■林 吉

（福州長福高速公路有限責(zé)任公司，福州 350028）

在我國公路建設(shè)中， 半剛性基層因其強度高、成本低和施工便捷性，被廣泛應(yīng)用于全國各等級公路建設(shè)。 但在應(yīng)用過程中發(fā)現(xiàn)，半剛性基層瀝青路面開裂現(xiàn)象普遍，裂縫問題嚴(yán)重，且內(nèi)部排水性能差，不適用于南方地區(qū)高溫多雨的環(huán)境。 福建省于2006 年開始大面積推廣“半剛性底基層+級配碎石下基層+瀝青穩(wěn)定碎石上基層” 的組合式柔性基層瀝青路面新結(jié)構(gòu)， 該結(jié)構(gòu)可有效減少路面裂縫，提高基層排水能力，降低水損害[1-4]。 但因其結(jié)構(gòu)形式與我國傳統(tǒng)的半剛性瀝青路面有較大差異，其力學(xué)行為和路面性能也與半剛性瀝青路面存在明顯不同，而現(xiàn)行的JTG-D50 2017《公路瀝青路面設(shè)計規(guī)范》中的基于動態(tài)模量的多指標(biāo)瀝青路面結(jié)構(gòu)設(shè)計方法不適于應(yīng)用于組合式柔性基層瀝青路面[5-7]。 因此， 研究組合式柔性基層瀝青路面結(jié)構(gòu)設(shè)計方法，對指導(dǎo)福建省組合式柔性基層瀝青路面結(jié)構(gòu)設(shè)計與工程應(yīng)用，推動福建省瀝青路面設(shè)計技術(shù)的發(fā)展至關(guān)重要。 本研究選擇規(guī)范規(guī)定的設(shè)計指標(biāo)對福建省高速公路瀝青路面典型結(jié)構(gòu)進行驗算分析，重點針對瀝青面層的永久變形和半剛性基層的疲勞開裂指標(biāo)與永久變形進行協(xié)調(diào)和平衡，分析參數(shù)的變化對設(shè)計指標(biāo)、 結(jié)構(gòu)組合特性和使用性能的影響，提出適用于福建省高速公路瀝青路面典型結(jié)構(gòu)的設(shè)計指標(biāo)參數(shù)及模型。

1 瀝青路面疲勞壽命預(yù)估方法

1.1 規(guī)范瀝青層疲勞開裂驗算方法

JTG-D50 2017《公路瀝青路面設(shè)計規(guī)范》中瀝青混合料層的疲勞開裂壽命預(yù)估公式如下所示：

式（1）中：Nf為瀝青層疲勞開裂壽命（當(dāng)量軸次）；β 為目標(biāo)可靠度，高速公路的β=1.65；ka為季節(jié)性凍土地區(qū)調(diào)整系數(shù)， 依據(jù)福建省的氣候條件ka=1.0；kb為疲勞加載模式系數(shù)。 疲勞加載系數(shù)kb的公式如下所示：

式（2）中：Ea為瀝青穩(wěn)定碎石基層材料20℃、5 Hz 的動態(tài)壓縮模量（MPa）；VFA 為瀝青混合料的瀝青飽和度（%）；hac為瀝青混合料層厚度；kT1為瀝青混合料層溫度調(diào)整系數(shù)；εa為瀝青混合料層層底拉應(yīng)變（10－6）。

規(guī)范公式中溫度調(diào)整系數(shù)的計算方法需要首先計算面層與基層的當(dāng)量厚度與當(dāng)量模量，依據(jù)當(dāng)量厚度、當(dāng)量模量、與氣候條件計算結(jié)構(gòu)的溫度調(diào)整系數(shù)。 當(dāng)量厚度與當(dāng)量模型根據(jù)下式計算：

式（3）～（4）中：h*i，E*i分別為當(dāng)量厚度（mm）、當(dāng)量模量（MPa），下標(biāo)i=a 時為瀝青層，i=b 時為基層。柔性基層瀝青路面，上面層、中面層以及瀝青碎石基層視為瀝青面層，級配碎石視為基層。 面層當(dāng)量模量計算時， 可先將上面層與中面層進行等效計算，再依據(jù)上、中面層的等效厚度與模量計算瀝青層的等效厚度與模量。 依據(jù)當(dāng)量厚度與當(dāng)量模量，按照式（5）、（6）分別計算出瀝青層與基層的模量比與厚度比：

