鄭萃翀，肖文勛，唐哲人

華南理工大學(xué)電力學(xué)院，廣東 廣州 510640

無(wú)線(xiàn)電能傳輸（WPT，wireless power transfer）實(shí)現(xiàn)了電源與負(fù)載之間的完全電氣隔離，具有靈活、安全和可靠等特點(diǎn)。目前，WPT 技術(shù)已廣泛應(yīng)用于電動(dòng)汽車(chē)、手機(jī)和機(jī)器人充電中［1-4］。同時(shí)，無(wú)人機(jī)作為一項(xiàng)新興技術(shù)，極大推動(dòng)了電力巡檢、邊境巡防等行業(yè)的發(fā)展。WPT 技術(shù)為無(wú)人機(jī)續(xù)航提供了一種理想的解決方案，是推動(dòng)工業(yè)無(wú)人化、智能化的關(guān)鍵一環(huán)［5-6］。

目前，已有一些學(xué)者對(duì)無(wú)人機(jī)無(wú)線(xiàn)充電技術(shù)展開(kāi)了研究。文獻(xiàn)［7］研究了采用空心拾取線(xiàn)圈進(jìn)行無(wú)人機(jī)無(wú)線(xiàn)充電，但系統(tǒng)傳輸功率較低，效率僅為63.4%。文獻(xiàn)［8］提出了在無(wú)人機(jī)起落架底部裝設(shè)小型平面線(xiàn)圈，該方案不會(huì)對(duì)無(wú)人機(jī)底部設(shè)備產(chǎn)生干擾，但系統(tǒng)對(duì)于錯(cuò)位容忍度低。文獻(xiàn)［9］提出了一種采用原邊功率閉環(huán)控制進(jìn)行恒流-恒壓充電的無(wú)人機(jī)無(wú)線(xiàn)輸電拓?fù)?，但該方法抗偏移能力差且需要原副邊通信，容易受延遲或電磁干擾的影響，從而影響系統(tǒng)穩(wěn)定性。

由文獻(xiàn)分析可知，無(wú)線(xiàn)充電技術(shù)在無(wú)人機(jī)充電領(lǐng)域存在系統(tǒng)抗偏移能力差、鋰電池的恒流-恒壓充電控制、拾取線(xiàn)圈對(duì)無(wú)人機(jī)自身設(shè)備的干擾等亟待解決的問(wèn)題。因此，本文提出一種基于PT對(duì)稱(chēng)的原邊控制方法，PT 對(duì)稱(chēng)系統(tǒng)指的是經(jīng)過(guò)宇稱(chēng)-時(shí)間反演變換時(shí)系統(tǒng)特性保持不變，而在單獨(dú)的時(shí)間反轉(zhuǎn)或是單獨(dú)的宇稱(chēng)反轉(zhuǎn)時(shí)系統(tǒng)特性發(fā)生變化的一類(lèi)系統(tǒng)［10-11］。基于PT 對(duì)稱(chēng)的WPT 系統(tǒng)可以自動(dòng)實(shí)現(xiàn)與耦合系數(shù)無(wú)關(guān)的恒定輸出功率和恒定傳輸效率，無(wú)需原副邊通信及副邊控制，可以解決無(wú)人機(jī)無(wú)線(xiàn)充電抗偏移能力差的問(wèn)題。

1 宇稱(chēng)時(shí)間對(duì)稱(chēng)無(wú)線(xiàn)充電系統(tǒng)

1.1 系統(tǒng)建模

S-S 型無(wú)線(xiàn)電能傳輸系統(tǒng)的電路模型，如圖1所示。-Rn為交流功率源，RL為負(fù)載，L1、L2為發(fā)射、接收線(xiàn)圈自感，M為兩線(xiàn)圈之間的互感，C1、C2為發(fā)射、接收端補(bǔ)償電容，r1、r2為發(fā)射、接收線(xiàn)圈內(nèi)阻。

