王秋，劉驊鋒，涂良成，2

1.華中科技大學(xué)物理學(xué)院引力中心，湖北 武漢 430074

2.中山大學(xué)物理與天文學(xué)院/天琴中心，廣東 珠海 519082

微震儀在地震監(jiān)測、地質(zhì)勘查、礦產(chǎn)與油氣田資源勘探等領(lǐng)域有較為廣泛的應(yīng)用價值［1］。根據(jù)能夠檢測的地震幅度大小和應(yīng)用的區(qū)別，微震儀一般分為微震計和強震計［2］。微震計主要用于微弱震動信號測量，如地震監(jiān)測、地質(zhì)調(diào)查和建筑微震測量等，其自噪聲要求優(yōu)于1×10-8m/s2/√Hz（1 ng/√Hz），帶寬在360 s～50 Hz，動態(tài)范圍一般大于130 dB。常見的商用微震儀有Guralp 公司的CMG-3T、CMG-3ESPC 和Nanometrics 公 司Trillium 120 等。目前部分微震儀的儀器自噪聲已經(jīng)低于地球新低噪聲模型NLNM［3］，如美國Kinemetrics 公司的STS 2.5 微震儀強震計要求噪聲優(yōu)于1×10-5m/s2/√Hz，帶寬大于100 Hz，動態(tài)范圍大于90 dB。小量程（±1 g～±4 g）、低成本的MEMS 加速度計也越來越多用于強震監(jiān)測。隨著MEMS 技術(shù)的快速發(fā)展，MEMS 傳感器噪聲越來越低，已經(jīng)可以滿足微震測量的需求［4-6］。帝國理工學(xué)院Tom Pike 課題組研制的InSight 洞察號火星微震儀［7］，采用高精度變面積電容位移傳感檢測和電磁力閉環(huán)反饋的方式，其儀器自噪聲為1×10-8m/s2/√Hz@0.01～3 Hz（1 ng/√Hz@0.01～3 Hz），頻 帶 范 圍 為10-3～40 Hz，是目前已經(jīng)報的噪聲最低的MEMS微震儀，作為NASA 洞察號火星登陸器的核心載荷已于2018 年5 月成功發(fā)射，并于2019 年4 月首次監(jiān)測到火星內(nèi)部地震信號?；贛EMS 技術(shù)的高精度的地球物理儀器的出現(xiàn)，為研制小型化、低成本和低功耗的地球物理儀器指明了可行的技術(shù)路線［8］。

目前已經(jīng)商用的幾款高精度加速度傳感器如Sercel 公司研制的Sercel DSU-508 其噪聲可達(dá)15 ng/√Hz，質(zhì)量為0.485 kg；Nanometrics 公司的Trillium compact 微震測量傳感器噪聲低至0.3 ng/√Hz，質(zhì)量為1.2 kg；Colibrys 公司的Colibrys-SF1500 傳感器噪聲低至300 ng/√Hz，詳細(xì)介紹見文獻(xiàn)［9］。華中科技大學(xué)引力中心對高精度MEMS 慣性器件研制有多年的積累，目前已經(jīng)研制出重力梯度儀用MEMS 高 精 度 加 速 度 計［5］、MEMS 微 震 儀 和MEMS 重力儀［10-11］等。本文主要介紹采用彈簧結(jié)構(gòu)預(yù)拉伸設(shè)計，來抵消豎直方向1g重力的ng級加速度型MEMS 微震儀研制。并進(jìn)行了MEMS 微震儀靜態(tài)噪聲本底初步測試。同時，由于MEMS 微震儀不具備傳統(tǒng)地震儀類似的鎖擺機構(gòu)、核心敏感單元處于自由運動狀態(tài)，本文還進(jìn)行了部分環(huán)境適應(yīng)性測試，以達(dá)到在輸運過程中保證結(jié)構(gòu)完整，并滿足用于空間微振動測量的發(fā)射條件的目的。

1 MEMS微震儀傳感器模型

單軸MEMS 微震儀傳感器基本模型為彈簧－振子結(jié)構(gòu)，由質(zhì)量塊、彈簧以及空氣或者結(jié)構(gòu)的阻尼組成，是一個典型的二階線性系統(tǒng)，其運動學(xué)方程滿足

