李龍起，趙皓璆

(成都理工大學(xué) 環(huán)境與土木工程學(xué)院，四川 成都 610059)

近海地區(qū)基礎(chǔ)工程不僅要承受上部結(jié)構(gòu)物重量產(chǎn)生的豎向荷載，還經(jīng)常受到來(lái)自強(qiáng)風(fēng)、地震、波浪、船舶撞擊等產(chǎn)生的橫向荷載。傾斜樁基具有較好的抵抗上述荷載的能力，而多被應(yīng)用于跨海大橋、海上鉆井平臺(tái)、港行碼頭等設(shè)施的基礎(chǔ)工程建設(shè)中[1–2]。隨著工程實(shí)踐的深入，傾斜樁基的布置形式和工作環(huán)境越來(lái)越復(fù)雜，迫切需要對(duì)其在復(fù)雜工況下的工作特性進(jìn)行深入認(rèn)識(shí)以指導(dǎo)設(shè)計(jì)和施工。而以往的原位承載試驗(yàn)受造價(jià)和場(chǎng)地等因素影響，無(wú)法大規(guī)模地對(duì)斜樁的承載特性進(jìn)行系統(tǒng)研究。因此，結(jié)合模型試驗(yàn)和數(shù)值模擬探討傾斜樁基的工作特性，對(duì)完善理論研究、指導(dǎo)工程建設(shè)具有較大的實(shí)用意義。

近年來(lái)，國(guó)內(nèi)外眾多學(xué)者采用物理試驗(yàn)及數(shù)值模擬，對(duì)斜樁工作特性開展了大量研究工作并取得了一定成果。Sawaguchi等[3]設(shè)計(jì)了模型試驗(yàn)，對(duì)均勻軟土中傾斜單樁樁側(cè)摩阻力進(jìn)行了初步研究。王新泉等[4]通過(guò)模型試驗(yàn)，研究了不同樁身傾角下塑料套管現(xiàn)澆混凝土樁（TC）單樁的橫向承載特性，建立了考慮樁身傾角的單樁橫向承載力計(jì)算公式?；矢γ鞯萚5]采用模型試驗(yàn)和有限元兩種方法，研究了豎向荷載下單樁的橫向承載性狀及橫向荷載下單樁的豎向承載性狀。鄒新軍等[6]利用有限元方法，研究了中砂和軟黏土地基中樁頂既有豎向荷載對(duì)樁身橫向承載力的影響，指出樁頂豎向荷載的增大可以提高中砂地基中樁基的橫向承載力，而對(duì)軟黏土中的樁基橫向承載力表現(xiàn)為降低作用。徐源等[7]研究了不同傾角時(shí)，前排傾斜的雙排樁在開挖過(guò)程中的工作性狀，得出相同荷載下傾角的增大使得前排樁彎矩值呈增大趨勢(shì)，而后排樁彎矩值呈減小趨勢(shì)。鄭剛[8]、張麒蟄[9]、Souri[10]等利用ABAQUS有限元，研究了不同基樁傾角的群樁分別在橫向荷載和豎向荷載下的基樁荷載分擔(dān)比。楊陽(yáng)等[11]通過(guò)有限元計(jì)算，發(fā)現(xiàn)斜向荷載作用下，將群樁中部分基樁設(shè)置成斜樁能有效減小群樁基礎(chǔ)的整體沉降。江洎洧等[12]采用物理試驗(yàn)與有限元相結(jié)合的方法，深入探究了橫向荷載下樁–土相互作用機(jī)理。此外，部分學(xué)者還嘗試對(duì)傾斜樁基在承受水平荷載和豎向荷載過(guò)程中的基樁內(nèi)力開展了分析，所采用的方法主要有地基水平抗力法[13–14]、p?y曲線法[15–16]和有限元法[17–18]。其中：前兩種方法假設(shè)相對(duì)較多，推導(dǎo)過(guò)程較為繁瑣；而有限元法充分考慮了地基中巖土體的非線性力學(xué)特性，能較好地模擬復(fù)雜加載工況下樁體的受力狀態(tài)，且逐漸被引入傾斜樁基的受力分析中。上述研究對(duì)認(rèn)識(shí)傾斜樁基的工作特性起到了較好的推動(dòng)作用。然而，目前的研究多集中在傾斜單樁的承載特性研究，對(duì)于傾斜群樁在復(fù)雜組合荷載下的工作特性研究較少。且有待進(jìn)一步明確以下問(wèn)題：1）組合荷載作用下影響傾斜樁基橫向承載能力的主要因素；2）群樁中各基樁的工作特性差異。

本文以廣州珠海市橫琴橋樁基選型工程為依托，綜合采用模型試驗(yàn)和有限元分析，探討不同樁身傾角、樁頂間距、豎向荷載及層厚比條件時(shí)，組合荷載下傾斜樁基的受力及變形特性，揭示樁基在復(fù)雜工作條件下的樁土相互作用機(jī)理。

