周培松 周維虎 董登峰 敖俊姣 梅東濱

（1．海寧集成電路與先進(jìn)制造研究院，浙江 嘉興 314400；2．中國科學(xué)院微電子研究所，北京 100029）

激光跟蹤儀是一種大尺寸、空間幾何量精密的測量儀器，具有量程大、測量精度高、測量速度快、測量功能多（三維坐標(biāo)、尺寸、形狀、位置、姿態(tài)和動態(tài)運動參數(shù)等）以及可現(xiàn)場測量等特點，是大型高端裝備制造與機(jī)器人位姿校準(zhǔn)中不可或缺的檢測儀器。

工業(yè)機(jī)器人是一種集精密化、柔性化和智能化于一體的多自由度自動機(jī)器裝置，可以根據(jù)自身的動力和控制能力完成各種工業(yè)加工制造任務(wù)，在高端制造、無人工廠以及現(xiàn)代物流等各個工業(yè)領(lǐng)域中都有廣泛應(yīng)用。工業(yè)機(jī)器人，尤其是高精度工業(yè)機(jī)器人的研發(fā)、制造和應(yīng)用代表一個國家高端制造業(yè)水平和科技創(chuàng)新能力。

1 工業(yè)機(jī)器人校準(zhǔn)的必要性

“中國制造”舉世聞名，工業(yè)機(jī)器人在“Made in China”中發(fā)揮了不可替代的作用。工業(yè)機(jī)器人的主要性能指標(biāo)如圖1所示，其中有2個最重要的性能指標(biāo)：位姿重復(fù)性和位姿準(zhǔn)確度[1]。位姿重復(fù)性即重復(fù)定位精度，是指工業(yè)機(jī)器人重復(fù)回到同一位姿的能力，由工業(yè)機(jī)器人本身的硬件質(zhì)量（例如編碼器、齒輪系的精度等）保證。位姿準(zhǔn)確度是工業(yè)機(jī)器人到達(dá)指令位姿的能力，也即絕對定位精度。絕對定位精度在實際工況下取決于關(guān)節(jié)的實際結(jié)構(gòu)尺寸與機(jī)器人控制系統(tǒng)所用的模型尺寸間的差異、運動控制分辨率、坐標(biāo)轉(zhuǎn)換誤差以及工業(yè)機(jī)器人零部件的加工誤差等因素。提高工業(yè)機(jī)器人絕對定位精度的關(guān)鍵在于建立合適的誤差模型并實時補償[2]。

工業(yè)機(jī)器人實現(xiàn)高精度、穩(wěn)定正常作業(yè)的前提條件是高絕對定位精度，它直接關(guān)系到企業(yè)的良品率、生產(chǎn)效率。以往大部分工業(yè)機(jī)器人都是采用激光測距儀、千分尺、三坐標(biāo)測量機(jī)或者進(jìn)口的激光跟蹤儀對性能指標(biāo)進(jìn)行校準(zhǔn)或檢測，但是受檢測方法（位置、姿態(tài)性能指標(biāo)及位置穩(wěn)定性等參數(shù)難以實現(xiàn)動態(tài)測量）或進(jìn)口激光跟蹤儀價格昂貴等因素的限制，不能滿足企業(yè)對工業(yè)機(jī)器人高精度控制及低成本的要求。

隨著工業(yè)機(jī)器人應(yīng)用越來越廣泛和國際競爭的加劇，自主掌握工業(yè)機(jī)器人的校準(zhǔn)技術(shù)變得越來越迫切。該文在國家重點研發(fā)計劃“智能機(jī)器人”專項的支持下開展國產(chǎn)激光跟蹤儀用于工業(yè)機(jī)器人校準(zhǔn)的研究及應(yīng)用工作。

2 國產(chǎn)激光跟蹤儀介紹

國產(chǎn)激光跟蹤儀是基于球坐標(biāo)系進(jìn)行測量的，可對大型構(gòu)件尺寸及形位誤差進(jìn)行靜態(tài)測量，也可以對運動部件進(jìn)行動態(tài)跟蹤測量。