值得注意的是：（1）在柔性結(jié)構(gòu)中，瀝青層作為結(jié)構(gòu)的抗疲勞層，承擔(dān)結(jié)構(gòu)的主要抗疲勞作用。因此瀝青層的疲勞預(yù)估公式的準(zhǔn)確性也就成為結(jié)構(gòu)長期性能預(yù)測準(zhǔn)確性的關(guān)鍵。 但疲勞預(yù)估公式主要依據(jù)室內(nèi)疲勞試驗的結(jié)果，通過加速加載設(shè)備與試驗路的數(shù)據(jù)修正得到，屬于半經(jīng)驗性公式的范疇[8]；（2）公式中疲勞加載模式系數(shù)kb通過加速加載設(shè)備與試驗路的數(shù)據(jù)修正得到，但由于國內(nèi)高速公路大多數(shù)為半剛性基層路面，全柔性瀝青路面由于級配碎石層的存在，瀝青層的受力狀態(tài)與半剛性基層結(jié)構(gòu)中瀝青層結(jié)構(gòu)相差較遠。 該系數(shù)對于組合式柔性基層結(jié)構(gòu)的適用性仍需要進一步研究確定；（3）溫度調(diào)整系數(shù)kT適用于不同氣候調(diào)整下對瀝青層動態(tài)模量以及在標(biāo)準(zhǔn)條件下層底拉應(yīng)變計算的修正。 但公式中對于基層模量的計算也同樣基于半剛性基層基層結(jié)構(gòu)，未考慮級配碎石基層的影響。 因此，該公式在溫度調(diào)整系數(shù)的計算也同樣需要修正。

1.2 MEPDG 力學(xué)經(jīng)驗設(shè)計指南模型

MEPDG 力學(xué)經(jīng)驗設(shè)計指南模型是在殼牌石油模型以及美國瀝青協(xié)會模型的基礎(chǔ)上， 依據(jù)AASHTO 試 驗 路 及LTPP （long-term pavement performance）數(shù)據(jù)庫相關(guān)資料，對模型進行了參數(shù)修正，其公式如下所示。

式（8）中：CH為路面的厚度調(diào)整系數(shù)；CM為材料修正系數(shù)。

綜上所述，2 種疲勞預(yù)估公式具有相同的形式，均由室內(nèi)瀝青混合料疲勞試驗獲得材料的疲勞，再由試驗路或加速加載試驗得到的路面實際性能表現(xiàn)對室內(nèi)試驗公式進行修正。 其形式可歸納如下：

式（11）中：εt為瀝青層底拉應(yīng)變；E 為瀝青混合料模量；k1、k2、k3為試驗室疲勞試驗擬合參數(shù)；C 為試驗與現(xiàn)場調(diào)整系數(shù)，可由多個參數(shù)合并而成。 由于借鑒的AASHTO 模型使用了英制單位（長度為英寸in，模量為磅/平方英寸psi。）。將其調(diào)整為中國規(guī)范所用單位（長度為mm，模量為MPa）后，得到MEPDG力學(xué)經(jīng)驗設(shè)計指南模型，如式（12）所示：

1.3 不同模型下瀝青層疲勞壽命對比

以福建省典型的柔性基層瀝青路面結(jié)構(gòu)為例，將現(xiàn)行規(guī)范中的疲勞公式與MEPDG 疲勞公式進行對比，結(jié)構(gòu)的設(shè)計參數(shù)如表1 所示。

表1 典型柔性基層結(jié)構(gòu)設(shè)計參數(shù)

1.3.1 材料與荷載調(diào)整系數(shù)對比

由于規(guī)范中模型中表征材料的VFA 與表征厚度的荷載調(diào)整系數(shù)難以分離，因此研究將以控制變量的方式逐步對比兩公式在材料荷載調(diào)整系數(shù)中處理的差異。