圖1 S-S型無(wú)線(xiàn)電能傳輸系統(tǒng)Fig.1 S-S magnetic coupling resonant WPT system

對(duì)圖1列寫(xiě)電路方程，為

根據(jù)式（2），分別討論ω=ω0與ω≠ω0兩種情況下的解。

1）當(dāng)ω=ω0時(shí)，系統(tǒng)工作在PT 破碎態(tài)，由式（2）解得

將式（3）代入式（1），可推導(dǎo)出系統(tǒng)在破碎態(tài)區(qū)域的輸出功率PL、效率η表達(dá)式為

此時(shí)，系統(tǒng)與S-S 型磁耦合無(wú)線(xiàn)電能傳輸系統(tǒng)等效。由于ω=ω0，系統(tǒng)恒工作于諧振頻率點(diǎn)f0.

2）當(dāng)ω≠ω0時(shí)，系統(tǒng)工作在PT 非破碎態(tài)，自然滿(mǎn)足

即

將式（2）、（6）代入（1），可得

由（7）～（9）式，推導(dǎo)出系統(tǒng)在非破碎態(tài)區(qū)域的輸出功率和效率為

由式（10）、（11）可知，系統(tǒng)輸出功率、效率均與耦合系數(shù)無(wú)關(guān)，系統(tǒng)具有很強(qiáng)的抗偏移特性。輸出功率僅由功率源輸出電壓、負(fù)載、發(fā)射和接收線(xiàn)圈自感的比值以及線(xiàn)圈內(nèi)阻決定；效率僅由負(fù)載、發(fā)射和接收線(xiàn)圈自感的比值以及線(xiàn)圈內(nèi)阻決定。線(xiàn)圈內(nèi)阻越小、RL越大，系統(tǒng)效率越高。

將式（6）代入式（2），得

其中kc為臨界耦合系數(shù)。當(dāng)k＞kc時(shí)，系統(tǒng)處于PT對(duì)稱(chēng)非破碎態(tài)，即磁耦合諧振中的過(guò)耦合區(qū)域；當(dāng)k=kc時(shí)，系統(tǒng)處于臨界耦合狀態(tài)；當(dāng)k＜kc時(shí)，系統(tǒng)處于PT 對(duì)稱(chēng)破碎態(tài)，即磁耦合諧振中的欠耦合區(qū)域。為保證系統(tǒng)工作于非破碎態(tài)，在系統(tǒng)參數(shù)設(shè)計(jì)時(shí)，必須滿(mǎn)足k＞kc并留取一定裕度。

3） 記接收側(cè)品質(zhì)因數(shù)Q2=，由式（13）得

式中f0=ω0/2π。歸一化頻率f/f0與k和Q2的關(guān)系，如圖2所示。

圖2 非破碎態(tài)PT對(duì)稱(chēng)系統(tǒng)頻率特性Fig.2 Frequency characteristics of non-broken PT symmetric system

在過(guò)耦合區(qū)域，工作頻率向固有諧振頻率f0的兩邊偏移，分裂成為高頻分支fH和低頻分支fL.隨著k的減小，與逐漸匯聚至f0.可以看到，相較于受耦合系數(shù)的偏移影響更小，并且兩個(gè)分支幾乎不受Q2的影響。在實(shí)際中，非破碎態(tài)PT 對(duì)稱(chēng)系統(tǒng)僅能穩(wěn)定工作于其中一個(gè)頻率分支fL或fH.

