婁本星，崔宏艷，劉慧瀅，余 娟

（1.南京水利科學(xué)研究院，江蘇 南京 210029；2.河海大學(xué) 水利水電學(xué)院，江蘇 南京 210098；3.河南省趙口引黃灌區(qū)二期工程建設(shè)管理局，河南 開封 475000）

復(fù)合土工膜是水利工程中廣泛應(yīng)用的一種防滲材料，具有抗拉強(qiáng)度高、變形及延展性能好、滲透系數(shù)小等優(yōu)點(diǎn)［1］。但在實(shí)際使用過程中，其各項(xiàng)性能會隨時間的延長而逐漸下降，例如顏色變黃、光澤喪失、表面開裂等外觀變化，以及撓曲強(qiáng)度、抗拉強(qiáng)度和延伸率等力學(xué)性能大幅度下降，嚴(yán)重影響復(fù)合土工膜的使用年限，因此研究復(fù)合土工膜材料的耐久性問題極為重要。土工合成材料的老化本質(zhì)是高分子聚合物的老化反應(yīng)過程，在正常使用過程中，環(huán)境溫度［2］、氧氣［3］、光照［4］、濕度［5］等均會促進(jìn)這些高分子聚合物的降解和老化。而在水利工程中，復(fù)合土工膜主要埋置于地下，不會受到紫外線的照射，溫度和濕度則是土工膜老化的關(guān)鍵因素。已有研究表明：在避免光照的條件下，復(fù)合土工膜的防滲性能老化速度通常較慢［6－7］，而力學(xué)性能的下降卻比較明顯。為此，Hsuan等［8］提出采用復(fù)合土工膜拉伸強(qiáng)度的降低幅度作為評價材料老化的判斷依據(jù)和標(biāo)準(zhǔn)。

趙口引黃灌區(qū)位于河南省豫東平原，其復(fù)合土工膜的應(yīng)用面積為9萬m2，在渠道防滲中起到重要作用。為了準(zhǔn)確掌握趙口引黃灌區(qū)復(fù)合土工膜的工作性態(tài)，本文以縱向拉伸強(qiáng)度為評價指標(biāo)，引入“老化度”概念，建立復(fù)合土工膜在溫度與濕度共同作用下的拉伸強(qiáng)度老化模型，并結(jié)合工程實(shí)測數(shù)據(jù)驗(yàn)證了模型的有效性，對趙口引黃灌區(qū)復(fù)合土工膜的使用壽命進(jìn)行了預(yù)測。

1 工程概況

趙口引黃灌區(qū)是河南省第一大灌區(qū)，灌溉面積為39.14萬hm2。其渠道內(nèi)坡多采用混凝土襯砌板進(jìn)行護(hù)砌，下鋪復(fù)合土工膜，規(guī)格為150（g／m2）／0.3（mm）／150（g／m2），長絲兩布一膜。為便于內(nèi)滲水排出，渠底不鋪設(shè)復(fù)合土工膜。渠道內(nèi)坡結(jié)構(gòu)及土工膜鋪設(shè)形式如圖1所示。

圖1 渠道內(nèi)坡防護(hù)結(jié)構(gòu)

2 復(fù)合土工膜縱向拉伸強(qiáng)度衰減模型構(gòu)建

鑒于趙口引黃灌區(qū)復(fù)合土工膜主要布置在混凝土襯砌板下，本文只考慮溫度和濕度共同作用對復(fù)合土工膜老化的影響。文獻(xiàn)［9］研究表明，在干燥條件下，試驗(yàn)溫度越高，復(fù)合土工膜縱向拉伸強(qiáng)度的下降速度越快；在溫度一定時，試驗(yàn)濕度越大，復(fù)合土工膜縱向拉伸強(qiáng)度的下降速度越快。由此可知，提高環(huán)境溫度和濕度均會促進(jìn)復(fù)合土工膜的老化。