假設(shè)ATB-25 油石比為4.0%， 根據(jù)文獻調(diào)研，有效瀝青含量為3.85%，空隙率為3.8%，瀝青飽和度為77.4%。 依據(jù)彈性層狀體系，對2 種疲勞公式進行計算得出結(jié)果（表2）。 可知，2 種疲勞公式的材料與厚度修正在數(shù)量級存在差異，無法直接對比。但可以明顯的看出，二者的規(guī)律并不相同。 規(guī)范公式在20 cm 以上隨瀝青層增厚，厚度調(diào)整系數(shù)逐漸減小， 而MEPDG 疲勞公式則基本保持不變。 事實上MEPDG 公式的厚度修正系數(shù)CH在瀝青層總厚度 達10.16 cm 以 上， 就 收 斂 于250 （圖1）。即MEPDG 基于柔性基層瀝青的修正公式認為，除在其他結(jié)構(gòu)層上方加鋪超薄瀝青層外，在常規(guī)的瀝青路面厚度范圍內(nèi)，厚度本身并不改變?yōu)r青路面的荷載作用方式，僅通過荷載產(chǎn)生的瀝青層底拉應(yīng)變的大小改變?yōu)r青層的疲勞壽命。

表2 2 種疲勞公式厚度修正系數(shù)對比

圖1 MEPDG 厚度修正系數(shù)

我國瀝青路面疲勞設(shè)計規(guī)范依據(jù)四點彎曲疲勞小梁確定疲勞壽命，其中疲勞小梁試件的常規(guī)厚度為5 cm，在將其應(yīng)用至瀝青路面中進行厚度校準(zhǔn)是有必要的，但當(dāng)厚度達到一定程度后，厚度的增加并不會顯著地改變材料的荷載作用方式與材料的開裂方式。因此，依據(jù)MEPDG 設(shè)計方法中柔性基層疲勞公式中的荷載作用方式校準(zhǔn)，將規(guī)范疲勞壽命預(yù)估公式的荷載調(diào)整系數(shù)中關(guān)于厚度的上限設(shè)置為10 cm。在此基礎(chǔ)上，對比2 種疲勞公式中關(guān)于材料的影響（表3）。根據(jù)文獻調(diào)研，有效瀝青含量與飽和度、空隙率的關(guān)系，可由線性函數(shù)式（13）、（14）表示。

表3 2 種規(guī)范公式材料修正公式對比

為方便表示，以瀝青含量3.8%為歸一化標(biāo)準(zhǔn)，將2 種模型的調(diào)整參數(shù)表示為3.8%時的比值，則歸一化后，2 種規(guī)范公式的材料影響如圖2 所示。由圖2 可知，2 種模型材料影響相差甚大。隨著瀝青含量的變化對材料疲勞壽命的影響，MEPDG 公式遠大于規(guī)范公式。 規(guī)范公式在處理瀝青飽和度上僅考慮了油石比的影響，但油石比的變化往往代表了瀝青混合料的變化。 當(dāng)油石比顯著增大時，一般使用了更細的級配，更小的公稱最大粒徑，這些混合料的抗疲勞性能在其他條件不變的情況下較粗粒式混合料有顯著的提高。

圖2 2 種公式材料修正系數(shù)歸一化后對比

因此，在材料調(diào)整系數(shù)上，當(dāng)瀝青層最下層材料為ATB-25、AC-25 等粗粒式混合料時 （油石比3.5%～4.2%），2 種公式對疲勞壽命的差異不大，可不對其進行修正。 當(dāng)瀝青層底為富油抗疲勞層時（油石比大于4.5%），規(guī)范公式中因為考慮了VFA因子，可抵消2 種方法中疲勞壽命計算結(jié)果的差異。