當(dāng)激光跟蹤儀工作時，由激光測距系統(tǒng)測量得到合作靶球到儀器的精確距離r，方位編碼器測角系統(tǒng)測出目標(biāo)方位角A，俯仰編碼器測角系統(tǒng)測出俯仰角E，根據(jù)這3個原始測量值以及球坐標(biāo)系與直角坐標(biāo)系之間的轉(zhuǎn)換關(guān)系換算得到空間三維坐標(biāo)（X，Y，Z），如圖2所示。

當(dāng)合作靶球在空間移動時，從靶球返回的一部分光會進(jìn)入激光跟蹤儀主機(jī)內(nèi)的位置檢測器（Position Sensitive Detector，PSD），PSD會根據(jù)靶球的移動探測偏移值，跟蹤控制系統(tǒng)根據(jù)這個偏移值控制方位和俯仰電機(jī)轉(zhuǎn)動，直到偏移值為0，從而實現(xiàn)跟蹤的目標(biāo)。

激光跟蹤測量的數(shù)據(jù)處理過程如下：首先，對測量組合參數(shù)（A，E，r） 進(jìn)行坐標(biāo)變換，獲得空間三維直角坐標(biāo)（X，Y，Z）。其次，數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)將測量數(shù)據(jù)上傳至上位機(jī)，經(jīng)上位機(jī)軟件解析可以確定目標(biāo)的三維坐標(biāo)及動態(tài)軌跡等信息。最后，通過計算機(jī)實時顯示，還可以根據(jù)需要進(jìn)行數(shù)據(jù)擬合及建立模型。

由中國科學(xué)院微電子研究所和海寧集成電路與先進(jìn)制造研究院合作研制的三自由度激光跟蹤儀（型號為ICAM-LT-3DOF）和六自由度激光跟蹤儀（型號為ICAMLT-6DOF）突破了國外的技術(shù)壟斷。其中，ICAM-LT-3DOF的主要技術(shù)指標(biāo)見表1。

表1 ICAM-LT-3DOF型激光跟蹤儀主要技術(shù)指標(biāo)

六自由度激光跟蹤儀為三自由激光跟蹤儀的升級產(chǎn)品，ICAM-LT-6DOF六自由度激光跟蹤儀產(chǎn)品如圖3所示。

六自由度激光跟蹤儀在空間位置信息測量的基礎(chǔ)上加入了視覺測量、光電測量和慣性測量等模塊，可以獲取目標(biāo)空間姿態(tài)信息。首先，建立激光跟蹤儀坐標(biāo)系與上述測量模塊坐標(biāo)系之間的轉(zhuǎn)換關(guān)系，并通過視覺測量中縱向投影比不變的約束測量橫滾角。其次，在上述基礎(chǔ)上，基于光束向量唯一性約束和激光準(zhǔn)直傳感原理測量俯仰角和方位角。最后，測量3個空間姿態(tài)角。除此之外，還融入了慣性測量單元IMU的測量信息，用于動態(tài)條件下的輔助測量。ICAM-LT-6DOF型激光跟蹤儀的主要技術(shù)指標(biāo)見表2。

表2 ICAM-LT-6DOF型激光跟蹤儀主要技術(shù)指標(biāo)

3 國產(chǎn)激光跟蹤儀對工業(yè)機(jī)器人進(jìn)行校準(zhǔn)和檢測的方案

3.1 建立“手眼關(guān)系”