1 物理模型試驗(yàn)

1.1 原型工點(diǎn)概況

本文原型工點(diǎn)位于廣東省珠海市橫琴鎮(zhèn)，區(qū)域?yàn)楹７e平原和丘陵地貌，地形相對(duì)平坦。地層分為5層，依次為：①淤泥土，流塑狀灰黑色，層厚39.5 m；②礫砂，灰白色，黃色，中密～密實(shí)狀，飽和，局部含較少黏性，層厚9.3 m；③黏土，黃褐色、灰白色，可塑～硬塑狀，層厚2.7 m；④礫質(zhì)黏性土，灰白、黃褐色，殘留25%～40%的石英顆粒，飽和呈硬塑～堅(jiān)硬狀態(tài)，層厚14.5 m；⑤強(qiáng)風(fēng)化花崗巖，青灰色，花崗結(jié)構(gòu)、塊狀構(gòu)造，巖體較破碎～較完整，屬較軟巖～較硬巖，層厚超過(guò)19 m。場(chǎng)地地層如圖1所示，基本參數(shù)見(jiàn)表1。

表1 場(chǎng)地地層基本參數(shù)Tab.1 Basic parameters of site strata

圖1 原型工點(diǎn)地層剖面圖Fig.1 Stratigraphic cross-section of the prototype site

擬建橋梁采用連續(xù)剛構(gòu)，橋跨總長(zhǎng)214 m，墩柱采用左右分幅墻式墩；承臺(tái)采用C35混凝土澆筑，尺寸為12 m（長(zhǎng)）×12 m（寬）×3.5 m（高）；基礎(chǔ)采用鉆孔灌注樁，基樁設(shè)計(jì)長(zhǎng)度為71 m，樁徑為1.8 m，樁數(shù)為3×3根。針對(duì)該工程地質(zhì)條件及施工特點(diǎn)，采用旋挖鉆機(jī)+鋼護(hù)筒+泥漿護(hù)壁成孔方式進(jìn)行施工。

1.2 試驗(yàn)材料

綜合考慮模型試驗(yàn)的可操作性和邊界效應(yīng)，結(jié)合具體條件選用幾何相似比（模型∶原型）CL=1∶100，密度相似比Cρ=1∶1；其余參數(shù)相似比采用白金漢π定理進(jìn)行推導(dǎo)：應(yīng)力相似比Cσ=CρCL=1∶100，黏聚力相似比Cc=CρCL= 1∶100，內(nèi)摩擦角相似比C?=1∶1，彈性模量相似比CE=CρCL=1∶100，泊松比相似比Cμ=1∶1，含水率相似比Cw=1∶1。室內(nèi)正交配比試驗(yàn)，采用重晶石粉、滑石粉、黏土、8目粗砂、20目細(xì)砂、石膏和水按一定質(zhì)量比例配制滿足強(qiáng)度要求的試驗(yàn)土體，質(zhì)量配合比為：淤泥土中，w（重晶石粉）∶w（滑石粉）∶w（黏土）∶w（水）=3.0∶4.5∶6.7∶23.0；礫砂中，w（重晶石粉）∶w（滑石粉）∶w（粗砂）∶w（黏土）∶w（水）=8.0∶2.0∶16.0∶4.5∶19.0；黏土中，w（重晶石粉）∶w（滑石粉）∶w（細(xì)砂）∶w（黏土）∶w（水）=3.0∶2.6∶1.4∶6.8∶16.4；礫質(zhì)黏性土中，w（重晶石粉）∶w（滑石粉）∶w（粗砂）∶w（細(xì)砂）∶w（黏土）∶w（水）=3.0∶2.5∶2.2∶0.6∶4.3∶19.8；強(qiáng)風(fēng)化花崗巖中，w（重晶石粉）∶w（粗砂）∶w（細(xì)砂）∶w（黏土）∶w（石膏）∶w（水）=10∶18∶12∶11∶4∶16。采用的土樣物理力學(xué)參數(shù)見(jiàn)表2。

表2 試驗(yàn)土層物理力學(xué)參數(shù)Tab.2 Physical and mechanical parameters of test soil

模型樁采用長(zhǎng)710 mm、外徑40 mm、壁厚1 mm的鋁合金管制作（樁端封口），彈性模量為70 GPa；承臺(tái)按抗彎剛度等效的原則選用270 mm（長(zhǎng)）×135 mm（寬）×10 mm（厚）的鋼板進(jìn)行模擬，彈性模量為206 GPa。為保證承臺(tái)與樁頂充分接觸一體，將承臺(tái)底和樁頂之間進(jìn)行焊接處理；傾斜群樁中，除中樁外，各基樁均按偏離承臺(tái)中心豎向中軸線相同斜度的方式布置。

1.3 模型試驗(yàn)裝置

考慮到樁基模型的對(duì)稱性，同時(shí)便于進(jìn)行側(cè)面變形觀察，試驗(yàn)選取半模型作為研究對(duì)象，模型樁基的平面布置如圖2所示。