假定ATB-25 油石比為4.0%，有效瀝青含量為3.85%，空隙率為3.8%，瀝青飽和度為60%時對2 種疲勞公式的疲勞壽命預(yù)估進行對比。 根據(jù)彈性層狀體系計算，得到2 種疲勞公式疲勞壽命計算對比結(jié)果（圖3）。 可知， 經(jīng)過對荷載調(diào)整系數(shù)范圍的限制，在20℃的標(biāo)準(zhǔn)溫度下， 規(guī)范公式的疲勞壽命與MEPDG公式中疲勞壽命預(yù)估公式的差異極小。 規(guī)范公式疲勞預(yù)估結(jié)果略低于MEPDG 模型，2 種模型的相對差異在22%～24%之間。 考慮中美兩國道路建設(shè)方法之間的材料、氣候、施工差異，這種疲勞壽命預(yù)估的差異是合理的。

圖3 MEPDG 與修正JTG D50 瀝青層疲勞對比

2 柔性基層瀝青路面永久變形設(shè)計標(biāo)準(zhǔn)

JTG-D50 中規(guī)定半剛性基層瀝青路面永久變形設(shè)計標(biāo)準(zhǔn)為15 mm，而規(guī)定柔性基層瀝青路面永久變形設(shè)計標(biāo)準(zhǔn)為10 mm。 柔性基層瀝青路面永久變形設(shè)計標(biāo)準(zhǔn)低，是由于在目前的JTG-D50 性能體系中僅對瀝青層永久變形進行預(yù)估，而沒有粒料層永久變形預(yù)估方法，對于柔性基層瀝青路面其車轍變形包括瀝青層永久變形和粒料層永久變形兩部分，對于瀝青路面車轍深度15 mm 標(biāo)準(zhǔn)來說，根據(jù)經(jīng)驗劃定瀝青層車轍深度標(biāo)準(zhǔn)為10 mm， 其余5 mm預(yù)留給粒料層。 這種經(jīng)驗性劃定車轍標(biāo)準(zhǔn)不準(zhǔn)確。

因此， 借鑒AASHTO、MEPDG 等設(shè)計方法，提出組合式柔性基層瀝青路面采用瀝青層永久變形和粒料層永久變形之和來控制瀝青路面總車轍的方法，其控制標(biāo)準(zhǔn)如下所示：

式（15）中：RD 為新型柔性基層結(jié)構(gòu)的總車轍變形量；RDAC為瀝青混合料層永久變形；RDGM為級配碎石層永久變形；[RD]為瀝青路面容許車轍變形量，對于高速公路、一級公路為15 mm，對于其他公路為20 mm。

綜上所述，通過分別預(yù)估瀝青層永久變形和級配碎石層永久變形，計算兩者之和，并要求兩者之和小于容許永久變形標(biāo)準(zhǔn)，解決了不同結(jié)構(gòu)路面車轍永久變形標(biāo)準(zhǔn)不協(xié)調(diào)的問題。

3 柔性基層瀝青路面永久變形驗算方法

3.1 瀝青層永久變形驗算方法

瀝青路面的永久變形需要進行分層計算，分別計算各層的永久變形再進行累加，如下所示。

式（16）中：RDAC，i為第i 分層永久變形量（mm）。具體步驟如下：（1）分層厚度表面層采用10～20 mm為一分層， 中面層每一分層厚度應(yīng)不大于25 mm，下面層或瀝青碎石基層每一分層厚度應(yīng)不大于100 mm。 （2）瀝青混合料層分層的永久變形量根據(jù)式（17）～（20）計算。

式中：Tpef為瀝青混合料層永久變形等效溫度；pi為第i 分層頂面豎向壓應(yīng)力（MPa），按彈性層狀體系計算確定；Ne1為設(shè)計使用年限內(nèi)或通車至首次針對車轍的維修期限內(nèi)，設(shè)計車道上的當(dāng)量軸載累計作用次數(shù)；hi為第i 分層的厚度 （mm）；h0為車轍試驗中試件的厚度（mm）；R0i為車轍試驗永久變形量（mm）；kRi為綜合修正系數(shù)；zi為瀝青混合料層第i 分層深度（mm），第一分層取15 mm，其他分層為路表距分層中點的深度；ha為瀝青混合料層厚度（mm），當(dāng)ha大于200 mm 時，取200 mm。