激光跟蹤測量系統(tǒng)與工業(yè)機(jī)器人兩者的有機(jī)結(jié)合就是給工業(yè)機(jī)器人裝上了“眼睛”。通過設(shè)計六自由度姿態(tài)測量靶標(biāo)精確建立工業(yè)機(jī)器人末端坐標(biāo)系與激光跟蹤儀坐標(biāo)系形成的“手眼關(guān)系”，再用激光跟蹤儀直接測量，有效地解決了轉(zhuǎn)換精度受機(jī)器人運動學(xué)誤差影響的問題。工業(yè)機(jī)器人基于自身的坐標(biāo)系控制運動，而激光跟蹤儀根據(jù)自己的坐標(biāo)系獲取位姿信息，如果要機(jī)器人準(zhǔn)確識別激光跟蹤儀發(fā)送來的位姿信息，就需要統(tǒng)一激光跟蹤儀坐標(biāo)系和工業(yè)機(jī)器人坐標(biāo)系。根據(jù)工業(yè)機(jī)器人正向運動學(xué)模型和激光跟蹤儀的直接測量，利用基于奇異值分解的配準(zhǔn)方法求解轉(zhuǎn)換矩陣，高精度地建立工業(yè)機(jī)器人基坐標(biāo)系。

3.2 工業(yè)機(jī)器人位姿誤差建模

工業(yè)機(jī)器人的實際應(yīng)用場景復(fù)雜多樣，影響控制系統(tǒng)產(chǎn)生偏差的因素很多，實際工況下工業(yè)機(jī)器人的控制精度必定會降低。參數(shù)誤差和非線性殘差是工業(yè)機(jī)器人的控制誤差的主要誤差來源，見表3和表4。

表3 工業(yè)機(jī)器人參數(shù)誤差

表4 工業(yè)機(jī)器人非線性殘差

工業(yè)機(jī)器人運動模型通過4個參數(shù)（ai，αi，di+1和θi+1）來確定相鄰關(guān)節(jié)坐標(biāo)系間的齊次變換矩陣（圖4），由此確定機(jī)器人相鄰關(guān)節(jié)坐標(biāo)系間的轉(zhuǎn)換關(guān)系并對機(jī)器人進(jìn)行位姿誤差補償。

工業(yè)機(jī)器人位姿誤差建模的具體過程如下：首先，建立合適的模型，把影響工業(yè)機(jī)器人精度的主要因素融入工業(yè)機(jī)器人的運動學(xué)模型中。其次，比較理論位姿與測量出的工業(yè)機(jī)器人末端實際位姿，得到工業(yè)機(jī)器人的位姿誤差。最后，通過辨識的方法獲得影響工業(yè)機(jī)器人精度的參數(shù)，再通過軟件的形式進(jìn)行補償[3-5]，如圖5所示。

3.3 工業(yè)機(jī)器人校準(zhǔn)與檢測流程

工業(yè)機(jī)器人校準(zhǔn)與檢測方案主要包括ICAM-LT-6DOF激光跟蹤儀主機(jī)、六自由度靶標(biāo)測頭、電控箱、精度校準(zhǔn)以及性能檢測上位機(jī)軟件等部分。

六自由度靶標(biāo)安裝于工業(yè)機(jī)器人末端，如圖6所示。其中，國產(chǎn)激光跟蹤儀通過六自由度姿態(tài)測量靶標(biāo)完成工業(yè)機(jī)器人末端位置和姿態(tài)的精密測量工作；上位機(jī)軟件負(fù)責(zé)獲取激光跟蹤儀測量數(shù)據(jù)、創(chuàng)建工業(yè)機(jī)器人模型、校準(zhǔn)工業(yè)機(jī)器人模型以及生成校準(zhǔn)結(jié)果和檢測報告；電控箱負(fù)責(zé)同步軟件、工業(yè)機(jī)器人以及激光跟蹤儀，確?？梢杂行颉⒆詣拥赝瓿烧麄€過程[6]。