圖2 樁基平面布置圖Fig.2 Layout of pile foundation

圖2中，3#基樁為豎直樁，其余基樁均為傾斜樁，樁頂間距為2.5d=100 mm。試驗(yàn)裝置主要由模型槽、加載裝置及測(cè)量裝置組成，其中，試驗(yàn)?zāi)Ｐ筒鄢叽鐬?.2 m（長(zhǎng)）×0.6 m（寬）×1 m（高），側(cè)面采用12 mm厚高強(qiáng)度鋼化玻璃。加載裝置分為橫向荷載加載裝置和豎向荷載加載裝置，如圖3所示。試驗(yàn)過(guò)程中，通過(guò)滑輪和鋼絲繩將豎向的砝碼重量轉(zhuǎn)換為所需的橫向荷載，鋼絲繩與承臺(tái)之間通過(guò)環(huán)扣和螺栓連接，加載前通過(guò)對(duì)環(huán)扣高低進(jìn)行微調(diào)使鋼絲繩保持橫向。為使施加的豎向荷載能夠均勻地傳遞到承臺(tái)上，加載桿與承臺(tái)之間增加了一個(gè)直徑為5 cm的定制圓盤，圓盤上部與加載桿之間通過(guò)鋼珠傳遞荷載。在承臺(tái)頂及側(cè)面各安裝兩個(gè)百分表分別用來(lái)測(cè)量豎向位移和橫向位移。

圖3 試驗(yàn)?zāi)Ｐ蛯?shí)物照片F(xiàn)ig.3 Physical image of the test model

1.4 試驗(yàn)工況及加載方案

用PVC膜對(duì)緊靠鋼化玻璃一側(cè)的鋁合金管進(jìn)行封口處理；用砂紙對(duì)鋁合金管表面進(jìn)行拉毛處理；用快干膠水將應(yīng)變片以10 cm的間距對(duì)稱粘貼在模型樁兩側(cè)；在鋁合金管表面粘貼一層2 mm厚的細(xì)砂，以增大樁側(cè)與土之間的摩擦系數(shù)；在模型槽內(nèi)進(jìn)行分層填土，以重度作為土層擊實(shí)控制標(biāo)準(zhǔn)，每層壓實(shí)高度為10 cm。需要特別說(shuō)明的是，為了便于觀察模型箱側(cè)部的變形，分層填土過(guò)程中，在土樣和鋼化玻璃之間放置標(biāo)記砂。試驗(yàn)?zāi)Ｐ椭谱魍瓿珊箪o置24 h，以保證土體完成初始固結(jié)沉降。

加載采用慢速維持荷載法，根據(jù)《建筑樁基技術(shù)規(guī)范》（JGJ94—2018）[19]，參考模型試驗(yàn)穩(wěn)定標(biāo)準(zhǔn)[20–21]，當(dāng)10 min內(nèi)樁頂沉降或橫向位移不大于0.01 mm，且荷載維持時(shí)間不少于20 min時(shí)，施加下一級(jí)荷載；對(duì)于豎向荷載，文獻(xiàn)[22]建議取0.03d～0.06d（樁徑d較大時(shí)取小值，樁徑較小時(shí)取大值）所對(duì)應(yīng)的荷載作為極限荷載，本文取0.06d=2.4 mm所對(duì)應(yīng)的荷載為極限荷載；橫向荷載取地面處樁身達(dá)到6 mm所對(duì)應(yīng)的荷載為極限荷載[23]。試驗(yàn)采集各級(jí)荷載下承臺(tái)頂荷載、樁身受力分布、承臺(tái)頂位移等數(shù)據(jù)。

2 有限元計(jì)算

2.1 模型尺寸及參數(shù)

在室內(nèi)模型試驗(yàn)基礎(chǔ)上，采用ABAQUS有限元軟件建立計(jì)算模型，如圖4所示。地基土橫向方向取承臺(tái)各邊對(duì)應(yīng)邊長(zhǎng)的5倍，豎直方向取2倍樁長(zhǎng)，以消除邊界效應(yīng)。對(duì)地基土四周的側(cè)向位移及底部的橫向和豎向位移施加固定約束[24]。

圖4 有限元模型圖Fig.4 Finite element model diagram

采用實(shí)體單元模擬承臺(tái)與樁體，其本構(gòu)模型均采用線彈性模型；為簡(jiǎn)化模型的復(fù)雜程度，將試驗(yàn)中的空心樁換算成外徑為54 mm的圓柱實(shí)心樁，同時(shí)對(duì)基樁的密度和彈性模量等參數(shù)進(jìn)行剛度等效換算，相應(yīng)參數(shù)見(jiàn)表3。地基土體采用摩爾–庫(kù)倫彈塑性模型，其物理力學(xué)參數(shù)與模型試驗(yàn)相同。樁土接觸面處采用Penalty法模擬，摩擦系數(shù)切向?yàn)?.4，法向設(shè)置為硬接觸。