與疲勞開裂驗算方法類似，規(guī)范公式對于柔性基層瀝青路面的適用性較差。 相較于半剛性基層路面，柔性基層路面在中上面層的剪應(yīng)力更小，表明相同的材料下柔性基層路面的抗車轍性能更好。 而規(guī)范公式中永久變形等效溫度的計算中考慮了瀝青層厚度，瀝青層越厚，則等效溫度越高。 當(dāng)路面深度15 cm 以下時瀝青混合料由于溫度更低，受到的剪應(yīng)力更小，幾乎不會發(fā)生永久變形。 典型夏季溫度場中瀝青層不同深度的溫度日變化如圖4 所示，從中可以看出，當(dāng)深度達到16 cm 后，溫度幾乎保持在一個相對穩(wěn)定且相對較低的水平。

圖4 瀝青路面溫度場分布

圖5 為典型柔性基層瀝青路面瀝青層塑性變形的分布云圖以及不同深度處的車轍占路面總車轍的比重。 由圖5 可知，柔性基層結(jié)構(gòu)的車轍絕大部分產(chǎn)生于路面的中上面層，10cm 以下的車轍僅占路面總車轍的不到20%。 而路面20 cm 以下的瀝青層由于溫度的降低于應(yīng)力的減小幾乎不會產(chǎn)生車轍。

圖5 瀝青路面車轍分布

眾多的工程實踐表明， 當(dāng)厚度達到一定程度時，瀝青混合料的厚度并不會對瀝青混合料車轍的發(fā)展產(chǎn)生顯著的影響。 而柔性基層路面往往具有遠高于半剛性基層結(jié)構(gòu)的瀝青層厚度，使得規(guī)范公式在計算上存在誤差。

3.2 級配碎石基層永久變形驗算方法

由于我國大規(guī)模使用無機結(jié)合料穩(wěn)定類材料作為基層材料，基本杜絕了荷載產(chǎn)生的路基變形以及基層變形問題，因此，公路瀝青路面設(shè)計規(guī)范中未給出級配碎石類基層與路基的永久變形預(yù)估公式。 但在新型柔性基層瀝青路面中，瀝青層下部直接使用了無粘結(jié)級配碎石材料，這使得級配碎石基層也有可能產(chǎn)生變形。

本研究采用MEPDG 設(shè)計方法中無粘結(jié)材料永久變形預(yù)估模型，與公路瀝青路面設(shè)計規(guī)范瀝青層永久變形預(yù)估方法類似，級配碎石層也采用逐層計算累加的方式。 對于福建省新型柔性基層瀝青路面，可采用40 mm 每層進行分層計算，分層永久變形計算如式（21）～（25）所示。

3.3 柔性基層瀝青路面永久變形修正系數(shù)

為了驗證瀝青路面永久變形模型的準(zhǔn)確性，收集了漳州招銀疏港、三明建泰、泉南泉州段、寧德雙福、漳州招銀疏港（補充港尾）、泉州德化廈沙、泉南泉州段等高速公路的車轍變形量數(shù)據(jù)，同時收集了相應(yīng)路段的斷面交通荷載，統(tǒng)計分析預(yù)估永久變形與實際路面車轍深度相關(guān)性。 按95%分位點，對福建地區(qū)永久變形模型進行修正，如圖6 所示，將瀝青路面永久變形預(yù)估值與實際路面車轍深度的分布關(guān)系進行分析，得到修正系數(shù)KF。

修正后的瀝青層永久變形預(yù)估方程如式（26）所示：

修正后的級配碎石層永久變形預(yù)估方程如式（27）所示：

式中：KF為地區(qū)修正系數(shù)，取0.917。

4 結(jié)語

本文通過理論分析、 模型計算和現(xiàn)場性能驗證，得出如下結(jié)論：（1）瀝青混合料疲勞方程中考慮了VFA 等因素，能夠較好地評價HFM、低標(biāo)號瀝青混合料AC-25 等疲勞性能，有利于發(fā)揮各種高性能瀝青混合料的結(jié)構(gòu)優(yōu)越性；（2）提出了采用瀝青層永久變形量和粒料層永久變形之和的瀝青路面車轍深度深度控制標(biāo)準(zhǔn)，并提出了粒料層永久變形預(yù)估方法和模型，基于95%置信度提出了福建地區(qū)的永久變形修正系數(shù)。