式中m為檢驗質(zhì)量塊的質(zhì)量，d為檢驗質(zhì)量相對于慣性系的位移，k為彈簧的剛度系數(shù)，F(xiàn)(t)為系統(tǒng)所受到的外力函數(shù)，γ為阻尼。式（1）兩邊同時除以質(zhì)量m，得

其中ω0為整個振子結(jié)構(gòu)的本征頻率，ω0=；ξ為阻尼率，ξ=γ/2。

對彈簧－振子結(jié)構(gòu)設(shè)計，需要考慮彈簧的靈活性，包括材料的選擇、幾何形狀、尺寸的確定、載荷及邊界條件［12-13］。具體而言，不同的材料具有不同的剛度，剛度取決于材料的楊氏模量及泊松比。對單晶硅來說，楊氏模量是晶向的函數(shù)，在｛100｝面上，在［110］方向硅的楊氏模量是最大的（168 GPa），泊松比在［100］方向上是最小的（130 GPa）。在｛110｝面上，在［111］方向硅的楊氏模量是最大的（187 GPa）。硅的泊松比很大，從0.055 到0.36，與方向和測量結(jié)構(gòu)有關(guān)［14］。形狀和尺寸對柔韌性影響很大，對于一端固定，另一端自由的懸臂梁，施加負(fù)載以及邊界條件，都會改變其靈活性。在設(shè)計時，需要綜合考慮作用于梁上的負(fù)載引起的梁的彎曲或伸縮［13］。取變形前梁的軸線為X軸，與軸線垂直且向上的軸為W軸。在平面彎曲的情況下，長度為l的梁軸線在X-W平面內(nèi)彎成一曲線AB′，稱為梁的撓曲線。

可用撓度w和轉(zhuǎn)角θ兩個位移量來表示梁的變形，梁橫截面的撓度w和轉(zhuǎn)角θ隨截面位置x而變化，是x的連續(xù)函數(shù)，即在小變形條件下，兩者之間滿足以下關(guān)系

因此，撓曲線上任一點處切線斜率都等于該處橫截面的轉(zhuǎn)角，可將梁的撓曲線近似微分方程書寫為

其中E為單晶硅的楊氏模量，I為懸臂梁橫截面慣性矩，M為彎矩。對方程（5）進(jìn)行積分，可以得到轉(zhuǎn)角θ和撓度w為

其中C、D為積分常數(shù)，可以通過梁的邊界條件和撓曲線來確定。

對于單端導(dǎo)向的懸臂梁，為了保證沒有角度偏轉(zhuǎn)，在梁末端存在一個彎矩M0，梁的水平方向長度由l變成l0，其形變后形狀呈現(xiàn)一個中心反對稱，在中點處其轉(zhuǎn)角最大為θmax，曲率dθmax/ds為0；根據(jù)伯努利-歐拉假設(shè)，其彎矩應(yīng)該正比于其曲率，因此梁的中點處彎矩為0。

梁彎矩方程為

將（8）式代入式（6）、（7），可解出轉(zhuǎn)角和撓度為

圖2 單端導(dǎo)向懸臂梁結(jié)構(gòu)示意圖Fig.2 Diagram of the single-ended guidance cantilever beam

考慮MEMS 微震儀本征頻率較低的情況下，在地面工作會使豎直軸器件質(zhì)量塊在重力場下（1 g）產(chǎn)生較大的下垂位移。因此，對豎直器件采用彈簧結(jié)構(gòu)預(yù)拉伸設(shè)計，梁的設(shè)計是非線性的［15-16］。聯(lián)合方程（9）、（10）確定梁的邊界條件后，在MATLAB 中代入?yún)?shù)進(jìn)行驗證，得到梁的撓度方程曲線如圖3所示。

圖3 梁的撓度方程曲線Fig.3 Deflection equation curve of the beam.