表3 承臺(tái)和基樁材料參數(shù)Tab.3 Material parameters of caps and piles

2.2 有限元模擬工況

表4為有限元模擬工況。工況分為5組：第1組（S0和S1）分別測(cè)試群樁豎向極限荷載Vu、橫向極限荷載Hu；第2組（S2～S5）研究不同樁身傾角對(duì)群樁橫向承載性能的影響；第3組（S4、S6～S8）研究不同樁頂間距對(duì)群樁橫向承載性能的影響；第4組（S4、S9～S12）研究不同豎向荷載大小對(duì)群樁橫向承載性能的影響；第5組（S4、S13～S14）研究不同地基土層厚比對(duì)群樁橫向承載性能的影響。其中，S0～S5工況為模型試驗(yàn)和有限元模擬，S6～S14工況為有限元模擬。為簡(jiǎn)便起見(jiàn)，將圖1中下部巖層（強(qiáng)風(fēng)化花崗巖）厚度與上部軟土層（淤泥+礫砂+黏土+礫質(zhì)黏性土按比例厚度壓縮）厚度的比值定義為層厚比，并以α表示。每組數(shù)值計(jì)算中分級(jí)荷載加載工況與模型試驗(yàn)相同。

表4 有限元模擬工況Tab.4 Finite element simulation conditions

2.3 數(shù)值模擬與模型試驗(yàn)對(duì)比

圖5為豎向荷載下承臺(tái)頂沉降曲線（工況S0）。由圖5可知，在承臺(tái)頂沉降量達(dá)到2.4 mm之前，數(shù)值模擬與室內(nèi)試驗(yàn)兩者的荷載–沉降曲線吻合度較好，曲線整體呈緩變型，無(wú)明顯陡降特征。當(dāng)承臺(tái)頂豎向位移為2.4 mm時(shí)，數(shù)值模擬與模型試驗(yàn)所對(duì)應(yīng)的豎向極限荷載分別為2 862和2 799 N。

圖5 承臺(tái)頂豎向荷載–沉降曲線Fig.5 Vertical load–settlement curves of pile cap top

圖6為S2～S5工況下，承臺(tái)頂橫向荷載–位移曲線。相同橫向荷載下，數(shù)值模擬所得橫向位移值略小于試驗(yàn)值，且兩者橫向位移差值隨橫向荷載的增大而略有增大。數(shù)值模擬與模型試驗(yàn)的橫向荷載–位移曲線整體變化趨勢(shì)基本一致，尤其是在橫向位移小于6 mm時(shí)，吻合性較好，因此可采用數(shù)值模擬精細(xì)化研究群樁在各工況下的承載特性。此外，數(shù)值模擬及模型試驗(yàn)中承臺(tái)頂部橫向位移均隨樁身傾角的增大而減小。

圖6 不同傾角下承臺(tái)頂橫向荷載–位移曲線Fig.6 Lateral load–displacement curves of pile cap top under different inclination angles

3 有限元計(jì)算結(jié)果與分析

為便于分析，采用控制豎向荷載，逐級(jí)增大橫向荷載的加載方式。因此，本部分重點(diǎn)分析組合荷載下傾斜樁基的橫向承載特性。

3.1 基樁傾角對(duì)傾斜樁基橫向承載力的影響

當(dāng)橫向荷載為1 600 N時(shí)，傾斜樁基中各基樁樁身側(cè)移隨樁體深度分布如圖7所示。

圖7 不同傾角對(duì)樁身側(cè)移的影響Fig.7 Influence of different inclination angles on lateral displacement of piles

由圖7可知：

1）各基樁樁身側(cè)移最大值均出現(xiàn)在樁頂；在土體表面以下0.3 m深度范圍內(nèi)，樁身側(cè)移隨深度基本呈近似線性快速減小，再往下呈非線性緩變趨勢(shì)，這一分布規(guī)律與王懷德[25]的研究結(jié)論較吻合，其在對(duì)群樁的橫向承載性能進(jìn)行數(shù)值分析時(shí)，得出地面以下樁身側(cè)移呈現(xiàn)陡減—緩減兩階段變化趨勢(shì)，轉(zhuǎn)折點(diǎn)深度在0.43L（L為樁長(zhǎng)）左右。

2）傾斜樁基中各基樁樁身側(cè)移隨傾角的增大呈現(xiàn)出不同程度的減小，如：2#角樁樁身傾角從0°增大到8°，以及從8°增大到12°時(shí)，樁身側(cè)移分別減小了1.13和0.08 mm。其原因可能是各基樁橫向抗彎剛度一樣，但由于其在樁基中的傾角不同，導(dǎo)致群樁的整體抗彎剛度不同。另一方面，樁基傾角的增大造成其下部樁間距隨深度增大的幅度較大，從而調(diào)動(dòng)更大范圍的地基土體承受上部荷載，因此產(chǎn)生較小的總體位移。