1.2 基于宇稱(chēng)時(shí)間對(duì)稱(chēng)的原邊控制技術(shù)

針對(duì)無(wú)人機(jī)輕便化與恒流-恒壓充電的需求，本文提出一種基于PT 對(duì)稱(chēng)的原邊控制系統(tǒng)，如圖3 所示。該控制技術(shù)不涉及副邊控制與原副邊通信，副邊電路可以盡量簡(jiǎn)化。圖3 中，Uin為輸入直流電源，Ud為Buck 變換器輸出電壓，也是全橋逆變器輸入直流電壓，Ro為負(fù)載等效電阻，ro為鋰電池等效歐姆電阻，Uoc為鋰電池空載電壓。該控制包括逆變器自振蕩控制和原邊Buck 變換器的閉環(huán)調(diào)節(jié)控制兩個(gè)部分。

圖3 基于宇稱(chēng)時(shí)間對(duì)稱(chēng)原理的原邊控制方法系統(tǒng)框架Fig.3 System framework of primary edge control method based on PT symmetric principle

逆變器自振蕩控制采用模擬控制方式，通過(guò)采樣逆變器輸出電流i1進(jìn)行過(guò)零比較，經(jīng)過(guò)驅(qū)動(dòng)環(huán)節(jié)最終驅(qū)動(dòng)逆變器開(kāi)關(guān)管。逆變器輸出電壓u1始終與輸出電流i1保持同相位，方波u1的幅值等于Ud，其有效值U1與的關(guān)系為

Buck變換器閉環(huán)調(diào)節(jié)控制采用數(shù)字控制方式，通過(guò)采樣Ud以及全橋逆變器輸出電流有效值I1，利用DSP 執(zhí)行控制算法，最終控制Buck 變換器占空比，實(shí)現(xiàn)恒流-恒壓充電控制。

接收側(cè)采用全橋整流電路，輸入電流i2為正弦波，電池電流Io與電流i2的有效值I2的關(guān)系為

由上推導(dǎo)出輸出端電池電流Io、電池電壓Uo、負(fù)載等效電阻Ro為

式中L1、L2、r1、r2可以通過(guò)阻抗分析儀進(jìn)行測(cè)量。頻率在150～200 kHz 范圍內(nèi)變化時(shí)，線(xiàn)圈內(nèi)阻變化小于0.02 Ω，可以認(rèn)為基本保持不變；兩線(xiàn)圈發(fā)生垂直距離、水平偏移距離變化時(shí)，由于發(fā)射側(cè)與接收側(cè)線(xiàn)圈結(jié)構(gòu)、鐵氧體結(jié)構(gòu)均對(duì)稱(chēng)且相同，因此L1與L2的比值基本保持恒定。

通過(guò)對(duì)PT 對(duì)稱(chēng)無(wú)線(xiàn)電能傳輸系統(tǒng)的分析，得到了接收側(cè)參數(shù)估計(jì)式。這表明通過(guò)采樣發(fā)射端的Ud與I1，不僅可以進(jìn)行負(fù)載識(shí)別，而且可以得到電池電流與電壓的估計(jì)值，從而進(jìn)行相應(yīng)的控制，全程無(wú)需檢測(cè)互感值，且不需要原副邊通信。

2 原邊控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)

2.1 鋰電池充電曲線(xiàn)

目前，無(wú)人機(jī)電池大多為動(dòng)力鋰電池，恒流-恒壓分段式充電不僅可以縮短鋰電池充電時(shí)間，提高鋰電池充電效率，并且可以延長(zhǎng)電池壽命。本文選用規(guī)格為5 300 mAh/11.1 V 的無(wú)人機(jī)動(dòng)力鋰電池作為負(fù)載進(jìn)行研究，該電池允許快速充放電，能夠承受1C 充電速率下的充電電流。1C 是指1 小時(shí)充滿(mǎn)電池，對(duì)于該款電池的容量而言，恒流充電電流為5.3 A，恒壓充電電壓為12.6 V。設(shè)定充電電流為0.2 倍恒流充電電流時(shí)停止充電，該款鋰電池恒流-恒壓充電曲線(xiàn)如圖4所示。充電過(guò)程中，鋰電池等效歐姆電阻ro逐漸增大，對(duì)應(yīng)的等效負(fù)載電阻Ro也在增大。