MEMS 微震儀豎直軸傳感器的彈簧振子結(jié)構(gòu)如圖4（a）所示，質(zhì)量塊上下的梁成中心對稱分布，上端梁處于壓縮狀態(tài)，下端梁處于拉伸狀態(tài)，對左半邊的質(zhì)量塊和梁進(jìn)行COMSOL 仿真，如圖5所示。從仿真結(jié)果可以看出，梁在1g重力下產(chǎn)生的形變。

圖5 彈簧振子結(jié)構(gòu)仿真Fig.5 Spring oscillator structure simulation

在實際工作中，豎直軸器件采用預(yù)拉伸梁設(shè)計，質(zhì)量塊在重力場下下垂至中心工作點附近，與水平軸器件結(jié)構(gòu)設(shè)計狀態(tài)基本相同，如圖4（b）所示。

圖4 MEMS微震儀傳感器彈簧振子結(jié)構(gòu)示意圖Fig.4 Diagram of the MEMS seismometer spring structure

表1 MEMS微震儀傳感器彈簧振子結(jié)構(gòu)參數(shù)Table 1 Parameters of the MEMS seismometer spring-mass structure mm

單軸敏感的MEMS 微震儀傳感器整體結(jié)構(gòu)設(shè)計如圖6 所示。整體結(jié)構(gòu)包括上板，彈簧振子結(jié)構(gòu)，下板和閉環(huán)反饋用永磁體組合。

圖6 MEMS微震儀傳感器結(jié)構(gòu)示意圖Fig.6 Diagram of the MEMS seismometer

當(dāng)外界有振動加速度輸入時，中間檢驗質(zhì)量在彈簧梁的支撐下相對于邊框在面內(nèi)方向上產(chǎn)生相對位移，通過基于邊緣效應(yīng)的電容位移傳感將位移變換為與之成正比的電容變化，再通過微弱信號檢測電路輸出可供采集的電壓信號［17］。通常情況下，MEMS 微震儀傳感器工作在閉環(huán)反饋模式下，即采用電磁力反饋執(zhí)行機構(gòu)（質(zhì)量塊上線圈與永磁體構(gòu)成的磁場）將質(zhì)量塊的位置始終保持在初始工作中心位置從而增加系統(tǒng)的工作頻帶和線性度。線圈通過微機械加工制備，線圈引線從彈簧振子上通過與玻璃上蓋板封裝實現(xiàn)電氣連接，從前端放大電路上輸入電流工作。

后端測試控制電路采用實驗室較成熟的電容位移傳感電路，為PID 反饋控制，其原理圖如圖7所示。MEMS 微震儀傳感器拾取到外界加速度變化信號，通過電容位移傳感電路轉(zhuǎn)化為可以檢測的電壓信號，通過PID反饋控制輸出，反饋執(zhí)行機產(chǎn)生大小相等方向相反的反饋力，控制檢驗質(zhì)量處于平衡位置狀態(tài)，實現(xiàn)閉環(huán)輸出。

圖7 MEMS微震儀后端電路原理圖Fig.7 Schematic of the back-end circuit of the MEMS seismometer

2 MEMS微震儀結(jié)構(gòu)的加工

MEMS 微震儀傳感器采用微納加工工藝進(jìn)行制備，主要通過光刻、薄膜沉積、薄膜刻蝕、電鍍、深硅刻蝕等工藝步驟加工而成，采用深硅刻蝕使得硅晶圓免劃片釋放可動微機械結(jié)構(gòu)的工藝獲得MEMS微震儀核心敏感單元。MEMS微震儀可動微機械結(jié)構(gòu)采用一體化硅基穿透刻蝕工藝獲得質(zhì)量塊、撓性彈簧梁和框架。MEMS加工工藝包括背面氧化層去除，背面金屬沉積、正面光刻圖形化、疊片、氧化層刻蝕、深硅刻蝕、去膠和去除金屬層，直至器件釋放等，其工藝流程示意如圖8所示。

圖8 MEMS微震儀可動微機械結(jié)構(gòu)工藝Fig.8 Through silicon etching process of the MEMS seismometerr