圖8為不同樁身傾角下，傾斜樁基中各基樁樁身彎矩隨樁體深度分布。對(duì)比圖8（a）～（c）可知：當(dāng)橫向荷載為3 000 N時(shí)，傾角為0°的豎直樁基中，1#角樁、2#角樁、3#中樁樁頂彎矩分別為–47.3、–68.8、–37.7 N·m，2#角樁與3#中樁樁頂彎矩差為31.1 N·m；傾角為4°的傾斜樁基中，1#角樁、2#角樁、3#中樁樁頂彎矩分別為–40.8、–56.3、–31.7 N·m，2#角樁與3#中樁樁頂彎矩差為24.6 N·m；傾角為8°的傾斜樁基中，1#角樁、2#角樁、3#中樁樁頂彎矩分別為–33.1、–44.1、–24.9 N·m，2#角樁與3#中樁樁頂彎矩差為19.2 N·m；傾角為12°的傾斜樁基中，1#角樁、2#角樁、3#中樁樁頂彎矩分別為–25.8、–36.8、–22.9 N·m，2#角樁與3#中樁樁頂彎矩差為13.9 N·m。綜上可知：相同橫向荷載及樁身傾角下，1#角樁樁頂彎矩>2#角樁樁頂彎矩>3#中樁樁頂彎矩；在同一橫向荷載作用下，隨著樁身傾角的增大，1#角樁、2#角樁、3#中樁樁頂彎矩均呈現(xiàn)出減小的趨勢(shì)，2#角樁與3#中樁樁頂彎矩差也逐漸減小，說(shuō)明增大樁身傾角能減小樁身彎矩和使各基樁樁頂分擔(dān)的橫向荷載趨于均勻。

圖8 不同傾角對(duì)樁身彎矩的影響Fig.8 Influence of different inclination angles on bending moment of pile body

3.2 樁頂間距對(duì)樁基橫向承載力的影響

圖9為傾斜樁基（傾角為8°）在不同樁頂間距（工況S3、S4、S6、S7）下，承臺(tái)頂橫向荷載–位移曲線。由圖9可知，在相同橫向位移條件下，傾斜樁基橫向承載力隨樁頂間距的增大而增大。以承臺(tái)頂橫向位移為6 mm時(shí)為例，樁頂間距為3.0d、4.0d、5.0d時(shí)，所對(duì)應(yīng)的橫向荷載分別為2 718、3 161、3 689 N，相比樁頂間距為2.5d時(shí)，分別提高了7.2%、24.7%、45.5%。

圖9 不同樁間距下承臺(tái)頂橫向荷載–位移曲線Fig.9 Lateral load–displacement curve of pile cap topunder different pile spacing

圖10為不同樁頂間距下，傾斜樁基（傾角為8°）中各基樁樁身彎矩隨樁體深度分布。

圖10 樁間距對(duì)樁身彎矩的影響Fig.10 Influence of pile spacing on bending moment of pile body

由圖10可知：當(dāng)橫向荷載為1 600 N時(shí)，樁頂間距為2.5d的傾斜樁基中，1#角樁、2#角樁、3#中樁樁頂彎矩分別為–18.9、–25.0、–15.1 N·m，2#角樁與3#中樁樁頂彎矩差為9.9 N·m；樁頂間距為4.0d的傾斜樁基中，1#角樁、2#角樁、3#中樁樁頂彎矩分別為–13.5、–16.5、–10.7 N·m，2#角樁與3#中樁樁頂彎矩差為5.8 N·m。當(dāng)橫向荷載為3 000 N時(shí)，樁頂間距為2.5d的傾斜樁基中，1#角樁、2#角樁、3#中樁樁頂彎矩分別為–31.1、–44.1、–24.9 N·m，2#角樁與3#中樁樁頂彎矩差為19.2 N·m；樁頂間距為4.0d的傾斜樁基中，1#角樁、2#角樁、3#中樁樁頂彎矩分別為–21.8、–27.6、–16.8 N·m，2#角樁與3#中樁樁頂彎矩差為10.8 N·m。

綜上可知，相同橫向荷載及樁頂間距下，2#角樁彎矩>1#角樁彎矩>3#中樁彎矩；相同樁頂間距下，2#角樁與3#中樁樁頂彎矩差隨橫向荷載的增大逐漸增大；相同橫向荷載下，隨著樁頂間距的增大，2#角樁與3#中樁樁頂彎矩差逐漸減小。樁頂間距較小時(shí)，各基樁樁頂彎矩差異較大，基樁樁頂橫向荷載分擔(dān)不均勻；當(dāng)樁頂間距較大時(shí)，各基樁樁頂彎矩差異較小，基樁樁頂橫向荷載分擔(dān)趨于均勻。這一結(jié)論與高曉龍[26]進(jìn)行的室內(nèi)群樁模型試驗(yàn)所得的各基樁樁身彎矩分布規(guī)律基本一致。上述現(xiàn)象主要是由于樁頂間距的增大使得樁間土體橫向抗力增加、群樁效應(yīng)減弱所致。