2.1 “老化度”概念的引入

復(fù)合土工膜老化的本質(zhì)是一種化學(xué)反應(yīng)。在混凝土固化過程中，通常采用“成熟度”表征溫度和濕度共同作用對化學(xué)反應(yīng)的影響程度［10］。為此，借鑒“成熟度”概念，本文引入復(fù)合土工膜“老化度”概念，定義為復(fù)合土工膜化學(xué)反應(yīng)速率與時間的乘積。如果相同規(guī)格的復(fù)合土工膜在不同環(huán)境下達(dá)到相同的老化度，就認(rèn)為其力學(xué)性能相同。文獻(xiàn)［11］得出高分子聚合物的化學(xué)反應(yīng)速率隨溫度的升高呈指數(shù)型增長趨勢。因此，僅考慮溫度影響時，將復(fù)合土工膜的老化度表示為指數(shù)形式：

式中：D為復(fù)合土工膜的老化度；T0為基準(zhǔn)溫度；Ti為環(huán)境溫度；Δti為階段i的老化時間；n為階段數(shù)量；k1為溫度每升高ΔT后土工膜的老化速率提高倍數(shù)，可以通過試驗(yàn)或者實(shí)測數(shù)據(jù)擬合得出，文中ΔT取10℃。

為了將實(shí)驗(yàn)室加速試驗(yàn)的時間與自然條件下的時間進(jìn)行轉(zhuǎn)化，定義在參考（或環(huán)境）溫度Tr下達(dá)到相同老化度D所需要的時間為等效時間，表達(dá)式為

土工膜的老化速率隨濕度的提高也近似呈指數(shù)型增長趨勢［9］，因此在式（1）和式（2）的基礎(chǔ)上，綜合考慮溫度和濕度的共同影響，可以將老化度和等效時間表示為

式中：k2為常數(shù)，可以通過不同濕度下的試驗(yàn)或?qū)崪y數(shù)據(jù)擬合得出；H0為基準(zhǔn)濕度；Hi為環(huán)境濕度；Hr為參考濕度。

文獻(xiàn)［4］研究表明，隨著使用時間的延長，復(fù)合土工膜的力學(xué)性能不斷下降，但下降速率逐漸變小。因此，本文選取雙曲線型函數(shù)和指數(shù)型函數(shù)分別建立復(fù)合土工膜材料性能衰減模型，并對比兩種函數(shù)的預(yù)測精度。

雙曲線型函數(shù)：

指數(shù)型函數(shù)：

式中：t0為基準(zhǔn)時間，取t0＝0；β為擬合參數(shù)；P0為縱向拉伸強(qiáng)度初始值；P為時間te時的縱向拉伸強(qiáng)度。

2.2 參數(shù)擬合方法

合理選擇k1、k2和β是預(yù)測復(fù)合土工膜使用年限的前提。為此，本文提出一種根據(jù)試驗(yàn)數(shù)據(jù)擬合k1、k2和β的方法。首先根據(jù)干燥條件下復(fù)合土工膜材料參數(shù)與等效時間的關(guān)系，得出k1與β的值；再計算不同濕度條件下復(fù)合土工膜材料參數(shù)與等效時間的關(guān)系，得出k2的值。具體步驟如下。

（1）選取干燥條件下3～4種溫度的復(fù)合土工膜實(shí)測數(shù)據(jù)或試驗(yàn)數(shù)據(jù)。

（2）選取合適步長，逐步調(diào)整k1的取值，如Δk1＝0.001～0.010，然后根據(jù)式（2）計算參考溫度下的等效時間。

（3）將等效時間te代入式（5）或式（6）中，采用試驗(yàn)數(shù)據(jù)擬合出β的值，并得出實(shí)測值與計算值的回歸系數(shù)。

（4）重復(fù)步驟（2）和步驟（3），直到k1與β的取值使回歸系數(shù)最大。

（5）將得到的k1與β代入式（4）、式（5）和式（6），逐步調(diào)整k2的取值，計算考慮溫度和濕度條件下的等效時間te，并代入式（5）或式（6）中，進(jìn)而得出實(shí)測值與計算值的相關(guān)系數(shù)，最后找出使回歸系數(shù)最大的k2值。