MEMS 微震儀核心敏感單元工藝加工難度較大，基本上是現(xiàn)階段微米量級工藝加工MEMS 芯片的極限。工藝步驟中深硅刻蝕技術(shù)難度最大，在此基礎(chǔ)上可實現(xiàn)硅基穿透刻蝕。采用此種工藝制作的MEMS 微震儀敏感結(jié)構(gòu)，充分利用四寸晶圓500 μm 厚的單晶硅作為慣性質(zhì)量塊。相較于MEMS領(lǐng)域傳統(tǒng)的表面加工工藝和基于SOI的體硅加工工藝，基于硅基穿透刻蝕的加工工藝可以在有限尺寸下最大程度地降低MEMS 微震儀的機械熱噪聲。其難點在于滿足MEMS 微震儀核心敏感單元所需的高刻蝕深寬比、高陡直度和低側(cè)壁粗糙度等?？涛g后，在掃描電子顯微鏡（SEM）下觀察刻蝕槽，梁的情況如圖9 所示，從圖9 中可以看出，刻蝕形貌較好，陡直度達(dá)到89.4°，滿足工藝需求。

圖9 深硅刻穿工藝加工實物圖Fig.9 SEM photo of the structure using through silicon etch process

MEMS 微震儀核心敏感單元經(jīng)釋放后，依次進(jìn)行機械結(jié)構(gòu)性能、電氣性能測試，測試后滿足條件的結(jié)構(gòu)通過后續(xù)封裝工藝，與基于玻璃基底的電容位移傳感器以及電磁反饋執(zhí)行機構(gòu)實現(xiàn)集成。封裝后的MEMS 微震儀傳感器芯片結(jié)構(gòu)，如圖10所示。

圖1 懸臂梁結(jié)構(gòu)示意圖Fig.1 Diagram of the cantilever beam structure

圖10 封裝后的MEMS微震儀芯片F(xiàn)ig.10 Packaged MEMS seismometer chip

通過引線鍵合工藝將MEMS 微震儀傳感器芯片與電容傳感微弱信號檢測電路中的前端放大電路實現(xiàn)電氣連接，再與反饋所用磁極進(jìn)行組裝得到單軸敏感的MEMS 微震儀芯片及其裝配體，如圖11 所示。MEMS 微震儀芯片固定在相應(yīng)裝配體中，使得永磁體構(gòu)成的恒定磁場通過檢驗質(zhì)量上的線圈，線圈通電后利用洛倫茲力實現(xiàn)對質(zhì)量塊的力反饋控制。

圖11 MEMS微震儀單軸裝配體Fig.11 Assembly of the single-axis MEMS seismometer

3 性能測試與樣機研制

3.1 實驗環(huán)境

MEMS 三軸結(jié)構(gòu)由2 個水平軸和1 個豎直軸MEMS 微震儀傳感器模塊通過正交安裝組成。MEMS 微震儀與參考儀器商用傳統(tǒng)微震儀進(jìn)行同址靜態(tài)測量，利用互譜相關(guān)法［18］進(jìn)行數(shù)據(jù)處理，以評估儀器噪聲。在山洞實驗室的隔振地基上進(jìn)行靜態(tài)測量實驗，將MEMS 微震儀、作為參考的低噪聲商用微震儀CMG-3ESPC 放置在隔振地基上，進(jìn)行敏感軸對準(zhǔn)，而后對兩臺儀器的輸出數(shù)據(jù)進(jìn)行采集，時間不少于20 min。采用互譜相關(guān)法對數(shù)據(jù)進(jìn)行噪聲評估，互譜相關(guān)法相應(yīng)的程序可以進(jìn)行角度修正，進(jìn)而得到單軸MEMS 微震儀傳感器自噪聲測試結(jié)果，如圖12 所示。噪聲譜采用加速度輸出，因其具有極低的固有噪聲、高的矢量保真度和良好的低頻響應(yīng)。

圖12 MEMS微震儀的靜態(tài)噪聲測試結(jié)果Fig.12 MEMS microseismograph static noise test result

圖12 中可以清楚地觀察到MEMS 微震儀和商用傳統(tǒng)微震儀采集到的地脈動信號（0.2～0.3 Hz，2～3 Hz 特征峰）。根據(jù)測試，傳統(tǒng)商用微震儀具有更低的噪聲水平，經(jīng)過互譜相關(guān)法扣除相關(guān)信號后剩余部分認(rèn)為是MEMS 微震儀的自噪聲，可見在0.1～ 10 Hz 范圍內(nèi)的加速度自噪聲低于1×10-8m/s2/√Hz@0.1～10 Hz（1 ng/√Hz@1 Hz），在1 Hz 處最低達(dá)2.5×10-9m/s2/√Hz（0.25 ng/√Hz@1 Hz）。