3.3 豎向加載對(duì)樁基橫向承載力的影響

圖11為不同豎向荷載作用下，傾斜樁基（傾角為8°）的承臺(tái)頂橫向荷載–位移曲線，分別對(duì)應(yīng)于有限元計(jì)算工況的S3、S9～S12。由圖11可知：當(dāng)承臺(tái)頂橫向荷載小于1 600 N時(shí)，5種工況下，傾斜樁基的橫向荷載–位移曲線差別較小；隨著橫向荷載的增大，各曲線之間的差異逐漸增大。說(shuō)明當(dāng)橫向荷載較小時(shí)，豎向荷載對(duì)傾斜樁基的橫向承載力影響較??；只有當(dāng)橫向荷載較大時(shí)，豎向荷載對(duì)傾斜樁基的橫向承載力的影響才會(huì)發(fā)揮出來(lái)。以橫向荷載為1 000 N時(shí)為例，承臺(tái)頂預(yù)加豎向荷載為1/6Vu、1/3Vu、2/3Vu、1/2Vu、Vu的傾斜樁基的橫向位移分別為2.34、2.31、2.29、2.25、2.19 mm；當(dāng)橫向荷載為3 000 N時(shí)，承臺(tái)頂預(yù)加豎向荷載為1/6Vu、1/3Vu、2/3Vu、1/2Vu、Vu的傾斜樁基的橫向位移分別為9.29、8.81、8.29、7.47、6.39 mm。通過(guò)對(duì)上述數(shù)據(jù)的進(jìn)一步分析還可發(fā)現(xiàn)，相同橫向荷載作用下，承臺(tái)頂豎向荷載的增大能提高傾斜樁基的橫向承載力。

圖11 不同組合荷載下承臺(tái)頂橫向荷載–位移曲線Fig.11 Lateral load–displacement curves of pile cap top under different combined loads

圖12為承臺(tái)頂預(yù)加不同豎向荷載下，傾斜樁基（傾角為8°）中各基樁的樁身彎矩隨樁體深度分布。由圖12可知：在豎向荷載為1/2Vu的條件下，當(dāng)橫向荷載為1 600 N時(shí)，1#角樁、2#角樁、3#中樁的樁頂彎矩值分別為–16.0、–22.8、–12.2 N·m；當(dāng)橫向荷載為3 000 N時(shí)，1#角樁、2#角樁、3#中樁的樁頂彎矩值分別為–29.9、–36.5、–22.9 N·m；當(dāng)橫向荷載為3 700 N時(shí)，1#角樁、2#角樁、3#中樁的樁頂彎矩值分別為–41.0、–57.4、–30.1 N·m。綜上可知，相同組合荷載作用下， 2#角樁樁頂彎矩>1#角樁樁頂彎矩>3#中樁樁頂彎矩。

圖12 豎向荷載對(duì)樁身彎矩的影響Fig.12 Influence of vertical loads on pile bending moment

對(duì)比圖12（a）、（b）、（c）可知，1#角樁、2#角樁、3#中樁的樁身彎矩隨樁體深度的分布規(guī)律類似，限于篇幅，本文僅取2#角樁為例進(jìn)行闡述。在豎向荷載分別為1/3Vu、1/2Vu、Vu的條件下，當(dāng)橫向荷載為1 600 N時(shí)，2#基樁樁頂彎矩分別為–25.0、–22.8、–16.7 N·m；當(dāng)橫向荷載為3 000 N時(shí)，2#基樁樁頂彎矩分別為–44.1、–36.5、–30.5 N·m；當(dāng)橫向荷載為3 700 N時(shí)，2#基樁樁頂彎矩分別為–47.7、–57.4、–69.3 N·m。上述數(shù)據(jù)表明：當(dāng)橫向荷載較小時(shí)，增大豎向荷載能減小樁身彎矩；當(dāng)橫向荷載較大時(shí)，基樁樁身彎矩隨豎向荷載的增大反而呈現(xiàn)出增大的趨勢(shì)。出現(xiàn)這種現(xiàn)象的原因可解釋為：在承臺(tái)頂施加豎向荷載可使得樁側(cè)上部土層被壓密，引起土體豎向應(yīng)力增加，從而提高了樁周土體的橫向抗力，Lu等[27]將這種現(xiàn)象稱為“地基強(qiáng)化效應(yīng)”；在橫向荷載作用下，豎向荷載會(huì)增大樁身彎矩和位移，也即是P??效應(yīng)，橫向荷載越大，P??效應(yīng)越強(qiáng)。在該兩種相反效應(yīng)的綜合作用下，當(dāng)橫向荷載較小時(shí)，P??效應(yīng)與豎向荷載提高樁側(cè)土體橫向抗力的作用相比要小，此時(shí)地基強(qiáng)化效應(yīng)起主導(dǎo)作用，豎向荷載的增大有利于減小基樁樁頂彎矩；當(dāng)橫向荷載較大時(shí)，P??效應(yīng)與豎向荷載提高樁側(cè)土體橫向抗力的作用相比要大，此時(shí)P??效應(yīng)起主導(dǎo)作用，豎向荷載的增大會(huì)增大基樁樁頂彎矩。