圖4 恒流-恒壓充電曲線(xiàn)Fig.4 Constant current-voltage charging curve

2.2 控制算法與流程

當(dāng)負(fù)載發(fā)生變化時(shí)，可通過(guò)式（19）、（20）得到電池電流、電壓的估計(jì)值，通過(guò)PI算法產(chǎn)生PWM信號(hào)驅(qū)動(dòng)發(fā)射端Buck 電路的開(kāi)關(guān)管，從而實(shí)現(xiàn)恒流或恒壓控制，控制算法框圖見(jiàn)圖5。

圖5 電池電流、電壓控制算法框圖Fig.5 Block diagram of battery current and voltage control algorithm

以上參數(shù)估計(jì)式與控制算法均以PT 對(duì)稱(chēng)無(wú)線(xiàn)電能傳輸系統(tǒng)為基礎(chǔ)，因此必須保證系統(tǒng)工作于非破碎態(tài)區(qū)域，可以通過(guò)檢測(cè)i1的頻率判斷系統(tǒng)是否處于k＞kc區(qū)域。當(dāng)系統(tǒng)處于破碎態(tài)區(qū)域時(shí)，發(fā)出錯(cuò)位警告并重新定位。對(duì)于該系統(tǒng)而言，可允許線(xiàn)圈之間8 cm 以上的水平偏移以及8 cm 以上的垂直傳輸距離，可滿(mǎn)足絕大部分無(wú)人機(jī)無(wú)線(xiàn)充電應(yīng)用場(chǎng)景。根據(jù)鋰電池恒流-恒壓充電曲線(xiàn)，不難計(jì)算出充電開(kāi)始、恒壓恒流切換、充電結(jié)束時(shí)對(duì)應(yīng)的負(fù)載等效電阻RL分別為2.09、 2.38、11.89 Ω。根據(jù)式（21）進(jìn)行負(fù)載識(shí)別，判斷當(dāng)前電池的充電階段，并執(zhí)行相應(yīng)的控制算法。恒流-恒壓充電控制流程見(jiàn)圖6。

圖6 恒流-恒壓充電控制流程圖Fig.6 Constant current-voltage charging control flow chart

3 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

3.1 實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)

為了驗(yàn)證所提出的鋰電池充電控制方法，搭建如圖7所示的實(shí)驗(yàn)樣機(jī)。實(shí)驗(yàn)中，負(fù)載由直流電子負(fù)載提供，以模擬實(shí)際鋰電池充電特性。實(shí)驗(yàn)樣機(jī)的具體參數(shù)見(jiàn)表1，PI 控制器的參數(shù)設(shè)定為比例系數(shù)P=1，積分系數(shù)I=0.002。

表1 實(shí)驗(yàn)參數(shù)表Table 1 Experimental parameters table

圖7 PT對(duì)稱(chēng)無(wú)線(xiàn)輸電樣機(jī)Fig.7 PT symmetric wireless transmission prototype

為提高PT 對(duì)稱(chēng)無(wú)線(xiàn)充電系統(tǒng)的工作范圍，減少對(duì)無(wú)人機(jī)本身設(shè)備的干擾，接收線(xiàn)圈采用空心結(jié)構(gòu)并懸掛于無(wú)人機(jī)機(jī)翼下方，方便無(wú)人機(jī)腹部支架與攝像頭穿過(guò)。同時(shí)，添加鐵氧體薄膜不僅增強(qiáng)了線(xiàn)圈磁屏蔽效果，也增大了線(xiàn)圈之間的耦合程度。在Maxwell中繪制線(xiàn)圈模型并進(jìn)行磁場(chǎng)仿真，空心接收線(xiàn)圈如圖8所示，發(fā)射線(xiàn)圈結(jié)構(gòu)與接收線(xiàn)圈相同。從磁場(chǎng)仿真結(jié)果中可以看出，空心接收線(xiàn)圈的磁場(chǎng)主要集中于線(xiàn)圈外圍，線(xiàn)圈內(nèi)徑中空部分磁通密度很低，對(duì)穿過(guò)其中的無(wú)人機(jī)自身設(shè)備影響較小。