MEMS 微震儀傳感器于2019 年12 月26 日18時36 分成功監(jiān)測到湖北孝感地區(qū)發(fā)生的4.9 級地震。微震儀一般采用速度輸出，在MEMS 微震儀采集到的地震加速度信號后，經(jīng)過一次積分就得到速度信號。圖13（a）為武漢地震局地震儀監(jiān)測的數(shù)據(jù)，圖13（b）為MEMS微震儀在實驗室監(jiān)測的地震數(shù)據(jù)。在兩個監(jiān)測點相距約10 km 的情況下，兩者記錄的地震數(shù)據(jù)有較高的吻合度；因地震波傳播介質(zhì)不同，地震數(shù)據(jù)不會完全吻合。

圖13 MEMS微震儀記錄孝感4.9級地震數(shù)據(jù)Fig.13 Xiaogan M4.9 earthquake recording of the MEMS seismometer

3.2 原理樣機研制

前期對MEMS 微震儀進(jìn)行了三分量原理樣機研制，組裝好的MEMS 微震儀如圖14 所示。樣機直徑130 mm，高160 mm。3 個軸互相垂直放置，分別測量三個方向的信號，表頭與電路通過排線實現(xiàn)電氣連接；三路電路獨立工作，不產(chǎn)生干擾，整個原理樣機采用接插件與外部實現(xiàn)電連接及信號傳輸。三分量原理樣機可以正常監(jiān)測實驗室所處位置的地脈動信號及地震數(shù)據(jù)，目前整個樣機總重量小于1.5 kg，質(zhì)量主要來源是金屬外殼及機械骨架。對單個MEMS 微震儀而言，表頭、磁極、電路質(zhì)量均小于100 g，后續(xù)可以采用不同材料外殼對其重量進(jìn)行優(yōu)化。

圖14 MEMS微震儀原理樣機Fig.14 Principal prototype of MEMS seismometer

3.3 部分性能測試

對MEMS 微震儀傳感器進(jìn)行了基本參數(shù)測試，主要包括帶寬、靈敏度、量程、功耗等靜態(tài)測試。隨后進(jìn)行環(huán)境適應(yīng)性測試，如隨機、正弦振動測試，沖擊測試等。

對標(biāo)Nanometrics Trillium compact，本文研制的MEMS 微震儀在商業(yè)化生產(chǎn)上還與之有差距，但器件本身性能已經(jīng)優(yōu)于前者，實現(xiàn)批量化生產(chǎn)后可應(yīng)用于對體積、重量敏感的相關(guān)領(lǐng)域。

表2 MEMS微震儀部分參數(shù)Table 2 Parameters of the MEMS seismometer

4 結(jié) 論

本文主要介紹了一種ng 級加速度型MEMS 微震儀。MEMS微震儀豎直軸器件采用彈簧結(jié)構(gòu)預(yù)拉伸設(shè)計來克服地球上1g的重力，使得檢驗質(zhì)量在正常工作時處于工作點平衡位置，其測試噪聲水平在0.1～10 Hz范圍內(nèi)優(yōu)于1×10-8m/s2/√Hz（1 ng/√Hz@1 Hz），在0.1 Hz處最低為2.5×10-9m/s2/√Hz（0.25 ng/√Hz@1 Hz）。MEMS微震儀于2019年12月26日成功監(jiān)測到上百公里外孝感發(fā)生的4.9 級地震，并與武漢地震局臺站監(jiān)測到的地震波形吻合，初步證明本文提出的MEMS微震儀具備地震監(jiān)測的能力。相較于傳統(tǒng)微震儀，MEMS微震儀具有體積小、成本低、噪聲低、精度高、質(zhì)量輕等優(yōu)勢，將可用于對體積、質(zhì)量敏感的空間微重力環(huán)境和深空探測等領(lǐng)域。