3.4 層厚比對(duì)樁基橫向承載力的影響

圖13為在不同層厚比下，傾斜樁基（傾角為8°）的承臺(tái)頂橫向荷載–位移曲線（工況S4、S13～S14）。由圖13可知，在相同橫向位移條件下，隨著層厚比增大，傾斜樁基橫向承載力Fh有不同程度的增大。以承臺(tái)頂橫向位移為6 mm為例：層厚比由α=1∶2（Fh=2 536 N）增大到α=1∶1（Fh=2 629 N）時(shí)，樁基的承載力提高了3.67%；層厚比由α=1∶1（Fh=2 629 N）增大到α=2∶1（Fh=2 864 N）時(shí)，樁基的承載力提高了9.26%。上述現(xiàn)象的出現(xiàn)主要是由于隨著層厚比的增大，樁側(cè)地層的整體阻抗提高，同時(shí)又由于施加在承臺(tái)頂?shù)臋M向荷載首先由樁側(cè)土層來(lái)承擔(dān)，因此應(yīng)盡可能地改善樁側(cè)地層的整體力學(xué)性質(zhì)，以較大程度上提高橫向承載力。具體說(shuō)來(lái)，可通過(guò)樁側(cè)注漿、地基處理等措施適當(dāng)降低上部軟土層的層厚，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)提高橫向承載力的目的。這一規(guī)律與曹衛(wèi)平等[28]研究結(jié)論相吻合，其通過(guò)有限元對(duì)橫向荷載下斜樁的承載特性進(jìn)行了研究，分析得出增大樁側(cè)上層土的模量對(duì)控制樁基橫向變形效果較為明顯，增大樁側(cè)下層土的模量對(duì)控制樁基橫向變形效果不明顯。

圖13 不同層厚比下承臺(tái)頂橫向承載力–位移曲線Fig.13 Lateral capacity–displacement curves of the top of the lower cap with different layer thickness ratios

3.5 不同工況下傾斜樁基的橫向承載力變化比值

當(dāng)傾斜樁基橫向位移為6 mm時(shí)，各組工況下樁基的橫向承載力變化比例見(jiàn)表5。

表5 各工況下群樁橫向承載力變化比例Tab.5 Ratio of changes in horizontal ultimate bearing capacity of pile groups under various working conditions

由表5可知，數(shù)值模擬及試驗(yàn)結(jié)果均表明傾斜樁基橫向承載力在樁身傾角小于8°時(shí)增長(zhǎng)較快，大于8°后增長(zhǎng)較慢，如：樁身傾角從0°增大到8°和從8°增大到12°時(shí)，樁基承載力的數(shù)值模擬和試驗(yàn)結(jié)果分別提高了14.70%和15.07%、3.53%和5.33%。傾斜樁基橫向承載力在樁頂間距小于3.0d時(shí)，增長(zhǎng)較慢；大于3.0d之后，增長(zhǎng)較快，如：樁頂間距從2.5d增大到3.0d和從3.0d增大到5.0d時(shí)，樁基承載力數(shù)值模擬結(jié)果分別提高了7.18%和38.29%。傾斜樁基橫向承載力隨承臺(tái)頂豎向荷載的增加而增加，基本呈線性關(guān)系，如：承臺(tái)頂豎向荷載從Vu/3增大到2Vu/3和從2Vu/3增大到Vu時(shí)，樁基承載力分別提高了6.26%、6.50%。傾斜樁基橫向承載力隨地基土層厚比的增大呈現(xiàn)出不同程度的增大，如層厚比從1∶2增大到1∶1和從1∶1增大到2∶1時(shí)，樁基承載力分別提高了3.67%和9.26%。在上述4種影響因素中，樁頂間距對(duì)樁基橫向承載力的影響最大，其次分別是樁身傾角、承臺(tái)頂豎向荷載、地基土層厚比。在開展近海地區(qū)建筑物斜樁基礎(chǔ)設(shè)計(jì)時(shí)，往往需要考慮承受上部結(jié)構(gòu)傳來(lái)的較大橫向荷載。根據(jù)本文可知：當(dāng)施工場(chǎng)地條件允許時(shí)，可通過(guò)適當(dāng)增大樁頂間距，調(diào)整樁身傾角的方法來(lái)提高樁基的橫向承載能力；當(dāng)樁基施工場(chǎng)地條件受限時(shí)，可通過(guò)適當(dāng)增大上部結(jié)構(gòu)重量來(lái)滿足設(shè)計(jì)承載力要求。

