劉賀強(qiáng) 張 胤 肖 博 戴玉紅 魏 寧

（北京工研精機(jī)股份有限公司，北京 101312）

隨著科技的發(fā)展，生產(chǎn)模式的改變，制造業(yè)逐漸成為各個(gè)國家和地區(qū)之間經(jīng)濟(jì)發(fā)展的主要方向。機(jī)床是裝備制造業(yè)的核心，同時(shí)也是生產(chǎn)過程中不可或缺的工具[1-3]。如今，我國機(jī)床產(chǎn)業(yè)的發(fā)展正在穩(wěn)定且快速上升，值得注意的是，國產(chǎn)機(jī)床仍與世界先進(jìn)水平有一定的差距，在高端機(jī)床領(lǐng)域，如何實(shí)現(xiàn)精度和性能提升，是目前機(jī)床行業(yè)面臨的發(fā)展難題[4]。

五軸機(jī)床比傳統(tǒng)的三軸機(jī)床多出兩個(gè)旋轉(zhuǎn)軸，這也就意味著五軸機(jī)床能夠加工更復(fù)雜的幾何形狀的零件。與此同時(shí)，由于多出兩個(gè)旋轉(zhuǎn)軸，這也使得五軸機(jī)床的加工過程更加復(fù)雜，產(chǎn)品精度更容易出現(xiàn)誤差[5]。近年來，關(guān)于提高五軸機(jī)床的精度問題，主要從以下兩個(gè)方向研究。

（1）RTCP精度檢測。常用的精度檢測儀器有激光干涉儀、R-test檢測儀、球桿儀、激光跟蹤儀和觸發(fā)式測頭等。文獻(xiàn)[6-7]通過球桿儀測量裝置，實(shí)現(xiàn)了RTCP誤差檢測與補(bǔ)償。文獻(xiàn)[8]通過機(jī)床自身的檢測傳感器，結(jié)合控制指令和參數(shù)等功能，實(shí)現(xiàn)對旋轉(zhuǎn)工作臺(tái)的誤差檢測。通過RTCP精度檢測方法，測量出工件測量點(diǎn)實(shí)際位置與預(yù)期位置的偏差，獲得多組測量點(diǎn)的數(shù)據(jù)并通過人工輸入或控制系統(tǒng)自動(dòng)輸入的方式對誤差進(jìn)行補(bǔ)償。

（2）誤差補(bǔ)償[9-11]。補(bǔ)償方式分為硬件補(bǔ)償和軟件補(bǔ)償兩種，文獻(xiàn)[12-13]在機(jī)床上應(yīng)用快刀伺服的硬件誤差補(bǔ)償方式，將快刀伺服機(jī)構(gòu)與機(jī)床數(shù)控系統(tǒng)集成，實(shí)現(xiàn)誤差補(bǔ)償。但是硬件補(bǔ)償具有時(shí)效性，其補(bǔ)償效果受到響應(yīng)速度的影響。軟件補(bǔ)償逐漸成為主流的補(bǔ)償方式。軟件補(bǔ)償是根據(jù)對機(jī)床空間誤差的預(yù)測，對刀位信息直接修改為誤差補(bǔ)償。文獻(xiàn)[14-17]通過軟件補(bǔ)償方式，得出誤差補(bǔ)償列表對各軸進(jìn)行補(bǔ)償。本文將通過軟件補(bǔ)償?shù)男问綄ι弦徊綔y量的誤差數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，提高了五軸立式精密機(jī)床的精度。

對于現(xiàn)有機(jī)床來說，空間誤差存在確定性，但是為了使誤差檢測更精確，可以通過提高各個(gè)軸的性能，使其動(dòng)態(tài)誤差即跟隨誤差減小，從而提高檢測的準(zhǔn)確性。由于五軸立式精密機(jī)床具有更多軸之間的聯(lián)動(dòng)，軸之間動(dòng)態(tài)誤差越小，那么軸的性能越高，從而空間誤差更精確。