（6）利用確定的k1、k2和β的值，預(yù)測實(shí)際工程中復(fù)合土工膜的縱向拉伸強(qiáng)度，驗(yàn)證模型的有效性。

3 模型驗(yàn)證與應(yīng)用

3.1 模型驗(yàn)證

文獻(xiàn)［9］研究的復(fù)合土工膜與趙口引黃灌區(qū)復(fù)合土工膜的規(guī)格相同，為此采用文獻(xiàn)［9］的縱向拉伸強(qiáng)度試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行參數(shù)擬合，分別得到雙曲線型函數(shù)和指數(shù)型函數(shù)的擬合參數(shù)（見表1）?？梢钥闯?，兩種函數(shù)得到的擬合參數(shù)相差不大（k1≈2，表示溫度每升高10℃，復(fù)合土工膜老化速率約為原來的2倍；k2＝1.1，表示濕度每提高10%RH（RH為相對濕度），老化速率為原來的1.1倍）。文獻(xiàn)［11］表明高分子材料溫度每升高10℃，老化速率將增大為原來的2倍左右，與本文結(jié)論相同，說明本文模型參數(shù)是準(zhǔn)確可靠的。

表1 擬合參數(shù)

將k1、k2和β代入式（4）、式（5）和式（6），即可計算出縱向拉伸強(qiáng)度。采用雙曲線型函數(shù)和指數(shù)型函數(shù)的計算值與實(shí)測值對比見圖2，可以看出：兩種函數(shù)得出的計算值均在45°線附近，所有計算值與實(shí)測值的誤差均在±5%誤差范圍以內(nèi)。說明復(fù)合土工膜縱向拉伸強(qiáng)度計算值與實(shí)測值相差很小，可以采用本文建立的模型來預(yù)測復(fù)合土工膜的縱向拉伸強(qiáng)度。

圖2 復(fù)合土工膜縱向拉伸強(qiáng)度計算值與實(shí)測值比較

分別選取河南省境內(nèi)的南水北調(diào)工程復(fù)合土工膜現(xiàn)場試驗(yàn)數(shù)據(jù)［9］和西霞院反調(diào)節(jié)水庫土工膜5、10 a試驗(yàn)區(qū)的測試數(shù)據(jù)［12］，驗(yàn)證所建立模型的合理性。土工膜工作環(huán)境選取多年平均氣溫14.1℃、多年平均濕度60%RH，將其代入式（4）、式（5）和式（6）中，復(fù)合土工膜縱向拉伸強(qiáng)度預(yù)測值與實(shí)測值對比見表2?？梢钥闯觯瑑煞N函數(shù)的預(yù)測誤差都在1.4%～8.9%范圍內(nèi)，且雙曲線型函數(shù)預(yù)測誤差均小于指數(shù)型函數(shù)。說明本文所建立的模型能夠較好預(yù)測復(fù)合土工膜材料參數(shù)的老化規(guī)律?？紤]模型的精度，建議采用雙曲線型函數(shù)（式（5））預(yù)測復(fù)合土工膜使用壽命。

表2 復(fù)合土工膜縱向拉伸強(qiáng)度預(yù)測結(jié)果

3.2 模型應(yīng)用

采用式（5）預(yù)測趙口引黃灌區(qū)復(fù)合土工膜使用壽命，選取河南省多年平均氣溫14.1℃、多年平均濕度60%RH。復(fù)合土工膜失效的判斷依據(jù)：若縱向拉伸強(qiáng)度下降至初始值的50%，則認(rèn)為復(fù)合土工膜已經(jīng)失效［8］。根據(jù)本文所建立的復(fù)合土工膜縱向拉伸強(qiáng)度衰減模型，預(yù)測趙口引黃灌區(qū)復(fù)合土工膜縱向拉伸強(qiáng)度的變化規(guī)律如圖3所示?？梢缘贸?，趙口引黃灌區(qū)復(fù)合土工膜在自然條件下的使用壽命約為57 a。

圖3 自然條件下土工膜使用壽命預(yù)測

4 結(jié) 論

本文引入“老化度”概念，建立了考慮溫度和濕度共同作用的復(fù)合土工膜縱向拉伸強(qiáng)度衰減模型，得出如下結(jié)論。

（1）采用老化度方法預(yù)測復(fù)合土工膜的縱向拉伸強(qiáng)度衰減是可行的，即相同規(guī)格的復(fù)合土工膜在不同環(huán)境下達(dá)到相同的老化度，則認(rèn)為其力學(xué)性能相同。

（2）所構(gòu)建的復(fù)合土工膜老化模型具有較高的預(yù)測精度，預(yù)測誤差在1.4%～8.9%范圍內(nèi)。

（3）應(yīng)用所建立的模型對趙口引黃灌區(qū)復(fù)合土工膜進(jìn)行預(yù)測，得出其使用壽命大約為57 a。