3.6 組合荷載作用下樁土相互作用機(jī)理

圖14為組合荷載作用下樁土相互作用產(chǎn)生的橫向位移云圖。

圖14 不同傾角下樁土相互作用橫向變形云圖Fig.14 Horizontal displacement cloud diagram of pile-soil interaction under different inclination angles

由圖14可知：

1）橫向荷載作用下，樁身產(chǎn)生撓曲變形，傾斜樁基中的左側(cè)基樁上部區(qū)域出現(xiàn)樁–土松動(dòng)甚至脫離，使得土壓力由靜止土壓力轉(zhuǎn)變?yōu)橹鲃?dòng)土壓力，甚至出現(xiàn)零土壓力；右側(cè)基樁出現(xiàn)樁–土壓密，使得土壓力由靜止土壓力向被動(dòng)土壓力發(fā)展。樁基兩側(cè)樁–土接觸應(yīng)力狀態(tài)的改變使得樁基兩側(cè)地基土產(chǎn)生了不同程度的橫向變形。不論是豎直樁基還是傾斜樁基，在橫向荷載作用下樁基右側(cè)地基土產(chǎn)生的橫向變形大于樁基左側(cè)地基土產(chǎn)生的橫向變形。

2）當(dāng)橫向荷載為1 600 N時(shí)，樁身傾角從0°增大到12°時(shí)，左側(cè)基樁樁–土脫離現(xiàn)象并未隨樁身傾角的增大而產(chǎn)生明顯變化；當(dāng)橫向荷載為3 000 N時(shí)，豎直樁基中的左側(cè)基樁發(fā)生了明顯的樁–土脫離，且隨著樁身傾角的增大此現(xiàn)象逐漸減小。說(shuō)明當(dāng)橫向荷載較小時(shí)，樁身傾角對(duì)樁–土脫離現(xiàn)象影響較小；只有當(dāng)橫向荷載較大時(shí)，樁身傾角對(duì)樁–土脫離現(xiàn)象的影響才會(huì)發(fā)揮出來(lái)。對(duì)圖14進(jìn)一步分析可知，無(wú)論樁身傾角如何改變，樁基右側(cè)地基土橫向變形隨橫向荷載的增大而增大，樁基左側(cè)地基土橫向變形隨橫向荷載的增大幾乎不變，但其樁–土脫離現(xiàn)象隨橫向荷載的增大越發(fā)明顯。

樁間土體在豎向與橫向荷載組合作用下不僅產(chǎn)生剪切變形，還會(huì)產(chǎn)生壓縮變形，其變形主要集中在樁側(cè)上部土層，因此樁側(cè)上部土體的橫向位移等值線較樁體下部要密集，說(shuō)明樁體上部地基土在參與橫向荷載分擔(dān)的過(guò)程中發(fā)揮的作用較大。同時(shí)，在外側(cè)基樁遮攔作用的影響及因?yàn)槿簶缎?yīng)基樁對(duì)樁間土體的夾持作用下，靠近承臺(tái)底的樁間土體刺入變形明顯，橫向位移等值線呈波浪形；樁體下部土體受影響較小，并未表現(xiàn)出明顯的刺入變形，橫向位移等值線呈橢圓形。

4 結(jié) 論

1）傾斜樁基橫向承載力隨樁身傾角的增大呈先快后慢的增長(zhǎng)趨勢(shì)，隨樁頂間距、層厚比的增大呈先慢后快的增長(zhǎng)趨勢(shì)，隨承臺(tái)頂豎向荷載的增大基本呈線性關(guān)系增長(zhǎng)。

2）相同橫向荷載下，2#角樁樁頂彎矩>1#角樁樁頂彎矩>3#中樁樁頂彎矩。各基樁樁頂彎矩隨樁身傾角、樁頂間距的增大而減小，隨豎向荷載的增大先減小后增大；各基樁樁頂橫向荷載分擔(dān)隨樁身傾角、樁頂間距及承臺(tái)頂豎向荷載的增大逐漸趨于均勻。

3）當(dāng)承臺(tái)頂有豎向荷載存在的情況下，橫向荷載較小時(shí)，地基強(qiáng)化效應(yīng)起主導(dǎo)作用，橫向荷載較大時(shí)，P??效應(yīng)起主導(dǎo)作用。在該兩種相反效應(yīng)共同作用下，各基樁樁頂彎矩隨豎向荷載的增加先減小后增大。

4）相同樁身傾角下，隨著橫向荷載的增大，樁基右側(cè)地基土橫向變形逐漸增大，樁基左側(cè)地基土橫向變形幾乎不變，但其樁–土脫離程度呈逐漸增大的趨勢(shì)，增大樁身傾角可減小樁–土脫離的程度。相同橫向荷載作用下，樁體上部地基土橫向位移等值線較樁體下部要密集，靠近承臺(tái)底的地基土位移等值線呈波浪形，遠(yuǎn)離承臺(tái)底的地基土位移等值線呈橢圓形。