本文研究了五軸立式精密機(jī)床的誤差及補(bǔ)償問題。基于建立的RTCP跟隨誤差的數(shù)學(xué)模型，獲得多組測量點(diǎn)的位置誤差數(shù)據(jù)，通過補(bǔ)償公式，輸入誤差補(bǔ)償大小，實(shí)現(xiàn)對五軸機(jī)床的誤差補(bǔ)償。為了提高效率，提出了一種自動(dòng)優(yōu)化的誤差補(bǔ)償方式，改變誤差增益系數(shù)大小，提高機(jī)床精度。

1 RTCP 誤差檢測與補(bǔ)償

本文以自研μ1 000/5ST-400V五軸立式精密機(jī)床為例，μ1 000/5ST-400V五軸立式精密機(jī)床外觀圖、擺臺(tái)外形圖和擺臺(tái)結(jié)構(gòu)圖如圖1、圖2和圖3所示。

圖 1 機(jī)床外觀圖

圖 2 擺臺(tái)外形圖

圖2中①為A軸，②為C軸，A軸旋轉(zhuǎn)時(shí)會(huì)聯(lián)動(dòng)C軸一起繞X軸旋轉(zhuǎn)，C軸也可獨(dú)立旋轉(zhuǎn)。當(dāng)A軸、C軸聯(lián)合平移傳動(dòng)軸時(shí)，便實(shí)現(xiàn)五軸聯(lián)動(dòng)。

圖 3 擺臺(tái)結(jié)構(gòu)圖

為了更好地表示誤差，本文將通過數(shù)學(xué)形式獲得誤差補(bǔ)償。假設(shè)A軸旋轉(zhuǎn) α角，C軸旋轉(zhuǎn) β角，軌跡矩陣變換矩陣分別表達(dá)為TA、TC。

式中：eAy、eAz分別表示A軸與機(jī)床坐標(biāo)系在Y軸方向、Z軸方向的位置誤差；eCx、eCy分別表示C軸與機(jī)床坐標(biāo)系在X軸方向、Y軸方向的位置誤差。

參考文獻(xiàn)[18]中研究的誤差檢測與補(bǔ)償方法，本文采用齊次變換的數(shù)學(xué)變換方式，將旋轉(zhuǎn)工作臺(tái)的零件坐標(biāo)l′(x′,y′,z′)轉(zhuǎn)變?yōu)闄C(jī)械坐標(biāo)l(x,y,z)。機(jī)械坐標(biāo)表示為：l(x,y,z)=TC×TA×l′(x′,y′,z′)，其中

經(jīng)矩陣相乘，得

利用標(biāo)準(zhǔn)球和百分表進(jìn)行五軸標(biāo)定，檢測五軸聯(lián)動(dòng)的動(dòng)態(tài)精度，要求檢測X、Y、Z方向的動(dòng)態(tài)精度在0.01 mm以內(nèi)。同時(shí)利用IBS-RA測量設(shè)備定量給出機(jī)床主軸刀具中心模擬加工時(shí)的綜合誤差。圖4、圖5分別表示標(biāo)準(zhǔn)球RTCP標(biāo)定和IBS-RA五軸動(dòng)態(tài)精度檢測現(xiàn)場圖。根據(jù)測量值，可以分別解出A軸和C軸的機(jī)器位置誤差。