圖8 空心接收線(xiàn)圈Fig.8 Hollow receiving coil

3.2 結(jié)果及分析

首先對(duì)樣機(jī)在不同水平偏移距離和傳輸距離下的傳輸特性進(jìn)行了研究。將負(fù)載設(shè)置為2.3 Ω，即Ro= 2.3 Ω，此時(shí)為恒流充電階段，實(shí)驗(yàn)波形見(jiàn)圖9和圖10。

圖9 不同偏移距離的實(shí)驗(yàn)波形Fig.9 Experimental waveforms of different offset distance

圖10 不同傳輸距離的實(shí)驗(yàn)波形（偏移距離為0 cm）Fig.10 Experimental waveforms of different transmission distance(offset distance is 0 cm)

由圖可知，通過(guò)逆變器自振蕩控制，系統(tǒng)工作頻率小于固有諧振頻率，系統(tǒng)工作于低頻分支fL。在不同的傳輸距離與水平偏移距離，系統(tǒng)可以自動(dòng)選擇工作頻率，當(dāng)水平偏移距離由0 cm 變?yōu)? cm 時(shí)，系統(tǒng)頻率由168.2 kHz 自動(dòng)調(diào)整為181.8 kHz；當(dāng)傳輸距離由2 cm 變?yōu)? cm 時(shí)，系統(tǒng)頻率由151.4 kHz 自動(dòng)調(diào)整為185.6 kHz。逆變器輸出電壓u1與輸出電流i1基本保持同相，輸出電流Io穩(wěn)定在參考值5.3 A，由于電子負(fù)載不變，輸出電壓Uo同樣穩(wěn)定。在傳輸距離、偏移距離變化的過(guò)程中，功率穩(wěn)定在64.6 W 左右，效率穩(wěn)定在78%左右，系統(tǒng)具有很強(qiáng)的抗偏移特性，實(shí)驗(yàn)結(jié)果見(jiàn)圖11。

圖11 系統(tǒng)傳輸特性隨傳輸距離與偏移距離變化Fig.11 The transmission characteristics of the system vary with the transmission distance and offset distance

設(shè)定傳輸距離為4 cm，水平偏移距離為0 cm，改變負(fù)載Ro，可得恒流與恒壓階段的動(dòng)態(tài)響應(yīng)波形如圖12 所示。由圖12 可知，對(duì)于恒流控制階段的負(fù)載變化，輸出電流穩(wěn)定在參考值5.3 A；對(duì)于恒壓控制階段的負(fù)載變化，輸出電壓穩(wěn)定在參考值12.6 V。電池電流、電壓隨負(fù)載變化的曲線(xiàn)如圖13 所示，隨著負(fù)載的增加，系統(tǒng)先進(jìn)行5.3 A 恒流充電，而后進(jìn)入12.6 V 恒壓充電，所提出的恒流-恒壓控制策略正確有效。整機(jī)效率如圖14 所示，整機(jī)效率與負(fù)載大小有關(guān)，負(fù)載電阻越大，效率越高，效率最高接近90%。

圖12 負(fù)載切換實(shí)驗(yàn)波形圖Fig.12 Load switching experiment waveform

圖13 電池電流、電壓隨負(fù)載變化Fig.13 Battery current and voltage vary with load

圖14 整機(jī)效率Fig.14 Overall efficiency

4 結(jié) 論

本文提出了一種基于PT 對(duì)稱(chēng)原理的無(wú)線(xiàn)充電系統(tǒng)，采用原邊控制技術(shù)實(shí)現(xiàn)對(duì)無(wú)人機(jī)鋰電池的充電控制，減輕了機(jī)載負(fù)重，控制系統(tǒng)無(wú)需原副邊通信及互感檢測(cè)，具有較強(qiáng)的適用性。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，該系統(tǒng)傳輸距離遠(yuǎn)、抗偏移能力強(qiáng)，可實(shí)現(xiàn)鋰電池恒流-恒壓充電，系統(tǒng)可有效傳輸65 W充電功率，整機(jī)效率最高接近90%。