寸為8 mm×8 mm，當?shù)刃芘らL度為403.2 mm和80.6 mm時，能夠分別滿足2 N·m/°和10 N·m/°的加載梯度。利用ANSYS/Workbench對初步方案進行靜力學仿真，模擬工況為80 N·m載荷，結(jié)果如圖5所示。仿真結(jié)果顯示，該尺寸的方形截面扭桿彈簧所受最大應力為1513.4 MPa，遠大于45CrNiMoVA自身1470 MPa的抗拉強度和1325 MPa的屈服強度，該狀態(tài)下扭桿彈簧容易發(fā)生塑性變形甚至斷裂，因此需要對其進行優(yōu)化設(shè)計。

4 扭桿彈簧結(jié)構(gòu)優(yōu)化

在設(shè)計扭桿彈簧結(jié)構(gòu)參數(shù)的過程中，必須在確保扭桿彈簧剛度值的同時，避免其超出由自身工作壽命和受載強度所確定的扭桿應力值，且結(jié)構(gòu)尺寸能夠滿足設(shè)備整體結(jié)構(gòu)要求，因此有必要針對扭桿彈簧的結(jié)構(gòu)尺寸建立優(yōu)化設(shè)計數(shù)學模型。

4.1 確定優(yōu)化設(shè)計變量

根據(jù)正方形截面扭桿彈簧變形能計算，以彈簧的等效受扭長度L、正方形截面邊長a為設(shè)計變量，如公式（4）所示。

4.2 確定優(yōu)化目標函數(shù)

優(yōu)化目標函數(shù)即為讓扭桿彈簧結(jié)構(gòu)既不高于許用應力，又保證扭桿彈簧變形能控制在一定的范圍內(nèi)，且具有更優(yōu)越的性能，優(yōu)化目標函數(shù)如公式（5）所示。

式中：Us為扭桿彈簧變形能；τmax為扭桿彈簧最大扭轉(zhuǎn)應力；S為正方形截面面積；G為材料的剪切彈性模量。

根據(jù)正方形截面面積計算公式S=a2和該類截面形式的扭轉(zhuǎn)應力公式（公式（6））就可以確定扭桿彈簧的優(yōu)化目標函數(shù)，如公式（7）所示。

式中：Mn為扭桿彈簧負載扭矩；Wn為扭桿彈簧的抗扭端面系數(shù)；F為扭桿彈簧平衡狀態(tài)下所受扭臂力；l為扭桿彈簧導向機構(gòu)的杠桿臂長；a為扭桿彈簧正方形截面邊長；[τ]為扭桿彈簧的最大許用應力。

4.3 確定約束條件

由于扭桿彈簧剛度k受扭臂力F作用，因此可以計算其形變量和扭桿彈簧剛度，如公式（8）和公式（9）所示。

剛度與強度約束條件分別如公式（10）和公式（11）所示。

扭桿彈簧等效受扭長度和正方形截面邊長約束條件如公式（12）所示。

4.4 目標函數(shù)求解

非線性規(guī)劃問題的求解實際就是找出指定條件下扭桿彈簧優(yōu)化設(shè)計的最優(yōu)解。針對目標函數(shù)求解過程中保證具有最大的扭桿變形能為原則，選取約束條件內(nèi)的最小扭桿剛度[4]。目標函數(shù)求解邏輯如圖6所示。

4 .5 結(jié)果分析

以先前根據(jù)需求加載梯度計算的扭桿尺寸為參考，利用上述求解方法對方形截面扭桿彈簧進行結(jié)構(gòu)參數(shù)優(yōu)化。以80 N·m極限工況為加載條件，結(jié)合有限元分析軟件ANSYS/Workbench對其進行靜力學仿真與優(yōu)化分析，得到3種優(yōu)化方案，見表2。

表2 原方案與優(yōu)化方案參數(shù)

由表2可知，方案2因其在約束條件下存在較小的應力峰值和較大的變形量而成為最優(yōu)方案，優(yōu)化后的扭桿彈簧截面邊長a為8.5 mm，等效受扭長度L為513.6 mm，由扭桿應力、應變云圖（圖7）可知，扭桿彈簧所受最大應力為1176.5 MPa，最大應變?yōu)?.96 mm。當?shù)刃芘らL度為513.6 mm和102.7 mm時，能夠分別滿足2 N·m/°和10 N·m/°的加載梯度。

5 結(jié)語

該文根據(jù)需求設(shè)計了一套十字四通道變梯度負載模擬機構(gòu)，利用十字臺座實現(xiàn)多通道負載模擬，鍵槽直線導軌結(jié)合中空雙法蘭扭矩傳感器與中空旋轉(zhuǎn)編碼器實現(xiàn)梯度可調(diào)功能，并對扭桿彈簧結(jié)構(gòu)參數(shù)進行計算和有限元仿真驗證，初步驗證結(jié)果顯示其所受應力峰值大于該材料自身的許用應力，因此需要對扭桿彈簧結(jié)構(gòu)參數(shù)進行優(yōu)化。通過建立目標優(yōu)化函數(shù)和約束條件，并利用ANSYS/Workbench完成參數(shù)仿真驗證，最終得到最優(yōu)方案，確定了扭桿彈簧截面邊長為8.5 mm，等效受扭長度為513.6 mm，結(jié)果表明優(yōu)化后的扭桿彈簧性能參數(shù)得到顯著提升，同時也滿足設(shè)計需求的結(jié)構(gòu)和力矩梯度范圍。