圖 4 標(biāo)準(zhǔn)球 RTCP 標(biāo)定現(xiàn)場圖

圖 5 IBS-RA 五軸動(dòng)態(tài)精度檢測現(xiàn)場圖

同時(shí)根據(jù) 檢 測的偏置距離SAy、SAz、SCx和SCy，可以利用數(shù)控模塊輸入補(bǔ)償，輸入值表示為

RTCP誤差檢測與補(bǔ)償?shù)牧鞒倘鐖D6所示。

圖 6 RTCP 檢測與補(bǔ)償流程

2 RCTP 誤差檢測優(yōu)化與補(bǔ)償

根據(jù)檢測儀器以及式（1）~（3）可以計(jì)算出機(jī)床的位置誤差e， 位置誤差e由A軸和C軸分別在X軸Y軸Z軸構(gòu)成。假設(shè)共有N個(gè)檢測點(diǎn)，從N個(gè)檢測點(diǎn)中隨機(jī)選取第i檢測點(diǎn)，對其進(jìn)行6次誤差檢測。將第i檢測點(diǎn)的誤差e簡 化表示為Ei=[ei1,ei2,···,ei6]T，參考文獻(xiàn)[19]分析得出，空間誤差與位置誤差之間存在傳遞矩陣?？臻g誤差可以表示為

Ei可 以拆為對角矩陣與增益系數(shù)K相乘，為

其中：Qi是對角矩陣，對角元素qi為多項(xiàng)式因子向量，k表示多項(xiàng)式系數(shù)向量。

根據(jù)數(shù)學(xué)分析，將幾何誤差的傳遞矩陣表示為

本文針對切削模具設(shè)計(jì)多個(gè)點(diǎn)位采集機(jī)床誤差信息，通過多次測量得到機(jī)床幾何誤差的采樣數(shù)據(jù)?；?次的采樣數(shù)據(jù)，通過改變誤差系數(shù)K的方式對幾何誤差進(jìn)行優(yōu)化檢測。通過最小二乘法，得到系數(shù)表達(dá)式

其中：P?表示測量出的空間誤差。

優(yōu)化算法可以表示為：根據(jù)采集的數(shù)據(jù)集得出原始系數(shù)參數(shù)，判斷是否符合期望精度，假如符合條件那么算法結(jié)束。當(dāng)不滿足精度時(shí)，需要控制系統(tǒng)調(diào)整K中的參數(shù)，然后對K中參數(shù)進(jìn)行更新迭代，直到達(dá)到期望精度范圍。優(yōu)化過程如圖7所示。

3 試驗(yàn)和結(jié)果

基于RTCP檢測和優(yōu)化后的五軸立式精密機(jī)床，通過S試件切削，得到國家機(jī)床質(zhì)量監(jiān)督檢驗(yàn)中心檢驗(yàn)報(bào)告評價(jià)結(jié)果：直紋面A相對于基準(zhǔn)A、B、C的輪廓度 0.099mm＜0.12mm，直紋面B相對于基準(zhǔn)A、B、C的輪廓度 0.0962mm＜0.12mm，S試件切削合格。圖8和圖9分別表示S試件切削現(xiàn)場圖和檢驗(yàn)報(bào)告圖。

圖 7 優(yōu)化檢測與補(bǔ)償方式

圖 8 S 試件切削現(xiàn)場圖

圖 9 檢驗(yàn)報(bào)告圖

本機(jī)床直線軸與旋轉(zhuǎn)軸定位精度/重復(fù)定位精度與牧野、哈默、米克朗等國際先進(jìn)的機(jī)床比較，見表1。

表1 機(jī)床精度對比表

對比可得，五軸立式精密機(jī)床已經(jīng)達(dá)到國際先進(jìn)水平，能夠滿足國內(nèi)高檔用戶需求，從而加速關(guān)鍵零件國產(chǎn)化進(jìn)程。

4 結(jié)語

本文研究了μ1000/5ST-400V五軸立式精密機(jī)床RTCP檢測優(yōu)化和補(bǔ)償方法，有效地解決了五軸加工過程中出現(xiàn)的誤差問題，提高了機(jī)床的精度，與同類機(jī)床比較，可知該機(jī)床已達(dá)到世界領(lǐng)先水平。目前研發(fā)的μ1000/5ST-400V五軸立式精密機(jī)床已經(jīng)投入實(shí)際使用，作為一款高性能的五軸加工設(shè)備，已經(jīng)對航空航天、汽車和模具制造等行業(yè)領(lǐng)域進(jìn)行了全面市場推廣。

根據(jù)客戶反饋的信息，該機(jī)床生產(chǎn)過程中取得了非常好的效果。