工業(yè)機(jī)器人以六自由度為主，在理論上有f（a1,…,a6,d1,…，d6,α1,…,α6,θ1,…,θ6）=（x，y，z，α，β，γ），工業(yè)機(jī)器人與激光跟蹤儀“手眼關(guān)系”的標(biāo)定包括以下步驟：1） 步驟一。將工業(yè)機(jī)器人和激光跟蹤儀系統(tǒng)視作一個新機(jī)器人系統(tǒng)，在新機(jī)器人末端安裝六自由度姿態(tài)測量靶標(biāo)，結(jié)合D-H參數(shù)模型，將激光跟蹤儀坐標(biāo)系作為新機(jī)器人末端坐標(biāo)系。2） 步驟二。多次移動新機(jī)器人末端，獲取多組的新機(jī)器人軸轉(zhuǎn)角（θ1，...，θi）與新機(jī)器人末端位姿（x，y，z，α，β，γ）之間的對應(yīng)關(guān)系以及海量原始位姿數(shù)據(jù)。3） 步驟三。根據(jù)新機(jī)器人末端位姿與新機(jī)器人結(jié)構(gòu)參數(shù)關(guān)系，求解新機(jī)器人末端多次移動時，新機(jī)器人末端位姿的變化量，通過最小二乘法優(yōu)化新機(jī)器人結(jié)構(gòu)參數(shù)，并完成在線的補償工作，具體流程如圖7所示。

4 現(xiàn)場應(yīng)用案例

在實驗室研究的基礎(chǔ)上，在實際工況條件下應(yīng)用國產(chǎn)激光跟蹤儀工業(yè)機(jī)器人校準(zhǔn)系統(tǒng)。

4.1 某公司工業(yè)機(jī)器人用于晶圓精密抓取校準(zhǔn)

根據(jù)全尺寸晶圓精密抓取轉(zhuǎn)運機(jī)器人高精度校準(zhǔn)需求，適配相應(yīng)的參數(shù)，實現(xiàn)機(jī)器末端高精度空間位置測量的功能；研究先進(jìn)機(jī)器人動力學(xué)參數(shù)辨識方法，并在該基礎(chǔ)上研究使其校準(zhǔn)誤差/誤差帶最小的最優(yōu)校準(zhǔn)軌跡生成方法[7]。該應(yīng)用解決了工業(yè)機(jī)器人末端實時坐標(biāo)的測量問題[8]，為工業(yè)機(jī)器人實現(xiàn)全尺寸晶圓精密抓取提供了保障。

4.2 某公司工業(yè)機(jī)器人用于磨削、航天鉆孔及銑削等場景校準(zhǔn)

針對工業(yè)機(jī)器人磨削、航天鉆孔及銑削等場景的高精度使用需求[9]（圖8），通過實時測量模塊實現(xiàn)國產(chǎn)激光跟蹤儀與自主開發(fā)的在線校準(zhǔn)系統(tǒng)軟件實時通信的目標(biāo)，并與工業(yè)機(jī)器人進(jìn)行了聯(lián)調(diào)，可以對工業(yè)機(jī)器人位姿進(jìn)行實時測量和反饋。

4.3 某研究單位工業(yè)機(jī)器人動態(tài)軌跡測量

針對工業(yè)機(jī)器人動態(tài)軌跡實時測量的需求，將六自由度姿態(tài)測量靶標(biāo)安裝在工業(yè)機(jī)器人末端，實現(xiàn)了國產(chǎn)激光跟蹤儀對工業(yè)機(jī)器人進(jìn)行動態(tài)軌跡測量的功能[10]。國產(chǎn)激光跟蹤儀可以有效地對工業(yè)機(jī)器人的運動姿態(tài)進(jìn)行在線監(jiān)控，為工程應(yīng)用提供了高效便捷的手段。

5 結(jié)語

國產(chǎn)激光跟蹤儀用于工業(yè)機(jī)器人校準(zhǔn)及性能測試已經(jīng)過充分的驗證，取得了很好的使用效果。國產(chǎn)激光跟蹤儀實時采集工業(yè)機(jī)器人的位姿數(shù)據(jù)，然后根據(jù)運動模型推算需要補償?shù)膮?shù)，形成閉環(huán)的反饋控制，提高工業(yè)機(jī)器人的控制精度，指導(dǎo)工業(yè)機(jī)器人高精度作業(yè)。國產(chǎn)激光跟蹤儀校準(zhǔn)工業(yè)機(jī)器人技術(shù)的推廣將推進(jìn)自動化行業(yè)的進(jìn)步，對我國高端制造業(yè)的發(fā)展有顯著的促進(jìn)作用。